新人教版小学数学二年级下册第六单元《有余数的除法》教案
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《有余数的除法》教学设计
教学目标:
1结合具体情境,使学生在观察与操作、比较与辨析、归纳与类比等活动中发现“平均分”的两种情况，构建“平均分”的新模型,体会“有余数除法”产生的意义与价值。
2.借助具体问题,使学生通过看一看、圈一圈、填一填、算一算等活动,经历“问题情境-建立模型-拓展应用”的数学建模过程,理解余数及有余数除法的含义,会用除法算式表示平均分后有剩余的结果。3.通过观察、尝试、比较、发现等活动探究余数与除数的关系,理解余数比除数小的道理,培养学生发现与提出问题、分析与解决问题的能力,以及勇于探索、敢于化错的反思精神和创新精神。
4.在独立思考、动手操作和合作交流的过程中,积累观察、操作、讨论、分析、比较、抽象、概括等数学活动经验,发展动作思维、形象思维和抽象思维;进一步体会数学与生活的密切联系,培育热爱思考的良好情感体验。
教学重点:理解余数及有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。
教学难点:理解余数要比除数小的道理。
（课前谈话：大家看，谁来了？熊二准备和我们一起学习新本领呢！大家欢迎吗？谢谢大家热情的掌声。下面我们就和熊大熊二一起准备上课，好吗？）
一、 创设情景，生成问题
1. 师：先来听听熊二说了什么，请你来读一读。（熊二：大老远跑过来，我的肚子都饿扁了。熊大，能找些馒头来吗？）
师：熊大怎么说?请你来读一读。（熊大：给你找来10个馒头,你准备每次吃几个?）
师：孩子们,一共几个馒头？如果你是熊二,你准备每次吃几个,一共吃几次？（学生独立思考，同位交流）
二、探索交流解决问题
1、教学无余
课件出示：我们先来看第一种分法：每2个分一份。
每次吃2个就要每几个圈一圈？一起伸出手来圈一圈、数一数。（师生边圈边数：1次、2次、3次、4次、5次。）分完了吗？谁再来说一说，这是怎么分的？
生看屏幕完整回答:（10）个馒头，每次吃（2）个，吃了（5）次。
师：这5次除了画出来，如何列式算出来呢？（10÷2=5次)。
师：借助想、画、说、算，我们成功找到了一种分法。（板：10÷2=5(次) 想 画 说 算）
师:再来看看第二种分法:每5个分一份。（课件出示）。
师：几个一圈，圈几次？谁也来完整地说一说这是怎么分的，如何列式？10÷5=2(次)。
师:比较一下，这2种分法是平均分吗？为什么？
板：平均分，每份同样多
师：这样平均分后，最后有剩余吗？像这样平均分之后没有剩余的情
况，我们就简称为——无余。要求平均分的结果，我们一般用什么方法来计算的？（除法）
小结：这是我们以前学的平均分时没有剩余的情况，一般用“表内除法”口算出结果。（板：10÷5=2）
2. 教学有余
（1）猜想
师：我们帮熊二想出了2种好办法，可是熊大又给熊二出了什么难题？（还可以每次吃几个，吃完以后剩余几个？）
小组讨论，交流方法。
小组汇报，汇报时用拨手指来帮助验证一下。。
（2）验证：重点研究“每4个分一份”和“每3个分一份”
在研究单上圈一圈写一写两种方法
指生展示，并说一说自己的想法。
（3）对比
师：仔细看一看这2种分法，有什么共同点？
师：像这样平均分之后有剩余的情况我们简称为——有余。不看剩余的部分，而看被平均分掉的部分，这里每份都是几个？（4个）下面每份都是几个？（3个）可见，这2种分法也是什么分？——平均分。所以，平均分有2种情况，一种是平均分之后——无余，一种是平均分后——有余。跟平均分之后无余的情况一样,平均分后有余的情况也可以用除法算出平均分之后的结果呢。
（4）教学有余数除法算式写法
师:比如,这里一共有几个馒头?(10个)每次吃几个?(4个)像这样平均分后的结果,用除法算出来,列式就是——“10除以4”。10除以4的结果是多少呢?下面就请小朋友做一回小小数学家,将10除以4的结果大胆地创造出来。请写在研究单第1题的横线上。写好的在4人小组交流交流,看看谁写的算式能清楚简洁地表示出平均分的结果。
学生独立思考，并写在作业单上。
课件出示：欣赏一下这几位小老师创造的算式,看哪个最能清楚地记录分馒头的结果。先看这个算式:“10÷4=2(次)”,它能清楚地记录分馒头的过程吗?为什么?。
追问:最后剩下的“2个”,算式中不写可以吗?为什么?
师:看这2个算式,10÷4=2(次)剩余(个),10÷4=2(次) ……2(个),都能清楚地记录分馒头的过程,哪个算式更简洁?师总结:2个算式,写法不一样,表示的意思是一样的。但是,在数学的世界里更喜欢用“符号”来记录。将剩余换成6个小圆点,不仅书写简单方便,而且更能体现数学的简洁美和符号美!所以正确的算式是:10÷4=2(次)……2(个)。
教学各部分名称和读法。
除法算中的10叫——被除数,4叫——除数,“2”是商,余下的“2”叫——余数。(板:余数)像这样有余数的除法就是我们今天要研究的新知识——有余数的除法。
师:这个算式读作——10除以4等于2次余2个。谁再读一遍。
再次追问:算式中的两个2,为什么单位名称不一样
师小结：两个2表示的含义不一样，所以单位名称也就不一样。孩子们真是观察和思考的高手。
10个苹果，每次吃（3）个可以 吃（3）次，还剩下（1）个？
学生汇报，齐读。
10个苹果，还可以怎样吃？
10个苹果，每次吃（6）个可以吃（1）次，还剩下（4）个
熊二真是饿了，一口气吃了6个，剩下的4个呀，他送给了光头强，真是一个懂得回报的好孩子。
3.教学“余数比除数小”。
师：光头强送了4次苹果，11个、12个、13个、14个，每次送的苹果，每5个装一盘，可以剩余几个苹果？
小组讨论，把结果写在作业单上。
借助想、画、说、算，我们得到了这样4个算式。 (圈出算式中的除数和余数):比较一下这些算式中的除数和余数，你有什么发现?
师：除数可能是5吗？
师:比较余数和除数的大小，你有什么发现?
师：孩子们真善于观察和总结！总结：余数比除数小，除数比余数大。
三、巩固应用，内化提高
1.余数可能是多少。
师：在（ ）÷6=（ ）......（ ）中，余数可能是几？
师:如果除数是7，余数可能是几?追问：为什么呢？
2.这个算式对吗？
师：熊二为4人分苹果，并列出以下算式，
17÷4=3（个）......5（个）。你觉得这个算式对吗？为什么？
师:正确的算式应该怎么写?
四、回顾整理，反思提升。
1.通过这节课的学习,你有哪些新的收获?
2.在首尾互应中拓展延伸。
师:看,熊二又向我们请教什么问题了?谁来读一读它的话。
熊大让我将200个桃子平均分给他的9个朋友,每人分得几个桃子呢?师:如何列式呢?（200÷9 。）
师:200除以9,结果是多少呀?对于这个问题,你还打算用分一分、画一画的方法求出答案吗?遇到数目较大的除法题,我们可以像计算加减法和乘法一样,用竖式计算来解决。这一内容我们后面会继续研究。
