有理数及其运算复习学案

有理数及其运算复习教学稿

主备人： 审核：初一数学组 使用时间：

一、复习目标

1、掌握有理数运算法则和运算律；

2、会进行有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及

3、能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题.

二、重点难点

重点与难点：有理数的运算

学习过程：

一.正负数的意义：

1．把下列各数填在相应的大括号内：

-0.1，1，-789，25， 0，-20，-3.14， -590，76，7，-9.25，743，-301， -427，-0.3，5， -1，0.01，

正整数集{ }

正有理数集{ }

负有理数集{ }

负整数集{ }

正分数集{ }

负分数集{ }

整数集{ }

分数集{ }

2、今天早晨的温度是-14°C，中午的温度比它高5°C。则今天中午的温度是___________。

3、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元表示的意义是____________。如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是____。

4、在数轴上，与表示-3的点的距离是4个单位长度的点有_______个，它们所表示的数是______________。

5、说出符合下列条件的字母a所表示的有理数各是什么数：

（3）；是时，＝_________aaa

（4）；是时，＝_________aaa

6、（1）比-3大的负整数是______________________。

（3）有理数中，最大的负整数是________；小的正整数是________；绝对值最小的数是_______；倒数是它本身的数是_____；相反数是它本身的数是________。平方等于它本身的数是

7、下列关于0的说法错误的是: （ ）

A：0的相反数是0； B: 0没有倒数；

C：0不能作除数； D: 0除以任何数都得0。

8、a为有理数，下列说法中正确的是： （ ）

A: 2)21(a是正数； B: 212a是正数；

C: -2)21(a是负数； D: -212a的值不小于0。 9、下列说法中正确的是： （ ）

A: 数0的意义就是表示没有；

B: 一个有理数，不是整数就是分数；

C: 一个有理数，不是正数就是负数；

D: 正整数和负整数统称为的理数。

10、北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：

0汉城北京伦敦多伦多纽约98-4-5 如果将两个城市的国际标准时间的差简称为时差，那么，下列说法中正确的是：

（ ）

A: 汉城与纽约的时差为13小时；

B: 汉城与多伦多的时差为13小时；

C: 北京与伦敦的时差为13小时；

D: 北京与多伦多的时差为13小时；

二、数轴、相反数、绝对值、倒数：

1．若a与-7.2互为相反数，则a的倒数是__________。

2．绝对值不小于3但小于6的负整数有_______个，它们是________________。

绝对值大于1而小于4的所有整数的和是________。

3．3.14—的绝对值是_____；—（—8）的相反数是____。

—[+（—6）]＝________；+[—（—6）]＝______。

4．—213的倒数的绝对值的相反数是_________。

5．如果—a=—5.4,则a＝____；如果—a=5.4,则a＝____；

6．绝对值等于4的数是__________；22＝______。

7．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么a+b=______。

8. 12_____;4.5,______3xxx，则则x。

___________的绝对值是1.3。

9．如果a>3,则3a＝______；a3＝_________。

10．若a<0,b>0,a>b，则ba____0.

11．在数轴上点A表示-4,如果把原点0向负方向移动2个单位，那么在新数轴上点A表示的数是______。

12．如果两个数互为相反数，那么它们的和为_______；

13．如果两个数互为倒数，那么它们的积为_______；

14、如果aa22，则a的取值范围是 （ ）

A、a>0 B、a0 C、a≤0 D、a<0

15、下列说法错误的是 （ ）

A.相反数与它本身相等的数只有0。

B.相反数与它本身相等的数只有1和-1。

C.立方与它本身相等的数只有0和1。

D.平方与它本身相等的数只有0和 1。 1

16、如果一个数与它的相反数在数轴上对应点间的距离为8，那么这个数是

( )

A 8 B 8或-8 C 4 D 4或-4

17、下列所画的数轴中，正确的是 （ ）

DCBA-1-2012210-2-13210-154321 三、大小比较

1、下列说法正确的是 （ ）

A 比-3大的负数有3个； B 比-2大3的数是-5；

C 比2小5的数是-3； D 比-3小2的数是-1。

2、比较数的大小，下列结论错误的是 （ ）

A -5<-3 B 2>-3>0 C 21031 D 314151

3、对于数轴上的点所表示的两个数，下列说法中不正确的是

（ ）

A 右边的数总是大于左边的数；

B 小的有理数离原点近；

C 两个负数，较大的数离原点近；

D 绝对值越大的数，离原点越远。

4、下列说法正确的是（ ）

A 如果22,baba那么

B 如果baba那么,22

C 如果22,baba那么

D 如果baba那么,

5、数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则a、b、-c由小到大顺序是

（ ）

0cba A a， —c， b B b， a，—c

C a， b， —c D b，—c，a

四、运算

1、下列各式正确的是 （ ） A 22)5(5 B 1996)1(1996

C 0)1()1(2011 D 01)1(99

2、下列运算结果是正数的有 （ ）个

①-（-2） ②-2 ③-2)3( ④[-（-3）]2

A 1 B 2 C 3 D 4

3、下列说法正确的是 （ ）

A 平方得16的数只有一个；

B 立方得8的数只有一个；

C 平方得-9的数只有一个；

D 立方得4 的数只有二个；

4、计算201120112011)1(1)1()1(的结果是（ ）。

5、-5÷51×5＝（ ）；200920082007)1(0)1(＝（ ）

6、若,0,0abba则 （ ）

A a>0,b<0 B a、b异号且负数的绝对值大

C a<0,b<0 D a、b异号且正数的绝对值大

7、若,0,0abba则 （ ）

A a、b同号 B a、b异号

C a、b都是负数 D a、b都是正数

8、把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“<”号连接起来。

-5 +3 -2.5 23 521 0

9、已知的值求且bababa,,4,32。

10、a、b、c在数轴上的位置如图所示：

试化简bbccba32＝____________。

cba0

11、已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，3x，则

3)(22abdcabx＝_________。

12、计算：

⑴5)4()2(8)6(23 ⑵)23232(21)21(2

2 ⑶31)5.01(11997 ⑷]2)32(3[232

⑸0)132()43(2 ⑹])3(2[31)5.01(1224

⑺)]2()512.01(4[52 ⑻32)4()5(25.0)4()85(

⑼32692)211()3(32 ⑾1022)1()2181()5.0(25.0

⑿22)32(8)321(4)32(3 ⒀)4()1()2()218(431)2(3

⒁81)4(2033 ⒂)4()81()2(163

⒃2422)53()3()32(6

五、运用

1、一货车司机小张每天上午的营运路线全部是在南北走向的向阳大街上进行的，如果规定向南为正，那么他在这天上午的行车路程如下：

+18 -15 +36 -48 -3

（1）上午停工时，小张在上午出车地点的什么位置上？

（2）若货车的耗油量为0.3升/千米，则这天上午该货车耗油多少升？

2、某股民上周五买进某公司股票2000股，每股14.8元，下表为本周每日该股票涨跌情况（单位：元）。已知该股民买进股票时付了成交额1.50/00的手续费，卖出时付了成交额1.50/00的手续费和10/00的交易税。