29.3 课题学习制作立体模型学习目标1.体验平面图形向立体图形转化的过程.2.体会用三视图表示立体图形的作用.3.进一步感受平面图形与立体图形之间的关系.【重点】根据三视图制作立体模型.【难点】具体操作.学习过程（1）自学内容：教材P105~P106.（2）自学时间：30分钟.（3）自学方法：准备刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯等参与活动.（4）课题活动参考提纲：①以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图所表示的立体模型.图1 图2②按照下面给出的两组三视图，用马铃薯做出相应的实物模型.图3 图4③下面每组平面图形都是由四个等边三角形组成.a.其中哪些可以折叠成三棱锥，把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的结论；b.画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；c.如果上图中小三角形的边长都是1，那么对应的三棱锥的表面积是多少？④下面的图形由一个扇形和一个圆组成.a.把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥.b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图.c.如果上图中扇形的半径为13 cm，圆的半径为5 cm，那么对应的圆锥的体积是多少？⑤结合具体实例，写一篇介绍三视图、展开图的应用的短文.学习检测1.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）2.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成的，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A B C D3.如图，在长方形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x，求y与x的4.某长方体包装盒的展开图如图所示．如果包装盒的表面积为146 cm2，求这个包装盒的体积.5.如图所示的是一个上下底密封的纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果可保留根号）参考答案与提示学习检测1.A2.B解：设高为x cm. 4.解得x=2.体积：2×9×5=90(cm3).。
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》教学设计3一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第29.3课题学习“制作立体模型”是学生在学习了立体几何的基础知识之后，进一步实践和运用立体几何知识的一个环节。
本节课通过制作立体模型，让学生更好地理解立体几何的性质和特点，提高学生的空间想象能力和动手能力，培养学生对数学的兴趣和探究精神。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了立体几何的基础知识，对立体图形的性质和特点有一定的了解。
但是，由于立体几何的抽象性，部分学生可能仍然存在理解上的困难。
此外，学生的动手能力参差不齐，需要老师在教学中进行针对性的引导和指导。
三. 教学目标1.让学生通过制作立体模型，更好地理解立体几何的性质和特点。
2.提高学生的空间想象能力和动手能力。
3.培养学生对数学的兴趣和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：制作立体模型，理解立体几何的性质和特点。
2.难点：如何指导学生进行立体模型的制作，提高学生的空间想象能力和动手能力。
五. 教学方法1.实践教学法：通过让学生动手制作立体模型，提高学生的空间想象能力和动手能力。
2.问题驱动法：通过设置问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和探究精神。
3.小组合作学习法：通过小组合作制作立体模型，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：立体模型模板、剪刀、胶水、直尺、铅笔等。
2.教学素材：立体模型的制作步骤图、相关的问题和案例。
3.教室环境：安排一个宽敞的教室，以便学生进行立体模型的制作和实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些有趣的立体模型，引起学生的兴趣，然后提出问题：“你们知道这些立体模型是如何制作出来的吗？”引导学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）呈现立体模型的制作步骤图，让学生对立体模型的制作过程有一个整体的认识。
同时，给出一些相关的问题，让学生在观看的过程中进行思考。
3.操练（10分钟）学生分组进行立体模型的制作，老师巡回指导。
第二十九章投影与视图29.3 课题学习制作立体模型【知识与技能】经历由视图转化为立体图形的过程,体会平面图形与立体图形之间的联系.【过程与方法】1.通过自主探索立体图形的制作过程,培养学生的动手操作能力和空间想象能力.2.通过模型制作,体会由平面图形转化为立体图形的过程和乐趣,激发学生学习数学的兴趣.【情感态度与价值观】1.通过参与动手实践,培养学生合作探究精神和与他人合作的能力.2.通过由平面图形到立体图形的动手操作,培养学生的创新精神和创造发明的意识.经历由平面图形制作立体图形的探究过程.学生实现理论和实践的结合,经历由平面图形制作立体图形的过程.多媒体课件.导入一:完成下列练习:1.某几何体的三视图如下图,那么这个几何体可能是()A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球2.如图是一个立体图形的三视图,则这个立体图形的名称为.3.一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看,三种视图如下图,则这张桌子上共有个碟子.【师生活动】学生独立完成后,小组内交流答案,教师对学生的回答进行点评.导入二:[过渡语]前面我们学习了“由物到图”和“由图到物”,我们知道由三视图可以想象三视图所表示的立体图形的形状,那么请你思考:如何检验你根据三视图想象出的立体图形是否正确呢?【师生活动】学生思考回答,教师导入新课.[过渡语]由视图转化为立体图形,我们可以通过动手实践,制作成模型,本节课我们就一起动手,根据三视图,制作与其相对应的立体图形.[设计意图]通过练习,复习巩固上节课的由三视图到立体图形的转化,为本节课的学习做好铺垫,回顾前两节的“由物到图”和“由图到物”知识,提出由三视图制作对应的立体图形模型的新问题,学生很自然地由旧知识走向新知识.活动一:以硬纸板为主要材料,分别做出下面的两组三视图(如图)表示的立体模型.思路一教师引导分析:【思考】(1)观察三视图,你能想象出对应的立体图形是什么吗?(2)由想象的立体图形的形状画出相应的三视图,与上图比较,是否一致?(3)你能用准备的硬纸板做出该立体图形吗?尝试完成.【师生活动】学生独立思考后,小组合作交流,共同完成图(1)对应的立体图形的制作,然后独立完成图(2)对应的立体图形的制作,教师巡视过程中帮助有困难的学生,对学生的结果点评后,展示课前制作好的模型样品.思路二自主学习、合作探究.教师提示:由三视图可以想象对应的立体图形,动手操作把想象的图形制作出来.【师生活动】学生独立思考后,小组合作交流三视图对应的立体图形,共同完成两个图形对应的立体图形的制作,教师巡视过程中帮助有困难的学生,对学生的结果点评后,展示课前制作好的模型样品.【追问】你能总结根据三视图制作立体模型的一般步骤吗?【师生活动】学生思考回答,教师点评,师生共同归纳结论.【结论】由三视图制作立体模型的一般步骤:(1)根据三视图想象出对应的立体图形.(2)测量三视图中的线段长度,确定立体图形的长、宽、高.(3)根据“长对正,高平齐,宽相等”用硬纸板或萝卜制作出立体图形.[设计意图]学生只有想象出立体图形的形状,才能正确制作出模型,所以学生以独立思考与合作学习的方式完成制作过程,提高学生空间想象能力及动手操作能力.活动二:按照下面给出的两组三视图(如图),用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型.【师生活动】学生独立完成(1),师生共同完成(2),教师巡视过程中帮助有困难的学生,学生展示成果,教师进行点评.[设计意图]类比活动一操作过程,通过动手操作,体会三视图与实物模型的关系,加深理解投影规律、三视图中尺寸与实物长、宽、高之间的关系,进一步培养学生的空间观念.活动三:下面每一组平面图形(如图)都由四个等边三角形组成.(1)其中哪些可以折叠成三棱锥?把上面的图形描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的结论.(2)画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图,并指出三视图中是怎样体现“长对正,高平齐,宽相等”的.(3)如果上图中小三角形的边长为1,那么对应的三棱锥的表面积是多少?【师生活动】学生独立思考、操作完成,小组内交流成果,教师巡视过程中帮助有困难的学生,展示学生的结果,进行点评.[设计意图]由平面图形折叠成立体图形,再根据立体图形画出它的三视图,让学生更深一步体会平面图形与立体图形之间的互相转化,提高学生的空间想象能力和动手操作能力,同时体会将实际问题转化为数学问题解决的过程,提高分析问题与解决问题的能力.[知识拓展]由三视图制作立体模型时遵循的原则为“长对正,高平齐,宽相等”.由三视图制作立体模型的一般步骤:(1)根据三视图想象出对应的立体图形.(2)测量三视图中的线段长度,确定立体图形的长、宽、高.(3)根据“长对正,高平齐,宽相等”用硬纸板或萝卜制作出立体模型.29.3课题学习制作立体模型活动一活动二活动三课后作业【基础巩固】1.如图是一个正方体的表面展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字一面相对面上的字是()A.我B.中C.国D.梦2.如图,下列四个选项中,不是正方体表面展开图的是()3.把图中的三棱柱展开,所得到的展开图是()4.如图,贤贤同学用手工纸制作了一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了,于是他把纸灯罩对齐压扁,剪去上面一截后,正好合适.以下剪裁示意图中,正确的是()5.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是()A.π cm2B.2π cm2C.6π cm2D.3π cm26.下列四张正方形硬纸片剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,那么可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()7.如图(1)是边长为1的六个小正方形围成的图形,它可以围成如图(2)的正方体,则图(1)中小正方形顶点A,B在围成的正方体上的距离是.8.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=.9.图中的展开图各是什么几何体的展开图?10.如图是一个多面体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题.(1)如果面A在多面体的底部,那么哪一面会在上面?(2)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一面会在上面?(3)从右面看是面C,面D在后面,那么哪一面会在上面?【能力提升】11.如图,这是一个长方体的主视图和俯视图,由图示数据(单位:cm)可以得出该长方体的体积是cm3.12.如图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,求它的表面积.【拓展探究】13.一个几何体的三视图如图,它的俯视图为菱形,请写出该几何体的形状,并根据图中数据计算它的侧面积.【答案与解析】1.D解析:一个正方体的展开图共有六个面,根据正方体展开图的特点,知“我”与“中”相对,“的”与“国”相对,“你”与“梦”相对.故选D.2.C解析:选项A,B,D中图形折叠后都可以围成正方体；而C中图形不能围成正方体.故选C.3.B解析:把图中的三棱柱展开,所得到的展开图是B.故选B.4.A解析:圆锥压扁后为扇形,圆台压扁后为扇形的一部分.故选A.5.A解析:∵底面半径为1,高为3,∴圆锥母线长为,∴侧面积为πrl=π(cm2).故选A.6.C解析:A.剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意；B.剪去阴影部分后,无法组成长方体,故此选项不合题意；C.剪去阴影部分后,能组成长方体,故此选项符合题意；D.剪去阴影部分后,无法组成长方体,故此选项不合题意.故选C.7.1解析:A,B间的距离等于小正方形的边长,故AB=1.8.解析:由正六棱柱的主视图和左视图,可得到底面正六边形的对角线长是4,则边长为2,如下图,作AD⊥BC于D.在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,∴在直角三角形ABD中,∠ABD=30°,AD=1,∴BD==.故填.9.解:(1)四棱锥. (2)圆锥. (3)圆柱. (4)六棱柱.10.解:(1)面F会在上面. (2)面C或面E会在上面. (3)面A或面F会在上面.11.18解析:观察其三视图知该长方体的长为3,宽为2,高为3,故其体积为3×3×2=18.12.解:侧面积为6×3×2=36(cm2),底面可以看成由2个等腰梯形组成的,它们的高是=(cm),所以两个底面积是2×2×=12(cm2),表面积为(12+36)cm2.13.解:该几何体的形状是四棱柱,由三视图知棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm,3 cm.根据菱形的对角线互相垂直平分,得菱形的边长为 cm,所以该几何体的侧面积为×8×4=80(cm2).精品文档精心整理回顾前两节所学的“由物画图”和“由图画物”知识,为本节课的学习做好铺垫,观察想象是动手制作立体图形的关键,在教学过程中,给了学生足够的思考空间,采用独立完成与合作学习的方式,让学生很顺利地完成学习任务,并得到共同提高的机会,学生通过动手操作,体会三视图与实物模型的关系,培养学生空间观念,提高动手能力,教师通过展示学生的作品,让学生体验成功的快乐,增强学生学习数学的信心.本节课的重点是由三视图想象出立体图形,根据三视图的数据及想象的立体图形,动手制作模型,让学生体验成功的快乐,由于学生空间想象能力和动手操作能力较差,在根据三视图制作模型时,学生用时较多,造成后边的教学设计没有完成,在以后教学时可以让学生课前预习,节约课上时间.。
