搬经镇高明学校2017～2018学年度第二学期第一次阶段考试
七年级数学试题
（本试卷满分100分，考试时间100分钟）
一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分，每题只有一个正确答案，请仔细挑选）
1. 下列几个数中，属于无理数的数是（ ▲ ）
A ．4
B ．38-
C ．101001.0
D ．
2 2．下列各式中正确的是（ ▲ ）
A =±4
B 1=12
C －3
D =－9
3. 在平面直角坐标系中，将点A 向下平移2个单位长度后得到点A ′（3，2），则点A 的
坐标是 （ ▲ ）
A . （3，4）
B . （3，0）
C . （1，2）
D . （5，2） 4. 方程2x －1y
=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5. 若
+（b-2）2=0，则ab 的值等于（ ▲ ） A ．﹣2
B ．0
C ．1
D ．2 6. 估计的值在（ ▲ ）
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间 7. 方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ▲ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
8. 若022=+++y y x ，则xy 的值为 （ ▲ ）
A ．1
B ．-1
C ．2
D ．-2
9. 点P （m+3，m+1）在x 轴上，则点P 的坐标为 （ ▲ ）
A ．（0，-2）
B ．（2,0）
C ．（4，0）
D ．（0.-4）
10. 将1、2、3、6按如图方式排列，若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（ ▲ ）
A ．6
B ．6
C ．2
D ．3
二．填空题（共8小题，每小题2分，共16分）
11.64的立方根是 .
12. 如果 =3，那么a = ．
13.已知⎩⎨
⎧=-=+m y m x 312，用含有x 的式子表示y ，得 ． 14． 的值为
则小数部分为的整数部分为设b a b a -2,,3-5 . 15.当k ＝______时，关于x 、y 的二元一次方程组23322x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩
两个解的和是2． 16．在平面直角坐标系中，若点P （1，2）与点Q （x ，2）之间的距离是3，则x 的值是_______．
17. 已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B 点的坐标为 ．
18．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵．
三．解答题（共64分，请规范答题）
19．计算：（每小题5分，共10分）
（1）232427-+- （2）23)23(2---
--
20.解方程（组）（每小题5分，共10分）
（1）81)2(2=-x （2）⎩⎨
⎧=-=+.
3365,1643y x y x
21.（6分）在多项式c bx ax y ++=2中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60.求a ，b ，c .
22.（6分）已知x﹣1的平方根为±2，3x+y﹣1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．
23．（8分）已知：如图三角形ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（-4，0），C（-2，5）
（1）求三角形ABC的面积；
（2）若点P（0，m）在y轴上，试用含m的代数式表示三角形ABP的面积；
（3）若点P在y轴上，三角形ABP的面积等于三角形ABC的一半，求点P的坐标.
24．（6分）已知方程组
2563516
48
x y x y
ax by bx ay
+=--=
⎧⎧
⎨⎨
-=-+=-
⎩⎩
与方程组的解相同．求（2a+b）2014的值．
25.（7分）对于有理数，规定新运算：x※y＝ax＋by＋xy，其中a、b是常数，等式右边的是通
常的加法和乘法运算。已知：2※1＝7 ，（－3）※3＝3 ，求1
3
※b的值。
26．（11分） 在如图直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），C （b ，c ）三点，其中a 、b 、c 满足关系式0)4(,0)3(222≤-=-+-c b a
（1）求a 、b 、c 的值；
（2）如果点P （m ，n ）在第二象限，四边形CBOP 的面积为y ，请你用含m ，n 的式子表示y ；
（3）如果点P 在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且y=2S 四边形CBOA ，求P 点的坐标．
