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专业学位硕士研究生“现代信号处理”课程教学改革探讨一、引言信号处理是现代通信、电子、医学、生物工程等领域的重要基础学科，其应用广泛，对于提高信息处理的效率、准确性以及对信息处理质量的保证具有重要意义。
而专业学位硕士研究生“现代信号处理”课程作为培养学生掌握信号处理理论和方法，具备从事信号处理工程技术研究与开发的能力的重要课程之一，其教学改革的探讨也因此显得尤为重要。
二、课程教学改革的背景和意义传统的“现代信号处理”课程教学虽然在一定程度上能够满足学生对于基础知识的学习需求，但随着信息化技术的飞速发展和人才培养的新需求，传统的教学模式和内容已经不能很好地适应现代社会的发展。
通过对“现代信号处理”课程教学改革的探讨，可以更好地引导学生掌握新的知识和技能，更好地适应未来的社会需求。
教学改革的最终目的是为了帮助学生更好地学习和掌握知识，增强学生的创新能力和实际应用能力，提高学生的综合素质，使其能够更好地适应未来的社会发展。
通过对“现代信号处理”课程教学的改革探讨，有利于培养学生的实际动手能力和创新意识，使其能够更好地应对未来的职业挑战。
三、改革方向和内容1. 教学内容的更新和拓展随着信息化技术的迅速发展，信号处理方面的新理论、新技术和新方法层出不穷，传统的教学内容已经不能满足学生对于知识的学习需求。
需要对教学内容进行更新和拓展，引入和融入一些新的理论和方法，让学生能够更好地了解和掌握现代信号处理的发展动态和重要方向。
2. 教学方法的改进和创新传统的“现代信号处理”课程教学主要以理论知识的讲解和实验操作为主，但随着信息化技术的不断发展，新的教学方法和手段已经得到了广泛的应用，通过利用现代的教学技术和手段，可以更好地刺激学生的学习兴趣，提高教学效果。
需要对教学方法进行改进和创新，引入一些现代的教学手段，如多媒体教学、虚拟实验、互动式教学等，来更好地激发学生的学习热情，提高学习效果。
3. 实践环节的增加和加强“现代信号处理”课程的教学内容较为抽象和复杂，学生很难通过简单的理论讲解就能够真正地理解和掌握知识，因此需要通过加强实践环节的设计和安排，让学生能够通过实际操作和练习来加深理解和掌握知识。
信息类研究生《现代数字信号处理》优质课程建设及思考1. 引言1.1 研究生《现代数字信号处理》课程介绍《现代数字信号处理》是信息类研究生中一门非常重要的课程。
随着信息技术的飞速发展，数字信号处理已经成为信息类专业中不可或缺的核心内容之一。
这门课程主要探讨如何对数字信号进行采集、处理和分析，以及如何利用数字信号处理技术来解决实际问题。
在研究生《现代数字信号处理》课程中，学生将学习到信号与系统的基础知识、数字信号处理的基本原理与方法、数字滤波器设计、离散傅里叶变换等内容。
通过学习这门课程，学生将能够掌握数字信号处理的基本理论和技术，提升解决实际问题的能力。
这门课程还将涉及到数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域的应用，让学生了解数字信号处理在各种领域中的重要性和实际应用情况。
结合实际案例，让学生通过实践探索数字信号处理在不同领域中的具体应用和解决方案，提高他们的综合能力和实践能力。
通过这门课程的学习，信息类研究生将能够更好地适应信息技术不断发展的需求，提升自身竞争力。
1.2 数字信号处理在信息类研究生教育中的重要性数字信号处理是信息类研究生教育中至关重要的一门课程。
随着信息技术的快速发展和应用需求的增加，数字信号处理技术在各个领域都扮演着重要的角色。
信息类研究生需要掌握数字信号处理的基本理论和方法，才能更好地应用于信息传输、通信系统、图像处理、音频处理等领域。
数字信号处理可以帮助信息类研究生理解信号的特性和处理方法，提高他们对数字信号的分析和处理能力。
在信息传输和通信领域，数字信号处理技术能够提高信号的传输效率和质量，保证信息的准确传递。
在图像处理和音频处理领域，数字信号处理技术可以帮助信息类研究生实现图像和音频的压缩、增强、识别等功能。
数字信号处理也可以培养信息类研究生的计算机编程和算法设计能力。
通过学习数字信号处理，信息类研究生可以掌握各种数字信号处理算法的原理和实现方法，提高他们的编程能力和算法设计能力。
中南大学课程设计报告题目现代信号处理学生姓名任秋峥指导教师张昊、张金焕学院信息科学与工程学院学号 0909090711 专业班级电子信息专业0901班完成时间 2011年9月7号目录第一章、课程设计题目 (3)1.1题目 (3)1.2课程设计要求 (3)第二章、设计思想概述 (4)2.1离散时间L TI系统及其脉冲响应 (4)2.1.1、离散时间L TI系统 (4)2.1.2离散时间系统的脉冲响应 (5)2.2、采样定理及连续时间信号的傅里叶变换 (6)2.3序列FFT (7)2.4滤波器的设计 (9)2.4.1、IIRDF的设计 (9)2.4.2 FIRDF的设计 (11)第三章、程序设计及关键部分功能说明 (13)3.1、差分方程的单位脉冲响应程序设计 (13)3.1.1差分方程在各个点的单位脉冲响应设计和分析 (13)3.2、验证采样定理 (14)3.2.1、连续时间信号的傅里叶变换 (14)3.2.2、采样定理 (16)3.3、冲击序列和矩形序列的8点和16点FFT (17)3.3.1冲击序列的FFT (17)3.3.2矩形序列的fft (18)3.4、滤波器的设计 (18)3.4.1、IIRDF的设计 (18)3.4.2、FIRDF的设计 (19)第四章、程序实现 (21)4.1、差分方程 (21)4.2采样定理 (22)4.3、FFT (25)4.4滤波器的设计 (28)4.4.1、IIRDF设计 (28)4.4.2、FIR滤波器的设计 (29)第五章、附录 (33)5.1源程序代码 (33)5.2参考文献 (39)第六章、小结与体会 (39)第一章、课程设计题目1.1题目⑴已知差分方程y(n)-y(n-1)+0.8y(n-2) = x(n);①计算并画出n = -10,...,100的脉冲响应；②研究系统的稳定性。
⑵用实验来对采样定理进行验证。
①设||1000x-t=,求并画出其傅立叶变换；e)(t②用5000样本/s和1000样本/s对该模拟信号进行采样，画出其序列傅立叶变换图并进行比较；⑶对于单位抽样序列(n)R，分别作8，16点FFT，观δ、矩形序列(n)8察它们的幅频特性，说明它们的差别，简要说明原因。
为提升硕士研究生教育教学质量，提高信息与通信工程专业领域专业研究人员层次，提出建立教学计划培养与研究生科研创新相结合的新型教学模式。
此次教学改革旨在从根本上改革现代信号处理课程专业教学体系，以提高该课程教学质量同时培养学生的综合素质。
教改的成果用于提升研究生科研成果产出，两者相辅相成、相互促进，形成一种立体化的培养模式，通过改革教学计划、教学内容与教学方式，构建创新性的教学体系与教学模式，培养具有合理知识结构和较强创新性的信号处理领域的高素质科研人才。
0.前言在知识经济时代，高层次人才是国家未来发展趋势中最重要的资源与基础，高等学校的研究生教育作为国家高层次人才培养教育的重要组成部分，肩负着高层次人才创新创造的重要使命。
因此，加强培养研究生实践创新能力，对研究生实践教育进行改革，以现代化的新型教育模式，通过构建自主性与创新性的教学环境，更新教学内容并改善教学理念与方法，能从根本上提高研究生教育教学质量。
《现代信号处理》作为研究生信息与通信工程领域必备的基础专业课，无论是在课程专业性还是学习基础性上都具有重要的教育改革意义。
本项目的研究目的在于从根本上改革现代信号处理课程专业教学体系，通过现代化教育手段，提高课程质量的同时保证研究生科研成果的创新性，调整教学计划与教学内容，构建立体化现代化的教学模式，培养具有合理知识结构和较强创新性的信号处理领域的高素质科研人才。
1.研究生教学改革研究现状分析随着国家经济体系的飞速发展，人们的知识水平不断提高，对于硕士研究生教育培养要求不断增加。
研究生教育教学以培养专业领域研究人员与高层次专业人员为目标，因此要求研究生在熟练掌握相应的专业理论知识的同时具有创新型研发的能力。
但目前国内高校对研究生的培养方案仍采用集体授课、教师主导的教学管理模式，虽然该教学模式在一定程度上加快了学生对于新阶段的教育教学的适应能力，但对于高层次人才培养的要求而言，这种教学方式在很大程度上限制了研究生对于专业研究领域方向的创新思维能力，进而影响了研究生教育教学质量与研究生日后科研成果产出。
现代数字信号处理报告中国地质大学研究生课程论文封面课程名称现代数字信号处理教师姓名张友纯研究生姓名李龙研究生学号120100788 研究生专业电子与通信工程所在院系机电学院类别硕士日期2010 年12 月LMS算法的自适应低通滤波器自适应滤波器与普通滤波器的区别是它能够随着外界信号特性动态地改变参数，保持最佳滤波状态。
如何根据外界信号的变化来调整参数是由自适应算法决定的，因此自适应算法的好坏直接影响滤波的效果。
LMS算法是利用梯度估计值来代替梯度向量的一种快速搜索算法。
具有计算量小、易实现的优点；其基本思想是通过调整滤波器的权值参数，使滤波器的输出信号与期望信号之间的均方误差最小。
MATLAB实现用MATLAB设计自适应低通滤波器对噪声滤波t00.1399.9 f50 xs10*sin0.5*tXS是周期性信号sin0.5*t figure subplot2,1,1 plott,xs;grid; ylabel 幅值;title 要提取的信号xs xnrandnsizet cos0.5*t XN是干扰信号subplot2,1,2 plott,xn;grid; ylabel 幅值;xlabel 时间;title 加入的噪声信号xn xtxsxn;d是期望信号，长度与x相同dtxnrandnsizet;dt是输入参考数组u0.001; u是收敛因子,收敛速度和失调量是一对矛盾,要想得到较快的收敛速度,可选用大的μ值,这将导致较大的失调量order10 N是FIR滤波器的长度（阶次）w[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] w是估计的FIR 滤波器输出Mlengthxt M为权系数长度2000 Mlengthdt yzeros1,My是输出数组wzeros1,order滤波器系数ezeros1,M; r0.1 变步长时的约束因子for norderM lms算法102000 x1dtn-1n-order1;抽样值ynw*x1 ; enxtn-yn; wwu*en*x1; wn1wnu*en*xn 固定步长wwu/r-x1*x1 *en*x1; 变步长end figure subplot2,1,1; plott,xt;grid;title 含噪声的信号xt ;ylabel 幅值; subplot2,1,2; plott,y;grid;title 滤波器输出信号y ;ylabel 幅值; subplot3,1,3; figure subplot2,1,1; plott,e;grid;title 最终消噪后的信号e ;ylabel 幅值; subplot2,1,2; DDvare,1 求方差plott,DD;grid;title 误差输出信号vare ;xlabel 时间;ylabel 幅值; 图2 图3 图4 由图2可知，理想的输出信号为正弦信号xs，同时含干扰信号xn---即噪声信号。
Central South University课程设计报告课程名称: 现代信号处理设计者:专业班级: 通信0905班学号:指导老师:所属院系:信息科学与工程学院二〇一一年九月目录➢一、摘要及关键字➢二、课程设计目的➢三、课程设计题目和题目设计要求➢四、仿真设计思想和系统功能分析（理论分析与计算设计思路、程序源代码、测试数据、测试输出结果，及必要的理论分析和比较）➢五、总结（包括设计过程中遇到的问题和解决方法，设计心得与体会等）➢六、参考资料0()()sin()()anT a x n x nT Ae nT u nT -==Ω一、摘要及关键字摘要：数字信号处理是通信工程专业相当重要的学科，对日后就业和科研有重大的意义，通过MATLAB ，我们可以清晰地理解数字信号处理中难以理解的一面，对理论的知识加以深化。
关键字：MATLAB 数字信号处理 GUI 序列 频谱分析 相位 滤波器二、课程设计的目的1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。
2．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力；3．熟练使用一种高级语言进行编程实现。
三、课程设计题目描述和要求本次课程设计的主要任务一是应用Matlab 对信号进行处理，进行频谱分析；二是数字滤波器的设计与实现。
设计题目如下：1. 给定模拟信号：)()sin()(0t u t Ae t at a x Ω=-，式中128.444=A，α=，s rad /2500π=Ω。
对()a t x 进行采样，可得采样序列 1） 选择采样频率s f =1 kHz ，观测时间50=p T ms ，观测所得序列()x n 及其幅频特性|()|jw X e2） 改变采样频率s f =300Hz ，观测此时|()|jw X e 的变化3） 令采样频率s f =200Hz ，观测此时|()|jw X e 的变化要求分析说明原理，绘出相应的序列及其它们对应的幅频特性曲线，指出|()|jw X e 的变化，说明为什么？2. 已知Gaussian 序列固定序列()x n 中的参数p=8，令q 分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当2(),015()0,n p q en x n --⎧⎪≤≤=⎨⎪⎩其它q取不同值时，对信号序列的时域及幅频特性的影响；固定q=8，令p分别等于8，13，14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。
《现代信号处理》课程设计实验报告《现代信号处理》课程实验报告指导⽼师：⽀国明、周扬专业班级：电⼦信息1101学号：0909110814姓名：周群创⼀、课程设计题⽬和题⽬设计要求1、信号发⽣器⽤户根据测试需要，可任选以下两种⽅式之⼀⽣成测试信号：（1）直接输⼊（或从⽂件读取）测试序列；（2）输⼊由多个不同频率正弦信号叠加组合⽽成的模拟信号公式（如式1-1所⽰）、采样频率（Hz）、采样点数，动态⽣成该信号的采样序列，作为测试信号。
100sin（2Πf1t）+100sin（2Πf2t）+…+100sin（2Πfnt）（1-1）2、频率分析使⽤FFT对产⽣的测试信号进⾏频谱分析并展⽰其幅频特性及相频特性，指定需要滤除的频带，通过选择滤波器类型（IIR/FIR），确定对应的滤波器（低通、⾼通）技术指标。
3、滤波器设计根据以上技术指标（通带截⽌频率、通带最⼤衰减、阻带截⽌频率、阻带最⼩衰减），设计数字滤波器，⽣成相应的滤波器系数，并画出对应的滤波器幅频特性与相频特性。
（1）I IR DF设计：可选择滤波器基型（巴特沃斯或切⽐雪夫）；（2）F IR DF设计：使⽤窗⼝法（可选择窗⼝类型，并⽐较分析基于不同窗⼝、不同阶数所设计数字滤波器的特点）。
4、数字滤波根据设计的滤波器系数，对测试信号进⾏数字滤波，展⽰滤波后信号的幅频特性与相频特性，分析是否满⾜滤波要求（对同⼀滤波要求，对⽐分析各类滤波器的差异）。
（1）I IR DF：要求通过差分⽅程迭代实现滤波（未知初值置零处理）；（2）F IR DF：要求通过快速卷积实现滤波（对于长序列，可以选择使⽤重叠相加或重叠保留法进⾏卷积运算）。
5、选做内容将⼀段语⾳作为测试信号，通过频谱展⽰和语⾳播放，对⽐分析滤波前后语⾳信号的变化，进⼀步加深对数字信号处理的理解。
要求：使⽤MATLAB（或其它开发⼯具）编程实现上述内容，写出课程设计报告。
⼆、设计思想和系统功能结构及功能说明⾸先输⼊由多个不同频率正弦信号叠加组合⽽成的模拟信号公式、采样频率（Hz）、采样点数，动态⽣成该信号的采样序列，作为测试信号，然后使⽤FFT对产⽣的测试信号进⾏频谱分析并展⽰其幅频特性与相频特性，指定需要滤除的频带，接下来使⽤等波纹法FIR低通滤波器进⾏滤波，最后进⾏分析，检查是否满⾜滤波要求。
华南师范大学现代信号处理课程设计课程名称：现代信号处理课程题目： wiener滤波器和kalman滤波器的原理分析及其matlab实现指导老师：李xx专业班级： 2015级电路与系统姓名： xxxx学号： xxxxwiener滤波器和kalman滤波器的原理分析及matlab实现摘要：信号处理的实际问题，常常是要解决在噪声中提取信号的问题，因此，我们需要寻找一种所谓有最佳线性过滤特性的滤波器。
这种滤波器当信号与噪声同时输入时，在输出端能将信号尽可能精确地重现出来，而噪声却受到最大抑制。
Wiener滤波Kalman滤波就是用来解决这样一类从噪声中提取信号问题的一种过滤(或滤波)方法[1]。
Wiener滤波与Kalman滤波都是解决最佳线性过滤和预测问题，并且都是以均方误差最小为准则的。
但与Wiener滤波器不同的是，Kalman滤波器是一种自适应滤波器，Kalman滤波器提供了推导称作递推最小二乘滤波器的一大类自适应滤波器的统一框架。
关键词：Wiener滤波Kalman滤波均方误差最小自适应滤波器目录第一章绪论 (4)1.1滤波器的发展历程 (4)1.2 现代信号处理的滤波器分类 (5)1.3 wiener和kalman滤波各自的运用领域 (6)1.3.1 wiener滤波的运用范围 (6)1.3.2 kalman滤波的运用范围 (6)第二章 wiener和kalman的各自的滤波原理 (7)2.1 wiener滤波器的原理分析 (7)2．2维纳-霍夫方程 (9)2.2 kalman滤波的自适应原理分析 (11)2.3 wiener滤波和kalman滤波的区别与联系 (13)第三章 wiener和kalman滤波的matlab仿真实现 (14)3.1 FIR维纳滤波器的matlab实现 (14)3.2 kalman滤波器的matlab实现 (19)第四章总结与展望 (23)参考文献 (25)第一章绪论1.1滤波器的发展历程从滤波器的发展现状来看，滤波器从处理信号的类型可以分为模拟滤波器和数字滤波器，模拟滤波器可分为无源滤波器(Passive filter)和有源滤波器(Active filter)，而数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。
专业学位硕士研究生“现代信号处理”课程教学改革探讨随着信息科技的快速发展，信号处理已经成为了现代科技领域中的一个重要部分。
作为专业学位硕士研究生，学习现代信号处理课程对于提高专业技能和解决实际问题都具有重要意义。
由于课程内容较为复杂和抽象，传统的教学方式常常难以激发学生的学习兴趣和培养其实践能力。
对于现代信号处理课程的教学改革与探讨显得尤为重要。
一、现代信号处理课程的教学现状1. 课程内容丰富，但学生难以理解和掌握现代信号处理课程涉及到许多复杂的数学理论和算法，如傅里叶变换、离散信号处理、数字滤波等，在课程学习的过程中，许多学生常常觉得难以理解和掌握。
这些抽象的理论知识对学生的数学功底和抽象思维能力提出了较高的要求，因此在传统的教学模式下，学生往往难以有效地消化和吸收这些知识。
2. 缺乏实际应用和案例分析现代信号处理课程的实际应用十分广泛，涉及到传感器技术、通信系统、医学影像等多个领域。
传统的教学模式往往只注重理论知识的传授，缺乏实际应用和案例分析，导致学生掌握知识后很难将其应用到实际问题的解决中。
3. 学生参与度不高，学习效果难以保证在传统的教学模式下，学生往往是被动接受知识的，缺乏主动参与和实践的机会，导致学生的学习兴趣和学习效果难以保证。
而现代信号处理课程作为专业学位硕士研究生的核心课程之一，其重要性和专业性与日俱增，对于如何改进和优化教学方式提出了更高的要求。
1. 强化理论与实践相结合为了有效解决现代信号处理课程教学所面临的挑战，我们可以通过强化理论与实践相结合的教学方式来改革课程教学模式。
在教学过程中，引入一些具体的案例分析和实际应用，使学生能够将所学的理论知识应用到实际问题的解决中，从而增强学生的学习兴趣和实践能力。
2. 创新教学方法，提高学生主动参与度在现代信号处理课程的教学中，可以采用一些创新的教学方法，如课堂互动、小组讨论、案例分析等，来提高学生的主动参与度。
通过让学生参与到课程中来，可以激发他们的学习兴趣和主动性，从而提高课程的教学效果。
华南师范大学现代信号处理课程设计课程名称：现代信号处理课程题目： wiener滤波器和kalman滤波器的原理分析及其matlab实现指导老师：李xx专业班级： 2015级电路与系统姓名： xxxx学号： xxxxwiener滤波器和kalman滤波器的原理分析及matlab实现摘要：信号处理的实际问题，常常是要解决在噪声中提取信号的问题，因此，我们需要寻找一种所谓有最佳线性过滤特性的滤波器。
这种滤波器当信号与噪声同时输入时，在输出端能将信号尽可能精确地重现出来，而噪声却受到最大抑制。
Wiener滤波Kalman滤波就是用来解决这样一类从噪声中提取信号问题的一种过滤(或滤波)方法[1]。
Wiener滤波与Kalman滤波都是解决最佳线性过滤和预测问题，并且都是以均方误差最小为准则的。
但与Wiener滤波器不同的是，Kalman滤波器是一种自适应滤波器，Kalman滤波器提供了推导称作递推最小二乘滤波器的一大类自适应滤波器的统一框架。
关键词：Wiener滤波Kalman滤波均方误差最小自适应滤波器目录第一章绪论 (4)1.1滤波器的发展历程 (4)1.2 现代信号处理的滤波器分类 (5)1.3 wiener和kalman滤波各自的运用领域 (6)1.3.1 wiener滤波的运用范围 (6)1.3.2 kalman滤波的运用范围 (6)第二章 wiener和kalman的各自的滤波原理 (7)2.1 wiener滤波器的原理分析 (7)2．2维纳-霍夫方程 (9)2.2 kalman滤波的自适应原理分析 (11)2.3 wiener滤波和kalman滤波的区别与联系 (13)第三章 wiener和kalman滤波的matlab仿真实现 (14)3.1 FIR维纳滤波器的matlab实现 (14)3.2 kalman滤波器的matlab实现 (19)第四章总结与展望 (23)参考文献 (25)第一章绪论1.1滤波器的发展历程从滤波器的发展现状来看，滤波器从处理信号的类型可以分为模拟滤波器和数字滤波器，模拟滤波器可分为无源滤波器(Passive filter)和有源滤波器(Active filter)，而数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。
本文主要针对数字滤波器。
从形式上看，数字滤波有线性滤波和非线性滤波。
线性滤波是指卷积滤波，又分为频域滤波和时域滤波，在实域中根据滤波方式又分为递归滤波和递归滤波。
非线性滤波主要是指同态滤波，它是用取对数的方法将非线性问题线性化。
近些年，线性滤波方法，如Wiener滤波、Kalman滤波和自适应滤波得到了广泛的研究和应用[2]。
同时一些非线性滤波方法，如小波滤波、同态滤波、中值滤波和形态滤波等都是现代信号处理的前沿课题，不但有重要的理论意义，而且有广阔的应用前景。
Wiener滤波是最早提出的一种滤波方法，当信号混有白噪声时，可以在最小均方误差条件下得到信号的最佳估计。
但是，由于求解Wiener-Hoff方程的复杂性，使得Wiener滤波实际应用起来很困难，不过Wiener 滤波在理论上的意义是非常重要的，利用Wiener滤波的纯一步预测，可以求解信号的模型参数，进而获得著名的Levinson算法。
Kalman滤波是20世纪60年代初提出的一种滤波方法。
与Wiener滤波相似，它同样可以在最小均方误差条件下给出信号的最佳估计。
所不同的是，这种滤波技术在时域中采用递推方式进行，因此速度快，便于实时处理，从而得到了广泛的应用。
Kalman滤波推广到二维，可以用于图象的去噪。
当假设Wiener滤波器的单位脉冲响应为有限长时，可以采用自适应滤波的方法得到滤波器的最佳响应。
由于它避开了求解Wiener-Hoff方程，为某些问题的解决带来了极大的方便阔。
小波滤波就是利用信号和噪声的目的。
同态滤波主要用于解决信号和噪声之间不是相加而是相乘关系时滤波问题。
另外，当信号和噪声之间为卷积关系的时候，在一定条件下可以利用同态滤波把信号有效地分离开来，由同态滤波理论引申出的复时谱也成为现代信号处理中极为重要的概念.Wiener滤波、Kalman滤波等自适应滤波都是线性滤波，线性滤波的最大缺点就是在消除噪声的同时，会造成信号边缘的模糊。
中值滤波是20世纪70年代提出的一种非线性滤波方法，它可以在最小绝对误差条件下，给出信号的最佳估计。
这种滤波方法的优点，就是能够保持信号的边缘不模糊。
另外它对脉冲噪声也有良好的清除作用。
形态滤波是建立在集合运算上的一种非线性滤波方法，它除了用于滤除信号中的噪声外，还在图象分析中发挥了重要的作用。
1.2 现代信号处理的滤波器分类数字滤波分空间域和频率域的方法。
空间域的滤波处理，是根据平滑窗口内的统计值或自适应参数进行处理，很难达到在消除相干斑噪声的同时又能很好地保留边缘和纹理细节的理想状态。
一般只能在相干斑噪声消除和细节信息保留两个方面进行折衷，综合这两个方面的较好效果。
频率域的傅立叶变换能够进行高频或低频的带通滤波，但不能区分噪声和信息相近的频率。
基于小波分析的方法由于具有多分辨率和时频联合分析的特征，使得频率域的去噪有了更好的途径。
空间域的几种著名滤波器可分为以下两类：传统方法、局域统计自适应滤波方法。
均值滤波器和中值滤波器属于经典传统滤波器范畴。
传统方法在对SAR影像进行滤波时，对噪声和边缘信息是不加区分的。
为了解决传统方法存在的问题，人们提出了各种形式的自适应滤波器，自适应滤波器一般通过局域统计参数的调节，对噪声进行较强的平滑，而对边缘则尽量予以保留[3]。
基于频率域的滤波方法有Fourier变换滤波方法以及近年兴起的小波变换滤波的方法，传统的建立在傅里叶变换基础上的频率域滤波方法在提高信噪比和提高空间分辨率两项指标上存在矛盾。
低通滤波能较好地平滑抑制噪声，但同时也模糊了图像的边缘。
高通滤波可以使边缘更加陡峭，但背景噪声同时也被加强。
此外相干平均也是滤除噪声常用的手段，但需时间较长，不能作动态提取，而且当各次纪录中的信号没有对齐时处理结果也会产生低通模糊。
与之相比，基于小波变换的多分辨率滤波技术有明显优点。
小波分析最大的特点在于具有极敏感的变焦特征，在不同的分辨率下，反映出不同的图像结构特征，使其在处理突变信息方面具有特殊的能力，利于噪声的滤除和边缘的保留。
1.3 wiener和kalman滤波各自的运用领域Weiner滤波是一种线性滤波的方法，而kalman是对Weiner滤波理论的发展，即与weiner滤波器不同的是，kalman滤波器是一种自适应滤波器，kalman滤波器提供了推到称作递推最小二乘滤波器的一大类自适应滤波器的统一框架。
1.3.1 wiener滤波的运用范围维纳滤波通常用于深层地震勘探数据处理，特别在于深层石油天然气勘探开发中有诸多优点，然而当我们将维纳滤波的思路与原理应用于浅层地震勘探的数据处理中时，发现维纳滤波仍然能够较好地滤除噪音信号，提高信号的信噪比。
微地震勘探技术中，信噪比是衡量地震资料好坏的一个重要指标，信噪比越高，则地震资料质量越好，处理结果就越可信。
所以，信噪比的估值无论是对处理资料还是对地质解释都有一定的参考价值。
微地震勘探中，噪声是不可避免的，提高信噪比是地震资料数据处理中一项最基本的任务。
目前数字滤波技术的应用是提高信噪比最常用的方法。
维纳滤波是数字信号处理中滤波技术研究的一个主要内容。
作为最佳滤波器，其最优化的准则是使均方误差最小。
1.3.2 kalman滤波的运用范围简单来说，卡尔曼滤波器是一个最优化自回归数据处理。
对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的。
他的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。
近来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。
卡尔曼滤波是根据前一个估计值和最近一个观察数据来估计当前值，用状态方程和递推方法估计，解是以估计值形式给出。
卡尔曼滤波不要求信号和噪声都是平稳过程的假设条件。
对于每个时刻的系统扰动和观测误差（即噪声），只要对它们的统计性质作某些适当的假定，通过对含有噪声的观测信号进行处理，就能在平均的意义上，求得误差为最小的真实信号的估计值。
因此，自从卡尔曼滤波理论问世以来，在通信系统、电力系统、航空航天、环境污染控制、工业控制、雷达信号处理等许多部门都得到了应用，取得了许多成功应用的成果。
例如在图像处理方面，应用卡尔曼滤波对由于某些噪声影响而造成模糊的图像进行复原。
在对噪声作了某些统计性质的假定后，就可以用卡尔曼的算法以递推的方式从模糊图像中得到均方差最小的真实图像，使模糊的图像得到复原。
第二章 wiener和kalman的各自的滤波原理2.1 wiener滤波器的原理分析维纳（Wiener）是用来解决从噪声中提取信号的一种过滤（或滤波）方法。
这种线性滤波问题，可以看做是一种估计问题或一种线性估计问题。
一个线性系统，如果它的单位样本响应为)(nx，且h，当输入一个随机信号)(nnnx+=（1）vs())()(n其中)(ny为v)表示噪声，则输出)(nx表示信号，)(n∑-=mm n x m h n y )()()( （2）我们希望)(n x 通过线性系统)(n h 后得到的)(n y 尽量接近于)(n s ，因此称)(n y 为)(n s 的估计值，用^)(n s 表示，即 ^)()(n s n y = （3）则维纳滤波器的输入—输出关系可用下面图1表示。
图1实际上，式（2）所示的卷积形式可以理解为从当前和过去的观察值)(n x ，)1(-n x ，)2(-n x …)(m n x -，…来估计信号的当前值^)(n s 。
因此，用)(n h 进行过滤问题实际上是一种统计估计问题。
一般地，从当前的和过去的观察值)(n x ，)1(-n x ，)2(-n x …估计当前的信号值^)()(n s n y =成为过滤或滤波；从过去的观察值，估计当前的或者将来的信号值)0)(()(^≥+=N N n s n y 称为外推或预测；从过去的观察值，估计过去的信号值)1)(()(^>-=N N n s n y 称为平滑或内插。
因此维纳滤波器又常常被称为最佳线性过滤与预测或线性最优估计。
这里所谓的最佳与最优是以最小均方误差为准则的。
)()()(^n s n s n e -= （4） 显然)(n e 可能是正值，也可能是负值，并且它是一个随机变量。
因此，用它的均方误差来表达误差是合理的，所谓均方误差最小即它的平方的统计期望最小：min )]([)(2==n E n e ξ （5） 采用最小均方误差准则作为最佳过滤准则的原因还在于它的理论分析比较简单，不要求对概率的描述，维纳滤波基本原理框图如下所示：2．2维纳-霍夫方程设计维纳滤波器的过程就是寻求在最小均方误差下滤波器的单位脉冲响应)(n h 或传递函数)(z H 的表达式，其实质就是解维纳-霍夫（Wiener-Hopf ）方程。
