课程设计任务书

课程 计算物理和MATLAB 课程设计 题目 自激振动系统的MATLAB 仿真 专业姓名 学号主要内容、基本要求、主要参考资料等 主要内容：研究范•德•波耳(Van der pol)方程()02022022=+--x dt dx x x dtx d ωμ所描述的非线性有阻尼的自激振动系统，其中μ是一个小的正的参量，0x 是常数。

下面简称范•德•波耳方程为VDP 方程。

在VDP 方程中，增加外驱动力t V ωcos 项所得到的方程()0cos 2022022=++--t V x dt dx x x dtx d ωωμ称强迫VDP 方程，其中外驱动力的振幅、角频率分别是V 和ω。

试研究强迫VDP 方程的行为。

基本要求：1.演示VDP 方程所描述的系统在非线性能源供给下，从任意初始条件出发都能产生稳定的周期性运动。

2.采用庞加莱映像，演示强迫VDP 方程在不同参数下所存在四种吸引子，即周期1吸引子、周期2吸引子、不变环面吸引子和奇怪吸引子。

3.对于强迫VDP 方程，在v 和w 为定值条件下，逐渐增大μ值，将出现周期倍分岔和混沌现象。

主要参考资料：[1] Steven E. Koonin, 秦克诚译. 计算物理学. 北京：高等教育出版社，1993. [2] 马文淦等. 计算物理学. 合肥：中国科学技术大学出版社，1992. [3] 张志涌. 精通MATLAB6.5. 北京：北京航空航天大学出版社，2003.完成期限 指导教师 专业负责人年 月 日课程计算物理和MATLAB课程设计题目带电粒子在电磁场中运动的MATLAB仿真专业姓名学号主要内容、基本要求、主要参考资料等主要内容：研究带电粒子在均匀相互垂直的静电场和稳恒磁场中的运动。

设带电粒子质量为m，带电量为q。

电磁场的电场强度为E，磁感应强度B。

分三种情况考虑：1.电场强度和磁感应强度都不为零；2.电场强度为零，磁感应强度不为零；3.电场强度不为零，磁感应强度为零。

基本要求：1.研究带电粒子在均匀稳定电磁场中的运动情况，画出粒子运动轨迹。

2.学习用指令axes在图形窗口的不同位置设定坐标轴来画多个图形。

主要参考资料：[1] Steven E. Koonin, 秦克诚译. 计算物理学. 北京：高等教育出版社，1993.[2] 马文淦等. 计算物理学. 合肥：中国科学技术大学出版社，1992.[3] 张志涌. 精通MATLAB6.5. 北京：北京航空航天大学出版社，2003.完成期限指导教师专业负责人年月日课程计算物理和MATLAB课程设计题目傅科摆的MATLAB仿真专业姓名学号主要内容、基本要求、主要参考资料等主要内容：法国物理学家傅科于1851年在巴黎万圣殿内的拱顶上悬挂了一个摆长67m，摆锤质量为28kg的单摆。

该单摆摆动周期约为16s。

实验发现该摆摆平面绕竖直轴作顺时针转动（由上而下看），转动周期约32h，这就是著名的傅科摆实验。

这个实验无需依赖地球以外的物体，就能直观地展示地球自转的存在，因此至今仍受到重视。

本题目研究傅科摆摆锤在水平面内的轨迹。

设摆长为l，摆锤质量为m，悬挂于北纬 处。

基本要求：1.研究傅科摆在水平面内的运动并画出摆锤在水平面内的运动轨迹。

2.研究纬度，初始条件对傅科摆运动轨迹的影响。

3.学习指令input的用法，学会在程序运行中从键盘向程序输入参数。

主要参考资料：[1] Steven E. Koonin, 秦克诚译. 计算物理学. 北京：高等教育出版社，1993.[2] 马文淦等. 计算物理学. 合肥：中国科学技术大学出版社，1992.[3] 张志涌. 精通MATLAB6.5. 北京：北京航空航天大学出版社，2003.完成期限指导教师专业负责人年月日课程 计算物理和MATLAB 课程设计 题目 行星轨道的MATLAB 仿真 专业姓名 学号主要内容、基本要求、主要参考资料等 主要内容：研究质点在平方反比引力场中的运动，例如行星绕太阳的运动。

设质量为m 0的质点位于力心且固定不动，质量为m 的质点在m 0产生的引力场中运动，当m 与m 0相距r 时，质点所受万有引力为20rmGm F，G 为引力常量。

基本要求：1.当质点总能量大于、等于和小于零时，画出质点在平方反比引力场中的运动轨迹。

2.当质点总能量小于零且保持不变时，改变角动量的大小，画出质点相应的运动轨迹。

3.学习将极坐标变换成直角坐标的方法以及利用对称性画曲线的方法。

主要参考资料：[1] Steven E. Koonin, 秦克诚译. 计算物理学. 北京：高等教育出版社，1993. [2] 马文淦等. 计算物理学. 合肥：中国科学技术大学出版社，1992. [3] 张志涌. 精通MATLAB6.5. 北京：北京航空航天大学出版社，2003.完成期限 指导教师 专业负责人年 月 日课程 计算物理和MATLAB 课程设计 题目 水星近日点运动的MATLAB 仿真 专业姓名 学号主要内容、基本要求、主要参考资料等 主要内容：研究水星近日点的进动。

由于广义相对论对万有引力定律的修正，引起水星运动轨道的进动，水星的空间轨道不再是闭合的椭圆轨道。

广义相对论对万有引力的修正可以归结为在原来的运动方程中增加一个小的修正项4r ε，其中2203cmh Gm =ε是小量，G 为万有引力常量，m 0为太阳质量，m 为水星质量，c 为真空中的光速，h 为水星掠面速度的两倍。

基本要求：画出水星运动轨道。

验证只要质点在有心力场中所受的力与平方反比引力有微小偏离，其轨道就不是闭合的椭圆，从而证明广义相对论对万有引力定律的修正将引起椭圆轨道的进动。

主要参考资料：[1] Steven E. Koonin, 秦克诚译. 计算物理学. 北京：高等教育出版社，1993. [2] 马文淦等. 计算物理学. 合肥：中国科学技术大学出版社，1992. [3] 张志涌. 精通MATLAB6.5. 北京：北京航空航天大学出版社，2003.完成期限 指导教师 专业负责人年 月 日课程计算物理和MATLAB课程设计题目杨氏双缝干涉和夫琅和费单缝衍射的M-C模拟专业姓名学号主要内容：1)熟悉光的杨氏双缝干涉和夫琅和费单缝衍射的图样。

2)使用M-C方法模拟出杨氏双缝干涉和夫琅和费单缝衍射的图样。

3)理解并掌握使用M-C方法来模拟一些随机的事件。

基本要求：1）熟悉M-C方法。

2）熟悉光的杨氏双缝干涉和夫琅和费单缝衍射基本原理。

3）通过M-C方法模拟出杨氏双缝干涉和夫琅和费单缝衍射图样。

主要参考资料：[1] Steven E. Koonin, 秦克诚译. 计算物理学. 北京：高等教育出版社，1993.[2] 马文淦等. 计算物理学. 合肥：中国科学技术大学出版社，1992.[3] 陈锺贤. 计算物理学.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2001.[4] 潭浩强. C程序设计(第二版).北京：清化大学出版社，[5] 游璞，于国萍. 光学. 北京：高等教育出版社，2003.[6] 程守洙等. 普通物理学. 北京：高等教育出版社，1999.完成期限指导教师专业负责人年月日课程计算物理和MATLAB课程设计题目电磁场二维场域的有限差分法与MATLAB实现专业姓名学号主要内容、基本要求、主要参考资料等主要内容：练习运用差分代替微分方程中的微分,将连续变化的变量离散化,从而得到差分方程组的数学形式,进而解决实际应用问题，并应用MATLAB计算机语言辅助工作，编程进行解决电磁场二维场域等问题。

基本要求：1)根据问题的特点将定解区域作网格划分；2)差分格式能够任意逼近微分方程,即相容性要求；3)差分方程的精确解要任意逼近微分方程的解,即收敛性要求；4)差分格式的稳定性要求；5)对于结果进行绘图说明。

主要参考资料：[1] Steven E. Koonin, 秦克诚译. 计算物理学. 北京：高等教育出版社，1993.[2] 马文淦等. 计算物理学. 合肥：中国科学技术大学出版社，1992.[3] 张志涌. 精通MATLAB6.5. 北京：北京航空航天大学出版社，2003.完成期限指导教师专业负责人年月日课程 计算物理和MATLAB 课程设计 题目 氢原子电子云模拟 专业姓名 学号主要内容：研究氢原子S 态的波函数φS =φS （r ）只是半径r 的函数，与θ和φ无关，而氢原子中电子沿半径的分布密度 （即电子在半径处单位厚度球壳内）出现的几率D=4πr 2φS 2，习惯上把这种分布形象称作电子云。

基本要求：1、氢原子基态即1S 态（n=1,l=0,m=0）有：D=122314/ra a e r -； D max =1.1 ，r 0=0.25nm 其中a 1=5.29×10-2nm 是D 的最大值D max 处的r 值。

r 0是D 收敛处的r 值,即D 的收敛点。

2、2s 态（n=2,l=0,m=0）有D=125212/81rr a era a -⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭； D max =0.14，r 0=1.0nm3、3S 态（n=3,l=0,m=0）有D=ea a a r r r r1322211221827814-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛；D max =0.2,r 0=2.0nm依据上述3个分布函数进行氢原子电子云模拟。

4. 用绘图点的密度来描述的电子的概率分布密度，模拟了各种氢原子电子云 的状态。

主要参考资料：[1] Steven E. Koonin, 秦克诚译. 计算物理学. 北京：高等教育出版社，1993. [2] 马文淦等. 计算物理学. 合肥：中国科学技术大学出版社，1992. [3] 韩旭里等. 数值分析与实验. 北京：科学出版社.2006. 完成期限 指导教师 专业负责人年 月 日课程 计算物理和MATLAB 课程设计 题目 两点电荷间电场线的MATLAB 模拟 专业姓名 学号主要内容、基本要求、主要参考资料等主要内容：根据电场线和等势面相互垂直的基本概念，推导出决定一个带电系统电场线的微分方程组和描述两个点电荷1Q 和2Q 组成的带电系统电场线的方程,通过改变电量1Q 和2Q 大小，从而给出几种不同情况下的电场线分布图.基本要求：1、学会推导带电系统电场线的方程的思路。

2、研究电量大小对电场线分布图的影响。

3、学会用fopen 、fclose 语句。

主要参考资料：[1] 魏国柱，石晓玲, 杜安. 两个点电荷组成的带电系统的电场线.大学物理学报，2008.[2] 薛定宇，陈阳泉. 高等应用数学问题的MATLAB 求解 [M].北京：清华大 学出版社, 2004. 170.[3] 张志涌. 精通MATLAB6.5. 北京：北京航空航天大学出版社，2003.完成期限 指导教师 专业负责人年 月 日课程 计算物理和MATLAB 课程设计 题目 简谐振动合成的MATLAB 仿真 专业姓名 学号主要内容、基本要求、主要参考资料等 主要内容：设有两个相互垂直的不同频率的简谐运动，它们分别在x ，y 轴上运动，其简谐运动方程为：1122cos()cos()x A t y A t ωωϕ=⎧⎨=+∆⎩ 通过改变不同的相位差和频率比，用MATLAB 模拟出对应的李萨如图形。