2017_2018学年高中物理第二章探究匀变速直线运动规律第二节自由落体运动规律课时跟踪训练粤教版必修1
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第二节 自由落体运动规律
[课时跟踪训练]
1．(双选)关于自由落体运动，下列说法正确的是 ( ) A ．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动
B ．竖直方向的位移只要满足s 1∶s 2∶s 3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动
C ．自由落体运动在开始连续的三个2 s 内的路程之比为1∶3∶5
D ．自由落体运动在开始连续的三个1 s 末的速度之比为1∶3∶5
解析：自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动，故A 正确；自由落体运动服从初速度为零的匀加速运动的所有规律，但初速度为零的匀加速直线运动并不一定是自由落体运动。
故C 正确，D 错。
答案：AC
2．从某一高处释放一小球甲，经过0.5 s 仍从该高处再释放小球乙，在两小球落地前，则( )
A ．它们间的距离保持不变
B ．它们间的距离不断减小
C ．它们间的速度之差不断增大
D ．它们间的速度之差保持不变 解析：两球下落距离之差：
Δs ＝12gt 2－12g (t －0.5)2
＝12g (t －14
)。
可见两球下落的距离之差不断增大，故A 、B 均错； 又因为速度之差：
Δv ＝gt －g (t －0.5)＝0.5g 。
可见C 错，D 对。
答案：D
3．人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，甲、乙两同学做测定反应时间的小实验，甲同学的两个手指捏住直尺的上端，乙同学用一只手在直尺下部做握住直尺的准备，但手没有碰到直尺。
当乙同学看到甲同学放手后，立即捏住直尺，发现直尺下降了0.45 m ，若取g ＝10 m/s 2
，则乙同学的反应时间是( )
A ．0.5秒
B ．0.45秒
C ．0.3秒
D ．无法判断
解析：直尺被释放后做自由落体运动，由s ＝12gt 2
可得：t ＝
2s
g
＝
2×0.45
10
s ＝0.3 s 。
故C 正确。
答案：C
4．一石块由地面上方高h 处自由下落，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，它距地面的高度为( )
A.1
4h B.12h C.3
4
h
D.38
h 解析：设着地速度为v ，由自由落体运动的规律可得v 2
＝2gh ，v ＝2gh ，由题意知(v
2)
2
＝2gh ′，可得距地面高度为h ′＝3
4
h ，选项C 正确。
答案：C
5．一小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，每次反弹后速度的大小与落地时速度的大小相等。
若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图像可能是下列图1中的( )
图1
解析：上升和下落时的加速度相等，下落时是自由落体运动，速度从零逐渐增大。
与地面发生碰撞，反弹后速度的大小与落地时速度的大小相等，上升时是匀减速直线运动。
答案：D
6．(双选)物体从离地面45 m 高处做自由落体运动(g 取10 m/s 2
)，则下列选项中正确的是 ( )
A ．物体运动3 s 后落地
B ．物体落地时的速度大小为30 m/s
C ．物体在落地前最后1 s 内的位移为15 m
D ．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s 解析：由s ＝12
gt 2
可得t ＝
2s g
＝
2×45
10
s ＝3 s ，故A 对。
落地速度v t ＝gt ＝30 m/s ，B 对。
前2 s 内的位移s 1＝12
gt 2
1＝20 m ，故最后1 s 内的位移s 2＝s －s 1＝25 m ，C 错。
全过
程的平均速度v ＝s t ＝45
3
m/s ＝15 m/s ，D 错。
答案：AB
7．物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v 。
在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( )
A.v
2 B.
v 2g
C.2v 2g
D.2－2v 2g
解析：设楼顶高度为h ，则v 2
＝2gh
设下落高度一半处时速度为v ′，则v ′2
＝2g h
2
又v ′＝gt ′ 联立解得：t ′＝2v
2g。
故选C 。
答案：C
8．(双选)甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H 高处自由落下，乙从2H 高处与甲同时自由下落，下面的说法中正确的是( )
A ．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大
B ．下落过程中，下落1 s 时，它们的速度相同
C ．下落过程中，各自下落1 m 时，它们的速度相同
D ．下落过程中，甲的加速度比乙的大
解析：由于甲和乙都同时做自由落体运动，它们的运动规律相同，所以在落地前的同一时刻它们的速度应该相等。
在同一地方做自由落体运动的加速度为重力加速度，与物体质量无关。
答案：BC
9.用滴水法可以测定重力加速度的值。
方法是：在自来水水龙头下面
固定一块挡板A ，使水一滴一滴断断续续地滴落到挡板上，如图2所示。
仔细调节水龙头，使得刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一水滴刚好开始下落。
首先量出水龙头口离挡板的距离s ，再用秒表计时，
计时方法是：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始 图2 计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、4……”，一直数到“n ”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为t 。
为了减小误差，改变h 的数据，测出多组数据，记录在表格中(下表中t ′是水滴从水龙头口到A 板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图3中所示的坐标纸上作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度g 的值，g ＝________(要求保留两位有效数字)。
图3
解析：由于
s t ′2
＝g
2
，故以下落高度s 为纵坐标，以时间的平方t ′2为横坐标画s －t ′2
图像，应为直线，其斜率k ＝g
2，g ＝2k 。
认真描点作图，求出斜率k ，即可求得g 。
解得g
＝9.6 m/s 2。
答案：如图所示 9. 6 m/s 2
10．一条铁链AB 长0.49 m ，悬于A 端静止，然后让它自由下落，求整个铁链通过悬点下方2.45 m 处的小孔O 时需要的时间。
(g 取10 m/s 2
)
解析：作出铁链AB 下落过程的示意图，如图所示，因为铁链上各点
的运动情况相同，因此可选AB 上的任一点进行讨论。
以B 端为研究对象，B
端到达O 点所需的时间为t 1，发生的位移为s 1；A 点到达O 点所需的时间为t 2，铁链长度L ＝0.49 m ，A 端发生的位移为s 2＝2.45 m ，由图可知
s 1＝s 2－L ＝1.96 m ，又s 1＝1
2gt 21，s 2＝12
gt 2
2
由以上三式解得：t ＝t 2－t 1＝7.4×10－2
s 。
答案：7.4×10－2
s。
