小升初最难的奥数题

重庆一外小升初奥数题

一、奥数题部分

1. 计算：1 + 2 + 3 +...+ 100。（5分）

2. 一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5，这个数最小是多少？（5分）

3. 有一个长方形，长是宽的2倍，如果长和宽都增加3厘米，那么面积就增加45平方厘米，原来长方形的面积是多少平方厘米？（6分）

4. 小明和小红同时从A地出发到B地，小明的速度是每小时5千米，小红的速度是每小时4千米，小明到达B地后立即返回，在距离B地1千米处与小红相遇，A、B两地相距多少千米？（6分）

5. 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +...+ 99 - 100 + 101的值是多少？（5分）

6. 有一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，...，求这个数列的第20项是多少？（6分）

7. 把1/7化成小数后，小数点后面第2023位数字是多少？（5分）

8. 有一个正方体，棱长为3厘米，如果把这个正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？（5分）

9. 一个分数，分子与分母的和是23，如果分子加上3，分母减去3，得到的新分数约分后是1/3，原来的分数是多少？（6分）

10. 有一个三角形，三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？（5分）

11. 已知a、b、c都是质数，并且a + b = 33，b + c = 44，c + a = 66，那么a、b、c分别是多少？（6分）

12. 有一个圆形花坛，直径是10米，在花坛周围铺一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？（5分）

13. 100以内能被3和5整除的数有多少个？（5分）

14. 有一个长方体，长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（5分）

15. 一个数的小数点向左移动一位后，比原来的数小3.6，原来的数是多少？（5分）

16. 有一道除法算式，被除数、除数、商和余数的和是100，已知商是12，余数是5，被除数是多少？（6分）

小升初数学冲刺奥数题100道附答案(完整版)

1. 某班有 40 名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为 89 分，缺考的同学补考各得 99 分，这个班期中考试平均分是多少？

答案：89.5 分

思路：班级总分 (40 - 2)×89 = 3382 分，加上补考同学的分数 3382 + 99×2 = 3580 分，平均分 3580÷40 = 89.5 分。

2. 修一条路，第一天修了全长的 1/4 ，第二天修了余下的 1/3 ，还剩 120 米没修，这条路全长多少米？

答案：240 米

思路：设全长为 x 米，第一天修了 1/4x 米，余下 3/4x 米，第二天修了 3/4x×1/3 = 1/4x

米，可列方程 x - 1/4x - 1/4x = 120 ，解得 x = 240 米。

3. 一个长方体，如果高增加 2 厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加 56 平方厘米，原来长方体的体积是多少？

答案：441 立方厘米

思路：增加的表面积是 4 个同样的长方形的面积和，一个面的面积为 56÷4 = 14 平方厘米，长方形的长即正方体的棱长为 14÷2 = 7 厘米，原长方体高为 7 - 2 = 5 厘米，体积为 7×7×5 = 245 立方厘米。

4. 甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，在距 A 地 80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达 B 地、乙车到达 A 地后均立即按原路返回，第二次在距 A 地 60 千米处相遇。A、B 两地相距多少千米？

答案：150 千米

思路：第一次相遇时，甲乙合走一个全程，甲走了 80 千米。第二次相遇时，甲乙合走三个全程，甲走了 80×3 = 240 千米。此时距离 A 地 60 千米，所以两个全程为 240 + 60 = 300

千米，全程为 150 千米。

5. 有一批零件，甲单独做要 12 天完成，乙单独做要 15 天完成，两人合作 3 天后，剩下的由乙单独做，还要几天完成？

六年级小升初奥数题100例附答案(完整版)

题目 1：

一个数的 30%是 15，这个数是多少？

答案：15÷30% = 50

题目 2：

比 80 米多 25%是多少米？

答案：80×(1 + 25%) = 100 米

题目 3：

某班男生人数是女生人数的 4/5，女生比男生多 5 人，男生有多少人？

答案：设女生人数为 x 人，则男生人数为 4/5 x 人。x - 4/5 x = 5 ，解得 x = 25 ，男生人数为 20 人。

题目 4：

一个圆的半径是 4 厘米，它的面积是多少平方厘米？

答案：3.14×4×4 = 50.24 平方厘米

题目 5：

一件商品原价 200 元，现打八折出售，现价是多少元？

答案：200×80% = 160 元

题目 6：

在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 2.5，另一个内项是多少？

答案：两个外项互为倒数，积为 1。所以另一个内项为 1÷2.5 = 0.4

题目 7：

一项工程，甲单独做 15 天完成，乙单独做 20 天完成，甲乙合作几天完成？

答案：1÷(1/15 + 1/20) = 60/7 天

题目 8：

一个数除以 8，商是 12，余数是 5，这个数是多少？

答案：8×12 + 5 = 101

题目 9：

有一堆煤，第一天用去 1/3，第二天用去 1/4，还剩下 18 吨，这堆煤原有多少吨？

答案：设这堆煤原有 x 吨，x - 1/3 x - 1/4 x = 18 ，解得 x = 43.2 吨

题目 10：

一个长方体的棱长总和是 48 厘米，长、宽、高的比是 3:2:1，这个长方体的体积是多少？

答案：48÷4 = 12 厘米，长为 12×3/(3 + 2 + 1) = 6 厘米，宽为 4 厘米，高为 2 厘米，体积为 6×4×2 = 48 立方厘米

题目 11：

一个圆锥形沙堆，底面周长是 18.84 米，高是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨，这堆沙重多少吨？

小升初奥数真题和答案

试题一：有5个亮着的灯泡，每个灯泡都由一个开关控制，每次操作可以拉动其中的2个开关以改变相应灯泡的亮暗状态，能否经过假设干次操作使得5个灯泡都变暗?

解答:每个灯泡变暗需要拉动奇数次开关;那么5个灯泡全部变暗一共也需要拉动奇数次开关;而每次操作是拉动2个开关;假设干次操作后一共拉动的次数肯定是2的倍数，也就是偶数次;但是5个灯泡全部变暗一定需要总共拉动奇数次，所以矛盾了;所以无论经过多少次操作都不可能使5个灯泡一起变暗。

试题二：甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长.

解答：第一次相遇时，两人合走了半个圆周;第二次相遇时，两人又合走了一个圆周，所以从第一相遇到第二次相遇时乙走的路程是第一次相遇时走的2倍，所以第二次相遇时，乙一共走了100×(2+1)=300 米，两人的总路程和为一周半，又甲所走路程比一周少60米，说明乙的路程比半周多60米，那么圆形场地的半周长为300-60=240 米，周长为240×2=480米.

试题三："迎春杯"数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名猜想他们之中谁能获奖.甲说："如果我能获奖，那么乙也能获奖."乙说："如果我能获奖，那么丙也能获 奖."丙说："如果丁没获奖，那么我也不能获奖."实际上，他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是。 解答：首先根据丙说的话可以推知，丁必能获奖.否那么，假设丁没获奖，那么丙也没获奖，这与"他们之中只有一个人没有获奖"矛盾。其次考虑甲是否获奖，假设甲能获奖，那么根据甲说的话可以推知，乙也能获奖;再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖，这样就得出4个人全都能获奖，不可能.因此，只有甲没有获奖。