2016年江苏省苏州市吴中区七年级上学期数学期中试卷和解析答案

江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中模拟试卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）1．（3分）下列各个运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣4）B．|﹣4| C．﹣42D．（﹣4）22．（3分）地球与月球的平均距离大约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为（）A．384×103km B．3.84×104km C．3.84×105km D．3.84×106km3．（3分）下列各数：0，π，3.141，，其中有理数的个数是（）A．3个B．4个C．2个D．1个4．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．B．x﹣1=0 C．x2﹣x﹣1=0 D．2（x﹣1）=2x5．（3分）下列各组式子中为同类项的是（）A．5x2y与﹣2xy2B．4x与4x2C．﹣3x2y与yx2D．6x3y4与﹣6x3z46．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值是（）A．8 B．12 C．3.5 D．47．（3分）已知|x|=1，y=2，则x﹣y的值为（）A．﹣1或﹣3 B．±5 C．1或3 D．±38．（3分）一种商品每件进价为a元，按进价增加20%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损（）A．0.01a元B．0.15a元C．0.25a元D．0.04a元9．（3分）下列方程变形错误的是（）A．由方程，得3x﹣2x+2=6B．由方程，得3（x﹣1）+2x=6C．由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3D．由方程，得4x﹣x+1=410．（3分）如图所示，每个正方形由边长为1的小正方形组成：观察图形，在边长为n（n≥1，n为奇数）的正方形中，黑色小正方形的个数为（）A．n2B．2n﹣1 C．n2﹣2n+1 D．n2﹣2n二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）﹣2的相反数是．12．（3分）比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：﹣﹣．13．（3分）数轴上与﹣3距离4个单位长度的点表示的正数是．14．（3分）“x的2倍与y的的和”用代数式表示为．（3分）若关于x的多项式3x2+（k﹣1）x﹣1中不含有x的一次项，则k= ．15．16．（3分）3x5y6与﹣x n﹣1y6是同类项，则n= ．17．（3分）已知代数式x+3y的值2，则代数式2x+6y+1值是．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为﹣5，我们发现第1次输出的数为﹣2，再将﹣2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2017次输出的结果为．三、解答题（本大题共l0小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（8分）计算或化简：（1）﹣7+3﹣5+12；（2）﹣23+（2﹣3）﹣2×（﹣1）2017．20．（8分）解下列方程：（1）2（x﹣1）=x+3；（2）．21．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣[3xy﹣2（xy﹣x2y+1）+xy]，其中x=6，y=﹣．22．（5分）已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．23．（6分）当m是何值时，关于x的方程4x﹣2m=3x+1的解是方程2x﹣3=x的解的2倍．24．（7分）若“三角”表示运算：a﹣b+c，若“方框”，表示运算：x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．25．（8分）已知a是方程3x﹣5=10的解，求代数式3a2﹣[a2﹣2（a﹣a2）+1]的值．26．（9分）苏州市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按排每千米1.8元收费．（1）某出租车行程为xkm，若x＞3km，则该出租车驾驶员收到车费元（用含有x的代数式表示）；（2）某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的宝带西路上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）．第1批第2批第3批第4批52﹣4﹣12①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的边（填“东或西”），距离公司km的位置；②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元？27．（10分）在计算1+5+9+13+17+21时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它前面的一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们可以用下列公式来求和S，S=（其中n表示这列数的个数，a1表示表示第一个数，an表示第n个数），所以，1+5+9+13+17+21==66．用上面的知识解答下列问题：吴中区科学技术协会为了扶持高科技产业，准备投资两个符合条件的企业A、B，拟定分别对A、B两个企业投资方案如下：A企业：每年投资一次，第一年投资30万元、以后每年比前一年增加投资1万元；B企业：每半年投资一次，第一个半年投资6万元，以后每半年比前半年增加投资0.5万元．（1）如果投资期限为3年，则A企业共需投资万元，B企业共需投资万元；（2）如果投资期限为n年，则A企业共需投资万元，B企业共需投资万元；（用含有n的代数式表示）（3）吴中区科学技术协会决定对这两个企业累计投资12年，通过计算哪个企业获得的投资比较多？比另一个企业多多少万元？28．（10分）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最小的正整数，单项式﹣的次数为c．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C 重合（填“能”或“不能”）；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB= ，BC= （用含t的代数式表示）；（4）请问：3AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）1．【解答】解：A、﹣（﹣4）=4，是正数；B、|﹣4|）=4，是正数；C、﹣42=﹣16，是负数；D、（﹣4）2=16，是正数，故选：C．2．【解答】解：384000=3.84×105，故选：C．3．【解答】解：0，π，3.141，，其中是有理数的有0，3.141，这3个，故选：A．4．【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、不是一元一次方程，故此选项错误；D、不是一元一次方程，故此选项错误；故选：B．5．【解答】解：A、5x2y与﹣2xy2，不是同类项，故本选项错误；B、4x与4x2，不是同类项，故本选项错误；C、﹣3x2y与yx2是同类项，故本选项正确；D、6x3y4与﹣6x3z4，不是同类项，故本选项错误．故选：C．6．【解答】解：把x=5代入方程，得15﹣2a=7，解得a=4，故选：D．7．【解答】解：∵|x|=1，∴x=±1，∴x﹣y=1﹣2=﹣1，或x﹣y=﹣1﹣2=﹣3．故选：A．8．【解答】解：由题意可得，每件亏损为：a﹣a（1+20%）×0.8=a﹣0.96a=0.04a元，故选：D．9．【解答】解：A、由方程﹣=1，得3x﹣2x+2=6，正确；B、由方程（x﹣1）+=1，得3（x﹣1）+2x=6，正确；C、由方程=1﹣3（2x﹣1），得2x﹣1=3﹣18x+9，错误；D、由方程x﹣=1，得4x﹣x+1=4，正确，故选：C．10．【解答】解：当n=1时，黑色小正方形的个数为1，当n=3时，黑色小正方形的个数为5=2×3﹣1，当n=5时，黑色小正方形的个数为9=2×5﹣1，…∴在边长为n（n≥1，n为奇数）的正方形中，黑色小正方形的个数为2n﹣1，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．12．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．【解答】解：设该点表示的数为x，根据题意得：|﹣3﹣x|=4，解得：x=﹣7或x=1．数轴上与﹣3距离4个单位长度的点表示的正数是1，故答案为：1．14．【解答】解：“x的2倍与y的的和”用代数式表示为2x+y．故答案为：2x+y．15．【解答】解：∵多项式3x2+（k﹣1）x﹣1中不含有x的一次项，∴k﹣1=0，∴k=1．故答案为1．16．【解答】解：∵3x5y6与﹣x n﹣1y6是同类项，∴n﹣1=5．解得：n=6．故答案为：6．17．【解答】解：∵x+3y=2，∴2x+6y+1=2（x+3y）+1=4+1=5，故答案为5．18．【解答】解：若开始输入的x值为﹣5，我们发现第1次输出的数为﹣2，再将﹣2输入，第2次输出的数为﹣1，将﹣1输入，得到结果为2，将2输入得到结果为1，将1输入，得到结果为4，将4输入得到结果为2，依此类推，以1，4，2为循环节循环，∵（2017﹣3）÷3=671…1，∴第2017次输出的结果为1．故答案为：1．三、解答题（本大题共l0小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．【解答】解：（1）原式=﹣12+12+3=3；（2）原式=﹣8﹣1+2=﹣7．20．【解答】解：（1）2（x﹣1）=x+32x﹣2=x+3，则2x﹣x=3+2，解得：x=5；（2）=3（3x+5）=2（2x﹣1）9x+15=4x﹣2解得：x=﹣．21．【解答】解：7x2y﹣[3xy﹣2（xy﹣x2y+1）+xy]=7x2y﹣[3xy﹣2xy+7x2y﹣2+xy]=7x2y﹣3xy+2xy﹣7x2y+2﹣xy=﹣xy+2，当x=6，y=﹣时，原式=﹣×6×（﹣）+2=3.5．22．【解答】解：（1）∵A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab，∴A﹣2B=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab；（2）∵|2a+1|+（2﹣b）2=0，∴a=﹣，b=2，则原式=+8=8．23．【解答】解：2x﹣3=x解得x=3，由关于x的方程4x﹣2m=3x+1的解是方程2x﹣3=x的解的2倍，得12﹣2m=9+1，解得m=1，当m=1时，关于x的方程4x﹣2m=3x+1的解是方程2x﹣3=x的解的2倍．24．【解答】解：根据题意得：原式=（﹣+）×（﹣2﹣1.5+1.5﹣6）=（﹣）×（﹣8）=．25．【解答】解：3x﹣5=10，3x=15，x=5，∴a=5，3a2﹣[a2﹣2（a﹣a2）+1]，=3a2﹣（a2﹣2a+2a2+1），=3a2﹣a2+2a﹣2a2﹣1，=2a﹣1，当a=5时，原式=2×5﹣1=9．26．【解答】解：（1）由题意可得，该出租车驾驶员收到车费为：10+（a﹣3）×1.8=1.8a+4.6，故答案为：（1.8a+4.6）；（2）①由题意可得，5+2+（﹣4）+（﹣12）=﹣9，∴送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的西边，距离公司9km，故答案为：西，9；②由题意可得，在这过程中该出租车驾驶员共收到车费为：1.8×5+4.6+10+1.8×4+4.6+1.8×12+4.6=61.6（元），答：在这过程中该出租车驾驶员共收到车费61.6元．27．【解答】解：（1）根据题意得：企业A：3年共需投资的总金额为30+（30+1）+（30+2）=93（万元）；企业B：3年共需投资的总金额为6+（6+0.5）+（6+1）+（6+1.5）+（6+2）+（6+2.5）=37.5（万元）；（2）根据题意得：企业A：n年共需投资的总金额为30n+（1+2+…+n﹣1）=（万元）；企业B：n年共需投资的总金额为6n+[0.5+1+…+0.5（2n﹣1）]=n（2n+5）万元；（3）企业A：当n=12时，=426万元，企业B：n（2n+5）=348万元，426﹣348=78（万元）故A企业获得的投资比较多，比另一个企业多78万元．故答案为：93，37.5；，n（2n+5）．28．【解答】解：（1）由题意可知：a=﹣4，b=1，c=6，（2）能重合，由于﹣4与6的中点为1，故将数轴在点B处折叠，则点A与点C能重合；（3）由于点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，∴t秒钟后，AB=3t+1﹣（﹣4）﹣2t=t+5由于点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，∴t秒钟后，BC=2t+6﹣1+t=3t+5（4）3AB﹣BC=3（t+5）﹣3t﹣5=3t+15﹣3t﹣5=10∴3AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而改变，故答案为：（1）﹣4，1，6；（2）能；（3）t+5，3t+5；。

苏教版七年级数学上册期中考试测试卷（考试时间：120分钟 满分150分）一、选择题（下列各题中只有一个答案是正确的，每题3分，共18分） 1．3的相反数是（▲） A ．31 B ．3- C ．31- D ．3 2．下列各式中，次数为3的代数式是 （▲）A ．xy 2B ．x 4＋y 3C ．x 3yD ．3xy 3．面积是10的正方形，边长最接近下列哪个数（▲）A ．2.8B ．3C ．3.2D ．3.4 4．下列各式运算正确的是 （▲） A ．3a +4b =7abB ．5y 2－2y 2=3C ． 7a +a =8aD ．4x 2y －2xy 2=2xy5．不论a 取什么值，代数式2--a 的值总是（▲）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．不能确定 6．如果3,,+--+b a b a b a 中，b a +的值最大，则b 的值可以是（▲）A ．－1B ．0C ．1D ．2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案填在题中的横线上） 7．2-的绝对值是_______.8．满足条件大于1-且小于π的整数共有_______个．9．2013年第一季度，泰州市共完成工业投资022********元，022********这个数可用科学记数法表示为_____ ___.10．已知a 、b 互为倒数，d c 、互为相反数，则代数式ab d c 2-+的值为_______. 11．三个连续整数中中间一个数是n ，那么它们的和等于_______. 12．写出b a 32-的一个同类项______ __.13．某公交车原来坐有24人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）： （＋4，－8），（－5，＋6），（－3，＋2），（＋1，－7），现在车上还有 人． 14．若，，且00<<ab a 化去绝对值符号=--7b a ______.15．如果b －2= a 2，那么代数式b 2－b (a 2+2)+2的值等于________.16．已知整数,,,,4321a a a a …满足下列条件：01=a ，112+-=a a ，223+-=a a ，334+-=a a ，445+-=a a ，…，100100101+-=a a ，则101a 的值为_______.三、解答题（解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 17．（本题满分8分）请把下列各数填在相应的集合内＋4，0.333……，－⎪⎪⎪⎪－12，－(＋27)，π，－(－2)，0，2.5，－1.232232223……， 正有理数集合：{ …} 非负整数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 无理数集合：{ …}18．(本题满分8分) 画一条数轴，在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．5.2--，—4.5， 2，0，99)1(-，3--19．（本题满分18分，每小题3分）计算： （1）4－(－4)＋(－3)； （2） 3125317++-（3）])2(3[134---- （4）)31()3(3)31(-⨯-÷⨯-（5）－2×(－216)＋(－7)×216＋5×136 （6）)412(]8.0)31(3[21422-÷--⨯-⨯20．（本题满分10分，每小题5分）先化简，再求值：（1）先化简，再求值：)42()34(22a a a a --+-，其中a =2-；（2）22225(37)(25)x y xy y x -++-，其中2,1-==y x ．21．（本题满分9分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km 到达Ａ村，继续向西骑行２km 到达B 村，然后向东骑行7km 到达C 村，再继续向东骑行3km 到达D 村，最后骑回邮局． （1）C 村离A 村有多远？ （2）邮递员一共骑行了多少千米？22．（本题满分9分）如果2.2=a ，8.3=b ． （1）试求b a 、的值；（2）如果b a 、的和值为整数，试求a －b 的值；23．（本题满分9分）（1）写出一个含有字母x 的代数式，当x =1时，代数式的值等于2；（2）写出一个含有字母x 的代数式，当x =4和x =4-时，代数式的值都等于5； （3）写出两个含有字母x 的三项式，且它们的次数都是2，当x 不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）．24．（本题满分9分）请你揭秘：刘谦的魔术表演风靡全国，小亮同学也学起了刘谦，运用所学知识设计了一个魔术节目．他请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：乘以3 减去9 除以3 加上2 告诉小亮结果小亮立刻说出同学想的那个数．（1）如果同学小明想的数是－1，那么他告诉小亮的结果应该是；（2）如果小聪想了一个数并告诉小亮结果为2012，那么小亮立刻说出小聪想的那个数是；（3）同学们又进行了几次尝试，小亮都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．（要求：用所学的数学知识写出掲秘的过程．．．．．．．）．25．（本题满分10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，第一级：小于或等于25立方米（吨），按正常居民用水价格3元／立方米收费；第二级：超过25立方米且小于或等于35立方米用水区间，其中的25立方米仍按3元／立方米收费，超过部分按4元／立方米收费；第三级：超过35立方米，其中的35立方米仍按第二级方案收费，超过部分按5元／立方米收费． 设每户家庭用水量为x 立方米时，应交水费y 元．（1）当250≤≤x 时， y = 元（用含x 的代数式表示）；当3525≤<x 时，y = 元（用化简了的含x 的代数式表示）； 当35>x 时，y = 元（用化简了的含x 的代数式表示）； （2）小明家十月份缴纳水费95元，那么小明家十月份共用水多少立方米？26．（本题满分12分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是60千米/小时，BC段为上山路，车速是45千米/小时，CD段为下山路，车速是72千米/小时，已知下山路的长是上山路的2倍．（1）若AB=12千米，老王开车从A到D共需多少小时？（2）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少小时？（3）当AB的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）D答案一、选择题 BACCBD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分）7. 2 8. 4 9. 101023.2⨯ 10. -2 11.3n 12. b a 3（答案不唯一） 13. 14 14. b -a +7 15. 2 16. -50三、解答题（本大题共6小题，共60分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 17．（每空2分）请把下列各数填在相应的集合内正数集合：{＋4，0.333……，－(－2)， 2.5 …} 非负整数集合：{ ＋4，－(－2)，0， …} 负分数集合：{ －⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，－(＋27)， …}无理数集合：{π，－1.232232223…… …} 18．(本题8分) 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数。

（第6题）B AC 苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷（考试时刻100分钟，试卷总分100分）一、选择题（每小题2分，共12分）1．若是向东走3 km 记作＋3 km ，那么向西走5 km 记作（ ）A ．－5 kmB ．－2 kmC ．＋5 kmD ．＋8 km2．拒绝“餐桌浪费”，迫在眉睫.据统计全国每一年浪费食物总量约50 000 000 000千克，那个数据用科学计数法表示为（ ）A ．110.510⨯千克B ．95010⨯千克C ．9510⨯千克D ． 10510⨯千克.3．下列各式中结果为负数的是（ ）A ．(3)--B ．2(3)-C ．3--D ．3- 4．设边长为a 的正方形的面积为2．下列关于a 的三种说法：①a 是无理数；②a 能够用数轴上的一个点来表示；③0＜a ＜1．其中，所有正确的序号是 （ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③5．下列关于单项式-352xy 的说法中，正确的是（ ） A ．系数是25-，次数是3 B ．系数是25-，次数是4 C ．系数是5-，次数是4 D ．系数是5-，次数是36．如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数别离为a 、b 、c ，点A 与点C 到点B 的距离相等，若是||a ＞||c ＞||b ，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左侧B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边 二、填空题（每小题2分，共20分） 7．13的相反数是 ，倒数是 ．8．比较大小：109- 1110-．9．用代数式表示“m 与n 积的平方”： ．10．数轴上点A 表示－1，到点A 距离3个单位长度的点B 所表示的数是_________． 11．若是x －y ＝3，m ＋n ＝2，则 (y ＋m )－(x －n )的值是 . 12．若单项式n y ax 275与457y ax m -的差仍是单项式，则n m 2-=_________．13．某超市的苹果价钱如图所示，试说明代数式100－的实际意义 ．14．如图所示2014年11月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列．．上相邻的3个数．若是被圈出的三个数的和为51，则这三个数中最后一天为2014年11月 号.15．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数慢慢加l 的规律拼成一列图案：……第一个 第二个 第三个 …… 第n个图案中有白色纸片 张．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为32，咱们发觉第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2014次输出的结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明进程或演算步骤）17．计算(每题5分，共15分)（1）)16()7(1723-+---； （2）123(24)(1)238-⨯--； （3）4211(10.4)(2)63⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．19．（5分） 化简：2(2x 2－9x ) －3(3x 2＋4x －1) ．20．（5分） 先化简，再求值：)4(3)32(2722222ab b a ab b a b a ---+，其中2-=a ，21=b ．苹果：元/斤（第13题）x 21 输出输入xx ＋3x 为偶数x 为奇数(第16题)（第14题）21．（6分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的千克数记为正数，不足15千克的千克数记为负数，称重记录如下：＋，－，＋，－，－，＋，0，－，＋，－ （1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为±千克，则这10箱有几箱不符合标准的？22．（6分）如图，长方形内有两个四分之一圆.(1) 用代数式表示阴影部份的面积；(2) 当a =10，b =4时，阴影部份的面积是多少(π取值为？23．（7分）（南京青奥会期间，某数学爱好小组调查了奥运村某个体水果店经销香蕉情形，每千克进价元，售价元，8月16日至8月20日经销情形如下表：日期 16日 17日 18日 19日 20日 购进（kg ） 55 50 50 55 50 售出（kg ） 51 38 51 损耗（kg ）52126（1）若8月15日晚库存为0，则8月16日晚库存 kg ；（2）从8月18日这一天的香蕉经销情形看，规定赚钱为正，当天是赚钱仍是赔钱？说明理由；（3）青奥会期间8月16日至8月20日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？24．（7分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长别离是a 、b 、c ，其中a 、b 是直角边．正方形的边长别离是a 、b ．ab① bc a（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形组成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方式列代数式表示图②中的大正方形面积： 方式一： ； 方式二： ；（2）观看图②，试写出222(),,2,a b a ab b +这四个代数式之间的等量关系； （3）利用你发觉的结论，求：299769979+⨯+的值．25．（7分）国庆黄金周,某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费．．．．．满必然金额后，按下表取得相应的返还金额．注：500~1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．依照上述促销方案，顾客在该商场购物能够取得双重优惠.例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，取得的优惠额为1000⨯(1-80%)+60=260(元). （1）购买一件标价为1600元的商品，顾客取得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场购买一件标价x 元（x >1250）的商品，那么该顾客取得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x 元（x >1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为 元．苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）二、填空题（每小题2分，共20分）7.31-；3 8. ＜ 9．（mn )2 10. –4或2 11. －1 12. –6 13. 用100元买每斤元的苹果x 斤余下的钱 14. 24 15. 3n +1 16. 2 三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．（1）解：原式23-177-16 =+……………………………………3分-3 = ……………………………………5分（2）解：原式153242424238=-⨯+⨯+⨯ ……………………………………3分12409=-++ ……………………………………4分37= ……………………………………5分（3）解：原式3135=--⨯⨯（46-） ……………………………………2分3135=--⨯⨯（2-） ……………………………………3分1=--(185-) ……………………………………4分135= ……………………………………5分 18．（1）解： 463x x -=- ……………………………………2分22x = ……………………………………4分 1x = ……………………………………5分（2）解：6－3（1x +）2=（2x -） ……………………………………1分6－3342x x -=- ……………………………………2分1x -= ……………………………………4分 1x =- ……………………………………5分19．解：原式＝4x 2－18x －9x 2－12x ＋3 ……………………………………3分＝－5x 2－30x ＋3 ……………………………………5分20．解：原式22222746123a b a b ab a b ab =+--+ ……………………………………2分223a b ab =-- ……………………………………3分 当2-=a ，21=b 时， 原式=-（2-）212⨯3-⨯（2-）⨯（12）2 ……………………………………4分1432=-⨯-⨯（2-）14⨯322=-+12=- ……………………………………5分21．解：（1） (++(—+(++(—+(—+( ++0+(—+(++(— = （千克）……………………………………………………………………………………………2分因此，这10箱苹果的总质量为15×10+ =（千克） ……………………………4分（2）这10箱有2箱不符合标准. ………………………………………………………6分 22．解：（1）22b ab π-……………………………………………………………….3分（2） ………………………………………………………….6分 23．（1）5.5 kg ……………………………………………2分（2）当天赚钱因为38 6.5247⨯=元 4.550225⨯=元则247＞225，因此当天赚钱． ……………………………………………4分（3）（5055505550++++）－（44.5513850.551++++）－（521260++++）0=因此该个体户最后一天香蕉全数售完． ……………………………………………5分 （44.5513850.551++++） 6.5⨯－（5055505550++++） 4.5⨯357.5=元 答：该个体户卖香蕉共赚了357.5元钱． ……………………………………………7分 24．（1）（a b +）2；222a ab b ++ ……………………………………………2分（2）（a b +）2=222a ab b ++ ……………………………………………4分（3）解：299769979+⨯+22997299720133=+⨯⨯+=（9973+）2210001000000== ……………………………………………7分（专门说明：本题第（1）问的添法不唯一，只要两种不同的方式填写正确均得2分） 25．解：（1）标价为1600元的商品按80%的价钱出售，消费金额为1440元，消费金额1440元在1000﹣1500之间，返还金额为100元， 则顾客取得的优惠额是：1600×（1﹣80%）+100=420（元）………………………………2分 （2）当1000＜0.81500x ≤时，（0.2100x +）元；……………………………………………3分当0.8x ＞1500时，（0.2150x +）元； ……………………………………………4分（3）2000 （当1250<x ≤1875时，+100+500×=650，得x=2250不合题意；当x>1875时，+150+500×=650，得x=2000符合）……………………………………………7分。

2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值： 100 分；考试用时： 120 分钟 . ）一、：（本共 10 小，每小 2 分，共 20 分）1．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A ．B ．C． D ．答 2．下列法中，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯要()A．正数和数称有理数；B．互相反数的两个数之和零；不 C．如果两个数的相等，那么两个数一定相等；D．0 是最小的有理数；号内 3．已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）考A ． |a|＜ 1＜ |b|B ． 1＜﹣ a＜ b C． 1＜ |a|＜ b D ．﹣ b＜ a＜﹣ 1名姓4．下列各式成立的班是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()封A．a b c a (b c)； B．a b c a (b c)；C．a b c a (b c)；D．a b c d a c b d ；密5 ．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A．3m n 2 ；B．3m n 2；C．3m n2；D．m3n26．下列法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ． a 一定是 数；B ．一个数的 一定是正数；C ．一个数的平方等于 36， 个数是6；D ．平方等于本身的数是和 1；7. 下 列 各 式 的 算 果 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 2x 3 y 5xy ；B. 5x 3x 2 x 2 ；C. 7 y 2 5y 22 ； D. 9a 2b 4ba 2 5a 2 b ；8．已 知 a 2b 3， 9 2a 4b的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A ．0B ． 3C ．6D ．99 ． 已 知式 1 x a 1 y 3与 3xy 4b是 同， 那 么 a 、 b 的 分2是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ．a 2；B ．a2 ；C ． a2 ； D ． a2；b 1b1b1b 110．下 列 比大 小 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．54；B ． 2121 ；C ． 10182；D ．7272；6 52 33 3二、填空 ：（本 共 10 小 ，每小2 分，共 20 分）11. －2 1的相反数是 _______，倒数是 ________．212. 絮 的直径 0． 0000105m ， 直径用科学 数法表示 m 13. 若方程 a 3 x a 2 7 0 是一个一元一次方程， a 等于．14. 若 a 和 b 互 相反数， c 和 d 互 倒数， a b 2011的 是 .2010cd15．若x y 3 ， xy 4 ．3x 2 (4xy 3y) ＝_________．16. 有理数a、b、c在数上的位置如所示，a b 2a c_______．17.如下所示是算机程序算，若开始入果是 . x 1 ，最后出的18．已知当x1，代数式ax3bx 5 的－9，那么当x1，代数式 ax3 bx 5 的_______．19. 一副羽毛球拍按价提高40%后价，然后再打八折出，果仍能利 15 元，求副羽毛球拍的价，幅羽毛球拍的价x 元，依意列出的方程．20．如，的周 4 个位，数每个数字之的距离 1 个位，在的 4 等分点分上 0、1、 2、 3，先周上表示数字 0 的点与数上表示－ 1 的点重合，再将数按逆方向在上（如周上表示数字 3 的点与数上表示－ 2 的点重合⋯），数上表示－ 2013 的点与周上表示数字的点重合．三、解答：（本大共 12 小，共 60 分）21.（本分 4 分）在数上表示下列各数，并用“＜”号把它按照从小到大的序排列．3, 1 , 1.5, 0, 2 ,31；2按照从小到大的序排列.22.算：（本共 4 小，每小 4 分，共 16 分）（1）( 2) ( 3) ( 1) ( 6)；（2）(24)(315 ) ；468（3）2211324 1 5；255（4）31682313224323．（本分 4 分）已知：a＝3，b2 4 ， ab0 ，求 a b 的．24．化或求：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）a2(3a2b2 )3(a22b2 ) ；（2）已知 : ( x3)2y 20，求代数式2 x2( x22xy 2y 2 ) 2( x2xy 2y 2 )的 .25．解方程：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）3x 2 2x 5 5 x 3 x ；（2）135x3x 5 ；3226．（本分 6 分）“* ”是定的一种运算法： a b a2 b ．(1) 求5 1 的；(2)若 4 x 24x ，求x的．327. （本分 6 分）小黄同学做一道“已知两个多式A、 B，算 2A B ”，小黄将 2A B 看作 A2B，求得果是 C ．若 B2x23x 3，C =9x22x7，你帮助小黄求出2A B 的正确答案．28.（本 6 分）已知： A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1⑴求 4A－ (3A－2B) 的；⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，求b的．29．（本 4 分）察下列算式：①1 3 22341；②2432891；③354215 161；④ _____________________；⋯⋯⋯⋯(1)请你按以上规律写出第 4 个算式；(2)把这个规律用含字母 n 的式子表示出来．.30．（本题满分8 分）如图①所示是一个长为2m ，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出m n 2， m n 2， mn 这三个代数式之间的等量关系吗？答： .（4）根据（ 3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a b 6， ab 4 ，则求 a b 2的值．31.（本题 6 分） A、B 两地分别有水泥 20 吨和 30 吨， C、D 两地分别需要水泥 15 吨和 35 吨；已知从 A、 B 到 C、D 的运价如下表：到 C地到 D地A 地B 地每吨元每吨元1510每吨元每吨元129⑴若从 A 地运到 C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从 A 地运到 D 地的水泥为 _________吨，从 A 地将水泥运到 D 地的运输费用为_________元.⑵用含 x 的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子 .⑶当 用545 元 水泥 如何运 配？32.（ 8 分）在左 的日 中， 用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示 a ，其余各数分b ，c ，d ．如（ 1）分 用含 a 的代数式表示 b ， c ， d 三个数．（ 2）求 四个数的和（用含 a 的代数式表示，要求合并同 化 ）（ 3） 四个数的和会等于 51 ？如果会， 算出此 a 的 ，如果不会， 明理由．（要求列方程解答）参考答案一、 ：（每小2 分）号 1 234 5 6 7 8 9 10答案CBACADDBBA二、填空 ：（每小 2 分）11. 21， 2 ；12. 1.05 － 5；14.-2011；15.27 ；16. a b c ；× 10 ；13.-3 2517.-9 ；18.19 ；19. x 1 40%0.8 x15 ；20.0 ；三、解答 ：21. 画数 略 （2 分）；用“ ”号 接： 3121.5 01 3 ⋯⋯22 分；22. 算：（ 1）原式 =-2-3-1+6 ⋯⋯（ 1 分）=0⋯⋯ 4 分；（2）原式 = 243 241245⋯⋯1 分46 818 4 15⋯⋯2分；29⋯⋯4分；（3）原式 = 41645 1 ⋯⋯1分；22542161⋯⋯3分；521⋯⋯4分；5（4）原式 =3 1 664281⋯⋯1 分2747⋯⋯4分；23. 解得a 3， b 2 ⋯⋯1分；求得a3或a3⋯⋯2 分；b2b2解得 a b5⋯⋯4分；24. （1）解：原式 =a23a2b23a26b2⋯⋯2分；5a27b2⋯⋯4分.（2）解得x 3，y 2⋯⋯ 1 分；将代数式化得x2 2 y2⋯⋯2分；当 x 3 ，y 2，原式=-17⋯⋯4分.25.解方程：（1）解：3x4x 105x15x ⋯⋯2分； 5x 5 ⋯⋯3分； x1⋯4分.（2）6 2 35x 3 3x5⋯⋯ 1 分；解得x15⋯⋯3分.26.（1）26；（3 分）；（ 2）16 x 24x （5分）； x6；（6分）.327.解：根据意得：A2B C，即 A 2 2 x23x 39x22x7 ，∴ A5x28x13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分；2A B 2 5x28x 132x23x 3 8x219x29 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分；28. 解：⑴ 4A－(3A － 2B)⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，＝A ＋2B ⋯1/5ab － 2a ＋ 1 与 a 的取 无关 . ⋯ 4/∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－ a 2＋ ab －1 即：(5 b －2) a ＋1 与 a 的取无关∴原式＝ A ＋ 2B ∴5b －2＝ 0⋯5/22＝2a ＋ 3ab －2a －1＋ 2( －a ＋ab －1) ∴b ＝29. （1） 4 6 52 1⋯⋯1 分；（2） n n 2 (n 1)21⋯⋯ 4 分；30. （1） mn ⋯⋯ 2 分；（ 2） m n24mn ⋯⋯ 1 分； m n2⋯⋯ 1 分；224mn ⋯2 分；（3） m nm n2a 24ab 20 ⋯⋯ 2 分； （4） a b b31. 解：⑴ (20 x) ，12(20 x) ⋯2/⑵15 x12(20 x) 10(15 x) 9(15 x)＝ 2x 525⋯ 4/⑶ 2 x 525＝545x 10⋯5/答： A 地运到 C 地 10 吨， A 地运到 D 地 10 吨，B 地运到C 地 5 吨，B 地运到D 地 25 吨. ⋯6/32.（ 1）在第二行第二列的数a ， 其余3 个数分 是 ba 7 ，c a 8，d a 1 ；（ 3 分）（2） a b c d =4a 16 ；（2 分）（3）假 四个数的和等于 51，由（ 2）知4a16 51，解得 a 16 ．∵3416 3不是正整数，不合 意．故 四个数的和不会等于51．（3 分）4。

2016-2017学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中数学试卷一.选择题：（每题2分，共20分）1．（2分）向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km2．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2 B．﹣2和 C．﹣2和D．和23．（2分）下列各组的两个代数式中，是同类项的是（）A．m与 B．0与C．2a与3b D．x与x24．（2分）多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3 D．常数项是25．（2分）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y6．（2分）下列说法不正确的是（）A．倒数是它本身的数是±1 B．相反数是它本身的数是0C．绝对值是它本身的数是0 D．平方是它本身的数是0和17．（2分）若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣128．（2分）已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣19．（2分）若x为有理数，|x|﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数10．（2分）下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为20，则输出的结果为（）A．150 B．120 C．60 D．30二、填空题（每空2分，共20分）11．（2分）在下列数：﹣（﹣），﹣42，﹣|﹣9|，，（﹣1）2004，0中，正数有个．12．（2分）单项式的系数为．13．（2分）比较大小：﹣﹣．（填“＜”、“＞”或“=”）．14．（2分）若x的绝对值为5，则x的值为．15．（2分）已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是．16．（2分）若多项式x2+（k﹣1）x+3中不含有x的一次项，则k=．17．（2分）若|x﹣2|+（y+3）2=0，则（x+y）2014=．18．（2分）在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为．19．（2分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．20．（2分）规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=（直接写出答案）．三、解答题（共60分）21．（16分）计算题：（1）﹣8÷×（﹣）2（2）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|（3）﹣82+（﹣8）2+5×（﹣6）（4）（﹣24）×（﹣﹣+）22．（8分）化简：（1）3b+5a﹣（2a﹣4b）（2）2（2a2+9a）+3（﹣3a2﹣4a+1）．23．（4分）先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．24．（6分）画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，各数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来．25．（5分）已知a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．26．（6分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．27．（7分）甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸．毛笔每支18元，宣纸每张2元．甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支毛笔，宣纸x张（x≥5）．（1）若到甲商店购买，应付元（用代数式表示）；（2）若到乙商店购买，应付元（用代数式表示）；（3）若小丽要买宣纸10张，应选择那家商店？若买100张呢？28．（8分）观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数，第n个数是（n是正整数）（2）是第个数（3）计算++++++…+．2016-2017学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：（每题2分，共20分）1．（2分）向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km【解答】解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km，故选：B．2．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2 B．﹣2和 C．﹣2和D．和2【解答】解：A、2和﹣2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、﹣2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、﹣2和﹣符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．故选：A．3．（2分）下列各组的两个代数式中，是同类项的是（）A．m与 B．0与C．2a与3b D．x与x2【解答】解：A、不是同类项，故A错误；B、常数是同类项，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D错误；故选：B．4．（2分）多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3 D．常数项是2【解答】解：A、x2+3x﹣2是二次三项式，正确；B、x2+3x﹣2的二次项系数是1，正确；C、x2+3x﹣2的一次项系数是3，正确；D、x2+3x﹣2的常数项是﹣2，错误；故选：D．5．（2分）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选：C．6．（2分）下列说法不正确的是（）A．倒数是它本身的数是±1 B．相反数是它本身的数是0C．绝对值是它本身的数是0 D．平方是它本身的数是0和1【解答】解：A、倒数是它本身的数是±1正确，故本选项错误；B、相反数是它本身的数是0正确，故本选项错误；C、绝对值是它本身的数是0和正数，故本选项正确；D、平方是它本身的数是0和1正确，故本选项错误．故选：C．7．（2分）若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2或12．故选：A．8．（2分）已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3，∴原式=b﹣c+d+a=（a+b）﹣（c﹣d）=4+3=7，故选：A．9．（2分）若x为有理数，|x|﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数【解答】解：（1）若x≥0时，丨x丨﹣x=x﹣x=0；（2）若x＜0时，丨x丨﹣x=﹣x﹣x=﹣2x＞0；由（1）（2）可得丨x丨﹣x表示的数是非负数．故选：D．10．（2分）下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为20，则输出的结果为（）A．150 B．120 C．60 D．30【解答】解：若输入的数为20，代入得：3（20﹣10）=30＜100；此时输入的数为30，代入得：3（30﹣10）=60＜100；此时输入的数为60，代入得：3（60﹣10）=150＞100，则输出的结果为150．故选：A．二、填空题（每空2分，共20分）11．（2分）在下列数：﹣（﹣），﹣42，﹣|﹣9|，，（﹣1）2004，0中，正数有3个．【解答】解：∵﹣（﹣）=，﹣42=﹣16，﹣|﹣9|=﹣9，（﹣1）2004=1，∴正数有﹣（﹣），，（﹣1）2004，共3个；故答案为：3．12．（2分）单项式的系数为﹣．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．13．（2分）比较大小：﹣＞﹣．（填“＜”、“＞”或“=”）．【解答】解：∵﹣=﹣，﹣=﹣；|﹣|=＜|﹣|=；∴﹣＞﹣，即：﹣＞﹣．14．（2分）若x的绝对值为5，则x的值为±5．【解答】解：∵x的绝对值为5，∴x的值为±5．故答案为：±5．15．（2分）已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是5．【解答】解：10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2），又∵2a﹣3b2=5，∴10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2）=10﹣5=5．故答案为：5．16．（2分）若多项式x2+（k﹣1）x+3中不含有x的一次项，则k=1．【解答】解：∵多项式x2+（k﹣1）x+3中不含有x的一次项，∴k﹣1=0，∴k=1．故答案为1．17．（2分）若|x﹣2|+（y+3）2=0，则（x+y）2014=1．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，∴x=2，y=﹣3，∴（x+y）2014=1．故答案为：1．18．（2分）在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为1或﹣5．【解答】解：|1﹣（﹣2）|=3|﹣5﹣（﹣2）|=3，故答案为：1或﹣5．19．（2分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．20．（2分）规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=0（直接写出答案）．【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．故答案为：0．三、解答题（共60分）21．（16分）计算题：（1）﹣8÷×（﹣）2（2）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|（3）﹣82+（﹣8）2+5×（﹣6）（4）（﹣24）×（﹣﹣+）【解答】解：（1）=﹣8××=﹣8；（2）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|=﹣15+6+5=﹣4；（3）﹣82+（﹣8）2+5×（﹣6）=﹣64+64﹣30=﹣30；（4）=9+4﹣18=﹣5．22．（8分）化简：（1）3b+5a﹣（2a﹣4b）（2）2（2a2+9a）+3（﹣3a2﹣4a+1）．【解答】解：（1）3b+5a﹣（2a﹣4b）=3b+5a﹣2a+4b=7b+3a；（2）2（2a2+9a）+3（﹣3a2﹣4a+1）=4a2+18a﹣9a2﹣12a+3=﹣5a2+6a+3．23．（4分）先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．【解答】解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y，当x=﹣2，y=时，原式=51．24．（6分）画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，各数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来．【解答】解：在数轴上表示为：用“＜”把它们连接为：﹣4＜0＜＜＜﹣（﹣3.5）．25．（5分）已知a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．【解答】解：（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）=﹣3a2+8ab﹣3b2=﹣3（a2+b2）+8ab，又知a2+b2=6，ab=﹣2即原式=﹣3×6﹣16=﹣34．26．（6分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关，即：（5b﹣2）a﹣3与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得：b=即b的值为．27．（7分）甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸．毛笔每支18元，宣纸每张2元．甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支毛笔，宣纸x张（x≥5）．（1）若到甲商店购买，应付2x+70元（用代数式表示）；（2）若到乙商店购买，应付81+1.8x元（用代数式表示）；（3）若小丽要买宣纸10张，应选择那家商店？若买100张呢？【解答】解：（1）由题意得，应付钱数为：5×18+2x﹣2×10=2x+70；（2）由题意得，应付钱数为：0.9（18×5+2x）=81+1.8x；（3）当x=10时，到甲商店需：2x+70=2×10+70=90（元），到乙商店需：81+1.8x=81+1.8×10=99（元），当x=100时，到甲商店需：2x+70=2×100+70=270（元），到乙商店需：81+1.8x=81+1.8×100=261（元），故当宣纸是10时，应选择甲商店；当宣纸是100时，应选择乙商店．故答案为：2x+70；81+1.8x．28．（8分）观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数，第n个数是（n是正整数）（2）是第11个数（3）计算++++++…+．【解答】解：（1）第1个数为：；第2个数为：；第3个数为：；…第7个数为：=；第n个数为：；故答案为：，；（2）132=11×12，∴是第 11个数故答案为11；（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征： PA Bl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为 M FEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

七年级上册数学期中考试试题【含答案】一、选择题1.-3的相反数是( )A.-3B.3C.D.【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：根据互为相反数的两个数数值相等符号相反，可得出-3的相反数为3.故答案为：A.【分析】根据相反数的定义，符号相反数值相等，可直接写出-3的相反数。

2.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为( )A. 675×102B. 67.5×102C. 6.75×104D. 6.75×105【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.67500一共5位，从而67500=6.75×104.故选C.3.如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的( )A.B.C.D.【答案】A【考点】点、线、面、体及之间的联系【解析】【解答】解：根据所给的图形可得，该几何体由直角梯形旋转一周形成. 故答案为：A.【分析】根据旋转的性质，可得出此几何体为直角梯形旋转形成的。

4.在代数式：,3m-3,-22，−，2πb2中，单项式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】单项式【解析】【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，根据以上条件知单项式有-22，−，2πb2三个．【解答】根据单项式的定义可知：单项式有-22，−，2πb2三个．故选C．【点评】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键．5.下列几何体的截面不可能是长方形的是( )A.正方体B.三棱柱C.圆柱D.圆锥【答案】A【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：A：正方体的截面是正方形，故符合题意；B：三棱柱的截面可能是长方形，故不符合题意；C：圆柱的截面可能是长方形，故不符合题意；D：圆柱的截面可能是长方形，故不符合题意；故答案为：A.【分析】根据几何体的截面，可得出结果。

人教版七年级（上）期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分。

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．（3分）如图，A、B、C、D中的图案（）可以通过如图平移得到．A．B．C．D．2．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（0，﹣2）3．（3分）下列算式正确是（）A．±＝3B．＝±3C．＝±3D．＝4．（3分）在3.14，，，π，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图，已知AB∥CD，∠2＝125°，则∠1的度数是（）A．75°B．65°C．55°D．45°6．（3分）若|x﹣2|+＝0，则xy的值为（）A．﹣8B．﹣6C．5D．67．（3分）如图，下列条件能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°8．（3分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．（3分）已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y＝1B．x+y＝﹣1C．x+y＝9D．x+y＝﹣9 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为（）A．（45，9）B．（45，13）C．（45，22）D．（45，0）二、填空题（本题有6个小题愿，每小题3分，满分18分）11．（3分）﹣8的立方根是．12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度再向上平移1个单位得到的点的坐标是．13．（3分）已知满足方程2x﹣my＝4，则m＝．14．（3分）点A（2，3）到x轴的距离是．15．（3分）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b＝2a2+b．例如3※4＝2×32+4＝22，那么※2＝．16．（3分）如图，AB∥CD，∠BAP＝60°﹣α，∠APC＝45°+α，∠PCD＝30°﹣α，则α＝．三、解答题（本大题有9小题,满分102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 17．（10分）（1）计算：﹣32+||+（2）解方程：（a﹣2）2＝1618．（10分）解方程组（1）（2）19．（10分）已知，如图．AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．请完成解答过程．证明：∵AD∥BE（已知）∴∠A＝∠（）又∵∠1＝∠2（已知）∴AC∥（）∴∠3＝∠（两直线平行，内错角相等）∴∠A＝∠E（等量代换）20．（10分）已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，求：2x+y﹣z的平方根．21．（12分）如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，分别求出∠BOE，∠DOF的度数．22．（12分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A （2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．23．（10分）已知与都是方程y＝ax+b的解，求a+b的平方根．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．（1）如图（1），则三角形ABC的面积为；（2）如图（2），若过B作BD∥AC交y轴于D，则∠BAC+∠ODB的度数为；若AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数．25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，A（m，0），B（n，0），C（﹣1，2），且满足式|m+2|+（m+n﹣2）2＝0．（1）求出m，n的值．（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半仍然成立，若存在，请直接在所给的横线上写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．2017-2018学年广东省广州中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分。

七年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题1.如图,由 6 个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是2.下列说法中,正确的是A.在数轴上表示 - a 的点一定在原点的左边B.有理数 a 的倒数是 12C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果a a =-那么 a 是负数或零3.有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是A. a ＞bB. a ＜bC. ab ＞0D. a b＞04.在代数式4a ，0，m ，x + y ，1x ，2x y π+中,整式共有() A.3 个B.6 个C.5 个D.4 个5.下列判断正确的是A. 3a 2bc 与 b ca 2 不是同类项B. 25m n 和2a b +都是单项式C.单项式 - x 3 y 2 的次数是 3,系数是-1D. 3x 2 - y + 2 x y 2 是三次三项式6.下列去括号正确的是A.a +(b -c)=a +b +cB.a -(b -c)=a -b -cC.a -(-b +c)=a -b -cD.a -(-b -c)=a +b +c7.下列说法中正确的是A.角是由两条射线组成的图形B.两点之间的线段叫做两点之间的距离C.如果线段A B=BC,那么B叫做线段A C的中点D.两点确定一条直线8.下列说法不正确的是A.若x=y则x+a =y +aB.若x=y则x-b =y -bC.若x=y则a x =ayD.若x=y则x y b b =9.如图,点A位于点O的第9题第10题A.南偏东35°方向上B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上D.南偏西65°方向上10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是A.∠AOD=∠BOCB.∠AOB=148°C.∠AOB+∠DOC=180°D.若∠DOC变小,则∠AOB变大二、填空题1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.第12题第13题13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.16.下列方程中:(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.其中是一元一次方程的是(填写序号即可)17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).三、解答题19.计算:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-(3)151(12)()236-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15--20.合并同类项:(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.22.解方程:(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)2121 34x x-+=-四、解答题23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形,问: (1)这个窗户的外框总长为；(2)这个窗户的面积为；(3)当a= 4 时,求这个窗户的面积。

2016年苏州市七年级上数学期中复习试卷9（有答案和解释）2016-2017学年江苏省苏州市七年级（上）期中数学复习试卷（9）一、填空题：1．的倒数是．2．绝对值大于1而小于2的所有整数的和为．3．已知代数式2a3bn+1与﹣3a﹣2b2是同类项，则2+3n=．4．若x=﹣3是方程（x+4）﹣2﹣x=的解，则的值是．．若2+3n﹣1的值为，则代数式22+6n+的值为．6．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．7．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+|+|a﹣b|﹣|+b|=．8．如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是．二、解答题：9．已知|a+2|+（b﹣201）2+|7+42|=0，求代数式﹣3b﹣2﹣[﹣a+3（﹣b）]的值．10．若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣）※x=﹣2﹣x，求x的值．11．已知代数式A=2x2+3x+2﹣1，B=x2﹣x+x﹣（1）当x==﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求的值．12．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）：+10，﹣2，+，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？13．如图①所示是一个长为2，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（+n）2，（﹣n）2，n这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．2016-2017学年江苏省苏州市七年级（上）期中数学复习试卷（9）参考答案与试题解析一、填空题：1．的倒数是．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】先把带分数化为假分数，然后根据倒数的定义直接求解．【解答】解：﹣2 =﹣，所以﹣的倒数为﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．2．绝对值大于1而小于2的所有整数的和为0．【考点】有理数的加法；绝对值；有理数大小比较．【分析】根据互为相反数的绝对值相等；互为相反数的两个数的和为0计算即可．【解答】解：∵绝对值大于1而小于2的所有整数有：±2．﹣2+2=0．故答案为：0．【点评】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的和是0．3．已知代数式2a3bn+1与﹣3a﹣2b2是同类项，则2+3n=13．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得，n的值，从而求出2+3n 的值．【解答】解：由同类项的定义，可知﹣2=3，n+1=2，解得n=1，=，则2+3n=13．故答案为：13【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．（201秋&#8226;颍泉区期末）若x=﹣3是方程（x+4）﹣2﹣x=的解，则的值是﹣2．【考点】一元一次方程的解．【专题】方程思想．【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=﹣3代入即可得到一个关于的方程，求得的值．【解答】解：根据题意得：（﹣3+4）﹣2+3=，解得：=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．．若2+3n﹣1的值为，则代数式22+6n+的值为17．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】由题意得到2+3n=6，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：2+3n﹣1=，即2+3n=6，则原式=2（2+3n）+=12+=17，故答案为：17【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2．【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为，则=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算．整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简．7．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+|+|a﹣b|﹣|+b|= 0．【考点】实数与数轴．【专题】计算题．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，的符号及|a|，|b|和||的大小，接着判定a+、a﹣b、+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜||，∴a+＜0、a﹣b＞0、+b＜0，所以原式=﹣（a+）+a﹣b+（+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．8．如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是26或．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察可得：按逆时针方向有8﹣6=2；11﹣8=3；1﹣11=4，故墨水涂掉的那一个数是20+6=26，或6﹣1=．【解答】解：∵按逆时针方向有8﹣6=2；11﹣8=3；1﹣11=4；∴这个数可能是20+6=26或6﹣1=．【点评】解决此题的关键是由所给的条找到规律．规律为按逆时针方向相邻两数的差为8﹣6=2；11﹣8=3；1﹣11=4 …．二、解答题：9．已知|a+2|+（b﹣201）2+|7+42|=0，求代数式﹣3b﹣2﹣[﹣a+3（﹣b）]的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出a，b，的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣201）2+|7+42|=0，∴a=﹣2，b=201，=﹣6，则原式=﹣3b﹣2+a﹣3+3b=﹣+a=30﹣10=20．【点评】此题考查了整式的加减﹣混合求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣）※x=﹣2﹣x，求x的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）利用题中新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用新定义化简，求出方程的解即可．【解答】解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4+（﹣12）=﹣8；（2）根据题意：（﹣）2+2×（﹣）×x=﹣2﹣x，整理得：2﹣20x=﹣2﹣x，解得：x= ．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解，解决本题的关键是明确新定义．11．已知代数式A=2x2+3x+2﹣1，B=x2﹣x+x﹣（1）当x==﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）将A、B表示的代数式代入A﹣2B中，去括号，合并同类项即可；（2）由（1）可知A﹣2B=x+2﹣2x，将含x的项合并得（﹣2）x+2，令含xd的项系数为0即可．【解答】解：（1）A﹣2B=2x2+3x+2﹣1﹣2（）=2x2+3x+2﹣1﹣2x2+2x﹣2x+1=x+2﹣2x，当x==﹣2时，A﹣2B=x+2﹣2x=×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣2×（﹣2）=20；（2）由（1）可知A﹣2B=x+2﹣2x=（﹣2）x+2，若A﹣2B的值与x的取值无关，则﹣2=0，解得．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．12．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）：+10，﹣2，+，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）+10﹣2+﹣6+12﹣9+4﹣14=0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10﹣2=8，第三次8+=13，第四次13﹣6=7，第五次7+12=19，第六次19﹣9=10，第七次10+4=14，第八次14﹣14=0，19＞14＞13＞10＞8＞7，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次10=10，第二次10﹣2=8＜10，第三次8+=13＞10，第四次13﹣6=7＜10，第五次7+12=19＞10，第六次19﹣9=10，第七次10+4=14＞10，第八次14﹣14=0，答：对方球员有三次挑射破门的机会．【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，（3）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．13．如图①所示是一个长为2，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于﹣n；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（+n）2﹣4n．方法②（﹣n）2；（3）观察图②，你能写出（+n）2，（﹣n）2，n这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】平均分成后，每个小长方形的长为，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长﹣宽；（2）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（+n）2﹣4n=（﹣n）2可求解；（4）利用（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab可求解．【解答】解：（1）﹣n；（2）（+n）2﹣4n或（﹣n）2；（3）（+n）2﹣4n=（﹣n）2；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a﹣b）2=36﹣16=20．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.-2的相反数是（）A. 2B.C.D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.淹城遗址距今已有2500年的历史，总面积约为650000平方米，650000用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.4.下列五个数中：①3.14；②；③3.33333…；④π；⑤3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0），无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如果|a|＞0，则a（）A. 一定是正数B. 一定是负数C. 一定不是负数D. 不等于06.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式符号的判断正确的是（）A. B. C. D.7.某超市8月份营业额为m万元，9月份比8月份增长了20%，则该超市9月份的营业额为（）A. 万元B. 万元C. 万元D. m万元8.如图是一个计算程序，当输出值y=16时，输入值x为（）A. B. 5 C. D. 或5二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.-3的倒数等于______；-的绝对值等于______．10.单项式-的系数与次数的乘积为______．11.跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“-8”表示______．12.比较大小：-π______-．（填“＞”、“＜”或“=”）13.绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．14.若x3y a与-2x b y2的和仍为单项式，则a-b的值为______．15.将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是______．16.当x=1时，代数式ax2+bx-4=0，则当x=-1时，代数式-ax2+bx+7的值为______．17.一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的3倍少5，则该两位数的最大值是______．18.甲乙两人分别从A、B两地同时出发．相向而行，甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟90米，出发x分钟后，两人恰好相距100米，则A、B两地之间的距离是______米．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）19.计算（1）2+（-3）+（-6）+8（2）1-（-4）÷22×（3）（-+）÷（-）（4）-12×8-8×（）3+4÷．四、解答题（本大题共7小题，共44.0分）20.计算：-x+y-2x-3y．21.计算：-（3xy-2x2）-2（3x2-xy）22.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（ab2+3a2b），其中a=，b=．23.将-4，-（-3.5），-1，|-2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．24.某高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：-8，+18，+2，-16，+11，-5．（1）该养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？25.现有20筐葡萄，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表（）这筐葡萄中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．（2）与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过或不足多少千克？（3）若葡萄每千克售价8元，则出售这20筐葡萄可卖多少元？26.如图，图①、图②分别由两个长方形拼成，其中a＞b．（1）用含a、b的代数式表示它们的面积，则S①=______，S②=______．（2）S①与S②之间有怎样的大小关系？请你解释其中的道理．（3）请你利用上述发现的结论计算式子：20162-20142．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的相反数是：-（-2）=2，故选：A．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】C【解析】解：A、原式=-1，错误；B、原式=-6，错误；C、原式=-2，正确；D、原式=-9，错误，故选：C．原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：650000=6.5×105，故选：B．根据科学记数法的表示方法，可得答案．本题考查了科学记数法，确定n的値是解题关键，n是整数数位减1．4.【答案】B【解析】解：④π；⑤3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0）是无理数，故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】D【解析】解：∵|a|＞0，∴a≠0，故选：D．根据绝对值的定义回答即可本题主要考查了绝对值的定义，注意①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a 的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）-a（a＜0）是解答此题的关键．6.【答案】A【解析】解：根据数轴得a＜-1，0＜b＜1，∴a2＞1，b2＜1，∴a2-b＞0，故A正确；∴a+|b|＜0，故B错误；∴a+b2＜0，故C错误；∴2a+b＜0，故D错误，故选：A．根据数轴可得出a＜-1，0＜b＜1，再判断a2，b2的范围，进行选择即可．本题考查了数轴，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．7.【答案】C【解析】解：由题意可知：9月份的营业额为m+20%m=m+m=m，故选：C．根据题意可知9月份增长了20%m．本题考查列代数式，涉及合并同类项．8.【答案】D【解析】解：当输出值y=16时，小括号内的数是4或-4，4+1=5，-4+1=-3，∴输入值x为-3或5．故选：D．当输出值y=16时，小括号内的数是4或-4，据此求出输入值x为多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．9.【答案】-；【解析】解：-3×（-）=1，因此-3的倒数等于-；-的绝对值是它的相反数，即．根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1；正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．本题考查倒数的定义和绝对值的概念．10.【答案】-2【解析】解：∵单项式-的系数为：-，次数为：5，∴单项式-的系数与次数的乘积为：-×5=-2．故答案为：-2．直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．11.【答案】少跳了8个【解析】解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“-8”表示少跳了8个，故答案为：少跳了8个．根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．12.【答案】＜【解析】解：-=-3.1．∵π＞3.1，∴-π＜-3.1．故答案为：＜．首先将-化为小数，然后依据两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握相关法则是解题的关键．13.【答案】24【解析】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，之积为24，故答案为：24找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】-1【解析】解：由题意，得b=3，a=2．a-b=2-3=-1，故答案为：-1．根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了合并同类项，利用同类项的定义得出a，b的值是解题关键．15.【答案】6【解析】解：设点P原来表示的数为x，根据题意，得：x+3-5=4，解得：x=6，即原来点P表示的数是6，故答案为：6．设开始点P表示的数为x，由于在数轴上的点向左移时点表示的数要减小，向右移动时，点表示的数要增大，于是得到x+3-5=4，然后解一次方程即可．本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．16.【答案】3【解析】解：令x=1代入ax2+bx-4=0，∴a+b-4=0，∴令x=-1代入-ax2+bx+7，∴原式=-a-b+7=-（a+b）+7=3，故答案为：3由题意可知x=1时，a+b-4=0，即a+b=4，然后将a+b=4和x=-1代入所求的式子即可求出答案．本题考查代数式求值，涉及整体的思想．17.【答案】47【解析】解：由题意个位数字为3x-5，则有0＜3x-5＜10，∴＜x＜5，∴x的最大值为4，∴这个两位数为47，故答案为47根据题意个位数字为3x-5，则有0＜3x-5＜10，解不等式，求出x的最大值即可解决问题．本题考查列代数式、一元一次不等式等知识，解题的关键是把问题转化为不等式解决，属于基础题，中考常考题型．18.【答案】（150x+100）或（150x-100）【解析】解：根据题意得：相遇前（60+90）x+100=（150x+100）米；相遇后（60+90）x-100=（150x-100）米故答案为：（150x+100）或（150x-100）根据速度与时间的乘积表示出甲乙两人走的路程，加上或减去100即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=2+8-3-6=10-9=1；（2）原式=1+4××=1；（3）原式=（-+）×（-12）=-3+10-4=3；（4）原式=-8-1+16=7．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=（-x-2x）+（y-3y）=-3x-2y．【解析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．21.【答案】解：原式=-3xy+2x2-6x2+2xy=-4x2-xy．【解析】去括号、合并同类项可得．本题主要考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．22.【答案】解：原式=15a2b-5ab2-4ab2-12a2b=3a2b-9ab2，当a=，b=时，原式=3×（）2×-9××（）2=-=-．【解析】根据去括号，合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．本题考查了整式的化简求值，先化简再求值，注意去括号易出错．23.【答案】解：如图所示，，故-4＜-1＜|-2|＜-（-3.5）．【解析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．24.【答案】（1）解：-8+18+2-16+11-5=2 km，答：该养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点2 km．（2）|-8|+18+2|-16|+11+|-5|=60km，60×0.5=30l，答：这次养护共耗油30升．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．25.【答案】解：（1）5.5；（2）20-（1+4+2+2+5）=6 （筐）-3×1+1×4+（-1.5）×2+（-2）×5+2.5×6=3（千克）；答：与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过了3千克．（3）15×20+3=303（千克）；303×8=2424（元），答：出售这20筐葡萄可卖2424元．【解析】解：（1）最轻的是-3，最重的是2.5；2.5-（-3）=2.5+3=5.5 （千克），故答案为：5.5；（2）20-（1+4+2+2+5）=6 （筐）-3×1+1×4+（-1.5）×2+（-2）×5+2.5×6=3（千克）；答：与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过了3千克．（3）15×20+3=303（千克）；303×8=2424（元），答：出售这20筐葡萄可卖2424元．（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐葡萄的质量乘以单价，计算即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26.【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）【解析】解：（1）图①的面积是a2-b2；图②的面积是（a+b）（a-b）；故答案为：a2-b2；（a+b）（a-b），（2）根据（1）可得：（a+b）（a-b）=a2-b2；相同的两个长方形拼成的两个图形的面积相等，即都等于这两个长方形面积的和；（3）20162-20142=（2016+2014）（2016-2014）=4030×2=8060（1）根据长方形和正方形的面积公式列代数式即可；（2）根据（1）得出的结果即可直接得出答案；（3）根据（2）的公式进行计算即可．此题考查了列代数式，用到的知识点是正方形的面积公式，多项式的乘法，关键是根据所给出的图形列出相应的代数式，找出它们之间的规律．。