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2019届高三物理二轮复习课件：板块一 专题突破复习专题二 能量与动量2-3

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2019-2020年高考物理冲刺大二轮课件专题二 能量与动量1-2-3

2019-2020年高考物理冲刺大二轮课件专题二 能量与动量1-2-3

如果系统所受的外力矢量和不为零，但外力在某一方向上 和为零，则系统在该方向上动量守恒．值得注意的是，系 动量并不守恒.
[迁移运用] 迁移一 非弹性碰撞 1．(2018·江西南昌十校二模)如图所示，光滑水平面 质量都为 m 的物块 A 和 B，A 紧靠着固定的竖直挡板，A 夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与 A、B 均不拴接)，用手挡 动，此时弹簧弹性势能为92mv20，在 A、B 间系一轻质细绳 的长略大于弹簧的自然长度．放手后绳在短暂时间内被拉 后 B 继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为
[解析] 设米流的流量为 d，它是恒定的，米流在出 度很小可视为零，若切断米流后，设盛米的容器中静止的 米的质量为 m1，空中还在下落的米的质量为 m2，则落到 的米堆上的一小部分米的质量为 Δm.在极短时间 Δt 内，取 研究对象，这部分米很少，Δm
＝d·Δt，设其落到米堆上之前的速度为 v，经 Δt 时间 取竖直向上为正方向，由动量定律得(F－Δmg)Δt＝Δmv
板
块
专题突破复习
一
专
题
能量与动量
二
第三讲
碰撞与动量守恒
知识网络构建 Z
结网建体 把脉考向
[知识建构]
[备考点睛] 1.常见思想及方法：(1)整体法 隔离法；(2)三角形法；(3)正交 解法；(4)守恒的思想；(5)动量 恒的判断方法；(6)碰撞问题的 析方法；(7)爆炸和反冲问题的 析方法． 2.三个易错易混点 (1)动量和动能是两个和速度 关的不同概念．
(2)Δp＝0(系统总动量不变)． (3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两物体组成的系统，两物 增量大小相等、方向相反．)
(2018·全国卷Ⅰ)一质量为 m 的烟花弹获得 后，从地面竖直升空．当烟花弹上升的速度为零时，弹中 炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之 E，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大 不计空气阻力和火药的质量．求

2019版高考物理通用版二轮复习讲义：第一部分 第二板块 第2讲 应用“能量观点”和“动量观点”破解力学计算

2019版高考物理通用版二轮复习讲义：第一部分 第二板块 第2讲 应用“能量观点”和“动量观点”破解力学计算

第2讲 |应用“能量观点”和“动量观点”破解力学计算题┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄考法 学法应用能量和动量的观点来解决物体运动的多过程问题是高考考查的重点和热点。

这类问题命题情景新颖, 密切联系实际, 综合性强, 常是高考的压轴题。

涉及的知识主要包括：①动能定理；②机械能守恒定律；③能量守恒定律；④功能关系；⑤动量定理；⑥动量守恒定律。

用到的思想方法有：①整体法和隔离法；②全程法；③分段法；④相对运动方法；⑤守恒思想；⑥等效思想；⑦临界极值思想。

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄命题点(一) 应用动能定理求解多过程问题[研一题]———————————————————————————————— (2019届高三·南昌调研)如图所示, 质量为m ＝1 kg 的小物块由静止轻轻放在水平匀速转动的传送带上, 从A 点随传送带运动到水平部分的最右端B 点, 经半圆轨道C 点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道, 恰能做圆周运动。

C 点在B 点的正上方, D 点为半圆轨道的最低点。

小物块离开D 点后做平抛运动, 恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E 点。

已知半圆轨道的半径R ＝0.9 m, D 点距水平面的高度h ＝0.75 m, 取g ＝10 m/s 2, 求：(1)摩擦力对小物块做的功；(2)小物块经过D 点时对轨道压力的大小； (3)倾斜挡板与水平面间的夹角θ。

[审题指导] 运动情景是什么？ 小物块的运动经历了三个过程, 分别是直线运动、圆周运动、平抛运动用到什么规律？动能定理、圆周运动规律、平抛运动规律采用什么方法？相邻两个过程的连接点的速度是解题的突破口, 先利用圆周运动最高点的临界状态求出小物块到达C 点时的速度, 再利用动能定理求出摩擦力做的功及小物块到达D 点时的速度, 最后利用运动的合成与分解求出末速度的方向1由牛顿第二定律可得：mg ＝m v 12R , 解得v 1＝3 m/s小物块由A 到B 过程中, 设摩擦力对小物块做的功为W , 由动能定理得： W ＝12m v 12, 解得W ＝4.5 J 。

三维高三物理二轮复习第一部分 专题复习课件：专题二 能量和动量 第二讲 机械能守恒定律 功能关系

三维高三物理二轮复习第一部分 专题复习课件：专题二 能量和动量 第二讲 机械能守恒定律 功能关系
减小
C．若 m1 恰好能沿圆弧下滑到 A 点，则 m1＝2m2 D．若 m1 恰好能沿圆弧下滑到 A 点，则 m1＝3m2
球 m2 的速度大小等于球 m1 的速度沿绳方向的分速度大小，故选 项 A 错误。
1．(2016·沈阳高三联考)将一质量为m的小球
套在一光滑的、与水平面夹角为α(α＜
45°)的固定杆上，小球与一原长为L的轻
端水平射入弯管，从Q端射出，在穿过弯管的整个过程中
小球与弯管无挤压。若小球从静止开始由P端滑入弯管，
经时间t恰好以速度v0从Q端射出。重力加速度为g，不计
空气阻力，那么
()
A．v0< gd
B．v0＝ 2gd
C．t＝
d g
D．t>
d g
解析：以初速度v0水平入射时，因小球与管壁无挤压，故水平方 向应是匀速运动，竖直方向是自由落体运动，所以此时小球运动
解析：对小环由机械能守恒定律得mgh＝12mv2－12mv02，则v2 ＝2gh＋v02，当v0＝0时，B正确；当v0≠0时，A正确。 答案：AB
2．(2016·湖南省十三校联考)如图所示，P、
Q是固 定在竖直平面内的一段内壁光滑
弯管的两端，P、Q间的水平距离为d。
直径略小于弯管内径的小球以速度v0从P
B上升的高度为h，而A上升的高度为h＋Lsin θ；
诊断卷第7题中，
(多选)如图所示，圆心在 O 点、半径为 R 的光
滑圆弧轨道 ABC 竖直固定在水平桌面上，OC
与 OA 的夹角为 60°，轨道最低点 A 与桌面相切。
一足够长的轻绳两端分别系着质量为 m1 和 m2 的两个小球(均可视为质点)，挂在圆弧轨道光滑
解析：在小球下滑过程中，小球和弹性绳的机械能守恒， 则A错误，D正确；弹性绳的弹性势能先不变后增大，选 项B错误；由机械能守恒定律知，弹性绳的弹性势能增加 了mgL，选项C错误。 答案：D

2019高考物理新金版大二轮课件：专题二 能量与动量1.2.1

2019高考物理新金版大二轮课件：专题二 能量与动量1.2.1
பைடு நூலகம்
解析： 对 A 物块由牛顿第二定律得：F－mg＋kx＝ma，解得：F＝m(g＋a) －kx，由于 x 先减小后反向增大，故拉力一直增大，故 A 错误；在 A 上升过程中， 弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，故 B 错误；在上升过程 中，由于物块 A 做匀加速运动，所以物块 A 的速度增大，高度升高，则物块 A 的 动能和重力势能增大，故 C 正确；在上升过程中，除重力与弹力做功外，还有拉 力做正功，所以两物块 A、B 和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大，故 D 错误。
解析： 当滑块的合力为 0 时，滑块速度最大，即知在 c 点时滑块的速度最
解析： 由题意知，W 拉－W 阻＝ΔEk，则 W 拉>ΔEk，故 A 对，B 错；W 阻与 ΔEk 的大小关系不确定，所以 C、D 均错。
答案： A
命题点： 动能定理、W 合＝ΔEk 的分析应用。
2．[重力做功与重力势能的变化](2017·全国卷Ⅲ·16)如图，一质量为 m，长度
为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至
M 点，M 点与绳的上端 P 相距13l。重力加速度大小为 g。在此过程中，外力做的
功为( )
1 A.9 mgl
1 B.6 mgl
1 C.3 mgl
1 D.2 mgl
解析： 以均匀柔软细绳 MQ 段为研究对象，其质量为23m，取 M 点所在的水 平面为零势能面，开始时，细绳 MQ 段的重力势能 Ep1＝－23mg·3l ＝－29mgl，用外 力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点时，细绳 MQ 段的重力势能 Ep2＝－23 mg·6l ＝－19mgl，则外力做的功即克服重力做的功等于细绳 MQ 段的重力势能的变 化，即 W＝Ep2－Ep1＝－19mgl＋29mgl＝19mgl，选项 A 正确。

2019高考物理二轮复习专题二能量与动量第3讲碰撞与动量守恒课件

2019高考物理二轮复习专题二能量与动量第3讲碰撞与动量守恒课件
答案：BD
[方法技巧] 使用动量定理的注意事项
(1)一般来说，用牛顿第二定律能解决的问题，用动量定理也 能解决，如果题目不涉及加速度和位移(如第2题中压力的计 算)，用动量定理求解更简捷． (2)动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力．变力情况下， 动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值，如 第2题中的压力是平均力．
(3)动量定理的表达式是矢量式，运用它分析问题时要特别注 意冲量、动量及动量变化量的方向(如第1题中B点和D点的动 量比较)，公式中的F是物体或系统所受的合力．
[典例展示1] 如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平 冰面上玩耍．甲和他的冰车的总质量为M＝30 kg，乙和他的 冰车的总质量也是M＝30 kg.甲推着一个质量为m＝15 kg的 箱子和他一起以2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面 滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑 到乙处时，乙迅速抓住．若不计冰面摩擦，求甲至少以多大 速度(相对地)将箱子推出，才能避免与乙相撞？
A．甲球重力的冲量比乙球重力的冲量小 B．甲球所受合外力的冲量比乙球所受合外力的冲量小 C．两球所受轨道的支持力的冲量均为零 D．两球动量的变化量相同
解析：由机械能守恒定律可知，甲、乙两球下滑到底端的速 度大小相等，因甲做加速度减小的变加速运动，可知甲的平 均速度较乙大，则甲滑到底端的时间较短，根据I＝mgt可知， 甲球重力的冲量比乙球重力的冲量小，选项A正确；甲、乙 两球滑到底端时，动量的变化大小相同，但方向不同，根据 动量定理可知，合外力的冲量大小相同，但是方向不同，即 两球动量变化量不同，选项B、D错误；根据I＝FNt可知，因 支持力均不为零，则两球所受轨道的支持力的冲量均不为零， 选项C错误． 答案：A
解析：小钢球撞击钢板时的竖直分速度 vy＝ 2gh＝10 m/s，设 小球的速度方向与水平方向的夹角为 α，则 tan α＝vvyx＝1100＝1， 解得 α＝45°，即钢板与水平面的夹角 θ＝45°，选项 A 错误；

高考物理二轮复习第一部分专题二能量与动量第三讲碰撞与动量守恒定律课件.ppt

高考物理二轮复习第一部分专题二能量与动量第三讲碰撞与动量守恒定律课件.ppt

2019-9-12
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21
考点 1 冲量与动量定理的应用
2019-9-12
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22
(多选)(2017·全国卷Ⅲ)一质量为 2 kg 的物块 在合外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动．F 随时间 t 变化的图线如图所示，则( )
A．t＝1 s 时物块的速率为 1 m/s
B．t＝2 s 时物块的动量大小为 4 kg·m/s
A．重力的冲量
B．合力的冲量
C．刚到达底端时的动量
D．刚到达底端时的动能
2019-9-12
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27
解析：设斜面的高度为 h，倾角为 θ，则物体沿斜面 下滑的位移 s＝sinh θ，下滑的加速度 a＝gsin θ.由 s＝12at2 得，物体沿斜面下滑的时间 t＝ gs2inh2θ.重力的冲量 IG ＝mgt＝simn θ 2gh，方向竖直向下．因为两斜面的倾角 θ 不同，所以两物体重力的冲量大小不相等，但方向相同， A 错误．物体所受合力的冲量 I 合＝mgsin θ·t＝m 2gh，
2019-9-12
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20
解决本讲的问题，要紧扣命题特点， 高考中主要以 两种命题形式出现：一是综合应用动能定理、机械能守 恒定律和动量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过 程问题：二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、 磁场内带电粒子运动或电磁感应问题．因此要在审题上 狠下功夫，弄清运动情景，挖掘隐含条件，有针对性地 选择相应的规律和方法．
明小球所受重力与水平恒力的合力充当向心力．
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17
解析：(1)在 C 点的合力 tan α＝mFg0 ＝34， F 合＝ （mg）2＋F20＝54mg， 在 C 点合力提供向心力 F 合＝mvR2C， 解得 F0＝34mg，vC＝ 5g2R. (2)从 A 到 C 由动能定理得 －mg(R＋Rcos α)－F0Rsin α＝12mv2C－12mv2A，

2019届高三物理二轮复习配套课件：第一部分+专题整合+专题二+功能与动量+第2讲

综 合 训 练 · 限 时 检 测
图2－2－2
水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径
考 点 突 破 · 考 向 探 究
有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度为 g) v2 A. 16g
菜 单
v2 B. 8g
v2 C. 4g
v2 D. 2g
高考专题辅导与训练·物理
第一部分
高 考 导 航 · 考 题 考 情
高考专题辅导与训练·物理
第一部分
高 考 导 航 · 考 题 考 情
专题二
能量和动量
解析
此过程中，PM 段细绳的机械能不变， MQ
段细绳的机械能的增量 2 1 2 1 1 ΔE＝ mg－6l－ mg－3l＝ mgl，由功能原理可 3 3 9 1 知，在此过程中，外力做的功为 W＝ mgl，故 A 正确， 9 B、C、D 错误。
第一部分
高 考 导 航 · 考 题 考 情
专题二
能量和动量
考 点 突 破 · 考 向 探 究
综 合 训 练 · 限 时 检 测
答案
BCD
菜
单
高考专题辅导与训练·物理
第一部分
高 考 导 航 · 考 题 考 情
专题二
能量和动量
4． (2017· 全国卷Ⅰ)一质量为 8.00×104 kg 的太空飞 船从其飞行轨道返回地面。 飞船在离地面高度 1.60×105 m 处以 7.5×103m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速 度为 100 m/s 时下落到地面。取地面为重力势能零点，
x 最大，故选 B。
答案
B
菜
单
高考专题辅导与训练·物理
第一部分
高 考 导 航 · 考 题 考 情

2019届高考物理二轮复习第章动量和能量功能关系与能量守恒定律的应用课件.ppt


2019-9-8
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5
[解析] 由速度图象可知，A 加速运动时的加速度 aA1＝2tv00， 减速运动时的加速度大小为 aA2＝vt00，由牛顿第二定律有：F－Ff 1＝m1·2tv00，Ff1＝m1·vt00，解两式得：Ff 1＝F3；B 加速运动时的加速 度大小为 aB1＝4vt00，减速运动时的加速度大小为 aB2＝vt00，由牛顿 第二定律有：F－Ff 2＝m2·4vt00，Ff 2＝m2·vt00，解两式得：Ff 2＝45F， 所以 A、B 两物体与水平面的摩擦力之比为 ：12，A 项正确；
2019-9-8
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10
解析：质点经过 N 点时由牛顿第二定律得 qvB－mg＝mvR2， 解得 v＝ gR，选项 A 错误；质点在磁场运动过程中，洛伦兹力 始终与质点的运动方向垂直，洛伦兹力不做功，选项 B 错误；质 点由静止下落至 P 点的过程，只有重力做功，质点机械能守恒， 选项 C 正确；质点由静止运动至 N 点的过程由动能定理得 2mgR
的水平力 F 拉物体，使它以相对传送带为 v1 的速度匀速从 A 滑行
到 B，这一过程中，拉力 F 所做的功为 W2、功率为 P2，物体和传
送带之间因摩擦而产生的热量为 Q2.下列关系中正确的是( )
A．W1＝W2，P1<P2，Q1＝Q2
B．W1＝W2，P1<P2，Q1>Q2
C．W1>W2，P1＝P2，Q1>Q2
2019-9-8
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17
求： (1)要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的 B 点对轨道的压 力至少为多大； (2)要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间； (3)若电动机工作时间为 t0＝5 s，当 R 为多少时赛车既能完 成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少．

2019届高考物理二轮复习第一部分专题二能量与动量第二讲动量及其守恒定律ppt版本

解析
3.有一质量为 M 的小船静止在水面上，在船头 A 到船尾 B 的连线上有一点 C，AC＝L1，BC＝ L2，在 A 端站一质量为 2m 的人，在 C 点放有质量为 m 的物体 (人和物都可视为质点)，现在人从 A 端走到 C 点将物体搬到 B 端停下，若不计水对船的阻力，此过程中小船对地的位移为
A.2mLm1＋＋M3mL2
() B.2m3Lm1＋＋3MmL2
C.2m3Lm1＋＋MmL2
D.mL3m1＋＋3MmL2
解析
考点三 碰撞、爆炸与反冲
考查动量守恒定律及其应用，试题常常涉及多个物体， 多个过程，以碰撞模型为纽带，此类题目中动量常与能量、 牛顿运动定律等知识相互结合，试题综合性强，难度较大， 灵活性较强。建议对本考点融会贯通。
2．动量是矢量，动量的变化量为初、末状态的动量的矢 量差，要注意将正负号代入计算。如诊断卷第 7 题，碰撞前、 后 A 球的动量都为负值，但动量的变化量为正值；从 x-t 图像 得到的速度也一定要注意正负问题，斜率为负则速度为负值， 斜率为正则速度为正值。本题的碰撞为完全非弹性碰撞，机械 能损失最大。
小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为 4 kg，地面光
滑，则车后来的速度为(g＝10 m/s2)
()
A．4 m/s
B．5 m/s
C．6 m/s
D．7 m/s
解析
2．[多选](2018·安徽宣城二次调研)如图所示， 小车在光滑水平面上向左匀速运动，轻质 弹簧左端固定在 A 点，物体用细线拉在 A 点将弹簧压缩，某 时刻线断了，物体沿车滑动到 B 端粘在 B 端的橡皮泥上，取 小车、物体和弹簧为一个系统，下列说法正确的是 ( ) A．若物体滑动中不受摩擦力，则该系统全过程机械能守恒 B．若物体滑动中有摩擦力，则该系统全过程动量守恒 C．不论物体滑动中有没有摩擦，小车的最终速度与线断 前相同 D．不论物体滑动中有没有摩擦，系统损失的机械能相同

2019届高考物理二轮复习第章动量和能量动量和能量观点的综合应用课件.ppt


2019-9-8
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12
则滑块 B 从滑上小车到与小车共速时的位移为 xB＝v－2共－2av2B＝1.312 5 m
小车的加速度 a 车＝μmMBg＝43m/s2 此过程中小车的位移为 x 车＝0－－2va2共车＝0.375 m 滑块 B 相对小车的位移为 Δx＝xB－x 车＝0.937 5 m<L，故滑 块 B 未脱离小车， 滑块 B 对小车做的功 W＝μmBgx 车＝1.5 J
2019-9-8
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13
(2)由(1)知 P 的位置到小车左端的最大距离 xmax＝Δx＝0.937 5m
假设滑块 B 从小车左端刚好不脱离小车时，滑块 B 和小车 的共同速度为 v 共′，由动量守恒定律得 mBvB＝(mB＋M)v 共′
由功能关系得
12mBv2B＝12(mB＋M)v 共′2＋2μmBgxmin 解得 xmin＝0.47 m 故 挡 板 P 的 位 置 到 小 车 左 端 的 距 离 x 的 范 围 为 0.47 m≤x≤0.94 m [答案] (1)1.5 J (2)0.47 m≤x≤0.94 m
2019-9-8
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19
设小球运动到最高点 C 时的速度大小为 vc，以水平面为零 势能面，因为 B 球由半圆形轨道的底端运动到 C 点的过程中机 械能守恒，
则有12mv2C＋2mgR＝12mv2B
解得 vC＝ 5 m/s 对小球 B，在最高点 C 有 mg＋FN＝mvR2C 解得 FN＝4 N 由牛顿第三定律知小球 B 运动到最高点 C 时对轨道的压力
[答案] AC
2019-9-8
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7
考向 2 碰撞中的动量守恒 [例 2] 如图甲所示，光滑水平面上有 P、Q 两物块，它们 在 t＝4 s 时发生碰撞，图乙是两者的位移图象，已知物块 P 的质 量为 mp＝1 kg，由此可知( )
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用动量定理解决连续的流体问题 在日常的生活和生产中，常涉及流体的连续相互作用问 题，用常规的方法很难解决，若构建柱体微元模型，然后用动 量定理分析求解，则可使问题迎刃而解．对于流体或类似流体 (如粒子流)问题，解答的原则一般是选择一段时间内作用在某物 体上的流体为研究对象，然后确定出流体柱的体积、质量、状 态变化及受力情况，再确定与其对物体的作用规律．
＝mv，Δt′时间内冲到煤层水的质量m＝
1 4
ρπD2vΔt′，解得F＝
1 4
ρπD2v2，由牛顿第三定律可知，水柱对煤层的平均冲力为F′
＝F＝14ρπD2v2，选项C正确．当高压水枪向右喷出高压水流时，
水流对高压水枪的作用力向左，由于高压水枪有重力，根据平
衡条件，手对高压水枪的作用力方向斜向右上方，选项D错误．
板
块
专题突破复习
一
专
题
能量与动量
二
第三讲
碰撞与动量守恒
知识网络构建
结网建体 把脉考向
[知识建构]
[高考调研] 1.2018年高考中该部分内容的考查难度将加大 (1)利用图象或公式直接考查动量定理或者动量守恒定 律． (2)考查动量定理的应用，特别是动量定理在流体力学 中的应用．此外，动量定理还可以与电场、磁场、电 磁感应等知识综合命题，选择题和计算题的命题形式 皆有可能出现． (3)考查动量守恒定律及其应用．试题常常涉及多个物 体、多个过程，以碰撞模型为纽带，几个运动阶段既 相互独立，又相互联系，物体碰前、碰后的速度是联 系各运动阶段的桥梁．此类题目中动量常与能量、牛 顿运动定律等知识相互结合． 2.常用的思想方法：①动量定理结合微积分的思想方 法．②弹性碰撞中的二级结论法.
A．高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvπD2 B．高压水枪的功率为18ρπD2v3 C．水柱对煤层的平均冲力为14ρπD2v2 D．手对高压水枪的作用力水平向右
[解析] 设Δt时间内，从水枪喷出的水的体积为ΔV，质量为
Δm，则Δm＝ρΔV，ΔV＝SvΔt＝
1 4
πD2vΔt，单位时间喷出水的质
量为
Δm Δt
＝
1 4
ρvπD2，选项A错误．Δt时间内水枪喷出的水的动能
Ek＝
1 2
Δmv2＝
1 8
ρπD2v3Δt，由动能定理知高压水枪在此期间对水
做功为W＝Ek＝
1 8
ρπD2v3Δt，高压水枪的功率P＝
W Δt
＝
1 8
ρπD2v3，
选项B正确．考虑一个极短时间Δt′，在此时间内喷到煤层上水
的质量为m，设煤层对水柱的作用力为F，由动量定理，FΔt′
[熟练强化] 迁移一 动量定理与生产生活相结合
1．(2015·重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为m的高
空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力
前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全
带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该
段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
Δm Δt
＝ρv0S
③
(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷
出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水，由
能量守恒得12(Δm)v2＋(Δm)gh＝12(Δm)v20④
在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动 量变化量的大小Δp＝(Δm)v⑤
设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有 FΔt＝Δp⑥ 由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F＝Mg⑦ 联立③④⑤⑥⑦式得h＝2vg20－2ρM2v220gS2 [答案] (1)ρv0S (2)2vg20－2ρM2v220gS2
(2016·全国卷Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的 水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便 起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷 出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后， 在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽 略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：
[答案] (1)物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化． (2)一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的 总动量保持不变． (3)动量守恒定律成立的条件 ①系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零，则系统动 量守恒． ②系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力 时，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒．
[答案] BC
考向二 动量守恒定律的应用 [归纳提炼]
1．动量守恒定律解题思路及方法
A.m t2gh＋mg B.m t2gh－mg
m C.
tgh＋mg
m D.
tgh－mg
[解析] 下降h阶段v2＝2gh，得v＝ 2gh ，对此后至安全带 最大伸长过程应用动量定理，设竖直向下为正，－(F－mg)t＝0 －mv，得F＝m t2gh＋mg，A正确．选A.
[答案] A
迁移二 动量定理解决连续流体问题 2．(多选)(2017·河北名校联盟)如图所示，用高压水枪喷出 的强力水柱冲击右侧的煤层．设水柱直径为D，水流速度为v， 方向水平，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为 零．高压水枪的质量为M，手持高压水枪操作，进入水枪的水 流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ.下列说法正确的是( )
③系统所受的合外力虽不为零，如果在某一个方向上合外 力为零，那么在该方向上系统的动量守恒．
(4)碰撞的分类
核心要点突破
透析重难 题型突破
[归纳提炼]
考向一 动量定理
1．用动量定理的解题的基本思路
2．应用动量定理解题技巧 (1)动量定理没有适用条件，在计算与时间有关的问题时都 可以适用． (2)动量定理研究对象选择可以是单一物体，也可以是质点 系，在研究质点系问题时，受力分析是只考虑质点系的外力． (3)在应用动量定理时需要规定正方向．
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度． [思路点拨] (1)玩具在空中悬停说明F＝mg. (2)求水对玩具的作用力，可考虑动量定理解题．
[解析] (1)设ΔρΔV①
ΔV＝v0SΔt②
由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量