如何建立地方独立坐标系

浅谈线性工程GPS独立坐标系的建立

引言

近年随着国家基础建设投资力度的加大，线性工程建设项目越来越多，对测量技术也提出了更高的要求。水利灌溉渠道和输水管线是典型的线性工程，其建设范围为带状区域，常常跨越投影带或工程区处于投影带边缘，特别是地处高海拔地区的情况下，坐标投影变形无法满足工程设计和施工的要求。相对传统的测绘方法来说，GPS测量具有高精度，速度快、效率高等优点，因此，GPS在工程测绘领域已得到广泛的使用。

在GPS控制网内业数据处理过程中，为了将GPS所得的WGS84全球大地坐标转换成为我国常用的1954年北京坐标系或者1980西安坐标系，必须利用对应坐标系中2个以上已知点对GPS控制网进行约束平差，求出控制网中待定点的坐标。由于投影的原因，致使GPS点间坐标反算边长与实测边长之间存在一定的差值。根据《工程测量规范》的要求：平面控制网的坐标系，应满足测区内相对误差小于1/40000。因此当这个边长差值相对误差不满足此要求时，必须采取有效的措施，使长度变形小于1/40000， 从而满足线性工程测量的要求。如何处理投影变形对坐标成果的影响已经成为测量后处理的一项重要内容。

1、高程归化和高斯改化的计算

工程平面坐标系的选择取决于控制网长度的投影变形，地面上控制网的观测边长归化到参考椭球面时，其长度会缩短；将椭球面上的长度改化到高斯平面上时，其长度会变长。

（1）测距边水平距离归化到参考椭球面上的长度（高程归化）：

△D=D-D1= - （1）

式中：△D-高程改化改正数（mm）， -测区平均曲率半径（6378km）， -测距边两端平均高程（m）， -测区大地水准面高出参考椭球面的高差（m），D-测距边水平距离（m），对于不同高程的高程归化改正数计算如下表，D=1000m。

每公里高程归化改正数 表一

（2）参考椭球面上的长度改化到高斯平面上的长度（高斯改化）：

（2） 式中： -高斯改化改正数（mm）； -高斯平面上边长（m）； -测距两端横坐标平均值（米）； -测距两端横坐标差值值（m）； -平均曲率半径（6378km）；D1=1000m。

铁路工程独立坐标系的选择与计算

摘要：在铁路工程设计和建设阶段，各工程所处地理位置和环境不同，有的地形平坦，海拔较低，而中国西部大部分地形起伏较大，山脉纵横，为满足规范对于投影长度变形值的要求，必须针对施工地区地形条件和所处高斯投影带综合考虑，选择合适的投影面和中央子午线变得非常关键。本文结合实例对独立坐标系建立方法进行了研究，供铁路施工技术人员参考。

关键词：铁路工程测量；独立坐标系；投影面；中央子午线

一、引言

铁路线路一般较长，经常会跨越不同的投影带，采用国家统一3°带高斯正形投影坐标系统时，投影带边缘的长度变形值不能满足铁路施工要求。《铁路工程测量规范》等一系列规范都要求铁路在对应的线路轨面设计高程面上坐标系的投影长度变形值不宜大于25mm/km。当测区位于地形起付较大的山区时，采用标准高斯正形投影坐标系不能满足规范要求，可采用投影于抵偿高程面上的高斯投影坐标系。

二、长度元素高程归化改正与高斯投影长度改化

高斯投影为正形投影，椭球面上的角度在投影后不变，但长度产生了变形，长度变形来源于以下两个过程：

1、实测边长化算到椭球面上时所产生的变形

在导线测量中，实测边长D归化至参考椭球面上时，长度会缩短ΔD。设归化高程为H，地球平均曲率半径为Rm，其近似关系为：

2、椭球面上的长度投影到高斯平面时产生的变形

归化至参考椭球面上的边长S，再投影到高斯平面时，其长度会被放大ΔS。设该边两端的平均横坐标为ym，则有：

4、地球平均曲率半径

独立坐标系是根据需要选择一中央子午线和一投影面而形成的坐标系统。在独立坐标系中，测量的长度在进行计算时应进行投影变形改正。

假定坐标系是在控制网中任意假定一个点的坐标和起始方向而形成的坐标系统，边长投影面为测量边两端点的平均高程面。一般情况下，假定坐标系中测量的长度不进行投影变形改正。

DTM（数字地面模型）是利用不同的地形数据采集设备，采集大量地形点、线的三维信息，并按照一定的数学模型分析和联网，使这些空间点按照数学模型要求的规律来描述地形起伏的数字模型。

DTM系统主要包含三部分内容：地面数据获取、DTM的构建和成果应用。

高速公路，一、二级公路高程控制测量一般采用四等水准测量。四等水准测量的闭合差限差为L20，中平水准测量闭合于四等水准控制点，其闭合差取四等水准测量闭合差的2倍，约为L28，取整为L30。根据质量检测统计，中桩高程的检测互差极差小于5cm的约占80%，5-10cm约占17%，10cm以上的约占3%，故三、四级公路采用10cm，告诉公路，一、二级公路要求较高，对高程的控制较严，规定为5cm。

２０１１年第４期　・北京测绘・　５　

ＳＲＴＭ支持下的城市地方独立　

坐标系的构建方法研究　

王忠礼　张洪岩　侯光雷　吴多朋　

（１吉林建筑工程学院测绘与勘查工程学院，吉林长春１３０１１８；　

２东北师范大学城市与环境科学学院，吉林长春１３００２４）　

［摘要］　为满足在城市进行大比例尺地形图测绘、城镇地籍测量或是进行工程施工放样的需要，往往　需要构建城市地方坐标系。城市地方坐标系建立的方法一般采用抵偿高程面法或抵偿子午线法，这些方法涉　

及到整个测区范围（如整个的地级市范围）的平均高程的计算。本文采用非常容易获取的ＳＲＴＭ的ＤＥＭ数据　

及测区范围的矢量数据，在ＡｒｃＧＩＳ软件平台上进行了测区范围的平均高程计算。并结合某地级市以抵偿子午　线法建立城市地方独立坐标系为例进行了尝试，以期为城市地方独立坐标系的建立提供相应的依据。　

［关键词］　ＳＲＴＭ；城市地方坐标系；平均高程；抵偿子午线　

［中图分类号］Ｐ２２６．３　［文献标识码］　Ａ　［文章编号］　１００７—３０００（２０１１）０４—３　

城市大比例尺地形图测绘或市政工程放样以及　

城镇地籍测量等应尽可能采用该地区已有的国家坐　

标系或城市坐标系，如果无法利用，则可以根据测区　

地理位置和平均高程，以投影长度变形不大于２．　

５ｃｍ／ｋｍ（相对误差１／４万）的原则选择独立坐标系，　

并在有条件时与国家坐标系联测。地方独立坐标系　

的构建中经常采用抵偿高程面或抵偿子午线的方　

法¨　，并且需要求取测区的平均高程。而测区的　

平均高程一直是个比较含糊的问题，国内仅见吕忠刚　

采用测区范围的１：５万比例尺地形图采集样点计算　

测区平均高程　，在过去没有ＤＥＭ数据时采用该方　

法计算平均高程算得上科学合理，但随着ＤＥＭ数字　

高程模型数据的广泛应用，利用整个测区范围的　

ＤＥＭ计算测区的平均高程，不仅避免了在地形图上　

的高程采样点的不均匀性与随机性，也能够使得测区　

平均高程的计算更加科学合理、简便快速。本文采用美