当前位置：文档之家 › 专题11七年级数学下(人教版) 期末模拟(二)(解析版)

专题11七年级数学下(人教版) 期末模拟(二)(解析版)

  • 格式：doc
  • 大小：360.55 KB
  • 文档页数：17

七年级下册期末模拟（二）一．选择题（共10小题）1．下列不等式的变形不正确的是（）A．若a＞b，则a+3＞b+3 B．若﹣a＞﹣b则a＜b：C．若x＜y，则x＞﹣2y D．若﹣2x＞a，则x a【解析】解：A．若a＞b，不等式两边同时加上3得：a+3＞b+3，即A项正确，B．若﹣a＞﹣b，不等式两边同时乘以﹣1得：a＜b，即B项正确，C．若x＜y，不等式两边同时乘以﹣2得：x＞﹣2y，即C项正确，D．若﹣2x＞a，不等式两边同时乘以得：x，即D项错误，故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解题的关键．2．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．b＞﹣2 B．﹣b＜0 C．﹣a＞b D．a＞﹣b【解析】解：由图可得b在﹣2的左边，故b＜﹣2，从而A、B错；又由图可得﹣2＜﹣a＜﹣1，故﹣a＞b，故选：C．【点睛】本题考查了数轴上实数大小的比较，以及相反数的定义；3．如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）则空白部分表示的草地面积是（）A．70 B．60 C．48 D．18【解析】解：草地面积＝矩形面积﹣小路面积＝12×6﹣2×6＝60（m2）．故选：B．【点睛】此题考查生活中的平移现象，化曲为直是解决此题的关键思路．4．如图，已知a∥b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）A．65°B．120°C．125°D．145°【解析】解：如图所示，∵∠1＝35°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝125°，∵a∥b，∴∠AEB＝∠ACD＝125°，∴由图可得∠2＝∠AEB＝125°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．5．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣4 C．2 D．3【解析】解：∵点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，∴﹣2＝m﹣1∴m＝﹣1故选：A．【点睛】此题主要考查了平行于x轴的坐标特点．6．已知关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好为1，2，3，则a的取值范围是（）A．a≥6B．6≤a＜8 C．6＜a≤8D．6≤a≤8【解析】解：解不等式2x﹣a≤0，得：x a，∵不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，∴3a＜4，解得：6≤a＜8，故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定a的范围是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．7．估计（2）•的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间【解析】解：（2）•＝22，∵2＜23，∴4＜22＜5．故选：B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行二次根式的运算是解题关键．8．在去年植树节时，甲班比乙班多种了100棵树．今年植树时，甲班比去年多种了10%，乙班比去年多种了12%，结果甲班比乙班还是多种100树棵．设甲班去年植树x棵，乙去年植树y棵，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【解析】解：根据甲班去年植树棵数﹣乙班去年植树棵数＝100棵，得方程x﹣y＝100；根据甲班今年植树棵数﹣乙班今年植树棵数＝100棵，得方程110%x﹣112%y＝100．可列方程组为．故选：D．【点睛】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题需注意甲班比去年多种10%，实际是去年的110%；乙班比去年多种12%，实际是去年的112%．9．如图在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒个单位长度，则2019秒时，点P的坐标是（）A．（2017，0）B．（2017，）C．（2018，0）D．（2019，）【解析】解：设第n秒运动到P n（n为自然数）点，观察，发现规律：P1（1，），P2（2，0），P3（3，），P4（4，0），P5（5，），…，∴P4n+1（4n+1，），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，），P4n+4（4n+4，0），∵2019＝4×504+3，∴P2019为（2019，），故选：D．【点睛】本题主要考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“P4n+1（4n+1，），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，），P4n+4（4n+4，0）”．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据运动的规律找出点的坐标，根据坐标的变化找出坐标变化的规律是关键．10．为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该市随机调查了20000户居民6月份的用电量（单位：kw・h），并将收集的样本数据进行排序整理（排序样本），绘制了如下频数分布直方图（每段用电量均含最小值，不含最大值）．根据统计数据，下面有四个推断：①抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平②在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500③月用电量小于160kw・h的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于310kw・h的该市居民家庭按第三档电价交费④该市居民家庭月用电量的中间水平（50%的用户）为110kw•h其中合理的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【解析】解：由题意可得，抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平，故①合理，在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于510﹣10＝500，故②合理，第一档用户数量为：20000×80%＝16000户，由1108+8533+6359＝16000，故月用电量小于160kw・h的该市居民家庭按第一档电价交费，第三档用户数量为：20000×5%＝1000户，由151+181+232+436＝1000，故月用电量不小于310kw・h的该市居民家庭按第三档电价交费，故③合理，该市居民家庭月用电量的中间水平（50%的用户）为大于等于110kw•h，小于160kw•h，故④不合理，故选：A．【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二．填空题（共8小题）11．在实数，﹣（﹣1），，，313113113，中，无理数有2个．【解析】解：在所列实数中，无理数有，这2个，故答案为：2．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．象棋是一项益智游戏，如图，已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（4，3）．【解析】解：根据题意可建立如图所示坐标系：则表示棋子“馬”的点的坐标为（4，3），故答案为：（4，3）．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．13．为了了解荆州市2017年3.6万名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生数学中考成绩是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（填序号）①②③④【解析】解：①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生数学中考成绩是个体，正确；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①②③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14．在某市举办的青少年校园足球比赛中，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛9场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于21分，则该校足球队获胜的场次最少是7场．【解析】解：设该校足球队获胜x场，则平了（9﹣1﹣x）场，根据题意得：3x+（9﹣1﹣x）≥21，解得：x．∵x为整数，∴x的最小值为7．故答案为：7．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．15．如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为18（平方单位）．【解析】解：设小长方形的长为x，宽为y，依题意有，解得，9×（4+1×3）﹣5×1×9＝9×7﹣45＝63﹣45＝18．即：图中阴影部分的面积为18．故答案是：18．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，此题是一个信息题目，要求学生会根据图示找出数量关系，根据图示可以列出两个方程，联立求出小长方形的长和宽．16．已知关于x的不等式组只有2个整数解，则a的取值范围是﹣1≤a＜0．【解析】解：解不等式x﹣a＞0得：x＞a，解不等式5﹣2x＞1得：x＜2，∵不等式组只有2个整数解，∴不等式组的解为：a＜x＜2，且两个整数解为：0，1，∴﹣1≤a＜0，即a的取值范围为：﹣1≤a＜0，故答案为：﹣1≤a＜0．【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，正确掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．17．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）1；（2）若，则x的取值范围是9≤x＜16．【解析】解：（1）∵[m]表示不大于m的最大整数，∴1；（2）∵，∴6≤37，解得9≤x＜16．故x的取值范围是9≤x＜16．故答案为：9≤x＜16．【点睛】本题结合新定义考查估算无理数的大小的知识，比较新颖，注意仔细地审题理解新定义的含义．18．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为70度．【解析】解：根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′＝180°，∴∠ABE+∠DBC＝90°，又∵∠ABE＝20°，∴∠DBC＝70°．故答案为：70．【点睛】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′是解题的关键．三．解答题（共7小题）19．计算：2||﹣（﹣1）2017+2．【解析】解：2||﹣（﹣1）2017+2＝2（﹣1）+2＝3 3【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．解下列方程组或者不等式组（并把解集在数轴上表示出来）（1）；（2）．【解析】解：（1）整理得①+②×4得：23x＝46，即x＝2，把x＝2代入②得：y＝3，则方程组的解为．（2）由①，得x≤﹣3，由②，得x，所以不等式组的解集是：空集．不等式组的解集在数轴上表示为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法；也考查了解一元一次不等式组．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C，∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°（1）求证：AE∥CD；（2）求∠B的度数．【解析】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠D+∠C＝180°，∵∠EAD＝∠C，∴∠EAD+∠D＝180°，∴AE∥CD；（2）∵AE∥CD，∴∠AEB＝∠C，∵∠FEC＝∠BAE，∴∠B＝∠EFC＝50°．【点睛】考查了平行线的判定和性质，三角形内角和定理，解题的关键是证明AE∥CD．22．课堂上老师讲解了比较和的方法，观察发现11﹣10＝15﹣14＝1，于是比较这两个数的倒数：因为，所以，则有．请你设计一种方法比较与的大小．【解析】解：∵（）2＝8+23＝11+2，（）2＝6+25＝11+2，∴11+211+2，∴（）2＜（）2，∵0，0，∴．【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确应用完全平方公式是解题关键．23．某中学在今年4月23日的“世界读书日”开展“人人喜爱阅读，争当阅读能手”活动，同学们积极响应，涌现出大批的阅读能手．为了激励同学们的阅读热情，养成每天阅读的好习惯，学校对阅读能手进行了奖励表彰，计划用2700元来购买甲、乙、丙三种书籍共100本作为奖品，已知甲、乙、丙三种书的价格比为2：2：3，甲种书每本20元．（1）求出乙、丙两种书的每本各多少元？（2）若学校购买甲种书的数量是乙种书的1.5倍，恰好用完计划资金，求甲、乙、丙三种书各买了多少本？（3）在活动中，同学们表现优秀，学校决定提升奖励档次，增加了245元的购书款，在购买书籍总数不变的情况下，求丙种书最多可以买多少本？（4）七（1）班阅读氛围浓厚，同伴之间交换书籍共享阅读，已知甲种书籍共270页，小明同学阅读甲种书籍每天21页，阅读5天后，发现同伴比他看得快，为了和同伴及时交换书籍，接下来小明每天多读了a 页（20＜a＜40），结果再用了b天读完，求小明读完整本书共用了多少天？【解析】解：（1）因为甲、乙、丙三种书的价格比为2：2：3，甲种书每本20 元．所以乙、丙每本分别是20元、30元；（2）设乙买了x本，丙买了y本，则甲买了1.5x本，根据题意得，解得，则甲是1.5x＝1.5×12＝18，答：甲乙丙三种书分别购买了18本、12本、70本；（3）设丙种书可以买m本，则20（100﹣m）+30m≤2945，解得m≤94.5，因为m是正整数，所以m最大值是94本．（4）∵21×5+（21+a）b≥270，∴b，∵20＜a＜40，∴b，∴b＝3、4，所以共用了8天、或9天．【点睛】本题考查一元一次方程和一元一次不等式的应用．确定数量关系和不等量关系是解答关键．24．2015年10月17日是我国第二个“扶贫日”，某校学生会干部对学生倡导的“扶贫”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图，（图中信息不完整），已知A、B两组捐款人数的比为1：5．被调查的捐款人数分组统计表：请结合以上信息解答下列问题：（1）求a的值和参与调查的总人数；（2）补全“被调查的捐款人数分组统计图1”并计算扇形B的圆心角度数；（3）已知该校有学生2200人，请估计捐款数不少于30元的学生人数有多少人？【解析】解：（1）依题意有a：100＝1：5，解得：a＝20，调查的样本容量是：（20+100）÷（1﹣8%﹣28%﹣40%）＝500．（2）C类的人数是：500×40%＝200（人）．扇形B的圆心角度数为：360°＝72°；（3）捐数值不少于30元的学生人数是：2200×（28%+8%）＝792（人）．答：捐数值不少于30元的学生约有792人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．感知：如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠P、∠A、∠C满足的数量关系是∠P＝∠A+∠C；．探究：如图②，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则∠APC、∠A、∠C满足的数量关系是∠APC＝∠A﹣∠C．请补全以下证明过程：证明：如图③，过点P作PQ∥AB∴∠A＝∠APQ∵AB∥CD，PQ∥AB∴PQ∥CD∴∠C＝∠∠CPQ∵∠APC＝∠APQ﹣∠CPQ∴∠APC＝∠A﹣∠C应用：（1）如图④，为北斗七星的位置图，如图⑤，将北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G，其中B、C、D三点在一条直线上，AB∥EF，则∠B、∠D、∠E满足的数量关系是∠B+∠D﹣∠E＝180°．（2）如图⑥，在（1）问的条件下，延长AB到点M，延长FE到点N，过点B和点E分别作射线BP和EP，交于点P，使得BD平分∠MBP，EN平分∠DEP，若∠MBD＝25°，则∠D﹣∠P＝75°．【解析】解：感知：如图①，过点P作PQ∥AB∴∠A＝∠APQ，∵AB∥CD，PQ∥AB∴PQ∥CD，∴∠C＝∠QPC，∴∠APQ+∠QPC＝∠A+∠C，∠APC＝∠A+∠C．故答案为∠P＝∠A+∠C；探究：证明：如图③，过点P作PQ∥AB∴∠A＝∠APQ∵AB∥CD，PQ∥AB∴PQ∥CD∴∠C＝∠CPQ∵∠APC＝∠APQ﹣∠CPQ∴∠APC＝∠A﹣∠C．故答案为：∠APC＝∠A﹣∠C，∠APQ，PQ，∠CPQ，∠APQ，∠CPQ，∠A﹣∠C．应用：（1）如图⑤，过点D作DH∥EF，∴∠HDE＝∠E，∵AB∥EF，DH∥EF∴AB∥DH，∴∠B+∠BDH＝180°，即∠BDH＝180°﹣∠B，∴∠HDE+∠BDH＝∠E+180°﹣∠B，即∠BDE+∠B﹣∠E＝180°，故答案为∠D+∠B﹣∠E＝180°，（2）如图⑥，过点P作PH∥EF，∴∠EPH＝∠NEP，∵AB∥EF，PH∥EF，∴AB∥PH，∴∠MBP+∠BPH＝180°，∵BD平分∠MBP，∠MBD＝25°，∠MBP＝2∠MBD＝2×25°＝50°，∠BPH＝180°﹣50°＝130°，∵EN平分∠DEP，∴∠NEP＝∠DEN∴∠BPE＝∠BPH﹣∠EPH＝∠BPH﹣∠NEP＝∠BPH﹣∠DEN＝130°﹣（180°﹣∠DEF）＝∠DEF﹣50°由①∠D+∠ABD﹣∠DEF＝180°，∵∠MBD＝25°，∴∠ABD＝155°，∴∠D+∠155°﹣∠DEF＝180°，∴∠DEF＝∠D﹣25°∴∠BPE＝∠DEF﹣50°＝∠D﹣25°﹣50°＝∠D﹣75°∠D﹣∠BPE＝75°即∠D﹣∠P＝75°，故答案75．【点睛】本题考查了角平分线的性质与平行线的性质，正确运用角平分线与平行线的性质是解题的关键．。

合集下载

人教版七年级数学下学期期末检测模拟试卷含答案解析

人教版七年级数学下学期期末检测模拟试卷含答案解析

第1页 共7页七年级数学科期末检测模拟试卷一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答 案1．方程1+2x =0的解是A ．21=xB ．21-=x C ．x =2 D ．x =-2 2. 不等式5-x ＞0的最大整数解是A. 2B. 3C. 4D. 53. 在下列图形中，为轴对称图形的是4. 已知⎩⎨⎧=-=12y x ，是方程ax +2y =5的一个解，则a 为A. 23-B. 23C. 32- D. 325．已知三角形的三边长分别为4、5、x ，则x 不可能是A ．3B ．5C ．7D ．9 6．正多边形的一个内角的度数为108°，则这个正多边形的边数为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7．若有理数m 、n 满足m -2n =4，2m -n =3， 则m +n 等于A ．-1B ．0C ． 1D ．2 8．如图1，若∠1=110°，∠2=135°，则∠3等于A ．55°B ．65°C ．75°D ．85°B.C.D.A.123图1图2AB CD1 2第2页 共7页9. 如图2，AC ⊥BC ，AB=10，BC=8，AC=6，若∠1=∠2，则点B 到AD 的距离是 A. 6B. 7C. 8D. 1010．如图3，在△ABC 中，AB =BC ，△A =30°，D 是AC 的中点，则△DBC 的度数为A ．45°B ．50°C ．60°D ．90°11．如图4，在△ABC 中，∠A =36°，∠B =72°，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ，则图中共有等腰三角形A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 12. 一种药品现在售价每盒52元，比原来降低了20%，则该药品的原售价是每盒 A ．72元 B. 68元 C. 65元 D. 56元13. 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，设需要x 分钟才能将污水抽完，则x 的取值范围是A ．x ≥40 B. x ≤50 C. 40＜x ＜50 D. 40≤x ≤50 二、填空题（每小题3分，共12分）15. 在3a +4b =9中，若2b =6，则2a = . 16．不等式组⎩⎨⎧<->-31201x x 的解集是 .17．如图5，在△ABC 中，D 是BC 上一点，若BD =DC =AD ，则∠BAC = 度.18．如图6，在△ABC 中，AB =AC =5，∠A =60°，BD ⊥AC 于D ，点E 在BC 的延长线上，要使DE =DB ，则CE的长应等于 . 三、解答题（共46分）19. （本题满分9分，第（1）小题4分，第（2）小题5分） （1）解方程：1413632=--+x x ； （2）解方程组: ⎩⎨⎧⋅=-=-575,832x y y x 图6AC BDE图5ABCD ABCD E图4DC B A图3第3页 共7页20.（4分）图7.1、7.2均为4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1.请分别在这两个图中各画出一个与四边形ABCD 成轴对称、顶点在格点上,且位置不同的四边形．21．(7分) A 、B 两地相距36千米. 甲从A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发步行到A 地. 两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求甲、乙两人的步行速度.22.（8分）如图8，在△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于D 、E 两点，交BC 的延长线于点F .（1）若AB =12，BC =10，求△BCE 的周长； （2）当∠A =50°时，分别求∠EBC 、∠F 的度数.ACB图7.1BACB图7.2BADE BC 图8F24．(10分) 如图10，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD是BC边上的高，∠ABC的角平分线BE交AD于F. 试找出图中所有的等腰三角形，并说明理由.AD EF图10第4页共7页第5页 共7页2015-2016学年度下学期海南省海口市七年级数学科期末检测模拟试卷参考答案及评分标准一、BCDAD BABCC DCBD二、15．-2 16. x ＜1 17. 90 18.25 三、19．（1）2(2x +3)-3(3x -1)=12（1分） （2）①×5+②×3,得 -11x =55 …（2分）4x +6-9x +3=12 …（2分） ∴ x =-5. …（3分）-5x =3 …（3分） 把x =-5代入②,得5y +35=5，x =-53 …（4分） ∴ y =-6. ∴ ⎩⎨⎧-=-=.6,5y x …（5分） 20．答案不唯一. 以下图形（图1、2、3、4）仅供参考. 画图正确. ……（4分）（注：每画一个图正确得2分，共4分.)21． 设甲的步行速度为x 千米/时，乙的步行速度为y 千米/时. …（1分）根据题意，得 ⎩⎨⎧-=-=+.)636(2636,364y x y x ）（ ………………（4分）解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==.5,4y x 答：甲的步行速度为4千米/时，乙的步行速度为5千米/时. …（7分） 22．（1）∵ DE 是线段AB 的垂直平分线，∴ EB =EA ，∴ EB +EC = EA +EC =AC =12，∴ △BCE 的周长= EB +EC +BC =12+10=22. ………………（4分）图1 图2图4图3第6页 共7页（2）∵ AB =AC ，∴ ∠ABC =∠C =21(180°-∠A )= 21(180°-50°)= 65°. ∵ EB =EA ，∴ ∠ABE =∠A =50°.∴ ∠EBC =∠ABC -∠ABE =65°-50°=15°. ………………（6分） ∵ DF ⊥AB ，∴ ∠F =∠ADF -∠DBF =90°-65°=25°. ………（8分）23．（1）86，0.34 ………………（2分） （2）绘制折线统计图如图5所示； ………………（4分） （3）从折线统计图可以看出，随着实验次数的增加，摸出黄球的频率逐渐平稳； ………………（6分） （4）观察折线统计图可知，摸出黄球的频率逐渐稳定在0.34附近，故摸出黄球的机会约为34%. ………………（8分）24．等腰三角形有：（1）△ADC ，（2）△ABE ，（3）△BF A . ………………（3分） （1）∵ AD ⊥BC ，∠C =45°，∴ ∠CAD =∠C =45°.∴ DA =DC . 即△ADC 是等腰直角三角形. ………………（5分） （2）∵ ∠ABC =60°,∠C =45°,∴ ∠BAC =180°-∠ABC -∠C =180°-60°-45°=75°. ∵ BE 是∠ABC 的平分线，∴ ∠ABE =∠CBE =21∠ABC =30°， ∵ ∠BEA 是△EBC 的外角，∴ ∠BEA =∠CBE +∠C =30°+45°=75°， ∴ ∠BAC =∠BEA =75°,∴ BA =BE . 即△ABE 是等腰三角形. ………………（8分） （3）∵ AD ⊥BC ，∠ABC =60°， ∴ ∠BAD =90°-∠ABC =90°-60°=30° . ∵ BE 是∠ABC 的平分线， ∴ ∠ABE =∠CBE =21∠ABC =30°， ∴ ∠BAD =∠ABE =30°,AB C D EF实验次数0.38 0.36 0.34 0.32 0.30 0.28 0.26 0.24频率 图540 120 200 240 280 320 80 160 0 360 400∴F A=FB. 即△BF A是等腰三角形. ………………（10分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)第7页共7页。

2020—2021年新人教版初中数学七年级下册期末模拟试卷及答案解析11.docx

2020—2021年新人教版初中数学七年级下册期末模拟试卷及答案解析11.docx

2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只哟一项是符合题目要求的，请将相应的字母填入括号）1．（2分）（2015春•凉山州期末）在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，1.103 030 030 003…（两个3之间依次多一个0），中，无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：无理数．分析：根据有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定．解答：解：，3.14159265，﹣8，是有理数，，，1.103 030 030 003…（两个3之间依次多一个0），是无理数，故选：B．点评：本题考查的是无理数的概念，无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（2分）（2015春•凉山州期末）下列判断：①1的立方根是±1；②只有正数才有平方根；③﹣4是﹣16的平方根；④（）2的平方根是±正确的是（）A．①B．②C．③D．④考点：立方根；平方根．分析：根据平方根、立方根的定义，即可解答．解答：解：①1的立方根是1，故错误；②只有正数才有平方根，错误，0也有平方根；③﹣16没有平方根，故错误；④（）2的平方根是±，正确；故选：D．点评：本题考查平方根和立方根，解决本题的关键是熟记平方根和立方根的定义．3．（2分）（2015春•十堰期末）如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行线的判定．专题：计算题．分析：利用平行线的判定方法判断即可得到结果．解答：解：∵∠1=∠3，∴l1∥l2；∵∠4=∠5，∴l1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，则能判断直线l1∥l2的有3个．故选C点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．4．（2分）（2015春•凉山州期末）体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（）A．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线考点：垂线段最短．分析：根据小明跳远成绩的测量方法可以得到依据是垂线段最短．解答：解：体育课上测量的跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，这是因为：垂线段最短．故选：C．点评：本题考查了垂线段最短在实际生活中的应用，要理解数学知识来源于实践，又作用于实践．5．（2分）（2015春•凉山州期末）下列数学表达式中：①﹣2＜0，2x+3y＞0，③x=2，④x2+2xy+y2，⑤x≠3，⑥x+1＞2中，不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：不等式的定义．分析：根据不等式的定义，不等号有＜，＞，≤，≥，≠，选出即可．解答：解：不等式是指不等号来连接不等关系的式子，如＜，＞，≤，≥，≠，则不等式有：①②⑤⑥．故选D点评：本题主要考查对不等式的意义的理解和掌握，能根据不等式的意义进行判断是解此题的关键．6．（2分）（2015春•凉山州期末）下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（）A．值日老师调查各班学生的出勤情况B．调查凉山州中学生参加体育锻炼的时间C．了解某班女学生的身高情况D．了解全班同学的课外读书时间考点：全面调查与抽样调查．分析：对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，不适合用抽样调查．解答：解；A、值班老师调查各班学生的出勤情况，一定要具体，所以要普查，故错误；B、调查凉山州中学生参加体育锻炼的时间，适合用抽样调查，故正确；C、了解某班女学生的身高情况，范围小，适合用全面调查，故错误；D、了解全班同学的课外读书时间，范围小，适合用全面调查，故错误；故选B．点评：本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．7．（2分）（2015春•凉山州期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的定义．专题：计算题．分析：利用二元一次方程组的定义判断即可．解答：解：方程组中，是二元一次方程组的是．故选A．点评：此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键．8．（2分）（2015春•凉山州期末）下列四个命题中，真命题是（）A．若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等B．如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直考点：命题与定理．分析：根据两边分别平行的两个角相等或互补对A进行判断；根据邻补角的定义对B进行判断；根据平行线的判断方法对C、D进行判断．解答：解：A、若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补，所以A选项为假命题；B、如果两个角的和是180°，且两个角有一条公共边，那么这两个角是邻补角，所以B选项为假命题；C、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以C选项为真命题；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以D选项为假命题．故选C．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．（2分）下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．解答：解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；D、图形由轴对称得到，不属于平移得到．故选A．点评：本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．10．（2分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解答：解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选B．点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．11．（2分）（2014•孝南区校级模拟）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．解答：解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．12．（2分）如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（）A．50台B．65台C．75台D．95台考点：条形统计图．专题：压轴题；图表型．分析：观察条形统计图可知甲品牌彩电销售45台，乙品牌彩电销售20台，丙品牌彩电销售30台．故甲、丙两品牌彩电销量之和为45+30=75（台）．解答：解：甲、丙两品牌彩电销量之和为45+30=75（台）．故选：C．点评：本题考查学生从图象中读取信息的能力．13．（2分）（2014•梅列区质检）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：本题可根据数轴的性质，实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆圈不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右，小于向左．解答：解：依题意得，数轴可表示为：故选：B．点评：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．14．（2分）（2015春•凉山州期末）过A（﹣5，﹣4）和B（﹣5，4）两点的直线一定（）A．垂直于x轴B．与x轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴D．与x轴、y轴都不平行考点：坐标与图形性质．分析：根据平行于y轴的直线上两点的坐标特点解答．解答：解：∵A，B两点的横坐标相等，∴过这两点的直线一定平行于y轴，垂直于x轴．故选A．点评：此题考查坐标与图形问题，解答此题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点．15．（2分）在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围应为（）A．m＜3 B．m＞3 C．m＜0 D．m＞0考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式．分析：将方程组中两方程相加，便可得到关于x+y的方程，再根据x+y＞0，即可求出m的取值范围．解答：解：，①+②得，（2x+y）+（x+2y）=（1﹣m）+2，即3x+3y=3﹣m，可得x+y=，∵x+y＞0，∴＞0，解得m＜3，故选A．点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意x+y＞0，则解出x，y关于m的式子，最终求出m的取值范围．二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)16．（3分）（2015春•凉山州期末）在数轴上表示﹣的点离原点的距离是；的相反数是2﹣，绝对值是﹣2 ．考点：实数与数轴；实数的性质．分析：根据相反数的概念求出相反数，比较和2的大小，确定的符号，根据绝对值的性质求出的绝对值．解答：解：在数轴上表示﹣的点离原点的距离是，的相反数是2﹣，∵＞2，∴||=，故答案为：；2﹣；﹣2．点评：本题考查的是实数与数轴的关系、相反数的概念和绝对值的性质，正确理解相反数的概念和绝对值的性质：正数的绝对值是它本身、0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．17．（3分）（2015春•凉山州期末）（1）若式子在实数范围内有意义，则b的取值范围是b≥﹣5（2）如果=2.236，=7.071，那么0.0005的平方根是±0.02236 ．考点：算术平方根；平方根．分析：（1）根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解；（2）根据平方根的定义解答即可．解答：解：（1）根据题意得：b+5≥0，解得b≥﹣5；（2）因为=2.236，=7.071，所以0.0005的平方根是±0.02236；故答案为：b≥﹣5；±0.02236．点评：主要考查了二次根式的意义和性质和算术平方根，性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．18．（3分）（2015春•凉山州期末）当a= ﹣4 时，P（a+1，a+4）在y轴上，到x轴的距离是 3 ．考点：点的坐标．分析：根据x轴上点的纵坐标为0列式求出a的值，再求出点P 的坐标，然后根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：∵P（a+1，a+4）在x轴上，∴a+4=0，解得a=﹣4，∴a+1=﹣4+1=﹣3，∴点P（﹣3，0），到y轴的距离是3．故答案为：﹣4，3．点评：本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0以及点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．19．（3分）（2015春•凉山州期末）若关于x的方程ax+1=﹣x+2的解是正数，则a的取值范围是a＞﹣1 ．考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．分析：先求出方程的解，然后根据解是正数，列不等式求出a 的范围．解答：解：解得：x=，则有：＞0，解得：a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．点评：本题考查了解一元一次方程和简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．20．（3分）（2015春•江西期末）化简：|a﹣b|﹣﹣= 0 （其中a＞0，b＜0）考点：二次根式的性质与化简．分析：利用a，b的符号得出a﹣b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质化简求出即可．解答：解：∵a＞0，b＜0，∴a﹣b＞0，∴|a﹣b|﹣﹣=a﹣b﹣a+b=0．故答案为：0．点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a﹣b 的符号是解题关键．21．（3分）（2015春•凉山州期末）如图，△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，则点A与点D的距离等于 3 个单位长度．考点：平移的性质．分析：根据新图形与原图形各对应点的连线平行且相等即可得出答案．解答：解：∵△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，∴点A与点D的距离等于3个单位长度．故答案为：3．点评：本题考查平移的性质，属于基础题，注意掌握连接平移前后各组对应点的线段平行且相等．22．（3分）（2015春•凉山州期末）将棱长为acm和bcm的两个正方体铁块熔化，制成一个大正方体铁块，这个大正方体铁块的棱长为．（不计损耗）考点：立方根．分析：根据熔化前后总体积不变，先求出两个正方体铝块的体积的和，再开立方即可．解答：解：∵这个大正方体的体积为a3+b3，∴这个大正方体的棱长=，故答案为；．点评：此题主要考查了利用立方根的定义解决实际问题，解决本题的关键是理解熔化前后总体积不变，需注意立方体的棱长应是体积的三次方根．三、解答题（本大题共6小题。

人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析共六套

人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析共六套

人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析共六套人教版七年级数学第二学期期末考试试卷（一）一、选择题（每题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内）1.如下图，以下条件中，不能判定l1∥l2的是A．∠1=∠3.B．∠2=∠3.C．∠4=∠5.D．∠2+∠4=180°2.为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是C．被抽取500名学生的数学成绩3.___某月电话话费中的各项费用统计情形见以下图表，请你依照图表信息完成以下各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元50 60 20 51）请将表格补充完整；2）请将条形统计图补充完整；3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？月功能费基本话费长途话费短信费金额/元50 60 20 5第23题图）4.___会期为2020年5月1日至2020年10月31日。

门票设个人票和团队票两大类。

个人一般票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。

1）若是2名教师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？个人票：2*160+10*100=1320元2）用方程组解决以下问题：若是某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次别离有多少名教师、多少名学生参观世博会？设教师人数为x，学生人数为y，则：x+y=30120x+50y=2200解得：x=10，y=20人教版七年级第二学期综合测试题（二）一、填空题：(每题3分,共15分)1.121的算术平方根是11，364=-61.2.若是1<x<2,化简│x-1│+│x-2│=2-x。

3.在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,那么第三边c的取值范围是1<c<7.4.假设三角形三个内角度数的比为2:3:4,那么相应的外角比是3:2:1.5.已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,那么周长是27cm。

人教版(七年级)初一下册数学期末模拟测试题及答案

人教版(七年级)初一下册数学期末模拟测试题及答案

人教版(七年级)初一下册数学期末模拟测试题及答案一、选择题1．如图，下列推理中正确的是（ ）A ．∵∠1=∠4， ∴BC//ADB ．∵∠2=∠3，∴AB//CDC ．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BCD ．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD2．下列代数运算正确的是（ ） A ．x•x 6=x 6 B ．（x 2）3=x 6 C ．（x+2）2=x 2+4D ．（2x ）3=2x 3 3．已知∠1与∠2是同位角，则（ ） A ．∠1=∠2B ．∠1＞∠2C ．∠1＜∠2D ．以上都有可能 4．一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2的度数为（ ）A ．65°B ．70°C ．75°D ．80° 5．下列各式中，计算结果为x 2﹣1的是（ ）A ．()21x -B ．()(1)1x x -+-C ．()(1)1x x +-D ．()()12x x -+ 6．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（ ） A ．0.38×106B ．3.8×106C ．3.8×105D ．38×104 7．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（ ）A ．一条高B ．一条中线C ．一条角平分线D ．一边上的中垂线 8．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x 负的场数为y ，则可列方程组为（ ）A ．8312x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．8312x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．18312x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．8312x y x y -=⎧⎨+=⎩ 9．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（ ）A ．10B ．9C ．8D ．4 10．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（ ）A ．(46,4)B ．(46,3)C ．(45,4)D ．(45,5)二、填空题11．若分解因式221(3)()x mx x x n +-=++，则m =__________． 12．已知关于x 的不等式组521{0x x a -≥-->无解，则a 的取值范围是________．13．若24x mx ++是完全平方式，则m =______．14．若二次三项式x 2+kx+81是一个完全平方式，则k 的值是 ________．15．计算：23()a =____________．16．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值是_____．17．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．918．有两个正方形,A B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B 的边长之和为________．19．若a +b ＝4，a ﹣b ＝1，则（a +1）2﹣（b ﹣1）2的值为_____．20．比较大小：π0_____2﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）三、解答题21．解二元一次方程组：(1)523150x yx y=+⎧⎨+-=⎩(2)3()4()427x y x yx y+--=⎧⎨+=⎩22．因式分解：（1）a3﹣a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b3；（3）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）；（4）（y2﹣1）2+6 （1﹣y2）+9．23．第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入W元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品．（1）若24W=万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？（2）若用W元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a条领带和b条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a、b的值．24．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．（探究1）：如图1，在ΔABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90º+12∠A，（请补齐空白处．．．．．．）理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=12∠ABC，_________________，在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º．∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12（180º－∠A）=90º－12∠A，∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（________）=90º+12∠A ． （探究2）：如图2，已知O 是外角∠DBC 与外角∠ECB 的平分线BO 和CO 的交点，则∠BOC 与∠A 有怎样的关系？请说明理由．（应用）：如图3，在RtΔAOB 中，∠AOB=90º，已知AB 不平行与CD ，AC 、BD 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线，又CE 、DE 分别是∠ACD 和∠BDC 的角平分线，则∠E=_______；（拓展）：如图4，直线MN 与直线PQ 相交于O ，∠MOQ=60º，点A 在射线OP 上运动，点B 在射线OM 上运动，延长BA 至G ，已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及其延长线交于E 、F ，在ΔAEF 中，如果有一个角是另一个角的4倍，则∠ABO=______．25．阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x +10y +y ＝5，即2（2x +5y ）+y ＝5③．把方程①代入③得：2×3+y ＝5，∴y ＝﹣1①得x ＝4，所以，方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩． 请你解决以下问题：（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩． （2）已知x ，y 满足方程组22223212472836x xy y x xy y ⎧-+=⎨++=⎩，求x 2+4y 2﹣xy 的值． 26．已知m 2,3na a ==，求①m n a +的值； ②3m-2n a 的值27．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边，若a ，b ，c 满足a 2+c 2=2ab +2bc -2b 2，请你判断△ABC 的形状，并说明理由．28．因式分解：（1）m 2﹣16；（2）x 2（2a ﹣b ）﹣y 2（2a ﹣b ）；（3）y 2﹣6y +9；（4）x 4﹣8x 2y 2+16y 4．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可．【详解】A 、错误．由∠1=∠4应该推出AB ∥CD ．B 、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD ．C 、正确．D 、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB ∥CD ，故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．2．B解析：B【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，积的乘方运算判断即可．【详解】A ．67=x x x ，故A 选项错误；B ．()32236x x x ⨯==，故B 选项正确；C ．22(2)44x x x +=++，故C 选项错误；D ．3333(2)28x x x =⋅=，故D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查整式的乘法公式，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式和积的乘方是解题的关键．3．D解析：D【分析】根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．【详解】解：∵只有两直线平行时，同位角才可能相等，∴当没有限定“两直线平行”时，已知∠1与∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，三种情况都有可能．故选：D ．【点睛】本题考查了同位角的定义和平行线的性质，正确理解同位角的定义是解此题的关键，“两直线平行”这个前提条件易遗漏．4．B解析：B【分析】先将一缺了一角的等腰直角三角板补全，再由直尺为矩形，则两组对边分别平行，即可根据∠1求∠4的度数，即可求出∠4的对顶角的度数，再利用等角直角三角形的性质及三角形内角和求出∠2的对顶角，即可求∠2．【详解】解：如图，延BA，CD交于点E．∵直尺为矩形，两组对边分别平行∴∠1+∠4=180°，∠1=115°∴∠4=180°-∠1=180°-115°=65°∵∠EDA与∠4互为对顶角∴∠EDA=∠4=65°∵△EBC为等腰直角三角形∴∠E=45°∴在△EAD中，∠EAD=180°-∠E-∠EDA=180°-45°-65°=70°∵∠2与∠EAD互为对顶角∴∠2=∠EAD =70°故选：B．【点睛】此题主要考查平行线的性质，等腰直角三角形的性质，挖掘三角板条件中的隐含条件是解题关键．5．C解析：C【分析】运用多项式乘法法则对各个算式进行计算，再确定答案．【详解】解：A．原式＝x2﹣2x+1，B．原式＝﹣(x﹣1)2＝﹣x2+2x﹣1；C．(x+1)(x﹣1)＝x2﹣1；D．原式＝x2+2x﹣x﹣2＝x2+x﹣2；∴计算结果为x2﹣1的是C．故选：C．【点睛】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．6．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：380000＝3．8×105．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．B解析：B【分析】根据三角形中线的性质作答即可．【详解】解：能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的一条中线．故选：B．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，属于应知应会题型，熟知三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键．8．A解析：A【分析】设这个队胜x场，负y场，根据在8场比赛中得到12分，列方程组即可．【详解】解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得8 312 x yx y+=⎧⎨-=⎩．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．9．A解析：A【解析】【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，解：由题意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故选：A．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．10．D解析：D【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴∵452=2025∴第2025个点在x轴上坐标为（45，0）则第2020个点在（45，5）故选：D．【点睛】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．二、填空题11．【分析】将分解因式的结果式子展开，与原式各项对应，再计算字母的值即可．【详解】解：，∴，解得：，故答案为：．【点睛】此题考查因式分解，正确利用多项式乘多项式法则进行计算是解此题的关解析：4将分解因式的结果式子展开，与原式各项对应，再计算字母的值即可．【详解】解：2(3)()(3)3x x n x n x n ++=+++， ∴3321n m n +=⎧⎨=-⎩， 解得：74n m =-⎧⎨=-⎩， 故答案为：4-．【点睛】此题考查因式分解，正确利用多项式乘多项式法则进行计算是解此题的关键．12．a≥3【详解】解：解5－2x≥－1，得x≤3；解x －a ＞0，得x ＞a ，因为不等式组无解，所以a≥3．故答案为：a≥3．【点睛】本题考查不等式组的解集．解析：a≥3【详解】解：解5－2x≥－1，得x≤3；解x －a ＞0，得x ＞a ，因为不等式组无解，所以a≥3．故答案为：a ≥3．【点睛】本题考查不等式组的解集．13．【分析】这里首末两项是x 和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和2积的2倍，故m=±4．【详解】解：中间一项为加上或减去和2积的2倍，故，故答案为：．【点睛】本题是完全平方公【分析】这里首末两项是x 和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和2积的2倍，故m=±4．【详解】解：中间一项为加上或减去x 和2积的2倍，故4m =±，故答案为：4±．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．14．【分析】由是完全平方式，得到从而可得答案．【详解】解：方法一、方法二、由是完全平方式，则有两个相等的实数根，，故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方式解析：18±【分析】由281x kx ++是完全平方式，得到()22819,x kx x ++=±从而可得答案．【详解】解：方法一、 ()2222281991881,x kx x kx x x x ++=++=±=±+18,kx x ∴=±18.k ∴=±方法二、由281x kx ++是完全平方式，则2810x kx ++=有两个相等的实数根，240,b ac ∴=-=1,,81,a b k c ===241810,k ∴-⨯⨯=2481k ∴=⨯，18.k ∴=±故答案为：18.±【点睛】本题考查的是完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点，特别是积的二倍项的特点是解题的关键．15．．【分析】直接根据积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】．故答案为：．【点睛】此题主要考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．解析：6a -．【分析】直接根据积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】233236()=(1)()a a a ．故答案为：6a -．【点睛】 此题主要考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．16．6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：am+n ＝am•an＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，解析：6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：a m+n＝a m•a n＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，掌握a m+n＝a m•a n是解题的关键；17．B【解析】连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，解析：B【解析】连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，∵S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=7，S四边形CGOF=8，∴6+8=7+S四边形DHOG，解得S四边形DHOG=7．故答案为7．点睛：本题考查了三角形的面积.解决本题的关键将各个四边形划分,充分利用给出的中点这个条件,证得三角形的面积相等,进而证得结论.18．5【分析】设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ．由图甲得：，由图乙得：，化简得，∴，∵a+b>0，∴a+b解析：5【分析】设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ．由图甲得：2()1a b -=，由图乙得：22()()12+--=a b a b ，化简得6ab =，∴22()()412425+=-+=+=a b a b ab ，∵a +b >0，∴a +b =5，故答案为：5．【点睛】本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型． 19．12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．【详解】解：∵a+b＝4，a ﹣b ＝1，∴（a+1）2﹣（b ﹣1）2＝（a+1+b ﹣1）（a+1﹣b+1）＝（a+b解析：12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．【详解】解：∵a+b ＝4，a ﹣b ＝1，∴（a+1）2﹣（b ﹣1）2＝（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）＝（a+b）（a﹣b+2）＝4×（1+2）＝12．故答案是：12．【点睛】本题考查了公式法分解因式，属于基础题，熟练掌握平方差公式的结构特征即可解答．20．＞【分析】先求出π0＝1，2-1＝，再根据求出的结果比较即可．【详解】解：∵π0＝1，2-1＝，1>,∴π0＞2-1，故答案为：＞．【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，实数的大小比较解析：＞【分析】先求出π0＝1，2-1＝12，再根据求出的结果比较即可．【详解】解：∵π0＝1，2-1＝12，1>12,∴π0＞2-1，故答案为：＞．【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，实数的大小比较．理解任意非零数的零次方等于1和熟记负指数幂的计算公式是解题关键．三、解答题21．(1)61xy=⎧⎨=⎩；(2)31xy=⎧⎨=⎩【分析】（1）用代入法解得即可；（2）将方程组去括号整理后，用加减法解答即可；【详解】解：(1) 523150x y x y =+⎧⎨+-=⎩①② 把方程①代入方程()253150y y ++-=解得1y =把1y =代入到①，得156x =+=所以方程组的解为：61x y =⎧⎨=⎩(2) 原方程组化简，得7427x y x y -+=⎧⎨+=⎩①②①×2+②，得1515y =解得y=1把y=1代入到②，得217x +=解得x=3所以方程组的解为：31x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟记代入法和加减法解方程组的步骤，并根据方程选择合适方法解题．22．（1）a （a+1）（a ﹣1）；（2）﹣b （2a ﹣b ）2；（3）（x ﹣y ）（a+3b ）（a ﹣3b ）；（4）（y+2）2（y ﹣2）2【分析】（1）直接提取公因式a ，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式﹣b ，进而利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接提取公因式（x ﹣y ），进而利用平方差公式分解因式得出答案；（4）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：（1）a 3﹣a＝a （a 2﹣1）＝a （a+1）（a ﹣1）；（2）4ab 2﹣4a 2b ﹣b 3＝﹣b （﹣4ab+4a 2+b 2）＝﹣b （2a ﹣b ）2；（3）a 2（x ﹣y ）﹣9b 2（x ﹣y ）＝（x ﹣y ）（a 2﹣9b 2）＝（x ﹣y ）（a+3b ）（a ﹣3b ）；（4）（y 2﹣1）2+6（1﹣y 2）+9＝（y 2﹣1）2﹣6 （y 2﹣1）+9＝（y 2﹣1﹣3）2＝（y+2）2（y ﹣2）2．【点睛】此题主要考查因式分解的几种方法：提公因式法，公式法等，能熟练运用是解题关键．23．（1）领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元；（2）可以制作2000条领带；（3）42a b =⎧⎨=⎩ 【分析】（1）设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元，根据题意列出方程组求解即可； （2）由600(2)W x y =+与400(3)W x y =+可得到43y x =，代入可得2000W x =，即可求得答案；（3）根据44600(2)300()33x x ax bx +=+即可表达出a 、b 的关系式即可解答． 【详解】解：（1）设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元， 则600(2)240000400(3)240000x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：120160x y =⎧⎨=⎩答：领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元．（2）由题意可得：600(2)W x y =+，且400(3)W x y =+，∴600(2)400(3)x y x y +=+， 整理得：43y x =，代入 600(2)W x y =+ 可得：4600(2)20003W x x x =+=， ∴可以制作2000条领带．（3）由（2）可得：43y x =，∴44600(2)300()33x x ax bx +=+ 整理可得：3420a b +=∵a 、b 都为正整数， ∴42a b =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二元一次方程组的综合应用，解题的关键是根据题意列出方程，并对已知条件进行适当的变形．24．【探究1】∠2=12∠ACB ，90º－12∠A ；【探究2】∠BOC ＝90°﹣12∠A ，理由见解析；【应用】22.5°；【拓展】45°或36°．【分析】【探究1】根据角平分线的定义可得∠1=12∠ABC ，∠2=12∠ACB ，根据三角形的内角和定理可得∠1+∠2=90º－12∠A ，再根据三角形的内角和定理即可得出结论； 【探究2】如图2，由三角形的外角性质和角平分线的定义可得∠OBC ＝12（∠A +∠ACB ），∠OCB ＝12（∠A +∠ABC ），然后再根据三角形的内角和定理即可得出结论； 【应用】延长AC 与BD ，设交点为G ，如图5，由【探究1】的结论可得∠G 的度数，于是可得∠GCD+∠GDC 的度数，然后根据角平分线的定义和角的和差可得∠1+∠2的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出结果；【拓展】根据角平分线的定义和平角的定义可得∠EAF=90°，然后分三种情况讨论：若∠EAF=4∠E ，则∠E=22.5°，根据角平分线的定义和三角形的外角性质可得∠ABO=2∠E ，于是可得结果；若∠EAF=4∠F ，则∠F=22.5°，由【探究2】的结论可求出∠ABO=135°，然后由三角形的外角性质即可判断此种情况不存在；若∠F=4∠E ，则∠E=18°，然后再由第一种情况的结论∠ABO=2∠E 即可求出结果，进而可得答案．【详解】解：【探究1】理由如下：∵BO 和CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，∴∠1=12∠ABC ，∠2=12∠ACB ， 在ΔABC 中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º． ∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB ）=12（180º－∠A ）=90º－12∠A ， ∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（90º－12∠A ）=90º+12∠A ；故答案为：∠2=12∠ACB ，90º－12∠A ；【探究2】∠BOC ＝90°﹣12∠A ；理由如下： 如图2，由三角形的外角性质和角平分线的定义，∠OBC ＝12（∠A +∠ACB ），∠OCB ＝12（∠A +∠ABC ）， 在△BOC 中，∠BOC ＝180°﹣∠OBC ﹣∠OCB＝180°﹣12（∠A +∠ACB ）﹣12（∠A +∠ABC ）， ＝180°﹣12（∠A +∠ACB +∠A +∠ABC ）， ＝180°﹣12（180°+∠A ）， ＝90°﹣12∠A ；【应用】延长AC 与BD ，设交点为G ，如图5，由【探究1】的结论可得：∠G=1901352O ︒+∠=︒， ∴∠GCD+∠GDC=45°， ∵CE 、DE 分别是∠ACD 和∠BDC 的角平分线，∴∠1=12∠ACD=()11802GCD ︒-∠，∠2=12∠BDC=()11802GDC ︒-∠， ∴∠1+∠2=()11802GCD ︒-∠+()11802GDC ︒-∠=()136045157.52︒-︒=︒, ∴()1801222.5E ∠=︒-∠+∠=︒；故答案为：22.5°；【拓展】如图4，∵AE 、AF 是∠BAO 和∠OAG 的角平分线，∴∠EAQ+∠FAQ=()111809022BAO GAO ∠+∠=⨯︒=︒， 即∠EAF=90°，在Rt △AEF 中，若∠EAF=4∠E ，则∠E=22.5°，∵∠EOQ=∠E+∠EAQ ，∠BOQ=2∠EOQ ，∠BAO=2∠EAQ ，∴∠BOQ=2∠E+∠BAO ，又∠BOQ=∠BAO+∠ABO ，∴∠ABO=2∠E=45°；若∠EAF=4∠F ，则∠F=22.5°，则由【探究2】知：19022.52F ABO ∠=︒-∠=︒，∴ ∠ABO=135°， ∵∠ABO ＜∠BOQ=60°，∴此种情况不存在；若∠F=4∠E ，则∠E=18°，由第一种情况可知：∠ABO=2∠E ，∴∠ABO=36°；综上，∠ABO=45°或36°；故答案为：45°或36°．【点睛】 本题主要考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理、平角的定义和三角形的外角性质等知识，具有一定的综合性，熟练掌握上述知识、灵活应用整体思想是解题的关键．25．（1）32x y =⎧⎨=⎩；（2）15 【分析】（1）把9x ﹣4y ＝19变形为3x +2（3x ﹣2y ）＝19，再用整体代换的方法解题；（2）将原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xyx y xy⎧+-=⎨++=⎩①②这样的形式，再利用整体代换的方法解决．【详解】解：（1）解方程组325 9419 x yx y-=⎧⎨-=⎩①②把②变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，∵3x﹣2y＝5，∴3x+10＝19，∴x＝3，把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，即方程组的解为32 xy=⎧⎨=⎩；（2）原方程组变形为22223(4)247 2(4)36x y xyx y xy⎧+-=⎨++=⎩①②①+②×2得，7（x2+4y2）＝119，∴x2+4y2＝17，把x2+4y2＝17代入②得xy＝2∴x2+4y2﹣xy＝17﹣2＝15答：x2+4y2﹣xy的值是15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属延伸拓展题，正确掌握整体代换的求解方法是解题的关键.26．①6；②8 9【解析】解:①②27．△ABC是等边三角形，理由见解析．【分析】运用完全平方公式将等式化简，可求a=b=c，则△ABC是等边三角形．【详解】解：△ABC是等边三角形，理由如下：∵a2+c2=2ab+2bc-2b2∴a2-2ab+ b2+ b2-2bc +c2=0∴（a-b）2+（b-c）2=0∴a-b=0，b-c=0，∴a=b，b=c，∴a=b=c∴△ABC是等边三角形．【点睛】本题考查了因式分解的应用，整式的混合运算，熟练运用完全平方公式解决问题是本题的关键．28．（1）（m+4）（m﹣4）；（2）（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）（y﹣3）2；（4）（x+2y）2（x﹣2y）2【分析】（1）原式利用平方差公式因式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式因式分解即可；（3）原式利用完全平方公式因式分解即可；（4）原式利用完全平方公式，以及平方差公式因式分解即可．【详解】解：（1）原式＝（m+4）（m﹣4）；（2）原式＝（2a﹣b）（x2﹣y2）＝（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）原式＝（y﹣3）2；（4）原式＝（x2﹣4y2）2＝（x+2y）2（x﹣2y）2．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键．。