数据结构及其应用data_structrue

malloc函数为动态分配空间；原型为: void * malloc(int size);使用方法一般为：假设你要定义一个名为a的Node类型的指针变量，使用以下语句：Node * a=（Node *）malloc(sizeof(Node))；其中（Node *）为强制转换，把返回类型void *转换为Node *，sizeof（Node）为获取Node 类型占据空间的大小，如在我机子上int类型占4字节，sizeof（int）就返回4；使用malloc需要包含＃include <malloc.h>学习数据结构有什么用？计算机内的数值运算依靠方程式，而非数值运算（如表、树、图等）则要依靠数据结构。

同样的数据对象，用不同的数据结构来表示，运算效率可能有明显的差异。

程序设计的实质是对实际问题选择一个好的数据结构，加之设计一个好的算法。

而好的算法在很大程度上取决于描述实际问题的数据结构。

程序=数据结构+算法(尼克劳斯.沃尔斯）目标：“数据结构” 课程的教学目标是要求学生学会分析数据对象特征，掌握数据组织方法和计算机的表示方法，以便为应用所涉及的数据选择适当的逻辑结构、存储结构及相应算法，初步掌握算法时间空间分析的技巧，培养良好的程序设计技能。

意义1. 算法和数据结构是计算机科学的两大支柱2.数据结构是程序设计的基础程序=数据结构+算法--图灵奖获得者：Nicklaus Wirth（瑞士）数据结构是设计OS、DBMS、编译等系统程序和各种应用程序的重要基础数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作的学科。

术语：数据(Data):是对信息的一种符号表示。

在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

数据元素(Data Element):是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据结构是指同一数据元素类中各数据元素之间存在的关系。

数据结构分别为逻辑结构、存储结构（物理结构）和数据的运算。

数据的逻辑结构是对数据之间关系的描述，有时就把逻辑结构简称为数据结构。

逻辑结构形式地定义为（K，R）（或（D，S）），其中，K是数据元素的有限集，R是K上的关系的有限集。

数据元素相互之间的关系称为结构。

有四类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图状结构（网状结构）。

树形结构和图形结构全称为非线性结构。

集合结构中的数据元素除了同属于一种类型外，别无其它关系。

线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。

在图形结构中每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。

数据结构在计算机中的表示（映像）称为数据的物理（存储）结构。

它包括数据元素的表示和关系的表示。

数据元素之间的关系有两种不同的表示方法：顺序映象和非顺序映象，并由此得到两种不同的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。

顺序存储方法：它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现，由此得到的存储表示称为顺序存储结构。

顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法，通常借助于程序设计语言中的数组来实现。

链接存储方法：它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。

由此得到的存储表示称为链式存储结构，链式存储结构通常借助于程序设计语言中的指针类型来实现。

索引存储方法：除建立存储结点信息外，还建立附加的索引表来标识结点的地址。

散列存储方法：就是根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。

数据结构中，逻辑上（逻辑结构：数据元素之间的逻辑关系）可以把数据结构分成线性结构和非线性结构。

线性结构的顺序存储结构是一种随机存取的存储结构，线性表的链式存储结构是一种顺序存取的存储结构。

线性表若采用链式存储表示时所有结点之间的存储单元地址可连续可不连续。

数据（Data）：信息的载体，它能够被运算机识别、存储和加工处置。

数据元素是数据大体单位。

数据一样包括三个方面的内容:数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。

数据元素之间的逻辑关系简称为数据结构,存储结构是数据元素及其关系在运算机存储器内的表示，称为数据的存储结构它分为线性结构和非线性结构。

栈、队列、串等都是线性结构,非线性结构：数据逻辑结构中的另一大类，它的逻辑特点是一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。

数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。

数据项（Data Item）：具有独立意义的最小数据单位，是对数据元素属性的描述。

数据项也称域或字段。

数据结构（Data Structure）：指的是数据之间的彼此关系，即数据的组织形式。

逻辑结构（Logical Structrue）：数据元素及其关系在运算机存储器内的表示树最适合用来表示元素之间具有分支层次关系的数据。

数据存储方式有:1.顺序存储方式 2.链接存储方式 3.索引存储方式 4.散列存储方式算法的时刻复杂度不仅与问题的规模相关，还与输入实例中的初始状态有关。

但在最坏的情形下，其时刻复杂度确实是只与求解问题的规模相关的。

咱们在讨论时刻复杂度时，一样确实是以最坏情形下的时刻复杂度为准的时刻复杂度是由嵌套层数最多的循环语句中最内层语句的频度f(n)决定。

把线性表的结点按逻辑顺序依次寄存在一组地址持续的存储单元里用这种方式存储的线性表这顺序表。

串是零个或多个字符组成的有限序列,长度为零的串称为空串,串中任意个持续字符组成的子序列称为串的子串(模式),包括子串的串相应地称为主串(目标).空白串:由一个或多个空格组成的串，空格也是字符。

空串是任意串的子串, 任意串是其自身的子串,串常量是指在程序中只可引用但不可改变其值的串。

串变量是能够在运行中改变其值的。

串的顺序存储结构简称为顺序串，用单链表方式来存储串值,串的这种链式存储结构简称为链串。

静态分派的顺序串是指串的存储空间是确信的，即串值空间的大小是静态的，在编译时刻就被确信。

第一章绪论计算机科学是一门研究数据表示和数据处理的科学。

数据是计算机化的信息，它是计算机可以直接处理的最基本和最重要的对象。

无论是进行科学计算或数据处理、过程控制以及对文件的存储和检索及数据库技术等计算机应用领域中，都是对数据进行加工处理的过程。

因此，要设计出一个结构好效率高的程序，必须研究数据的特性及数据间的相互关系及其对应的存储表示，并利用这些特性和关系设计出相应的算法和程序。

1．1 数据结构的概念数据结构是计算机科学与技术专业的专业基础课，是十分重要的核心课程。

所有的计算机系统软件和应用软件都要用到各种类型的数据结构。

要想有效地使用计算机、充分发挥计算机的性能，还必须学习和掌握好数据结构的有关知识。

打好“数据结构”这门课程的扎实基础，对于学习计算机专业的其他课程，如操作系统、编译原理、数据库管理系统、软件工程、人工智能等都是十分有益的。

1.1.1 为什么要学习数据结构当我们使用计算机来解决一个具体问题时，一般需要经过下列几个步骤：首先要从该具体问题抽象出一个适当的数学模型，然后设计或选择一个解此数学模型的算法，最后编出程序进行调试、测试，直至得到最终的解答。

随着计算机应用领域的扩大和软、硬件的发展，非数值计算问题越来越显得重要。

据统计，当今处理非数值计算性问题占用了90%以上的机器时间。

这类问题涉及到的数据结构更为复杂，数据元素之间的相互关系一般无法用数学方程式加以描述。

因此，解决这类问题的关键不再是数学分析和计算方法，而是要设计出合适的数据结构，才能有效地解决问题。

下面所列举的就是属于这一类的具体问题。

[例1]学生信息检索系统。

当我们需要查找某个学生的有关情况的时候；或者想查询某个专业或年级的学生的有关情况的时候，只要我们建立了相关的数据结构，按照某种算法编写了相关程序，就可以实现计算机自动检索。

由此，可以在学生信息检索系统中建立一张按学号顺序排列的学生信息表和分别按姓名、专业、年级顺序排列的索引表，如图1.1所示。

常用的数据结构及其应用场景数据结构是计算机科学中非常重要的概念，它是指数据元素之间的关系，以及对这些数据元素进行操作的方法。

在实际的软件开发中，常用的数据结构有很多种，每种数据结构都有其独特的特点和适用场景。

本文将介绍几种常用的数据结构及其在实际应用中的场景。

一、数组（Array）数组是最基本的数据结构之一，它由相同类型的元素组成，这些元素在内存中是连续存储的。

数组的特点是支持随机访问，即可以通过下标快速访问数组中的任意元素。

在实际应用中，数组常用于需要按照顺序存储和访问数据的场景，比如存储学生成绩、员工工资等。

二、链表（Linked List）链表是另一种常见的数据结构，它由节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

链表的特点是插入和删除操作效率高，但访问元素的效率较低。

链表常用于需要频繁插入和删除操作的场景，比如实现队列、栈等数据结构。

三、栈（Stack）栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作。

栈常用于需要临时存储数据并按照特定顺序访问的场景，比如表达式求值、函数调用等。

四、队列（Queue）队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，只允许在队尾插入元素，在队头删除元素。

队列常用于需要按照先后顺序处理数据的场景，比如实现消息队列、线程池等。

五、树（Tree）树是一种非线性的数据结构，由节点和边组成，每个节点最多有一个父节点和多个子节点。

树常用于表示具有层次关系的数据，比如组织结构、文件系统等。

六、图（Graph）图是一种由节点和边组成的数据结构，节点之间的关系可以是任意的。

图常用于表示网络拓扑、社交网络等复杂关系的数据。

七、哈希表（Hash Table）哈希表是一种通过哈希函数将关键字映射到存储位置的数据结构，可以实现快速的查找、插入和删除操作。

哈希表常用于需要快速查找数据的场景，比如实现字典、缓存等。

以上是几种常用的数据结构及其在实际应用中的场景，不同的数据结构适用于不同的场景，选择合适的数据结构可以提高程序的效率和性能。

第1章数据结构基础结构之美无处不在：说到结构，任何一件事物都有自己的结构，就如可以看得见且触摸得到的课桌、椅子，还有看不见却也存在的化学中的分子、原子。

可见，一件事物只要存在，就一定会有自己的结构。

一幅画的生成，作家在挥毫泼墨之前，首先要在数尺素绢之上做结构上的统筹规划、谋篇布局。

一件衣服的制作，如果在制作之前没有对衣服的袖、领、肩、襟、身等各个部位周密筹划，形成一个合理的结构系统，便无法缝制出合体的衣服。

还有教育管理系统的结构、通用技术的学科结构和课堂教学结构等。

试想一下，管理大量数据是否也需要用到数据结构呢？本章知识要点：数据结构的基本概念数据类型和抽象数据类型算法和算法分析1.1 数据结构的基本概念计算机科学是一门研究数据表示和数据处理的科学。

数据是计算机化的信息，它是计算机可以直接处理的最基本和最重要的对象。

无论是进行科学计算，还是数据处理、过程控制、对文件的存储和检索以及数据库技术等计算机应用，都是对数据进行加工处理的过程。

因此，要设计出一个结构良好而且效率较高的程序，必须研究数据的特性、数据间的相互关系及其对应的存储表示，并利用这些特性和关系设计出相应的算法和程序。

计算机在发展的初期，其应用范围是数值计算，所处理的数据都是整型、实型和布尔型等简单数据，以此为加工、处理对象的程序设计称为数值型程序设计。

随着计算技术的发展，计算机逐渐进入到商业、制造业等其他领域，广泛地应用于数据处理和过程控制中。

与此相对应，计算机所处理的数据也不再是简单的数值，而是字符串、图形、图像、语音和视频等复杂的数据。

这些复杂的数据不仅量大，而且具有一定的结构。

例如，一幅图像是一个由简单数值组成的矩阵，一个图形中的几何坐标可以组成表。

此外，语言编译过程中所使用的栈、符号表和语法树，操作系统中用到的队列、磁盘目录树等，都是有结构的数据。

数据结构所研究的就是这些有结构的数据，因此，数据结构知识无论是对研制系统软件还是对开发应用软件来说，都非常重要，是学习软件知识和提高软件设计水平的重要基础。

数据结构（Datastructure）：⽤链表实现多项式的表⽰和运算（C语⾔）0.简介（在以下环境下运⾏通过）：运⾏环境：Linux(ubuntu12.10); 编译器：gcc; 语⾔：C语⾔； 作者：Catcher24。

1.问题描述： 使⽤链表实现多项式的表⽰和运算（加法、减法、乘法）。

2.数据结构描述与设计：　2.1　使⽤链表的原因： 有两个多项式： P1 = 6x^4+4x^2-x; P2 = -7x^5+x^2; 如果要对两个多项式进⾏操作（多项式相加、除法等等......），可以采⽤数组的存储⽅式。

设多项式P(n) = a1x n+a2x n-1+...a n;如果采⽤数组A[n]来存储P(n)的系数，当P(n)中有的a i为0时，数组储存在空间上会带来很⼤的浪费。

⽽采⽤链表存储，每个节点存储系数和指数信息。

⽤链表来表⽰多项式，节点信息如下图：图：链表节点信息　2.2　多项式的链表实现： 下⾯给出polynomial.h⽂件，⾥⾯包含了节点的定义和函数定义；1 #include <stdlib.h>2 #include <stdio.h>34 #ifndef _List_H5 typedef int bool;6 typedef int exp_type;7 typedef float coe_type;8#define true 19#define false 010 typedef struct node {11 coe_type coefficient;12 exp_type exponent;13struct node* next;14 }node;15 typedef struct node* polynomial;1617 node* init(node* l);18 node* make_empty(node* l);19bool is_empty(node* l);20bool is_last(node* p,node* l);21 node* find(coe_type x,node* l);22 node* find_previous(coe_type x,node *l);23void delete_node(coe_type x, node* l);24void insert(coe_type x,exp_type y,node* l);25void delete_list(node* l);26 node* header(node* l);27 node* first(node* l);28void print_list(node* l);2930 polynomial create(polynomial poly,coe_type coe[],exp_type exp[],int n);32 polynomial sub_poly(const polynomial poly1,const polynomial poly2,polynomial polyprod);33 polynomial mult_poly(const polynomial poly1,const polynomial poly2,polynomial polyprod);34void print_poly(const polynomial poly);3536#endif 其中通过create()函数创建⼀个新的多项式，⽤⼀个float类型的数组来表⽰多项式的系数，⽤int型的数组来表⽰多项式的指数。