北师大版九年级数学上册第四章图形的相似测试卷

北师大版

九

年

级

数

学

测试卷（考试题） 北师大版9年级数学试题

北师大版9年级数学试题 2

第四章 图形的相似周周测3

一、选择题(每小题5分，共30分)

1．(贵阳中考)如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么这两个相似三角形面积的比是( )

A．2∶3 B.2∶3 C．4∶9 D．8∶27

2．如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( )

A．点P B．点O C．点M D．点N

3．如图，测得BD＝120 m，DC＝60 m，EC＝50 m，则河宽AB为( )

A．120 m B．100 m C．75 m D．25 m

4．(武汉中考)如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为13，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则C的坐标为( )

A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD∶BD＝9∶4，则AC∶BC的值为( )

A．9∶4 B．9∶2 C．3∶4 D．3∶2

6．如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A.测得边DF离地面的高度为1 m，点D到AB的距离等于7.5 m．已知DF＝1.5 m，EF＝0.6 m，那么树AB的高度等于( )

A．4 m B．4.5 m C．4.6 m D．4.8 m 北师大版9年级数学试题

北师大版9年级数学试题 3

二、填空题(每小题5分，共20分)

7．若两个相似三角形的面积之比为1∶9，则它们的周长之比为________．

8．如图，在平面直角坐标系中，△A′B′C′是△ABC的以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2，若A的坐标为(－3，4)，则A′的坐标为________．

9．两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20 cm，光屏在距小孔30 cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2 cm，则光屏上火焰所成像的高度为________cm.

10．如图，小明在墙上挂了一面镜子AB，调整好标杆CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶端E的影子，已知AB＝2 m，CD＝1.5 m，BD＝2 m，BF＝20 m，则旗杆EF的高度为________．

三、解答题(共50分)

11．(10分)(漳州中考改编)如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2，在图中画出四边形AB′C′D′.

北师大版9年级数学试题

北师大版9年级数学试题 4 12．(12分)已知△ABC∽△DEF，DEAB＝23，△ABC的周长是12 cm，面积是30 cm2.

(1)求△DEF的周长；

(2)求△DEF的面积．

13．(14分)在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处(如图)，然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．你认为这种测量方法是否可行？请说明理由．

14．(14分)(镇江中考改编)某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子(MF)仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C，E，G在一条直线上)．求小明原来的速度．

北师大版9年级数学试题

北师大版9年级数学试题 5 参考答案

1．C 2.A 3.B 4.A 5.D 6.A 7.1∶3 8.(32，－2) 9.3 10.7 m 11.图略． 12.(1)∵DEAB＝23，∴△DEF的周长为12×23＝8(cm)．(2)∵DEAB＝23，∴△DEF的面积为30×(23)2＝1313(cm2)． 13.这种测量方法可行．理由如下：设旗杆高AB＝x.过F作FG⊥AB于G，交CE于H.所以△AGF∽△EHF.因为FD＝1.5，GF＝27＋3＝30，HF＝3，所以EH＝3.5－1.5＝2，AG＝x－1.5.由△AGF∽△EHF，得AGEH＝GFHF，即x－1.52＝303.解得x＝21.5.答：旗杆的高为21.5米． 14.设小明原来的速度为x m/s，则CE＝2x m，AM＝AF－MF＝(4x－1.2)m，EG＝2×1.5x＝3x(m)，BM＝AB－AM＝12－(4x－1.2)＝13.2－4x，∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB.∴CEAM＝OEOM，EGBM＝OEOM.∴CEAM＝EGBM，即2x4x－1.2＝3x13.2－4x.解得x＝1.5，经检验，x＝1.5为方程的解．∴小明原来的速度为1.5 m/s.答：小明原来的速度为1.5 m/s.

附赠材料：怎样提高答题效率

直觉答题法

相信自己的第一感觉

厦门英才学校彭超老师说,“经验表明,从做题的过程来看,同学们要相信自己的第一感觉,不要轻易改动第一次做出的选择,第一感觉的正确率在80%以上。”这是因为当我们回忆时以往学过的知识时,往往是自己平时的书写习惯或阅读习惯的内容首先浮现于脑际。即使你对自己的学习能力没有多大的自信,但是由于平时学习的积累,这北师大版9年级数学试题

北师大版9年级数学试题 6 个自动浮现出来的答案大多是正确的答案。因此,我们做题时要注意以下几点

第一,选择题最好一步到位。做选择题时,相信自己的第一反应,一锤定音,不要犹豫不决、总是想回头再检查。有的考生做完选择题后,不断复验,反复修改,结果反而把对的答案改错了。

第二,不懂的题要跟着感觉走。一般来说,我们考试不大可能得100分,总有些题目是不懂或没把握的。凭着第一感觉,我们在没把握的题上就不会花太多的时间,而要把剩余的时间放在有把握的题目上,这对节省考试时间和提高答题准确率都是有好处的。尤其是汉字和英文的拼写,视觉性倾向很强,十之八九都是最先想到的那个答案比较正确。

第三,检查时要有足够的理由才修改。另一种思路,比如选择题的验证法。有的学生轻率地改动答案,导致改后错多对少。因此,在修改答案时,务必谨慎,没有充分、足够的理由不要推翻第一次的选择。

估计同学们都会有类似的经验:考试时,脑子里常会浮现两种以上的答案,但不知哪一个才是正确的。这个时候要相信“第一感觉”,也就是最先想到的答案,多半是正确的答案。

时间分配法

决定考场胜利的重要因素 北师大版9年级数学试题

北师大版9年级数学试题 7 科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。有了时间上的合理安排,同学们紧张的心情就可以得到舒缓与放松,考试水平也就能最大限度的得到发挥。下面,我们为同学们介绍一个应对的好办法—时间分配法

第一,考前分配好时间。从发试卷到正式开考前有几分钟的阅卷时间,拿到试卷并填好卷头以后,要浏览整张试卷,查看试卷的容量、试题的难易程度。然后,根据题目、题量、分值和难易程度分配做题时间,易题和少分题少用时间,难题和多分题多用时间。

比如数学,按分值分配,选择题大约应安排在50~55分钟左右完成,非选择题大约安排90~95分钟左右完成为宜。同学们平时做题时,可以先测试自己每一部分题目的做题时间,定下一个标准,然后考试时根据试卷题目情况,在原来的基础上调整。看到哪一部分有较难的题目,可适当多匀一点时间。

第二,每个题目有一个时间标准。如果遇到一道题目,思考了3-5分钟仍然理不清解题的思路时,应视为难题可暂时放弃,等到后面有了思路或答完卷之后再回头来做。这样一来就不会出现不能控制时间而影响答后面题目的情况。同时,要注意虽然每个题目有一定的时间限制,但也不要每题都看时间,否则会弄得自己很紧张

第三,考试最后的15分钟。不管还有多少题目没有完成,考试的最后15分钟一定要先将答题卡涂好,避免答题无效。

我们考试时要先考虑答题顺序,然后合理安排每一题的解答时限,不要在某一题上花费太多时间,而影响别的题目的解答。 北师大版9年级数学试题

北师大版9年级数学试题 8