数字信号处理上机报告-一

实验一序列的产生姓名:高洪美学号：0819419213 班级：生医5班一、实验目的：熟悉MATLAB中产生信号和绘制信号的基本命令。

二、实验环境：基于Windows PC的MATLAB。

三、实验内容：1、单位样本和单位阶跃序列；2、指数信号；3、正弦序列；4、随机信号。

四、实验过程：（一）单位样本和单位阶跃序列：Q1.1运行程序P1.1以产生单位样本序列u[n]并显示它：程序：clf;% Generate a vector from -10 to 20n = -10:20;% Generate the unit sample sequenceu = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];% Plot the unit sample sequencestem(n,u);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');title('Unit Sample Sequence');axis([-10 20 0 1.2]);所得图像如下所示：Q1.2 命令clf,axis,title,xlable和ylable的作用是什么：答：clf：运行程序时弹出显示图像的面板；Axis:规定横纵坐标的范围；Title：使图像面板上方显示相应的题目名称；Xlable：定义横坐标的名字；Ylable：定义纵坐标的名字。

Q1.3 修改程序P1.1以产生带有延时11个样本的延迟单位样本序列ud[n]，运行修改的程序并且显示产生的序列。

程序：clf;% Generate a vector from 0 to 30n = 0:30;% Generate the unit sample sequenceud = [zeros(1,11) 1 zeros(1,19)];% Plot the unit sample sequencestem(n,ud);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');title('Unit Sample Sequence');axis([0 30 0 1.2]);所得图像如下所示：Q1.4修改程序P1.1以产生单位步长序列s[n]。

数字信号处理实验报告（⾃⼰的实验报告）数字信号处理实验报告西南交通⼤学信息科学与技术学院姓名：伍先春学号：20092487班级：⾃动化1班指导⽼师：张翠芳实验⼀序列的傅⽴叶变换实验⽬的进⼀步加深理解DFS,DFT 算法的原理;研究补零问题;快速傅⽴叶变换（FFT ）的应⽤。

实验步骤1. 复习DFS 和DFT 的定义，性质和应⽤；2. 熟悉MATLAB 语⾔的命令窗⼝、编程窗⼝和图形窗⼝的使⽤；利⽤提供的程序例⼦编写实验⽤程序；按实验内容上机实验，并进⾏实验结果分析；写出完整的实验报告，并将程序附在后⾯。

实验内容1. 周期⽅波序列的频谱试画出下⾯四种情况下的的幅度频谱,并分析补零后，对信号频谱的影响。

2. 有限长序列x(n)的DFT（1）取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（2）将（1）中的x(n)以补零的⽅式，使x(n)加长到(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（3）取x(n)(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度。

利⽤FFT进⾏谱分析已知：模拟信号以t=0.01n(n=0:N-1)进⾏采样，求N 点DFT 的幅值谱。

请分别画出N=45; N=50;N=55;N=60时的幅值曲线。

数字信号处理实验⼀1.(1) L=5;N=20;60,7)4(;60,5)3(;40,5)2(;20,5)1()](~[)(~,2,1,01)1(,01,1)(~=========±±=??-+≤≤+-+≤≤=N L N L N L N L n x DFS k X m N m n L mN L mN n mN n x )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+=)8cos(5)4sin(2)(t t t x ππ+=n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=20'); subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(2)L=5;N=40;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(2)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=40');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(3)L=5;N=60;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(3)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=60'); subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(4)L=7;N=60;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(4)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=7,N=60'); subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');2. (1)M=10;N=10;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(1)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n'); title('signal x(n),0<=n<=10'); axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');(2)M=10;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(2)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n'); title('signal x(n),0<=n<=10'); axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');(3)M=100;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(3)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n'); title('signal x(n),0<=n<=100'); axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');3.figure(1)subplot(2,2,1)N=45;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N); plot(q,abs(y))stem(q,abs(y))title('FFT N=45')%subplot(2,2,2)N=50;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N); plot(q,abs(y))title('FFT N=50')%subplot(2,2,3)N=55;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);title('FFT N=55')%subplot(2,2,4)N=16;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=16')function[Xk]=dfs(xn,N)n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;实验⼆⽤双线性变换法设计IIR 数字滤波器⼀、实验⽬的1．熟悉⽤双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与⽅法； 2．掌握数字滤波器的计算机仿真⽅法；3．通过观察对实际⼼电图的滤波作⽤，获得数字滤波器的感性知识。

数字信号处理实习报告一、从给定的程序（文件包Friday.rar）中，选择一个源程序做详细标注。

（目的：熟悉Matlab程序）程序名：Gibbs_Phenomena_CFSTzhushi.m程序思路：学习matlab基础程序二、能够利用Matlab熟悉地画图，内容包括：X、Y坐标轴上的label，每幅图上的title，绘画多条曲线时的legend，对图形进行适当的标注等。

（1）在一副图上画出多幅小图；（2）画出一组二维图形；（3）画出一组三维图形；（4）画出复数的实部与虚部。

（5）完成对一个源程序进行详细注释。

例1X、Y坐标轴上的label，每幅图上的title，（1）在一副图上画出多幅小图；（3）画出一组三维图形；（5）完成对一个源程序进行详细注释。

使用subplot画出两个三维椭球，一个制作三维网格图，一个为表面图。

x轴范围[-3，3]，y轴范围[-16，16]，z轴范围[-2，2]程序名：tuoqiu.m对此源程序的注释：sita=0:0.1:2*pi;%设置sita角度的范围arfa=sita'; %确定arfa的范围X = 9*cos(arfa)*cos(sita); %用三角坐标将x表示出来Y =256*cos(arfa)*sin(sita); %用三角坐标将y表示出来Z = 4*sin(arfa)*ones(size(sita)); %用三角坐标将z表示出来subplot(1,2,1),mesh(X,Y,Z) %画三维椭球网格图使用meshtitle('三维网格图')；%注释命令xlabel ('x区间(-3:3)'); %在x轴上添加注释x的坐标ylabel ('y区间(-16:16)'); %在y轴上添加注释y的坐标zlabel ('z区间(-2:2)'); %在z轴上添加注释z的坐标subplot(1,2,2),surf(X,Y,Z)% 在第二个小图上画出椭球的三维曲面图title('三维曲面图') %注释命令xlabel ('x区间(-3:3)'); %在x轴上添加注释x的坐标ylabel ('y区间(-16:16)'); %在y轴上添加注释y的坐标zlabel ('z区间(-2:2)'); %在z轴上添加注释z的坐标运行结果：例2绘画多条曲线时的legend，对图形进行适当的标注等。

实验一系统响应及系统稳定性一、实验目的（1）掌握求系统响应的方法。

（2）掌握时域离散系统的时域特性。

（3）分析、观察及检验系统的稳定性。

二、实验内容（1）给定一个低通滤波器的差分方程为y(n)=(n)+(n-1)+(n-1)输入信号x1(n)=R8(n)x2(n)=u(n)(a) 分别求出系统对x1(n)=R8(n) 和x2(n)=u(n)的响应序列，并画出其波形。

(b) 求出系统的单位冲响应，画出其波形。

实验程序：A=[1,];B=[,]; %%系统差分方程系数向量 B 和 Ax1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)]; %产生信号 x1(n)=R8(n) x2n=ones(1,128); %产生信号 x2(n)=u(n)y1n=filter(B,A,x1n); %求系统对 x1(n)的响应 y1(n)n=0:length(y1n)-1;subplot(2,2,1);stem(n,y1n,'.');title('(a) 系统对 R_8(n)的响应y_1(n)');xlabel('n');ylabel('y_1(n)');y2n=filter(B,A,x2n); %求系统对 x2(n)的响应 y2(n)n=0:length(y2n)-1;subplot(2,2,2);stem(n,y2n,'.');title('(b) 系统对 u(n)的响应y_2(n)');xlabel('n');ylabel('y_2(n)');hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应 h(n) n=0:length(hn)-1;subplot(2,2,3);y=hn;stem(n,hn,'.');title('(c) 系统单位脉冲响应h(n)');xlabel('n');ylabel('h(n)');运行结果图：（2）给定系统的单位脉冲响应为h1(n)=R10(n)h2(n)= δ(n)+δ(n-1)+δ(n-2)+δ(n-3)用线性卷积法分别求系统h1(n)和h2(n)对x1(n)=R8(n)的输出响应，并画出波形。

《数字信号处理》实验报告实验一：数字低通、高通滤波器实验实验二：数字带通、带阻滤波器实验系别：信息科学与技术系专业班级：电子信息工程0902班学生姓名：王俊知(053)同组学生：成绩：指导教师：刘海龙（实验时间：20年月日——20年月日）华中科技大学武昌分校实验一数字低通、高通滤波器实验1、实验目的使学生了解和熟悉软件Matlab的使用，了解数字低通、高通滤波器零极点的作用及数字低通、高通滤波器的幅频特性和相频特性。

使学生熟悉整数型滤波器的设计。

2、实验内容与步骤1、在计算机上运行Matlab软件，根据滤波器的参数，用Matlab软件设计出数字低通、高通滤波器、画出数字低通、高通滤波器的幅频特性和相频特性的程序，或按照范例程序进行修改，运行程序，观察滤波器的零极点分布图、幅频特性和相频特性图。

2、改变滤波器的零极点分布，再运行程序，观察幅频特性和相频特性的不同，滤波器的通带有什么改变。

3、再次修改程序，输入数字信号，使其通过滤波器，并画出输入、输出滤波器的数字信号波形，运行程序。

观看输入、输出滤波器的数字信号波形，仔细观察其区别。

3、实验设备1、实验场所：信息科学与技术系实验室机房。

2、硬件设备：计算机若干（由学生人数定）。

3、实验软件：Matlab。

整系数低通滤波器程序如下：clear all;clc;close all;m=10;for i=1:m+1if i==1B(i)=1;elseif i==m+1B(i)=-1;else B(i)=0;endendendA=[1,-1];N=8192;[H,f]=freqz(B,A,N);plot(f*25/pi,abs(H));grid;figure,plot(f*25/pi,angle(H));grid;figure,zplane(B,A);k=0:N-1;f=2*k/N;load('C:\MATLAB7\work\RawData.mat');x=rawdata(1,1:N);w=filter(B,A,x);figure;plot(x);title('输入信号');figure;plot(w);title('输出信号');滤波器的幅频特性和相频特性曲线、零极点分布、输入、输出滤波器的数字信号波形图：整系数高通滤波器程序如下：clear all;clc;close all;m=10;for i=1:m+1if i==1B(i)=1;elseif i==m+1B(i)=-1;else B(i)=0;endendendA=[1,1];N=8192;[H,f]=freqz(B,A,N);plot(f*25/pi,abs(H));grid;figure,plot(f*25/pi,angle(H));grid;figure,zplane(B,A);k=0:N-1;f=2*k/N;load('C:\MATLAB7\work\RawData.mat');x=rawdata(1,1:N);w=filter(B,A,x);figure;plot(x);title('输入信号');figure;plot(w);title('输出信号');滤波器的幅频特性和相频特性曲线、零极点分布、输入、输出滤波器的数字信号波形图：改变参数clear all;clc;close all;m=11;for i=1:m+1if i==1B(i)=1;elseif i==m+1B(i)=1;else B(i)=0;endendendA=[1,1];N=8192;[H,f]=freqz(B,A,N);plot(f*25/pi,abs(H));grid;figure,plot(f*25/pi,angle(H));grid; figure,zplane(B,A);k=0:N-1;f=2*k/N;load('C:\MATLAB7\work\RawData.mat'); x=rawdata(1,1:N);w=filter(B,A,x);figure;plot(x);title('输入信号'); figure;plot(w);title('输出信号');正负120度零点抵消程序如下：clear all;clc;close all;m=24;for i=1:m+1if i==1B(i)=1;elseif i==m+1B(i)=-1;else B(i)=0;endendendA=[1,1,1];N=8192;[H,f]=freqz(B,A,N);plot(f*25/pi,abs(H));grid;figure,plot(f*25/pi,angle(H));grid;figure,zplane(B,A);k=0:N-1;f=2*k/N;load('C:\MATLAB7\work\RawData.mat');x=rawdata(1,1:N);w=filter(B,A,x);figure;plot(x);title('输入信号');figure;plot(w);title('输出信号');滤波器的幅频特性和相频特性曲线、零极点分布、输入、输出滤波器的数字信号波形图：正负60度零点抵消程序如下：clear all;clc;close all;m=24;for i=1:m+1if i==1B(i)=1;elseif i==m+1B(i)=-1;else B(i)=0;endendendA=[1,-1,1];N=8192;[H,f]=freqz(B,A,N);plot(f*25/pi,abs(H));grid;figure,plot(f*25/pi,angle(H));grid;figure,zplane(B,A);k=0:N-1;f=2*k/N;load('C:\MATLAB7\work\RawData.mat');x=rawdata(1,1:N);w=filter(B,A,x);figure;plot(x);title('输入信号');figure;plot(w);title('输出信号');滤波器的幅频特性和相频特性曲线、零极点分布、输入、输出滤波器的数字信号波形图：实验二数字带通、带阻滤波器实验1、实验目的使学生了解数字带通、带阻滤波器设计原理及数字带通、带阻滤波器的幅频特性和相频特性。

数字信号处理上机实验及参考程序数字信号处理实验实验⼀离散时间信号与系统及MA TLAB实现1.单位冲激信号：n = -5:5;x = (n==0);subplot(122);stem(n, x);2.单位阶跃信号：x=zeros(1,11);n0=0;n1=-5;n2=5;n = n1:n2;x(:,n+6) = ((n-n0)>=0);stem(n,x);3.正弦序列：n = 0:1/3200:1/100;x=3*sin(200*pi*n+1.2);stem(n,x);4.指数序列n = 0:1/2:10;x1= 3*(0.7.^n);x2=3*exp((0.7+j*314)*n);subplot(221);stem(n,x1);subplot(222);stem(n,x2);5.信号延迟n=0:20;Y1=sin(100*n);Y2=sin(100*(n-3));subplot(221);stem(n,Y1);subplot(222);stem(n,Y2);6.信号相加X1=[2 0.5 0.9 1 0 0 0 0];X2=[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7];X=X1+X2;stem(X);7.信号翻转X1=[2 0.5 0.9 1];n=1:4;X2=X1(5-n);subplot(221);stem(n,X1);subplot(222);stem(n,X2);8.⽤MATLAB计算序列{-2 0 1 –1 3}和序列{1 2 0 -1}的离散卷积。

a=[-2 0 1 -1 3]; b=[1 2 0 -1];c=conv(a,b);M=length(c)-1;n=0:1:M;stem(n,c);xlabel('n');ylabel('幅度');9．⽤MA TLAB计算差分⽅程当输⼊序列为时的输出结果。

N=41;a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];b=[1 0.7 -0.45 -0.6];x=[1 zeros(1,N-1)];k=0:1:N-1;y=filter(a,b,x);stem(k,y)xlabel('n');ylabel('幅度')10.冲激响应impzN=64;a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];b=[1 0.7 -0.45 -0.6];x=[1 zeros(1,N-1)];k=0:1:N-1;y=impz(a,b,N);stem(k,y)xlabel('n');ylabel('幅度')11.传递函数频率响应a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];%分⼦的系数数组b=[1 0.7 -0.45 -0.6];%分母的系数数组n=(0:500)*pi/500%在pi范围内取501个采样点[h,f]=freqz(a,b,n);%求系统的频率响应subplot(2,1,1),plot(n/pi,abs(h));grid%作系统的幅度频响图axis([0,1,1.1*min(abs(h)),1.1*max(abs(h))]);ylabel('幅度');subplot(2,1,2),plot(n/pi,angle(h));grid %作系统的相位频响图axis([0,1,1.1*min(angle(h)),1.1*max(angle(h))]);ylabel('相位');xlabel('以pi为单位的频率');12.系统零极点图a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];b=[1 0.7 -0.45 -0.6];h=zplane(a,b);实验⼆离散信号变换1.解⽅程y(n)-2y(n-1)+3y(n-2)=4x(n)-5x(n-1)+6x(n-2)-7x(n-3)a=[4,-5,6,-7];b=[1,-2,3];n=[0:7]; x=ones(length(n));Y=[-1,1];X=[1,-1];xic=filtic(b,a,Y,X);y1=filter(b,a,x,xic)stem(n,y1);xlabel('n');ylabel('y(n)');2．对连续的单⼀频率周期信号按采样频率采样，截取长度N分别选N =20和N =16，观察其DFT结果的幅度谱。

数字信号处理实验报告实验名称：实验一离散时间信号的时域表示实验时间： 2014 年 9 月 16 日学号：201211106134 姓名：孙舸成绩：评语：一、实验目的1、熟悉MATLAB命令，掌握离散时间信号－序列的时域表示方法；2、掌握用MATLAB描绘二维图像的方法；3、掌握用MATLAB对序列进行基本的运算和时域变换的方法。

二、实验原理与计算方法（一）序列的表示方法序列的表示方法有列举法、解析法和图形法，相应的用MATLAB也可以有这样几种表示方法，分别介绍如下：1、列举法在MATLAB中，用一个列向量来表示一个有限长序列，由于一个列向量并不包含位置信息，因此需要用表示位置的n和表示量值的x两个向量来表示任意一个序列，如：例1.1：>>n=[-3,-2,-1,0,1,2,3,4];>>x=[2,1,-1,0,1,4,3,7];如果不对向量的位置进行定义，则MATLAB 默认该序列的起始位置为n=0。

由于内存有限，MATLAB 不能表示一个无限序列。

2、解析法对于有解析表达式的确定信号，首先定义序列的范围即n 的值，然后直接写出该序列的表达式，如：例1.2：实现实指数序列n n x )9.0()(=，100≤≤n 的MATLAB 程序为： >>n=[0:10];>>x=(0.9).^n;例1.3：实现正余弦序列)5.0sin(2)31.0cos(3)(n n n x πππ++=，155≤≤n 的MATLAB 程序为：>>n=[5:15];>>x=3*cos(0.1*pi*n+pi/3)+2*sin(0.5*pi*n);3、图形法在MATLAB 中用图形法表示一个序列，是在前两种表示方法的基础上将序列的各个量值描绘出来，即首先对序列进行定义，然后用相应的画图语句画图，如：例1.4：绘制在1中用列举法表示的序列的图形，则在向量定义之后加如下相应的绘图语句：>>stem(n,x);此时得到的图形的横坐标范围由向量n的值决定，为-3到4，纵坐标的范围由向量x的值决定，为-1到7。

数字信号处理课程实验报告实验一 离散时间信号和系统响应一. 实验目的1. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解2. 掌握时域离散系统的时域特性3. 利用卷积方法观察分析系统的时域特性4. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析二、实验原理1. 采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。

对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。

对连续信号()a x t 以T 为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样信号： 式中()p t 为周期冲激脉冲，()a x t 为()a x t 的理想采样。

()a x t 的傅里叶变换为()a X j Ω：上式表明将连续信号()a x t 采样后其频谱将变为周期的，周期为Ωs=2π/T 。

也即采样信号的频谱()a X j Ω是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs 为周期，周期延拓而成的。

因此，若对连续信号()a x t 进行采样，要保证采样频率fs ≥2fm ，fm 为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号ˆ()()()a a xt x t p t =1()()*()21()n a a a s X j X j P j X j jn T π∞=-∞Ω=ΩΩ=Ω-Ω∑()()n P t t nT δ∞=-∞=-∑计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即而()()j j n n X e x n e ωω∞-=-∞=∑为采样序列的傅里叶变换2. 时域中，描述系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，频域中可用系统函数描述系统特性。

已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。

数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]第一篇：数字信号处理实验报告完整版实验 1利用 T DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对 DFT 原理的理解。

2.应用 DFT 分析信号的频谱。

3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。

二、实验设备与环境计算机、MATLAB 软件环境三、实验基础理论T 1.DFT 与与 T DTFT 的关系有限长序列的离散时间傅里叶变换在频率区间的N 个等间隔分布的点上的 N 个取样值可以由下式表示：212 /0()|()()0 1Nj knjNk NkX e x n e X k k Nπωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列的 N 点 DFT ,实际上就是序列的 DTFT 在 N 个等间隔频率点上样本。

2.利用 T DFT 求求 DTFT方法 1 1：由恢复出的方法如下：由图 2.1 所示流程可知：101()()()Nj j n kn j nNn n kX e x n e X k W eNωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑由上式可以得到：IDFT DTFT第二篇：数字信号处理实验报告JIANGSUUNIVERSITY OF TECHNOLOGY数字信号处理实验报告学院名称：电气信息工程学院专业：班级：姓名：学号：指导老师：张维玺（教授）2013年12月20日实验一离散时间信号的产生一、实验目的数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在的，所以对离散时间信号的研究是数字信号的基本所在。

而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。

使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大绘图功能，便于用户直观地处理输出结果。

通过本实验，学生将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号，实现信号的卷积运算，并通过MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散信号和信号卷积和运算的理解。

实验一：用FFT 对信号作频谱分析1．实验目的学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析 误差及其原因，以便正确应用FFT 。

2. 实验原理用FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。

经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。

对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。

频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是N /2π，因此要求D N ≤/2π。

可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。

误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N 要适当选择大一些。

周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。

如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。

对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。

如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。

3．实验步骤及内容（1）对以下序列进行谱分析。

⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤-=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤+==其它nn n n n n x 其它nn n n n n x n R n x ,074,330,4)(,074,830,1)()()(3241选择FFT 的变换区间N 为8和16 两种情况进行频谱分析。

分别打印其幅频特性曲线。

并进行对比、分析和讨论。

（2）对以下周期序列进行谱分析。

4()cos4x n n π=5()cos(/4)cos(/8)x n n n ππ=+选择FFT 的变换区间N 为8和16 两种情况分别对以上序列进行频谱分析。

分别打印其幅频特性曲线。

并进行对比、分析和讨论。

（3）对模拟周期信号进行谱分析6()cos8cos16cos20x t t t t πππ=++选择 采样频率Hz F s 64=，变换区间N=16,32,64 三种情况进行谱分析。

数字信号处理上机实验一声音信号的频谱分析班级___________________ 学号_____________________ 姓名____________________一、实验目的1、了解声音信号的基本特征2、掌握如何用Matlab处理声音信号3、掌握FFT变换及其应用二、实验原理与方法根据脉动球表面波动方程可知，声压与该球的尺寸和振动的频率的乘积成正比，即声压一定时，球的尺寸越大，振动的频率越小。

可以将此脉动球看作人的声带，人说话的声压变化在0.1～0.6pa的很小范围内，可以看作恒定，所以声带越大，声音频率就越小，反之，声带越小，声音频率就越大。

女子的声带为11～15mm，男子的声带为17～21mm，由此可见，女声频率高，男声频率低，因此听起来女声尖利而男声低沉。

人类歌唱声音频率最大范围的基频：下限可达65.4 Hz，上限可达1046.5 Hz，不包括泛音。

出色的女高音的泛音最高的可达2700hz。

童声：童高音：261.6Hz～880Hz，童低音：196Hz～698.5Hz；女声：女高音：220Hz～1046.5Hz，女低音：174.6Hz～784Hz；男声：男高音：110Hz～523.3Hz，男低音：24.5Hz～349.2Hz。

FFT方法是处理声音信号的基本方法，详细原理参见参考书三、实验内容1、应用Windows录音机录入一段声音文件；2、应用Matlab分析该声音文件的信息，包括采样频率、数据位数，数据格式等；3、应用Matlab画出该声音文件的时域曲线；（如果是双声道数据，只处理左声道数据）4、应用FFT分析该声音文件的频谱信息，并画出频域曲线；5、以100Hz为间隔，在0-1100Hz的基频范围内统计声音能量分布情况，并画出柱形图。

四、思考题1、同一个人不同的声音文件是否具有相同的频谱信号？2、试分析男女声的频谱区别。

3、能否从频谱信号中将自己的声音与其他人的声音区分开来？五、实验报告要求1、简述实验目的及原理2、按实验要求编写Matlab文件，并附上程序及程序运行结果；3、结合所学知识总结实验中的主要结论；4、简要回答思考题。

数字信号处理上机报告-一数字信号处理第一次上机实验报告实验一：设给定模拟信号()1000t a x t e -=，的单位是ms 。

(1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。

(2) 用两个不同的采样频率对给定的进行采样。

○1。

○2。

比较两种采样率下的信号频谱，并解释。

实验一MATLAB 程序：（1）N=10; Fs=5; Ts=1/Fs;n=[-N:Ts:N];xn=exp(-abs(n)); w=-4*pi:0.01:4*pi; X=xn*exp(-j*(n'*w)); subplot(211) plot(n,xn);title('x_a(t)时域波形');xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)');t ()a x t ()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。

()()11j x n X e ω画出及其频谱()()11000s a f x t x n =以样本秒采样得到。

()()11j x n X e ω画出及其频谱axis([-10, 10, 0, 1]);subplot(212);plot(w/pi,abs(X));title('x_a(t)频谱图');xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_a(e ^(j\omega))');ind = find(X >=0.03*max(X))*0.01; eband = (max(ind) -min(ind));fprintf('等效带宽为 %fKHZ\n',eband); 运行结果：等效带宽为 12.110000KHZ（2）.N=10;omega=-3*pi:0.01:3*pi;%Fs=5000Fs=5;Ts=1/Fs;n=-N:Ts:N;xn=exp(-abs(n));X=xn*exp(-j*(n'*omega));subplot(221);stem(n,xn);grid on;axis([-10, 10, 0, 1.25]);title('时域波形(f_s=5000)');xlabel('n');ylabel('x_1(n)');subplot(222);plot(omega/pi,abs(X));title('频谱图(f_s=5000)');xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_1(f)');%Fs=1000Fs=1;Ts=1/Fs;n=-N:Ts:N;xn=exp(-abs(n));X=xn*exp(-j*(n'*omega));subplot(223);stem(n,xn);grid on;axis([-10, 10, 0, 1.25]);title('时域波形(f_s=1000)');xlabel('n');ylabel('x_2(n)');subplot(224);plot(omega/pi,abs(X));title('频谱图(f_s=1000)');xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_2(f)');运行结果：实验二：给定一指数型衰减信号，采样率，为采样周期。

数字信号处理上机实验报告实验一熟悉MATLAB环境一、实验目的1、熟悉 MATLAB的主要操作命令。

2、学会简单的矩阵输入和数据读写。

3、掌握简单的绘图命令。

4、用 MATLAB编程并学会创建函数。

5、观察离散系统的频率响应。

二、实验容认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。

在熟悉 MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。

上机实验容：1、数组的加减乘除和乘方运算，输入A1234，B3456，求C A B ，D A B，E A. B，F A./ B，G A.^ B ，并用stem语句画出A、 B、C、 D、 E、F、 G。

程序：>> A=[1 2 3 4];B=[3 4 5 6];C=A+B; D=A-B; E=A.*B; F=A./B; G=A.^B;subplot(2,4,1);stem(A,'.'); subplot(2,4,2);stem(B,'.');subplot(2,4,3);stem(C,'.'); subplot(2,4,4);stem(D,'.');subplot(2,4,5);stem(E,'.'); subplot(2,4,6);stem(F,'.');subplot(2,4,7);stem(G,'.')2、用MATLAB实现下列序列。

a)x(n)0.8n0n15b) x(n)e(0. 2 3 j ) n0n 15c)x(n)3cos(0.125 n0.2 ) 2sin(0.25 n 0.1 ) 0 n 15程序：A)clear;clc;n=[0:15];x1=0.8.^n;subplot(3,1,1),stem(x1)title('x1=0.8^n')xlabel('n'); ylabel('x1');B)clear;clc;n=[0:15];x2=exp((0.2+3j)*n);subplot(3,1,1),stem(x2)title('x2=exp((0.2+3j)*n)')xlabel('n'); ylabel('x2');C)clear;clc;n=[0:15];x3=3*cos(0.125*pi*n+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*n+0.1*pi); subplot(3,1,1),stem(x3)title('x3=3*cos(0.125*pi*n+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*n+0.1*pi)') xlabel('n'); ylabel('x3');3、绘出下列时间常数的图形，对x 轴，y轴以及图形上方均须加上适当的标注：a)x(t )sin( 2 t )0t10sb)x(t )cos(100t )sin(t )0 t 4s>>m=0:0.01:10;n=0:0.01:4;x1t=sin(2*pi*m);x2t=cos(100*pi*n).*sin(pi*n);subplot(2,1,1);plot(m,x1t);subplot(2,1,2);plot(n,x2t);4、给定一因果系统 H(z)=(1+ 2z- 1z-2)/( 1- 0.67z 1z 2)，求出并绘制H(z)的幅频响应与相频响应。

数字信号处理上机实验报告14020710021 张吉凯第一次上机实验一：设给定模拟信号()1000t a x t e -=，t 的单位是ms 。

(1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。

(2) 用两个不同的采样频率对给定的()a x t 进行采样。

○1()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。

()()11j x n X e ω画出及其频谱。

○2()()11000s a f x t x n =以样本秒采样得到。

()()11j x n X e ω画出及其频谱。

比较两种采样率下的信号频谱，并解释。

（1）MATLAB 程序：N=10; Fs=5; Ts=1/Fs;n=[-N:Ts:N];xn=exp(-abs(n)); w=-4*pi:0.01:4*pi;X=xn*exp(-j*(n'*w));subplot(211)plot(n,xn);title('x_a(t)时域波形');xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)');axis([-10, 10, 0, 1]);subplot(212);plot(w/pi,abs(X));title('x_a(t)频谱图');xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_a(e^(j\omega))'); ind = find(X >=0.03*max(X))*0.01;eband = (max(ind) -min(ind));fprintf('等效带宽为%fKHZ\n',eband);运行结果：等效带宽为12.110000KHZ（2）MATLAB程序：N=10;omega=-3*pi:0.01:3*pi;%Fs=5000Fs=5;Ts=1/Fs;n=-N:Ts:N;xn=exp(-abs(n));X=xn*exp(-j*(n'*omega));subplot(2,2,1);stem(n,xn);grid on;axis([-10, 10, 0, 1.25]); title('时域波形(f_s=5000)');xlabel('n');ylabel('x_1(n)');subplot(2,2,2);plot(omega/pi,abs(X));title('频谱图(f_s=5000)');xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_1(f)');grid on;%Fs=1000Fs=1;Ts=1/Fs;n=-N:Ts:N;xn=exp(-abs(n));X=xn*exp(-j*(n'*omega));subplot(2,2,3);stem(n,xn);grid on;axis([-10, 10, 0, 1.25]); title('时域波形(f_s=1000)');xlabel('n');ylabel('x_2(n)');grid on; subplot(2,2,4); plot(omega/pi,abs(X)); title('频谱图(f_s=1000)'); xlabel('\omega/\pi'); ylabel('X_2(f)'); grid on;运行结果：实验二：给定一指数型衰减信号()()0cos 2at x t e f t π-=，采样率1s f T=，T 为采样周期。

数字信号处理 实验报告实验一 序列的傅立叶变换一、实验目的1.进一步加深理解DFS,DFT 算法的原理;2.研究补零问题;3.快速傅立叶变换（FFT ）的应用。

二、 实验步骤1.复习DFS 和DFT 的定义，性质和应用；2熟悉MATLAB 语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用；3利用提供的程序例子编写实验用程序；4.按实验内容上机实验，并进行实验结果分析；5.写出完整的实验报告，并将程序附在后面。

三、 实验内容1.周期方波序列的频谱试画出下面四种情况下的的幅度频谱, 并分析补零后，对信号频谱的影响。

2.有限长序列x(n)的DFT （1）取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（2）将（1）中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（3）取x(n)(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度。

利用FFT 进行谱分析3.已知：模拟信号以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，求N 点DFT 的幅值谱。

请分别画出N=45; N=50;N=55;N=60时的幅值曲线。

四、 实验数据分析)8cos(5)4sin(2)(t t t x ππ+=)52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+=1.周期方波序列的频谱分析首先定义一个功能函数dfsfunction[Xk]=dfs(xn,N)n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;(1)L=5，N=20;%题1.(1)L=5;N=20;%对于（2），（3），（4）问，只要修改L,N的数值就好。

n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)');title('DFS of SQ.wave:L=5,N=20');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(2)L=5，N=40;(3).L=5，N=60（4）L=7，N=60;结果分析：虽然周期序列不存在FT,但是一个周期序列可以利用其DFS系数X(k)表示它的频谱分布规律，从以上各频谱图可以看出，随着补零点数的增加，周期序列的谐波次数越来越多，其频谱的包络线越来越平滑连续，更能反映幅度值随时间的变化。

实验一 基于LMS 算法的自适应滤波器设计一、自适应算法的概括包括最小均方算法LMS 、最小高阶均方算法LMP 、最小平方算法OLS 、递推最小算法RLS 。

自适应算法主要根据滤波器输入的统计特性进行处理，存在开环算法和闭环算法；开环算法的控制输出仅取决于滤波器的输入和其他输入数据；闭环的控制输出则是滤波器输出及其他输入信号的函数。

闭环控制利用输出反馈，不但能在滤波器输入信号变化时保持最佳输出，而且在某种程度上补偿滤波元件参数的变化和误差以及运算误差。

二、自适应滤波器的结构自适应滤波器由参数可调的数字滤波器和自适应算法两部分组成。

如图1.1所示为自适应滤波器的一般结构。

输入信号)(n x 通过参数可调数字滤波器后产生输出信号（或响应）)(n y ，将其与参考信号（或期望响应）)(n d 进行比较，形成误差信号)(n e ，)(n e 通过某种自适应算法对滤波器参数进行调整，最终使)(n e 得均方值最小。

所以，自适应滤波器实际上是一种能够自动调整本身参数的特殊的Wiener 模型。

)(n d 自适应滤波器算法滤波器结构)(n x )(n e )(n y +-图1.1 自适应滤波器的一般结构上面的自适应滤波器设计不需要知道关于输入信号和噪声的统计特性，能够在工作过程中估计出所需的统计特性，并以此为依据自动调整自己的参数，以达到最佳的滤波效果。

一旦输入信号统计特性发生变化，其又能跟踪这种变化，自动调整参数，从而使滤波器性能达到最佳效果。

三、滤波器采用的结构采用FIR 横向滤波器（由于IIR 滤波器存在稳定性问题）作为自适应滤波器结构，如图1.2所示。

)(n x )(0n w )(1n w )(2n w )(1n w N -1-Z 1-Z ....1-Z )1(+-N n x ∑)(n y图1.2 FIR 横向滤波器结构图中所示自适应滤波器的输入矢量：T N n x n x n x n X )]1(),...,1(),([)(+--= ， 权重系数矢量：T N n w n w n w n W )](),...,(),([)(110-=，即自适应滤波器的冲击响应。

数字信号处理上机实习报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2专题一 离散卷积的计算一、实验内容设线性时不变（LTI ）系统的冲激响应为h(n),输入序列为x （n) 1、h （n)=(0.8)n，0≤n ≤4； x （n)=u （n)—u （n-4) 2、h （n)=（0.8）n u （n)， x （n ）=u(n)—u （n-4） 3、h(n)=(0。

8)nu （n ）, x(n)=u （n) 求以上三种情况下系统的输出y （n ）。

二、实验目的1、掌握离散卷积计算机实现.2、进一步对离散信号卷积算法的理解.三、原理及算法概要算法：把冲激响应h(n)与输入序列x （n)分别输入到程序中,然后调用离散卷积函数y=conv （x 。

，h)即可得到所要求的结果.原理:离散卷积定义为 ∑∞-∞=-=k k n h k x n y )()()(当序列为有限长时，则∑=-=nk k n h k x n y 0)()()(四．理论计算1、h （n)=(0。

8)n，0≤n≤4; x（n ）=u （n ）—u(n —4) ∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y )()()()()(（a) 当n 〈0 时，y (n ）=0 (b ） 当30≤≤n 时,∑==nm n y 0)(（0。

8）n(c ） 当74≤≤n 时，∑-==43)(n m n y （0.8)n(d ） 当n 〉7时，y （n ）=0理论结果与上图实验结果图中所示吻合。

2、h(n)=(0.8)nu(n ）, x(n ）=u(n)—u(n-4) ∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y )()()()()((a) 当n <0 时,y (n ）=0 (b) 当30≤≤n 时，∑==nm n y 0)((0。