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广东省深圳市南山外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学
试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1.在下列各数：3.14159，，−π，√7、131
11
、3√27中无理数的个数是()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列图形中
正确的是()
A. B.
C. D.
3.若y=kx−9的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是下列的()
A. 4
B. −3
C. 0
D. 1
3
4.函数y=√x−3+√7−x中自变量x的取值范围是()
A. x≥3
B. x≤7
C. 3≤x≤7
D. x≤3或x≥7
5.下列选项中的计算，正确的是()
A. √9=±3
B. 2√3−√3=2
C. √(−5)2=−5
D. √3
4=√3
2
6.如果单项式−1
2x a y2与1
3
x3y b是同类项，那么a，b分别为()
A. 2，2
B. −3，2
C. 2，3
D. 3，2
7.一次函数y=4
3x−b的图象沿y轴平移3个单位得直线y=4
3
x−1，则b的值为()
A. −2或4
B. 2或−4
C. 4或−6
D. −4或6
8.某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该
班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是()
A. {x −y =49,y =2(x +1)
B. {x +y =49,
y =2(x +1) C. {x −y =49,y =2(x −1)
D. {x +y =49,y =2(x −1) 9. y =x +2的图象大致是( ) A. B. C. D.
10. 在Rt △ABC 中，∠B =90°，BC =15，AC =17，以AB 为直径作半圆，则此半圆的面积为( )
A. 16π
B. 12π
C. 10π
D. 8π
11. 在△ABC 中，∠C =60°，如图①，点M 从△ABC 的顶点A 出发，沿A →C →B 的路线以每秒1
个单位长度的速度匀速运动到点B ，在运动过程中，线段BM 的长度y 随时间x 变化的关系图象如图②，则AB 的长为( )
A. 13
√33 B. 4√3 C. √61 D. 14
√33
12. 如图，MN//BC ，将△ABC 沿MN 折叠后，点A 落在点A′处，若∠A =28°，
∠B =120°，则∠A′NC 得度数为( )
A. 88°
B. 116°
C. 126°
D. 112°
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 9的算术平方根是____．
14. 若方程组{ax +y =5,x +by =−1,的解为{x =2,y =1,
则a +b =________． 15. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3、4，则此三角形斜边上的高为_________．
16.如图，直线y=−2x+2√2与x轴、y轴分别交于点A、B，点M、N分别是线
段OB、AB上的两个动点．当ON+MN最小时，▵MON的周长为________．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
17.用代入法解下列方程组：
(1){3x−y=7,
5x+4y=23;
(2){
m
2
+
n
4
=4,
4m−3n=37.
四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）
18.计算：|−√2|−2
√2+(1
2
)−1+(−1)2018
19.已知点A的坐标为(m,n)，它关于x轴对称的点是A1，A1关于y轴的对称点是A2，而点A2的坐
标是(−3,2)，求m、n的值．
20.在平面直角坐标系中，已知直线y=−x+4和点M(3,2)
(1)判断点M是否在直线y=−x+4上，并说明理由；
(2)将直线y=−x+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，
求平移的距离；
(3)另一条直线y=kx+b经过点M且与直线y=−x+4交点的横坐标为n，当y=kx+b随x
的增大而增大时，则n取值范围是______．
21.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速
行驶，两车在相遇之前(即x=m时)同时改变了一次速度，并同时到达
各自目的地，两车距B地的路程y(km)与出发时间x(ℎ)之间的函数图象
如图所示．
(1)分别求甲、乙两车改变速度后y与x之间的函数关系式；
(2)若m=1，分别求甲、乙两车改变速度之前的速度；
(3)如果两车改变速度时两车相距90km，求m的值．
22.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，
连接AE、DE、DC．
