百分数的应用(一)

北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)的教学内容主要包括百分数的意义、百分数的计算方法和百分数的应用。

通过本节课的学习，使学生掌握百分数的定义，能够正确地进行百分数的计算，并能应用于实际问题中。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握百分数的基本概念和运用方法。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数等数学概念有一定的了解。

但是，对于百分数这一概念，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和具体的问题，让学生感受百分数的实际意义，从而更好地理解和掌握百分数的概念和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握百分数的定义，能够正确地进行百分数的计算，并能应用于实际问题中。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：百分数的定义，百分数的计算方法。

2.难点：百分数的实际应用。

五. 教学方法采用自主学习、合作交流、教师引导相结合的教学方法。

让学生在解决实际问题的过程中，自主探索和掌握百分数的概念和计算方法。

六. 教学准备1.教学PPT：准备相关的教学PPT，内容包括百分数的定义、计算方法和应用实例。

2.练习题：准备一些有关百分数的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学素材：准备一些与学生生活相关的实际问题，作为教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如商场打折、考试分数等，引导学生思考百分数的实际意义，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示百分数的定义，让学生了解百分数的含义。

同时，给出一些具体的例子，让学生感受百分数在日常生活中的应用。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有关百分数的计算练习，巩固所学知识。

可以设置一些小组竞赛，激发学生的学习积极性。

《百分数的应用(一)》教案《百分数的应用(一)》教案「篇一」教学目标：1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高与用数学解决实际问题的能力。

3、在解决问题的过程中体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”意义。

教学难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。

教学关键：充分利用学生已有的知识基础，集合具体的实例让学生理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

教学过程：一、复习引入1、复习师：关于百分数，你们已经学过那些知识？指名回答，引导学生回忆已学的有关百分数的知识。

根据学生的回答，教师板书百分数的意义小数、百分数、分数之间的互化百分数的应用利用方程解决简单的百分数问题2、引入师：从这节课开始，我们继续学习有关百分数的知识。

二、探索新知1、创设情景，提出问题盒中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？根据这一情景，你能获得哪些信息？指名回答，引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象。

师：你认为“增加百分之几”是什么意思？指名回答，如果学生感到困难，教师可以通过画以下线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思是“冰的体积比原来水的体积多的部分是水体积的百分之几”师：你能独立解决这一问题么？那就请你试一试。

2、自主探索解决问题（1）自主探索。

让学生独立思考，解决情景图中提出的问题。

教师巡视，及时了解学生中典型的算法。

（2）合作交流。

指名板演，学生可能会提供以下两种算法方法1：（50—45）÷45=5÷45≈11%方法2：50÷45=111%111%—100%=11%全班交流时，教师要让学生说一说具体的想法。

你能尝试借助画图的方式来表示“水的体积与冰的体积”的关பைடு நூலகம்吗？动手试一试吧！
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
先画单位“1”的量
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
你能根据所画的图列式解决这个问题吗？动手试一试！
水的体积比冰的体积少百分之几？
11.1%？
单位“1”是哪个量？“少百分之几”是什么意思？
3.课堂总结
4.布置作业
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
设置梯度练习，分层作业
板书设计
百分数的应用（一）
冰的体积比水的体积增加了百分之几？ 水的体积比冰的体积少百分之几？
设计特点
1、设计独特，简明、思路清晰，有条理。2、本节设计主要以学生实验探究为主， 充分体现了素质教育的本质，做到了 把课堂还给学生。3、小组合作探究实验，既培养了学生科学 严谨的创新精神，也让学生体会到了合作学 习的乐趣，培养团队合作精神。4、联系生产生活实际，激发学生的学习兴趣， 形成保护环境的意识。
2.冰的体积是原来水的体积的百分之几？
3.冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
4.水的体积比冰的体积少百分之几？
二、探究体验，经历过程
水结成冰后，体积增加了！
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
单位“1”是哪个量？“增加百分之几”是什么意思？
单位“1”的量是原来水的体积。
“增加百分之几”的意思是冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几。
谢谢观看
《百分数的应用（一）1》说课
义务教育北师大版七年级上册《百分数的应用》
01
使用教材
03
教学内容
05
教学方法

百分数的应用（一）例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。

实际造林比原计划多百分之几？怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”？同类练习：1、学校里有男老师40人，女老师60人。

（1）男老师占老师总数的 %。

（2）女老师是男老师人数的 %。

（3）女老师比男老师人数多百分之几？2、光明机床厂上月生产机床120台，本月生产150台，本月比上月增产百分之几？3、一个长方体木块的长是5cm，宽是4cm，高是3cm。

如果把它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？4、红旗小学铺设操场花费了80万元，比原计划节约资金20万元。

红旗小学节约资金百分之几？巩固练习：姓名：1、20千克比16千克多 %，16千克比20千克少 %。

2、根据问题，选择正确的列式填在横线上。

第一车间有男职工80人，女职工50人。

（1）男职工是女职工的百分之几？算式：○150÷80×100%○280÷50×100%（2）女职工比男职工少百分之几？○3（80-50）÷80×100%○4（80-50）÷50×100%（3）男职工比女职工多百分之几？○580÷（50+80）×100%○650÷（50+80）×100%3、一批水泥已经运走40吨，还剩30吨，剩下的比运走的少百分之几？4、王玲今年身高165cm，比去年长高5cm，比去年长高了百分之几？综合练习：一、选择题。

1、甲数是乙数的120%，甲数比乙数多（）%。

A. 20B. 16.7C. 252、李奶奶把25克糖放入100克水中，则糖占糖水质量的（）A. 20%B. 25%C. 125%3、800人参加校运动会，有10人请病假。

实际参加运动会的人数占应参加人数的（）。

1A. 1.25%B. 98.75%C. 100%4、李叔叔这个月份的电话费80元，比上月节约了20元，比上月节约了（）。

的关系；
3.利息与百分数的关系；
4.税率与百分数的关系；
5.实际问题的解答与讨论。
二、核心素养目标
《百分数的应用（一）》核心素养目标：培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算等核心素养能力。通过本章节学习，使学生能够：
1.抽象出百分数在实际问题中的数量关系，理解百分数与实际生活的联系；
（3）理解并应用百分数解决实际问题的策略；
难点解释：学生需要掌握如何从实际问题中提取信息，运用百分数知识解决问题，如理解并应用税率进行税收计算。
（4）解决含有多个百分数的问题，如折扣与税率同时存在的情况；
难点解释：面对复杂问题，如商品先打折再缴税，学生需要理清思路，正确应用百分数进行步骤性计算。
四、教学流程
五、教学反思
在今天的教学中，我发现同学们对百分数的应用已经有了一定的了解，但在具体操作和深入理解上还存在一些困难。在导入新课环节，通过提问的方式，同学们积极参与，分享了自己在日常生活中遇到的百分数应用实例，这为后续的教学奠定了良好的基础。
在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，同学们能够跟随我的讲解思路，但到了案例分析部分，有些同学对百分数运算的应用还不太熟练。因此，在讲解重点难点时，我特别强调了百分数的运算方法和实际应用，通过具体例子帮助同学们理解。同时，我也注意到，对于一些理解能力较强的同学，他们能够迅速掌握并运用到实际问题中，而对于这部分同学，我则提供了更具挑战性的问题，以促进他们的进一步思考。
实践活动环节，同学们分组讨论热烈，大多数小组能够围绕百分数在实际生活中的应用进行深入探讨。但在实验操作过程中，有些小组在计算过程中出现了错误，这时我及时给予了指导和纠正。通过这个环节，同学们不仅加深了对百分数应用的理解，还提高了团队协作能力。

3、一件衣服，第一周涨价了10%，第二周比第一周涨价了8%,两周共涨价了百分之几？
4、商场搞促销活动，一件衣服先降价8%，商场又返还售价5%的现金，现在买这件衣服，相当于降价百分之几？
5、某商品先按原价的150%定价，又按定价的80%出售，则售价比原价提高了还是降低了？变化幅度是多少？
6、陈伯伯家去年玉米产量比前年高10%，但比今年低9%，今年的玉米产量是前年的百分之几？（保留一位小数）
类型四：已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数
【1、单位1未知用除法：比较量÷（1+多百分之几）或 比较量÷（1-少百分之几）】
【2、设单位1为X】
1、（ ）m比 m多50%； （ ）千克比200千克少20%； 比90多20%的数是（ ）； 90比（ ）多20%
算式： 算式： 算式： 算式：
1、小张家上个月用水20吨，换了水笼头后，这个月用水18吨，这个月节约了百分之几？
2、小张家上个月用水20吨，换了水笼头后，这个月节约用水18吨，这个月节约了百分之几？
3、甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多百分之几？乙数比甲数少百分之几？
4、嘟嘟经过锻炼，体重下降到60千克，比去年减少15千克，他的体重下降了百分之几？
7、一桶汽油，第一次用去总数的30%，第二次用去总数的 ，还剩50L，这桶汽油原来有多少升？
8、甲船的载货量比乙船的载货量多25%，甲乙两船共载货3600吨。甲、乙两船各载货多少吨？
9、宇航员在月球上的体重相当于地球上的20%，一位宇航员到月球上体重减轻了64千克。这位宇航员在地球上的体重是多少千克？
5、小明骑车从家去学校用了15分钟，从学校回家用了12分钟，回家时速度提高了百分之几？
6、正方形的边长减少10%，它的面积减少了百分之几？

7.1 百分数的应用(一)（教案）北师大版六年级上册数学当我站在讲台上，看着孩子们一双双渴望知识的眼睛，我知道，我又将迎来一个充满挑战和收获的教学日。

今天，我要教授的是北师大版六年级上册数学的第七章第一节——百分数的应用（一）。

一、教学内容教材的章节是第七章的第一节，主要内容是百分数的应用。

我们会通过实例来让学生理解百分数的含义，并学会如何运用百分数进行各种计算。

二、教学目标通过这一节课，我希望学生们能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，并能够运用百分数解决实际问题。

三、教学难点与重点重点是让学生理解百分数的含义和计算方法，难点则是如何让学生能够将百分数运用到实际问题中。

四、教具与学具准备我会准备一些实际生活中的例子，如商品打折、考试成绩等，以及相关的计算工具，如计算器、纸笔等。

五、教学过程六、板书设计我会设计一张简洁明了的板书，上面会包括百分数的定义、计算方法以及一些实际例子。

七、作业设计作业会包括一些相关的计算题和应用题，如“一件商品原价100元，打八折后的价格是多少？”等。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会对自己的教学进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。

同时，我也会鼓励学生在生活中多观察、多思考，将所学的知识运用到实际生活中。

当我站在讲台上，我感到一种责任和期待。

我知道，只有通过不断的努力和探索，才能更好地完成我的教学任务，帮助学生们掌握知识，培养他们的思维能力。

我相信，通过这一节课，学生们会对百分数有更深的理解，也会对数学产生更浓厚的兴趣。

重点和难点解析站在讲台上，我深入分析了今天要教授的内容，发现其中有两个重点和难点需要特别关注。

第一个重点是让学生理解百分数的意义。

我发现很多学生在学习百分数时，往往只掌握了计算方法，却对其背后的含义理解不深。

这会导致他们在解决实际问题时，无法准确运用百分数。

因此，我决定在教学中，通过实例和生活中的场景，让学生感受和理解百分数的含义。

例如，我会展示一件商品打八折的例子，让学生看到商品价格的百分比变化，从而加深他们对百分数意义的理解。

画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。
45cm3
水的体积
增加的部分
冰的体积
50cm3
请列式解决问题。
45cm3
水的体积
增加的部分
冰的体积
50cm3
先算增加了多 少立方厘米。
（50－45）÷45 ＝5÷45 ≈ 11.1%
45cm3
水的体积
增加的部分
冰的体积
先算冰的体积 是原来水的体 积的百分之几。
2019
656
1128
2020
688
1216
2021
795
1862
（2）2021年的出口额比前一年增加了百分之几？
（1862－1216）÷1216≈53.1%
答：2021年的出口额比前一年增加了53.1%。
2.某市2019～2021年的进口额和出口额统计如下表。
年份
进口额/亿元 出口额/亿元
2019
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林 比原计划多百分之几？
（3）原计划造林比实际造林少百分之几？画一画， 算一算。 12公顷
实际
（12－9）÷12＝25%
计划
答：原计划造林比实 9公顷 少的部分 际造林少25%。
（教材P88 练一练T2）
2.某市2019～2021年的进口额和出口额统计如下表。
（ 50－45 ）÷50 ＝5÷50 ＝10%
先算水的体积 是原来冰的体 积的百分之几。
45÷50＝90% 100%－90%＝10%
答：水的体积比冰的体积少10%。
1.求甲比乙多百分之几，实际上就是求两个量 的差是单位“1”的量的百分之几。列式为： （甲－乙）÷乙或者甲÷乙－1。 2.求乙比甲少百分之几，实际上就是求两个量 的差是单位“1”的量的百分之几。列式为： （甲－乙）÷甲或者1－乙÷甲。

已达到标准的人数 体育达标率= 六年级总人数
= 120 ×100% 160
= 75%
答：六年级学生的体育达标率是75%。 六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测验有 80%的人及格。及格的同学有多少人？
45×80%
=45× 80 100
=45×0.8 =36（人） 答：及格的同学有36人。
成活率指的是树的成活量占总植树量 的百分率。
成活量：400－10=390（棵） 成活率： 390÷400=0.975 =97.5%
答：这批树的成活率为97.5%。
学校田径队有40人，下面是田径队某星期每天早晨 参加训练的人数统计。
星期 一 二 三 四 五 出勤人数 39 38 40 40 38
田径队星期一的出勤率是多少？
出勤率表示实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。
39÷40 = 0.975
= 97.5%
答：星期一的出勤率是 97.5% 。
从上表中再选择两天的数据， 分别算出相应的出勤率。
田径队星期三的出勤率： 40÷40 =1=100%
田径队星期五的出勤率：
38÷40 =0.95 =95% 答：星期 三 的出勤率是 100% 的出勤率是 95% 。
抽查箱数 40 50 80 合格箱数 30 35 56 合格率
草莓汁 60 32
哪种饮料合格率最高？ 哪种饮料合格率最低？
抽查箱数 合格箱数 合格率
苹果汁 40 30 75%
橘子汁 桃汁 草莓汁 50 80 60 35 56 32
70% 70% 53.3%
苹果汁的合格率最高，草莓汁的合格率最低。
六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有 120人。六年级学生的体育达标率是多少？

北师大版数学六年级上册7.1《百分数的应用（一）》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册7.1《百分数的应用（一）》这一节的内容，是在学生已经掌握了百分数的定义、性质和计算方法的基础上进行教学的。

主要包括百分数在生活中的应用，如折扣、折扣券、税率等。

通过本节课的学习，使学生能够理解百分数在实际生活中的重要作用，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分析问题和解决问题的能力，对百分数也有一定的认识。

但是在生活中运用百分数解决问题还比较困难，需要通过实例让学生感受百分数在实际生活中的运用，提高他们的实践能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握百分数在实际生活中的应用，如折扣、折扣券、税率等，能解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用百分数解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握百分数在实际生活中的应用。

2.教学难点：如何引导学生将百分数运用到实际生活中，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例教学法、问题驱动法、小组合作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物道具等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示商品打折的实例，引导学生思考百分数在实际生活中的应用。

2.讲解新课：讲解百分数在实际生活中的应用，如折扣、折扣券、税率等，让学生通过实例感受百分数的作用。

3.实践操作：让学生分组讨论，每组设计一个运用百分数的实际问题，并展示解题过程和答案。

4.总结提升：对学生的实践情况进行总结，引导学生理解百分数在实际生活中的重要性。

5.布置作业：让学生运用百分数解决一个实际问题，并写成书面报告。

七. 说板书设计板书设计如下：北师大版数学六年级上册7.1百分数的应用（一）八. 说教学评价通过学生的课堂表现、作业完成情况、实践操作能力等方面进行评价。

《百分数的应用（一）》（教案）六年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性。

在准备《百分数的应用（一）》这节课时，我做了充分的准备，以确保学生能够理解和掌握所学知识。

一、教学内容我选择的教学内容是北师大版六年级上册数学的《百分数的应用（一）》。

这一章节主要介绍了百分数的含义，以及如何用百分数表示数据和进行简单的百分比计算。

二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生能够理解百分数的含义，掌握用百分数表示数据的方法，并能够进行简单的百分比计算。

三、教学难点与重点重点是让学生理解和掌握百分数的含义和表示方法，以及能够进行简单的百分比计算。

难点则是如何让学生理解百分数与分数、小数之间的关系。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、练习题等教具和学具。

五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括百分数的含义、表示方法以及计算方法。

我会用简洁明了的语言和图示，让学生一目了然。

七、作业设计作业主要包括两部分，一部分是巩固百分数概念和表示方法的练习题，另一部分是进行百分比计算的练习题。

例如：1. 说出下列百分数的含义：25%，50%，75%。

2. 用百分数表示下列数据：一个苹果的重量是200克，占一个苹果和一个橙子总重量的60%。

3. 如果一个班级有40名学生，其中20%的学生参加了数学竞赛，计算参加数学竞赛的学生人数。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看是否达到了预期的教学目标，学生是否掌握了所学知识。

同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，例如，让学生收集生活中的百分数，加深对百分数概念的理解。

这就是我对于《百分数的应用（一）》这节课的教学设计。

我相信，通过这样的教学设计，学生能够更好地理解和掌握百分数的相关知识。

重点和难点解析1. 百分数的含义和表示方法：理解百分数的含义和如何用百分数表示数据是学生掌握本节课的关键。

我会通过生动的实例和实际问题，让学生明白百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

百分数的应用（一）◆专题简析已知一个数是另一个数的百分之几，求这一个数.已知一个数是另一个数的百分之几,求另一个数。

求单位‘1’的百分之几”或“求单位‘1’的"百分数经典例题例1、16吨是20吨的（）%；20吨是16吨的（）%16吨比20吨少（）%;20吨比16吨多（ )％例2、只列式不计算：小红家九月份用水15吨，十月份用水12吨。

①十月份用水是九月份的百分之几？。

②十月份用水比九月份节约了百分之几？或例3、某小学共有学生1075人，其中六年级有215人。

六年级学生人数是全校的百分之几？例4、洋洋买一种“龙骑士"战斗陀螺，经过还价后，付款6元钱，比原价便宜了4元钱.小龙买战斗陀螺实际价钱比原价便宜了百分之几？例4、电视机厂五月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几？例5、一块地有错误!公顷，其中60%种大豆，种大豆多少公顷？想:把( )看作单位“1”，数量关系式是× =解答:例6、一种商品,按原价的80％出售是160元.原价是多少元？想：把（ )看作单位“1” ,数量关系式是× =解答：例7、甲乙两数比是4：5甲是乙的（）％甲比乙少（）％，乙比甲多（ )%。

例8、把一个正方体切成两个长方体,这两个长方体表面积的和比原来正方体表面积增加百分之几？例9、一份稿件，原计划5天抄完,结果只用4天就抄完了,实际工作效率比计划提高了百分之几？例10、买来足球55个，买来的篮球比足球少20%，买来篮球多少个?例11、解方程：X＋30％X=52 X－40％X=错误!【巩固练习】：1、一种电脑原价6800元，现降价1700元，降价百分之几？2、一段路，甲走完全程需20分钟，乙走完全成需15分钟，甲的速度是乙速度的百分之几?3、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的百分之几？4、六(1）班有男生32人，女生28人。

六（2）班人数是六（1）班的95%,六（1）班有多少人？5、甲数的错误!等于乙数的35％，乙数是80，甲数是（）6、一条围巾，如果卖100元，可赚25%，如果卖120元，可赚百分之几?7、学校图书馆中，文艺书比科技书多25%，科技书与文艺书的比为（）8、文艺书的30%，正好等于故事书的错误!，已知故事书有36本，文艺书有本.9、一堆沙子，第一次运走40％.第二次运走30％，还剩下48吨。

例题讲解：小明的妈妈商店里进了两批水果，都售出后得到同样多的钱，妈妈说，第一批水果热销，以比成本价高220%卖出；第二批水果滞销，在成本价基础上降价51卖出，总的来说这两批水果的买卖没有赔钱，小朋友，妈妈说的对吗？综合练习：1.一件物品去年提价10%，今年比去年降价10%，现在的售价是去年提价前售价的百分之几？2.一杯牛奶，喝去20%后，加满水搅匀，再喝去50%后，杯中的纯牛奶占杯子容积的百分之几？3.有两根同样长的绳子，从第一根中先用去31，再用去31米；从第二根绳子中先用去31米，再用去余下的31，都有剩余，第一根所剩的部分与第二根所剩下的部分相比较，哪根剩下的多，为什么？4.商店同时卖出2台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%，总的来看，商店是赚钱了还是赔钱了？如果赚了，赚了多少？如果赔了呢？5.某品牌电脑如果按定价出售可以获得利润480元，一天，老板的一位朋友按定价的80%买了一台，粗心的老板等客人走了以后一算，这笔生意自己亏损了416元，你知道这台电脑的成本吗？6.某商场以每台1800元的相同价格售出两台不同牌号的录像机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%，则结果是盈利？亏损？不亏不盈？例题介绍：天气热了，买饮料的人多了。

甲、乙、丙三个商场都进了一批相同的饮料：每大瓶10元，每小瓶2.5元。

为了抢占市场，它们分别推出三种优惠措施：甲商场，买大瓶送小瓶；乙商场，一律打九折；丙商场，满30元打八折，下表是4位顾客的购买情况，请你建议这些顾客去哪家商场购买花钱最少，并填在表中。

综合练习：1.某服装店老板为了提高销售额，先将所有的商品提价30%，而后宣传说：“为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速。

”请你计算，原来标价80元的服装，现在的实际售价是多少元？2.一盘西红柿炒鸡蛋，用去鸡蛋150克，每千克6.4元，用去西红柿200克，每千克2.2元。

调料约0.6元，利润占成本的60%，这盘菜应售多少元？3.某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，那么每台超级VCD的进价是多少元？4.双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100元送10元购物券”的形式促销，妈妈打算花掉500元，那么妈妈在哪家商场购物合算一些？5.一菜贩从菜市场购进200元的西红柿，如果全部以每千克1.4元卖出，可以赚四成，由于气候因素，除了一部分质量好的以每千克1.4元卖出外，其余的是以每千克1元卖出的，所以实际上只赚了一成，问：其中多少千克是按每千克1.4元卖出的？教学例1：某种商品按成本价的25%为利润定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元，这种商品的成本价是多少元？练习：1.某种商品按定价卖出可得到利润650元，若按定价的80%出售，则亏损480元，问：商品的购入价是多少元？2.阳光商店将DVD 按进价提高55%，以后打出“八折酬宾，外送30元出租车费”的广告，结果每台DVD 仍获利210元，那么每台DVD 的进价是多少元？3.王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来又从合格产品中发现3个不合格产品，这时算出产品的合格率是94%，合格产品共有多少个？4.欣欣超市购进100套运动服，每套进价200元，超市期望售完这批运动服能获利50%，当卖掉60%的运动服后，打折出售余下的运动服，这样售完100套后，比期望利润少了18%，问售完余下的运动服打了几折？例2：一种商品，甲超市比乙超市进价便宜10%，甲超市按20%的利润定价，乙超市按15%的利润定价，结果甲超市的定价比乙超市的定价仍便宜0.14元，那么乙超市的进价是多少元？练习：1.一种学生用书，批发商按原定价七五折批发给零售商，零售商又按原定价的90%卖给学生，结果每本书零售商获利1.5元，请计算这种书的定价。

分之几?
12公顷
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百分数的应用（1）
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比 原计划多百分之几？ ⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算一算。
(实际造林-计划造林)÷实际造林 （12-9）÷12 =3÷12 =25 %
答：原计划造林比实际造林少25%。
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百分数的应用（1）
7 百分数的应用
百分数的应用（2）
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
百分数的应用（2）
情境导入
都降价了！
降价32元 现价96元 A
哪种电水壶价 格降得多？
降价50元 现价160元 B
哪种电水壶价格降 低的百分比多？
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百北分师数大的版应用数（学2）六年级 上册
7 百分数的应都用降价了！
降价32元 现价96元 A
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百分数的应用（2）
3.看图回答下面的问题。
⑶请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 参加科技组的人数比参加围棋组的人数多百分之几？
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百分数的应用（2）
3.看图回答下面的问题。
参加科技组的人数比参加围棋组的人数多百分之几？ （25-10）÷10=15÷10=150％
答：参加科技组的人数比参加围棋组的人数多150％。
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百分数的应用（1）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
求一个数比另一个数增加(减少)百分之几
求乙比甲少百分之几:
①(甲-乙)÷甲
②1-乙÷甲
求乙比甲多百分之几:
①(乙-甲) ÷甲 ②乙÷甲-1
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百分数的应用（1）
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。

百分数的应用（一）学习目标1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

编写说明教科书结合“水结成冰”的情境设计了有层次的和有内在联系的四个问题。

首先，提出“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几”的数学问题，以及“说说你是如何思考的”，引发学生从体积变化的量上进行思考；其次，借助直观图呈现冰的体积与原来水的体积之间的数量关系，突出体积增加的量；再次，列式解决问题；最后，独立解决少百分之几的问题。

·冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？说说你是如何思考的。

重点是结合具体情境理解“增加了百分之几”是什么意思。

首先，要知道“增加了百分之几”是描述冰的体积与原来水的体积之间的数量关系；其次，要明确其中哪个是基准量，哪个是比较量；再次，“增加了百分之几”是指比较量比基准量增加的部分占了基准量的百分之几。

对于学生用画图的方法表示冰的体积与原来水的体积的关系，要给予鼓励，自然地导入下一个问题的探索。

·画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。

通常学生容易满足从字面上对题目的理解，急于解决问题，缺乏良好的解题习惯。

为此教科书设计问题2，用画图的方法表达问题中的数量关系，借助几何直观，寻找解题思路。

教科书呈现了学生两种不同的直观图，旨在鼓励学生画自己的图来表示冰的体积和原来水的体积之间的关系，并突出冰的体积比原来水的体积增加的部分，直观、正确地表达出对问题中数量关系的理解。

·请列式解决问题。

借助几何直观，寻找解题思路，最终的目的是列式解决问题。

教科书呈现学生可能出现的两种解决问题的思路：一种是先算冰的体积增加了多少立方厘米；另一种是先算出冰的体积是原来水的体积的百分之几。

不应当仅满足于学生会列式解决问题，应当让学生体会几何直观对于寻找解题思路和列式解决问题所发挥的重要作用·冰的体积比水的体积少百分之几？前面已经求出冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。

家长志愿者
鼓励家长担任课堂志愿者，协 助教师开展教学活动
家校互动平台
利用微信、QQ等社交平台建立 家校互动渠道，方便家长了解 孩子在校情况
06
部级优课特色展示
创新性教学理念体现
强调百分数在实际生活中的应用 ，引导学生从生活中发现问题、 提出问题并尝试用百分数解决。
注重培养学生的自主学习能力和 创新思维，通过小组合作、探究 学习等方式，激发学生的学习兴
03
教学过程与活动
导入环节设计
创设情境
通过生活实例或故事引入百分数 的概念，激发学生的学习兴趣。
提出问题
引导学生思考百分数在日常生活 中的应用，明确学习目标。
新知呈现与讲解
百分数的读写
详细讲解百分数的读写方法，强调百分号的重要性。
百分数与小数、分数的互化
通过实例演示百分数与小数、分数的互化方法，帮助学生理解并掌 握。
《数学（百分数）》相关章节
参考资料
数学课程标准、百分数应用题解析、数学奥林匹 克等
多媒体教学资源利用
1 2
课件制作
采用PPT、Flash等制作互动式课件，增强课堂趣 味性
视频资源
引入相关百分数应用的视频案例，帮助学生直观 理解
3
实物展示
利用计算器、模型等实物展示百分数计算和应用
网络学习平台搭建
学习网站
建立课程网站，提供课程介绍、教学视频、在线测试等资 源
互动论坛
设立学习交流区，鼓励学生发表观点、提问和解答问题
在线作业
布置在线作业，实时掌握学生学习情况，提供个性化指导
家长参与及支持策略
家长会
定期召开家长会，与家长沟通 学生学习进展和需求
家庭作业

百分数的应用百分数在我们日常生活中无处不在，其应用范围广泛，可以用于表示比例、增长率、降低率等各种情况。

本文将从实际应用场景出发，介绍百分数的几种常见应用。

一、百分数的表示比例百分数常用来表示比例关系，例如某商品打折时所显示的“折扣率”，即原价与折后价之间的比例。

以某商品原价100元，打八折后的价格为80元为例，折扣率可以用百分数来表示，即80/100=0.8，折扣率为80%。

这意味着该商品的价格打八折后，只需支付原价的80%。

二、百分数的增长与降低百分数也常用于表示增长与降低的比例。

例如某城市去年的人口为100万，今年增长了10%，那么今年的人口为100万+100万*10%=100万+10万=110万。

这表明该城市的人口增长了10%。

相反地，如果某商品的价格降低了10%，原价为100元，那么降价后的价格为100元-100元*10% = 100元-10元= 90元。

这说明该商品的价格降低了10%。

三、百分数的利率百分数还常用于表示利率，如银行存款的年利率。

举例而言，某银行的年利率为4%，如果将100元存入该银行，一年后将获得的利息为100元*4%=4元，总金额为104元。

同样地，百分数的利率也适用于贷款和借款的情况。

某人向银行借款，年利率为6%，借款金额为1000元，那么一年后需要归还本息共计1000元+1000元*6%=1000元+60元=1060元。

四、百分比的统计分析应用百分数在统计分析中的应用也非常普遍。

例如，调查显示某地区男性人口占总人口的55%，女性人口占总人口的45%。

我们可以利用这些数据计算各个群体所占的相对比例。

另一个常见的例子是市场份额的计算。

如果某产品在市场上的销售额为1000万元，而整个市场的销售额为8000万元，那么该产品在市场上的份额即为1000万元/8000万元=12.5%。

五、百分数的应用于比较和评估百分数也可用于比较和评估不同事物的大小或差距。

比如说，在一项测试中，学生A得到90分，学生B得到80分。