导学案：统计图表

六年级下册数学导学案-扇形统计图西师大版一、教学目标了解扇形统计图的应用及制作方法。

二、教学重点•掌握扇形统计图的概念和特点；•学会制作扇形统计图；•分析扇形统计图，获取信息。

三、教学难点•将数据转化为扇形统计图；•分析扇形统计图的信息。

四、教学内容1. 知识点讲解扇形统计图的概念扇形统计图是一种统计图表之一，是把各组数据的频数或频率在圆内使用扇形表示，以了解每组数据所占百分比的形式。

扇形统计图通常是在正方形/圆形的区域中绘制一个圆心角度为频率/角度所代表的扇形，然后根据扇形占比大小的不同着上不同的标签或注释。

制作扇形统计图以一组数据为例，按以下步骤制作扇形统计图：1.确定分类数和分类标准；2.计算每个分类的频数或频率，并计算扇形所占的角度；3.将角度绘制在圆周上，以画出扇形统计图。

分析扇形统计图扇形统计图能够直接展示每组数据在总体中的占比，可用于数据比较和分析。

分析扇形统计图时要注意以下事项：1.比较扇形大小，从而获得每组数据的相对大小；2.选择相应的分类标准，以展示更准确的数据信息。

2. 练习题下表是某班级男生和女生在课外活动中的活动种类及比例分布。

请你将数据转化为扇形统计图，并回答下面的问题。

活动种类男生人数女生人数占比听音乐5150.10看电影5200.12阅读12180.18游泳930.06跑步1470.15旅游520.04打球1050.12其他380.081.请你制作出该班男女生课外活动的扇形统计图。

2.通过扇形统计图，你能发现哪些信息？3. 拓展练习从某城市10万个家庭抽样调查得到以下数据。

请你将数据转化为扇形统计图，并回答下面的问题。

类别人均价格（元）占比高档住宅50-100000.15普通住宅20-500.3廉租住宅小于200.551.请你制作出该城市家庭居住价格的扇形统计图。

2.通过扇形统计图，你能发现哪些信息？五、课后作业1.完成练习题和拓展练习。

2.找到一组数据并制作成扇形统计图，写下你的分析结果。

统计图表使用说明：1.用15分钟左右的时间，阅读探究课本1619p 页的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成自测练习。

【学习目标】1．学会对所收集到的数据进行统计表示； 2．学会用多种方法来表示数据。

【重点难点】重点：复习几种统计图表，体会它们各自的特点和用途 难点：各种统计图表的特点和用途一、教材助读 1．条形统计图是______________________________________________ 从条形统计图中很容易看出各种数量的多少． 2．扇形统计图以一个圆的_______表示事物的总体，以扇形面积占总体的百分数的统计图叫做扇形统计图 3．折线统计图拆线统计图是_____________________________________________________________，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情预习自测预习案2468101214优轻度污染重度污染空气质量状况3%26%62%6%3%一级二级三级四级五级问题2、 根据下列一组数据，设计一个条形统计图、折线统计图、扇形统计图小明家上半年的收入情况统计表月份1月份2月份3月份4月份5月份6月份收入 ￥2,500．00 ￥3,000．00 ￥2,500．00 ￥2,450．00 ￥3,000．00 ￥2,100．00 它们有什么特点？你觉得哪种统计图更合适？我的疑惑：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 知识探究1、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示． 根据条形图（如图1—4—22）可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）A ．0．6小时B ．0．9小时C ．1．0小时D ．1．5小时当堂检测我的收获（反思静悟、体验成功）______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ __________________________________________________________。

人教版小学四年级上册数学第七单元《条形统计图》导学案小学四年级数学第一学期年级：四年级学科：数学章节（单元）：第七单元课时：第一课时授课日期：未知主备教师：未知课题：以一当一的条形统计图教学目标：学生能够进行简单的数据收集、整理、描述和分析，掌握简单的数据整理方法，能够阅读简单的统计表和统计图，并能够根据统计图表中的数据回答简单的问题。

教学重难点：学生能否根据统计图表中的数据回答简单的问题，并能够理解条形图和统计表的特点，获得相关信息。

教学准备：课件、展示仪教学过程：二、探究新知1）让学生自己选择喜欢的方法来表示数据。

2)呈现学生用统计表、象形图表现数据的方式。

一、导入以日历的形式呈现北京市2012年8月的天气情况。

三、巩固新知1、完成95页的做一做2、完成练十九的第1题和第2题四、课堂小结：学生应该能够理解条形图和统计表的特点，并能够根据统计图表中的数据回答简单的问题。

五、作业：相关练六、板书设计：以一当一的条形统计图教后反思：小学四年级数学第一学期年级：四年级学科：数学章节（单元）：第七单元课时：第二课时授课日期：未知主备教师：未知课题：以一当二的条形统计图教学目标：学生能够认识以一当二的条形统计图，掌握绘制条形统计图的方法，并能够根据统计图表中的数据回答简单的问题。

教学重难点：学生能否根据统计图表中的数据回答简单的问题，并能够理解“以一当二”的必要性。

教学准备：课件、展示仪教学过程：一、情境导入：创设“同学们最喜欢的一种早餐”这一情境，激发学生展开调查，主动收集数据，并将数据整理在统计表中。

二、探究新知：1、出示统计表，通过集体整理，谈论和交流，完成统计表。

2、出示课本96页两个条形统计图。

1）让学生通过涂条形图把统计结果表示出来。

2）小组讨论、交流，展示汇报，呈现不同的表示方法。

3）引导思考：哪个图表示这里的数据比较合适？4）在观察、比较与交流中，让学生直观地体验到“以一当二”的必要性。

统计图表教案一、教学目标1. 了解统计图表的基本概念和分类。

2. 学会读懂和解读不同类型的统计图表。

3. 能够用合适的统计图表展示数据，并能够正确地描述和分析统计图表中的信息。

二、教学内容1. 统计图表的基本概念和分类（1）统计图表的定义和作用。

（2）统计图表的分类：条形图、线图、饼图、散点图等。

2. 统计图表的读懂和解读（1）条形图的解读：柱子的高度表示数量或比例，横轴表示类别。

（2）线图的解读：线的变化表示变化趋势，横轴表示时间或类别。

（3）饼图的解读：扇形的面积表示比例，饼图的总面积为100%。

（4）散点图的解读：点的分布表示数据的相关关系。

3. 统计图表的绘制和描述（1）选择合适的统计图表展示数据。

（2）标注坐标轴和刻度。

（3）用字母或数字标记不同类别，方便描述和分析数据。

三、教学方法1. 探究法：通过观察统计图表和解读统计图表，引导学生总结统计图表的特点和使用规则。

2. 讨论法：让学生参与讨论和分析不同的统计图表，提高对统计图表的理解和应用能力。

3. 实践法：让学生在实际的调查和统计中，选择合适的统计图表展示数据，并进行描述和分析。

四、教学步骤1. 导入新课向学生展示一份具有统计图表的报纸或杂志文章，让学生观察统计图表，引导学生思考统计图表的作用和意义。

2. 讲解统计图表的基本概念和分类（1）板书并讲解统计图表的定义和作用。

（2）向学生展示不同类型的统计图表，分析它们的特点和用途。

3. 学生探究统计图表的解读规则（1）将学生分成小组，让每个小组观察一张统计图表，提出自己对这张图表的解读。

（2）每个小组向全班汇报他们的解读，进行讨论和补充。

4. 学生绘制和描述统计图表（1）让学生在实际的调查和统计中，选择合适的统计图表展示数据。

（2）学生绘制统计图表，并进行描述和分析，让其他学生猜测数据所表达的意思。

5. 总结和复习让学生总结本节课学到的知识点，回顾和复习不同类型的统计图表及其解读规则。

人教版数学六年级上册扇形统计图的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册扇形统计图的认识导学案第【1】篇〗【教学目标】1、知识与技能：通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用；能读懂扇形统计图，从中获得有效信息，体会统计在现实生活中的作用。

2、过程与方法：通过观察、比较、合作、交流，在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互交流、相互倾听。

3、情感态度与价值观：在认识扇形统计图的过程中，感受到数学学习的乐趣，体会到数学与生活的联系。

【教学重难点】1、重点：认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

2、难点：能读懂扇形统计图，从中获得有效信息。

【教具准备】课件、扇形统计图卡纸【教学方法】1、教法：情境法、直观法、引导法、归纳法2、学法：自主探究、合作交流、观察发现【教学过程】一、复习导入师：同学们，我们已经学过哪两种统计图？（条形统计图、折线统计图）这节课我们一起认识一种新的统计图——扇形统计图。

（板书课题）二、组织活动，探究新知（一）健康饮食教育首先请同学们看一看我国居民平衡膳食宝塔图（课件出示），膳食是什么意思？（日常吃的饭菜）从宝塔图中你知道我们每日需要那类食物最多？其次？接着？……最少呢？为了我们的身体健康，同学们平时必须养成不挑食，合理饮食的好习惯。

（二）创设情境，认识扇形统计图产生的必要性1、课件出示笑笑家一天各类食物的摄入量统计表（只含前两列）（1）观察统计表，提问：你认为笑笑家这天的膳食合理吗？（2）如果要能直观的看出每一类食物的摄入量的多少，应选用什么统计图？（课件出示）2、课件出示统计表（添上第三列）（1）师：如果再增加一栏，你知道增加这一栏统计的是什么内容吗？（每一类食物的摄入量约占食物总摄入量的百分比）（2）读统计表，说一说表中百分数的意思。

（3）师启发：从条形统计图可以清楚直观的看出每一类食物摄入量的多少，能不能清楚地看出每一类食物的摄入量占总摄入量的百分比呢？折线统计图行不行？那么，哪一种统计图可以解决这一问题呢？（三）认识扇形统计图的特点及作用1、下图是根据上表的数据绘制的，你能看懂吗？（课件出示扇形统计图）请同学们自己先观察、思考，再和小组成员讨论、交流：探究（一）（课件出示）：①用整个圆表示什么？②圆内各部分形状像什么？用各个扇形表示什么？探究（二）（课件出示）①从上面的统计图中你能获得哪些信息？②扇形的大小反映了什么？各个扇形所占的百分比之和为多少？③从这个扇形统计图里可以清楚地看出什么？2、小组合作，讨论交流。

四川省渠县崇德实验学校2020年中考九年级数学专题复习：统计导学案一、全面调查与抽样调查.练习1.下列调查：①调查你所在班级同学的身高；②调查市场上某品牌电脑的使用寿命；③调查长江的水质情况；④调查全国初中学生的业余爱好；⑤调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量.其中适合全面调查的是①⑤，适合抽样调查的是②③④.(填序号)二、总体、个体、样本、样本容量1.概念：(1)总体：所要考察对象的③全体称为总体.(2)个体：组成总体的④每一个考察对象称为个体.(3)样本：总体中被抽取出来的⑤个体称为样本.(4)样本容量：一个样本中所包含的⑥个体的数目叫做样本容量.2.样本估计总体：一般来说，用样本估计总体时，样本容量⑦越大，样本越有代表性，这时对总体的估计也就越精确.练习2.某学校为了了解七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是该校七年级同学的视力情况，个体是该校七年级每个同学的视力情况，样本是七年级的10个班中，每班被抽取5名学生的视力情况，样本的容量是50.3.(2019·南京)为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：7__200.三、平均数、中位数、众数、方差【温馨提示】(1)一组数据的平均数和中位数都只有一个，而一组数据的众数可能没有，也可能不止一个；(2)一组数据的平均数和中位数可能不是这一组数据中的某个数，而一组数据的众数一定是这组数据中的数.练习4.某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩(100分制)如表所示：(1)小王面试的平均成绩是88分；(2)如果面试平均成绩与笔试成绩按6∶4确定最终成绩，则小王的最终成绩是89.6分.5.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是8，中位数是9.6.甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是s2甲，s2乙，且s2甲>s2乙，则队员身高比较整齐的球队是乙队.四、频数与频率练习7.小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min 0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数(通话次数) 19 16 5 10则通话时间不超过15 min的频率为0.8.五、统计图表练习8.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图.9.如图是某校参加兴趣小组的学生人数分布的扇形统计图，则参加人数最少的兴趣小组是棋类，书画小组对应扇形的圆心角度数为72°.10.为了了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则其中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数是28名.已知该校共有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是280名.课后巩固作业1.下列调查中，适合用普查方式的是(D)A.检测100只灯泡的质量情况B.了解在南充务工人员月收入的大致情况C.了解全市学生观看“开学第一课”的情况D.了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率2.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是(C)A.100B.被抽取的100名学生家长C.被抽取的100名学生家长的意见D.全校学生家长的意见3.今年刷爆朋友圈的一句小诗：“苔花如米小，也学牡丹开”是央视一台《经典咏流传》节目中的内容.该节目已夺得本年度文化类节目全国网最高的收视率1.33%.下列说法正确的是(C)A.这个收视率是通过普查获得的B.这个收视率是对北京市用等距抽样调查获得的C.从全国随机抽取10 000户约有133户看了《经典咏流传》D.全国平均每10 000户约有133户看了《经典咏流传》4.为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是(D)A.随机抽取100位女性老人B.随机抽取100位男性老人C.随机抽取公园内100位老人D.在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人5.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数/人 3 17 13 7时间/小时7 8 9 10那么该班40A.17，8.5B.17，9C.8，9D.8，8.56.已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是(B)A.3B.4C.5D.67.如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为x 甲，x 乙，甲、乙的方差分别为s 2甲，s 2乙，则下列结论正确的是(A) A.x 甲＝x 乙，s 2甲＜s 2乙 B.x 甲＝x 乙，s 2甲＞s 2乙 C.x 甲＞x 乙，s 2甲＜s 2乙 D.x 甲＜x 乙，s 2甲＜s 2乙8.为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的众数决定(填“平均数”或“中位数”或“众数”).9.某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为88.8分. 10.如果一组数据为4，a ，5，3，8，其平均数为a ，那么这组数据的方差为145.11.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 5406806406407801 1101 0705 460(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是780元，中位数是680元，众数是640元(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？ 答：不合适.(填“合适”或“不合适”)②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额. 解：用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额， 当月的营业额为30×780＝23 400(元).12.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；(3)该校共有学生2 100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数. 解：(1)18÷20%＝90(人)，补全条形统计图如图.(2)“在线讨论”所占圆心角＝在线讨论人数调查总人数×圆周角＝1290×360°＝48°.(3)该校对在线阅读最感兴趣的学生数＝参与调查的在线阅读人数参与调查的总人数×学生总数＝2490×2 100＝560(人).13.在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图(如图)，则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多(B)A.5人B.10人C.15人D.20人14，某校组织学生参加“安全知识竞赛”(满分为30分)，测试结束后，张老师从七年级720名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示.试根据统计图提供的信息，回答下列问题： (1)张老师抽取的这部分学生中，共有40名男生，40名女生； (2)张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是27；(3)若将不低于27分的成绩定为优秀，请估计七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少？解：720×27＋12＋3＋280＝720×4480＝396(人).答：估计七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是396人.15，某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：（1）填空：①m＝52（直接写出结果）；②在扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角的度数等于144度；（2）如果该校九年级有1 000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？ 解：九年级体重低于60千克的学生大约有12＋52＋80200×1 000＝720（人）.。

高中数学统计图标教案
一、教学目标：
1. 了解统计学基本概念和常用统计图表；
2. 学会如何选择合适的统计图表展示数据；
3. 掌握制作和解读统计图表的方法。

二、教学内容：
1. 统计学基本概念
2. 常用统计图表
3. 制作和解读统计图表的方法
三、教学步骤：
1. 导入：通过介绍生活中的统计图表，引起学生对统计学的兴趣，激发学习动力；
2. 概念讲解：讲解统计学的基本概念和常用统计图表的种类及特点；
3. 制作演示：通过示范制作统计图表，让学生掌握制作方法；
4. 实践应用：让学生根据给定的数据制作统计图表，并进行解读和分析；
5. 总结回顾：总结所学内容，强化学生对统计图表的理解和运用能力。

四、教学资源：
1. 教材
2. 讲义
3. 数据表格
4. 电脑及制图软件
五、教学评估：
1. 学生完成制作图表的练习，分析数据并作出结论；
2. 学生展示制作的图表，口头解释数据展示的意义；
3. 学生完成小组合作项目，共同制作一个综合性的统计图表。

六、教学反思：
通过本节课的教学，学生是否掌握了统计图表的制作和解读方法？学生在实践中是否能灵活应用所学知识？如何调整教学方式来提高学生的学习效果和兴趣？在后续教学中如何巩固和拓展学生对统计学的知识应用能力？。

统计图表教案统计图表是一种用于展示数据和信息的图形化方式，常用于解释和比较数据的分布规律、趋势以及相关关系。

在教学中，通过教授统计图表的基本知识和技巧，能够帮助学生更好地理解和分析数据，培养他们的数据处理和解释能力。

本教案将重点介绍统计图表的种类、制作方法和分析技巧，旨在帮助学生掌握统计图表的使用技能和数据分析能力。

一、课程目标通过本课程的学习，学生将能够：1.了解统计图表的种类和特点。

2.掌握统计图表的制作方法和技巧。

3.学会使用统计图表进行数据的分析和解释。

二、教学内容1.统计图表的种类：条形图、折线图、饼图、散点图等。

2.统计图表的制作方法：数据收集、数据整理、图表设计、图表制作。

3.统计图表的分析技巧：比较、趋势、相关关系等。

三、教学步骤1.导入：通过一组实际数据展示一张统计图表，引发学生对统计图表的认识和兴趣。

2.知识讲解：依次介绍不同种类的统计图表，包括条形图、折线图、饼图、散点图等，分析它们的特点和适用场景。

3.实例讲解：通过实例讲解统计图表的制作方法和技巧，包括数据的收集与整理、图表的设计和绘制。

4.练习与讨论：提供一系列数据，并要求学生根据数据制作相应的统计图表，并结合图表进行数据分析和比较讨论。

5.总结与拓展：总结本课程学到的内容，并引导学生思考统计图表在现实生活中的应用和意义，拓展其对数据的理解和运用能力。

6.作业布置：布置一份相关练习作业，要求学生根据给定数据制作统计图表，并提出相应的分析意见和结论。

四、教学方法1.讲授结合实例教学方法：通过实际例子讲解统计图表的制作方法和技巧，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。

2.探究式教学方法：通过练习和讨论，引导学生主动思考和探索统计图表的用途和分析技巧，培养其数据分析和解释能力。

五、教学评价1.观察学生的学习表现，包括对统计图表种类和特点的理解和运用、制作统计图表的准确性和完整性、数据分析和解释的合理性和严谨性等。

2.评价学生的练习作业，考察其对统计图表的实际运用能力和数据分析能力。

§统计图表目标要求1、理解并掌握扇形统计图、折线统计图、频率直方图和画频率直方图的步骤．2、理解并掌握扇形统计图、折线统计图、频率直方图的简单综合应用．3、理解并掌握频率直方图的画法．4、理解并掌握频率直方图的应用学科素养目标数据能够帮助人们认识世界、作出决策和预测，而统计正是与数据打交道的科学，用一句话来概括统计：统计是用以“收集数据、整理数据、分析数据、由数据得出结论〞的概念、法那么和方法．由此可以看出，学习统计学有助于学生适应现代社会的需要，有助于培养学生形成数据意识以及运用数据进行推断的思考方式，有助于学生形成以数学的眼光看世界的习惯，增强学生运用数学分析问题、解决问题的能力．在学习运用样本估计总体的过程中，要通过对具体数据的分析，使学生体会到由于样本数据具有随机性，样本所提供的信息在一定程度上反映了总体的有关特征，但与总体有一定的偏差．但是，如果抽样的方法比拟合理，样本信息可以比拟好地反映总体的信息，从而为人们合理地决策提供依据．由此使学生认识统计思维的特点和作用，体会统计思维与确定性思维的差异重点难点重点：频率直方图的画法；难点：频率直方图的应用．教学过程根底知识点1扇形统计图、折线统计图、频数直方图1扇形统计图扇形统计图可以形象地表示出各局部数据在全部数据中所占的__比例___情况扇形统计图中,每一个扇形的____圆心角___以及弧长,都与这一局部表示的数据大小成正比2折线统计图一般地,如果数据是随时间变化的,可将数据用折线图来表示3频数直方图频数直方图也称为条形图可以直观描述不同类别或分组数据的频数【思考】1统计图表对于数据分析能够起到什么作用提示:①从数据中获取有用的信息;②直观、准确地理解相关的结果2扇形统计图、折线统计图、频数直方图这三种统计图中,哪些可以从图中看出原始数据提示:扇形统计图适合表示总体的各个局部所占比例的问题,折线统计图能看到原始数据,频数直方图只能看到每组中数据的个数,但不是原始数据2画频率直方图的步骤1求极差:极差是一组数据中___最大值____与___最小值____的差;2决定组距与组数:当样本容量不超过100时,常分成___5～12___组,为了方便起见,一般取等长组距,并且组距应力求“取整〞3将数据分组4列频率分布表:一般分四列:分组、__频数___、频率、其中频数合计应是样本容量,频率合计是_1_5画频率直方图:横轴表示分组,纵轴表示小长方形的面积=组距×=__频率___各小长方形的面积和等于1【思考】1画频率直方图为什么要对样本数据进行分组提示:不分组很难看出样本中的数字所包含的信息,分组后,计算出频率,从而估计总体的分布特征2频数直方图与频率直方图有什么不同提示:频数直方图能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数,而频率直方图那么是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度来表示数据分布的规律【课前根底演练】题1〔多项选择．．．．．．．．．．〕以下命题错误的选项是A频率直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值B频率直方图中小长方形的面积表示该组的个体数C扇形统计图表示的是比例,条形统计图不表示比例D频数直方图与频率直方图是两种不同的直方图【答案】选BC提示:A√依据频率直方图的横轴与纵轴的意义可知,频率直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值B×频率直方图中小长方形的面积表示该组的频率C×条形统计图也可以表示比例D√频数直方图能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数,而频率直方图那么是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度来表示数据分布的规律题2为配合全科大阅读活动,学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比,最适合的统计图是A条形统计图B频率直方图C折线统计图D扇形统计图【解析】选D欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比,最适合的统计图是扇形统计图题3谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计,绘制了如下图的统计图,根据图中给出的信息,这次考试成绩为A等级的有人人人人【解析】选B观察统计图,可知这次考试成绩为A等级的有10人题4如下图是一容量为100的样本的频率直方图,那么由图中的数据可知,样本落在[15,2021的频数为【解析】15,2021的频数为100×[1-5×]=30关键能力·合作学习类型一扇形统计图、折线统计图、频数直方图的简单综合应用直观想象、数据分析【题组训练】题5小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图如图,从图中可看出A各项消费金额占消费总金额的百分比B各项消费的金额C消费的总金额D各项消费金额的增减变化情况【解析】选A各项消费情况制作成扇形统计图,只显示各项消费金额占消费总金额的百分比,而不能看出各项消费的金额以及消费的总金额,也看不出各项消费金额的增减变化情况题6如图是某服装厂1～5月份的产值情况折线统计图1前3个月平均每月的产值是________万元;25月份的产值比2月份增长了________%【解析】由折线统计图知1,2,3,5月份的产值分别为24万元,2021,28万元,50万元,故前3个月平均每月的产值为×242021=24万元,5月份比2月份的产值增长了×100%=150%答案:124 2150题7某班方案开展一些课外活动,全班有40名学生报名参加,他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球4项活动的参加人数做了统计,绘制了条形统计图如下图,那么参加羽毛球活动的人数的频率是__________【解析】参加羽毛球活动的人数是4,那么频率是答案:【解题策略】1折线统计图的读图方法1读折线统计图时,首先要看清楚直角坐标系中横、纵坐标表示的意义;其次要明确图中的数量及其单位2在折线统计图中,从折线的上升、下降可分析统计数量的增减变化情况,从陡峭程度上,可分析数据间相对增长、下降的幅度2解决统计图表问题的几点注意一是读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键二是注意频数直方图能清楚地表示出每个工程的数据;扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小【跟踪训练】题8甲、乙两班学生的体育成绩柱形图如下图,不用计算,你知道体育成绩好的班级是A甲班B乙班C甲、乙一样D无法确定【解析】选B比拟两柱形图中各局部的人数可知,体育成绩好的班级是乙班题9如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图,在这7天中,日温差最大的一天是月1日月2日月3日月5日【解析】选D根据折线统计图上各天的最高气温与最低气温之差比拟可知5月5日的日温差约是℃,日温差最大类型二频率直方图的画法数据分析【典例】题10一个农技站为了考察某种大麦穗生长的分布情况,在一块试验田里抽取了100株麦穗,量得长度如下单位: cm:根据上面的数据列出频率分布表,绘制出频率直方图,并估计在这块试验田里长度在～cm之间的麦穗所占的百分比【思路导引】按照画频率直方图的步骤逐步进行就可以【解析】1计算极差:决定组距与组数:假设取组距为,因为,需分为12组,组数适宜,所以取组距为,组数为123决定分点:使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微减小一点,那么所分的12个小组可以是～,～,～,…,～4列频率分布表:5绘制频率直方图如图从表中看到,样本数据落在～之间的频率是=,于是可以估计,在这块试验田里长度在～cm之间的麦穗约占41%【解题策略】绘制频率直方图应注意的问题1在绘制出频率分布表后,画频率直方图的关键就是确定小长方形的高一般地,频率直方图中两坐标轴上的单位长度是不一致的,合理的定高方法是“以一个恰当的单位长度〞没有统一规定,然后以各组的“〞所占的比例来定高2数据要合理分组,组距要选取恰当,一般尽量取整,数据为30～100个左右时,应分成5～12组,在频率直方图中,各个小长方形的面积等于各组的频率,小长方形的高与频数成正比,各组频数之和等于样本容量,频率之和为1【跟踪训练】题11调查某校高三年级男生的身高,随机抽取40名高三男生,实测身高数据单位: cm如下:171 163 163 166 166 168 168 160 168 165171 169 167 169 151 168 170 168 160 174165 168 174 159 167 156 157 164 169 180176 157 162 161 158 164 163 163 167 1611作出频率分布表;2画出频率直方图【解析】1最低身高151 cm,最高身高180 cm,它们的差是180-151=29cm,即极差为29;确定组距为4,组数为8,列表如下:2频率直方图如下图类型三频率直方图的应用数据分析、数学运算角度1 频数、频率的简单计算【典例】题12某高校调查了2021学生每周的自习时间单位:小时,制成了如下图的频率直方图,其中自习时间的范围是[,30],样本数据分组为[,20212021[,25,[25,,[,30]根据直方图,这2021学生中每周的自习时间不少于小时的人数是【思路导引】先计算出自习时间不少于小时的频率,再计算每周自习时间不少于小时的人数【解析】选D由题图可知每周自习时间不少于小时的频率为×=,故每周自习时间不少于小时的人数为×2021140【变式探究】题13 某高校调查了2021学生每周的自习时间单位:小时,制成了如下图的频率直方图,其中自习时间的范围是[,30],样本数据分组为[,20212021[,25,[25,,[,30]根据直方图,试说明样本数据中,人数最多的一组共有多少人【解析】从题图中可以看出,样本数据中,人数最多的一组是频率最大的一组,其频率为×=,所以样本数据中,人数最多的一组共有×202180人角度2 频率直方图的综合应用【典例】题14为了了解高一年级学生的体能情况,某校抽取局部学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率直方图如下图,图中从左到右各小矩形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组的频数为121第二小组的频率是多少样本容量是多少2假设次数在110以上含110次为达标,那么该校全体高一年级学生的达标率是多少【思路导引】1理解频率直方图中纵轴的意义,即可求解;2频率直方图中次数在110次以上的频率即为所求的达标率【解析】1频率直方图是以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小的,因此第二小组的频率为又因为第二小组的频率,所以样本容量2由题意可估计该校高一年级学生的达标率为【解题策略】频率直方图的性质1因为小长方形的面积=组距×频率,所以各小长方形的面积表示相应各组的频率这样,频率直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小2在频率直方图中,各小长方形的面积之和等于13样本容量=频数/相应的频率【题组训练】题15学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为n的样本,其频率直方图如下图,其中支出单位:元在[50,60]内的学生有30人,那么n的值为000【解析】选A由题意可知,前三组的频率之和为×10=,所以支出在[50,60]内的频率为=,所以题16某市共有5 000名高三学生参加联考,为了了解这些学生对数学知识的掌握情况,现从中随机抽出假设干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:根据上面的频率分布表,可知①处的数值为________,②处的数值为________【解析】由于在[110,12021数为36,频率,得样本容量n=12021所以[130,140的频率为,故②处应为处应为×12021答案:3题17某频率分布表样本容量为50不小心被损坏了一局部,只记得样本中数据在[20210内的频率为,那么估计样本在[40,50,[50,60的数据个数之和是________【解析】由于样本容量为50,故在[20210内的频数为50×=30,故在[40,60内的数据个数之和为30-4-5=21答案:21课堂检测·素养达标题18某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3∶1∶6,那么在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是°°°°【解析】选B参加体育小组的人数占总人数的,那么扇形圆心角是360°×60%=216°题19根据如下图的条形图,以下说法正确的选项是A步行人数最少为90人B步行人数为50人C坐公共汽车的人占总数的50%D步行与骑自行车人数总和比坐公共汽车的人数要少【解析】选C由柱形图可得步行人数为60人,故A,B错误;由柱形图可得总人数为6090150=300,坐公共汽车的有150人,占50%,故C正确;由柱形图可知步行与骑自行车的人数总和与坐公共汽车的人数一样多,故D错误题2021是某班50名学生期中考试数学成绩的频率直方图,其中成绩分组区间是[40,50,[50,60,[60,70,[70,80,[80,90,[90,100],那么图中的值等于【解析】选D由图可知纵坐标表示故=题21甲、乙两个城市2021年4月11日-19日每天的最高气温统计图如下图,那么这9天里,气温比拟稳定的是________填“甲〞或“乙〞城市【解析】这9天里,乙城市的最高气温约为35 ℃,最低气温约为2021;甲城市的最高气温约为25 ℃,最低气温约为21 ℃故甲城市气温较稳定答案:甲。

1.3统计图表一、学习目标1.通过实例初步体会分布的意义和作用。

2.在表示数据的过程中，复习几种统计图表（包括象形、条形、折线、扇形统计图），学习茎叶图，让学生体会它们各自的特点和用途。

3.能根据问题的需要选择合适的统计图表，并能用自己的方式进行表示。

学习提示本节重点是用统计图表表示数据；难点是统计图表的制作.二、自学引导1． 复习回顾条形、折线、扇形统计图表示数据的优点、不足各是什么？2.探索新知（学习教材2216P P ）任务1：复习已学过的统计图，体会总体及其分布的含义。

任务2：掌握茎叶图的用法及其优缺点。

问题1：见教材16P ；问题2：见教材17P 。

三、典例探究；例1、 见教材20P 例例2、在波士顿马拉松比赛中，前30名运动员的成绩（单位：分）的排列如下：129，130，130，133，134，135，136，136，138，138，138，141，141，141，142，142，142，142，143，143，143，143，143，144，144，145，145，145，145，145。

用适当的方式把上面的信息表示出来。

解：先对数据进行初步整理，如下表.我们用条形图和折线图表示上面数据.四、自我检测1、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51.你能用不同的方式分别表示此赛季甲、乙得分的情况吗？2.1994年美国家庭收入（单位：美元）的百分比分布如下表：请将上面的数据用统计图表表示出来，你觉得那种统计图更合适？知识总结在统计活动中，一个很重要的步骤是对调查数据进行整理，而整理数据的常用方法有统计表和统计图，用统计图来表示统计数据，显得更加直观、形象.常用的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和茎叶统计图.它们都有各自的特点和用途.其中：条形统计图的特点是便于看出和比较各种数量的多少；扇形统计图能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况；茎叶统计图有两个突出的优点：其一，统计图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从茎叶图中得到；其二，茎叶图可以随时记录，方便表示与比较.但是，当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了.条形统计图虽然损失了数据的部分信息，但当数据量很大时，却更能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目.在面对实际问题时，我们常常根据不同的需要，结合各种统计图的特点，选择合适的统计图来进行表示.。