1.2.2 相反数

1.2.2 相反数
学习目标：
1.借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数.
2.利用数轴上的数及点的位置特征，体验数形结合的数学思想.
学习重点：
求一个有理数的相反数.
学习难点：
互为相反数的两个点在数轴上的表示.
学习过程：
新课导入：
1、知识回忆：
什么叫数轴，如何画数轴？在画数轴的过程中，要注意哪些方面的问题？(口答)
2、情境引入：
在东西走向的马路上，向东走5米，记作+5米，向西走5米，记作-5米，请在数轴上标出表示+5和-5的点.观察它们在数轴上的位置及与原点的距离.对于这样的一对数，我们应该怎样称呼它们呢？
快乐自学：
请同学们带着以下问题自学完教材9页—10页的内容，并完成下面自学检测中的练习.
1.自学思考题
（1）什么样的两个数叫做互为相反数？
（2）在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点有什么关系？
（3）怎样表示一个数的相反数？
2.自学检测：
（1） 的两个数叫做互为相反数，数a 的相反数记做 .
（2）表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的 ，并与原点的距离 .
（3）因为－（+5）读作正5的 ，所以－（+5）＝ . 因为－（－5）读作负5的 ，所以－（－5）＝ . （4）－2.8是 的相反数， 的相反数是－231.
－(+0.8)＝ －（－9）＝
3.自学点拨
（1）数a 的相反数记作－a ，这里的a 可以是正数、负数或0，即任何一个数都只有一
（2）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.所以－a 一定是负数吗？
（3）互为相反数的两个点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.
4.实践交流 1）化简：－（－521）＝ +（－451）＝
－[－（－9）] ＝ －[－（+2）] ＝
2）分别读出下列各数的相反数. 8 －π 0 a+5 －54 －（－3）
3）已知a －2与－5互为相反数，求a 的值.
①学生解答
②交流汇报
③教师点拨规范解答
思路点拨：
（1）多重符号化简时，“+”可以省略不写，化简的结果取决于正数前“－”号的个数，若有偶数个“－”号，则把“－”号全部去掉，若有奇数个“－”号则保留一个“－”号，简记为奇负偶正.
课堂小结
本节课，你有什么收获？
1.什么叫互为相反数？它有什么特点？
2.怎样表示一个数的相反数？
达标检测：
必作题： 1.－1.6是 的相反数， 的相反数是31
2.若a ＝－15，则－a ＝ .若－a ＝8，则a ＝ .
3.下列几对数中，不是相反数的一对为（ ）
A.－（－6）和－（+6）
B.－（－6）和+（+6）
C.+（－6）和+（+6）
D. －（－6）和+（－6）
4、若数轴上的点M 和N 表示的两个数互为相反数,并且这两点间的距离是10,则这两个点所表示的数分别是 .
5.若m －2与+1互为相反数，则m 是多少？
1.已知m为有理数，试比较m与－m的大小.
2、已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示,
(1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置.
(2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的数是多少?
(3)在(2)的条件下,若数a与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,求a表示的数是多少?
课外作业：
习题1.2 A：3、4、5 B：11
学案编写者：伍小勇。