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初中数学有理数教案5篇关于初中数学有理数教案5篇初中数学有理数教案（篇1）教学目标：1、知识与技能:(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。
(2)精通有理数的减法。
2、过程与方法通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。
重点、难点1.重点:有理数减法规则及其应用。
2.难点:有理数减法规则的应用改变了符号。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数加法运算是怎样做的?(-5)+3= —3+(—5)=—3+(+5)=2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=3、20__的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这天北京市的温差是多少?导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。
(出示课题)二、合作交流，解读探究1(-2)-(-10)=8=(-2)+82:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗?(学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的.减法法则)减去一个数等于加上这个数的相反数教师提问、启发：(1)法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数?“减去”两字怎样理解?(2)法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解?“这个数的相反数”又怎样理解?(3)你能用字母表示有理数减法法则吗?三、应用迁移，巩固提高1、P.24例1 计算：(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4(3)-=+=12、课内练习：P.241、2、33、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。
《有理数》教案设计（最新4篇）七年级数学有理数教案篇一一、课题2.4有理数的减法二、教学目标1.使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力。
三、教学重点有理数减法法则四、教学难点有理数减法法则五、教学用具三角尺、小黑板、小卡片六、课时安排1课时七、教学过程(一)、从学生原有认知结构提出问题1.计算：(1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0.2.化简下列各式符号：(1)-(-6);(2)-(+8);(3)+(-7);(4)+(+4);(5)-(-9);(6)-(+3).3.填空：(1)______+6=20;(2)20+______=17;(3)______+(-2)=-20;(4)(-20)+______=-6.在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算。
如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20.那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算。
(二)、师生共同研究有理数减法法则问题1(1)(+10)-(+3)=______;(2)(+10)+(-3)=______.教师引导学生发现：两式的结果相同，(更多内容请访问首页：)即(+10)-(+3)=(+10)+(-3).教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算。
但是，这是否具有一般性？问题2(1)(+10)-(-3)=______;(2)(+10)+(+3)=______.对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？(2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3).至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的。
相反数。
教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数。
七年级数学《有理数》教案模板教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等。
有理数指整数可以看作分母为1的分数。
下面就是整理的《有理数》教案，希望大家喜欢。
《有理数》教案1一、素质教育目标(一)知识教学点1.理解有理数乘方的意义.2.掌握有理数乘方的运算.(二)能力训练点1.培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力.2.渗透转化思想.(三)德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.(四)美育渗透点把记成，显示了乘方符号的简洁美.二、学法引导1.教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位.2.学生学法：探索的性质→练习巩固三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：运算.2.难点：运算的符号法则.3.疑点：①乘方和幂的区别.②与的区别.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.七、教学步骤(一)创设情境，导入新课师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方(或的二次方);记作，读作的立方(或的三次方);那么可以记作什么?读作什么?生：可以记作，读作的四次方.师：呢?生：可以记作，读作的五次方.师：(为正整数)呢?生：可以记作，读作的次方.师：很好!把个相乘，记作，既简单又明确.【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性.同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的.师：在小学对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢?请举例说明.生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作.非常好!对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：(板书).【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数.(二)探索新知，讲授新课1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.巩固练习(出示投影1)(1)在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________;(2)在中，-2是__________，4是__________，读作__________或读作__________;(3)在中，底数是_________，指数是__________，读作__________;(4)5，底数是___________，指数是_____________.【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况.(2)、(3)小题的区别表示底数是-2，指数是4的幂;而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写.师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答.生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：运算：加、减、乘、除、乘方;运算结果：和、差、积、商、幂;教师对学生的回答给予评价并鼓励.【教法说明】注重学生在认知过程中的思维.主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力.师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算?请举例说明.学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例.【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想.2.练习：(出示投影2)计算：1.(1)2，(2)，(3)，(4).2.(1)，，，.(2)-2，，.3.(1)0，(2)，(3)，(4).学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励.师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系?先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示.然后让学生讨论，老师加入某一小组.生：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零.师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系?你能得出什么结论呢?学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论.生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数?生：任何一个数的偶次幂是非负数.师：你能把上述结论用数学符号表示吗?生：(1)当时，(为正整数);(2)当(3)当时，(为正整数);(4)(为正整数);(为正整数);(为正整数，为有理数).【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识.教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与.学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻.《有理数》教案2教学目标1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
有理数教案初中一、教学目标：1. 让学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类及特点。
2. 培养学生运用有理数解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握有理数的运算方法，提高学生的数学运算能力。
二、教学内容：1. 有理数的定义及分类2. 有理数的运算（加法、减法、乘法、除法）3. 有理数的应用三、教学重点与难点：1. 重点：有理数的定义、分类、运算及应用。
2. 难点：有理数的运算规律及应用。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受有理数的重要性。
2. 运用互动教学法，引导学生参与课堂讨论，提高学生的思维能力。
3. 采用练习法，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念。
2. 新课讲解：讲解有理数的定义、分类及特点。
举例说明有理数在实际生活中的应用。
3. 课堂互动：让学生举例说明有理数的运算方法，引导学生发现运算规律。
4. 练习巩固：布置课堂练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
5. 总结：对本节课内容进行总结，强调有理数在实际生活中的重要性。
六、课后作业：1. 复习本节课所学内容，巩固有理数的定义、分类及运算方法。
2. 完成课后练习题，提高运用有理数解决实际问题的能力。
3. 思考：有理数在生活中的应用，举例说明。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生作业完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 单元测试：定期进行单元测试，了解学生对有理数的整体掌握情况。
通过本节课的学习，让学生掌握有理数的基本概念、分类、运算及应用，培养学生运用有理数解决实际问题的能力，为后续数学学习奠定基础。
《有理数》教案一、教学目标理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法。
能正确判断一个数是有理数，并能将有理数进行分类。
体会数学分类思想，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重难点教学重点有理数的概念和分类。
对有理数不同分类标准的理解。
教学难点有理数分类中零的地位。
无限循环小数与分数的关系及在有理数分类中的归属。
三、教学方法讲授法：讲解有理数的概念和分类方法。
讨论法：组织学生讨论有理数分类的不同方式及特点。
举例法：通过大量实例帮助学生理解有理数的概念和分类。
练习法：通过课堂练习巩固学生对有理数概念和分类的掌握。
四、教学过程导入新课回顾小学所学的数的种类，如自然数、整数、小数、分数等。
提出问题：进入初中后，我们又学习了哪些新的数呢？这些数可以怎样进行分类呢？引出课题《有理数》。
讲解有理数的概念定义有理数：整数和分数统称为有理数。
解释整数包括正整数、零、负整数；分数包括正分数和负分数。
举例说明一些常见的有理数，如 2、-3、0、1/2、-2/3 等。
有理数的分类按定义分类教师讲解按定义分类的方法：有理数分为整数和分数。
整数又分为正整数、零、负整数；分数分为正分数和负分数。
让学生举例说明不同类型的有理数，并进行分类练习。
按性质分类讲解按性质分类的方法：有理数分为正有理数、零、负有理数。
正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。
引导学生思考这种分类方法的特点和意义。
重点讨论零的地位提问学生：零在有理数分类中属于哪一类？为什么？组织学生讨论零的特殊性，明确零既不是正数也不是负数，但它是整数。
探讨无限循环小数与有理数的关系提出问题：无限循环小数是有理数吗？如果是，它属于哪一类有理数？引导学生回忆无限循环小数可以化成分数的方法，从而得出无限循环小数是有理数，且属于分数的结论。
课堂练习出示一些数，让学生判断这些数是否为有理数，并进行分类。
设计一些填空、选择题，巩固学生对有理数概念和分类的掌握。
课堂小结回顾本节课的主要内容，包括有理数的概念和分类方法。
1.2.1有理数教案【教学目标】1．借助生活中的实例理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；2．经历对有理数进行分类探索的过程，能够把所给的有理数分类到相应的数集中，初步感受分类讨论的数学思想；3.体会有理数与实际生活的广泛应用.【教学重点】理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法.【教学难点】有理数的不同分类.【课时安排】本节用1课时进行教学。
【教学过程】一、情境导入活动一：从生活情境中引入新课，探究整数问题1.小明从天气预报中得到如下信息：某地今天的最高气温为7℃，最低气温达到－11℃，平均气温是0℃，而今天北京的气温－3℃～8℃.这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？学生活动：交流总结归纳，这里的数有正的整数、0、负的整数.教师活动：（1）给学生活动评价，说明负的整数叫负整数。
（2）提出问题这些数在一起时，我们把它叫什么数最合适？师生活动：师生共同归纳为整数、0、负整数统称为整数.二、合作探究活动二：探究分数问题2.前面我们学习了正分数、负分数，我们把它们放在一起叫做什么数呢？学生活动：类比整数讨论.教师活动：对学生进行评价，类比整数的说法，叫分数.问题3.下列数是分数吗？0.1、0.3、0.5-学生活动：交流总结，这里的数10.110=，10.33=是正分数，10.52-=-是负分数.教师活动：评价学生交流总结的结论，强调：有限小数和无限循环小学都可以化为分数。
问题4.整数能否看成分数的形式？你能举例说明吗？学生活动：交流讨论，举例说明.教师活动：对学生讨论结果进行评价，强调整数可以看成分母为1的分数形式。
活动三：探究有理数问题5.整数和分数都可以统一写成分数的形式，能写成分数形式的数叫什么数？ 学生活动：交流讨论.教师活动：对学生讨论结果进行评价，强调能够写分数的形式的数叫有理数，反过来任何一个有理数可以写成分数的形式，举例说明。
活动四：探究有理数的分类学生活动：学生讨论，按什么标准来分类师生活动：按两种标准进行分类，可以得到如下两种分类形式。
完整的有理数单元教案设计教学目标- 理解有理数的概念和性质- 掌握有理数的四则运算规则- 能够在实际问题中运用有理数进行计算和解决问题教学内容第一课：有理数的引入学习内容- 了解有理数的概念和特点- 区分有理数和无理数教学活动1. 通过实例引入有理数的概念，让学生感受有理数的存在和应用。
2. 使用教具或图片展示有理数和无理数的区别，进行讨论和解释。
3. 练习题目：判断下列数是否为有理数，给出理由。
第二课：有理数的比较与排序学习内容- 掌握有理数的大小比较方法- 学会有理数的排序方法教学活动1. 引入有理数的比较与排序问题，让学生思考如何进行比较和排序。
2. 教师给出一些有理数进行比较，让学生讨论并给出结论。
3. 练习题目：将给定的有理数按从小到大的顺序进行排序。
第三课：有理数的加减运算学习内容- 掌握有理数的加法运算规则- 掌握有理数的减法运算规则教学活动1. 通过实际问题引入有理数的加减运算，让学生理解运算的意义。
2. 演示有理数的加法和减法运算步骤，让学生跟着教师进行计算。
3. 练习题目：完成给定的有理数加减运算。
第四课：有理数的乘除运算学习内容- 掌握有理数的乘法运算规则- 掌握有理数的除法运算规则教学活动1. 引入有理数的乘除运算问题，让学生思考如何进行运算。
2. 演示有理数的乘法和除法运算步骤，让学生跟着教师进行计算。
3. 练习题目：完成给定的有理数乘除运算。
第五课：实际问题的应用学习内容- 学会将实际问题转化为有理数计算- 能够运用有理数解决实际问题教学活动1. 提供一些实际问题，让学生尝试将问题转化为有理数计算。
2. 学生分组讨论并解决实际问题，展示解决思路和过程。
3. 练习题目：解决给定的实际问题，运用有理数进行计算。
教学评价- 教师观察学生在课堂上的参与情况和表现- 练习题目的完成情况和答案的正确性- 学生在解决实际问题时的运用能力和思考深度教学资源- 教具：有理数图示、教学卡片等- 练习题目和答案- 实际问题的案例教学延伸- 引导学生在日常生活中发现有理数的应用场景- 探索更复杂的有理数运算问题，如根式运算等。
有理数概念教案教案标题：引入有理数概念教学目标：1. 理解有理数的概念和特点。
2. 能够区分有理数和无理数。
3. 掌握有理数的表示方法和运算规则。
教学准备：1. 教师准备：教师需要提前了解有理数的概念和相关知识，并准备好相关教学资源和示例。
2. 学生准备：学生需要具备对整数的基本理解和运算能力。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：教师可以通过提问或展示相关图片等方式引起学生对有理数的兴趣。
2. 回顾整数：复习整数的概念和表示方法，引导学生思考整数的特点。
二、概念讲解（15分钟）1. 定义有理数：教师简明扼要地给出有理数的定义，并解释有理数包括正数、负数和零。
2. 特点解释：教师引导学生讨论有理数的特点，如有理数可以表示为分数的形式，有理数可以进行四则运算等。
三、区分有理数和无理数（15分钟）1. 引入无理数：教师简单介绍无理数的概念，并与有理数进行对比。
2. 举例说明：教师通过示例或实际生活中的情境，让学生区分有理数和无理数的特点。
四、表示方法和运算规则（20分钟）1. 表示方法：教师向学生介绍有理数的表示方法，包括数轴表示法和分数表示法，并通过示例进行演示。
2. 运算规则：教师向学生讲解有理数的加减乘除运算规则，并通过练习题进行巩固。
五、练习与巩固（15分钟）1. 练习题：教师布置一些练习题，要求学生运用所学知识进行计算和解答。
2. 答疑与讨论：教师与学生一起讨论练习题的解答方法和答案，解决学生的疑惑。
六、作业布置（5分钟）1. 布置作业：教师布置适量的作业，要求学生巩固有理数的概念和运算规则。
2. 提醒复习：教师提醒学生下节课将对有理数进行进一步的应用和拓展。
教学反思：本节课通过引入有理数的概念，让学生理解有理数的定义和特点，并能够区分有理数和无理数。
通过讲解有理数的表示方法和运算规则，培养学生对有理数的运算能力和应用能力。
同时，通过练习和讨论，巩固学生对所学知识的理解和掌握。
在教学中，教师可以根据学生的实际情况进行灵活调整和适当延伸，以提高教学效果。
有理数教案（精彩8篇）有理数教案篇一1、要求学生会进行有理数的加法运算；2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。
重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。
难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。
一、知识导向：有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。
在学习中应掌握有理数的乘法法则。
二、新课：1、知识基础：其一：小学所学过的乘法运算方法；其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。
2、知识形成：(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。
情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列式：即：小虫位于原来出发位置的东方6米处拓展：如果规定向东为正，向西为负情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列式：即：小虫位于原来出发位置的西方6米处发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的。
积6的相反数-6概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数3、设疑：如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积又会有什么变化？当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。
综合：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
例：计算：(1)(2)三、巩固训练：p52.1、2、3四、知识小结：本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。
在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。
五、家庭作业：p57.1、2，3六、每日预题：1、小学多学过哪些乘法的运算律？2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况？有理数教案篇二知识与技能：熟记有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算。
+2+3-1+2-5第一章 有理数 1.1正数和负数教学内容：教材P3---P6学习目标：1、整理学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学习兴趣。
一、自主预习与互动学习： 1、阅读教材：P3---P6 2、阅读材料：我们已经是七年级的学生了，我们的数学老师．身高1.75米，体重74千克，今年43岁．我们的班级有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……问题1：刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按小学学过的数的分类方法进行分类吗？问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？观察本节前面的几幅图中用到了什么数，思考讨论问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．3、在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有 意义；4、（1）向东行进－50米，表示的实际意义是什么？ （2）某水泥厂计划每月生产水泥2000吨，一月份实际生产了1100吨，二月份实际生产了1350吨，用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？5、把下列各数添在相应的大括号里： －5、13+、0.62、4、0、－1、1、76、－6.4、－7、173-、7。
①正整数集合｛ ｝②负整数集合｛ ｝③分数集合｛ ｝ ④整数集合｛ ｝⑤负数集合｛ ｝⑥正数集合｛ ｝ 6、知识点归纳： 正数：大于 的数叫做正数； 负数：在正数前面加上 号“ ”的数叫做负数； 零： 数0既 ，也 ； 7、完成教材P5、P6练习 预习评价： 二、运用新知解决问题：1．下列语句正确的是( )A.“黑色”和“白色”是具有相反意义的量 B ．“快”和“慢”是具有相反意义的量C ．“向北4．5米”和“向南8米”是相反意义的量D ．“+15米”就表示向东走了15米2.在-16,0.0 4，+1，-0.5，-π，0，-112各数中负数的个数是( ) A .1 B. 2 C .3 D. 43、用正数和负数表示下列具有相反意义的量：(1)盈利3万元记作 ，亏损2万记作 ； (2)向东走7m 记作 ，向西走lO m 记作 ； (3)运进l80箱货物记作 ，运出80箱货物记作 ； (4)温度上升l0℃记作 ，温度下降5℃记作 ；(5)如果把长江的水位比警戒水位高0.2m ，记作+0.2m ，那么比警戒水位低0.18m ，记作 。
4、数学考试成绩以85分及以上为优秀，以85分为标准，老师将某小组5名同学的成绩简记为：+9，-4，+11，-7，0．这五名同学的实际成绩是 ，其中达到优 秀同学有 名．三、课堂过关自测： 1、某天温度上升了-5℃的意义是( )A.上升了5℃B.没有意义C.下降了5℃D.下降了-5℃2、-x 表示的数为( )A.正数B.负数C.不是正数就是负数D.不能确定3、高度每增加1千米，气温要降低5℃ ，现在地面温度是8℃，则3千米高空的气温是( )A.21℃B.7℃C.-15℃D.-7℃ 4、某日股市收盘时，股票指数比前一天下降了5.23点，记作-5.23，则+10.26表示 ．5、在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“－5℃”，表示 的意思是 .6、一个零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位是mm )，表示这种零件的标准是l0mm ， 加工要求最大不超过 ，最小不小于 ．7、三峡大坝从2003年6月1日开始下闸蓄水，下表是工作人员连续5天的水位记录(如果规定蓄水位为135米，单位：米)：问：(1)这5天中每天的水位各是多少米?(2)总的来说，水位是高了，还是低了?若高，高了多少?若低，低了多少?六、学习反思总结：（1）我的收获与发现：（2）我的问题与思考：第一章 有理数 1.2.1有理数教学内容：教材P9—P10学习目标：1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
一、自主预习与互动学习： 1、阅读教材：P7 2、请各组在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）． 问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？问题3、根据有理数定义分类完成并教材P10练习；3、下面的说法中，正确的个数是( ) (1)0是整数；(2)－223是负分数；(3)3.2不是正数；(4)自然数一定是非负数；(5)负数一定是负有理数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4、在有理数:1，-7，0.3，35-，0，17，81，132，-15中，自然数是 ；负数是 ；分数是 ；负整数是 ；正分数是 ；非负整数是 。
5、下列各数不是有理数的是( ) A ．－3.14 B.0 C.73D.π6、整数： 、 、 统称为整数；0和正整数都是 ； 分数：正分数和 统称为分数； 有理数： 和 统称为有理数；7、有理数的分类： 按定义分： -------------------------------------------⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数有理数负分数 按性质分：----------------------------------------------------⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数有理数 预习评价：二、运用新知解决问题：1、下列说法中正确的是( )A ．一个数，不是正数就是负数B ．0不是自然数C ．0是整数，但不是正数D ．正数与负数统称为有理数 2、在有理数中( )A ．有最大的数，也有最小的数B ．有最大的数，但没有最小的数C ．有最小的数，但没有最大的数D ．既没有最大的数，也没有最小的数3、下列各数填入相应的圈内: +2.8，-900,－O.5,-7,－312,99.9,O,4．4、某商店出售的三种规格的面粉袋上写着(25±0.1)千克，(25±0.2)千克，(25±0.3)千克的字样，从中任拿两袋，它们质量相差最大的是 千克．5、观察下列两列数列的规律，并写出每列数后面的两个数: (1)1，-2，3，-4， ， ； (2)12，23，34，45， ， 。
四、课堂过关自测： 1、下列关于零的说法，正确的有( ) ①0是最小的正整数； ②0是最小的有理数； ③0是整数； ④0既是非正数也是非负数。
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、若a 是非负有理数，则-a 一定是( ) A.负有理数 B.正有理数 C.非负有理数 D.非正有理数3、按一定规律排列的一列数依次为:12-，13,110-,115,126-,135…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 。
4、(1)观察下列按次序排列的每一列数，研究它们各自的变化规律，并填出后面的两个数。
①1，-l ，1，-l ，1，-l ，1，-l ， ， ，… ②2，-4，6，-8，10，-12，14，-16， ， ，…③1，0，-1，O ，1,0，-1，0，1，0，-1，0，1，0， ， ，… (2) 你能说出①中各数中第99个数，第l00个数是什么吗? ②中各数中第99个数，第l00个数是什么吗?③中各数中 第99个数，第l00个数是什么吗? 11.对于正整数a 、b ，规定一种新运算※，a※b 等于由a 开始的连续b 个正整数之和，如2※3=2+3+4=9，3※4=3+4+5+6=18。
(1)计算7※8的值．(2)计算l※(2n )的值．五、学习反思总结：（1）我的收获与发现： （2）我的问题与思考：第一章 有理数 1.2.2数轴 教学内容：教材P8—P10 学习目标：1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
一、自主预习与互动：1、阅读教材P8---P10 1.2.2数轴2、问题1、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．问题2、你能用一条直线上的点表示有理数吗？可以表示有理数的直线必须满足什么条件？画出这样的直线。
问题3：（1）、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？（2）、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？3、认真观察下列四图，表示数轴的是( )4、 画一数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点： 12-，2，－3.5，112-，1.4，05、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴。
负数集 整数集整数集 正数集 A•••••••1 23-3-2-10 •••••••123-1-2-30 B••••••12-3-2-10 ••••••12-3-2-10 CD任何一个有理数都可以用数轴上的表示。
如果数a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；数轴上表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；6、完成教材P10练习预习评价：二、运用新知解决问题：1、在数轴上，原点及原点右边的点所表示数是( )A．正数 B.负数 C．非负数 D.非正数2、如图，下列数轴画法不正确的个数为( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是。
4、一只蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是。
5、如图，数轴上A，B，C，D，E各点表示的数分别是： A( )，B( )，C( )，D( )，E( )．6、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为。
三、课堂过关自测：1、下列语句:①数轴上的点不能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、a,b,c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c所表示的数是( )A. a,b,c是正数B. a,b,c是负数C. a,b是正数,c是负数D. a,b是负数,c是正数3、数a,b在数轴上的位置如图示，则下列四个数大小关系正确的为( )A.a＞b＞-b＞aB.-a＜b＜-b＜aC.-b＞a＞b＞-aD.-a＜-b＜a＜b4、数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3，另一个表示的是；若其中一个点表示-4.5，另一个点表示的是。
