最新人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组习题新版最新人教版8250

9.3一元一次不等式组（应用题篇）一、单选题1．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足3本，则共有学生（ ）A ．4人B ．5人C ．6人D ．5人或6人 2．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中，若点 ,(2P m m +）在第二象限，且m 为负整数，则点P 坐标为（ ） A ．()1,3- B ．()1,1- C ．()1,1- D ．()2,0- 4．生物小组要在温箱里培养A 、B 两种菌苗，A 种菌苗的生长温度()x C ︒的范围是3538x ≤≤，B 种菌苗的生长温度()y C ︒的范围是3436x ≤≤，那么温箱里的温度()T C ︒应该设定的范围是（ ）A ．3538T ≤≤B ．3536T ≤≤C ．3436T ≤≤D ．3638T ≤≤ 5．用若干量载重量为6吨的火车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，若设有x 辆货车，则x 应满足的不等式组是( )A ．()()6418064185x x x x ⎧-+⎪⎨-+≤⎪⎩＞B ．()()()()418610418615x x x x ＞⎧+--⎪⎨+--≤⎪⎩C ．()()()()614180614185x x x x ⎧--+⎪⎨--+⎪⎩＞＜D ．()()()()418610418615x x x x ⎧+--⎪⎨+--⎪⎩＞＜ 6．2015年4月份的尼泊尔强震曾经导致珠峰雪崩，在珠峰抢险时，需8组登山队员步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是()A．10B．11C．12D．137．如图是某月的月历表，从表的竖列任取三个数相加，不可能得到的是（）A．33B．42C．55D．548．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂,A B两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排,A B两种货厢的节数，有几种运输方案（）A．1种B．2种C．3种D．4种9．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的取值范围是( )A．1＜x≤11B．7＜x≤8C．8＜x≤9D．7＜x＜810．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）A．x≥4B．4≤x＜7C．4＜x≤7D．x≤7二、填空题11．某校计划组织七年级师生外出研学，若学校租用30座的客车x辆，则有15人无法乘坐；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆车还没坐满．那么乘坐最后一辆45座客车的师生人数是_______人（用含x 的代数式表示），师生总人数可能为_________．12．某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．问宾馆一楼的房间有_______间．13．我校为组织八年级的234名同学去看电影，租用了某公交公司的几辆公共汽车．如果每辆车坐30人，则最后一辆车不空也不满．他们共租了___辆公共汽车．14．如图，用如图①中的a 张长方形和b 张正方形纸板作侧面和底面，做成如图①的竖式和横式两种无盖纸盒.若295305a b <+<，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a =_____，b =_____.15．在“新冠肺炎”这场没有硝烟的战争中，各行各业都涌现出了一批“最美逆行者”，其中抗疫最前沿的就是护士．某医院护安排护士若干名负责护理新冠病人，每名护士护理4名新冠病人，有20名新冠病人没人护理，如果每名护士护理8名新冠病人，有一名护士护理的新冠病人多于1人不足8人，这个医院安排了________名护士护理新冠病人．三、解答题16．2020年春节新冠肺炎疫情期间，小明妈妈手工制作了一些抗疫英雄的人偶，待小明开学后送给同班同学．如果每组分10个，那么余5个；如果前面的组每个组分13个，那么最后一个组虽然分有人偶，但不足4个．小明所在班级有多少个组？小明妈妈一共做了多少个人偶？17．安庆外国语为创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？18．列方程组或不等式解决实际问题某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车，上周和本周的销售情况如下表：（1）每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共7辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于154万元，则有哪几种购车方案？参考答案1．C2．A3．B4．B5．D6．C7．C8．C9．B10．B11．-15x+150 255人或285人12．1013．814．225，75.15．616．小明所在班级有5个组，小明妈妈一共做了人偶55个．17．（1）文学书的单价为8元，科普书的单价为12元；（2）至多还能购进466本科普书18．（1）每辆A型车的售价为18万元，B型车的售价为26万元；（2）有两种购车方案：购进A 型车2辆，则购进B型车5辆；购进A型车3辆，则购进B型车4辆。

第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列不等式组是一元一次不等式组的是A．213784x xx⎧+≥⎨-<⎩B．23x yx+>⎧⎨<⎩C．3+54 1(3)2122610xxx<⎧⎪⎪++≥⎨⎪-+≥⎪⎩D．1323xxx⎧-<⎪+⎨⎪->⎩【答案】C【解析】根据一元一次不等式组的定义可知：选项A、B、D不是一元一次不等式组，选项C是一元一次不等式组，故选C．2．在下列不等式组中，解为-1≤x<5的是A．15xx≥-⎧⎨>⎩B．5010xx->⎧⎨+≤⎩C．5010xx-<⎧⎨+≥⎩D．5010xx+<⎧⎨+≤⎩【答案】C3．不等式组1030xx+>⎧⎨->⎩的解是A．x>-1 B．x>3 C．-1<x<3 D．x<3【答案】B 【解析】1030①②x x +>⎧⎨->⎩，解不等式①，得x >-1，解不等式②，得x >3，所以不等式组的解集为：x >3，故选B ． 4．不等式组21213(1)x x x x <+⎧⎨-≥-⎩的解集在数轴上表示正确的是A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】解不等式21x x <+，得x >-1，解不等式213(1)x x -≥-，得x ≤2，所以不等式组的解集为：-1<x ≤2，观察可知A 选项符合，故选A ． 5．若关于x 的一元一次不等式组204x m x -≤⎧⎨-<⎩有解，则m 的取值范围是A ．m ≥-8B ．m ≤-8C ．m >-8D ．m <-8【答案】C【解析】解不等式2x -m ≤0可得x ≤2m ，解不等式-x <4可得x >-4，根据不等式组有解集可知-4<x ≤2m ，且2m>-4，解得m >-8，故选C ． 二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．不等式组6345542x x x x +≥+⎧⎨+>-⎩的解是__________．【答案】-7<x ≤17．把关于x 的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是__________．【答案】1x >【解析】由图可知：x >1，故答案为：x >1．8．已知关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是__________．【答案】-3<a ≤-2【解析】不等式组解得：a ≤x ≤2，∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，-1，-2，∴-3<a ≤-2，故答案为：-3<a ≤-2．学-科网三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．解不等式组：3265313①②x x x x -≤+⎧⎪⎨-+>⎪⎩，并把不等式组解集在数轴上表示出来．10．课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够，问有几个小组？【解析】设有x 个小组，题意得843943x x <⎧⎨>⎩，解得434398x <<， 因为x 为正整数， 所以x =5．。

9.3.1 一元一次不等式组课后习题主编：冯铭一、填空题1．不等式组21x x >⎧⎨>-⎩，的解集是_____；不等式组22x x <⎧⎨<-⎩，的解集是_____．2．不等式组61x x <⎧⎨>⎩，的解集是_____；不等式组51x x >⎧⎨<-⎩，的解集是_____．3．解不等式组2(2)41032x x x x --⎧⎪⎨+-<⎪⎩，，≤① ②解不等式①得_____，解不等式②得_____，所以不等式组的解集是_____． 4．不等式组13x x >-⎧⎨⎩，≤的解集为_____，这个不等式组的整数解是_____．二、选择题1． 已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图1所示，则它们的公共部分的解集是（ ）Ａ．13x -<≤ Ｂ．13x <≤ Ｃ．11x -<≤ Ｄ．无解2．不等式组13x x >-⎧⎨<⎩的解集为（ ）Ａ．1x >- Ｂ．3x <Ｃ．13x -<< D ．无解3．若不等式组3x x a>⎧⎨>⎩，的解集为x a >，则a 的取值范围是（ ）Ａ．3a <Ｂ．3a =Ｃ．3a >Ｄ．3a ≥4．不等式组1020x x +⎧⎨-<⎩，≥的整数解为（ ）Ａ．1-，1 Ｂ．1-，1，2 Ｃ．1-，0，1 Ｄ．0，1，25．下列不等式中，解集为14x -<≤的是（ ）Ａ．14x x -⎧⎨>⎩，；≥Ｂ．14x x >-⎧⎨<⎩，；Ｃ．4010x x -<⎧⎨+⎩，；≥Ｄ．401x x ->⎧⎨-⎩，．≥6．不等式组23112x x +>⎧⎨-<，的解集在数轴上的表示如下图所示，其中正确的是（ ）图1Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．三、小小神算手！1．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）3150728xx x->⎧⎨-<⎩；；①②（2）312342x xx x--⎧⎨-+>-⎩；．≤①②2．解下列不等式组：（1）4(1)5723(2)x xx x-+⎧⎨++⎩；；≤①≤②（2）3(1)2(1)4(2)5(1)6x xx x->+⎧⎨->+-⎩；．①②3．a为何值时，方程组2312x y ax y a-=+⎧⎨+=⎩，的解满足x y，均为正数？。

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题（含答案)(1)计算题：0011 -330(2017)()3π-+-+ (2)计算题: 124(2)22x x x x ---÷++ (3)解不等式组：3(2)41123x x x x --≤⎧⎪-+⎨<⎪⎩ 【答案】（1）4（2）答案见解析（3）答案见解析【解析】试题分析：（1）根据绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以解答本题；（3）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．试题解析：解：（1）原式﹣2﹣1+3 =3+1﹣2﹣1+3=4；（2）原式=2212224x x x x x-+-+⋅+-（）（） =44224x x x x x （）（）+-+⋅+- =﹣（x +4）=﹣x ﹣4；（3）324{1123x x x x --≤-+（）①＜②，解不等式①，得：x ≥1，解不等式②，得：x ＜5，∴原不等式组的解集是1≤x ＜5．32．（1）化简：（31a +﹣a+1）÷2441a a a -++. （2）解不等式组：1422123x x x x ->+⎧⎪+⎨>⎪⎩ 【答案】（1）22a a +-- ，（2）x ＜﹣1 【解析】【分析】（1）括号内先进行通分，然后进行分式的加减法运算，最后再进行分式的乘除法运算即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，然后再确定出解集的公式部分即可得不等式组的解集.【详解】（1）原式=()()()23111·12a a a a a --+++- =()()()2221·12a a a a a +-++- =22a a+-； （2）1422123x x x x ->+⎧⎪⎨+>⎪⎩①②， 由①得：x ＜﹣1，由②得：x ＜14， 所以原不等式组的解集为：x ＜﹣1.33．“中华紫薇园”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用．（1）求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？（2）景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅．如何安排A、B两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？（3）又知A型卡车每辆的运费为1200元，B型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．【答案】（1）采购了100条长条椅，200条弧型椅；（2）有三种方案，见解析；（3）最省钱的租车方案是租用A型卡车15辆、B型卡车5辆，最低运费为23250元．【解析】试题分析：（1）设景区采购长条椅x条，弧型椅y条，然后根据游客人数和花费钱数两个等量关系列出方程组求解即可；（2）设租用A型卡车m辆，则租用B种卡车（20﹣m）辆，根据两种型号卡车装运的休闲椅的数量不小于两种休闲椅的数量列出不等式组，求解即可，再根据车辆数是正整数写出设计方案；（3）设租车总费用为W元，列出W的表达式，再根据一次函数的增减性求出最少费用．试题解析：解：（1）设景区采购长条椅x 条，弧型椅y 条，由题意得： 35130016020056000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：100200x y =⎧⎨=⎩． 答：采购了100条长条椅，200条弧型椅；（2）设租用A 型卡车m 辆，则租用B 种卡车（20﹣m ）辆，由题意得：4122010011720200m m m m +-≥⎧⎨+-≥⎩（）（），解得：15≤m ≤17.5，由题意可知，m 为正整数，所以，m 只能取15、16、17，故有三种租车方案可一次性将这批休闲椅运回来，可这样安排：方案一：A 型卡车15辆，B 型卡车5辆，方案二：A 型卡车16辆，B 型卡车4辆，方案三：A 型卡车17辆，B 型卡车3辆；（3）设租车总费用为W 元，则W =1200m +1050（20﹣m ）=150m +21000．∵150＞0，∴W 随m 的增大而增大．又∵15≤m ≤17.5，∴当m =15时，W 有最小值，W 最小=150×15+21000=23250，∴最省钱的租车方案是租用A 型卡车15辆、B 型卡车5辆，最低运费为23250元．点睛：本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解数量关系并确定出等量关系和不等量关系是解题的关键，（3）利用一次函数的增减性和自变量的取值范围求最值是常用的方法．34．解不等式组：2132x x x +≥⎧⎨+>⎩，并在所给的数轴上表示解集.【答案】-1≤x<3【解析】分析：根据不等式的解法，先分别求解两个不等式的解集，再根据不等式组的解集的确定方法求出不等式的解集，并表示在数轴上即可.详解：解不等式①，得：1x ≥-解不等式②，得：3x <在数轴上表示解集为：点睛：此题主要考查了不等式组的解法，关键是明确不等式组的解集的确定方法：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解.35．（1）计算：（﹣12）﹣1﹣°+（π﹣4）0 （2）解不等式组3(2)64113x x x x --≥⎧⎪-⎨+>⎪⎩．并写出它的整数解． 【答案】（1）0；（2）整数解为2 , 3【解析】分析：（1）先分别计算有理数的负指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值以及零次幂，最后再计算加减即可求得答案；（2）分别求出每个不等式的解集，然后再取它们的公共部分，进而求出整数解即可本题解析：（1）（﹣）﹣1﹣|1﹣|+2sin60°+（π﹣4）0=-2﹣+1+2×+1=-2﹣+1++1=0．（2）解：由①得2x ≥由②得4x ＜∴此不等式组的解集为24x ≤<整数解为2, 336．求不等式组231320x x -≤⎧⎨+>⎩的解集． 【答案】223x -<≤． 【解析】分析：分别解不等式，找出解集的公共部分即可.详解：231,320x x -≤⎧⎨+>⎩①②解不等式①，得 2x ≤；解不等式②，得2 3x >-； 原不等式组的解集为223x -<≤． 点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.37．解不等式组2(1)31132x x x x +≤-⎧⎪+⎨<⎪⎩【答案】x ≥3.【解析】分析：首先分别求出每一个不等式的解，从而得出不等式组的解集． 详解：解不等式①：2x+2≤3x-1 即x ≥3； 解不等式②：2x<3(x+1) 即x>-3；∴该不等式组的解集为x ≥3.点睛：本题主要考查的是不等式组的解法，属于基础题型．理解不等式的性质是解题的关键．38．（1）解不等式组：22(1)43x x x x --⎧⎪⎨≤-⎪⎩＜ （2）解方程：3323x x x x --=- 【答案】（1）0＜x ≤3（2）x=32或x=-32 【解析】试题分析：()1分别解不等式找出解集的公共部分即可.()2设3x y x -=，方程变形为：32y y ，-=解方程求出y 的值，再代入3x y x -=，求出x ，注意检验.试题解析：（1）()2214,3x x x x ＜①②⎧--⎪⎨≤-⎪⎩由①得：0x >，由②得：3x ≤，则不等式组的解集为03x <≤；（2）设3x y x-=，方程变形为：32y y ，-= 去分母得：2230y y --=，解得：1y =-或3y ，= 可得31x x -=-或33x x-=， 解得：32x =或32x =-， 经检验32x =与32x =-都是分式方程的解． 39．解不等式组12655x x x ->⎧⎨≤+⎩①② 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式Ⅰ，得 ；（Ⅰ）解不等式Ⅰ，得 ；（Ⅰ）把不等式Ⅰ和Ⅰ的解集在数轴上表示出来．（Ⅰ）原不等式组的解集为 ．【答案】（Ⅰ）x ＞3；（Ⅰ）x ≤5；（Ⅰ）见解析；（Ⅰ）3＜x ≤5．【解析】【分析】【详解】解：（Ⅰ）解不等式Ⅰ，得：x ＞3；（Ⅰ）解不等式Ⅰ，得：x ≤5；（Ⅰ）把不等式Ⅰ和Ⅰ的解集在数轴上表示出来．（Ⅰ）原不等式组的解集为3＜x ≤5．40．解不等式(组)，并把它的解集在数轴上表示出来： (1)0.10.81120.63x x x ++-<-； (2)13(1)8321232x x x x --<-⎧⎪--⎨≤-⎪⎩ 【答案】(1) x ＜3 ;(2) －2＜x ≤2【解析】分析：（1）根据一元一次不等式的解法思路有移项、化简（同乘除）可求得；（2）根据求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）可求得．详解：（1）x 0.1x 0.8x 1120.63++-<-， 化简得：2x −x 86+<1−x 13+， 去分母得：3x −(x+8)<6−2(x+1)，去括号得：3x −x −8<6−2x −2，移项合并得：4x<12，化系数为1得：x<3.在数轴上表示得：（2）()1318x 3x 21232x x ⎧--<-⎪⎨--≤-⎪⎩①②，由①得：x>−2，由②得：x⩽2，∴原不等式组的解集为：−2<x⩽2；在数轴上表示为：点睛：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来(＞，≥向右画；＜，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.。

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题（含答案) 解不等式组205121123x x x -+-≥⎪+⎧⎪⎨⎩＞,把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．【答案】-1≤x ＜2.0.【解析】试题分析：先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解的和即可. 试题解析：205121123x x x -+-⎧+≥⎪⎨⎪⎩＞①② 解不等式①，得：x ＜2；解不等式②，得：x ≥-1;所以不等式组的解集为：-1≤x ＜2.在数轴上表示为：该不等式组所有整数解的和为：-1+0+1=0.考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式组的解集.62．解不等式（组）：（1）2151 0?39x x ---＜ （2）321 541x x x x -+++⎧⎨⎩＜＞．【答案】（1）x ＜2；（2）x ＜43. 【解析】试题分析：按解一元一次不等式（组）的步骤求解即可.试题解析：（1）去分母得：3（2x-1）-（5x-1）＜0去括号，得：6x-3-5x+1＜0合并同类项，得：x-2＜0解得：x ＜2；（2）321 541x x x x ⎧⎩-+++⎨＜①＞②解不等式①，得：x ＜32； 解不等式②，得：x ＜43. 所以，不等式组的解集为：x ＜43. 考点：解一元一次不等式（组）.63．解不等式组21511{32513(1)x x x x -+-≤-+①＜②，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．【答案】不等式组的解集为：-1≤x ＜2，不等式组所有整数解的和0．【解析】试题分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，相加即可． 试题解析：21511{32513(1)x x x x -+-≤-+①＜②∵解不等式①得：x ≥-1，解不等式②得：x ＜2，∵不等式组的解集为：-1≤x ＜2，在数轴上表示不等式组的解集为：∵不等式组的整数解为-1，0，1，∵不等式组所有整数解的和是：-1+0+1=0．考点：1.解一元一次不等式组；2.不等式的性质；3.在数轴上表示不等式的解集；4.解一元一次不等式；5.一元一次不等式组的整数解．64．（1）解方程：2x －1＋x ＋2＝0（2）解不等式组：11123x x +-+≤． 【答案】（1）x=－13；（2）x ≤1. 【解析】试题分析：（1）首先进行去分母，然后得出方程的解；（2）首先进行去分母，然后得出不等式的解.试题解析：（1）2x －1＋x ＋2＝0解得：x=－13经检验：x ＝－13是原方程的根 （2）3（x ＋1）＋2（x －1）≤6解得：x ≤1∵原不等式的解集是x ≤1考点：（1）解分式方程；（2）解不等式.65．（1）计算：12301(3)sin-︒+；（2）解不等式组：21312223xx x-+⎧-+⎪⎨⎪⎩＞＜．【答案】（1）72；（2）2＜x＜135．【解析】试题分析：（1）原式利用算术平方根的定义，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．试题解析：（1）原式=312322-⨯+=72；（2）21312223xx x-+-+⎧⎪⎨⎪⎩＞①＜②，由①得：x＞2，由②得：x＜135，则不等式组的解集为2＜x＜135．考点：1.实数的运算；2.负整数指数幂；3.解一元一次不等式组；4.特殊角的三角函数值．66．为了迎接“五•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3600元购进甲种运动鞋的数量与用3000元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21600元，且不超过22440元，问该专卖店有多少种进货方案？【答案】（1） m=120；（2）15种.【解析】试题分析：（1）用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可；（2）设购进甲种运动鞋x 双，表示出乙种运动鞋（200-x ）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答即可．试题解析：（1）依题意得360030002m m =-， 整理得，3600（m-2）=3000m ，解得m=120，经检验，m=120是原分式方程的解，所以，m=120；（2）设购进甲种运动鞋x 双，则乙种运动鞋（200-x ）双，根据题意得，()()()()()()24012016010020021600{24012016010020022440x x x x -+--≥-+--≤， 不等式组的解集是160≤x ≤174，∵x 是正整数，174-160+1=15，∵共有15种方案．考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．67．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满；则学校有多少间宿舍，七年级一班有多少名女生？【答案】5间宿舍，30名女生.【解析】试题分析：首先设学校有x 间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生，根据题意列出不等式，然后根据x 为正整数，求出x 的值，从而得出班级女生的人数.试题解析：设学校有x 间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生由题意得55358(1)55x x x +<⎧⎨->+⎩ 解得：1363x << 又∵x 为正整数 ∴x=5 则5x+5=30答：学校有5间宿舍，则七年级一班有30名女生考点：不等式组的应用68．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来（1）121133x x x -+-≤+ （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-xx x x 6)1(31324 【答案】（1）、12x ≥；（2）、21≤-x . 【解析】试题分析：（1）、首先将原不等式的分母去掉，然后进行去括号，移项，合并同类型求出不等式的解，最后将不等式的解在数轴上表示出来；（2）、首先分别求出每个不等式的解，从而求出不等式组的解集，最后求出不等式组的解.试题解析：（1）、原不等式可化为：3(1)213x x x --≤++ 去括号得：3151x x -+≤+移项，合并同类项得：63x -≤- 系数化为1，得：12x ≥ 数轴为：（2）、原不等式组可化为：4621336x x x x -+≥⎧⎨-+<-⎩ 222x x -≥-⎧⇔⎨-<⎩ 21x x ≤⎧⇔⎨>-⎩ 12x ⇔-<≤ 数轴为：考点：（1）、解不等式；（2）、解不等式组 69．解一元一次不等式组3(3)42113x x x x -≥-⎧⎪+⎨-⎪⎩＞ 【答案】1≤x ＜4.【解析】试题分析：分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可. 试题解析：3(3)42113x x x x -≥-⎧⎪⎨+-⎪⎩①＞② 解不等式①，得x ≥1解不等式②，得x ＜4∴此不等式组的解集为1≤x ＜4.考点：解一元一次不等式组.70．求一元一次不等式组⎩⎨⎧->-<43343x x x 的整数解，将解得的整数分别写在相同的卡片上，背面朝上，随机抽取一张，不放回，再抽出一张，把先抽出的数字作为横坐标，后抽出的作为纵坐标，这样的点在平面直角坐标系内有若干个，请用列表或树状图等方法表示出来，并求出点在坐标轴上的概率. 【答案】23. 【解析】试题分析：首先求出不等式组的解，然后得出整数解，根据题意画出表格，然后得出概率.试题解析：不等式组解得－1＜x ＜3 ； 整数解 0，1，2列表得：6个点：（0,1）；（0,2）；（1,0）；（1,2）；（2,0）；（2,1） 点在坐标轴上的概率为32. 考点：（1）、解不等式组；（2）、概率的计算.。

一元一次不等式组课前预习：重点感知 1 近似于方程组 , 把几个一元一次不等式 __________,构成一个一元一次不等式组 .预习练习 1-1以下不等式组中，是一元一次不等式组的是 ()x 2 x 1 03x 2 03x2 0D.A.3B.C.x 2 x 31 xy 2 0x 1x重点感知 2 几个不等式的解集的 __________,叫做由它们所构成的不等式组的解集 , 再利 用 __________能够直观地表示出这些解集的 __________, 或利用口诀求这些解集的__________, 进而得出不等式组的解集 . 判断不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小解不了 .预习练习 2-1 假定 y 同时知足 y ＋ 1＞ 0 与 y-2 ＜0, 那么 y 的取值范围是__________. 2-2 不等式组x20,的解集是 ( )x2 0A.x ≥2B.x>-2≤ 2 D.-2<x ≤2当堂练习：知识点 1解一元一次不等式组1. 以下四个数中，为不等式组3x 6，)的解的是 (3 x 32. 不等式组3x1 5,)2x6 的解集在数轴上表示正确的选项是(x 3 0,的解集是 ( )3. 不等式组1 0 xA.-3 ≤ x ≤ 1＜x ＜1≤-1≥34. 不等式组2x 3 01 0 的解集是 __________.x5.代数式 1-k 的值大于 -1 而又不大于 3，那么 k 的取值范围是 __________.x 21,6. 解不等式组并将解集在数轴上表示出来.2 x 33＞3x,知识点 2不等式组与其余知识的综合7.点 p(3-m,m-1) 在第二象限，那么 m的取值范围在数轴上表示正确的选项是 ( )8. 假如不等式组2x13 x 1 ,的解集是 x＜2，那么 m的取值范围是 ()x mA.m ＝2＞2＜2≥29. 假定不等式组x，3的解集是 x>3, 那么 m的取值范围是 __________.x m10. 假定不等式组x m 1,无解 , 求 m的取值范围 .x2m 1课后作业：3x2x411. 不等式组x3x的解集在数轴上表示为 ( ) 1312. 一元一次不等式组2 x 1 0的解集中，整数解的个数是 ()x5 013. 假定不等式组2 x a 1的解集为 0＜x ＜1，那么 a 的值为 ( )2 x a 1 014. 假定对于 x 的一元一次不等式组x 2m0,有解，那么 m 的取值范围为 ( )x m 2A.m ＞-2≤2＞2≤333-2315. 不等式组2x 8的解集是 __________.4x 1 x 216. 不等式组 x 1 0, 的最小整数解是 __________.4 2x17. 同时知足不等式 12x>x-1 与 x+3(x-1)<1 的 x 的取值范围是 __________.318. 假定不等式组2x b 0,的解集为 3≤x ≤4，那么不等式 ax+b ＜0 的解集为__________.x a 019. 解以下不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.3 x 2 x 8, ①＞ 3x, ①2x 3〔1〕 x x 1 ；②〔2〕x 3 x 1 1 ② 433 6 2 .2x5 3 x 2 , ①20. 解不等式组1 3x② 把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式 2x21,组的非负整数解 .挑战自我xx 1 ①21. 假定对于 x 的不等式组 2 30, a 的取值范恰有三个整数解，务实数 3x 5a4 ②4 x 1 3a围 .参照答案课前预习重点感知预习练习重点感知预习练习1 合起来1-1 A 2 公共局部2-1 -1 ＜y ＜2数轴公共局部公共局部2-2 A 当堂训练1. C2. C3. A4. 1<x ≤ 35. -2 ≤ k<226. 解 x+2≥ 1，得 x ≥-1. 解 2(x+3)-3>3x ，得 x<3.∴不等式组的解集为 -1 ≤x<3. 解集在数轴上表示以下：7. A8. D9. m≤310. 依题意 , 得 m+1≤2m-1. 解得 m≥2.课后作业11. D 12. C 13. A 14. C15. 1<x<416. 317. x<118. x＞32 19. (1) 解不等式①，得x＞1.解不等式②，得 x≤4.∴这个不等式的解集是1＜x≤4.其解集在数轴上表示为(2)解不等式①，得x<3.解不等式②，得 x≥-4.∴这个不等式组的解集是-4 ≤x<3.其解集在数轴上表示为20. 解不等式①，得x≥-1.解不等式②，得x＜3.因此原不等式组的解集是：-1 ≤x＜3.其解集在数轴上表示以下：因此不等式组的非负整数解有：0，1，2.21. 解不等式①，得x＞- 2 . 5解不等式② , 得 x＜ 2a.由于不等式组恰有三个整数解，因此 2＜ 2a≤3.3因此 1＜ a≤.1、一孔之见的人，多不谦逊；见多识广有本事的人，必定谦逊。

9.3 一元一次不等式组（练习卷）-2022年人教新版数学七年级下册一．选择题（共12小题）1．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围（）A．﹣3≤a＜﹣2B．﹣3≤a≤﹣2C．﹣3＜a≤﹣2D．﹣3＜a＜﹣22．不等式组的整数解有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的和为（）A．2B．7C．11D．104．如果关于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整数解，且关于y的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（）A．3B．4C．5D．65．把不等式组的解集表示在数轴上，下列符合题意的是（）A．B．C．D．6．平面直角坐标系中，点A（2x﹣6，x+1）在第二象限，x的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．已知一种新运算定义为：a⊙b＝a•b﹣|a﹣2|，则不等式组的非正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．不等式组的最大整数解是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．09．对于任意的实数m和n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+2，例如：2※3＝2×3﹣2﹣3+2＝3．根据上述定义，不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．10．从﹣3，﹣1，，1，2这五个数中随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的一元一次方程ax+3＝5﹣x有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A．﹣2B．﹣C．﹣3D．11．某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为2＜x≤5；②若a＝1，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a＜2；④若不等式组有且只有两个整数解，则a的值可以为5.1，以上四个结论，正确的序号是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④12．若不等式组的最小整数解是a，最大整数解是b，则a+b＝（）A．2B．1C．4D．0二．填空题（共5小题）13．如果关于x的不等式组的整数解只有1，2，3，那么a的取值范围是，b的取值范围是．14．满足﹣＜x＜的所有整数x的和是．15．不等式组的解集是．16．如图是一个运行程序，从“输入整数x”到“结果是否＞19”为一次操作程序，若输入x后程序操作仅进行了二次就停止，则输入整数x的值可能是．A.7B.9C.11D.1317．已知不等式组的解集为x＞﹣1，则k的取值范围是．三．解答题（共3小题）18．（1）解方程组；（2）解不等式（组）．19．对x，y定义一种新运算F（x，y）＝（ax+by）（x+3y）（其中a，b均为非零常数）．例如：F（1，1）＝4a+4b；已知F（3，1）＝0，F（0，1）＝﹣9．（1）求a，b的值；（F（3t+1，t）≥k；（2）若关于F的不等式组恰好只有1个整数解，求k的取值范围．20．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝ax+2by﹣1（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝a•0+2b•1﹣1＝2b﹣1．（1）已知T（1，1）＝4，T（4，﹣2）＝7．①求a、b的值；②若关于m的不等式组恰好有4个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）＝T（y，x）对任意实数x、y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a、b应满足怎样的关系式？10.2直方图-课堂练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10．那么频率是0.2的一组数据的范围是（） A ．68x ≤<B ．810x ≤<C ．1012x ≤<D ．1214x ≤<2．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，•7，6，第五组的频率是0.2，故第六组的频率是（） A ．0.2B ．0.1C ．0.3D ．0.43．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15-20次之间的频率是（）. A ．0.4B ．0.33C ．0.17D ．0.14．在频数分布表中，所有频数之和（） A ．是1B ．等于所有数据的个数C ．与所有数据的个数无关D ．小于所有数据的个数5．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（）． A ．4B ．5C ．6D ．76．如图是若干只电灯泡的使用寿命进行检测的频数分布折线图，由图可知检测的频数为（） A ．20B ．14C ．12D ．10二、填空题7．在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示．由图可知： （1）该班有________名学生；（2）69.5~79.5这一组的频数是________，频率是________．8．对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中，这一组学生人数是12，频率是0.24，则该班共有________名学生；这一组学生人数是8，频率是________．9．在频率分布直方图中，小长方形的面积等于_______，各小长方形的面积和等于_______． 10．一个样本容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取10为组距，则可分为_____组11．某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的________（填百分数）． 三、解答题12．为了调查居民的生活水平，有关部门对某个地区5个街道的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：1.6 3.52.3 6.5 2.2 1.9 6.8 4.8 5.0 4.7 2.31.5 3.1 5.6 3.72.23.3 5.84.3 3.6 3.8 3.05.1 7.0 3.1 2.9 4.4 5.8 3.8 3.7 3.3 5.2 4.14.2 4.8 3.0 4.0 4.6 6.0 2.4 3.3 6.15.0 4.93.0 3.1 7.2 1.8 5.0 1.9将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．13．一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）：24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.624.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.321.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.721.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.621.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适．14．为了改进银行的服务质量，随机抽随机抽查了30名顾客，统计了顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）下图是这次调查得到的统计图。

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组作业复习题（含答案)已知点P（a，1a-）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A．A B．B C．C D．D【答案】A【解析】【分析】根据平面直角坐标系第一象限内点的特征即可确定a的取值范围，然后再依据不等式解集在数轴上的表示方法(大于向右画，小于向左画，有等实心点，无等空心圆)表示出来即可．【详解】解：由第一象限内的点的坐标的符号特征为（+，+），可得10aa>⎧⎨->⎩，解得a>1，这个不等式组的解集在数轴上表示如图所示：，故选：A．【点睛】本题考查了平面直角坐标系各象限点的坐标的符号特征以及一元一次不等式组的解集在数轴上的表示，正确掌握这两点是解题的关键，平面直角坐标系各象限点的坐标的符号特征：第一象限（+，+），第二象限（−，+），第三象限（−，−），第四象限（+，−）．22．若关于x 的不等式组2034x x a x-<⎧⎨+>-⎩恰好只有2个整数解，且关于x 的方程21236x a a x +++=+的解为非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．6【答案】C【解析】【分析】先解不等式组，根据只有2个整数解得到a 的范围，再解方程，得到a 的范围，再根据a 是整数，综合得出a 的值之和．【详解】 解：解不等式2034x x a x -<⎧⎨+>-⎩得： 44a -＜x ＜2， ∵不等式组恰好只有2个整数解，∴-1≤44a -＜0， ∴0≤a ＜4； 解方程21236x a a x +++=+得： x=52a -，∵方程的解为非负整数，∴52a-≥0，∴a≤5，又∵0≤a＜4，∴a=1，3，∴1+3=4，∴所有满足条件的整数a的值之和为4．故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式组及一元一次方程的特殊解，熟练掌握一元一次不等式组及一元一次方程的解法是解题的关键．23．下列不等式组中，解集5x>为的是（）A．2050xx-<⎧⎨-<⎩B．2050xx->⎧⎨-<⎩C．2050xx->⎧⎨->⎩D．2050xx-<⎧⎨->⎩【答案】C【解析】【分析】分别求出各组不等式的解集，即可进行判断．【详解】解：A．解2050xx-<⎧⎨-<⎩可得：x<2；B．解2050xx->⎧⎨-<⎩可得：2<x<5；C ．解2050x x ->⎧⎨->⎩可得：x>5； D ．解2050x x -<⎧⎨->⎩可得该方程组无解； 故选：C ．【点睛】本题考查不等式组的求解，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．二、解答题24．某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答）【答案】共有45名学生，一共种植221棵树.【解析】【分析】设共有x 人，根据如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵，可列出不等式组．【详解】解：设共有x 名学生，依题意有：()()38651386513x x x x ⎧+>-⎪⎨+<-+⎪⎩， 解得：44＜x ＜45.5，∵x 为整数，∴x=45，∴3x+86=221．答：共有45名学生，一共种植221棵树.【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，理解题意的能力，设出人数就能表示出植树棵数，然后根据每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵，可列出不等式组．25．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来423(1)5132x x x x -≥-⎧⎪⎨-+>-⎪⎩ 【答案】−1≤x ＜3；在数轴上的表示见详解【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出这些不等式解集的公共部分，然后在数轴上表示出来即可．【详解】 解：423(1)5132x x x x -≥-⎧⎪⎨-+>-⎪⎩①② 由①得：x ≥−1；由②得：x ＜3；∴原不等式组的解集为−1≤x ＜3，在坐标轴上表示：．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．26．解不等式组：53(1)? 21511? 32x x x x --⎧⎪⎨-+-<⎪⎩①② 【答案】不等式组的解集是12x -<≤．【解析】【分析】分别解出两个不等式的解集，然后确定解集的公共部分就可以求出不等式的解集．【详解】解: 53(1)2151132x x x x --⎧⎪⎨-+-<⎪⎩①② 由①得：2x ≤由②得：1x >-所以，不等式组的解集是12x -<≤．【点睛】本题考查了不等式组的解法，关键是求出两个不等式的解，然后根据口诀求出不等式组的解集．27．（1）计算：22|13-⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）已知m是小于0的常数，解关于x的不等式组：41713142x xx m->-⎧⎪⎨-<-⎪⎩．【答案】（1）54-；（2）x＞4-6m【解析】【分析】（1）先分别化简各项，再作加减法；（2）分别解两个不等式得到x＞-2，x＞4-6m，再根据m的范围得出4-6m ＞0＞-2，最后得到到解集.【详解】解：（1）原式9 124 --=54 -；（2）41713142x xx m->-⎧⎪⎨-<-⎪⎩①②解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x＞4-6m，∵m是小于0的常数，∴4-6m＞0＞-2，∴不等式组的解集为：x＞4-6m.【点睛】本题考查了实数的混合运算，解一元一次不等式组，解题的关键是掌握运算法则和解法.28．为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元/吨，乙物资单价为2万元吨，采购两种物资共花费1380万元．（1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨?（2）现在计划安排,A B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资．甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B 型卡车．按此要求安排,A B两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案?【答案】（1）甲物资采购了300吨，乙物质采购了240吨；（2）共有3种运输方案，方案1：安排25辆A型卡车，25辆B型卡车；方案2：安排26辆A型卡车，24辆B型卡车；方案3：安排27辆A型卡车，23辆B型卡车．【解析】【分析】（1）设甲物资采购了x吨，乙物质采购了y吨，根据“某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，且采购两种物资共花费1380万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设安排A型卡车m辆，则安排B型卡车（50-m）辆，根据安排的这50辆车一次可运输300吨甲物质及240吨乙物质，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得出各运输方案．【详解】解：（1）设甲物资采购了x吨，乙物质采购了y吨，依题意，得：540 321380x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，解得：300240xy⎧⎨⎩＝＝．答：甲物资采购了300吨，乙物质采购了240吨．（2）设安排A型卡车m辆，则安排B型卡车（50-m）辆，依题意，得：()() 7550300 3750240m mm m⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩，解得：25≤m≤2712．∵m为正整数，∴m可以为25，26，27，∴共有3种运输方案，方案1：安排25辆A型卡车，25辆B型卡车；方案2：安排26辆A型卡车，24辆B型卡车；方案3：安排27辆A型卡车，23辆B型卡车．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．29．解不等式组：212541x xx x-+⎧⎨+<-⎩．【答案】x≥3【解析】【分析】根据解不等式组的解法步骤解出即可．【详解】212541x x x x -+⎧⎨+<-⎩①② 由①可得x ≥3,由②可得x>2,∴不等式的解集为：x ≥3．【点睛】本题考查解不等式组,关键在于熟练掌握解法步骤．30．解不等式组：362(5)4x x >⎧⎨->⎩【答案】23x <<．【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可．【详解】解：()36254x x >⎧⎪⎨->⎪⎩①②， 由①得：2x >，由②得：3x <，则不等式组的解集为23x <<．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．。

人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.3组 一元一次不等式组 课后练习一、选择题1．下列四个选项中是一元一次不等式组的是( )A ．11x y x y +=⎧⎨->⎩B ．2x>213x x ⎧+⎨+>⎩ C ．2323x x x y +>⎧⎨+>⎩ D ．1223x x x +>⎧⎨+>⎩ 2．已知整数,,x y z ，满足x y z <，且42x y y z z x x y y z z x ⎧+++++=⎪⎨-+-+-=⎪⎩，那么222x y z ++的值等于（ ） A ．2B ．14C ．2或14D ．14或17 3．不等式组2423x x x -≤+⎧⎨≥⎩ 的解集是（ ） A ．3x ≥ B ．6x ≤ C ．36x ≤≤ D ．6x ≥4．已知整数a 使得不等式组182-3x x x a+⎧⎪⎨⎪≥⎩＞的解集为x ＞－3，且使得一次函数y ＝（a ＋6）x ＋3的图像经过第四象限，则满足条件的正数a 的和为（ ）A ．－18B ．－9C ．－15D ．－125．若不等式组2425x a x b +>⎧⎨-<⎩的解集是02x <<，则 a b +的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．已知关于2＜（1－a ）x 的解集为x ＜21-a ，则a 的取值范围是 （ ） A ．a ＞1 B ．a ＞0 C ．a ＜0 D ．a ＜17．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +>，则m 的取值范围为（ ） A ．2m >- B ．2m > C ．3m > D ．2m <-8．设[]x 表示不超过x 的最大整数，比如[]3.63=，[]22=，[]2.13-=-，若[]5x =，[]3y =-，[]2z =-，则[]x y z -+可以取值的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 9．如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是（ ）A ．5139x 84≤≤B ．5139x 84≤<C ．5139x 84<≤D ．5139x 84<< 10．产品的价格是由市场价格波动产生的，而每种产品价格自当天是固定的．某采购商欲采购A 产品80件，B产品100件．甲供应商捆绑销售2件A 产品和3件B 产品，报价在400元～500元之间．乙供应商也捆绑销售3件A 产品和2件B 产品，报价在500元～600元之间，采购商打算从甲、乙两家供应商购进A 产品80件、B 产品100件，则所要准备的资金为（ ）A ．12600元～15200元之间B ．15200元～18800元之间C ．18800元～21600元之间D ．21600元～33000元之间二、填空题11．写出解集是－1＜x ≤3的一个不等式组：________． 12．不等式组102123x x ⎧->⎪⎨⎪-<⎩的解集为_____． 13．若关于x 的不等式3x ＋1＜m 的正整数解是1，2，3，则整数m 的最大值是_____．14．若关于x 、y 的方程组321431x y p x y p +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x y >，则p 的取值范围是_______． 15．某校计划组织七年级师生外出研学，若学校租用30座的客车x 辆，则有15人无法乘坐；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆车还没坐满．那么乘坐最后一辆45座客车的师生人数是_______人（用含x 的代数式表示），师生总人数可能为_________．三、解答题16．已知{x −2y =k 2x −y =5k +6中的x 、y 满足0＜x ﹣y ＜1，求k 的取值范围． 17．解不等式组1233(1)42x x x x -⎧≥⎪⎨⎪+>+⎩，并写出不等式组的所有整数解． 18．已知关于x 、y 的方程组212x y x y m +=⎧⎨-=⎩的解都小于1，若关于a 的不等式组1215231a n a ⎧+≥⎪⎨⎪-≥⎩恰好有三个整数解． （1）分别求出m 与n 的取值范围；（2）化简：|m +3|（52n +﹣n +2）÷32n n++|． 19．已知关于x y 、的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数． （1）求a 的取值范围；（2）已知4a b +=，且023b z a b >=-，，求z的取值范围． 20．现对x ，y 定义一种新的运算T ，规定：(,)++=+ax by c T x y x y（其中a ，b ，c 为常数，且0abc ≠）．例如：10(1,0)10⨯+⨯+==++a b c T a c ． 已知(3,1)2,(2,3) 2.8,(1,1)3-===T T T ．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求关于m 的不等式组(4,54)3,(2,32)1T m m T m m -<⎧⎨->⎩的整数解． 21．深化理解：新定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x ，即：当n 为非负整数时，如果1122n x n x n -≤<+=，则； 反之，当n 为非负整数时，如果11.22x n n x n ，则=-≤<+ 例如：<0> = <0.48> = 0，<0.64> = <1.49> = 1，<2> = 2，<3.5> = <4.12> = 4，……试解决下列问题：（1）填空：①=________（为圆周率）；②如果13x x -=，则实数的取值范围为____________________． （2）若关于x 的不等式组24130x x a x -⎧≤-⎪⎨⎪->⎩的整数解恰有3个，求a 的取值范围．（3）求满足43x x = 的所有非负实数x 的值． 22．对于三个数,,a b c ，用{,,}M a b c 表示这三个数的平均数，用max{,,}a b c 表示这个三个数中最大的数．例如：1234{1,2,3}33M -++-==，max{1,2,3}3-=，{}(2)max 1,2,2(2)a a a a ≥⎧-=⎨<⎩解决下列问题： （1）①21max (2),|2|(2)，⎧⎫----⎨⎬-⎩⎭＝____________． ②如果max{2,22,2}2x x +-=，则x 的取值范围为______________．（2）①如果333,1,max 3,1,22M x x x x ⎧⎫⎧⎫+=+⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，则x ＝____________． ②根据①，你发现了结论“如果{,,}max{,,}M a b c a b c =，那么____________（填,,a b c 的大小关系）”． ③运用②的结论，填空：若,,max ,,598598x y y z z x x y y z z x M ++++++⎧⎫⎧⎫=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，并且65150x y z ++=，则x y z ++＝_____________．23．为了推进现代化教育，教育局决定给某区每所中学配备n 台电脑，每所小学配备m 台电脑．现有甲、乙两家企业愿意捐赠其结对的学校所需的电脑（结对学校数的情况如下图），甲企业计划捐赠295台，乙企业计划捐赠305台．（1）求,m n 的值． （2）现两家企业决定在计划购买电脑总金额1650000元不变的情况下，统一购买,A B 两种型号电脑（单价如下表）．在实际购买时，商家给予打折优惠：,A B 两种型号电脑分别打a 折和b 折（10a b a b <，、都是整数），最后购进的电脑总数比计划多100台．求实际购买的,A B 两种型号电脑各多少台？【参考答案】1． D 2．A 3．C 4．D 5．A 6．A 7．A 8．C 9．C 10．B11．13x x -⎧⎨≤⎩（答案不唯一） 12．12x >． 13．1314．1p >15．-15x +150 255人或285人16．﹣1＜k ＜﹣1217．-2≤x ＜1；整数解为-2，-1,018．（1）﹣3＜m ＜1，﹣4≤n ＜﹣52；（2）2m ﹣n +5 19．（1）a ＞1；（2）-7＜z ＜8 20．（1）231a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩；（2）关于m 的不等式组(4,54)3(2,32)3T m m T m m -<⎧⎨->⎩的整数解有1，2，3． 21．(1)①3;②3.5≤x ＜4.5；（2）1.5≤a ＜2.5；（3）0，34，3222．（1）①2，②10x -≤≤；（2）①2x =，②a b c ==，③3323．（1）4540m n =⎧⎨=⎩；（2）购买A 型625台，B 型75台或者A 型500台，B 型20台。

一元一次不等式组练习一、选择题1. 不等式组{x +1≥2x −14x +5>2(x +1)的整数解有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 不等式组{2(x −2)≤2−xx+22>x+33的解集是( )A. 0<x ≤2B. 0<x ≤6C. x >0D. x ≤23. 下列各数轴上表示的x 的取值范围可以是不等式组{x +2>a(2a −1)x −6<0的解集的是( )A.B.C.D.4. 不等式组{3x +7≥22x −9<1的非负整数解的个数是( )A. 4B. 5C. 6D. 75. 关于x 的不等式{x −m >0,7−2x >1的整数解只有4个，则m 的取值范围是 ( )A. −2<m ≤−1B. −2≤m ≤−1C. −2≤m <−1D. −3<m ≤−26. 不等式组{x +1≥−1,x 2<1的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.7. 下列不等式组：①{x >−2x <3②{x >0,x +2>4③{x 2+1<x,x 2+2>4④{x +3>0,x <−7⑤{x +1>0,y −1<0其中一元一次不等式组的个数是 ( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8. 登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，登山人数及矿泉水的瓶数是( )A. 5，13B. 3，5C. 5，15D. 无法确定9. 下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )A. {x >2x <−3B. {x +1>0y −2<0C. {3x −2>0(x −2)(x +3)>0D. {3x −2>0x +1>1x10. 不等式组{x −1>05−x ≥1的整数解共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11. 已知一元一次不等式组{x <ax <b(a ≠b)的解集是x <a ，则( ) A. a >b B. a <b C. a >b >0 D. a <b <012. 若不等式组：{x −a >2b −2x >0的解集是−1<x <1，则(a +b)2013=( )．A. −1B. 0C. 1D. 201413. 若12≤|x|<4，则x 为( )．A. 12≤x <4B. −4<x ≤−12 C. 12≤x <4或−4<x ≤−12D. x =±1，±2，±3二、填空题14. 已知关于x ，y 的方程组{2x +y =m +7,x +2y =8−m中，未知数满足x ≥0，y >0，那么m 的取值范围是 ． 15. 不等式组{x −3(x −2)>42x−15≤x+12的解集为______．16. 不等式组{4x +3≥05−x >0的解集为___________________．17. 同时满足2−3x ≥2x −8和12−x <2−x 3+1的整数解是_____________．18. 一辆公共汽车上有(5a −4)名乘客，到某站有(9−2a )名乘客下车，则原车上有________名乘客． 三、解答题19. 某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？ (2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？20.肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品．在某超市购买2只普通医用口罩和3只N95口罩的费用是22元；购买5只普通医用口罩和2只N95口罩的费用也是22元．(1)求该超市普通医用口罩和N95口罩的单价；(2)若准备在该超市购买两种口罩共50只，且N95口罩不少于总数的40%，试通过计算说明，在预算不超过190元的情况下有哪些购买方案．21.若点P的坐标为(x−13,2x−9)，其中x满足不等式组{5x−10≥2(x+1)12x−1≤7−32x，求点P所在的象限．答案和解析1.【答案】D【解析】解：解不等式x+1≥2x−1，得：x≤2，解不等式4x+5>2(x+1)，得：x>−1.5，则不等式组的解集为−1.5<x≤2，所以不等式组的整数解为−1，0，1，2，一共4个．2.【答案】A【解析】解：{2(x−2)≤2−x①x+22>x+33②，解不等式①，得：x≤2，解不等式②，得：x>0，则不等式组的解集为0<x≤2，3.【答案】B【解析】解：由x+2>a得x>a−2，A.由数轴知x>−3，则a=−1，∴−3x−6<0，解得x>−2，与数轴不符；B.由数轴知x>0，则a=2，∴3x−6<0，解得x<2，与数轴相符合；C.由数轴知x>2，则a=4，∴7x−6<0，解得x<67，与数轴不符；D.由数轴知x>−2，则a=0，∴−x−6<0，解得x>−6，与数轴不符；4.【答案】B【解答】解：{3x+7≥2 ①2x−9<1 ②∵解不等式①得：x≥−53，解不等式②得：x<5，∴不等式组的解集为−53≤x<5，∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个，故选：B．5.【答案】C【解答】解：{x−m>0①7−2x>1②解不等式①得：x>m，解不等式②得：x<3，此不等式组的解集为m<x<3又∵关于x的不等式组{x−m>07−2x>1有4个整数解，得到的整数解为：2，1，0，−1∴−2≤m<−1，故选C．6.【答案】D7.【答案】B【解答】、解：根据一元一次不等式组的定义：一元一次不等式组中只含有一个相同的未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，不等式的两边都是整式．可知①②④是一元一次不等式组，③⑤不符合定义，不是一元一次不等式组．因此一元一次不等式组的个数为3．故选B．8.【答案】A【解答】解：设登山的有x人，{2x+3>3(x−1)2x+3<3(x−1)+2,解得：4<x<6，∵x为正整数，∴x=5，∴2×5+3=13(瓶)，故选A．9.【答案】A10.【答案】C【解析】解：解不等式x−1>0，得：x>1，解不等式5−x≥1，得：x≤4，则不等式组的解集为1<x≤4，所以不等式组的整数解有2、3、4这3个，11.【答案】B【解得】解：∵一元一次不等式组{x <ax <b (a ≠b)的解集是x <a ， ∴a <b ， 故选B ．12.【答案】A【解答】解：由x −a >2，得：x >a +2， 由b −2x >0，得：x <b2， ∵解集为−1<x <1， ∴a +2=−1，b2=1， 解得a =−3，b =2，则(a +b)2013=(−3+2)2013=(−1)2013=−1， 故选A ．13.【答案】C【解答】 解：由题意可得：{|x |<4|x |⩾12解得：12⩽x <4或−4<x ⩽−12． 故选C ．14.【答案】−2≤m <3 15.【答案】−7≤x <1【解析】解：解不等式x −3(x −2)>4，得：x <1， 解不等式2x−15≤x+12，得：x ≥−7，则不等式组的解集为−7≤x <1， 故答案为：−7≤x <1．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16.【答案】 −34⩽x <5【解答】 解：{4x +3⩾0①5−x >0②,解不等式①得：x ≥−34， 解不等式②得：x <5，∴原不等式组的解集为−34⩽x <5 ， 故答案为−34⩽x <5 ．17.【答案】−1，0，1，2【解答】解：解不等式2−3x ≥2x −8得：x ⩽2， 解不等式12−x <2−x 3+1，得x >−74，∴原不等式组的解集是：−74<x ⩽2， ∴不等式组的整数解有−1，0，1，2 故答案为−1，0，1，2．18.【答案】6或11或16【解答】解：根据题意，得5a −4≥9−2a ， 解得a ≥137，又∵{5a −4≥09−2a ≥0，解得45≤a ≤92 所以137≤a ≤92，因为a 为整数，所以a =2，3，4， 5a −4分别为6，11，16，即客车上原有乘客6人或11人或16人． 故答案为6或11或16．19.【答案】解：(1)设甲种奖品购买了x 件，乙种奖品购买了y 件，根据题意得{x +y =2040x +30y =650, 解得{x =5y =15答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件； (2)设甲种奖品购买了a 件，乙种奖品购买了(20−a)件， 根据题意得{20−a ≤2a 40a +30(20−a)≤680，解得203≤a ≤8，∵a 为整数， ∴a =7或a =8，当a =7时，20−a =13；当a =8时，20−a =12；答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买7件，乙种奖品购买13件或甲种奖品购买8件，乙种奖品购买12件．20.【答案】解：(1)设普通医用口罩的单价为x 元，N 95口罩单价为y 元，依题意有{2x +3y =225x +2y =22， 解得{x =2y =6．故普通医用口罩的单价为2元，N 95口罩单价为6元；(2)设购买普通医用口罩z 个，则购买N 95口罩(50−z)个，依题意有 {50−z ≥50×40%2z +6(50−z)≤190， 解得27.5≤z ≤30．购买方案：①购买普通医用口罩28个，购买N 95口罩22个；②购买普通医用口罩29个，购买N 95口罩21个；③购买普通医用口罩30个，购买N 95口罩20个． 21.【答案】解：{5x −10≥2(x +1)①12x −1≤7−32x②， 解①得：x ≥4， 解②得：x ≤4，则不等式组的解是：x =4，∵x−1=1，2x−9=−1，3∴点P的坐标为(1,−1)，∴点P在的第四象限．。