2015-2017高考真题分类汇编立体几何(文数)
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2015高考试题分类汇编--立体几何
【2015高考浙江，文4】设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m（ ）
A．若l，则 B．若，则lm
C．若//l，则// D．若//，则//lm
【2015高考广东，文6】若直线1l和2l是异面直线，1l在平面内，2l在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ）
A．l至少与1l，2l中的一条相交 B．l与1l，2l都相交
C．l至多与1l，2l中的一条相交 D．l与1l，2l都不相交
【2015高考湖北，文5】12,ll表示空间中的两条直线，若p：12,ll是异面直线；q：12,ll不相交，则（ ）
A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件
B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件
C．p是q的充分必要条件
D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
【2015高考新课标1，文6】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ）
A．14斛 B.22斛 C.36斛
D.66斛
【2015高考浙江，文2】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）
A．83cm B．123cm C．3233cm
D．4033cm
【2015高考浙江，文7】如图，斜线段与平面所成的角为60，为斜足，平面上的动点满足30，则点的轨迹是（ ）
A．直线 B．抛物线 C．椭圆 D．双曲线的一支
【2015高考新课标1，文11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620，则r( )
（A）1 （B）2
（C）4 （D）8
【2015高考陕西，文5】一个几何体的三视图如图所示，则该
几何体的表面积为（ ）
A．3 B．4 C．24 D．34
【2015高考福建，文9】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
A．822 B．1122 C．1422 D．15
【2015高考湖南，文10】某工作的三视图如图3所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）（ ）
A、89 B、827 C、224(21) D、28(21)
【2015高考天津，文10】一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为
3m . 1112
【2015高考四川，文14】在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是AB，BC，B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是______.
【2015高考山东，文9】已知等腰直角三角形的直角边的长为,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )
（A）223（B）423（）22（）42
【2015高考山东，文18】 如图，三棱台DEFABC中，2ABDEGH，，分别为ACBC，的中点.
（I）求证：//BD平面FGH；
（II）若CFBCABBC，，求证：平面BCD平面EGH.
2015高考浙江，文18】如图，在三棱锥111ABCABC-中，11ABC90ABAC2,AA4,A，在底
面ABC的射影为BC的中点，D为11BC的中点.
（1）证明：11DABCA平面； （2）求直线1AB和平面11BCBC所成的角的正弦值.
【2015高考湖南，文18】（本小题满分12分）如图4，直三棱柱111ABCABC的底面是边长为2的正三角形，,EF分别是1,BCCC的中点。（I）证明：平面AEF平面11BBCC；
（II）若直线1AC与平面11AABB所成的角为45，求三棱锥FAEC的体积。
【2015高考北京，文18】（本小题满分14分）如图，在三棱锥VC中，平面V平面C，V为等边三角形，
CC且CC2，，分别为，V的中点．
（I）求证：V//平面C；（II）求证：平面C平面V；（III）求三棱锥VC的体积．
【2015高考新课标1，文18】（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BEABCD平面，
（I）证明：平面AEC平面BED；
（II）若120ABC，,AEEC 三棱锥EACD的体积为63，
求该三棱锥的侧面积.
【2015高考重庆，文20】如题（20）图，三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，ABC=2，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//BC.
(Ⅰ)证明：AB平面PFE. (Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.
题（20）图ACBPDEF
【2015高考陕西，文18】如图1，在直角梯形ABCD中，
//,,2ADBCBADABBC12ADa，E是AD的中点，O是OC与BE的交点，将ABE沿BE折起到图2中1ABE的位置，得到四棱锥1ABCDE.
(I)证明：CD平面1AOC；
(II)当平面1ABE平面BCDE时，四棱锥1ABCDE的体积为362，求a的值.
【2015高考安徽，文19】如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，1,1,2,60PAABACBACo.
（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；
（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求PMMC的值.
【2015高考福建，文20】如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于,AB的点，垂直于圆所在的平面，且1．
（Ⅰ）若D为线段AC的中点，求证C平面D；（Ⅱ）求三棱锥PABC体积的最大值；
（Ⅲ）若2BC，点E在线段PB上，求CEOE的最小值．
DOAPBCE
2016高考试题分类汇编--立体几何
1、（2016年山东高考）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为
（A）12+π33 （B）12+π33 （C）12+π36 （D）21+π6
2、（2016年上海高考）如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（ ）
(A)直线AA1 (B)直线A1B1 (C)直线A1D1 (D)直线B1C1
【答案】D
3、（2016年天津高考）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（ ）
【答案】B
4、（2016年全国I卷高考）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是28π3，则它的表面积是
（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π
【答案】A
5、（2016年全国I卷高考）如平面过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A，11//CBD平面,ABCDm平面，11ABBAn平面，则m，n所成角的正弦值为
（A）32（B）22（C）33（D）13
【答案】A
6、（2016年全国II卷高考）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
（A）20π （B）24π （C）28π （D）32π
【答案】C
7、（2016年全国III卷高考）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
（A）18365 （B）54185 （C）90 （D）81
【答案】B
8、（2016年浙江高考）已知互相垂直的平面， 交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（ ）
A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n
【答案】C
9、（2016年北京高考）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为___________.
【答案】3.2
10、（2016年四川高考）已知某三菱锥的三视图如图所示，则该三菱锥的体积 。
【答案】33
11、（2016年浙江高考）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3.
【答案】80 ；40．
12、（2016年北京高考）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，,ABDCDCAC∥
（I）求证：DCPAC平面；
（II）求证：PABPAC平面平面；
（III）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得//平面CF?说明理由.
13、（2016年江苏省高考）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且11BDAF ，1111ACAB.
求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
（2）在直三棱柱111ABCABC中，1111AA平面ABC
因为11AC平面111ABC，所以111AAAC
