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2mm3011mm30工程光学 第十三章习题解答1． 波长nm 500=λ的单色光垂直入射到边长为3cm 的方孔，在光轴（它通过孔中心并垂直方孔平面）附近离孔z 处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围。
解： 夫琅和费衍射应满足条件 π<<+1max21212)(Z y x k)(900)(50021092)(2)(72max 2121max 21211m cm a y x y x k Z =⨯⨯==+=+>λλπ2． 波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单逢上，以焦距为50cm 的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度。
解： 20sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααI Iθλπαs i n 22a f y ka kal ⋅=⋅== （1）)(02.010025.05006rad a=⨯==∆λθ )(10rad d = （2）亮纹方程为αα=tg 。
满足此方程的第一次极大α43.11= 第二次极大α.22= x a k l a θλπαs i n 2⋅⋅==ax πλαθ=sin 一级次极大)(0286.010025.043.1500sin 6rad x x =⨯⨯⨯=≈ππθθ ()mm x 3.141= 二级次极大)(04918.010025.0459.2500sin 6rad x x =⨯⨯⨯=≈ππθθ ()mm x 59.241= （3）0472.043.143.1sin sin 2201=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππααI I01648.0459.2459.2sin sin 2202=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππααI I10．若望远镜能分辨角距离为rad 7103-⨯的两颗星，它的物镜的最小直径是多少？同时为了充分利用望远镜的分辨率，望远镜应有多大的放大率？解：D λθ22.10= )(24.21031055022.179m D =⨯⨯⨯=-- ⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯=''=Γ969310180606060067πϕ11． 若要使照相机感光胶片能分辨m μ2线距，（1）感光胶片的分辨率至少是没毫米多少线；（2）照相机镜头的相对孔径fD 至少是多大？（设光波波长550nm ）解：)(50010213mm N 线=⨯=- 3355.01490=≈'Nf D12． 一台显微镜的数值孔径为0。
高中物理选修3-4第十三章----光-总结及练习高中物理选修3-4第十三章知识点总结及练习第十三章 光第一节光的反射和折射知识点1光的折射定律 折射率1）光的折射定律①入射角、反射角、折射角都是各自光线与法线的夹角！②表达式：2211sin sin θθn n =③在光的折射现象中，光路也是可逆的2）折射率光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，用符号n 表示sin sin n θθ=大小n 是反映介质光学性质的一个物理量，n 越大，表明光线偏折越厉害。
发生折射的原因是光在不同介质中，速度不同 例题：光在某介质中的传播速度是2.122×108m/s ，当光线以30°入射角，由该介质射入空气时，折射角为多少？解：由介质的折射率与光速的关系得又根据介质折射率的定义式得r 为在空气中光线、法线间的夹角即为所求．i 为在介质中光线与法线间的夹角30°． 由(1)、(2)两式解得：所以r=45°．白光通过三棱镜时，会分解出各种色光，在屏上形成红→紫的彩色光带（注意：不同介质中，光的频率不变。
）练习：1、如图所示，平面镜AB 水平放置，入射光线PO 与AB 夹角为30°，当AB 转过20°角至A′B′位置时，下列说法正确的是 ( )A ．入射角等于50°B ．入射光线与反射光线的夹角为80°c n v =C ．反射光线与平面镜的夹角为40°D ．反射光线与AB 的夹角为60°2、一束光从空气射入某种透明液体，入射角40°，在界面上光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线与折射光线的夹角是 ( )A ．小于40°B ．在40°与50°之间C ．大于140°D ．在100°与140°与间3、太阳光沿与水平面成30°角的方向射到平面镜上，为了使反射光线沿水平方向射出，则平面镜跟水平面所成的夹角可以是 ( )A ．15°B ．30°C ．60°D ．105°知识点：2、测定玻璃的折射率（实验、探究）1．实验的改进：找到入射光线和折射光线以后，可以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO 、OO′（或OO′的延长线）交于C 点和D 点，过C 、D 两点分别向NN′做垂线，交NN′于C′、D′点， 则易得：n = CC′/DD′2．实验方法：插针法例题：光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时，折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率为 ( ) A ．2 B ．3 C ．22 D ．33 练习：1、光线从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面，入射角为θ1，求：当θ1＝45º时，折射角多大？2、光线从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面，入射角为θ1，求：当θ1多大时，反射光线和折射光线刚好垂直？（1）300（2）arctan 23、为了测定水的折射率，某同学将一个高32cm ，底面直径24cm 的圆筒内注满水，如图所示，这时从P 点恰能看到筒底的A 点．把水倒掉后仍放在原处，这时再从P 点观察只能看到B 点，B 点和C 点的距离为18cm ．由以上数据计算得水的折射率为多少? 4/3第二节全反射知识点：光的全反射i 越大，γ越大，折射光线越来越弱，反射光越来越强。
第十三章 光学知识网络：第一单元 光的传播 几何光学一、光的直线传播1、几个概念①光源：能够发光的物体②点光源：忽略发光体的大小和形状，保留它的发光性。
（力学中的质点，理想化） ③光能：光是一种能量，光能可以和其他形式的能量相互转化（使被照物体温度升高，使底片感光、热水器电灯、蜡烛、太阳万物生长靠太阳、光电池）④光线：用来表示光束的有向直线叫做光线，直线的方向表示光束的传播方向，光线实际上不存在，它是细光束的抽象说法。
（类比：磁感线 电场线）⑤实像和虚像点光源发出的同心光束被反射镜反射或被透射镜折射后，若能会聚在一点，则该会聚点称为实像点；若被反射镜反射或被透射镜折射后光束仍是发散的，但这光束的反向延长线交于一点，则该点称为虚像点．实像点构成的集合称为实像，实像可以用光屏接收，也可以用肉眼直接观察；虚像不能用光屏接收，只能用肉眼观察．2．光在同一种均匀介质中是沿直线传播的注意前提条件：在同一种介质中，而且是均匀介质。
否则，可能发生偏折。
如光从空气斜射入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）。
点评：光的直线传播是一个近似的规律。
当障碍物或孔的尺寸和波长可以比拟或者比波长小时，将发生明显的衍射现象，光线将可能偏离原来的传播方向。
【例1】如图所示，在A 点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S 。
现将小球从A 点正对着竖直墙平抛出去，打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是A.匀速直线运动B.自由落体运动C.变加速直线运动D.匀减速直线运动【例2】某人身高1.8 m ，沿一直线以2 m/s 的速度前进，其正前方离地面5 m 高处有一盏路灯，试求人的影子在水平地面上的移动速度。
3.125m/s 。
二、反射 平面镜成像1、反射定律 l h x vt 应 用 光的传播 光在同种均匀介质中 光在两种介质的界面上 光的直线传播 光的反射 光的折射 小孔成像 本影 半影 日食 月食 镜面反射 漫反射 全反射 棱镜 透镜 放大镜 照相机 幻灯机光射到两种介质的界面上后返回原介质时，其传播规律遵循反射定律．反射定律的基本内容包含如下三个要点：① 反射光线、法线、入射光线共面；② 反射光线与入射光线分居法线两侧；③ 反射角等于入射角，即 21θθ=2．平面镜成像的特点——平面镜成的像是正立等大的虚像，像与物关于镜面对称3．光路图作法——根据成像的特点，在作光路图时，可以先画像，后补画光路图。
九年级物理十三章知识点一、光的折射现象1. 光的折射定义和特点光线由一种介质进入另一种介质时，由于介质的光速不同，光线会发生偏折的现象，这种现象称为光的折射。
光的折射具有两个主要特点：入射角和折射角之间的关系符合斯涅尔定律，而光的传播方向会改变。
2. 斯涅尔定律的表达式和含义斯涅尔定律表明了光的入射角和折射角之间的关系，即n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别表示两种介质的折射率，θ₁和θ₂表示光线与法线之间的夹角。
斯涅尔定律的实质是描述了光的速度在介质之间传播时的变化关系。
3. 全反射现象和临界角当光线由光密介质射向光疏介质时，入射角大于一定角度时，无法折射出去，而发生全反射现象。
这个入射角称为临界角。
临界角的大小与两个介质的折射率有关，可以通过正弦函数的性质计算得出。
二、光的成像1. 光的成像原理光的成像是利用光的传播特性和光的折射现象产生的。
当光线从一点经过透镜或反射镜后，能够聚焦在另一点上形成实像或虚像。
2. 透镜的种类和特点透镜分为凸透镜和凹透镜两种。
凸透镜能够使光线收敛，形成实像，而凹透镜能够使光线发散，形成虚像。
透镜的焦距是影响透镜成像效果的重要参数，焦距的大小决定了透镜的成像能力。
3. 镜面的种类和特点镜面分为凸面镜和凹面镜两种。
凸面镜可使光线发散，形成虚像，而凹面镜可以使光线聚焦，形成实像。
镜面成像的特点和透镜成像类似，但镜面的成像过程是通过光的反射实现的。
三、光的色散和光谱1. 光的色散概念和现象光的色散是指光线在通过透明介质时，由于不同频率的光具有不同的折射率而发生偏折的现象。
这种现象使白光经过色散后分解成七种颜色的光谱。
2. 光谱的组成和类型光谱是将光按频率或波长分解成不同成分的图谱。
光谱分为连续光谱、发射光谱和吸收光谱三种类型。
连续光谱是指包括所有波长范围内的连续颜色的光谱，发射光谱是指在特定波长范围内由物体发出的光谱，吸收光谱是指物体通过抑制特定波长光而产生的光谱。
