有理数的加减法重难点突破案例

本篇文章将从有理数减法教学的实际应用中进行实例分析，旨在帮助教师更好地理解和教授有理数减法。

一、教学内容和难点有理数减法是初中数学重要的基础知识，也是一道比较基础的数学题。

但对于初学者来说，有理数的负数和整数的混合运算以及有理数减法的借位等知识点难度还是比较大的。

在教学中，难点主要有以下几点：1、对有理数的混合运算形式没有掌握2、对于有理数减法的“0”和“1”的特殊情况没有着重讲解3、对于借位运算没有掌握二、教学方法针对以上难点，我们需要采取一些有效的教学方法，以帮助学生更好地理解和掌握有理数减法。

以下是一些推荐教学方法:1、精讲常用例题有理数减法的例题形式较为固定，为一系列数字和符号的排列组合。

我们可以先讲解一些常见的例题，通过课堂展示、练习等途径，使学生充分掌握有理数减法的基础知识。

2 、分步讲解解题方法有理数减法需要用到借位等解题方法。

在讲解该方法时，应先让学生看懂题，然后逐一讲解每个步骤的解法。

在教学结束后，可以再让学生自己尝试一遍，以加深对该方法的记忆。

3 、例题辅助在讲解难题时，可以给学生提供相关的例题，以便学生加深对难点的印象。

通过不断练习例题，学生将更加自信地掌握该知识点。

三、实例分析下面我们通过一个实例来进一步了解如何应用上述教学方法。

题目：$(-3)－(+5)$教学方法：1、让学生掌握有理数正负数的基本概念和运算法则。

教师可以用实物模型、电子课件等形式，将正、负数演示出来，让学生通过观察，感受正、负数之间的运算关系。

2、让学生掌握有理数减法的基本运算步骤。

在讲解有理数减法的步骤时，索性把后面的数字和符号连带着变成相反数，加法变成减法，例如：$(-3)-(+5)$可以变成$(-3)+(-5)$。

这样做有利于帮助学生理解减法的规则。

所以现在的式子就变成了：$(-3)+(-5)=?$3、让学生掌握自动化借位运算。

在讲解借位运算时，可以准备好具体的计算方法，并结合小学数学的“借位加法”等教育思路，通过表格、图例等形式展示解题的完整步骤。

有理数的加减法教学设计教案教学设计：有理数的加减法一、教学目标：1.知识目标：了解有理数的加减法的定义和性质，能够准确地进行有理数的加减运算。

2.能力目标：能够运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生的逻辑思维和分析能力。

3.情感目标：培养学生良好的学习态度和团队合作意识，增强学生对数学的兴趣和自信心。

二、教学重点：1.有理数的加法和减法的运算方法。

2.运用有理数的加减法解决实际问题。

三、教学难点：运用有理数的加减法解决实际问题。

四、教学步骤：1.导入新知识（10分钟）通过简单的问题引入有理数的加减法概念，如：小华手中有十几个苹果，小明偷走了他的7个苹果，那么小华手中还剩下多少苹果？引导学生思考和探讨。

2.基础知识的讲解（20分钟）在较为简单的数值计算上，讲解有理数的加法和减法的定义和性质。

通过简单的数轴上的图示和实例进行解释。

3.例题引导和探究（30分钟）通过一些简单的例题引导学生进行操作，培养学生的计算能力和分析问题能力。

例题1：计算：(-3)+5，(-7)-4例题2：计算：(-4)+(-6)，(-8)-(-5)4.拓展知识讲解（10分钟）在基础知识讲解的基础上，进一步引入拓展知识，如有理数的乘法和除法，学习有理数的四则运算规则。

5.解决实际问题（20分钟）通过一些实际的问题来引导学生解决问题，培养学生的应用能力和实际运用能力。

如：问题1：小明从北京骑自行车到天津，用了2小时30分钟，骑车速度为每小时16公里。

问：小明从北京到天津的距离是多少公里？问题2：小华去超市买牛奶，超市原价是每瓶9元，今天正在打折，每瓶打7折。

小华买了5瓶，他用了多少元？6.总结与讲评（10分钟）总结本节课的知识要点和核心内容，帮助学生理清思路。

7.作业布置（5分钟）布置一些相关的课后作业和练习题，要求学生按时完成并及时订正。

五、教学反思：通过本节课的教学设计和实施，学生能够全面了解和掌握有理数的加减法的基本知识和运算方法。

有理数的加减法重难点突破案例第一篇：有理数的加减法重难点突破案例有理数的加减法重难点突破教学案例一、教学目标知识与技能：使学生理解有理数加法运算的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确熟练地进行有理数的加法运算．过程与方法：通过有理数的加法运算练习，培养学生的基本的运算能力.情感与态度：激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点与难点重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算．难点：有理数的加法法则的理解及应运．三、教学过程(一)复习提问（回顾已学知识）1.有理数的俩个分类标准是什么？怎么分类？2.有理数的绝对值代数意义？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？3.有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？-4与-9；|7|与|-7|；|-3|与0；-2与|+1|；-|+4|与|-3|．(二)引入新课在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将仍适应吗？(利用类比思想，降低学习难度)(三)新课教学有理数的加法。

显示课本上例题：例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？两次行走后距原点0为8米，应该用加法．为区别向东还是向西走，这里有必要规定向东走为正，向西走为负.这两数相加分以下三种情况：1.号两数相加同(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？这是求两次行走的路程的和．5+3＝8，用数轴表示如图(板书）从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米．再举几个例子说明，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和．(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？显然，两次一共向西走了8米(-5)+(-3)＝-8 从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了（-8）米．可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和．归纳，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．（板书）例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加(-4)+(-5)＝-()，…取相同的符号4+5＝9……把绝对值相加∴(-4)+(-5)＝-9． 2.异号两数相加(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米．5+(-5)＝0 可知，互为相反数的两个数相加，和为零．(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米．就是 5+(-3)＝2．(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米．就是 3+(-5)＝-2．请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？归纳；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加8＞5(-8)+5＝-()……取绝对值较大的加数符号 8-5＝3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值(-8)+5＝-3．口答练习用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度．(-4)+7＝3(℃)3．一个数和零相加(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？显然，5+0＝5.结果向东走了5米．(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？容易得出：(-5)+0＝-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米．由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数．总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况．有理数加法运算的三种情况：特例：两个互为相反数相加；(3)一个数和零相加．每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法．(四)例题解析，展示例1 计算(-3)+(-9)．分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．解：(-3)+(-9)＝-12．例2分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”)解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．(五)巩固练习1.计算(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)四．课堂小结：今天我们学到了什么？这样步步升入突破难点。

“有理数加减法”重、难点2009-10-3一、有理数的加法1. 有理数加法法则正+正：取相同的符号，并把绝对值相加。

如：(+3+(+4=+(3+4=+7. 注：前面的正号“+”可以省略。

负+负：取相同的符号，并把绝对值相加。

如：(-3+(-4=-(3+4=-7. 注：-4一定要加括号；第一个负号可加括号，也可不加。

(-3+-4这种写法是错误的。

正+负：取绝对值大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

如：(+8+(-3=+(8-3=5,(-8+(+3=-(8-3=-5.注：互为相反数的两个数相加得0.如：(+5+(-5=0.正+0=正，负+0=负，0+0=0.如：(+3+0=3, (-4+0=0, 0+0=0.2．有理数加法得出的若干结论正+正>0, 负+负<0, 正+0>0，负+0<0.“正+负”可能大于0，可能小于0，也可能等于0.难点：正+负：i. 若a>0,b<0，且|a|>|b|，则a+b>0.ii. 若a>0,b<0，且|a|<|b|，则a+b<0.3．加法的交换律和结合律交换律：a+b=b+a. 如：(+3+(+4=(+4+(+3.结合律：(a+b+c=a+(b+c. 如：(3+4+(-2=3+[4+(-2].4. 加法运算律的运用计算：18.56+(-5.16+(-1.44+(+5.16+(-18.56.原式=[18.56+(-18.56]+[(-5.16 +(+5.16]+(-1.44=0+0+(-1.44=-1.44注：互为相反数的两个数可以先加。

计算：(+26+(-14+(-16+(+18.原式=[(+26 +(+18]+[(-14+(-16]=44+(-30=14注：符号相同的数可以先加。

计算：.注：能凑整数的可以先加。

计算：注：同分母的分数可以先加。

5. 易错题错误：正确：错误一：错误二：错误三：.正确：错误：正确：6. 难题若m是有理数，则|m|+m的值是（）A.不可能是正数B.一定是正数C.不可能是负数D.可能是正数，也可能是负数答案：当m>0时，|m|+m=m+m=2m>0；当m=0时，|m|+m=0+0=0;当m<0时，|m|+m=-m+m=0.所以选C.计算：-1+2-3+4-5+6-…-99+100.答案：原式=(-1+2+(-3+4+(-5+6+…+(-99+100=1+1+1+…+1=50变换一：(+1+(-2+(+3+(-4+…+(+2007+(-2008=[(+1+(-2]+[(+3+(-4]+…+[(+2007+(-2008] =(-1+ (-1+…+(-1=-1004变换二：(-2+4+(-6+8+…+(-98+100=50 计算：答案：原式====.变换一：变换二：变换三：二、有理数的减法1. 有理数减法法则正-正=正+负；正-负=正=正；负-正=负+负；负-负=负+正。

巧用运算规律简化有理数计算的六种方法【题型1 归类法】【例1】阅读下面的解题过程并解决问题计算：53.27﹣（﹣18）+（﹣21）+46.73﹣（+15）+21解：原式＝53.27+18﹣21+46.73﹣15+21（第一步）＝（53.27+46.73）+（21﹣21）+（18﹣15）（第二步）＝100+0+3（第三步）＝103（1）计算过程中，第一步把原式化成的形式，体现了数学中的思想，为了计算简便，第二步应用了．（2）根据以上的解题技巧进行计算下列式子：−2123+314−(−23)−(+14)．【变式1-1】计算：(−23)+(516)+(−416)−913.【变式1-2】计算：123+212−334+13−4.25.【变式1-3】计算：3712+（﹣114）+（﹣3712）+114+（﹣418）．【题型2 凑整法】【例2】计算：（﹣347）+12.5+（﹣1637）﹣（﹣2.5）【变式2-1】计算下列各题：（1）20.36+（﹣1.4）+（﹣13.36）+1.4； （2）（+325）+（﹣278）﹣（﹣535）+（−18）．【变式2-2】计算：（1）（﹣0.1）﹣（﹣4.6）﹣（+8.9）+（+5.4） （2）（﹣1.75）﹣（﹣234）+（﹣345）﹣（﹣145）【变式2-3】计算下列各题：（1）（0.5）+（+92）+（−192）+9.5；（2）（−12）+（−25）+（+32）+（185）+（+395）；（3）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣4.3+（﹣5.2）；（4）（﹣3.5）+（−43）+（−34）+（+72）+0.75+（−73）．【题型3 逆向法】【例3】计算：−52×(−115)+133×(−115)+56×2.2．【变式3-1】计算：235×127+2.6÷711−135×67．【变式3-2】计算：−13×23−0.34×27+13×(−13)−57×0.34【变式3-3】计算：0.7×149+234×(−15)+0.7×59+14×(−15)；【题型4 拆项法】【例4】阅读下面的计算过程，体会“拆项法” 计算：﹣556+(−923)+1734+(−312)．解：原式=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)]=0+(−114)=(−114) 启发应用用上面的方法完成下列计算：(−3310)+(−112)+235−(212)【变式4-1】阅读下列解题方法，然后根据方法计算．﹣516−（﹣923）＝[（﹣5）﹣（﹣9）]+[（−16）﹣（−23）]＝4+12=412．计算：（﹣201956）+（﹣201823）+4037+112【变式4-2】计算：﹣991517×34．【变式4-3】计算：399498399×(−6)【题型5 组合法】【例5】计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99【变式5-1】计算：1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99．【变式5-2】计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+…+2013﹣2014﹣2015+2016．【变式5-3】计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2005+2006﹣2007﹣2008．【题型6 裂项相消法】【例6】阅读材料，回答下列问题． 通过计算容易发现： ①12−13=12×13；②14−15=14×15；③16−17=16×17（1）观察上面的三个算式，请写出一个像上面这样的算式： 17−18=17×18；（2）通过观察，计算11×2+12×3+13×4+14×5+15×6+16×7的值． （3）探究上述的运算规律，试计算11×3+13×5+15×7+17×9+19×11+⋯+197×99的值．【变式6-1】12+13=2+32×3=56；13+14=3+43×4=712；14+15=4+54×5=920（1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果）1342= ＝ ，1772= ＝ ．（2）利用以上所得的规律进行计算：32−56+712−920+1130−1342+1556−1772【变式6-2】类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：12−13=32×3−23×2=3−26=16，我们将上述计算过程倒过来，得到16=12×3=12−13，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于12×4可以用裂项的方法变形为：12×4=12×(12−14)．类比上述方法，解决以下问题． （1）猜想并写出：1n(n+1)= ．（2）探究并计算下列各式： ①11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+149×50；②1−2×4+1−4×6+1−6×8+⋅⋅⋅+1−2018×2020．【变式6-3】阅读理解题 第1个等式：12=2−12×1=1−12； 第2个等式：16=3−23×2=12−13；第3个等式：112=4−34×3=13−14；……观察以上等式，请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式： ； （2）计算：11×5+15×9+19×13+⋯⋯+12017×2021．。

有理数加减法的重难点突破预设方案学情分析：在有理数加法教学中，不管是哪一种版本的教材，都在问题情境(通过行程问题)的基础上提炼出数学算式，然后，引导学生分析和的符号与两个加数的符号关系、和的绝对值与两个加数的绝对值的关系，进而得出有理数的加法法则，其基本的教学过程是:利用数轴给出一个向东走、向西走的模型(创设情境)-列出算式(具体问题数学化)-引导学生发现规律(给出法则) -解释所发现的规律(分析加法法则的特点)-应用结果(学生尝试、教师示范相结合)-变式训练(花较多时间)-归纳小结(先“定号”后“计算绝对值的和或差”-纳入系统)。

应该说，这一程序的设计无论从知识的生长点来说，还是从学生的认知规律来说，都符合学生学习知识从特殊到一般，从具体到抽象的认知规律。

但对于从未接触过“异号两数相加”的七年级学生来说却增大了思维强度，尤其是需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。

突破难点教学设计：本人在日常的教学实践中，认为有理数的加法完全可以走出一条利用数轴或直观图示而不借助绝对值的新路。

下面就《有理数的加法》谈谈我的教学设计。

设计1：(1)创设情境，提出问题。

小明在一条东西方向的马路上行走，起点在点O 处，他第一次可以向东走，也可以向西走，第二次在第一次的基础上可以向东走，也可以向西走，如果向东走2 米记作(+2)，那么向西走3 米，记作(-3)。

问题1:根据这个信息，请你尽可能多地提出各种问题?(让学生思考2 分钟，同学之间可以交流) 问题2:能否把小明二次走的可能情况用数学式子表示出来?(教师先让学生独立思考，自主学习后相互交流，展示成果)(2)非形式化理解，形成直觉问题3:你是怎样理解这些算式的? 在这一环节中，我采用了通俗易懂的“相当于”解释法，如:一条东西方向的马路“相当于”一条数轴，起点O“相当于”原点，规定向东方向为正方向，向西方向为负方向。

有理数的加减混合运算教案（优秀4篇）有理数的加减混合运算教案篇一教学目标让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。

教学重点和难点重点：加减运算法则和加法运算律。

难点：省略加号与括号的代数和的计算。

课堂教学过程一、从学生原有认知结构提出问题什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法。

二、讲授新课1．计算下列各题：2．计算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；3．当a=一三，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变。

4．用较简便方法计算：(4)-16+25+16-壹五+4-10．三、课堂练习1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两→←数一定是异号．（）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）(5)两数差一定小于被减数．（）(6)零减去一个数，仍得这个数．（）(7)两个相反数相减得0．（）(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）2．填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______。

有理数的加减法混合运算重难点突破根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、转化的思想，突破重难点。

本节课设计了四个教学环节：具体过程如下：第一环节：自主学习1．叙述加减法的运算法则。

2. 叙述加法的运算律．3. 符号“+”和“-”各表达哪些意义？4. 化简：+(+3)； +(-3)； -(+3)； -(-3)．5. 比较：40－30+11－15 与40+(－30)+11+(－15)的算法，=10+11－15 =10+11+(－15)=21－15 =21+(－15)=6 =6 你发现了什么？活动目的：1．通过对所学知识的复习，使学生为本节课的学习做好准备并打下基础。

2．学生通过对两种算法的比较，学生将体会加减法混合运算可以统一成加法，理解利用运算律可以改变运算顺序，从而达到简化计算的目的，从而使学生积极主动的学习。

第二环节：合作探究，巩固练习活动内容1:例1、计算：（1）（- 13 ）- 15 + (- 23 )(2) (-12)- (- 65 )+ (-8)- 710活动目的：让学生能进行包括小数、分数在内的有理数的加减混合运算。

根据学生的预习情况，本例（1）由学生自主完成，（2）由教师讲解。

活动内容2：练习：课本44页“随堂练习”。

活动目的：让学生能进行包括小数、分数在内的有理数的加减混合运算。

由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，这样让学生在运算的过程中逐步熟练掌握有理数的加减混合运算。

并让学生互相评价，指出问题及时改正。

第三环节：课堂检测：1．说出-6+9-8-7+3两种读法．2．计算：（1）（-18）+12+（-15）+18+6+3（2） (－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4（3）（-3.6）+（+2.7）+（-0.4）+（+1.3）（4） (－487)－(－521)+(－441)－381 第四环节、课堂小结总结本节课学习内容与学习困难，鼓励学生谈自己的收获和感想,让学生总结本节所学内容的同时，学会及时的反思和总结。

《有理数的加减法》公开课教案XX中学王老师一、教学目标理解并掌握有理数的加减法运算法则。

能正确进行有理数的加减运算，尤其是涉及符号的运算。

通过实际例子和互动，培养学生对数学的兴趣和解决问题的能力。

二、教学重点与难点重点：有理数加减法的运算规则和符号问题。

难点：处理负数和正数相加减时的符号变化。

三、教学过程导入部分（5分钟）故事引入：讲一个小故事，关于两个人的银行账户存取款，分别代表正负数的加减法。

让学生思考存款（正数）和取款（负数）之间的关系。

提问：同学们，有没有碰到过存钱和取钱的情况？我们来想象一下，如果你今天存了50元，明天取了20元，你账户里还有多少钱？新课讲解（20分钟）正数加正数：拿两个正数相加，比如5 + 3，问学生结果是多少。

解释说，正数相加结果更大。

负数加负数：例如-5 + (-3)，用欠债的例子解释：如果你欠了5元，又欠了3元，总共欠了多少？正数加负数：例如5 + (-3)，通过温度升高和降低的例子讲解：如果现在是5度，温度降低3度，现在是多少度？负数加正数：例如-5 + 3，通过负债和还钱的例子解释：欠5元，还了3元，还欠多少？符号总结：正正得正，负负得负，同号相加，符号不变；正负相加，符号取决于绝对值大的数。

练习互动（15分钟）课堂互动：出几道题让学生回答，比如7 + (-4)，-8 + 5，-6 + (-2)等。

小组讨论：让学生两两分组，每组设计一个问题，然后交换解答。

实际应用：举几个生活中的例子，比如购物退货、温度变化等，让学生进一步理解有理数的加减法。

课堂小结（5分钟）总结今天的内容：我们学习了有理数的加减法，包括正数和负数相加减的规则。

鼓励学生：今天的内容看起来有点复杂，但通过多练习和理解实际例子，我们一定可以掌握。

回顾反思让学生回顾今天的学习内容，思考自己哪里还不太明白，或者觉得哪个部分最有趣。

鼓励学生写下自己的疑问和感受，课后讨论。

布置作业完成课本上的相关练习题。

有理数的加减法重难点突破案例案例背景：小明是一个初中二年级学生，他在学习有理数的加减法时遇到了困难。

在课堂上，他理解了同号和异号数的加减法规则，但是在做习题时常常出错。

尤其是在进行混合运算时，他经常忽略正负号的运算规则，导致答案错误。

解决方案：一、强化基础理解：首先，为了让小明更好地理解有理数的加减法，老师可以通过小组讨论、实例分析等方式来引导他思考问题。

例如，在课堂上老师可以给小明提出以下问题：1.同号数相加的结果是什么？为什么？2.异号数相加的结果是什么？为什么？3.0与任何一个数相加的结果是什么？通过这些问题的引导，可以让小明对有理数的加法规则有更深入的理解。

二、培养运算规则意识：小明在做习题时常常会忽略正负号的运算规则，为了帮助他养成运算规则意识，老师可以提出以下方法：1.掌握正数和负数的运算规则：加法满足交换律，减法可以看做加上相反数。

通过这些规则，可以帮助小明在进行混合运算时更准确地计算。

2.注意正负号的相互影响：同号相加为正，异号相加为负。

例如，5+(-3)=-3+5=2、通过这种方式，可以帮助小明在做题时更好地把握正负号的影响，并得出正确答案。

三、巩固练习：为了让小明能够熟练掌握有理数的加减法，老师可以设计一些巩固性的练习，包括课堂练习和课后作业。

练习题可以从易到难，逐渐增加难度，以帮助小明逐步掌握和灵活运用有理数的加减法。

四、提供实践机会：在课堂中，老师可以引导小明应用有理数的加减法解决实际问题。

通过实践，小明能够更深入地理解有理数的加减法的应用价值，进而提高他的运算能力。

五、及时纠正错误：在纠正小明做题错误时，老师可以向他解释错题的原因，并帮助他找到正确的解题思路。

同时，老师还可以鼓励小明积极思考和总结，通过不断的练习和反思，提高自己的运算能力。

小结：通过以上措施，可以帮助小明突破有理数的加减法的重难点。

当然，这只是一个案例，对于不同的学生可能需要灵活调整教学方法。

但总体来说，通过强化基础理解、培养运算规则意识、巩固练习和提供实践机会，结合及时纠正错误，可以帮助学生更好地掌握有理数的加减法，从而在数学学习中取得更好的成绩。

有理数加减法的重难点创新设计
学生常常对有理数加减法法则搞混淆，出错率很高，怎样把负数与负数相加减，正数与正数相加减，正数与负数相加减等感到困难，加减法混合时符号很多分不清楚，背书本的法则，难背，背了又忘记，大部分同学不理解法则，所以就不会写，做题时就乱蒙答案。

所以我想了一个生活中欠钱，有钱和还钱的方法去教这个知识点，他们就轻易学会了，但是前提是要会化简符号，即有“+”，“-”省略“+”；有“-”，“-”得“+”；有“+”，“+”省略一个“+”。

“+”表示自己有的钱，“-”表示欠人家的钱。

用欠人家多少钱，然后还了人家还剩多少钱的方式去解。

比如：-1-8=-9，即欠人家1块钱，又欠8块钱，一共欠9即-9。

-9+12=+3，即欠人家,9块钱，自己有12块钱，还了人家还剩3块即+3。

2-9=-7即自己有2块钱，欠人家9块钱，还了人家还欠7块即-7。

这个生动形象的比如，就把复杂的问题简单化，熟悉化，所以不管是什么层次的学生对这个知识点都掌握得很好，每道题都能快速得出准确答案，原先的困难也就被分解了，变的容易克服了，这个方法很好用，对后面学习整式加减法也提供了很便捷的方法。

学生对通俗易懂的方法比较有兴趣，对理论的东西比较头疼，所以学生知识点联系生活实际就能激发学生学习数学的积极性。

《有理数加减法》教学案例本节课教学之前，我们去参加过一些“生本”教育的教学研究，并听了一些课，在“生本”的教学中，注重学生的思维活动，注重学生在课外的活动，需要学生在上课之前做一些准备工作，然后小组进行合作，自己探讨，总结所学的内容，过去一般都是在老师的带领之下学习的，小组活动也展开的不是很多，（当然也有学生的一些原因），所以研究的结果就是做题，我们在处理试卷的时候就在试卷里出现了大量的题目，老师很希望学生见到所有的题，总是怕有的学生吃不饱，总想学生见到所有的题型，把自己所知道都塞给学生，所以就出现了，学生不能当堂完成试卷，老师也不能及时的去批改，在听了“生本”教学的模式下的课之后，我觉得学生其实也可以自己去理解，去探索知识，每个学生其实都是很优秀的，为什么我们不放手学生去学呢？在这种情况下我就上了这堂课，在最开始还是不想变化太大就希望学生去回顾旧的知识： 温故知新—计算（1）-7+3 （2）（+9）+（+5） （3）（-8）+（-4）（4）（+9）+（-5） （5）（-215）+（-213） （6）（-41）+（+） 回顾完旧知识之后，利用我们学生最熟悉的温度设计几道练习题：新课引入—填空：(1)温度8℃比3℃高 ℃ 列式：(2)温度8℃比-3℃高 ℃ 列式：(3)温度3℃比-8℃高 ℃ 列式：(4)温度-3℃比-8℃高 ℃ 列式：在做这几道题的时候，我不去给学生结论，让学生在作题的过程发现，让学生先在小组讨论，对过答案，然后站起来来讲他们的发现，同学反映很积极，有的同学就由于自己温习过，就得到了有理数减法的法则，也就是把归纳部分都得到了。

上面几道题之后，我就让学生利用发现的知识去做一做，上完课之后我觉得其实这个可以放在总结的后面，让学生应用，因为前面我们的探讨中，很多学生都明白了有理数减法的法则，有几个小组都的到了法则，在这种情况下就应该让他们放手去练。

所以我决定后面的教学应该改成这样： 归纳：有理数减法法则:减去一个数，等于＿ ＿＿这个数的＿＿＿ ＿.例 计算：(1) (-32)-(+5) (2)(3) (-2)-(-25) (4) 12-21解：减号变加号(1)(-32) －(+5)=(＿＿＿)＋(＿＿＿)=＿＿＿＿＿被减数变相反数(2)－=＿＿(＿＿)= .被减数变相反数(3)(-2)-(-25)=(4)12-21 =例题部分其实很多学生都可以完全做对，有个别同学出现问题之后，都可以在小组里解决，在这里主要是让学生形成一个规范，算减法的时候，可以上学生先变减为加，因为学生虽然理解，但是计算的时候还是比较容易出错的。