浙江大学城市学院大学物理B(上)练习册-2(作业版)
- 格式：doc
- 大小：341.00 KB
- 文档页数：6
1、一条质量为m的轮船，在停靠码头前，发动机停止工作，此时轮船的速率为
v，设水对轮船的阻力与船速成正比，比例系数为k，即：
kv f-
=
阻，求轮船在发动机停机后所能前进的最大距离。
2、摩托快艇以速率
v行驶，它受到的摩擦阻力与速度平方成正比，
设比例系数为k，则可表示为2
kv
F-
=。
设摩托快艇的质量为m，
当摩托快艇发动机关闭后，求：
(1) 速度v对时间的变化规律；
(2) 路程x对时间的变化规律；
(3) 证明速度v与路程x之间有如下关系：
()m
k
k
e
v
v x k='
='-。
请按此虚线撕下。
kv
dt
dv
m-
=
kv
v
dx
dv
m-
=
/
dx
m
k
dv-
=
dx
m
k
dv x
v⎰
⎰-=0
k
mv
x0
=
m
t
kv
v
v
t
m
k
v
v
dt
m
k
v
dv
v
m
k
dt
dv t
v
v
/
1
1
1
)1(
2
2
+
=
⇒
-
=
+
-
-
=
-
=⎰
⎰
)
/
1
ln(
/
1
/
1
)2(
m
t
kv
k
m
x
dt
m
t
kv
v
dx
m
t
kv
v
dt
dx t
x
+
=
+
=
⇒
+
=⎰
⎰
x
k
x
k
e
v
v
v
v
t
v
k
e
'
'
'
1
1
)3(
-
-
=
=
+
=
3、一质量为kg 45的物体由地面以初速度s m 60铅直向上发射，物体受到空气阻力为kv F -=，030.k =，求：（1）物体发射到最大高度所需时间？（2）最大高度为多少？
0v 从地面竖直上抛，物体质量为m ，所受空气阻力2
kv ，k 为正值常量，求物体所能达到的最大高度。
mg
kv dt dv
m --=)1(mg
mg
kv k m T +=0ln kv dt dv
m --=)2(kv v y mdv
--=/d mg kv mvdv H v 00
0⎰⎰-=+ln (0k mg v k m H +=mg kv dt dv
m --=2mg kv v
y mdv --=2
/d mg
mg kv k m H +=2
0ln
2dt mg
kv mdv =+-dt
mg
kv mdv
T v ⎰⎰
-=+00
y dv mg kv mg v )1(00⎰+-y mg kv mvdv d 2=+-y mg
kv mvdv
v d H 020
⎰⎰
=+-。
