基于logistic回归的制造业上市公司财务困境预警模型

现代经济信息154基于ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归的制造业上市公司财务困境预警模型康雨舟 浙江财经大学摘要：为解决投资者对制造业上市公司在经济运行过程中对其未来财务状况的分析能力较弱，上市公司财务指标繁多而不能清晰地了解企业财务现状以及未来趋势，以及制造业上市公司股票预警没有充分判断能力等问题，本文以我国制造业上市公司的财务数据为基础，将因子分析和logistic回归相结合，对我国制造业上市公司进行财务困境的风险预警，并选取样本外制造业上市公司对模型进行检验。结果显示模型的预警效果良好，这对投资者分析上市公司财务状况有参考意义。关键词：制造业；财务预警；因子分析；logistic回归 中图分类号：F275 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2018)022-0154-04一、引言财务风险又叫财务困境，严重的财务困境会导致公司破产。由于中国市场化起步较晚，证券市场不太完善，上市公司数据较少，获取数据困难。因此我国对财务预警的相关研究起步较晚，大多是基于或借鉴了国外的模型和经验。国外对财务预警的研究主要有四个模型包括，包括单变量模型、多变量模型、逻辑回归模型和神经网络模型。这四个模型各有优劣，对财务预警的研究具有重要意义。国内学者对财务困境预警模型的研究多以基于会计比率的传统预警模型为主。例如胡锦明、吕俊以2003-2008年制造业上市公司为样本,采用财务比率作为预测变量,利用判别精度和ROC曲线对多元线性模型、COX模型、Logistic模型进行了对比。研究结果表明,这三类模型均具有应用价值,但在预测精度和稳定性上各有优劣。本文是采用计量相关方法通过分析ST公司的财务相关指标，预测公司的财务风险，为公司陷入财务困境提供一个预警信号。二、分析方法以及模型理论本文选取目标样本前两年的指标数据进行logistic回归得到模型，通过模型实证结果进而得到提前两年财务指标数据的可靠程度。具体用到的分析方法有因子分析法以及logistic回归分析法。（一）因子分析模型理论因子分析法的目的是对数据进行浓缩，提取出关键的特征信息。首先通过研究众多变量之间的内在关系，探究观测数据的基本结构，然后用少数几个遐想变量表示。这些遐想变量反映了原来众多的观测变量所代表的主要信息，同时解释了这些观测变量之间的相互依存关系，被称为主因子。因子分析的步骤：(1)对原始数据进行检验，看是否适合做因子分析；(2)确定因子数目：因子分析的核心思想是将原始的变量用少数几个公共因子表示；(3)估计因子载荷矩阵：本文使用主成分分析方法估计初始因子载荷矩阵，并用方差最大化旋转法得出旋转后的因子载荷矩阵。(4)计算因子得分：在得到了公共因子并估计出因子载荷矩阵之后，我们采用主成分回归法计算各个公共因子的因子得分系数，用各公共因子的得分系数乘以对应的变量标准化值得到公共因子得分。（二）ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型理论Logistic回归方法主要是用来预测二值响应变量或者次序变量的值，是解决0-1回归问题的有效方法。设P为某事件Y发生的概率，取值范围为0～1，(1-P)为该事件不发生的概率，将取自然对数ln，则ln的取值范围在-∞到+∞之间。影响Y取值的因素记为X1，…Xk，以ln为因变量，建立线性回归方程：ln=b0+b1x1+…+bkxk该模型即为Logistic回归模型，它的误差项服从二项分布而不是正态分布，因此在进行参数估计时采用最大似然估计法。三、基于因子分析的ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归实证分析用logistic回归模型对制造业上市公司财务状况进行预警，主要包括两部分内容，一是对样本财务指标数据进行因子分析，筛选出logistic回归的关键自变量，二是建立logistic回归模型，用于对制造业上市公司财务状况进行风险预警。（一）样本选取与简单描述性统计本文数据来源于同花顺iFind软件，选取了270家制造业上市公司作为研究样本，其中213家为正常公司，也就是非ST公司；另外57家为当年财务状况变坏的非正常公司，也就是当年变成ST的公司。选取了样本公司前两年以及前三年的财务指标作为自变量。为了检验最终的财务预警模型，本文还选取了146家制造业上市公司作为检验样本。对于样本公司，本文从偿债能力，盈利能力，成长能力以及营运能力方面，选取了20个财务指标，具体如下：表1 财务指标选取表评价内容评价指标指标代号指标计算公式偿债能力流动比率X1流动资产/流动负债速动比率X2(流动资产-存货)/流动负债资产负债率X3负债总额/资产总额产权比率X4负债总额/所有者权益总额盈利能力每股收益X5(本期毛利润- 优先股股利)/期末总股本净利润率X6净利润/主营业务收入销售毛利率X7(销售净收入-产品成本)/销售净收入总资产净利率X8净利润/平均资产总额净资产收益率X9税后利润/所有者权益Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.财经纵横

155成长能力基本每股收益(同比增长率)X10(本期每股收益-上期每股收益)/abs(上期每股收益)营业利润(同比增长率)X11(本年营业利润总额-上年营业利润总额)/上年营业利润总额总资产(同比增长率)X12(年末资产总额-年初资产总额)/年初资产总额净利润(同比增长率)X13(当期净利润-上期净利润)/上期净利润净资产(同比增长率)X14(期末净资产—期初净资产)/期初净资产运营能力存货周转率X15营业收入/存货平均余额应收账款周转率X16赊销收入净额/应收账款平均余额流动资产周转率X17主营业务收入净额/平均流动资产总额固定资产周转率X18主营业务收入净额/平均固定资产总额总资产周转率X19主营业务收入净额/平均总资产总额营运资本占比X20营运资本/总资产总额本文利用SPSS软件对所采取的非ST制造业上市公司以及非ST制造业上市公司进行简单的描述性统计，并汇总成财务指标对比图，结果如下：图1 样本公司财务指标对比上示图1为研究样本公司T-2期的财务指标，为了更加清晰地展示结果，本文将较小的财务指标数据进行乘以10倍处理，将X10每股收益增长率，X11营业利润增长率和X13净利率增长率进行除以100处理。由图中可以得到信息：T-2期的非ST样本公司财务状况没有明显变化，且相对稳定；而ST样本公司的盈利能力以及成长能力有较明显的下降，而偿债能力以及运营能力没有较大波动。（二）因子分析１．相关性分析因子分析要求变量之间具有相关性，因此，本文先用SPSS软件对T-2期的20个财务指标数据进行spearman简单相关性分析。经spearman相关性分析后我们得出结论，各个指标之间有着较高相关性，说明指标之间存在着重复解释的信息，需要从中提取可以覆盖多个指标信息的主成分，将相关度高的变量缩减成不具有相关度的成分变量。因此我们对本文的20个财务指标进行主成分分析，降维操作。２．适用性进行检验在主成份分析之前，要对分析适用性进行检验，本文采取KMO和Bartlett球形检验。KMO检验数是衡量因子分析的结果，检验变量之间的简单相关性和偏相关，并对其大小进行比较，它的取值范围在0至1之间，一般认为，主成份的应用前提条件需要满足KMO 统计量大于0.7，当 KMO小于0.5 时，则不适合做主成份分析。Bartlett球形检验是通过检验各变量是否存在各自独立假设，检验各变量相关是否具有显著性，把相关变量矩阵被看成是单位矩阵零假设进行检验，从而得出结论判定用主成份分析法来研究原始数据的方法是否可行。当Bartlett检验中的Sig.值小于0. 001时，表示极其显著，适合进行因子分析。运用 SPSS软件分析得出如下结果： 表2 KMO和巴特利特检验结果KMO 取样适切性量数0.768Bartlett 的球形度检验上次读取的卡方4610.535自由度190显著性0.000从表中可以看出T-2期的KMO检验统计量的值大于0.7，证明适合作因子分析。同时，巴特利特球度检验值为4610.535，相伴概率为0.000，极其显著，说明变量存在相关性，适合作因子分析。３．确定主成份个数通过公因子方差贡献率分析可以确定主成份的个数，提取主成份的个数主要由累积贡献率及特征值的高低来确定，在分析时，应该根据累计贡献率以及特征值来选出几个主成分，一般来说，特征值要大于1，累计贡献率要达到80%。运用SPSS软件提取主成份因子后如下表所示：表3 总方差解释组件初始特征值提取载荷平方和旋转载荷平方和总计方差百分比累积%总计方差百分比累积%总计方差百分比累积%16.71633.58233.5826.71633.58233.5824.19020.98420.98423.40417.01850.5993.40417.01850.5993.33216.65837.60631.8549.26959.8681.8549.26959.8682.59012.95250.55841.5137.56667.4351.5137.56667.4352.28011.39961.95751.2916.45573.8891.2916.45573.8891.8599.29671.25361.0065.03078.9191.0065.03078.9191.5337.66678.91970.9214.60583.52480.7023.50887.03390.4732.36789.400100.4312.15791.556110.3341.67193.227120.3011.50794.734130.2261.12895.863140.2031.01596.878150.1810.90797.785160.1780.89198.676170.1140.57299.247180.0650.32699.573190.0470.23599.808200.0380.192100.000提取方法：主成份分析。由上表可知，依据特征值大于1的标准，我们提取了6个主成Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.现代经济信息156份。其累计方差贡献率都接近80%。说明前6个主成份因子提供了原始数据的足够信息，能够很好的代替原始数据，足够描述样本公司的财务水平，因子分析结果是比较理想的。因此，本文为了使建立的模型更加直观明了，研究得出6个主成份来替代原有的20个财务指标。下面是这20个财务指标转化成主因子的碎石图：图2 碎石图４．主成份因子解释用SPSS软件运行得出初始因子载荷矩阵，由于无法确定公共因子的经济意义，因此我们使用方差最大旋转法对初始因子载荷矩阵进行旋转，得到旋转后的因子载荷矩阵，如下表所示：表4 旋转后的成分矩阵a组 件123456X10.1310.935-0.1490.091-0.0400.013X20.1350.920-0.1290.091-0.0360.037X3-0.442-0.7300.0670.009-0.1840.288X4-0.538-0.428-0.0460.090-0.2680.138X50.7920.1070.0880.2570.0880.133X60.7490.1840.0530.2900.0300.059X70.6660.289-0.3340.143-0.018-0.072X80.8520.1990.0180.3040.0790.171X90.8770.1550.0480.2510.1620.083X100.4440.0880.0830.7190.0840.009X110.2160.045-0.0290.8020.098-0.002X120.122-0.018-0.0750.1400.8890.132X130.2770.030-0.0470.8440.1040.045X140.1130.086-0.0450.1050.929-0.017X15-0.078-0.0620.8450.109-0.0440.125X160.041-0.0600.643-0.112-0.036-0.166X170.017-0.2850.8740.021-0.0500.099X180.1380.0490.0160.0260.1110.904X190.148-0.1220.6470.0060.0130.063X200.3790.760-0.3000.0260.1070.178通过旋转，各公因子有了较明确的经济含义，根据公因子在各个指标上的载荷，总结如下表：表5 主成份因子表主成份主要构成因子名称定义F1X5，X6，X7，X8，X9盈利能力因子F2X1，X2，X3偿债能力因子F3X15，X16，X17，X19营运能力因子F4X10，X11，X13成长能力因子F5X12，X14资产扩张因子F6X18固定资产周转率因子综上所述，以上提取的6个主成份就是用来构建logistic模型的自变量，并且上表已经给每个主成份命名和定义，由此可以看出它们代表着公司经营的各个方面能力。表6 成分得分系数矩阵组 件123456X1-0.1730.3940.0720.090-0.0500.055X2-0.1700.3900.0760.087-0.0480.069X3-0.044-0.217-0.1010.077-0.0770.197X4-0.171-0.062-0.1050.182-0.1300.248X50.264-0.0990.000-0.061-0.0390.034X60.226-0.0590.006-0.014-0.071-0.009X70.240-0.069-0.144-0.077-0.097-0.039X80.261-0.077-0.026-0.043-0.0580.068X90.293-0.106-0.007-0.088-0.002-0.002X10-0.0270.0030.0410.349-0.031-0.061X11-0.1440.0240.0000.464-0.010-0.051X12-0.064-0.034-0.017-0.0050.5110.058X13-0.1250.005-0.0200.470-0.018-0.020X14-0.0820.0140.035-0.0120.545-0.047X15-0.1120.1400.3780.1020.011-0.015X160.0360.0520.307-0.0670.018-0.194X170.0130.0090.3500.0030.005-0.046X18-0.0090.031-0.096-0.0700.0210.635X190.0260.0370.203-0.0660.0030.341X20-0.0050.230-0.058-0.0570.0060.170５．计算因子得分根据SPSS软件分析得出的成分得分系数矩阵表，用F1，F2，F3，F4，F5，F6 分别表示6个主成份，可以将6个主成份用各个因子线性方式表示出来，根据表中数据可以写出用标准化变量表示各Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.