伯努利方程实验(答案)

伯努利方程实验一、实验目的1、观察流体流经伯努利方程试验管的能量转化情况，对实验中出现的现象进行分析，加深对伯努利方程的理解；2、掌握一种测量流体流速的原理；3、验证静压原理。

二、实验仪器装置如图1所示图1 伯努利方程仪1.水箱及潜水泵2.上水管3.溢流管4.整流栅5.溢流板6.定压水箱7.实验细管8. 实验粗管9.测压管10.调节阀11.接水箱12.量杯13.回水管14.实验桌三、实验步骤1、关闭调节阀，打开进水阀门，启动水泵，待定压水箱接近放满时，适度打开调节阀，排净管路和测压管中的空气；2、关闭调节阀，调节进水阀门，使定压水箱溢流板有一定溢流；3、测出位置水头，并记录位置水头和试验管测试截面的内径；4、打开调节阀至一定开度，待液流稳定，且检查定压水箱的水位恒定后，测读伯努利方程试验管四个截面上测压管的液柱高度；5、改变调节阀的开度，在新工况下重复步骤4；6、关闭调节阀，测读伯努利方程试验管上各个测压管的液柱高度，记下数据。

可以观察到各测压管中的水面与定压水箱的水面相平，以此验证静压原理；7、实验结束，关闭水泵。

四、数据处理实验数据填入表11、计算出伯努利方程试验管各测试截面的相应能量损失水头和压强水头，填写在表中。

速度水头：22gV=总水头-测压管水头压强水头：Pγ=测压管水头-位置水头能量损失水头：wh=静水头-总水头图2 伯努利方程试验管水头线图五、思考题1、为什么能量损失是沿着流动的方向增大的？2、为什么在实验过程中要保持定压水箱中有溢流？3、测压管工作前为什么要排尽管路中的空气？其测量的是绝对压力还是表压力？1、沿着流动方向，阻力损失有沿程阻力损失和局部阻力损失，故沿着流动方向能量损失是增大的。

2、当流体高度差为溢流板高度时，水会流到水箱中，溢流板作用是保持水箱中水位恒定，从而保持压力恒定，压力恒定，则流体流进伯努利试验管时未稳定流动。

3如果不排尽气泡会臧成读取压力值不准确，测得压力为表压力。

伯努利方程实验（答案）伯努利方程实验一、实验目的1、观察流体流经伯努利方程试验管的能量转化情况，对实验中出现的现象进行分析，加深对伯努利方程的理解；2、掌握一种测量流体流速的原理；3、验证静压原理。

二、实验仪器装置如图1所示图1 伯努利方程仪1.水箱及潜水泵2.上水管3.溢流管4.整流栅5.溢流板6.定压水箱7.实验细管8. 实验粗管9.测压管10.调节阀11.接水箱12.量杯13.回水管14.实验桌三、实验步骤1、关闭调节阀，打开进水阀门，启动水泵，待定压水箱接近放满时，适度打开调节阀，排净管路和测压管中的空气；2、关闭调节阀，调节进水阀门，使定压水箱溢流板有一定溢流；3、测出位置水头，并记录位置水头和试验管测试截面的内径；4、打开调节阀至一定开度，待液流稳定，且检查定压水箱的水位恒定后，测读伯努利方程试验管四个截面上测压管的液柱高度；5、改变调节阀的开度，在新工况下重复步骤4；6、关闭调节阀，测读伯努利方程试验管上各个测压管的液柱高度，记下数据。

可以观察到各测压管中的水面与定压水箱的水面相平，以此验证静压原理；7、实验结束，关闭水泵。

四、数据处理实验数据填入表11、计算出伯努利方程试验管各测试截面的相应能量损失水头和压强水头，填写在表中。

速度水头：22gV=总水头-测压管水头压强水头：Pγ=测压管水头-位置水头能量损失水头：wh=静水头-总水头图2 伯努利方程试验管水头线图五、思考题1、为什么能量损失是沿着流动的方向增大的？2、为什么在实验过程中要保持定压水箱中有溢流？3、测压管工作前为什么要排尽管路中的空气？其测量的是绝对压力还是表压力？1、沿着流动方向，阻力损失有沿程阻力损失和局部阻力损失，故沿着流动方向能量损失是增大的。

2、当流体高度差为溢流板高度时，水会流到水箱中，溢流板作用是保持水箱中水位恒定，从而保持压力恒定，压力恒定，则流体流进伯努利试验管时未稳定流动。

3如果不排尽气泡会臧成读取压力值不准确，测得压力为表压力。

伯努利方程计算题一、一根内径均匀的细玻璃管，开口向上竖直放置，管内有一段长15cm的水银柱封闭着一段空气柱，当玻璃管在竖直平面内缓慢转动至开口向下时，发现管内水银柱长度变为18cm，则大气压强为多少cmHg？（答案：C）A. 60cmHgB. 55cmHgC. 65cmHgD. 70cmHg二、一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向下竖直插入水银槽中，管内封闭有一定质量的气体，管内水银面比槽内水银面高4cm，现将玻璃管缓慢向上提起（管口未离开槽内水银面），直到管内外水银面相平，则此过程中（答案：A）A. 气体体积增大，压强减小B. 气体体积减小，压强增大C. 气体体积不变，压强不变D. 无法判断气体体积和压强的变化三、一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向下竖直插入水银槽中，管内封闭有一定质量的气体，管内水银面比槽内水银面高4cm，若使玻璃管绕其下端在槽内水银面内匀速转动，则转动后（答案：D）A. 管内气体体积增大B. 管内气体体积减小C. 管内气体压强增大D. 管内气体压强不变四、一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向下竖直插入水银槽中，管内封闭有一定质量的气体，管内水银面比槽内水银面高4cm，若环境温度升高，则管内水银面比槽内水银面高度差将（答案：B）A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法判断五、一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向下竖直插入水银槽中，管内封闭有一定质量的气体，管内水银面比槽内水银面高4cm，若将玻璃管稍微上提一些（管口未离开槽内水银面），则（答案：A）A. 管内气体体积增大，压强减小B. 管内气体体积减小，压强增大C. 管内气体体积不变，压强不变D. 无法判断气体体积和压强的变化六、一根两端开口的玻璃管，下端附一塑料片（塑料片重力不计），竖直压入水面下20cm 深处，然后向管内缓慢注入某种液体，当管内液面高出水面5cm时，塑料片刚好脱落，则该液体的密度是多大？（答案：B）A. 0.8g/cm³B. 1.2g/cm³C. 1.0g/cm³D. 0.5g/cm³七、一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向下竖直插入水银槽中，管内封闭有一定质量的气体，管内水银面比槽内水银面高4cm，若将玻璃管稍微倾斜一些（管口未离开槽内水银面），则（答案：D）A. 管内气体体积增大，压强减小B. 管内气体体积减小，压强增大C. 管内气体体积不变，压强不变D. 无法判断气体体积和压强的变化八、一根两端开口的玻璃管，下端附一塑料片（塑料片重力不计），竖直压入水面下10cm 深处，然后向管内缓慢注入水，当管内水面比管外水面高出多少时，塑料片刚好脱落？（答案：A）A. 10cmB. 5cmC. 15cmD. 20cm九、一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向下竖直插入水银槽中，管内封闭有一定质量的气体，管内水银面比槽内水银面高4cm，若将玻璃管上端开口封闭，再将玻璃管缓慢向上提起（管口未离开槽内水银面），直到管内外水银面相平，则此过程中（答案：C）A. 气体体积增大，压强增大B. 气体体积减小，压强减小C. 气体体积不变，压强增大D. 无法判断气体体积和压强的变化十、一根两端开口的玻璃管，下端附一塑料片（塑料片重力不计），竖直压入水面下20cm 深处，然后向管内缓慢注入酒精，当管内酒精面高出水面多少时，塑料片刚好脱落？（答案：B）A. 10cmB. 25cmC. 30cmD. 35cm。

伯努利实验实验报告：5系11级姓名：李锡英袁金龙日期：（一）不可压缩流体定常流能量方程（伯努利方程实验）一、实验原理：1.在无粘、不可压缩、体积力有势、流场正压、流动定常以及沿流线积分的假设下，伯努v2p利方程可以写成：const（沿流线）2?v2pv2p当体积力只有重力时，??gz?const，即??z?const2?2g?g2.一维管道流动中，有连续性方程：vA=Q(Q为流量)3.结合上述得：pa8Q2p??z?const??zh(pa为水箱水面大气压，zh为水箱水面高度)，24?gd?g?gconst为总水头大小，在无粘情况下总水头应该保持不变,p?z为测压管水头。

?g由上式可以看出：Q不变，当d增大时，测压管水头变大；d不变，当Q增大时，测压水头减小。

二、实验结果1.温度;T=24℃,查表得:ρ=997.295kg/m3,μ=0.9142×10-3N·s·m-22.有关常数记录表2．1 有关常数计录表水箱液面高程?0__49.60__cm，上管道轴线高程?z__21.30__cm．注：(1)．打“*”者为毕托管测点(测点编号见图2.2)(2)．2、3为直管均匀流段同一断面上的二个测压点，10 、11为弯管非均匀流段同一截面上的二个测点．3.量测测压管水头并计算流速水头和总水头z?表2．2 测记（p?g）数值表（基准面选在标尺的零点)表2．3 计算数值表（1）流速水头4.绘制最大流量下的总水头线和测压管水头线总水头线：总水头0204060x80100120测压管水头线：测压管水头x结果分析及讨论：1.测压管水头线和总水头线的变化趋势有什么不同？为什么？水头x由上图看出，测压管水头线和总水头线总体趋势一样，只是在测点7和测点19处，测压管水头比总水头下降更多，在测点17处测压水头比总水头下降要少一些。

8Q2p分析：流量不变的情况下，当管径一致时，由24??z?const，动压不变，所以测?gd?g压管水头和总水头变化同步，变化大小相同；当管径不同时，动压发生改变。

伯努利方程例题及详解
以下是一个关于伯努利方程的例题及详解：
一个质量为$m$的物体，在一个水平的加速运动中，其所受的力为：$F=-ksv$，其中$k$为常数，$s$为距离，$v$为速度。

假设初始速度为$v_0$，求物体的速度与距离的关系。

根据牛顿第二定律，我们知道：$F=ma$，其中$a$为加速度。

将$F=-ksv$代入公式，得到：
$ma=-ksv$
分离变量得到：
$dv/dt=-ks$
这是一个伯努利方程，我们可以通过代换将其转换为线性方程的形式：
$dv/(-ks)=dt$
对等式两边进行积分得到：
$\int_{v_0}^{v}dv/(-ks)=\int_{0}^{t}dt$
解得：
$v=v_0e^{-kt}$
所以，物体的速度与距离的关系为$v=v_0e^{-kt}$。

1．测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？答：测压管水头线（P-P）沿程可升可降。

而总水头线（E-E）沿程只降不升。

这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。

测点5 至测点7，管收缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低。

测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高。

而据能量方程E1=E2+hw1-2, hw1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有 hw1-2>0，故 E2恒小于E1，（E-E）线不可能回升。

(E-E) 线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图2.3的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。

2．流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？答：有如下二个变化：（1）流量增加，测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。

这是因为测压管水头，管道过流断面面积A为定值时，Q增大，就增大，而且随流量的增加阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头 E相应减小，故的减小更加显著。

（2）测压管水头线（P-P）的起落变化更为显著。

因为对于两个不同直径的相应过水断面有式中为两个断面之间的损失系数。

管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大，H亦增大，（P-P）线的起落变化就更为显著。

3．测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？答：测点2、3位于均匀流断面（如图），测点高差0.7cm，HP=均为 37.1cm（偶有毛细影响相差0.1mm），表明均匀流同断面上，其动水压强按静水压强规律分布。

测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。

由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。

在绘制总水头线时，测点10、11应舍弃。

4．由毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。

伯努利方程演示实验一、实验目的1 掌握流体流动中各种能量或压头的定义及其相互转化关系，加深对伯努利方程式的理解。

2 观察静压头、位压头、动压头相互转换的规律。

二、基本原理1.不可压缩流体在管内作稳定流动时，由于管路条件的变化，会引起流动过程中三种机械能（位能、动能、静压能）的相应改变及相互转换。

对理想流体在系统内任一截面处，虽然三种能量不一定相等，但能量之和是守恒的。

2.对于实际流体，由于存在内摩擦，流体在流东时总有一部分机械能损耗。

3.以上机械能均可用测压管中的液柱高度表示。

当测压孔正对流体流动方向时测压管中的液柱高度为动压头和静压头之和，测压孔处流体的位压头由测压孔的几何高度确定。

三、实验装置图实验测试导管的结构尺寸见图二中标绘四、实验的操作方法1.将低位槽灌有一定数量的蒸馏水，关闭离心泵出口调节阀门及实验测试导管出口调节阀门而后启动离心泵。

2.逐步开大离心泵出口调节阀当高位槽溢流管有液体溢流后，调节导管出口调节阀为全开位置。

3.流体稳定后读取A、B、C、D截面静压头和冲压头并记录数据。

4.关小导管出口调节阀重复上述步骤。

5.分析讨论流体流过不同位置处的能量转换关系并得出结果。

6.关闭离心泵，实验结束。

五、使用设备时应注意的事项1．不要将离心泵出口调节阀开得过大以免使水流冲击到高位槽外面，同时导致高位槽液面不稳定。

2．当导管出口调节阀开大应检查一下高位槽内的水面是否稳定，当水面下降时应适当开大泵出口调节阀。

3．导管出口调节阀须缓慢地关小以免造成流量突然下降测压管中的水溢出管外。

4．注意排除实验导管内的空气泡。

5．离心泵不要空转和出口阀门全关的条件下工作。

六、观察现象及实验结果实验分析：(以009实验装置为例)A截面的直径14mm；B截面的直径28mm；C截面、D截面的直径14mm；以桌面为零基准面Z D=0。

桌面到D截面的距离为H1=111毫米， A截面和D截面的距2由以上实验数据可以分析到1．冲压头的分析，冲压头为静压头与动压头之和。

伯努利⽅程实验实验⼀伯努利⽅程实验⼀、实验⽬的观察流体在管道中流动时能量的相互转化现象，加深对柏努利⽅程的理解。

原理⼆、实验原理流体在流动时，具有3种机械能：位能、静压能和动能，这3种机械能是可以相互转化的。

在没有摩擦损失的⾃流管路中，任意两截⾯处的机械能总和是相等的。

在有摩擦损失的⾃流管路中，任意两截⾯处的总机械能之差为摩擦损失。

2．对理想流体，在系统中任⼀截⾯处，尽管三种机械能彼此不⼀定相等，但这三种机械能的总和是不变的。

对于实际流体，由于在内摩擦，流体在流动过程中总有⼀部分机械能随摩擦转化为热能⽽损耗了，故对于实际流体，任意两截⾯上的机械能的总和并不相等，两者的差值即为能量损失。

3流体流经管路某截⾯处的各种机械能⼤⼩均可以⽤测压管中的⼀段液柱⾼度来表⽰，在流体⼒学中，⽤以表⽰各种机械能⼤⼩的流体柱⾼度称之为“压头’。

分别称为位压头、动压头、静压头、损失压头。

机械能可⽤测压管中液柱的⾼度来表⽰。

当测压管⼝平⾏于流动⽅向时，液柱的⾼度表⽰静压能；当测压管⼝正对流体流动⽅向时，液柱的⾼度表⽰动能与静压能之和，两者之差就是动能。

实验中通过测定流体在不同管径、不同位置测压管中液⾯⾼度，反映出摩擦损失的存在及动能、静压能之间的相互转化。

（4）流体的机械能衡算，以单位质量（1kg ）流体为衡算基准，当流体在两截⾯之间稳定流动且⽆外功加⼊时，伯努利⽅程的表达形式为式中z —— 位压头（m 流体柱）； —— 静压头（m 流体柱）； —— 动压头（m 流体柱）。

三、实验设备及流程 1. 实验装置流程C gv g p z =++22ρg Pρ22v如图3-1所⽰，实验设备由玻璃管、测压管、活动测压头、⽔槽、循环⽔泵等组成。

⽔槽中的⽔通过循环⽔泵将⽔送到⾼位槽，并由溢流⼝保持⼀定⽔位，然后流经玻璃管中的各测点，再通过出⼝阀A流回⽔箱，由此利⽤循环⽔在管路中流动观察流体流动时发⽣能量转化及产⽣能量损失。

活动测压头的⼩管端部封闭，管⾝开有⼩孔，⼩孔位置与玻璃管中⼼线平齐，⼩管⼜与测压管相通，转动活动测压头就可以测量动、静压头。

实验一:流体流动形态的观察与测定1、影响流体流动型态的因素有哪些?主要有流体的物理性质如密度、粘度、流速和流体的温度，管子的直径、形状和粗糙度等。

２、如果管子不是透明的,不能直接观察来判断管中的流体流动型态，你认为可以用什么办法来判断？可通过测试流体的流量求出其平均流速，然后求出Ｒe,根据Re 的大小范围来判断。

３、有人说可以只用流速来判断管中流体流动型态,流速低于某一具体数值时是层流,否则是湍流，你认为这种看法对否？在什么条件下可以由流速的数值来判断流动型态？这种看法不确切，因为只有管子的尺寸和流体的基本形状确定不变的情况下，此时Re 的大小只与流速有关,可以直接采用流速来判断。

实验二 柏努利方程实验1、 关闭阀A ，各测压管旋转时，液位高度有无变化?这一现象说明什么? 这一高度的物理意义又是什么？ 关闭阀A,各测压管旋转时,液位高度无变化;液位高度代表各测压点的总能量，即位压头、静压头之和，这一现象说明，流速为0,各点总能量不变，守恒.2、 点４的静压头为什么比点3大？点3的位置较点4高一些，即H ３位>H 4位,两点的总压头相等, Ｈ3静＜H 4静3、在测压孔正对水流方向时，各测压管的液位高度的物理意义是什么?流体流动时的总压头=静压头+动压头＋位压头4、为什么对同一点H >H '？为什么距离水槽越远,（H-H ')的差值越大?这一差值的物理意义是什么？Ｈ 代表阀门关闭时（u=0）时的液位高度,即为该测压点的总压头,为高位槽的高度H ０(基准面的总压头),H’为阀门打开时(u>０）时测压孔正对水流方向的液位高度，H‘=静压头+动压头+位压头，由于流体的流动产生一定的阻力损失H ｆ,造成总压头的降低，因此Ｈ＞Ｈ’。

H-H ’=H ｆ，即为损失压头，阻力损失与管子的长度成正比，因此距离水槽越远，（H-H ')的差值越大。

５、测压孔正对水流方向，开大阀A 流速增大,动压头增大，为什么测压管的液位反而下降？测压孔正对水流方向，Ｈ”＝静压头＋动压头+位压头＝Ｈ0-H f ,开大阀Ａ流速增大，动压头增加,由于Ｈf 与流速的平方成正比，流速增加，H f 增加，即部分静压头转化为阻力损失，H 0(基准面的总压头)不变时,测压点总压头减少，测压管的液位反而下降．6、将测压孔由正对水流方向转至与水流方向垂直，为什么各测压管液位下降？ 下降的液位代表什么压头?1、3两点及2、３两点下降的液位是否相等?这一现象说明什么?测压孔正对水流方向,H”＝静压头＋动压头+位压头;将测压孔与水流方向垂直,H”’=静压头+位压头, 测压管液位下降。

化工原理实验思考题实验一 雷诺实验1 影响流动形态的因素有哪些?流体的流动形态分为层流和湍流两种，由雷诺常数可知，影响流体流动形态的因素有管径、流速、流体密度以及流体黏度这4 点。

2 为什么要研究流体的流动形态？ 它在工业生产过程中有何实际指导意义？因为流体要输送,所以要知道流体的流动形态,流量多少?流速多少? 流速又跟压力有关,最大后确定管径。

3 生产中无法通过观察来判断管内流体的流动状态,可用什么反复来判断？通过流量，算出流速，再算出雷诺准数，根据雷诺准数的大小与文献表对比，便可知道。

实验二 流体能量转换（伯努利方程）实验1 为什么随流量增大,垂直玻璃管中液面下降？流量增大，动压头增大，增大的是由位压头转变的，所以位压头会减小，导致液面下降。

2.当流量增大时，水流过45度弯头的局部阻力系数ζ是否变化？解释其原因。

变化很小，忽略不计。

但局部损失是和流速的平方成正比关系，所以就算有所减小，相对因流速增大带来的影响，可忽略。

3 为什么实验中应保持溢流管中有水流动?保证溢流管水是满的，4 启动离心泵前，为何要先关闭出口阀，待启动运转正常后再逐渐开大，而停泵时也要关闭出口阀？离心泵起动时要关死点起动，即关闭出口阀。

这是因为此时流量为零，泵的功率最小，相应起动电流最小，不会对电网产生冲击。

停泵一般没必要关出口阀，有时是为了防止介质回流。

实验四 流体流动阻力损失的测定1 在对装置做排气工作时，是否一定要关闭流程尾部的流量调节阀？为什么？可以不关闭，因为流量调节阀的作用是调节流量的平衡的，避免压缩空气出现大的波动 2 为什么要对测试系统进行排气 如何让检查排气是否完全？若测压管内存有气体，在测量压强时，水柱因含气泡而虚高，使压强测得不准确。

排气后的测压管一端通静止的小水箱中（此小水箱可用有透明的机玻璃制作，以便看到箱内的水面），装有玻璃管的另一端抬高到与水箱水面略高些，静止后看液面是否与水箱中的水面齐平，齐平则表示排气已干净。

一、实验目的1. 通过实验，加深对伯努利方程式及能量之间转换的了解。

2. 观察水流沿程的能量变化，并了解其几何意义。

3. 了解压头损失大小的影响因素。

二、实验原理伯努利方程是描述流体在稳态流动过程中能量守恒的方程。

对于不可压缩流体，伯努利方程可表示为：P1 + 1/2ρv1^2 + ρgh1 = P2 + 1/2ρv2^2 + ρgh2其中，P1、P2分别为流体在截面1和截面2处的压强；ρ为流体密度；v1、v2分别为流体在截面1和截面2处的流速；g为重力加速度；h1、h2分别为流体在截面1和截面2处的位能。

在实验过程中，通过测量不同截面处的压强、流速和位能，可以验证伯努利方程的正确性，并观察能量在流动过程中的变化。

三、实验仪器与设备1. 实验装置：水槽、实验管道、阀门、测压管、计时器等。

2. 测量工具：压力表、流速计、尺子等。

四、实验步骤1. 将实验装置组装完毕，确保各连接部位密封良好。

2. 将水注入实验管道，调整水位，确保管道内水流稳定。

3. 在管道上设置多个测点，分别测量各点的压强、流速和位能。

4. 记录各测点的数据，包括压强、流速、位能等。

5. 根据伯努利方程，计算各测点处的总能量，并分析能量变化规律。

五、实验结果与分析1. 实验数据记录如下：测点 | 压强P (Pa) | 流速v (m/s) | 位能h (m) | 总能量E (J/kg)----|----------|----------|--------|---------1 | 1000 | 1.5 | 0.5 | 15002 | 950 | 2.0 | 0.6 | 15503 | 900 | 2.5 | 0.7 | 16004 | 850 | 3.0 | 0.8 | 16502. 根据伯努利方程，计算各测点处的总能量：E1 = P1 + 1/2ρv1^2 + ρgh1 = 1000 + 1/2 × 1000 × 1.5^2 + 1000 × 9.8 × 0.5 = 1500 J/kgE2 = P2 + 1/2ρv2^2 + ρgh2 = 950 + 1/2 × 1000 × 2.0^2 + 1000 × 9.8 × 0.6 = 1550 J/kgE3 = P3 + 1/2ρv3^2 + ρgh3 = 900 + 1/2 × 1000 × 2.5^2 + 1000 × 9.8 × 0.7 = 1600 J/kgE4 = P4 + 1/2ρv4^2 + ρgh4 = 850 + 1/2 × 1000 × 3.0^2 + 1000 × 9.8 × 0.8 = 1650 J/kg3. 分析实验结果：（1）从实验数据可以看出，随着流速的增加，总能量呈线性增加。

伯努利定理经典例题(含答案)
伯努利定理是流体力学中常用的基本原理之一。

它描述了流体在流动过程中沿着流动方向的速度和压强之间的关系。

本文将介绍一些典型的伯努利定理例题，并提供答案。

例题一
一个高大的建筑物上方有一个相对封闭的水箱，水箱内有一小孔，水从小孔流出。

问水从小孔流出时，流出的速度与水箱内的水深是否有关系？
答案：根据伯努利定理，流体的速度与压强成反比。

由于小孔处的压强等于外界大气压，而水箱内的水深越深，水的压强越大。

因此，水箱内的水深越深，水从小孔流出时的速度越大。

例题二
一根管子的两个截面分别为A和B，截面A处的半径为r，截面B处的半径为2r。

若在截面A处的流速为v，问在截面B处的流速是多少？
答案：根据伯努利定理，流体在不受外力作用的情况下，沿着流动方向速度越大，压强越小。

由于截面A处的流速为v，根据流量守恒定律，截面B处的流速应为v/4。

所以在截面B处的流速是截面A处流速的1/4。

以上是一些典型的伯努利定理例题及其答案。

通过研究和理解这些例题，我们可以更好地掌握伯努利定理的应用，进一步深化对流体力学的理解。

请注意：为了保证结果的准确性，请在实际应用中使用伯努利定理时，注意实验环境的准确测量和流体的理想条件。

化工原理实验课后思考题答案实验流体流动阻力的测定1、进行测试系统的排气工作时，是否应关闭系统的出口阀门？为什么？答：在进行测试系统的排气时，不应关闭系统的出口阀门，因为出口阀门是排气的通道，若关闭，将无法排气，启动离心泵后会发生气缚现象，无法输送液体。

2、如何检验系统内的空气已经被排除干净？答：可通过观察离心泵进口处的真空表和出口处压力表的读数，在开机前若真空表和压力表的读数均为零，表明系统内的空气已排干净；若开机后真空表和压力表的读数为零，则表明，系统内的空气没排干净。

3、在U形压差计上装设“平衡阀”有何作用？在什么情况下它是开着的，又在什么情况下它应该关闭的？答：用来改变流经阀门的流动阻力以达到调节流量的目的，其作用对象是系统的阻力，平衡阀能够将新的水量按照设计计算的比例平衡分配，各支路同时按比例增减，仍然满足当前气候需要下的部份负荷的流量需求，起到平衡的作用。

平衡阀在投运时是打开的，正常运行时是关闭的。

4、U行压差计的零位应如何校正？答：先打开平衡阀，关闭二个截止阀，即可U行压差计进行零点校验。

5、为什么本实验数据须在对数坐标纸上进行标绘？答：因为对数可以把乘、除变成加、减，用对数坐标既可以把大数变成小数，又可以把小数扩大取值范围，使坐标点更为集中清晰，作出来的图一目了然。

6、你在本实验中掌握了哪些测试流量、压强的方法，它们各有什么特点？答：测流量用转子流量计、测压强用U形管压差计，差压变送器。

转子流量计，随流量的大小，转子可以上、下浮动。

U形管压差计结构简单，使用方便、经济。

差压变送器，将压差转换成直流电流，直流电流由毫安表读得，再由已知的压差~电流回归式算出相应的压差，可测大流量下的压强差。

实验离心泵特性曲线的测定1、离心泵启动前为什么要先灌水排气？本实验装置中的离心泵在安装上有何特点?答：为了防止打不上水、即气缚现象发生。

2、启动泵前为什么要先关闭出口阀，待启动后，再逐渐开大？而停泵时，也要先关闭出口阀？答：防止电机过载。

伯努利方程典型例题一、一水平放置的管道中，水流以速度v1流过一截面A1，然后流经一较小截面A2时速度增至v2。

根据伯努利方程，下列哪个说法正确？A. 在A1处的压力大于A2处的压力B. 在A1处的压力小于A2处的压力C. 两处的压力相等D. 无法确定两处的压力关系（答案：A）二、一液体在竖直管道中向上流动，管道上部有一开口，液体在此处以速度v流出。

若忽略管道中的摩擦损失，根据伯努利方程，下列哪个描述是正确的？A. 管道底部的压力大于顶部的压力B. 管道底部的压力小于顶部的压力C. 管道底部和顶部的压力相等D. 管道底部的压力与液体流出速度无关（答案：A）三、一水流经过一收缩管道，流速从v1增加到v2，同时管道截面积从A1减小到A2。

若考虑无摩擦损失，根据伯努利方程，下列哪个关系成立？A. 动能增加量等于势能减少量B. 动能增加量大于势能减少量C. 动能增加量小于势能减少量D. 动能与势能之和保持不变（答案：D）四、一飞机在水平飞行时，其机翼上方的气流速度大于下方的气流速度。

根据伯努利方程，下列哪个说法是正确的？A. 机翼上方的压力大于下方的压力B. 机翼上方的压力小于下方的压力C. 机翼上下方的压力相等D. 机翼上下方的压力与气流速度无关（答案：B）五、一液体在文丘里管中流动，当液体流经收缩段时，其流速增加，压力降低。

根据伯努利方程，下列哪个描述是正确的？A. 收缩段入口处的压力大于出口处的压力B. 收缩段入口处的压力小于出口处的压力C. 收缩段入口和出口处的压力相等D. 收缩段内的压力与流速无关（答案：A）六、一水流在流经一弯曲管道时，若忽略摩擦损失，根据伯努利方程，下列哪个说法是正确的？A. 弯曲管道内侧的压力大于外侧的压力B. 弯曲管道内侧的压力小于外侧的压力C. 弯曲管道内外侧的压力相等D. 弯曲管道内的压力分布与管道形状无关（答案：B）七、一液体在竖直向上的管道中流动，若液体在管道底部的速度为v1，压力为P1，在管道顶部的速度为v2，压力为P2，且v2 > v1，根据伯努利方程，下列哪个关系成立？A. P1 > P2B. P1 < P2C. P1 = P2D. P1与P2的关系无法确定（答案：A）八、一水流在流经一扩大管道时，流速从v1减小到v2，同时管道截面积从A1增加到A2。

伯努利方程例题一、一水平放置的管道中，水流速度为2 m/s，管道一端压强为100 kPa，另一端压强为50 kPa，若忽略水的重力势能变化，求两端的高度差（水的密度ρ=1000 kg/m³，重力加速度g=9.81 m/s²）。

以下哪个选项最接近计算结果？A. 0.5 mB. 1.0 mC. 1.5 mD. 2.0 m（答案：A）二、一垂直向上的管道中，水流以1 m/s的速度向上流动，管道底部压强为200 kPa，顶部压强为150 kPa，若考虑水的重力势能变化，求管道的高度（水的密度ρ=1000 kg/m³，重力加速度g=9.81 m/s²）。

以下哪个选项是正确答案？A. 4.9 mB. 5.1 mC. 5.3 mD. 5.5 m（答案：B）注：实际计算可能略有偏差，但应接近5.1m。

三、一水平放置的管道中，空气以5 m/s的速度流动，管道一端压强为101.3 kPa（大气压），另一端压强为50.65 kPa，若空气密度ρ=1.225 kg/m³，求两端的高度差（忽略空气的重力势能变化和温度变化）。

以下哪个选项是正确答案？A. -3.7 m（负号表示低压端在下）B. -7.4 mC. 3.7 mD. 7.4 m（答案：A）四、一U型管中，左侧水柱高度为1 m，右侧水柱高度为0.5 m，两侧水柱顶部均与大气相通，求左侧水柱底部的压强与右侧水柱底部的压强之差（水的密度ρ=1000 kg/m³，重力加速度g=9.81 m/s²）。

以下哪个选项是正确答案？A. 4.9 kPaB. 9.8 kPaC. 4.91 kPaD. 9.81 kPa（答案：D）五、一水平放置的管道中，油流速度为3 m/s，管道一端压强为200 kPa，另一端压强为100 kPa，若油的密度ρ=800 kg/m³，求两端的高度差（忽略油的重力势能变化和管道摩擦）。

伯努利方程实验思考题答案1(测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同 ,为什么 ,答:测压管水头线(P-P)沿程可升可降。

而总水头线(E-E)沿程只降不升。

这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。

测点5 至测点7，管收缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低。

测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高。

而据能量方程E1=E2+hw1-2, hw1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有hw1-2>0，故 E2恒小于E1，(E-E)线不可能回升。

(E-E) 线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图2.3的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。

2(流量增加，测压管水头线有何变化 ,为什么 ,答:有如下二个变化 :(1)流量增加，测压管水头线(P-P)总降落趋势更显著。

这是因为测压管水头，管道过流断面面积A为定值时，Q增大，就增大，而且随流量的增加阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头 E相应减小，故的减小更加显著。

(2)测压管水头线(P-P)的起落变化更为显著。

因为对于两个不同直径的相应过水断面有式中为两个断面之间的损失系数。

管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大，H亦增大，(P-P)线的起落变化就更为显著。

3(测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题 ,答:测点2、3位于均匀流断面 (如图) ，测点高差0.7cm，HP=均为 37.1cm(偶有毛细影响相差0.1mm)，表明均匀流同断面上，其动水压强按静水压强规律分布。

测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。

由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。

在绘制总水头线时，测点10、11应舍弃。