古希腊罗马的逻辑学思想
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古希腊罗马的逻辑学思想
逻辑学是研究有效推论规则的科学,早在古希腊人自觉地构造演绎知识体系
之前,埃及人就从生产经验中发现了某些几何学真理,例如发现了计算金字塔体
积的公式,古希腊人的最大功绩就在于用一种证明的先天科学代替了这种经验的研究。产生于公元前6世纪上半叶的毕达哥拉斯学派,是古希腊最早的一批几何
学家,他们所使用的初等几何学方法,已经明显地具备了作为演绎科学的几何学
的如下基本特征:第一,这门科学的某些命题必须是不证自明的;第二,这门科
学的所有其他命题必须是从这些不证自明的命题推出的;第三,除了那些最初的
命题外,推导绝不能对几何的断言有任何依赖,即推导必须是形成的而与几何学所讨论的内容无关。从历史上看,几何学是第一个用这种方法来构建知识体系的,
自从古希腊时代以来,几何学就被认为是演绎系统结构的典范。 以几何学为代表的演绎知识体系在推论和证明方面的严谨性,给予了古希腊
人的思维以极大的影响。早在亚里士多德以前,古希腊早期的哲学家和所谓的智
者们就对我们现在划归为逻辑学范围内的许多基本规律、范畴和推论规则及其哲学意义做了最初的、深入的研讨,亚里士多德在广泛吸取前辈们研究的基础上,
以极大的创造力完善系统化了演绎逻辑(形式逻辑)的经典体系。由于亚里士多德
在这方面的成就是古希腊逻辑知识的巅峰,并且直到17世纪莱布尼茨的有关工
作为止的两千年的时间里,人们在逻辑方面的所作所为主要满足于对它的修修补
补。我们在这里主要介绍亚里士多德的有关逻辑成就。 亚里士多德关于我们现在称之为形式逻辑的三个基本规律的思想,主要是在
其《形而上学》中提出来的。他指出,事物不能同时存在而又不存在;同样属性
在同一关系下不能同时属于而又不属于同一主体。这便是亚里士多德对矛盾律的
本体论解释。将其应用于逻辑上便得出,一切信条中最无可争议的乃是相反的叙
述不能同时都为真:不可能同时肯定它和否定它。对同一事物既肯定又否定不能同时都真。亚里士多德的这些叙述,后来被称为矛盾律,用来禁止逻辑上的自相
矛盾。亚里士多德认为这条原则是自明的,因为否则假如对同一主体在同一时间
内所有相反的说明都是对的,那么显然一切事物必将混淆不清。亚里士多德在这
里用事物的确定性来对矛盾律作论证,显然是十分充分的。矛盾律是人们一切可
以称之为关于知识的精神活动,尤其是演绎思维活动的最基本、最深刻的规律,逻辑推论的有效性归根结底就是靠它来保证的。亚里士多德对排中律的论述,比
如两个相反的叙述不能都假,必有一真一假,以及他对同一律的论述,比如每一
个字必须只指一个事物,其定义不能改变等,仅是对矛盾律在某种意义上作逻辑
方面的必要补充而已。 亚里士多德在逻辑上最重要的成就当推他的三段论,这方面的思想主要是在《工具论》中阐明的。三段论是由三个部分组成的论证:一个大前提,一个小前
提,一个结论。三段论有许多格式,每一个格式都有后来经院学者起的名字,其
中最常见的是: 所有的人都是有朽的(大前提) 苏格拉底是人(小前提) 所以,苏格拉底是有朽的(结论) 亚里土多德认为三段论的结论是从其两个前提推出的,因为,这两个前提把
结论的词项和称之为中词的第三词项联系了起来。另一方面,有一些推论能从一
单独前提得出,比如从“有一些人是有朽的东西"我们可以推出"有一些有朽的东西是人”;亚里士多德认为除了这类推论以外,当严格表述时,所有的演绎推论
都是三段论式的。所以,只要制定出完备的三段论格式,并且将所有被提出的论
证都化为三段论的形式,即可避免一切推论错误。 亚里士多德的三段论体系严格、清晰、系统地表述了演绎推论的基本形式之
一--形式逻辑推论的模式,它是人类认识史上的一个里程碑。但以我们今天的观点来看,它有几个明显的基本缺陷:除了它在形式方面的错误以外,亚里士多德
认为三段论是唯一的演绎推论形式的观点也是不妥的;纯粹数学推论是完全演绎
的,可是在数学推论中三段论几乎没有什么地位。此外,在逻辑中也有一些非三
段论推论,比如:“一匹马是一个动物;所以一个马头是一个动物的头。”实际
上有效三段论仅是有效演绎推论中的一种,它与其他演绎推论相比,在逻辑上并不具有任何优越地位。另一方面,亚里士多德虽不像许多古希腊学者那样(比如
柏拉图),将演绎看做知识的唯一来源,实际上他曾花了许多精力去研究诸如这
样的问题:“我们怎样知道演绎由之而开始的第一前提?”尽管如此,他也像其
他古希腊学者一样,给予了演绎以过分的重要性。从根本上讲,演绎是不能给我
们带来新知识的,逻辑和纯粹数学以外的一切重要推论,也就是可以给我们带来新知识的一切推论,都属于归纳推论,我们在以后将会看到,归纳推论有效性的
问题,会给哲学家和逻辑学家们带来怎样的困惑。 亚里士多德死后,古代后期有两大逻辑学派并存,一个即亚里土多德开创的
逍遥学派,:另一个是克吕西波从麦加拉学派加以发展而来的斯多葛学派。前一
个学派将其祖师爷的学说奉若神明,没有任何实质上的发展,后一学派对逻辑发展有一些技术上的专门的贡献,比如提出了一些有趣的悖论如说谎者悖论等,以
及开创了关于条件陈述句性质的讨论。但是逻辑若想获得划时代的进展,还必须
耐心等待两千年,然后世界才会看到一些能与古代伟大逻辑学家相媲美的天才人
物的诞生。