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算法初步小结复习

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1 / 5 算法初步 小结复习

应城二中 夏丽

整体设计

教学分析 算法是高中数学新增知识之一，是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。算法思想也正成为现代人应具备的一种基本数学素养。前面学习了算法与程序框图、基本算法语句、算法案例，本节课作为本章的小结，旨在和学生一起，站在全章的高度，以算法思想为灵魂，以问题的解决为主线，以典型的例题为操作平台，以巩固知识、发展能力、提高素养为目的对全章作全面的复习总结，帮助学生进一步提高对算法的理解和认识，优化知识结构。

教学目标

1.复习算法的基础知识，理清知识网络，掌握算法的方法，体会算法的思想

2.熟练应用算法与程序框图、基本算法语句、算法案例等方法解决问题

3.通过本章的学习逐步提高学生的逻辑思维能力，学会用数学方法认识世界、改变世界

教学重难点

重点：算法的知识与对应程序框图的设计

难点：程序框图的设计与编写

课时安排 1课时

教学过程

复习旧知

1.请同学们完成本章知识框架

程序框图

算

法

初

步 算法与程序框图

输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句 基本算法语句

算法案例 算法

算法的三种逻辑

结构和框图表示

辗转相除法与更相减损术 秦九韶算法

进位制 2 / 5

(1) 回顾算法的定义及特征

(2) 指出程序中的输入语句、输出语句、赋值语句及对应的程序框图

（3）指出程序中的顺序结构、条件结构、循环结构

（4）回顾学过的算法案例

讨论结果

（1）算法的定义：

在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明

确有限的步骤。

算法的特征：确定性、逻辑性、有穷性

（2）输入、赋值、输出语句与对应的程序框图的对应关系如下图

INPUT m,n m=n PRINT m

（3）顺序结构、条件结构、循环结构分别可以用程序框图表示为如下图：

顺序结构 条件结构

2.分析辗转相除法的程序框图，回顾本章基础知识

输入m，n m=n 输出m

求m除以n的余数r 输入m，n Y 输入m，n 开始

n=r

结束 r=0？求m除以n的余数r

m=n

输出m N

r=0？

a=b a=c Y N

求m除以n的余数r

Y r=0？m=n

输出m N n=r

循环结构 3 / 5

条件语句与程序框图中的条件结构存在一一对应关系：

循环结构与相应的语句的一一对应关系

直到型循环语句与直到型循环结构：

当型循环语句与当型循环结构：

IF 条件 THEN

语句体

END

IF 满足条件？

步骤

是 否

IF 条件THEN

语句体1

ELSE

语句体2

END IF 满足条件？

步骤1 是 否

步骤2

DO

循环体

LOOP UNTIL条件

循环体

满足条件？

是 否

WHILE条件

循环体

WEND

满足条件？

否是 循环体 4 / 5

典例剖析

例1：中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.3元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取话费，不足一分钟按一分钟计算，如何设计一个程序，计算通话费用

t

例2设计一个程序，将 化为十进制数

变式训练

1.下列程序执行后输出的结果是

i=11

s=1

WHILE i＞9

s=s*i

i=i-1

WEND

PRINT s

END

2.下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为

S=0

i=1

DO

INPUT x

s=s+x

i=i+1 21111115 / 5 LOOP UNTIL

a=s／20

PRINT a

END

归纳小结

1. 掌握条件结构和循环结构的逻辑

2. 循环条件表示算法的关键是：（1）确定循环变量和初始值

（2）确定循环体

（3）设置循环终止条件

课后练习

必做题：课本第50页A组1、4题

选做题：课本第51页B组第1题

合集下载

算法初步复习课教案

算法初步复习课教案

一、课题：算法初步复习课

二、教学目标：

1、回顾算法的概念以及三种基本逻辑结构；

2、掌握三种基本逻辑结构的应用；

3、掌握条件结构与循环结构互相嵌套的应用。

三、教学重点：

三种基本逻辑结构的应用。

四、教学难点：

条件结构与循环结构互相嵌套的应用。

五、教学方法：

讲练结合法。

六、教学过程：

（一）复习回顾：

1、算法的基本概念

（1）算法定义描述：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.

（2）算法的特性：

①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.

②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.

③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.

④输入：一个算法中有零个或多个输入..

⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.

2、三种基本逻辑结构

（1）顺序结构

顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成.

输入语句：INPUT “提示内容”；变量

输出语句：PRINT “提示内容”；表达式

赋值语句：变量=表达式

INPUT “A=，B=”；A，B

x=A

A=B

B=x

PRINT A，B

END

（2）条件结构

根据条件判断，决定不同流向. 输入

输出 语句 ①IF—THEN—LESE形式

IF 条件 THEN

语句1

LESE

语句2

END IF

②IF—THEN形式

IF 条件 THEN

第一章 算法初步全章教案

第一章 算法初步全章教案

第一章 算法初步

第一课时 1.1.1 算法的概念

教学要求：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求；会写出解线性方程（组）的算法、判断一个数为质数的算法、用二分法求方程近似根的算法.

教学重点：解二元一次方程组等几个典型的的算法设计.

教学难点：算法的含义、把自然语言转化为算法语言.

教学过程：

一、复习准备：

1. 提问：我们古代的计算工具？近代计算手段？（算筹与算盘→计算器与计算机，见章头图）

2. 提问：①小学四则运算的规则？（先乘除，后加减） ②初中解二元一次方程组的方法？（消元法） ③高中二分法求方程近似解的步骤？ （给定精度ε，二分法求方程根近似值步骤如下：

A．确定区间[,]ab，验证()()0fafb，给定精度ε；B. 求区间(,)ab的中点1x；

C. 计算1()fx： 若1()0fx，则1x就是函数的零点； 若1()()0fafx，则令1bx（此时零点01(,)xax）； 若1()()0fxfb，则令1ax（此时零点01(,)xxb）；

D. 判断是否达到精度ε；即若||ab，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤2~4．

二、讲授新课：

1. 教学算法的含义：

① 出示例：写出解二元一次方程组22(1)24(2)xyxy的具体步骤.

先具体解方程组，学生说解答，教师写解法 → 针对解答过程分析具体步骤，构成其算法

第一步：②－①×2，得5y=0 ③； 第二步：解③得y=0； 第三步：将y=0代入①，得x=2.

② 理解算法： 12世纪时，指用阿拉伯数字进行算术运算的过程. 现代意义上的算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，程序和步骤必须是明确和有效的，且能在有限步完成. 广义的算法是指做某一件事的步骤或程序.

算法特点：确定性；有限性；顺序性；正确性；普遍性.

举例生活中的算法：菜谱是做菜肴的算法；洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法；歌谱是一首歌曲的算法；渡河问题.

高中数学必修三目录人教版

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第一章 算法初步

1.1 算法与程序框图

1.2 基本算法语句

1.3 算法案例

阅读与思考 割圆术

小结

复习参考题

第二章 统计

2.1 随机抽样

阅读与思考 一个著名的案例

阅读与思考 广告中数据的可靠性

阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应

2.2 用样本估计总体

阅读与思考 生产过程中的质量控制图

2.3 变量间的相关关系

阅读与思考 相关关系的强与弱

实习作业

小结

复习参考题

第三章 概率

3.1 随机事件的概率

阅读与思考 天气变化的认识过程 3.2 古典概型

3.3 几何概型

阅读与思考 概率与密码

小结

复习参考题

后记

高中数学必修三知识点

程序框图

程序框图的概念：

程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形;

程序框图的构成：

一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框;带箭头的流程线;程序框内必要的说明文字。

设计程序框图的步骤：

第一步，用自然语言表述算法步骤;

第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图;

第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图。

画程序框图的规则：

1使用标准的框图符号;

2框图一般按从上到下、从左到右的方向画;

3除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号;

4在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

江苏省海门市包场高级中学高考数学一轮复习 算法初步教学案

江苏省海门市包场高级中学高考数学一轮复习 算法初步教学案

§11.1 算法初步

一、 考点要求：

内 容 要 求

A B C

算法初步 算法的有关概念 √

流程图

√

基本算法语句 √

学习目标：了解算法的有关概念；了解流程图；了解基本算法语句。

二、知识要点：

1. 程序框图：

算法的三种基本逻辑结构为： 结构， 结构， 结构。

选择结构主要用在一些需要依据选择进行判断的算法中，如分段函数的求值、数据的大小关系比较等问题．

循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等问题．

用循环结构表达算法，关键要做好以下三点：①确定循环变量和初始值；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止选择．

循环结构又分为当型（Ｗhile型）和直到型（Until型）两种．当型循环在每次执行循环体前对控制循环的选择进行判断，当选择满足时执行循环体，不满足则停止；直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环的选择进行判断，当选择不满足时执行循环体，满足则停止．两种循环只是实现循环的不同方法，它们是可以互相转换的．对同一个问题如果分别用当型循环和直到型循环来处理的话，那么两者判断的条件恰好相反．

……

End For

②While A

……

Eng While

三、课前热身：

1．图1的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入的是