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MATLAB选修课讲义第一讲：矩阵运算第二讲：函数作图第三讲：符号演算第四讲：简单编程第五讲：数值计算第六讲：综合实例1第一讲：矩阵运算1．基本操作启动退出终止(Alt+. 或Ctrl +C)翻页召回命令分隔符，禁显符；续行符…注释符％设置显示格式format 常用：short，short g，long 清除变量clear关闭图形close清除图形clf演示Demo帮助help2．基本常数2pi I j inf eps NaN exp(1)3．算术运算+ - * /, \, ^ sqrt .*./.^4．内部函数（一般都有数组运算功能）sin(x) tan(x) asin(x) atan(x)abs(x) round(x) floor(x) ceil(x)log(x) log10(x) length(v) size(A) sign(x) [y, p]=sort(x)5．矩阵运算（要熟练掌握）(1)矩阵生成:手工输入：[1 2 3; 4 5 6]输入数组: linspace(a, b, n)命令输入：zeros(m,n) ones(m,n) eye(n)3magic(n) rand(m, n)diag(A) diag ( [a11 a22 . . . a nn] ) (2)矩阵操作赋值A(i, j) =2 A(2, :)=[1 2 3]删除A( [2,3], :)=[ ] 添加A(6,8)=5定位find(A>0) 定位赋值A(A<0)= -1由旧得新B=A([2,3,1], :) B=A([1,3],[2,1])定位矩阵B=(A>1) B=(A==1)下三角阵tril(A) 上三角阵triu(A)左右翻转fliplr(A) 上下翻转flipud(A)重排矩阵reshape(A, m, n)(3)矩阵运算:转置A’和A+B 差A-B 积A*B4左除A\b(=A-1 b)右除b/A(=b A-1 )幂A^k点乘A.*B 点除A./B 点幂A.^2行列式det(A) 数量积dot(a,b) 向量积cross(a,b)行最简形rref(A) 逆矩阵inv(A) 迹trace(A)矩阵秩rank(A) 特征值eig(A) 基础解系null(A,’r’) 方程组特解x=A\b注意：2＋A，sin(A)练习一：矩阵操作1、用尽可能简单的方法生成下列矩阵：56102000100012101/21/31/1112040022002311/31/41/12,,,0330600054082210010191/111/121/200750⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥-⎣⎦2、设有分块矩阵⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⨯⨯⨯2232233S OR E A ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅=⨯⨯⨯23222233E O J R E B ，其中23,E E 是单位矩阵，32⨯O 是零矩阵，23⨯R 是随机矩阵，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯011022S ，J是2阶全1矩阵，验证B A=2。
MATLAB软件基础§1MATLAB 概述MATLAB 是MATrix LABoratory（“矩阵实验室”）的缩写，是由美国MathWorks 公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的，功能强大、操作简单的语言。
是国际公认的优秀数学应用软件之一。
20世纪80年代初期,Cleve Moler与John Little等利用C语言开发了新一代的MATLAB语言,此时的MA TLAB语言已同时具备了数值计算功能和简单的图形处理功能。
1984年,Cleve Moler与John Little等正式成立了Mathworks公司，把MATLAB语言推向市场,并开始了对MATLAB工具箱等的开发设计。
1993年,Mathworks公司推出了基于个人计算机的MA TLAB 4.0版本,到了1997年又推出了MA TLAB 5。
X版本（Release 11），并在2000年又推出了最新的MATLAB 6版本（Release 12)。
现在，MA TLAB已经发展成为适合多学科的大型软件,在世界各高校，MA TLAB 已经成为线性代数、数值分析、数理统计、优化方法、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具。
特别是最近几年，MATLAB在我国大学生数学建模竞赛中的应用，为参赛者在有限的时间内准确、有效的解决问题提供了有力的保证.§2 MATLAB的安装与启动2.1 MATLAB的安装要用MATLAB 6,首先必须在计算机上安装MA TLAB 6应用软件，随着软件功能的不断完善，MA TLAB对计算机系统配置的要求越来越高。
下面给出安装和运行MATLAB 6 所需要的计算机系统配置。
◆MA TLAB 6对硬件的要求CPU要求:Pentium II、Pentium III、AMD Athlon或者更高；光驱：8倍速以上；内存:至少64MB，但推荐128MB以上；硬盘：视安装方式不同要求不统一,但至少留1GB用于安装（安装后未必有1GB）;显卡:8位；◆MA TLAB 6对软件的要求Windows95 、Window98、Windows NT或Windows2000；Word97或word2000等，用于使用MATLAB Notebook;Adobe Acrobat Reader 用于阅读MATLAB的PDF的帮助信息.MATLAB 6的安装和其它应用软件类似，可按照安装向导进行安装，这里不再赘述。
第 1 节Matlab 基本知识一、Matlab 的主要功能Matlab是一种功能非常强大的工程语言，诞生于20世纪70年代，1984年正式推向市场。
2002年8月，Matlab6.5开始发布。
是进行科学研究和产品开发必不可少的工具。
●数值和符号计算矩阵(数组)的四则运算（Matrix＋Laboratory）、数值差分、导数、积分、求解微分方程、微分方程的优化等●数字图像、数字信号处理●工程和科学绘图●控制系统设计●财务工程●建模、仿真功能二、Matlab 的界面1.命令窗口（Command Window）：Matlab各种操作命令都是由命令窗口开始，用户可以在命令窗口中输入Matlab命令，实现其相应的功能。
此命令窗口主要包括文本的编辑区域和菜单栏（如：四则运算；“;”禁止显示变量的值；↑↓遍历以前的命令）。
在命令窗口空白区域单击鼠标右键，打开快捷菜单，各项命令功能如下：Evaluate Selection :打开所选文本对应的表达式的值。
Open Selection :打开文本所对应的MatLab文件。
Cut :剪切编辑命令。
Paste :粘贴编辑命令。
2. M-文件编辑/调试（Editor/Debugger）窗口Matlab Editor/Debugger窗口是一个集编辑与调试两种功能于一体的工具环境。
M-文件（函数文件）●什么是M-文件：它是一种和Dos环境中的批处理文件相似的脚本文件，对于简单问题，直接输入命令即可，但对于复杂的问题和需要反复使用的则需做成M－文件（Script File）。
●创建M-文件的方法：Matlab命令窗的File/New/M-file。
在Matlab命令窗口运行edit。
●M－文件的扩展名： *.m●执行M-文件：F5●M文件的调试选择Debug菜单，其各项命令功能如下：Step :逐步执行程序。
Step in :进入子程序中逐步执行调试程序。
Step out :跳出子程序中逐步执行调试程序。
MATLAB软件基础§1MATLAB 概述MATLAB 是MATrix LABoratory（“矩阵实验室”)的缩写，是由美国MathWorks 公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的，功能强大、操作简单的语言。
是国际公认的优秀数学应用软件之一。
20世纪80年代初期，Cleve Moler与John Little等利用C语言开发了新一代的MATLAB语言，此时的MATLAB语言已同时具备了数值计算功能和简单的图形处理功能.1984年,Cleve Moler与John Little等正式成立了Mathworks公司，把MATLAB语言推向市场，并开始了对MATLAB工具箱等的开发设计。
1993年，Mathworks公司推出了基于个人计算机的MATLAB 4.0版本，到了1997年又推出了MATLAB 5。
X版本(Release 11)，并在2000年又推出了最新的MA TLAB 6版本（Release 12)。
现在，MA TLAB已经发展成为适合多学科的大型软件,在世界各高校,MA TLAB已经成为线性代数、数值分析、数理统计、优化方法、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具.特别是最近几年，MA TLAB在我国大学生数学建模竞赛中的应用，为参赛者在有限的时间内准确、有效的解决问题提供了有力的保证。
§2 MATLAB的安装与启动2.1 MATLAB的安装要用MATLAB 6，首先必须在计算机上安装MATLAB 6应用软件，随着软件功能的不断完善，MA TLAB对计算机系统配置的要求越来越高。
下面给出安装和运行MATLAB 6 所需要的计算机系统配置。
◆MA TLAB 6对硬件的要求CPU要求：Pentium II、Pentium III、AMD Athlon或者更高；光驱：8倍速以上；内存:至少64MB，但推荐128MB以上；硬盘：视安装方式不同要求不统一，但至少留1GB用于安装(安装后未必有1GB）;显卡：8位；◆MA TLAB 6对软件的要求Windows95 、Window98、Windows NT或Windows2000;Word97或word2000等，用于使用MATLAB Notebook；Adobe Acrobat Reader 用于阅读MATLAB的PDF的帮助信息.MATLAB 6的安装和其它应用软件类似，可按照安装向导进行安装，这里不再赘述。
