常见立体几何图形及性质:
①正方体:
有8个顶点，6个面。每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）。有12条棱，每条棱长的长度都相等。（正方体是特殊的长方体）
②长方体:
有8个顶点，6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。
③圆柱:
上下两个面为大小相同的圆形。有一个曲面叫侧面。展开后为长方形或正方形或平行四边形。有无数条高，这些高的长度都相等。
④圆锥:
有1个顶点，1个曲面，一个底面。展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点，四面六条棱高。
⑤直三棱柱：
三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。
⑥球：
球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。
附录A 平面图形的几何性质
A-1 试求图示平面图形的形心坐标Cy。
(a)
20100xyC.14020yC
(b)
2080xyC.10020yC2060
A-2 试求图示平面图形对x轴和y轴的惯性矩。
(a) 设Dba ,，可将挖去的部分看作矩形。
bDyaxO
(b)
hbydxO
A-3 试求图示平面组合图形对x和y轴的惯性矩。
(a)
x120 1020a..y
(b)
xy1020a
A-4 试求图示平面图形的形心主惯性矩。
(a)
210220210
(b)
60401010
平面图形的几何性质(习题)
1 / 21 / 2 1 若平面图形对某一轴的静矩为零，则该轴必通过图形的（ ）。
A 形心 B 质心
C 中心 D 任意一点
2 在平面图形的一系列平行轴中，图形对（ ）的惯性矩为最小。
A 对称轴 B 形心轴
C 水平轴 D 任意轴
3 平面图形对任意正交坐标轴yoz的惯性积（ ）。
A 大于零 B 小于等于零
C 等于零 D 可为任意值
4 在平面图形的几何性质中，（ ）的值可正、可负、也可为零。
A 静矩和惯性矩 B 极惯性矩和惯性矩
C 惯性矩和惯性积 D 静矩和惯性积
5 在oyz直角坐标系中，一圆心在原点、直径为d的圆形截面图形对z轴的惯性半径为（ ）。
A d81 B d41 C d121 D d161
6 任意图形，若对某一对正交坐标轴的惯性积为零，则这一对坐标轴一定是该图形的（ ）。
A 形心轴 B 主轴 C 形心主惯性轴 D 对称轴
7 若图形对通过形心的某一对正交坐标轴的惯性积为零，则该对轴称为图形的（ ）。
A 形心轴 B 主轴 C 形心主惯性轴 D 对称轴
8 试求图示型材截面形心的位置和对y、z轴的静矩，图中尺寸单位为mm。 平面图形的几何性质(习题)
2 / 22 / 2 1010401550404010zzya)b)
9试求图示图形对形心轴z的惯性矩Iz。
z
b h
10试求工字图形的形心主矩Iz。
z
週別 七年級 八年級 九年級
一2/14-2/18 第1章 幾何圖形的性質
1-1 三角形的性質 第1章 乘法公式與一元二次式
․1-1 乘法公式（4） 第一單元 圓
1-1點、線、圓
二2/21-2/25 第1章 幾何圖形的性質
1-1 三角形的性質
1-2 四邊形的性質 第1章 乘法公式與一元二次式
․1-1 乘法公式（1）
．1-2 一元二次式（3） 第一單元 圓
1-1點、線、圓
三2/28-3/4 第1章 幾何圖形的性質
1-2 四邊形的性質 第1章 乘法公式與一元二次式
．1-2 一元二次式（4） 第一單元 圓
1-2圓心角、圓周角與弦切角
四3/7-3/11 第1章 幾何圖形的性質
1-2 四邊形的性質
1-3 圓 的性質 第1章 乘法公式與一元二次式
．1-2 一元二次式（2）
第2章 平方根與商高定理
．2-1 平方根（2） 第一單元 圓
1-2圓心角、圓周角與弦切角
五3/14-3/18 第1章 幾何圖形的性質
1-3 圓的性質
第2章 幾何圖形的變動
2-1 線對稱圖形 第2章 平方根與商高定理
．2-1 平方根（3）
．2-2 商高定理（1） 第二單元 三角形的心
2-1垂直平分線、角平分線與中線
六3/21-3/25 第2章 幾何圖形的變動
2-1 線對稱圖形 第2章 平方根與商高定理
．2-2 商高定理（4） 第二單元 三角形的心
2-1垂直平分線、角平分線與中線
七3/28-4/1 第一次段考 第一次段考 第一次段考
八4/4-4/8 第2章 幾何圖形的變動
2-2 圖形的放大與縮小 第2章 平方根與商高定理
．2-3 命數系統與科學記號（4） 第二單元 三角形的心
2-2三角形的外心、內心與重心
九4/11-4/15 第2章 幾何圖形的變動
2-2 圖形的放大與縮小
第3章 幾何量的變動
3-1 長度與角度的變動 第2章 平方根與商高定理
