知识讲解 光的折射、全反射、色散(基础)

物理总复习：光的折射、全反射、色散编稿：李传安审稿：张金虎【考纲要求】1、知道折射率的概念，能运用折射定律进行相关计算；2、知道光的色散现象，不同频率的光在同一介质中传播速度与频率的关系；3、知道全反射现象及其条件，会进行相关计算，了解全反射的应用；4、会测定玻璃砖的折射率。

【知识络】【考点梳理】考点一、折射及折射定律要点诠释：1、光的折射光射到两种介质的界面处，一部分进入到另一种介质中，并且改变原来的传播方向的现象叫做光的折射。

2、折射定律折射光线跟入射光线和法线在同一平面上，并且分别位于法线两侧，入射角i的正弦跟折射角r的正弦成正比，即sinsinir=常数。

3、折射率光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦跟折射角r的正弦之比，叫做这种介质的折射率，即sinsininr =。

它还等于光在真空中的速度c跟光在这种介质中的速度v之比，即cnv =。

对折射定律的理解：（1）任何介质的折射率均大于1。

（2）相比较而言，折射率大的物质叫光密介质，折射率小的物质叫光疏介质，因此光疏介质或光密介质是相对的。

（3）介质的折射率表明了介质的折光能力，是由介质的属性决定的，不同的介质有不同的折射率，所以光在不同的介质中的速度不同。

（4）光的折射现象中，光路是可逆的。

考点二、全反射和临界角要点诠释：1、全反射光从光密介质射入光疏介质时，在界面处，一部分光被反射，另一部分光被折射到另一种介质中，随着入射角的增大，折射角增大，且折射光线能量减弱，反射光线能量增强，当入射角增大到某一角度时，使折射角等于90°，折射光线消失，只剩下反射光线，这种现象叫做全反射。

2、临界角在全反射中，当折射角等于90°时的入射角叫临界角。

临界角C的计算：当光线由某种折射率为n的介质射入真空（或空气）时，1sin Cn。

3、发生全反射的条件光从光密介质射向光疏介质；入射角大于或等于临界角。

4、全反射现象的应用在理解并掌握了全反射现象及其产生的条件后，可以举出一些现象，运用全反射的知识进行分析解释。

例如：（1）草叶上的露珠在阳光照射下晶莹透亮，空试管放在盛水的烧杯中，会看到试管壁很明亮，等等。

（2）光导纤维是全反射的实际应用，与现代科学技术的发展关系密切。

光导纤维，简称光纤，如图所示。

光导纤维是利用全反射的原理来传播光信的，通常光纤是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，利用光纤可实现光纤通信，而光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰。

考点三、棱镜和光的色散1、棱镜棱柱形的透明体为棱镜，而横截面为三角形的棱镜即为三棱镜。

折射率大于周围介质的棱镜具有使光线向底面偏折的作用，一个物体通过它所成的虚像则向顶角偏移。

而折射率小于周围介质的棱镜对光线的作用则正好相反。

需注意的是光在通过三棱镜时，光线要经过两次折射。

要点诠释：2、一束白光经棱镜折射后会发生色散现象。

复色光在介质中由于折射率不同而分解成单色光的现象，叫做光的色散。

一束白光通过三棱镜后产生色散，在屏上形成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫彩色光谱，说明白光是复色光。

3、不同色光在介质中的速度是不同的红光在玻璃中的光速最大，故红光在玻璃中的折射率最小，偏向角也最小，而紫光在玻璃中的光速最小，故紫光在玻璃中的折射率最大，偏向角也最大，因此白光由于各色光通过棱镜后偏向角不同而产生色散现象（如图）。

（1）白光为复色光。

（2）同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大。

（3）不同色光在同一介质中传播速度不同。

要点诠释：正确理解光的频率、折射率、光速、波长、全反射临界角等物理量的关系白光通过三棱镜后会发生色散，光从一种介质射入另一种介质时，频率是不变的。

但同一介质对不同频率的入射光，折射率n不同，入射光频率越高，介质的折射率就越大。

红光到紫光的特点如图所示：根据上图理解记忆：最基本的是折射率，红光最小，紫光最大。

紫光只有折射率、频率大，其它都小。

折射率：从红光到紫光，折射率逐渐变大，红光最小，紫光最大；在介质中的传播速度：从红光到紫光，速度逐渐变小，红光最大，紫光最小； 频率：从红光到紫光，频率逐渐变大，红光最小，紫光最大；在介质中的波长：从红光到紫光，波长逐渐变小，红光最大，紫光最小；全反射的临界角：从红光到紫光，全反射的临界角逐渐变小，红光最大，紫光最小；紫光最容易发生全反射。

计算公式：在介质中的传播速度：cv n=，红光的折射率最小，速度最大，紫光折射率最大，速度最小。

光在不同介质中传播时，频率不变。

在介质中的波长：0nλλ=，0λ为真空中的波长，由于折射率大于1，可见光从真空进入介质时，波长变小，红光最大，紫光最小。

全反射的临界角公式1sin C n=，折射率大的，临界角小，就更容易发生全反射。

请同学们透彻理解，熟练应用，在以后的光学学习中还要应用，在上图的后面再添加。

考点四、实验：测定玻璃的折射率 测定玻璃折射率 要点诠释：实验原理：用“插针法”确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线；用量角器测出入射角1θ和折射角2θ，如图所示，入射光线AO 由空气射入玻璃砖，经OO′后由O′B 方向射出。

作出法线NN′，根据折射定律计算出玻璃的折射率12sin sin n θθ=。

注意事项：手拿玻璃砖时，不准触摸光洁的光学面，只能接触毛面或棱，严禁把玻璃砖当尺画玻璃砖的界面；实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变；大头针应垂直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两个大头针距离应大一些，以减小确定光路方向造成的误差；入射角应适当大一些，以减少测量角度的误差。

【典型例题】类型一、折射定律及应用例1、（2016O 且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A 点。

求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。

【答案】180150ENO β=-∠=【解析】折球半径R ，球冠底面中心O’，连接OO’，则OO’⊥AB ，令∠OAO’=α，则2cos ,30RO A OA Rαα'===︒ 根据题意MA ⊥AB ，所以∠OAM =60°设图中N 点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示，设光线在M 点的入射角为i ，折射角为r ，在N 点的入射角为r’，反射角为i ’，玻璃折射率为n ，由于⊿OAM 为等边三角形，有i =60°,根据折射定律可得sin sin n θγ=代入30n r ==︒，作底面在N 点的法线NE ，由于NE ∥AM ，有i =30°。

连接ON ，由几何关系可知NAM NOM ∆≅∆，故有∠MNO =60°，故可得∠ENO =30°，于是∠ENO 为反射角，ON 为反射光线，这一反射光线经球面再次折射后不改变方向，所以，经一次反射后射出玻璃球的光线相对于入射光线的偏角β为101805ENO β∠==︒-︒。

举一反三【高清课堂：光学1 例2 】【变式1】如图一个储油桶的底面直径与高均为d ，当桶内没有油时，从某点A 恰能看到桶 底边缘的某点B 。

当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB 方向看去，恰好看到桶底上 的点C ，CB 两点距离d /4。

求油的折射率和光在油中传播的速度。

81.910/v m s =⨯ 45，sin光在油中传播的速度883.010/ 1.910/1.58c v m s m s n ⨯==⨯。

【变式2】图中广口瓶内盛满水，沿瓶口边竖直插入瓶内的直尺上与水面相齐的C 点读数为 15.00cm ，从图中D 处水面看到的，应与21.00cm 刻度线S 的反射光所成像相重叠的、水中 直尺上的刻度是___________cm （已知瓶口CD =8.00cm ，水中光速为2.25×108m/s ）。

【答案】4.33cm【解析】根据题意作出光路图如图所示，A 点的读数即为所求。

由题意水的折射率为883.001042.25103c n v ⨯===⨯ 入射角的正弦4sin 5CD i S D ===' 折射角的正弦sin CD r AD ===联立以上三式解得3221033CA == A 点的读数等于2115.00104 4.3333CA AB cm -=-==。

类型二、全反射现象及应用1、光从介质射向与空气的交界面，随介质中入射角度不断增大，空气中的折射角也增大且先于入射角增大到了90°，此时若再增大入射角，则光线全部反射回介质，这种现象称为全反射。

2、光从介质射向空气，折射角为90°时对应的介质中的入射角叫做这种介质的临界角，用C 表示，则有sin 90sin n C =，即1sin C n=。

3、发生全反射现象的条件是光从光密介质射向光疏介质，入射角大于等于临界角。

例2、光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。

以下关于光导纤维的说法正确的是（ ）A ．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射B ．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射C ．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射D ．内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用 【思路点拨】光导纤维是利用光的全反射原理制造的，理解全发射的条件。

【答案】A【解析】发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角。

光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，由内芯和外套组成，内芯的折射率比外套大，光从一端进入，经内芯与外套的界面多次全反射从另一端射出，从而使载有声音、图像以及各种数字信的激光在光纤中随全反射远距离传播，实现光纤通信。

所以选项A 正确。

【总结升华】发生全反射现象的条件是光从光密介质射向光疏介质，入射角大于等于临界角。

举一反三【高清课堂：光学1 例5 】【变式1】光线由介质A 进入介质B ，入射角小于折射角，由此可知（ ）A 、介质A 是光密介质B 、光在介质A 中的速度大些C 、介质A 的折射率比介质B 的小D 、光从介质A 进入介质B 不可能发生全反射 【答案】A【变式2】一束光从空气射向折射率n =）A.当入射角大于45°时会发生全反射B.无论入射角多大，折射角都不会超过45°C.入射角为45°时，折射角为30°D.当入射角为时，反射光线跟折射光线恰好垂直【答案】BCD【解析】玻璃相对于空气是光密介质，光从空气射向某种玻璃，入射角再大也不可能发生全反射，A 错；光由空气射向玻璃时，45°的折射角对应的入射角为90°，故B 对；由sin sin in r=可知，折射角等于30°时对应的入射角为45°，C 对；由入射角i =可知tan i =即sin cos i i =sin sin in r==sin cos r i =即90i r +=，D 对，故选BCD 。