数字信号处理复习典型例题.docx

《数字信号处理》复习思考题、习题（一）一、选择题1．信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取 ；时间取 。

A.离散值；连续值B.离散值；离散值C.连续值；离散值D.连续值；连续值2．一个理想采样系统，采样频率Ωs =10π，采样后经低通G(j Ω)还原，⎪⎩⎪⎨⎧≥Ω<Ω=Ωππ5 05 51)(j G ；设输入信号：t t x π6cos )(=，则它的输出信号y(t)为： 。

A ．t t y π6cos )(=； B. t t y π4cos )(=；C ．t t t y ππ4cos 6cos )(+=； D. 无法确定。

3．一个理想采样系统，采样频率Ωs =8π，采样后经低通G(j Ω)还原，G j ()ΩΩΩ=<≥⎧⎨⎩14404 ππ；现有两输入信号：x t t 12()cos =π，x t t 27()cos =π，则它们相应的输出信号y 1(t)和y 2(t)： 。

A ．y 1(t)和y 2(t)都有失真； B. y 1(t)有失真，y 2(t)无失真；C ．y 1(t)和y 2(t)都无失真； D. y 1(t)无失真，y 2(t)有失真。

4．凡是满足叠加原理的系统称为线性系统，亦即： 。

A. 系统的输出信号是输入信号的线性叠加B. 若输入信号可以分解为若干子信号的线性叠加，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的线性叠加。

C. 若输入信号是若干子信号的复合，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的复合。

D. 系统可以分解成若干个子系统，则系统的输出信号是这些子系统的输出信号的线性叠加。

5．时不变系统的运算关系T[·]在整个运算过程中不随时间变化，亦即 。

A. 无论输入信号如何，系统的输出信号不随时间变化B. 无论信号何时输入，系统的输出信号都是完全一样的C. 若输入信号延时一段时间输入，系统的输出信号除了有相应一段时间延时外完全相同。

《数字信号处理》复习题一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题2分）1。

在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( D).A。

Ωs B。

ΩcC。

Ωc/2 D。

Ωs/22。

若一线性移不变系统当输入为x(n）=δ（n)时输出为y(n）=R3（n)，则当输入为u(n)—u(n-2）时输出为( C）. A。

R3（n) B. R2(n)C. R3（n)+R3(n-1)D. R2（n)+R2（n-1）3。

一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( A）.A. 单位圆B。

原点C。

实轴 D. 虚轴4。

已知x(n)=δ（n),N点的DFT[x（n）］=X（k），则X（5）=（B）。

A. NB. 1 C。

0 D。

—N5. 如图所示的运算流图符号是（D）基2 FFT算法的蝶形运算流图符号。

A. 按频率抽取B。

按时间抽取C。

两者都是D。

两者都不是6. 直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( B)成正比。

A. NB. N2C。

N3 D. Nlog2N7。

下列各种滤波器的结构中哪种不是I I R滤波器的基本结构（D）。

A. 直接型B. 级联型C. 并联型D. 频率抽样型8。

以下对双线性变换的描述中正确的是（B）。

A。

双线性变换是一种线性变换B. 双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C. 双线性变换是一种分段线性变换D. 以上说法都不对9. 已知序列Z变换的收敛域为|z｜〉1，则该序列为（B)。

A. 有限长序列B. 右边序列C. 左边序列D. 双边序列10. 序列x(n)=R5（n)，其8点DFT记为X(k）,k=0,1，…，7，则X（0）为（D）。

A. 2 B。

3C. 4 D。

511. 下列关于FFT的说法中错误的是( A）。

A。

FFT是一种新的变换B。

FFT是DFT的快速算法C。

FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类D. 基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)12. 下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是（C）。

【最新整理，下载后即可编辑】==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1.①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15}2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。

（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-= （2）)81(j e)(π-=n n x解： （1） 因为ω=73π, 所以314π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。

（2） 因为ω=81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。

③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。

3.加法乘法序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。

移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。

②尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。

卷积和：①h(n)*求x(n)，其他02n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=}23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n )x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)解得y (n )={2,7,19,28,29,15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4. 如果输入信号为，求下述系统的输出信号。

数字信号处理期末复习题一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。

(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。

①Ωs ②.Ωc③.Ωc/2 ④.Ωs/23.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。

①.R3(n) ②.R2(n)③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1)4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。

①.有限长序列②.右边序列③.左边序列④.双边序列5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。

①当｜a｜<1时，系统呈低通特性②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性③.当0<a<1时，系统呈低通特性④.当-1<a<0时，系统呈低通特性6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。

①.2 ②.3③.4 ④.57.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。

①.FFT是一种新的变换②.FFT是DFT的快速算法③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。

①.横截型②.级联型③.并联型④.频率抽样型9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。

数字信号处理查题目（用matlab实现f提交代码和答案）1自己设计一个模拟信号（几个不同频率简谐信号之和,再加_个白噪声\用不同的采样频率把信号离散（满足和不满足采样定理）（1）画出信号波形;（2 ）分别作信号的谱分析（幅值）；对比采样频率的影响；程序：N=512;%数据点数n=O:N-l;%时间序列fs 1=800;fs2=200;%采样频率Tl = l/fsl;T2=l/fs2; %采样周期1=0:0.0001:0.2;tl=(0:N-l)*Tl;t2=(0:N-l)*T2;X= 100*sin(2*pi* 100*t)+100*cos(2*pi* 120*t)+ 10*randn(l ,length(t));% 模拟信号XI = 100*sin(2*pi* 100*tl)+100*cos(2*pi*l 20*tl)+10*randn( 1 ,length(tl));% 采样频率为800Hz X2= 100*sin(2*pi* 100* ⑵+100*cos(2*pi* 120*t2)+10*randn(1 ,length(t2));% 釆样频率为200Hz Yl_l=fft(Xl,N); %对信号进行快速Fourier变换Yl_2=fftshift(Yl_l);Y2_l=fft(X2,N); %对信号进行快速Fourier变换Y2_2=fftshift(Y2_l);magl=abs(Yl_2); %求得Fourier 变换丿f?的振幅mag2=abs(Y2_2);fl=n*fsl/N-fsl/2; %频率序列12=n*fs2/N-fs2/2;figure(l);subplot(2,l ,1 ),plot(fl ,mag 1 ,T); % 绘出随频率变化的振幅xlabelC 频率/Hz');ylabelC 振幅HtitleC 图 1：釆样频率为 800HzFFT,color ；T);grid on; subplot(2,1,2),plot(f2,mag2；b ,); %绘出随频率变化的振幅 xlabel(‘频率/Hz);ylabelC 振幅);titleC 图 2：釆样频率为 200HzFFTVcolor ,；b ,);grid on; figure(2); subplot(3,l,l); plot(t,X,T);title©原信号波形图J; subplot(3,l,2); stem(tl,Xl/.');lilleC 采样频率为800Hz 波形图J; subplot(3,l,3)； stem(t2,X2,'.');title (采样频率为200Hz 波形图')；原信号波形图采样频率为800Hz 波形图采样频率为200H z 波形图200 r ------------------c ----------------- [ ------------------c ----------------- c ----------------- c ----------------- c --------------- T0 rrr ~n卜説亠二"5从•丄丿丄人■200 ----------------- c ------------------ 1 ---------------- c----------------- c ------------------ c ----------------- E -----------------0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.21.4图1：采样频率为800HZFFT2自己设计一个模拟信号(3个不同频率简谐信号之和),采样后得到 数字信号,(1) 画岀信号波形和傅立叶频谱图； (2) 用参数估计法计算其功率谱；(3 )设计低通数字滤波器(去掉f2 , fB ),画出该滤波器幅频图、 相频图，将原信号作为该滤波器的输入，计算响应；画出响 应时域波形和谱图；(4 )设计带通数字滤波器(去掉fl , f3 ),画出该滤波器幅频图、 相频图，将原信号作为该滤波器的输入，计算响应；画出响 应时域波形和谱图；9 ■1〜150001000050000 -400-300-200-1000 100 200 300频率/Hz图2：采样频率为200HZFFT—10000ji- )\0 -100-80 -60 -40-200 20406080100频率/Hz4005000(5 )设计带阻数字滤波器(去掉f2 ),画岀该滤波器幅频图、相频图，将原信号作为该滤波器的输入，计算响应；画出响应时域波形和谱图；(6 )设计高通数字滤波器(去掉fl ),画出该滤波器幅频图、相频图，将原信号作为该滤波器的输入,计算响应；画出响应时域波形和谱图；(1 )波谱和波形N= 1024; %%%釆样点数和傅里叶变换的点数相同n=0:N-l;fs=250; %%%釆样频率t=n/fs;x=4*sin(2*pi*10*t)+2*sin(2*pi*50*t)+5*sin(2*pi*90*t) % 原始信号subplot(3,l ,1 );plot(t,x);xlabel(时|Hj/t,);ylabel(,x,);title(,原信号')；axis([0,0.4,min(x),max(x)])grid on;%%%求幅值谱y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;subplot(3,1,2);plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel(濒率/Hz^ylabeR振幅‘)；讯畋原信号的幅值谱xlim([0,fs/2]);grid on;%%%求相位谱an=angle(y);subplot(3,1,3)；plot(f72,an); %绘出随频率变化的振幅xlabel(濒率/Hz');ylabel(Qngle');titleC 原信号的相位谱')；原信号的幅値谱(3)低通数字滤波器fs=250;%采样频率%%%%低通滤波器设计wp=15;%单位是Hzws=30; %单位是HzRp=2;As=30; %设置滤波器参数Wp=wp*2/fs;Ws=ws*2/fs; %设计数字滤波器时要进行关于pi的归一化[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,As); %求数字滤波器的最小阶数和归一化截止频率[B,A]=butter(N,Wn);[H f]=freqz(B,A,512,fs); %512代表fft变换的点数，fs代表釆样频率figure(l); subplot(2,l ,1 );plot(f,20*log 10(abs(H)));grid onxlabelC 频率(Hz)J;ylabeK‘幅度(dB));title(‘ 滤波器幅值谱Jsubplot(2,1,2);plot(f,angle(H));grid onxlabel(濒率(Hz)');ylabel('angle');title('滤波器相位谱') t=linspace(O,l,fs);x=4*sin(2*pi* 10*t)+2*sin(2*pi*50*t)+5*sin(2*pi*90*t);y=filter(B,A,x);figure(2);subplot(2,1,1 );plot(t,x);grid onxlabel(W 间/s');title('原始信号)subplot(2,l ,2);plot(t,y/f);grid onxlabelC 时间/sJ;titleC 滤波后的信号? N=1024; %采样点数和傅里叶变换的点数相同 n=O:N-l; fs=250; %采样频率t=n/fs;%%%求幅值谱 yz=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier 变换 magi=abs(yz); f 二n*fs/N; Figure (3);subplot(2,1,1 );plot(f,magi);%绘出随频率变化的振幅 xlabel (濒率/Hz');ylabel(振幅*);title(滤波前的幅值谱 xlim([0,fs/2]);grid on; z=fft(y,N);%对信号进行快速Fourier 变换 magi=abs(z);%求取Fourier 变换的振幅 fg=n*fs/N; subplot(2,l ,2);plot(fg,magi); %绘出随频率变化的振幅 xlabelC 频率/Hz);ylabelC 振幅);titleC 滤波后的幅值谱 xlim([0,fs/2]);grid on; 滤波器幅值谱200o 002■m p )翅-400 04 2 o言0 e-2204060 80频率(Hz) 滤波器相位谱1001201400 20 4060 80 频率(Hz)100 120 140原始信号滤波后的信号0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1时间/s滤波前的幅值谱滤波后的幅值谱600400ffi200n■■|T^^~■/ ▼' A1 * i fl -d A N1 v ■ r H II、I 1 I■■.■ ■0 20 40 60 80 100 120频率/Hz(4)带通数字滤波器带通滤波器设计ws=l40,60J;wp=[30,70];Rp=2;As=50;fs二250;%采样频率Wp=wp*2/fs;Ws=ws*2/fs; %设计数字滤波器时要进行关于pi的归一化%%%[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,As); %求数字滤波器的最小阶数和归一化截止频率[B,A]=butter(N,Wn,'bandpass*);[H f]=freqz(B,A,512,fs); %512代表fft变换的点数，fs代农采样频率figure(l);subplot(2,1,1 );plot(f,20*log 10(abs(H)));grid onxlabel(濒率(Hz)');ylabel(幅度(dB)J;titleC 滤波器幅值谱')subplot(2,1,2);plot(f,angle(H));grid onxlabel(濒率(Hz),);ylabel(,angle,);title(,滤波器相位谱J%%%滤波处理t=linspace(O,l,fs); x=4*sin(2*pi*10*t)+2*sin(2*pi*50*t)+5*sin(2*pi*90*t);y=filter(B,A,x);figure(2);subplot(2,l ,1 );plot(t,x);grid on xlabelC 时间/s*);title(原始信号')subplot(2,1,2);plot(t,y/r');grid on xlabelC时间/s’titleC滤波后的信号)N二1024; %采样点数和傅里叶变换的点数相同n=0:N-l;fs=256; %采样频率t=n/fs;%%%求幅值谱yz=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换magi=abs(yz); %求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;figure;subplot(2,l,l);plot(f,magi); %绘出随频率变化的振幅xlabelC频率/Hz);ylabel(振幅J;title(滤波前的幅值谱xlim([0,fs/2]);grid on;z=fft(y,N); %对信号进行快速Fourier变换magi=abs(z); %求取Fourier变换的振幅fg=n*fs/N;subplot(2,l,2);plot(fg,magi); %绘出随频率变化的振幅xlabel(濒率/Hz);ylabel('振幅‘);啊滤波后的幅值谱')；xlim([0Js/2]);grid on;■—*\■滤波器幅值谱60 80 100频率(Hz)滤波器相位谱120 140 O002002■4040200069\\K\\\\\\\■\60 80 100 120 140频率(Hz)422-①-4020O-4原始信号滤波后的信号3O207O20■(5) 带阻数字滤波器带阻滤波器设计 ws=l40,60J; wp=[30,70]; Rp=2;As=5O; fs=250;%采样频率 Wp=wp*2/fs;Ws=ws*2/fs;%设计数字滤波器时 要进行关于pi 的归一化[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,As); %求数字滤波器的最小阶数和归一化截止频率 [B,A]=butter(N,Wn,,stop ,); [H f]=freqz(B,A,512,fs); figure(l);subplot(2,l ,1 );plot(f,20*log 10(abs(H)));grid onxlabelC 频率(Hz)J;ylabeK‘幅度(dB));title(‘ 滤波器幅值谱 J subplot(2,1,2);plot(f,angle(H));grid onxlabel(濒率(Hz)');ylabel('angle');title('滤波器相位谱') %%%滤波处理t=linspace(O,l,fs);x=4*sin(2*pi*l 0*t)+2*sin(2*pi*50*t)+5*sin(2*pi*90*t); y=filter(B,A,x); figure ⑵；subplot(2,l ,l);plot(t,x);grid on°0 ■1■800滤波前的幅值谱频率/Hz 滤波后的幅值谱30020020 40100 10060 80频率/Hz120xlabelC 时间/s');title(原始信号')subplot(2J ,2);plot(t,y/f );grid on xlabel (时间/s');titleC 滤波后的信号J N=1024; %采样点数 n=0:N-l; fs 二250; t=n/fs; yz=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier 变换 magi=abs(yz); %求取Fourier 变换的振幅f 二n*fs/N; figure;subplot(2,l,1 );plot(f,magi); %绘出随频率变化的振幅 xlabel (濒率/Hz');ylabel(振幅*);title(滤波前的幅值谱 xlim([0,fs/2]);grid on; z=fft(y,N); %对信号进行快速Fourier 变换 magi=abs(z); %求取Fourier 变换的振幅fg=n*fs/N;subplot(2,l ,2);plot(fg,magi); %绘出随频率变化的振幅 xlabelC 频率/Hz);ylabelC 振幅);titleC 滤波后的幅值谱 xlim([0,fs/2]);grid on;1004140-4 14020 40 60 80 100 频率(Hz) 滤波器相位谱滤波器幅值谱120 00 2 ■mp)翅 Bo00204060 80 100 频率(Hz)-22 0 05120•20 •0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1时间/S 滤波后的信号(6) 高通数字滤波器wp 二15;20原始信号频率/Hzws=10;Rp=2;As=30;fs二250;%%%%采样频率Wp=wp*2/fs;Ws=ws*2/fs; %%%设计数字滤波器时要进行关于pi的归一化 %%% [N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,As)；%求数字滤波器的最小阶数和归一化截止频率[B,AJ=butter(N,Wn；high');[H f]=freqz(B,A,512,fs); %%%%512代表fft变换的点数，fs代表釆样频率figure(l);subplot(2,l ,1 );plot(f,20*log 10(abs(H)));grid onxlabelC 频率(Hz)J;ylabelC 幅度(dB)J;titl«滤波器幅值谱')subplot(2,1,2);plot(f,angle(H));grid onxlabel(濒率(Hz)');ylabel('angle');title('滤波器相位谱*)%%%滤波处理t=linspace(O,l,fs);x=4*sin(2*pi*10*t)+2*sin(2*pi*50*t)+5*sin(2*pi*90*t);y=filter(B,A,x);figure(2);subplot(2,1,1 );plot(t,x);grid onxlabelC时间/s);titleC原始信号)subplot(2,l ,2);plot(t,y,'f);grid onxlabelC时间滤波后的信号')N=1024; %%%釆样点数和傅里叶变换的点数相同n=0:N-l;fs=250; %%%采样频率t=n/fs;%%%求幅值谱yz=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换magi=abs(yz); %求取Fourier变换的振幅仁n*fs/N;figure;subplot(2,1,1 );plot(f,magi); %绘出随频率变化的振幅xlabel(濒率/Hz');ylabel(振幅');title(滤波前的幅值谱')；xlim([0,fs/2]);grid on;z=fft(y,N); %对信号进行快速Fourier变换magi=abs(z); %求取Fourier变换的振幅fg=n*fs/N;subplot(2,1,2);plot(fg,magi); %绘出随频率变化的振幅xlabel(濒率/Hz^ylabelf振幅J;titleC滤波后的幅值谱xlim([0,fs/2]);grid on;200 0 20 40 60 80 100 120 140频率(Hz) 滤波器相位谱原始信号滤波后的信号100O00滤波器幅值谱3提出同一组数字低通技术指标；分别设计成IIR,FIR 滤波器,并输入同样信号进行滤波模拟；从滤波器输出的时域和频域、滤波器 的阶次等比较两种滤波器。

《数字信号处理》课程期末考试试卷（A ）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=至为线性卷积结果。

2. DFT 是利用nkN W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。

3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。

4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。

一、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。

（）2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。

（）3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。

（）4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。

（）5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。

（）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。

（）7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。

（）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。

（）二、 综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=?3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？三、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。

1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。

1.若一模拟信号为带限信号，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过_____A____即可完全不失真恢复原信号。

A 、理想低通滤波器B 、理想高通滤波器C 、理想带通滤波器D 、理想带阻滤波器 2.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统___D__?A 、.h(n)=δ(n)+δ(n -10)B 、h(n)=u(n)C 、h(n)=u(n)-u(n-1)D 、 h(n)=u(n)-u(n+1)3.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是_____A_____。

A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M 4.以下对双线性变换的描述中不正确的是__D_________。

A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对 5、信号3(n)Acos(n )78x ππ=-是否为周期信号，若是周期信号，周期为多少？ A 、周期N=37πB 、无法判断C 、非周期信号D 、周期N=146、用窗函数设计FIR 滤波器时，下列说法正确的是___a____。

A 、加大窗函数的长度不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。

B 、加大窗函数的长度可以增加主瓣与旁瓣的比例。

C 、加大窗函数的长度可以减少主瓣与旁瓣的比例 。

D 、以上说法都不对。

7.令||()n x n a =，01,a n <<-∞≤≤∞，()[()]X Z Z x n =，则()X Z 的收敛域为 __________。

A 、1||a z a -<<B 、1||a z a -<<C 、||a z <D 、1||z a -< 。

8.N 点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为____D___。

A 、2N log NB 、NC 、2ND 、2log 2NN9、δ(n)的z 变换是AA. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π 10、下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中__ C___属于线性系统。

数字信号处理复习题一、选择题1、某系统 y(n) g( n) x(n), g( n) 有界，则该系统（A ）。

A. 因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定2、一个离散系统（D）。

A. 若因果必稳定B. 若稳定必因果C.因果与稳定有关D. 因果与稳定无关3、某系统 y(n) nx(n), 则该系统（A ）。

A. 线性时变B. 线性非时变C. 非线性非时变D. 非线性时变 4.因果稳定系统的系统函数 H ( z) 的收敛域是（ D）。

A. z 0.9B. z 1.1C. z1.1D.z 0.95. x 1 (n) 3sin(0.5 n) 的周期（ A）。

A.4B.3C.2D.16.某系统的单位脉冲响应h(n) ( 1) nu(n), 则该系统（C ）。

2A. 因果不稳定B.非因果稳定C.因果稳定D. 非因果不稳定7.某系统 y(n) x(n) 5 ，则该系统（B ）。

A. 因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定8.序列 x(n) a n u( n 1), 在 X ( z) 的收敛域为（ A）。

A. z aB. zaC.z a D. z a9.序列 x(n)(1) nu(n) ( 1)n u( n 1), 则 X (z) 的收敛域为（ D ）。

1 3 12 1 1 1B. zC. z zA. z3 2 D. 223 10.关于序列 x( n) 的 DTFT X (ej) ，下列说法正确的是（C ）。

A. 非周期连续函数B.非周期离散函数C.周期连续函数，周期为 2D.周期离散函数，周期为211.以下序列中（ D ）的周期为 5。

A. x( n)cos( 3n)B. x(n)sin( 3 n)5 588C. x( n) e j ( 2n)x(n)j (2n) 58D. e 5812. x(n)ej (n)3 6，该序列是（ A ）。

A. 非周期序列B.周期 N6C.周期 N6D.周期N 213. ((4)) 4 ________ 。