沪科版高中物理必修二章末综合测评2.docx
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高中物理学习材料
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章末综合测评(二)
(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．(2016·长沙高一检测)对于物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．其转速与角速度成反比，其周期与角速度成正比
B．运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述
C．匀速圆周运动的速度保持不变
D．做匀速圆周运动的物体，其加速度保持不变
【解析】 由公式ω＝2πn可知，转速和角速度成正比，由ω＝2πT可知，其周期与角速度成反比，故A错误；运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述，所以B正确；匀速圆周运动的速度大小不变，但速度方向在变，所以C错误；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向在变，所以D错误．
【答案】 B
2．如图1所示，两轮用齿轮传动，且不打滑，图中两轮的边缘上有A、B两点，它们到各自转轴O1、O2的距离分别为rA、rB，且rA＞rB.当轮子转动时，这两点的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则下列关系式正确的是(
)
图1 A．ωA＝ωB B．ωA＞ωB
C．vA＝vB D．vB＜vA
【解析】 由齿轮传动特点可知vA＝vB，所以C正确，D错误；再由v＝ωr，rA＞rB，可知ωA＜ωB，故A、B均错误．
【答案】 C
3．一小球沿半径为2 m的轨道做匀速圆周运动，若周期T＝4 s，则( )
A．小球的线速度大小是0.5 m/s
B．经过4 s，小球的位移大小为4π m
C．经过1 s，小球的位移大小为22 m
D．若小球的速度方向改变了π2 rad，经过时间一定为1 s
【解析】 小球的周期为T＝4 s，则小球运动的线速度为v＝2πrT＝π，选项A错误；经过4 s后，小球完成一个圆周运动后回到初始位置，位移为零，选项B错误；经过1 s后，小球完成14个圆周，小球的位移大小为s＝2R＝22 m，选项C正确；圆周运动是周期性运动，若方向改变π2弧度，经历的时间可能为t＝(n＋1)·T4＝(n＋1) s或t＝(n＋3)·T4＝(n＋3) s，选项D错误．
【答案】 C
4．(2016·沈阳高一检测)荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图2中的(
)
图2
A．竖直向下a方向
B．沿切线b方向
C．水平向左c方向
D．沿绳向上d方向 【解析】 如图，将重力分解，沿绳子方向T－Gcos θ＝mv2R，当在最高点时，v＝0，故T＝Gcos θ，故合力方向沿G2方向，即沿切线b方向，由牛顿第二定律，加速度方向沿切线b方向．
【答案】 B
5．如图3所示，一圆盘可绕通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)．某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是( ) 【导学号：02690030】
图3
【解析】 橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧．由于做加速圆周运动，动能不断增加，故合力与速度的夹角小于90°，故选C.
【答案】 C
6．如图4所示，是从一辆在水平公路上行驶着的汽车后方拍摄的汽车后轮照片．从照片来看，汽车此时正在(
)
图4
A．直线前进 B．向右转弯 C．向左转弯 D．不能判断
【解析】 从汽车后方拍摄的后轮照片可以看到汽车的后轮发生变形，汽车不是正在直线前进，而是正在转弯，根据惯性、圆周运动和摩擦力知识，可判断出地面给车轮的静摩擦力水平向左，所以汽车此时正在向左转弯，答案应选C.
【答案】 C
7．(2016·泉州高一检测)如图5所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是(
)
图5
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来
B．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力
C．人在最低点时对座位的压力等于mg
D．人在最低点时对座位的压力大于mg
【解析】 过山车是竖直面内杆系小球圆周运动模型的应用．人在最低点时，由向心力公式可得：F－mg＝mv2R，即F＝mg＋mv2R＞mg，故选项C错误，选项D正确；人在最高点，若v＞gR时，向心力由座位对人的压力和人的重力的合力提供，若v＝gR时，向心力由人的重力提供，若v＜gR时，人才靠保险带拉住，选项A错误；F＞0，人对座位产生压力，压力大小F＝mv2R－mg，当v2＝2Rg时F＝mg，选项B错误．
【答案】 D
8．如图6所示，长0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s.g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
图6
A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 N
B．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 N
C．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 N
D．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N
【解析】 设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg－N＝mv2l，得N＝mg－mv2l＝6 N，故小球对杆的压力大小是6 N，A错误，B正确；小球通过最低点时N－mg＝mv2l，得N＝mg＋mv2l＝54 N，小球对杆的拉力大小是54 N，C错误，D正确．
【答案】 BD
9．如图7所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的( )
A．运动周期相同
B．运动线速度一样
C．运动角度相同
D．向心加速度相同
图7
【解析】 小球受力如图所示，根据牛顿第二定律 有mgtan θ＝ma＝mω2·Lsin θ＝mv2Lsin θ＝m4π2T2Lsin θ，
解得a＝gtan θ＝g·Lsin θh，
v＝gLsin θ·tan θ，ω＝gtan θLsin θ＝gh，
T＝2πhg.
【答案】 AC
10．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图8所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是( )
图8
A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大
B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大
C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大
D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大
【解析】 摩托车受力如图所示．
由于N＝mgcos θ
所以摩托车受到侧壁的压力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力F也不变，A错误；由F＝mgtan θ＝mv2r＝mω2r知h变化时，向心力F不变，但高度升高，r变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B、C正确，D错误．
【答案】 BC 二、非选择题(共3小题，共40分)
11．(10分)如图9所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)．物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：
图9
(1)当转盘的角速度ω1＝μg2r时，细绳的拉力T1；
(2)当转盘的角速度ω2＝3μg2r时，细绳的拉力T2.
【解析】 设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，则μmg＝mω20r，解得ω0＝μgr.
(1)因为ω1＝μg2r＜ω0，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则物体与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即T1＝0.
(2)因为ω2＝3μg2r＞ω0，所以物体所需向心力大于物体与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力T2，由牛顿第二定律得T2＋μmg＝mω22r，解得T2＝μmg2.
【答案】 (1)T1＝0 (2)T2＝μmg2
12．(15分)如图10所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1 g的小球，试管的开口端与水平轴O连接．试管底与O相距5 cm，试管在转轴带动下在竖直平面内做匀速圆周运动．g取10 m/s2，求：
图10
(1)转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？
(2)转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？
【解析】 (1)当试管匀速转动时，小球在最高点对试管的压力最小，在最低点对试管的压力最大．
在最高点：F1＋mg＝mω2r
在低高点：F2－mg＝mω2r
F2＝3F1
联立以上方程解得ω＝2gr＝20 rad/s
(2)小球随试管转到最高点，当mg＞mω2r时，小球会与试管底脱离，即ω＜gr.
【答案】 (1)20 rad/s (2)ω＜gr
13．(15分)(2016·泸州高一检测)质量是1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点，O点距地面的高度为1 m，如果使小球绕过O点的竖直轴在水平面内做圆周运动，细线的最大承受拉力为12.5 N，g取10 m/s2.求：
(1)当小球的周期为多大时，线将断裂；
(2)断裂后小球的落地点与悬点的水平距离．
【解析】 (1)当线的拉力达到最大时，线将断裂，设绳子此时与竖直方向夹角为θ，小球受力如图
Tmaxsin θ＝mr4π2T2
r＝Lsin θ
cos θ＝mgTmax 得：T＝2π5s.
(2)断裂后小球做平抛运动
竖直方向：h－Lcos θ＝12gt2
水平方向：x＝vt
又v＝2πrT
由图，断裂后小球的落地点与悬点的水平距离R＝x2＋r2得：R＝0.6 m.
【答案】 (1)2π5 s (2)0.6 m
