人教版四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算表格式教案13课时
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3、解决问题：利用“凑整”的基本思想合理、灵活地选择算法进行简便计算。
教学
重点
运用加法运算律进行简便计算。
难点
关键
选择合适的算法进行简便计算。
根据数据特点凑整。
教具
学具
教学过程
（一）基本练习口答：
（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（）a+57=（）+（）
3、解决问题：运用加法交换律的思想探索其他运算中的交换律。
4、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学
重点
理解并运用加法交换律。
难点
关键
在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律
引导学生运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。
事例验证。（寻找身边的例子）
如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？
31＋25＝25＋31
（2）○○○○
○○○○
4×2＝2×4
交流：从这些事例中你又能得出什么结论？(对学生举出乘法交换律的例子只予以肯定，但不作探索)
4、加法交换律的表示方法。
（1）你能用自己喜欢的方法表示我们猜想的这个规律吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。
（2）自由举例验证。
学生自由举例，小组交流总结。
（3）寻找生活实例。
如：张老师上午到书店买书用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下午去文具店买钢笔用去12元。他一共用去几元?（用两种方法解答，并找出这两个算式间的关系）
（27+18）+12 = 27+（18+12）
（4）小组讨论并归纳。
讨论小结：
（3）独立列式计算。
4、交流、呈现不同的列式：40+56=96（千米）
56+40=96（千米）
5、请学生观察两组算式，说说有什么发现？板书：40+56=56+40
在这组加法算式中，什么变了？什么没变？（板书：交换位置和不变）
6、提出猜想。在加法中是不是存在这么一个规律：两个数相加，交换它们的位置，和不变呢？我们一起来验证一下。
①115+132+118+85②115+132+118+85
=247+118+85 =115+85+132+118 ……加法交换律
=365+85 =（115+85）+（132+118）……加法结合律
=450（千米）=200+250
=450（千米）
（2）师生交流。你是怎样计算的？你运用了哪种运算定律？你更喜欢哪一种？为什么？
三、应用，巩固新知
1、根据加法交换律填空。在（）里填上合适的数，在○里填上运算符号。
①（）＋165＝165＋35
②1013＋214＝（）＋（）
③80○50＝50○80
④48＋29+52＝48＋（）+（）
⑤（）＋（）＝（）＋（）
（1）自主练习。
（2）交流：第④小题中有三个数，还能利用加法交换律吗？对你有什么启发？（引导学生完善加法交换律：三个或三个以上的数相加，交换加数的位置，和不变）
年级
班次
时间
201年月日
第3单元第1节
总第14节
课题
加法交换律：P28/例1（加法交换律）练习五有关习题
教学
目的
1、知识与技能：使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，发展应用意识。
2、数学思考：使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中，初步发展学生的符号感，逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。
=（115+85）+（132+118）=200+250
=200+250 =450（千米）
=450（千米）
说明：这两个算法也运用了加法运算律。前者可以省略有些过程。后者缺少小括号，
作为口算也是可以的。
（三）自主练习优化算法
1、选择自己喜欢的方法计算。
425+14+185 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75
2、质疑引申：学了今天这节课后，你还有什么疑问吗？
板
书
计
划
加法的运算定律
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米）56+40=96（千米）
40+56=56+40
┆（学生举例）
两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a
课
后
记
年级
班次
时间
201年月日
第3单元第2节
总第15节
（3）重点讨论第②种算法：在这种算法中，分别运用了哪些加法运算定律？把115和85、132和118分别结合在一起相加有什么好处？
(4)小结并揭示课题。把能凑成整十、整百、整千的数结合起来先算，可使运算简便。(板书：关键：“凑整”；方法：运用“加法运算律”)
（5）评价其他不同的写法。
③115+132+118+85④115+132+118+85
要求学生说出根据什么运算定律填数。
（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=717 85+632=（）
304+215=519 215+304=（）
（二）创设情境探讨算法
1、设问启忆。同学们，在前面几节课里我们已经为李叔叔骑车解决了哪些问题？李叔叔骑车旅行一个星期还剩下几天？想知道李叔叔接下来是怎么安排的吗？
教师板书：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）
（3）从这两个算式中你发现了什么？用自己的话说一说你的想法。
(二)尝试探究构建模型
1、提出假设。
（1）小组讨论并交流：在加法中，除了交换律之外，根据这两个算式，你还能发现什么？
（2）师生交流并板书初步的发现。
（3）提出要求：这只是我们根据这两个算式归纳出来的，是否正确，还有待于我们运用更多的事实去验证它。
（5）学生尝试用自己的方式来表示结合律。
达成一致后板书：(a+b)+c=a+(b+c)
3、形成规律。
指导学生阅读课文第29页，并齐读课题和内容。（导出规律的命名）
4、辨析加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。
相同点：加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律，其计算结果——和不变。
不同点：
（1）加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；加法结合律不改变加数的位置，加上小括号而改变了加数的运算顺序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。
（3）最后一题：可以怎么填？表示什么？（引导学生用字母表示数进行抽象，渗透符号化思想）
2、加法交换律的应用。
（1）讨论：对加法验算时，我们用什么方法？你知道这是根据什么吗？
(2)小结：用交换两个加数的位置，再加一遍的方法验算加法运算，就是应用了加法交换律。
四、总结，引申定律
1、师生共同回顾学习过程：这节课我们研究了什么问题？我们是怎样研究这个问题的？师生归纳研究问题的方法：质疑→举例→观察→归纳→验证→应用。
教具
学具
教学过程
一、导入情境，形成问题
1、谈话：同学们喜欢运动吗？你最喜欢哪项体育运动？李叔叔是一个自行车旅行爱好者，咱们一起去了解一下李叔叔的情况。
出示李叔叔骑讨论与思考：
（1）根据这些信息，你能提出什么问题？
（2）解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？
(63+25)+35○63+(25+35) a+(b十c)○(a+b)+c
(33+232)+3768○33+(232+3768) 418+(56+82)○(418+82)+43
讨论：怎样比较更快？我请谁帮忙？
3、用简便方法计算下面各题。
91＋89＋1178＋46＋154
168＋250＋3285＋15＋41＋59
二、猜想，形成结论
1、男女生猜想。验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。
女生完成：3024＋76 96＋237……
男生完成：76＋3024 237＋96……
学生汇报发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。符合猜想。
小组内猜想。自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。
（1）独立完成。并说说你是怎么计算的？为什么这样计算?
（2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看——有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法交换律和结合律进行简便计算。
2、对比练习
比较下面的算式，有什么异同点？你喜欢计算哪个算式？为什么？
56+78+22+44（56+22）+（78+44）（56+44）+（78+22）
板
书
计
划
课
后
记
年级
班次
时间
201年月日
第3单元第3节
总第16节
课题
加法运算定律的运用及练习：加法运算定律应用例3（P30）练习五习题
教学
目的
1、知识与技能：让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。
教学
重点
运用加法运算律进行简便计算。
难点
关键
选择合适的算法进行简便计算。
根据数据特点凑整。
教具
学具
教学过程
（一）基本练习口答：
（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（）a+57=（）+（）
3、解决问题：运用加法交换律的思想探索其他运算中的交换律。
4、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学
重点
理解并运用加法交换律。
难点
关键
在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律
引导学生运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。
事例验证。（寻找身边的例子）
如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？
31＋25＝25＋31
（2）○○○○
○○○○
4×2＝2×4
交流：从这些事例中你又能得出什么结论？(对学生举出乘法交换律的例子只予以肯定，但不作探索)
4、加法交换律的表示方法。
（1）你能用自己喜欢的方法表示我们猜想的这个规律吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。
（2）自由举例验证。
学生自由举例，小组交流总结。
（3）寻找生活实例。
如：张老师上午到书店买书用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下午去文具店买钢笔用去12元。他一共用去几元?（用两种方法解答，并找出这两个算式间的关系）
（27+18）+12 = 27+（18+12）
（4）小组讨论并归纳。
讨论小结：
（3）独立列式计算。
4、交流、呈现不同的列式：40+56=96（千米）
56+40=96（千米）
5、请学生观察两组算式，说说有什么发现？板书：40+56=56+40
在这组加法算式中，什么变了？什么没变？（板书：交换位置和不变）
6、提出猜想。在加法中是不是存在这么一个规律：两个数相加，交换它们的位置，和不变呢？我们一起来验证一下。
①115+132+118+85②115+132+118+85
=247+118+85 =115+85+132+118 ……加法交换律
=365+85 =（115+85）+（132+118）……加法结合律
=450（千米）=200+250
=450（千米）
（2）师生交流。你是怎样计算的？你运用了哪种运算定律？你更喜欢哪一种？为什么？
三、应用，巩固新知
1、根据加法交换律填空。在（）里填上合适的数，在○里填上运算符号。
①（）＋165＝165＋35
②1013＋214＝（）＋（）
③80○50＝50○80
④48＋29+52＝48＋（）+（）
⑤（）＋（）＝（）＋（）
（1）自主练习。
（2）交流：第④小题中有三个数，还能利用加法交换律吗？对你有什么启发？（引导学生完善加法交换律：三个或三个以上的数相加，交换加数的位置，和不变）
年级
班次
时间
201年月日
第3单元第1节
总第14节
课题
加法交换律：P28/例1（加法交换律）练习五有关习题
教学
目的
1、知识与技能：使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，发展应用意识。
2、数学思考：使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中，初步发展学生的符号感，逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。
=（115+85）+（132+118）=200+250
=200+250 =450（千米）
=450（千米）
说明：这两个算法也运用了加法运算律。前者可以省略有些过程。后者缺少小括号，
作为口算也是可以的。
（三）自主练习优化算法
1、选择自己喜欢的方法计算。
425+14+185 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75
2、质疑引申：学了今天这节课后，你还有什么疑问吗？
板
书
计
划
加法的运算定律
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米）56+40=96（千米）
40+56=56+40
┆（学生举例）
两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a
课
后
记
年级
班次
时间
201年月日
第3单元第2节
总第15节
（3）重点讨论第②种算法：在这种算法中，分别运用了哪些加法运算定律？把115和85、132和118分别结合在一起相加有什么好处？
(4)小结并揭示课题。把能凑成整十、整百、整千的数结合起来先算，可使运算简便。(板书：关键：“凑整”；方法：运用“加法运算律”)
（5）评价其他不同的写法。
③115+132+118+85④115+132+118+85
要求学生说出根据什么运算定律填数。
（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=717 85+632=（）
304+215=519 215+304=（）
（二）创设情境探讨算法
1、设问启忆。同学们，在前面几节课里我们已经为李叔叔骑车解决了哪些问题？李叔叔骑车旅行一个星期还剩下几天？想知道李叔叔接下来是怎么安排的吗？
教师板书：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）
（3）从这两个算式中你发现了什么？用自己的话说一说你的想法。
(二)尝试探究构建模型
1、提出假设。
（1）小组讨论并交流：在加法中，除了交换律之外，根据这两个算式，你还能发现什么？
（2）师生交流并板书初步的发现。
（3）提出要求：这只是我们根据这两个算式归纳出来的，是否正确，还有待于我们运用更多的事实去验证它。
（5）学生尝试用自己的方式来表示结合律。
达成一致后板书：(a+b)+c=a+(b+c)
3、形成规律。
指导学生阅读课文第29页，并齐读课题和内容。（导出规律的命名）
4、辨析加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。
相同点：加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律，其计算结果——和不变。
不同点：
（1）加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；加法结合律不改变加数的位置，加上小括号而改变了加数的运算顺序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。
（3）最后一题：可以怎么填？表示什么？（引导学生用字母表示数进行抽象，渗透符号化思想）
2、加法交换律的应用。
（1）讨论：对加法验算时，我们用什么方法？你知道这是根据什么吗？
(2)小结：用交换两个加数的位置，再加一遍的方法验算加法运算，就是应用了加法交换律。
四、总结，引申定律
1、师生共同回顾学习过程：这节课我们研究了什么问题？我们是怎样研究这个问题的？师生归纳研究问题的方法：质疑→举例→观察→归纳→验证→应用。
教具
学具
教学过程
一、导入情境，形成问题
1、谈话：同学们喜欢运动吗？你最喜欢哪项体育运动？李叔叔是一个自行车旅行爱好者，咱们一起去了解一下李叔叔的情况。
出示李叔叔骑讨论与思考：
（1）根据这些信息，你能提出什么问题？
（2）解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？
(63+25)+35○63+(25+35) a+(b十c)○(a+b)+c
(33+232)+3768○33+(232+3768) 418+(56+82)○(418+82)+43
讨论：怎样比较更快？我请谁帮忙？
3、用简便方法计算下面各题。
91＋89＋1178＋46＋154
168＋250＋3285＋15＋41＋59
二、猜想，形成结论
1、男女生猜想。验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。
女生完成：3024＋76 96＋237……
男生完成：76＋3024 237＋96……
学生汇报发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。符合猜想。
小组内猜想。自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。
（1）独立完成。并说说你是怎么计算的？为什么这样计算?
（2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看——有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法交换律和结合律进行简便计算。
2、对比练习
比较下面的算式，有什么异同点？你喜欢计算哪个算式？为什么？
56+78+22+44（56+22）+（78+44）（56+44）+（78+22）
板
书
计
划
课
后
记
年级
班次
时间
201年月日
第3单元第3节
总第16节
课题
加法运算定律的运用及练习：加法运算定律应用例3（P30）练习五习题
教学
目的
1、知识与技能：让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。
