八年级下册数学复习资料

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资料整理自网络，如有侵权请联系：caomeishuxue04八年级数学下知识点总结

函数及其相关概念

1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确

定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

（1）解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，

这种表示法叫做解析法。

（2）列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫

做列表法。

（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

正比例函数和一次函数

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，如果bkxy

（k，b是常数，k

0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一

次函数bkxy

中的b为0时，kxy

（k为常数，k

0）这时，y叫做x的正比例函数。

2、一次函数的图像

所有一次函数的图像都是一条直线。

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

一次函数bkxy

的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数kxy

的图像是经过原

点（0，0）的直线。（如下图）

4.正比例函数的性质

一般地，正比例函数kxy

有下列性质：

（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；

（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

5、一次函数的性质

一般地，一次函数bkxy

第一章 三角形的证明 一、全等三角形判定、性质： 1.判定(SSS) （SAS) (ASA) (AAS) （HL直角三角形） 2.全等三角形的对应边相等、对应角相等. 二、等腰三角形的性质 定理：等腰三角形有两边相等；(定义) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）. 推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合. （三线合一） 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°； 等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 三、等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”.） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.

2. 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立.这种证明方法称为反证法 四、直角三角形 1、直角三角形的性质 直角三角形的两锐角互余 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半. 2、直角三角形判定 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形； 3、互逆命题、互逆定理 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定

理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理. 五、线段的垂直平分线、角平分线 1、线段的垂直平分线. 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.（外心） 判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 2、角平分线. 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.（内心） 判定：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上. 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组

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-- 八年级数学下册知识点总结

第十六章 二次根式

1.二次根式:式子a(a≥0)叫做二次根式。

2.二次根式有意义的条件:

大于或等于0。

3.二次根式的双重非负性:a:0a,0a

附：具有非负性的式子：0a;0a；02a

４.最简二次根式：必须同时满足下列条件:

⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。

5.同类二次根式:

二次根式化成最简二次根式后,若被 相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。

６.二次根式的性质:

（1）（a）2=a (a≥0); (２)aa2

7.二次根式的运算:

(１）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.

(2)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除），将被开方数相乘（除）,所得的积(商）仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．

=·(ａ≥0，b≥０); （b≥0,ａ>0)．

（3)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律,•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算．

【典型例题】

1、概念与性质

例1下列各式１），

其中是二次根式的是___＿___＿_(填序号)．

例2、求下列二次根式中字母的取值范围

（1） xx315； （２) 22)-(x ababbbaa22211,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153xaaa（＞0）

（＜0） 0 （=0）； --

-- 例3、 在根式１） ，最简二次根式是（ )

A.1） 2)

B．３) 4)

C.1） 3) D.１） 4)

例4、已知：

的值。求代数式22,211881xyyxxyyxxxy

例5、 (20０9龙岩）已知数a，b，若＝b－a,则 ( )

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篇1：八年级数学知识点下册人教版 初二数学下册知识点归纳

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.

由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部.

等式根本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.根本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

二、不等式的根本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一第 2 页 共 18 页 个负数，不等号的方向改变.不等式的根本性质1、假设ab，那么a+cb+c;2、假设ab，c0那么acbc假设c0，那么ac不等式的其他性质：反射性：假设ab，那么bb，且bc，那么ac

三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤：1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.

六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、3(x-a)=x-a+1r的解合适2(x-5)8a，求a的范围.

3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.

第二章分解因式

一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.