2020高二数学上学期第一次月考试题文(1)
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精品 湖南省××市第二中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文（无答案）
一、选择题
1、命题0,:2xRxp的否定是( )
A. 0,2xRx B. 0,2xRx C. 0,2xRx D. 0,2xRx
2、已知等差数列{an}中，79416,1aaa，则12a 的值是( )
A．15 B．30 C．31 D．64
3、已知,ab是实数,则22loglogab是22ab的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4、下列不等式中成立的是（ ）
A．若ab，则22acbc B．若ab，则22ab
C．若0ab ，则22aabb D．若0ab，则11ab
5、在△ABC，已知∠A＝45°，AB＝2，BC＝2，则∠C等于 ( )
A．30° B．60° C．120° D．30°或150°
6、已知点(1,3)和点(-4,-2)在直线2xym的同侧，则实数m的取值范围为（ ）
A.(5,10) B.(10,5) C. (,10)(5,) D. (,5)(10,)
7、对于数列na，114,()nnaafa，依照如表，则2018a（ ）
x 1 2 3 4
5
()fx 5 4 3 1
2
A．2 B．1 C．4 D．5
8、若0,0xy且182yx，则xy有（ ）
A．最大值64 B．最小值64 C．最小值21 D．最小值641
9、已知命题:p平行四边形的对角线互相平分，命题:q平行四边形的对角线相等，则下列命题中为真命题的是（ ） ...
精品 A、()()pq B、pq C、()()pq D、()pq
10、已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10等于 ( )
A．－165 B．－33 C．－30 D．－21
11、若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且103cba，
则a=（ ）
A．4 B．2 C．－2 D．－4
12、已知等比数列}{na的各项均为正数，公比q1，设0.550.571(loglog)2Paa，390.5Qlog2aa， P与Q的大小关系是（ ）
A．P≥Q B．P＞Q C． P≤Q D．P＜Q
二、填空题
13、若变量,xy满足约束条件22,1,0,xyxy，则13yzx的最大值为 .
14、 在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，
且a=1，ABCSb则,3等于 .
15、在38和227之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ．
16、已知p：x2－x≥2，q：|x－2|≤1，且p∧q与﹁q同时为假命题，则实数x的取值范围为________．
三、解答题
17、(10分)（1）求不等式－1< x2＋2x－1 ≤ 2的解集．
（2）求不等式133xx 的解集．
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精品
18、(12分) 设p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根，
q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，
若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．
19、(12分) 在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，
若cos Bcos C－sin Bsin C＝12.
(1)求A； (2)若a＝23，b＋c＝4，求△ABC的面积．
20、(12分)某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2的三级污水处理池（平面图如图），如果池外圈周壁...
精品 建造单价为每米400元，中间两条隔墙建筑单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。
...
精品 21、(12分)已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，方程ax2－3x＋2=0的解为1和b，
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足bn＝an·2n，求数列{bn}的前n项和Tn.
22、(12分)设各项均为正数的数列na的前n项和为nS,满足21441,,nnSannN且2514,,aaa构成等比数列.
(1) 证明:2145aa;
(2) 求数列na的通项公式;
(3) 证明:对一切正整数n,有1223111112nnaaaaaa.
