安徽省江南十校2012届高三联考试题(word版) 数学理

姓名座位号 (在此卷上答题无效） 绝密启用前 2012年“江南十校”高三学生第二次联考(二模)测试 理科综合能力测试 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第I卷第1页至第5页,第卷第6 页至第12页。

全卷满分300分。

考生注意事项： 2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹 清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签 字笔描清楚。

必须在题号所袷佘而答题区域作答， 4.考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第I卷(选择题共120分） 本卷共20小题，每小题6分,共120分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。

) A.低温、高温、过酸、过碱都会使酶永久失活 B.基因工程中的“工具酶"包括限制性核酸内切酶、DNA连接酶和载体 C.纤维素酶可用于植物体细胞杂交，胰蛋白酶可用于单克隆抗体的制备 D.酶起催化作用的实质是其能降低化学反应的活化能,组成酶的基本单位都是氨基酸 2为证明蛋白质和DNA究竟哪一种是遗传物质？赫尔希和蔡斯做了“噬菌体侵染大肠杆菌”的实验(T2噬菌体专门寄生在大肠杆菌体内）。

下图中亲代噬菌体已用32P标记，A、C A 图中锥形瓶中的培养液是用来培养她杆菌的，其内的营养成分中要加入32P标记的无机盐 B.若要达到实验目的，还要再设计一组用35S标记噬菌体的实验，两组相互对照，都是实验组 C.噬菌体的遗传不遵循基因分离定律，而大肠杆菌的遗传遵循基因分离定律 D.若本组实验B(上清液)中出现放射性，则不能证明DNA是遗传物质 3.乙烯、生长素和赤霉素都是重要的植物激素，下列叙述正确的是（ ） A.生长素和赤霉素是使用最多的植物生长调节剂，在促进植物生长发育过程中起协同作用 B.赤霉素可以促进细胞伸长、种子萌发等，乙烯的作用只是促进果实成熟 C.生长素在植物体内分布广泛，乙烯在植物体各个部位均能合成 D.只有生长素可以促进果实发育，乙烯可以抑制生长素的作用 4.二倍体生物如果某一对同源染色体多出一条染色体，则称之为“三体”。

安徽省示范高中2012届高三第二次联考理科数学第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设全集U R =，集合2{|log }A x y x ==，2{|40}B x Z x =∈-≤，则下列结论正确的是（ ） A ．(0,)A B =+∞B ．(](),0U C A B =-∞C ．(){2,1,0}U A B =--ðD ．(){1,2}U C A B =答案：C 解析：(0,),(,0],{2,1,0,1,2},U A A B =+∞=-∞=--ð所以(){2,1,0}U A B =--ð。

（2）若复数2(4)(2)z a a i =-++（其中a R ∈，21i =-）是纯虚数，则4log a 的值为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 12答案：D解析：2(4)(2)z a a i =-++是纯虚数可得2a =，所以441log log 22a ==，选D 。

（3）下列命题中的真命题是 ( )A ．x ∃∈R ,使得 sin cos 1.5x x += B.(0,),1xx e x ∀∈+∞>+ C ．(,0),23x xx ∃∈-∞< D ．(0,),sin cos x x xπ∀∈>答案：B解析：,sin cos x R x x ∀∈+≤(,0),23x xx ∀∈-∞>，sincos44ππ=，所以A 、C 、D是假命题。

令()1()10x x f x e x f x e '=--⇒=->对于(0,)x ∈+∞恒成立，故()f x 在(0,)x ∈+∞上单调增，()(0)01x f x f e x >=⇒>+，B 是真命题。

（4）30sin 105cos 30cos 15cos +的值是（ ）（Ａ）2（Ｂ） （Ｃ）12 （Ｄ）1答案：A解析：2cos15cos30cos105sin 30=cos15cos30sin15sin 30cos 452+-==。

安徽省“江南十校”2012届高三3月联考数学（理科）第I卷（选择题共50分）一.选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.(1) 己知为虚数单位，若(1-2i)(a +i)为纯虚数，则a的值等于（）(A) -6 (B) -2(C) 2 (D) 6(2) 已知集合，则等于（）(A)(B)(C)(D)(3) 若双曲线的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为（）(A) (B)(C) (D) 2(4) 现有甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动.若每个社区至少一名义工，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为（）(A) (B) (C) (D)(5) 设函数在及上有定义对雅定的正数M,定义函数则称函数为的“孪生函数”.若给定函数，则的值为（）(A) 2 (B) 1 (C) (D)(6) 下列关于命题;的说法中错误的是（)(A) 对于命题，使得，则，均有(B) “x = 1 ”是“”的充分不必要条件(C) 命题“若，则x=l”的逆否命题为：“若，则”(D) 若为假命题，则p，g均为假命题(7) 沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）(8) 已知定义在上的函数，其导函数双图象如图所示，则下列叙述正确的是（）(A) (B)(C) (D)(9) 巳知函数.有两个不同的零点且方程，有两个不同的实根.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为（）(A)(B)(C)(D)(10) 若不等式组表示的平面区三角形，则实数K的取值范围是(A) (B)(C) (D)第II卷(非选择题共100分）二填空题：本大题共5小题,每小题5分.共W分.把答案填在题中的横线上.(11) 在极坐标系中，直线被圆所截得的弦长为___________,(12) 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20〜80mg/100mL (不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL (含80)以上时,属醉酒驾车.据有关报道，在某个时期某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为_________.(13) 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n的值是_________(14) 如衝放置的正方形ABCD,AB=1.A,D分别在X轴、y轴的正半轴(含原点)上滑动，则的最大值是_________.(15)如图是一副直角三角板.现将两三角板拼成直二面角，得到四面体ABCD,则下列叙述正确的是. _________①；②平面BCD的法向量与平面ACD的法向量垂直;③异面直线BC与AD所成的角为60%④四面体有外接球；⑤直线DC与平面ABC所成的角为300三.解答题：本大题共6小題，共75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.(16) (本小题满分12分）设函数，，(w为常数，且m >0),已知函数f(x)的最大值为2.(I)求函数的单调递减区间；(II)已知a,b,c是的三边，且.若，，求B的值.(17) (本小题满分12分）在等比数列中，，且，又的等比中项为16. (I) 求数列的通项公式：(II) 设，数列的前项和为，是否存在正整数k,使得对任意恒成立.若存在，求出正整数k的最小值；不存在,请说明理由.(18) (本小题满分12分）“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器.某企业现有100万元资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利20%，可能损失10%,也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为；如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利30%,也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为a和n (其中a + b =1 )如果把100万元投资“传统型”经济项目，用表示投资收益（投资收益=回收资金一投资资金)，求的概率分布及均值（数学期望）；(II)如果把100万元投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求a的取值范围.(19)(本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABG、平面ADF、平面CDE都与平面ABCD垂直，且ΔABG, ΔADF,ΔCDE都是正三角形.(I) 求证：AC// EF；(II) 求多面体ABCDEFG的体积.(20)(本小题满分14分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程，有实数根②函数的导数满足.(I) 若函数为集合M中的任意一个元素，证明：方程只有一个实数根；(II) 判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由；(III) 设函数为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意，当,且时,证明：.(21)(本小题满分13分）如图,椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为A，B,右焦点为F,且. (I) 求椭圆的标准方程；(II) 过椭圆的右焦点F作直线，直线l1与椭圆分别交于点M,N，直线l2与椭圆分别交于点P,Q,且，求四边形MPNQ的面积S的最小值.2012年安徽省“江南十校”高三联考 数学(理科)参考答案及评分标准一. 选择题(1) B 【解析】i a a i a i )21()2())(21(-++=+-,由复数的定义有:⎩⎨⎧≠-=+02102a a ,∴2-=a .(2)A 【解析】由集合M 得,2122<-<-x 所以有2321<<-x ,由集合N 得1>x 故N M =⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<231x x .(3) C 【解析】由412=+a ,则3=a ,∴33232===a c e .(4) B 【解析】23232343516C A C A ⋅-=⋅.(5)Ｂ【解析】由题设,,12)(2≤-=x x f 则当1-≤x 或1≥x 时,22)(x x f M -=;当11<<-x 时, 1)(=x f M .∴1)0(=Mf .(6) D 【解析】 若q p ∧为假命题,则q p ,中至少有一个为假命题,故D 选项错误. (7) B 【解析】由三视图可知.(8) C 【解析】考查函数)(x f 的特征图象可得: )()()(a f b f c f >>正确.(9)D 【解析】设两个根依次为)(,βαβα<.而函数)(x f y =的零点为23,2ππ,则由图象可得:2322,232πππβαπβαπ+==+<<<.∴可求2365cos ,65-==∴=ππαm .(10) C 【解析】符合题意的直线在如图中的阴影区域内， 可求得320≤<k 或2-<k ．二．填空题(11)34【解析】将直线与圆化成普通方程为:16,02222=+=-+y x y x ,进而可求得.(12) 75 【解析】由频率分布直方图得:75500)10005.01001.0(=⨯⨯+⨯.(13) 4 【解析】 当1=n 时, S T S T ≤==,9,1;当2=n 时, S T S T ≤==,10,3;当3=n 时, S T S T ≤==,13,9;当4=n 时, ,22,27==S T 不满足S T ≤,∴输出4=n .(14) 2 【解析】法一: 取AD 的中点M ,连接OM .则.212121121)(110)()(=⨯⨯+=+≤∙+=+∙+=∙+∙++=∙+∙+∙+∙=+∙+=∙法二:设θ=∠BAx ,则)20(),cos sin ,(cos ),sin ,cos (sin πθθθθθθθ≤≤++C B ,22sin 1cos sin sin cos cos sin )sin ,cos (sin )cos sin ,(cos 22≤+=+++=+∙+=∙∴θθθθθθθθθθθθθ(15) ①④⑤三．解答题(16) 解：(Ⅰ)由题意)sin(2)(2ϕ++=x m x f又函数)(x f 的最大值为2,且0>m ,则 2,222=∴=+m m ……………………………………………………….2分∴)4sin(2cos 2sin 2)(π+=+=x x x x f由Zk k x k ∈+≤+≤+,232422πππππ………………………………………….4分∴Zk k x k ∈+≤≤+,45242ππππ 故函数)(x f 的单调递减区间是Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,452,42ππππ…………………6分(Ⅱ)212222cos 22222=-≥-+=-+=ac ac ac ac ac c a ac b c a B ，当且仅当c a =时取等号．30,21cos 1π≤<∴≥>∴B B ……………………………….……………9分12,3)4sin(2)(ππ=∴=+=B B B f ……………………..………...……12分(17) 解：(Ⅰ) 由题163=a ,又823=-a a ,则2,82=∴=q a∴12+=n n a …………………………………………………………….….....4分(Ⅱ)1411(3)log 2, (624)n n n n n n n b S b b +++==∴=+⋅⋅⋅+=分 )311(34)3(41+-=+=n n n n S n922)31211131211(34311...613151214111(341...111321<+-+-+-++=+-++-+-+-=++++∴n n n n n S S S S n …………………………………………………………………………………….10分 所以正整数k 可取最小值3…………………………………………..……. ………...12分(18) 解： (Ⅰ) 依题意，ξ的可能取值为20，0，—10 ，…………………………1分ξ的分布列为……………………………………………………………………………..………4分 1051)10(5105320=⨯-+⨯+⨯=ξE （万元）…………………………….…6分 (Ⅱ)设η表示100万元投资投资“低碳型”经济项目的收益，则η的分布列为20502030-=-=a b a E η……………………………………………….……10分依题意要求102050≥-a ， ∴153≤≤a ……………………………………….…12分注：只写出53≥a ，扣1分.(19) 解: (Ⅰ) 证明：方法一，如图，分别取AD 、CD 的中点P 、Q ，连接FP ，EQ.∵△ADF 和△CDE 是为2的正三角形， ∴FP ⊥AD,EQ ⊥CD,且FP=EQ=3.又∵平面ADF 、平面CDE 都与平面ABCD 垂直， ∴FP ⊥平面ABCD , EQ ⊥平面ABCD ,∴FP ∥QE 且FP=EQ ，∴四边形EQPF 是平行四边形，∴EF ∥PQ. ……………………….……..４分 ∵ PQ 是ACD ∆的中位线，∴PQ ∥AC,∴ EF ∥AC ………………………………………………………………..……..6分方法二，以A 点作为坐标原点，以AB 所在直线为x 轴，以AD 所在直线为y 轴，过点A 垂直于xOy 平面的直线为z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示． 根据题意可得，A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),E(1,2,3)，F(0,1,3)，G(1,0,3). …………………………………………..………………..４分∴AC =（2，2，0），=(1，1，0)，则AC =2，∴AC ∥FE ，即有AC ∥FE ……………………………………………..……..6分(Ⅱ)33833232=+=+=--ADEGF CDE ABG ABCDEFG V V V 四棱锥三棱柱多面体..........12分(20) 解：(Ⅰ) 令x x f x h -=)()(，则01)()(''<-=x f x h ，故)(x h 是单调递减函数,所以，方程0)(=x h ，即0)(=-x x f 至多有一解， 又由题设①知方程0)(=-x x f 有实数根，所以，方程0)(=-x x f 有且只有一个实数根…………………………………..4分 (Ⅱ) 易知，)1,0()21,0(2121)('⊆∈-=x x g ，满足条件②； 令)1(32ln 2)()(>+--=-=x xx x x g x F ， 则12)(,0252)(22<+-=>+-=e e F e e F ，…………………………………..7分 又)(x F 在区间[]2,e e 上连续，所以)(x F 在[]2,e e 上存在零点0x ，即方程0)(=-x x g 有实数根[]20,e e x ∈，故)(x g 满足条件①，综上可知，M x g ∈)(……….……………………………...………. ….…………9分 (Ⅲ)不妨设βα<，∵0)('>x f ,∴)(x f 单调递增， ∴)()(βαf f <,即0)()(>-αβf f ，令x x f x h -=)()(，则01)()(''<-=x f x h ，故)(x h 是单调递减函数， ∴ααββ-<-)()(f f ,即αβαβ-<-)()(f f ，∴αβαβ-<-<)()(0f f ， 则有220122012)()(<-+-≤-<-βαβαβαf f ….……………..….14分(21) 解:（Ⅰ）设椭圆的方程为)0(12222>>=+b a by a x ,则由题意知1=c , 又∵,1=∙FB AF 即.2,1))((222=∴-==-+a c a c a c a ∴1222=-=c a b , 故椭圆的方程为:1222=+y x ……………………………………….…………….2分 (Ⅱ)设),(),,(),,(),,(Q Q P P N N M M y x Q y x P y x N y x M .则由题意=, 即 22222222)()()()()()()()(Q M Q M P N P N Q N Q N P M P M y y x x y y x x y y x x y y x x -+-+-+-=-+-+-+-整理得,0=--++--+Q N P M Q M P N Q N P M Q M P N y y y y y y y y x x x x x x x x 即0))(())((=--+--Q P M N Q P M N y y y y x x x x所以21l l ⊥…………………………………………………………………..….…..6分(注: 证明21l l ⊥,用几何法同样得分)①若直线21,l l 中有一条斜率不存在,不妨设2l 的斜率不存在,则可得x l ⊥2轴,∴ 2,22==PQ MN ,故四边形MPNQ 的面积22222121=⨯⨯==MN PQ S …….…….…….7分 ②若直线21,l l 的斜率存在,设直线1l 的方程: )0)(1(≠-=k x k y ,则 由⎪⎩⎪⎨⎧-==+)1(1222x k y y x 得, 0224)12(2222=-+-+k x k x k设),(),,(2211y x N y x M ,则1222,12422212221+-=+=+k k x x k k x x12)1(2212)22(4)124(14)(1122222222212212212++=+--++=-++=-+=k k k k k k k x x x x k x x k MN…………………………………………………………………………………….9分 同理可求得，222)1(22k k PQ ++=………………………….………….……….10分故四边形MPNQ 的面积:1916211242)1(2212)1(222121222222±=⇔≥+++=++⨯++⨯==k k k k k k k MN PQ S 取“=”,综上，四边形MPNQ 的面积S 的最小值为916…………….………………….……13分。

2012届年安徽省示范高中高三第一次联考数学试题（理科）考生注意：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

2．请将各卷答案填在试卷后面的答题卷上。

3．本试卷主要考试内容：集合与函数概念、基本初等函数、函数运用、常用逻辑用语、导数及其应用。

第I 卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.函数lg(1)y x =-的定义域是（A ）(0,2] （B ）(1,2] （C ）(1,)+∞ （D ）[]1,22：集合{}1|,02x A y y x ==≤（），{|ln ||1,}B x x x Z =<∈则下列结论正确的是A ．}{2,1AB =-- B ．()(,0)R A B =-∞ð C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R A B =--ð 3. 设函数1()ln (0)5f x x x x =->，则函数()f x(A) 在区间(0,1)(1,)+∞，　内均有零点 (B) 在区间(0,1)(1,)+∞，　内均无零点 (C) 在区间(0,1)内有零点，在区间(1,)+∞内无零点(D) 在区间(0,1)内无零点，在区间(1,)+∞内有零点4．已知,,a b ∈R 则“22log log a b >”是“11()()33a b <”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5：定义在R 上的偶函数()f x 满足1()(3)f x f x =-+且(4)1f =，则(2012)f 的值为（A ）3 （B ）1- （C ）1 （D ）136. 若0.5a π=，log b e π=，log sine c e π=，则 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >>D ．b c a >> 7：由直线,,033x x y ππ=-==与曲线sin y x =所围成的封闭图形的面积为（ ）A ．12 B ．1 CD8：若21()ln(2)2f x x b x =-+∞在(-1,+)上是增函数，则实数b 的取值范围是A. [1,)-+∞B. (1,)-+∞C. (,1]-∞-D. (,1)-∞-9：函数x xx x e e y e e ---=+的图像大致为10：设a R ∈，若函数()x y e ax x R -=+∈的极值点小于零，则（ ） A 、1a >- B 、10a -<< C 、01a << D 、1a >第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。

安徽省江南十校2012届高三学生最后热身（二）数学(文史类)试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡上规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号的指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．纸上答题无效．．．．．．。

4．考试考试结束，务必将本试卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合A={}{}0,1,|1,,B y y x x A ==+∈则AUB 是 （ ）A.{}1B.{}0,1C.{}1,2D.{}0,1,22.复数132ii++在复平面上位于 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．双曲线22154x y -=的焦点坐标为 （ ）A.（3，0）和（－3,0）B.（2，0）和（－1，0）C.（0，3）和（0，－3）D.(0,1)和(0,－1)4.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若253,25,a S ==则该数列的公差d= （ ）A.7B.6C.3D.2 5.与正弦曲线sin y x =关于直线x π=对称的曲线是（ ）`A ．sin y x =B ．cos y x =C ．sin y x =-D ．cos y x =-6.已知点A （1，0），P (,)x y ，且,x y 满足02,02,2,x y x y <≤⎧⎪<≤⎨⎪+≥⎩则|PA|的取值范围是（ ）A ．252⎣B ．2,5⎡⎤⎣⎦C ．2,2⎤⎦D ．2,22⎤⎥⎣⎦7.已知平面向量(1,),(2,)a x b y ==，且a b ⊥，则||a b +的最小值为A ．1B 5C 7D ．38.若()f x 是奇函数，且o x 是()xy f x e =+的一个零点，则0x -一定是下列哪个函数的零点（ ） A.()1xy f x e =-+ B.()1xy f x e-=+C.()1xy e f x =-D.()1xy e f x =+9.为了得到函数cos(2)()3y x x R π=-∈的图像，只需把函数cos ()y x x R =∈的图像上所有点（ ）A.向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）B.向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）C.先把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）,再向左平移6π个单位长度D. 先把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）,再向右平移6π个单位长度10.已知几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置） 11．不等式2012x x+≥-的解集是 ． 12．如下图所示的程序框图，输也的结果是 ．13.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现在分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 ．14.已知下列命题：①已知,a β表示两个不同的平面m 为平面a 内的一条直线，则“a β⊥”是m β⊥的充要条件；②命题“,10x R nx ∃∈≤” 的否定是“,10x R nx ∀∈>”；③()sin 26x f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭在52,123x x ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数； ④同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币一枚为正面向上、一枚为反面向上的概率为12； ⑤在△ABC 中，若2sin b a B =，则A 等于30o.其中真命题的是 .（写出所有真命题的序号）15．已知()()f x x R ∈是偶函数，(2)f x -是奇函数，且(0)2012,f =则(2012)f = .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内） 16．（本小题满分12分）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为[)45,55，[)55,65，[)65,75，[)[)75,85,85,95，由此得到频率分布直方图如图.（Ⅰ）求这20名工人中一天生产该产品数量在 [)75,95有多少人？（Ⅱ）工厂规定生产该产品的数量前四名的工人 依次进行生产示范表演，随机安排顺序，求 在同一分组区间的两人恰好不相邻表演的概率.17.(本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，已知,33A a π==.(Ⅰ)若1b =，求c ；（Ⅱ）求△ABC 面积的最大值.18.(本小题满分12分)已知,,a b a b +是等差数列{}n a 的前三项，,,a b ab 是等比数列{}n b 的前三项，且1n n b a =.（Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n k 的前n 项和n S .19. (本小题满分13分)如图，四边形ABCD 是正方形，MA ⊥平面ABCD ，MA ∥PB,PB=AB=2MA=2. （Ⅰ）求多面体PBCDMA 的体积； （Ⅱ）求证:AC ∥平面PMD; （Ⅲ）求证：面PBD ⊥面PAC.20．(本小题满分13分)已知函数()1,(),f x a nx g x x =+- （Ⅰ）若()()f x g x ≤恒成立，求a 的取值范围；（Ⅱ）求函数()()f x yg x =的单调区间和最大值.21．(本小题满分13分)椭圆22221(0)x y a b a b +=>>过点31,22⎛⎫⎪⎝⎭，但椭圆的离心率3e =．（Ⅰ）求该椭圆的方程；（Ⅱ）直线l 过点(,0)A a -，与椭圆交于点B ，与y 轴交于点D,过原点平行于l 的直线与椭圆交于点E ，证明：||,||AB OE AD 成等比数列．。

2012年安徽省“江南十校”高三联考理科综合能力测试命题单位：安徽师范大学附属中学审题单位：合肥市第一中学说明：1．本试卷包括（Ⅰ）、（Ⅱ）两卷，（Ⅰ）卷包括20个题，每题只有1个正确答案，每小题6分，共计120分；（Ⅱ）卷包括11道题，共计180分2．答案必须写在答卷纸上规定的位置，否则不能得分。

3．化学试题中可能用到的相对原子质量：H 1 D（重氢）2 C 12 N 14 O 16 Mg 24 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108第Ⅰ卷1．继“三聚氰胺”引起的奶粉事件之后，蒙牛特仑苏牛奶添加“OMP”并夸大功能消息再次引起公众的关注。

OMP是人体自己能够分泌的具有促进骨形成和蛋白质合成等生物学效应的一种含有70个氨基酸的蛋白质——胰岛素样生长因子1（简称IGF－1）。

据报道牛奶中过量添加OMP能增加患多种癌症的风险。

下列有关叙述全部正确的是（）①和三聚氰胺一样，OMP也是在细胞内的核糖体上合成的②和胰岛素一样，OMP通过注射才能发挥作用③OMP具有调节代谢的功能，其调节方式也具有反馈调节的特点④过量OMP导致原癌基因发生突变，属于化学致癌因子⑤OMP与生长激素具有类似的作用⑥OMP的形成还需内质网和高尔基体的加工和分泌A．①③④⑤⑥B．②③④⑤⑥C．①③④D．①②③④2．下图示细胞分裂和受精作用过程中，核DNA含量和染色体数目的变化，据图分析正确的是（）A．具有染色单体的时期只有CD 、GH、MN段B．着丝点分裂只发生在DE、NO段C．GH段和OP段，细胞中含有的染色体数是相等的D．MN段相对于AB段发生了核DNA含量的加倍3．下图示某生物细胞分裂时，两对联会的染色体（注：图中姐妹染色单体画成一条染色体,黑点表示着丝点）之间出现异常的“十字型结构”现象，图中字母表示染色体上的基因。

据此所作推断中，正确的是（）A．此种异常源于基因重组B．该生物产生的异常配子很可能有HAa或hBb型C．此细胞可能正在进行有丝分裂D．此种变异可能会导致生物体不育，从而不能遗传给后代4．野生型大肠杆菌能利用基本培养基中的简单的营养物质合成自身生长所必需的氨基酸,如色氨酸。

江南十校2012届高三学生最后2套热身卷（一）数学（理）试题本试卷分Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致，务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可选用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无．．．．．．．．．．．．效，在试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．。

4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．i 是虚数单位，复数12122iz i i--=++-在复平面上的对应点在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．双曲线221212221(5,0),(5,0),8,x y F F M F MF a b-=--=-的两个焦点为其上一点满足M 则该双曲线的一条渐近线方程为（ ） A ．430x y +=B ．450x y -=C ．340x y -=D ．530x y +=3．已知{}n a 是等差数列，S n 为其前n 项和，n N ∈，若a=-3，S n =30，则a n 的值为 （ ） A ．—8B ．—6C ．6D ．124．集合{|0213},{|11|0},()x R A x B x og x A C B =<-<=-<<=则（ ） A ．（0，1） B ．（1，2）C ．(,0)(2,)-∞⋃+∞D ．∅5．命题P ：函数1()()sin 3x f x x =-至少有两个零点，对于命题P 的否定，下列说法正确的是（ ）A ．命题P 的否定：函数1()()sin 3x f x x =-至多有两个零点，且命题P 的否定是真命题B ．命题P 的否定：函数1()()sin 3x f x x =-至多有一个零点，且命题P 的否定是真命题C ．命题P 的否定：函数1()()sin 3x f x x =-至多有两个零点，且命题P 的否定是假命题D ．命题P 的否定：函数1()()sin 3x f x x =-至多有一个零点，且命题P 的否定是假命题6．已知某个几何体的三视图如图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 （ ）A ．3(804)cm π+B ．3(805)cm π+C ．3(806)cm π+D ．3(8010)cm π+7．一个袋中装有大小质地相同的20个小球，其中红球与白球各10个，若一人从袋中连续两次摸球，一次摸出一个小球（第一次摸出小球不放回），则在第一次摸出1个红球的条件下，第二次摸出1个白球的概率为 （ ） A ．1920B ．1819C ．1019D ．18958．设1212()(),,,()()f x Aisn x x x R f x f x ωϕ=+∀∈-使取得最大值2时，12||x x -最小值为x ，若()f x 在(,)43ππ上单调递增，在(,)32ππ上单调递减速，则8()3f π-等于（ ）A ．－2B ．－1C ．0D ．19．已知向量(1,0),(a b x ==设,a b 的夹角为θ，则cos θ的值域为 （ ） A ．1[,1]2B ．1[0,]2C． D． 10．已知函数()f x 的定义域为（-2，2），导函数为2'()2cos (0)0,f x x x f =+=且则满足2(1)()0f x f x x ++->的实数x 的取值范围为（ ）A ．（(,)-∞+∞B ．(1,1)-C．(,1(12,)-∞++∞D ．(1,1(1,12)-+第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米墨色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

江南十校2012届高三学生最后2套热身卷（一）数学（文）试题本试卷分Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致，务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可选用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答．．．．．．．．．．案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．。

4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集,R =集合{|42,},({|2,A x x x Z B x x =-≤≤∈=<-则u A C B =（ ） A ．{2,1,0,1,2}-- B ．{|22}x x -≤<C ．{1,0,1,2}-D ．{|22}x x -<≤2．命题“2,0R x ∀∈≥”的否定是（ ） A ．2,0x R x ∀∉≥B ．2,0x R x ∀∉<C ．2,0x R x ∃∈≥D ．2,0x R x ∃∈<3．已知01a <<，复数z 满足(1)2,||z i a i z +=+则的取值范围是 （ ）A ．102,)2B ．（4，5）C ．15(,22D ．2,5)4．在平行四边形ABCD 中，M ，N 是线段BC ，CD 的中点，若,AC mBN nDM m n =++=则（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．阅读如下程序框图，若输入m=1，n=2，则输出n=（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－2 6．已知2sin 2cos 0,sin 1x x x +=+=则（ ） A ．65B ．53C ．43D ．957．给出下列三个结论：（ ）①当a 为任意实数时，直线(1)210a x y a +-++=恒过下点P ，则P 在圆225x y +=上；②抛物线24y x =的焦点坐标是（0，1）；③双曲线221 2.3y x e -==的离心率其中所有的正确的结论是 A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③8．已知平面a ⊥平面，,,,al A a A l AB β=∈∉点直线∥,,,AC l AD ββ⊥⊥直线直线则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A ．AB ∥lB ．AC ⊥ABC ．AD ∥βD ．AC β⊥9．条件0,:,:0,2a a bp ab q b >⎧+≥⎨>⎩则P 成立是q 成立的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件10．已知{}n a 是公差不为0的等差数列，{}n b 是等比数列，其中114521,7,a b a a b ====，且存在常数,a β使得对每一个正数n 都有1,,n n a og b a ββ=++=则 （ ） A ．2B ．4C ．6D ． 8第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米墨色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。

安徽省省城名校2012届高三上学期第三次联考试题数 学（理）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

请在答题卷上作答。

第I 卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U=R ，集合11{|20},|24x A x x B x -⎧⎫=-≤<=<⎨⎬⎩⎭，则()R C A B =（ ） A ．[)(,2)1,-∞--+∞ B ．(],2(1,)-∞--+∞C ．(,)-∞+∞D ．(2,)-+∞2．若等差数列{}n a 满足2132n n a a n n +=++，则公差为 （ ）A ．1B ．2C ．1或-1D ．2或-23．在钝角ABC ∆中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若1,2a b ==，则最大边c 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．(2,3)D ．4．在等差数列{}n a 中，1479112()3()24a a a a a ++++=，则此数列前13项的和13S =（ ）A ．13B ．26C ．52D ．156 5．复数31i i+（i 为虚数单位）的实部是（ ）A ．-1B ．1C ．12-D ．126．已知等比数列{}n a 的前n 项和为112,6n n S a -=⋅+则a 的值为 （ ） A ．13-B ．13C ．12-D ．127．在ABC ∆中，3B π∠=，三边长a ，b ，c 成等差数列，且6ac =，则b 的值是 （ ）ABCD8．平面向量a b 与夹角为2,(3,0),||2,|2|3a b a b π==+则= （ ）A ．7BCD ．39．函数()f x 的导函数'()f x 的图像如右图所示，则()f x 的函数图 像可能是 （ ）10．若函数2|1|21,(0)(),()21,(0)x x x x f x g x x +⎧++≥==⎨<⎩，则不等式()()f x g x >的解集是（ ） A ．（-1，1）B ．(,1)-∞C ．（1，3）D ．（-1，3）第II 卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。