2020-2021学年山东省临沂市兰山区七年级(上)期中数学试卷 (解析版)

2020-2021学年山东省临沂市兰山区七年级第一学期期中数学试卷

一、选择题（共10小题）.

1．（3分）﹣的相反数是（ ）

A．2 B．﹣2 C．﹣ D．

2．（3分）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载、积极打卡，兴起了一股全民学习的热潮．据不完全统计，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达8830万次，请将8830万用科学记数法表示为（ ）

A．0.883×109 B．8.83×108 C．8.83×107 D．88.3×106

4．（3分）下列说法中，正确的是（ ）

A．的单项式 B．﹣5不是单项式

C．﹣πx2的系数为﹣1 D．﹣πx2的次数为2

5．（3分）下列各式中，不是同类项的是（ ）

A．a和π B．﹣2019和2020

C．﹣4x3y2和5x3y2 D．a2b和﹣3ba2

6．（3分）若数轴上点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（ ）

A．±4 B．±1 C．﹣7或1 D．﹣1或7

7．（3分）设x，y，c是实数，正确的是（ ）

A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc

C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y

8．（3分）下列去括号正确的是（ ）

A．a+（﹣3b+2c﹣d）＝a﹣3b+2c﹣d

B．﹣（﹣x2+y2）＝﹣x2﹣y2 C．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c

D．a﹣2（b﹣c）＝a+2b﹣c

9．（3分）若x，y满足|x﹣3|+（y+3）2＝0，则（）2021的值是（ ）

A．1 B．﹣1 C．2019 D．﹣2019

10．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字，按照规律确定数字“2020“应标在（ ）

A．第506个正方形的右上角

B．第505个正方形的左下角

C．第505个正方形的右上角

D．第506个正方形的左下角

二、填空题（共6小题）.

11．（3分）已知多项式﹣32m3n2+2mn2﹣，它是

次三项式，最高次项的系数 ，常数项为 ．

12．（3分）如果|m|＝|﹣5|，那么m＝

．

13．（3分）绝对值大于4而小于7的所有整数的和是 ．

14．（3分）已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝2，则k的值是 ．

15．（3分）一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到新的两位数，则新数比原数大 ．

16．（3分）若a+b＝2019，c+d＝2，则（a﹣3c）﹣（3d﹣b）＝ ．

三、解答题（共7小题，共52分）

17．（5分）在数轴上表示下列各数，并将它们用“＞”连接：

（﹣2）2，﹣（+5），﹣（﹣1），0，﹣|﹣3.5|．

18．（10分）计算：

（1）﹣12﹣（1﹣0.5）÷×2；

（2）﹣11×（﹣）+19×（﹣）+6×（﹣）． 19．（6分）先化简，再求值：﹣（xy﹣x2）+3（y2﹣x2）+2（xy﹣y2），其中x＝2，y＝．

20．（6分）临沂兰山区李官镇的黄桃闻名全国，现有20筐黄桃，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5

筐数 1 4 2 3 2 8

（1）与标准重量比较，20筐黄桃总计超过或不足多少千克？

（2）若黄桃每千克售价4元，则这20筐可卖多少元？

21．（6分）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地．

（1）用含x的式子表示菜地的周长；

（2）求当x＝1m时，菜地的周长．

22．（9分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：

（1）两个车间共有 人？

（2）调动后，第一车间的人数为 人，第二车间的人数为 人；

（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？

23．（10分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．

（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）

（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂在答题卡中

1．（3分）﹣的相反数是（ ）

A．2 B．﹣2 C．﹣ D．

解：﹣的相反数是，

故选：D．

2．（3分）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）

A． B． C． D．

解：∵|﹣0.7|＜|+0.8|＜|+2.1|＜|﹣3.5|，

∴质量最接近标准的是A选项的足球，

故选：A．

3．（3分）这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载、积极打卡，兴起了一股全民学习的热潮．据不完全统计，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达8830万次，请将8830万用科学记数法表示为（ ）

A．0.883×109 B．8.83×108 C．8.83×107 D．88.3×106

解：将“8830万”用科学记数法表示为8.83×107．

故选：C．

4．（3分）下列说法中，正确的是（ ）

A．的单项式 B．﹣5不是单项式

C．﹣πx2的系数为﹣1 D．﹣πx2的次数为2

解：A、是多项式，故本选项错误；

B、﹣5是单项式，故本选项错误； C、﹣πx2的系数为﹣π，故本选项错误；

D、﹣πx2的次数为2，故本选项正确．

故选：D．

5．（3分）下列各式中，不是同类项的是（ ）

A．a和π B．﹣2019和2020

C．﹣4x3y2和5x3y2 D．a2b和﹣3ba2

解：A．字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意；

B．﹣2019和2020是同类项，故本选项不符合题意；

C．﹣4x3y2和5x3y2，字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不符合题意；

Da2b和﹣3ba2，字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不符合题意．

故选：A．

6．（3分）若数轴上点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（ ）

A．±4 B．±1 C．﹣7或1 D．﹣1或7

解：设与点A相距4个单位长度的点表示的数是x，则|﹣3﹣x|＝4，

当﹣3﹣x＝4时，x＝﹣7；

当﹣3﹣x＝﹣4时，x＝1．

故选：C．

7．（3分）设x，y，c是实数，正确的是（ ）

A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc

C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y

解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；

B、两边都乘以c，故B符合题意；

C、c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；

D、两边乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合题意；

故选：B．

8．（3分）下列去括号正确的是（ ）

A．a+（﹣3b+2c﹣d）＝a﹣3b+2c﹣d B．﹣（﹣x2+y2）＝﹣x2﹣y2

C．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c

D．a﹣2（b﹣c）＝a+2b﹣c

解：A、a+（﹣3b+2c﹣d）＝a﹣3b+2c﹣d，故本选项正确；

B、﹣（﹣x2+y2）＝x2﹣y2，故本选项错误；

C、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，故本选项错误；

D、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故本选项错误；

故选：A．

9．（3分）若x，y满足|x﹣3|+（y+3）2＝0，则（）2021的值是（ ）

A．1 B．﹣1 C．2019 D．﹣2019

解：∵x，y满足|x﹣3|+（y+3）2＝0，

∴x﹣3＝0，y+3＝0，

解得x＝3，y＝﹣3，

∴（）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．

故选：B．

10．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字，按照规律确定数字“2020“应标在（ ）

A．第506个正方形的右上角

B．第505个正方形的左下角

C．第505个正方形的右上角

D．第506个正方形的左下角

解：∵2020＝4×505，

∴数2020应标在第505个正方形的左下角．

故选：B．

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）已知多项式﹣32m3n2+2mn2﹣，它是

五

次三项式，最高次项的系数 ﹣32 ，常数项为

﹣ ．

解：多项式﹣32m3n2+2mn2﹣，它是五次三项式，最高次项的系数﹣32，常数项为﹣．

故答案为：五，﹣32，﹣．

12．（3分）如果|m|＝|﹣5|，那么m＝ ±5

．

解：∵|m|＝|﹣5|，

∴m＝±5．

故答案为：±5．

13．（3分）绝对值大于4而小于7的所有整数的和是 0 ．

解：绝对值大于4而小于7的所有整数为﹣5，﹣6，5，6，

之和为0．

故答案为：0

14．（3分）已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝2，则k的值是 2 ．

解：∵关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝2，

∴3×2﹣2k＝2，

解得k＝2．

则k的值是2．

故答案为2．

15．（3分）一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到新的两位数，则新数比原数大 9（a﹣b） ．

解：由题意可得，原来的两位数是：10b+a，新两位数是：10a+b，

则新数比原数大：（10a+b）﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9（a﹣b）．

故答案为：9（a﹣b）．

16．（3分）若a+b＝2019，c+d＝2，则（a﹣3c）﹣（3d﹣b）＝ 2013 ．

解：（a﹣3c）﹣（3d﹣b）

＝a﹣3c﹣3d+b

＝（a+b）﹣3（c+d），

∵a+b＝2019，c+d＝2，