江苏省姜堰区七年级数学上学期期末考试试题苏科版

江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．A ．5个B ．6个二、填空题7．单项式23a b -的系数是8．在朱自清的《春》中描写春雨句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是9．已知1x =是方程26x m --=14．如图，线段20cm AB =段BD 的长为cm 15．一个角的补角是其余角的4倍，则这个角为16．小明下午4点多外出购物，当时钟面上的时针与分针的夹角恰好为5点回家时，时针与分针的夹角又是三、解答题17．计算：(1)354--+(2)2212(3)(6)⎛-+⨯-+-÷- ⎝(1)过点C画线段AB的平行线(2)过点C画线段AB的垂线，垂足为点(3)线段__________的长度是点∠∠(1)求线段CD的长；(2)求线段DE的长．23．如图，在一个55 正方形网格中有五个小正方形，每个面上分别标有一个数值，在网格中添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等．(1)在图中画出添上的正方形；（要求：在网格中用阴影形式描出，并描出所有符合条件的正方形）(2)求添上的正方形面上的数值．24．天然气被公认为地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，某市的民用天然气收费标准如下表所示：(1)如图①，若10COE ∠=︒，求AOC ∠的度数；(2)将COD ∠绕顶点O 按逆时针方向旋转至如图②的位置，BOD ∠和COE ∠量关系？请说明理由；(3)将COD ∠绕顶点O 按逆时针方向旋转至如图③的位置，（2）中的关系是否成立？请说明理由．26．【数学概念】如图1，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB 的“靠近距离”．如图①，点A表示的数是－4，点B表示的数是2．(1)【概念理解】若点P表示的数是－2，则点P到线段AB的“靠近距离”为______；(2)【概念理解】若点P表示的数是m，点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值为______（写出所有结果）；(3)【概念应用】如图②，在数轴上，点P表示的数是－6，点A表示的数是－3，点B 表示的数是2．点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动的时间为t秒，当点P到线段AB的“靠近距离”为2时，求t的值．。

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．下列写法正确的是（）A ．直线AB 、CD 交于点m B ．直线a 、b 交于点mC ．直线a 、b 交于点MD ．直线ab 、cd 交于点M3．下列四个几何体中，是四棱锥的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列各式的计算结果正确的是（）A ．355x y xy +=B ．22752y y -=C ．835a a a -=D ．222523ab a b ab -=5．课本习题中有一方程2x -=■x+3，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x ＝﹣7，那么■处的数字应是（）A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．56．一个角的余角与这个角的补角之和为130°，这个角的度数是（）A ．60°B ．70°C ．75°D ．80°7．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是（）A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°8．如图所示的图形是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，若要得到604个圆，则为第（）个图形．A．200B．201C．202D．302二、填空题9．单项式﹣23xy3的次数是_____．10．将102600000000这个数据用科学记数法表示正确的是_____________．11．关于m、n的单项式﹣2manb与3m2a﹣1n2的和仍为单项式，则这两个单项式的和为_____．12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE＝24°13′48″，则∠AOC＝_____°．13．已知点C在直线AB上，线段AB＝8cm，BC＝2cm，点D是线段AC的中点，则线段BD的长为_____cm．14．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个小立方块．15．某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下表：比赛场队名胜场负场积分次A1814432B1811729C189927根据表格提供的信息，可知胜一场积_____分．三、解答题16．计算：(1)（﹣3.2）+12.5+（﹣16.8）﹣（﹣7.5）；(2)﹣53×[4﹣（﹣4）]﹣300÷5．17．先化简，再求值：2（3ab 2﹣a 2b+ab ）﹣3（2ab 2﹣4a 2b+ab ），其中a ＝﹣1，b ＝2．18．解方程：(1)5(2)1x x --=；(2)21101211364x x x -++-=-．19．已知A ＝3x 2+2x ﹣1，B ＝﹣2x 2﹣3x+5．求：(1)A ﹣2B ；(2)若2A 与3B 互为相反数，求x 的值．20．如图，点A 在∠MON 的边OM 上，选择合适的画图工具按要求画图．(1)反向延长射线ON ，得到射线OP ，画∠MOP 的角平分线OQ ；(2)在射线OP 上取一点B ，使得OB ＝OA ；(3)在射线OQ 上作一点C ，使得CB+AC 最小，这样作图依据是；(4)过点O 画OD ⊥OQ ，垂足为点O ，用量角器量得∠NOD 的度数为°．21．下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为．22．如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，∠2﹣∠1＝34°，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OE．(1)求∠AOE的度数．(2)找出图中与∠BOF互补的角，并求出∠BOF补角的度数．23．某校需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．(1)两个人合作需要多少天完成？(2)现由徒弟先做1天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？24．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．(1)若点A表示数﹣2，点B表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟点”的是；(2)点A表示数﹣10，点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数为．25．2016年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱；（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出；（3）如果甲校有9名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱.参考答案1．B【分析】根据相反数的定义直接求解．，【详解】解：实数2022的相反数是2022故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2．C【分析】根据直线和点的表示法即可判断．【详解】A.点只能用一个大写字母表示，不能用小写字母表示，故错误；B.点只能用一个大写字母表示，不能用小写字母表示，故错误；C.正确；D.直线能用两个大写字母表示或用一个小写字母表示，不能用两个小写字母表示，故错误；故选：C ．【点睛】本题考查了直线和点的表示法，直线能用两个大写字母表示，用一个小写字母表示，点只能用一个大写字母表示．3．A【分析】根据立体几何的识别选出正确选项．【详解】A 选项是四棱锥；B 选项是圆柱；C 选项是四棱柱；D 选项是三棱柱．故选：A ．【点睛】本题考查立体几何的识别，解题的关键是掌握四棱锥的定义．4．C【分析】根据同类项所含字母相同，相同字母也分别相同的项是同类项，合并同类项法则是只把相似相加减，字母与字母的指数不变对各选项进行一一判断即可．【详解】A.∵3x 与5y 不是同类项，不能合并，355x y xy +≠，故选项A 不正确；B.∵()2222757522y y y y -=-=≠，故选项B 不正确；C.∵()83835a a a a -=-=，故选项C 正确；D.∵25ab 与22a b 不是同类项，不能合并，222523ab a b ab -≠，故选项D 不正确．故选C ．【点睛】本题考查同类项与合并同类项法则，掌握同类项概念与合并同类项法则是解题关键．5．C【分析】设■表示的数为a ，将x ＝﹣7代入方程2x -=■x+3求解即可．【详解】解：设■表示的数为a ，∵x ＝﹣7是方程2x -=■x+3的解，∴72a--=-7+3，∴a ＝1，即■处的数字应是1，故选：C ．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握该知识点是解题关键．6．B【分析】设这个角的度数为x ．再用x 表示出这个角的余角和补角的度数，最后根据题意列出一元一次方程并求解即可．【详解】解：设这个角的度数为x ，则这个角的余角是90x ︒-，这个角的补角是180x ︒-．根据题意可得90°﹣x+180°﹣x ＝130°，解得：x ＝70°，所以这个角是70°故选：B ．【点睛】本题考查余角的定义，补角的定义，一元一次方程的实际应用，综合应用这些知识点是解题关键．7．B【分析】由角平分线的定义可得，∠COM=12∠AOC ，∠NOC=12∠BOC ，再根据∠MON=∠MOC-∠NOC 解答即可.【详解】∵OM 平分AOC ∠，∴∠COM=12∠AOC ，∵ON 平分∠BOC ，∴∠NOC=12∠BOC ，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12(∠AOC-∠BOC)=12∠AOB=45°.故选B.【点睛】本题考查角的相关计算，解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角.8．B【分析】观察图形的变化找到规律，再代入求解即可．【详解】解：观察图形的变化可知．第1个图形中圆的个数为4；第2个图形中圆的个数为4+3＝4+3×1＝7；第3个图形中圆的个数为4+3+3＝4+3×2＝10；…则第n 个图形中圆的个数为4+3×（n ﹣1）＝3n+1．当有604个圆时，得3n+1＝604，解得：n ＝201．故选：B ．9．4【详解】解：单项式33328xy xy -=-的次数是4．故答案为：4．10．111.02610⨯【详解】解：102600000000=111.02610⨯故答案为：111.02610⨯．11．2mn 【分析】根据单项式的定义、合并同类项法则解决此题．【详解】解：由题意得：212a ab -=⎧⎨=⎩12a b =⎧∴⎨=⎩∴这两个单项式的和为：22223mn mn mn -=+．故答案为：2mn ．12．48.46【分析】根据角平分线的定义可得2BOD BOE ∠=∠，再根据对顶角相等解答．【详解】解：OE 平分BOD ∠，''''2224134848273648.46BOD BOE ∴∠=∠=⨯︒=︒=''︒，48.46AOC BOD ∴∠=∠=︒．故答案为：48.46．13．5或3【分析】分为两种情况，画出图形，结合图形求出AC和DC，即可求出答案．【详解】解：分为两种情况：①点C在线段AB上，如图所示：∵AB＝8cm，BC＝2cm，∴AC＝AB﹣BC＝6cm，∵点D是线段AC的中点，∴CD12=AC＝3cm，∴BD＝CD+BC＝3+2＝5cm；②点C在线段AB的延长线上，如图所示：∵AB＝8cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝10cm，∵点D是线段AC的中点，∴AD12=AC＝5cm，∴BD＝CD﹣BC＝5﹣2＝3cm；即线段BD的长是5cm或3cm．故答案为：5或3．14．5【分析】根据主视图可判断组成该几何体的小正方体的最少个数的分布情况．【详解】解：根据题意，组成该几何体的小正方体的分布情况如下图所示，所以这样的几何体最少要5个小立方块．故答案为：5．15．2【分析】根据C队情况确定胜一场和负一场共积3分，然后设胜一场积x分，则负一场积（3﹣x）分，根据A队情况列出一元一次方程并求解即可．【详解】解：观察C队情况，可知胜一场和负一场的积分之和为27÷9=3分．设胜一场积x分，则负一场积（3﹣x）分．根据A队情况得14x+4（3﹣x）＝32．解得x＝2．∴胜一场积2分．故答案为：2．16．(1)0(2)-1060【解析】(1)解：原式＝﹣3.2+12.5﹣16.8+7.5＝（﹣3.2﹣16.8）+（12.5+7.5）＝（﹣20）+20＝0(2)解：原式＝﹣125×（4+4）﹣300÷5＝﹣125×8﹣300÷5＝﹣1000﹣60＝﹣106017．10a2b﹣ab；22【分析】先把整式去括号、合并同类项化简后，再代入计算即可．【详解】解：2（3ab2﹣a2b+ab）﹣3（2ab2﹣4a2b+ab）＝6ab2﹣2a2b+2ab﹣6ab2+12a2b﹣3ab＝10a2b﹣ab．当a＝﹣1，b＝2时，原式=10a2b﹣ab＝10×（﹣1）2×2﹣（﹣1）×2＝10×1×2﹣（﹣1）×2＝20+2＝22．18．（1）x＝12；（2）x＝16【分析】（1）先去括号，再合并解方程即可；（2）按照去分母、去括号、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可.【详解】(1)5x－2＋x＝1x＝12；(2)4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－128x－4－20x－2＝6x＋3－12－18x＝－316x=.19．(1)7x2+8x﹣11(2)135 x=【分析】（1）根据整式的加减运算法则计算即可．（2）根据相反数的性质列出一元一次方程并求解即可．(1)解：∵A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5，∴A﹣2B＝（3x2+2x﹣1）﹣2（﹣2x2﹣3x+5）＝3x2+2x﹣1+4x2+6x﹣10＝7x2+8x﹣11．(2)解：∵2A与3B互为相反数，∴2A+3B＝0．∵A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5，∴2（3x2+2x﹣1）+3（﹣2x2﹣3x+5）＝0．解得135x=．20．(1)见解析(2)见解析(3)两点之间线段最短(4)28或152【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）根据要求画出图形即可；（3）利用两点之间线段最短解决问题即可；（4）利用测量法解决问题．(1)解：如图，射线ON，射线OQ即为所求；(2)解：如图，线段OB即为所求；(3)解：如图，点C即为所求．作图依据：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短；(4)解：测量可知：∠DON＝28°或152°，故答案为：28或152．21．（1）长方体；（2）作图见解析；（3）12．【分析】（1）展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同．（2）观察左视图，主视图以及俯视图即可判定．（3）根据长方体的体积公式求解．【详解】（1）由题目中的图可知为长方体．（2）∵该几何体的主视图是正方形，则主视图和俯视图如图：⨯⨯=．（3）体积=长⨯宽⨯高=32212【点睛】本题考查作图-三视图、解题的关键是学会观察、搞清楚三视图的定义，求长方体体积的计算公式．22．(1)59°(2)∠AOF；21°【分析】（1）根据垂线的定义确定∠COB＝∠AOC＝90°，进而得到∠1+∠2＝90°，再根据∠2﹣∠1＝34°用∠1表示∠2，进而可求出∠1的度数，根据角的和差关系求出∠AOD的度数，最后根据角平分线的定义即可求出∠AOE．（2）根据补角的定义即可得出图中与∠BOF互补的角．根据垂线的定义确定∠EOF＝90°，再根据角的和差关系即可求出∠BOF补角的度数．（1）解：∵CO⊥AB，∴∠COB＝∠AOC＝90°．∴∠1+∠2＝90°．∵∠2﹣∠1＝34°，∴∠2=∠1+34°．∴∠1+∠1+34°=90°．∴∠1=28°．∴∠AOD ＝∠AOC+∠1＝90°+28°＝118°．∵OE 是∠AOD 的平分线，∴1592AOE AOD ∠=∠=︒．（2）解：点O 在直线AB 上，∴∠AOF+∠BOF=180°．∴图中与∠BOF 互补的角是∠AOF ．∵OF ⊥OE ，∴∠EOF ＝90°．∴∠AOF ＝∠EOF ﹣∠AOE ＝21°．【点睛】本题考查垂线的定义，角的和差关系，角平分线的定义，补角的定义，熟练掌握这些知识点是解题关键．23．(1)两个人合作需要125天完成(2)3天【分析】（1）设两个人合作需要x 天完成，根据师傅完成的工作量+徒弟完成的工作量＝总工作量，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出两个人合作完成这项工作所需时间；（2）设徒弟共做了y 天，则师傅做了（y ﹣1）天，根据师傅完成的工作量+徒弟完成的工作量＝总工作量，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可求出徒弟共做的时间．（1）解：设两个人合作需要x 天完成，依题意得：46x x +=1，解得：x 125=．答：两个人合作需要125天完成．（2）设徒弟共做了y 天，则师傅做了（y ﹣1）天，依题意得：146y y -+=1，解得：y ＝3．答：徒弟共做了3天．【点睛】本题考查列一元一次方程解应用题，掌握列一元一次方程解应用题的方法与步骤是解题关键．24．(1)C2或C3(2)①103或503或﹣50；②70或50或110【分析】（1）根据“联盟点”的定义，分别验证C1，C2，C3三点即可．（2）①设点P在数轴上所表示的数为x．根据点P所处的位置进行分类讨论，根据“联盟点”的定义列出方程求解即可．②分三种情况进行解答，即点A是点P，点B的“联盟点”；点B是点A、点P的“联盟点”；点P是点A、点B的“联盟点”，然后根据“联盟点”的定义列出方程求解即可．（1）解：对于表示的数是3的C1来说．∵点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数是4，∴AC1＝5，BC1＝1．∵AC1和BC1不满足2倍的数量关系，∴C1不是点A、点B的“联盟点”．对于表示的数是2的C2来说．∵点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数是4，∴AC2＝4，BC2＝2．∵422=⨯，即AC2＝2BC2，∴C2是点A、点B的“联盟点”．对于表示的数是0的C3来说．∵点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数是4，∴AC3＝2，BC3＝4．∵422=⨯，即BC3＝2AC3，∴C3是点A、点B的“联盟点”．故答案为：C2或C3．（2）解：①设点P在数轴上所表示的数为x．当点P 在线段AB 上，且PA ＝2PB 时．根据题意得()()10230x x --=-．解得503x =．当点P 在线段AB 上，且2PA ＝PB 时．根据题意得()21030x x --=-⎡⎤⎣⎦．解得103x =．当点P 在点A 的左侧时，且2PA ＝PB 时．根据题意得2（﹣10﹣x ）＝30﹣x ．解得x ＝﹣50．综上所述，点P 表示的数为103或503或﹣50．②当点A 是点P ，点B 的“联盟点”时，有PA ＝2AB ．根据题意得()()1023010x --=⨯--⎡⎤⎣⎦．解得x ＝70．当点B 是点A 、点P 的“联盟点”时，有AB ＝2PB 或2AB ＝PB ．根据题意得()()3010230x --=-或()2301030x ⨯--=-⎡⎤⎣⎦．解得x ＝50或x ＝110．当点P 是点A 、点B 的“联盟点”时，有PA ＝2PB ．根据题意得()()10230x x --=⨯-．解得x ＝70．所以此时点P 表示的数为70或50或110．故答案为：70或50或110．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，一元一次方程的实际应用，正确理解题意和应用分类讨论思想是解题关键．25．（1）1320元；（2）乙校40人，甲校52人；（3）两种，买91套最省钱．【分析】（1）根据表格可得两校合买40元/套，因此用5000减去92乘以40元每套即可；（2）首先讨论，如果两小都超过45人，花费应为50×92=4600元，4600＜5000，因此甲校人数多余45，乙校人数少于46，再设乙校x 人，甲校（92﹣x ）人，由题意得等量关系：甲校单独购买服装的花费+乙校单独购买服装的花费=5000元，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）讨论买83套的花费和买91套的花费，然后进行比较即可．【详解】解：（1）5000﹣92×40=1320（元）．答：比各自购买服装共可以节省1320元；（2）∵50×92=4600＜5000，∴甲校人数多余45，乙校人数少于46，设乙校x人，甲校（92﹣x）人，由题意得：60x+50（92﹣x）=5000，解得：x=40，则92﹣40=52（人），答：乙校40人，甲校52人；（3）①如果买92﹣9=83套，则花费为：83×50=4150（元），②如果买91套，则花费：91×40=3640（元），∵3640＜4200，∴买91套．答：两种购买方案，一种是购买83套，一种是购买91套，应买91套最省钱．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中的等量关系是本题的解题关键．。

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．12022-B ．12022C ．2022-D ．20222．用科学记数法表示42000为（）A ．34210⨯B ．44.210⨯C ．54.210⨯D ．54200010⨯3．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列运算中，正确的是（）A ．a+2a ＝3a 2B ．2a ﹣a ＝1C ．3ab 2﹣2b 2a ＝ab 2D ．2a+b ＝2ab5．若关于x 的一元一次方程2x ﹣k+1＝0的解是x ＝2，那么k 的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．若3xm +5y 2与23x 8yn +4的差是一个单项式，则代数式nm 的值为（）A ．﹣8B ．6C ．﹣6D ．87．古代数学：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少?设物价为x 钱，根据题意可列出方程（）A ．8374x x +=-B ．3487x x +-=C ．8374x x -=+D ．3487x x -+=8．有下列说法：①射线AB 与射线BA 表示同一条直线；②若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间，线段最短；⑤已知三条射线OA ，OB ，OC ，若12AOC AOB ∠=∠，则射线OC 是∠AOB 的平分线；⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．比0小4的数是_____．10．单项式﹣2πa2bc的次数为_____．11．已知∠α＝32°24′，则∠α的补角是_____．12．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段_____．13．已知a﹣2b＝1，那么代数式5﹣2a+4b的值是_____．14．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣y＝_____．15．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝_____．16．某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙单独完成，还需_____天完成．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2022次输出的结果为_____．18．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为_____．三、解答题19．计算：(1)132()12243-+-⨯；(2)2022211(3)|2|2-+-÷--．20．解方程：(1)2﹣3x ＝5﹣2x ；(2)121123x x +-=-．21．先化简，再求值：3（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2﹣2a 2b ），其中21||(3)02a b -++=．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD 的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C 画AD 的平行线CE ；（2）过点B 画CD 的垂线，垂足为F ．23．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．(1)请在网格中画出几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)图中共有个小正方体．(3)已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为cm2．24．如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝8cm，BD＝3cm．(1)求线段CD的长；(2)若点E是线段AB上一点，且13BE BD，求线段AE的长．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF．(1)若∠DOE＝32°，求∠BOF的度数；(2)若∠COE：∠COF＝8：3，求∠AOF的度数．26．某景区旅游团队的门票价格如下：购票人数不超过50人超过50人，但不超过100人超过100人门票价格100元/人80元/人60元/人(1)甲旅游团共有40人，则甲旅游团共付门票费元；(2)乙旅游团共付门票费7200元，则乙旅游团共有人；(3)丙，丁两个旅游团共有100人，其中丙旅游团人数不超过50人，两个旅游团先后共付门票费8600元，求丙、丁两个旅游团的人数．27．如图1：已知OB⊥OD，OA⊥OC，∠COD＝40°，若射线OA绕O点以每秒30°的速度顺时针旋转，射线OC绕O点每秒10°的速度逆时针旋转，两条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．(1)开始旋转前，∠AOB＝．(2)若射线OB也绕O点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间．(3)【实际应用】从今天上午6时整开始到上午7时整结束的运动过程中，经过多少分钟时针与分针所形成的钝角等于120°（直接写出所有可能结果）．参考答案1．D2．B3．B4．C5．C6．A7．B8．B9．-410．411．147°36′12．PN【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂线段最短．【详解】解：因为PN⊥MQ，垂足为N，则PN为垂线段，根据垂线段最短，可得线段PN最短，故答案为：PN．【点睛】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．13．3【分析】已知a-2b的值，将原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵a-2b＝1，∴5-2a+4b=5-2（a-2b）=5-2×1=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．14．6【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之积为24，列出方程求出x、y的值，从而得到x-y的值．【详解】解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，∵相对面上两个数之积为24，∴x=12，y=6，∴x-y=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了正方体对面上的字，找出x、y的对面是解题的关键．15．57°##57度【分析】先利用∠1求出∠EAC的度数，再利用90°减去∠EAC即可解答．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案为：57°．【点睛】本题考查角的和差，题目较容易，根据已知求出∠EAC 便可求出答案．16．10【分析】由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程，解方程即可．【详解】解：由乙队单独施工，设还需x 天完成，根据题意得2211015x ++=，解得x=10．答：由乙队单独施工，还需10天完成，故答案为：10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．6【分析】把x 的值代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可得到第2022次输出结果．【详解】解：第一次输出结果为96×12=48，第二次输出结果为48×12=24，第三次输出结果为24×12=12，第四次输出结果为12×12=6，第五次输出结果为6×12=3，第六次输出结果为3+3=6，第七次输出结果为6×12=3，…，依此类推，得出规律：第四次后，偶数次时，输出结果为6；奇数次时，输出结果为3；第2022次输出结果为6，故答案为：6．【点睛】此题考查了代数式求值，数字型规律，弄清题中程序框图表示的意义是解本题的关键．18．94或6【分析】分下列三种情况讨论，如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，由S△PCE=S四边形AECD-S△PCD-S△PAE建立方程求出其解即可；如图3，当点P在AE上，即7＜t≤9时，由S△PCE=12PE•BC=18建立方程求出其解即可．【详解】解：如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，∵四边形ABCD是长方形，∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm．∵CP=2t（cm），∴S△PCE=12×2t×8=18，∴t=9 4；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，∵AE=2BE，∴AE=23AB=4．∵DP=2t-6，AP=8-（2t-6）=14-2t．∴S△PCE=12×（4+6）×8-12（2t-6）×6-12（14-2t）×4=18，解得：t=6；当点P在AE上，即7＜t≤9时，PE=18-2t ．∴S △CPE=12（18-2t ）×8=18，解得：t=274＜7（舍去）．综上所述，当t=94或6时△APE 的面积会等于18．故答案为：94或6．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，三角形面积公式的运用，梯形面积公式的运用，动点问题，分类讨论等；解答时要运用分类讨论思想求解，避免漏解．19．(1)-5(2)15【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可；（2）先算乘方，和绝对值，再算除法，最后算加减．(1)解：13212243⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭=132121212243-⨯+⨯-⨯=698-+-=5-(2)2022211(3)22-+-÷--=2192-+⨯-=1182-+-=15【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．(1)x=-3(2)x=11【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．(1)解：移项合并得：-x=3，解得：x=-3；(2)去分母得：()()312216x x +=--去括号得：33426x x +=--，移项合并得：11x -=-，解得：11x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21．22126a b ab -，36-【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式=22226336a b ab ab a b--+=22126a b ab -∵21||(3)02a b -++=，∴a=12，b=-3，则原式=()()22111236322⎛⎫⨯⨯--⨯⨯- ⎪⎝⎭=36-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）根据要求作出图形即可．【详解】解：（1）根据题意得：AD是长为4，宽为3的长方形的对角线，所以在点C右上方长为4，宽为3的长方形的对角线所在的直线与AD平行，如图，直线CE即为所求作．（2）根据题意得：CD是长为6，宽为3的长方形的对角线，所以在点B右下方长为6，宽为3的长方形的对角线所在的直线与CD垂直，如图，直线BF即为所求作．【点睛】本题主要考查了画平行线和垂线，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题的关键．23．(1)见解析(2)6(3)26【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）观察几何体可得结果；（3）根据三视图的面积求出该几何体的表面积．（1）解：如图所示：（2）由图可知：图中共有6个小正方体；（3）（4+4+5）×2=26（cm 2）答：该几何体的表面积为26cm 2．【点睛】本题考查解答几何体的三视图，画三视图时应注意“长对正，宽相等，高平齐”．24．(1)1cm(2)9cm 或7cm【分析】（1）根据中点定义，求得BC 的长，再由线段的和差计算结果；（2）分两种情况：①当点E 在点B 的右侧时，②当点E 在点B 的左侧时，分别根据线段的和差计算即可．（1）解：∵点C 是线段AB 的中点，AB=8cm ，∴BC=12AB=4cm ，∴CD=BC-BD=4-3=1cm ．（2）①当点E 在点B 的右侧时，如图：∵BD=3cm ，BE=13BD ，∴BE=1cm ，∴AE=AB+BE=8+1=9cm ；②当点E 在点B 的左侧时，如图：∵BD=3cm ，BE=BE=13BD ，∴BE=1cm ，∴AE=AB-BE=8-1=7cm ；综上，AE 的长为9cm 或7cm ．【点睛】此题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义是解决此题关键．25．(1)58°(2)126°【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BOE ，再根据垂线的定义求出∠EOF ，从而可得∠BOF ；（2）设∠DOE=x ，分别表示出∠COE 和∠COF ，根据∠COE ：∠COF ＝8：3，列出方程，求出x 值，再根据∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD 求出结果．（1）解：∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=∠BOE=32°，∵OE ⊥OF ，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°-∠BOE=58°；（2）设∠DOE=x ，∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=∠BOE=x ，∵OE ⊥OF ，∴∠COF=90°-x ，∴∠COE=90°-x+90°=180°-x ，∵∠COE ：∠COF ＝8：3，∴()()318090:8:x x -=︒-︒，解得：36x =，∴∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD=90°-x+2x=126°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质与概念是解题的关键．26．(1)4000(2)90或120(3)丙旅游团的人数为30人、丁旅游团的人数70人【分析】（1）由费用=单价×人数，可求解；（2）分两种情况讨论，由人数=费用÷单价，可求解；（3）设丙旅游团人数为x 人（0＜x ＜50），由“两个旅游团先后共付门票费8600元”列出方程可求解．(1)解：甲旅游团共付门票费=40×100=4000（元），故答案为：4000；(2)当人数超过50人，但不超过100人，乙旅游团的人数=7200÷80=90（人数）；当人数超过100人，乙旅游团的人数=7200÷60=120（人数）；故答案为：90或120；(3)∵8600＞80×100，∴丁旅游团人数小于100，设丙旅游团人数为x 人（0＜x≤50），则丁旅游团人数为（100-x ）人，由题意可得：100x+80（100-x ）=8600，解得x=30，∴100-x=70（人），答：丙旅游团的人数为30人、丁旅游团的人数70人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出正确的相等关系是本题的关键．27．(1)40︒(2)4秒或2秒，53秒或135秒，12秒或94秒(3)12011分钟或60011分钟【分析】（1）根据同角的余角相等可得40AOB COD ∠=∠=︒；（2）根据路程等于速度乘以时间分别求得,,OA OC OB 运动到OD 所需要的时间，进而求得停止的时间，根据角度的和差可得,,AOD BOD COD ∠∠∠，根据角度的方向以及角平分线的定义，建立绝对值方程，解方程求解即可；（3）根据题意作出图形，类比（2）建立方程，在周角内求角度，进而解方程求解即可．(1)OB ⊥OD ，OA ⊥OC ，90AOC BOD ∴∠=∠=︒AOB BOC BOC COD∴∠+∠=∠+∠AOB COD∴∠=∠ ∠COD ＝40°40AOB ∴∠=︒故答案为：40︒(2)40AOB ∠=︒4090130AOD AOB BOD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒设旋转时间为t 秒，当OA 旋转至OD 所需要的时间为：13013303︒=︒（秒）当OC 旋转至OD 所需要的时间为：()3604010=32︒-︒÷︒（秒）当OB 旋转至OD 所需要的时间为：99020=2︒÷︒（秒）∴当OA 旋转至OD 时，其他线段都停止，则133t ≤，旋转t 秒后，()13030AOD t ∠=︒-︒，()9020BOD t ∠=︒-︒，()4010COD t ∠=︒+︒∴()4010AOB AOD BOD t ∠=∠-∠=︒-︒，()5030BOC BOD COD t ∠=∠-∠=︒-︒，()9040AOC AOD COD t ∠=∠-∠=︒-︒①当OB 平分AOC ∠时，AOB BOC ∠=∠，()4010t ︒-︒=()5030t ︒-︒即()4010t ︒-︒=()5030t ︒-︒或()4010t ︒-︒=()5030t -︒+︒解得：12t =或94t =②当OA 平分BOC ∠时，BOA AOC ∠=∠,()4010t ︒-︒=()9040t ︒-︒即()4010t ︒-︒=()9040t ︒-︒或()4010t ︒-︒=()9040t -︒+︒解得：53t =或135t =③当OC 平分AOB ∠时，AOC BOC ∠=∠,()9040t ︒-︒=()5030t ︒-︒即()9040t ︒-︒=()5030t ︒-︒或()9040t ︒-︒=()5030t -︒+︒解得：4t =或2t =综上所述，4t =或2t =，53t =或135t =，12t =或94t =(3)如图，根据题意，6时整时，180AOB ∠=︒，6时至7时，OA 旋转了30°，OB 旋转了360°则OA 的速度为301=602︒度/分钟，OB 的速度为360=660︒度/分钟，6点整之后，设()060m m <<分钟后，120AOB ∠=︒则1,62AOD m COB m ∠=︒∠=︒∴118018062AOB AOD COB m m ∠=︒+∠-∠=︒+︒-︒112018062m m ∴︒=︒+︒-︒112018062m m ∴︒=︒+︒-︒或112018062m m -︒=︒+︒-︒解得：12011m =或60011m =。

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中最小的是（）A ．－1B ．3C ．0D ．22．数据696000000这个数用科学记数法可表示为（）A ．0.696×109B ．6.96×109C ．6.96×108D ．69.6×1073．下列方程中,是一元一次方程的是()A ．0.3x=6B ．2x 4x 3-=C ．11x 3x-=-D ．x=3y-54．下列立体图形中，有五个面的是（）A ．四棱锥B ．五棱锥C ．四棱柱D ．五棱柱5．一个整式与x 2-y 2的和是x 2+y 2，则这个整式是（）A ．2x 2B ．2y 2C ．-2x 2D ．-2y 26．下列关于多项式2a 2b+ab-1的说法中，正确的是（）A ．次数是5B ．二次项系数是0C ．最高次项是2a 2bD ．常数项是17．在下列图形中，可围成正方体的是（）A ．B ．C ．D ．8．已知30AOB ∠=︒，自AOB ∠顶点O 引射线OC ，若:4:3AOC AOB ∠∠=，那么BOC ∠的度数是（）A ．10°B ．40°C ．70°D ．10°或70°9．某超市出售一种方便面，原价为每箱24元．现有三种调价方案：方案一，先提价20%，再降价20%；方案二，先降价20%，再提价20%；方案三，先提价15%，再降价15%．三种调价方案中，最终价格最高的是（）A ．方案一B ．方案二C ．方案三D ．不确定10．有理数p ，q ，r ，s 在数轴上的对应点的位置如图所示．若10p r -=，12p s -=，9q s -=，则q r -的值是（）A ．5B ．6C ．7D ．10二、填空题11．14的倒数是__________.12．已知∠A ＝40°，则它的补角等于___．13．若2x 3yn 与﹣5xmy 是同类项，则m ＋n ＝______．14．若x=2是关于x 的方程ax+3=5的解，则a=__________．15．如图，线段AB ＝12cm ，C 是线段AB 上任一点，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，如AM ＝4cm ，则BN 的长为______cm ．16．整式mx+n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值：x ﹣2﹣1012mx+n﹣12﹣8﹣44则关于x 的方程﹣mx+n ＝8的解为______．17．已知代数式2x y -的值是12，则代数式21x y -+-的值是______．18．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为60，则输入的最小正整数是_____．三、解答题19．计算：(1)20(14)(18)13-+----；(2)202221133(3)2--÷⨯--．20．解方程(1)532(5)x x +=-；(2)2151136x x +--=．21．先化简，再求值：4（3a 2b ﹣ab 2）﹣5（﹣ab 2+3a 2b ），其中a ＝2，b ＝﹣3．22．作图题(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．23．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．△ABC 的顶点A 、B 、C 都在格点上．(1)过B 作AC 的平行线BD ．(2)作出表示B 到AC 的距离的线段BE ．(3)线段BE 与BC 的大小关系是：BE BC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC 的面积为．24．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？25．如图，直线AB 与CD 相交于O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ．（1）图中与∠AOF 互余的角是______，与∠COE 互补的角是______；（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC=14∠EOF ，求∠EOF 的度数．26．已知A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2．（1）求14（B ﹣A ）的值；（2）若3A ﹣2B 的值与a 的取值无关，求b 的值．27．如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为a ，这个无盖的长方体盒子高为h ．（1）若a=18cm ，h=4cm ，则这个无盖长方体盒子的底面面积为；（2）用含a 和h 的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积V=​；（3）若a=18cm ，试探究：当h 越大，无盖长方体盒子的容积V 就越大吗？请举例说明；这个无盖长方体盒子的最大容积是．28．对于数轴上的点M ，线段AB ，给出如下定义：P 为线段AB 上任意一点，如果M ，P 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为点M ，线段AB 的“近距”，记作1(,)d M AB 点线段；如果M ，P 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点M ，线段AB的“远距”，记作2(,)d M AB 点线段．特别的，若点M 与点P 重合，则M ，P 两点间距离为0．已知点A 表示的数为2-，点B 表示的数为3．例如图，若点C 表示的数为5，则1(,)2d C AB =点线段，2(,)7d C AB =点线段．(1)若点D 表示的数为3-，则1(d 点D ,线段)AB =_____，2(d 点D ,线段)AB =______；(2)若点E 表示数为x ，点F 表示数为1x +．2(,)d F AB 点线段是1(,)d E AB 点线段的3倍．求x的值．参考答案1．A【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵-1＜0＜2＜3，∴其中最小的为-1．故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，解答此题的关键是掌握有理数大小比较法则．2．C【详解】解：根据科学记数法的定义，696000000=6.96×108．故选：C．【点睛】本题考查科学记数法．3．A【分析】根据一元一次方程的定义解答即可.【详解】选项A，是一元一次方程；选项B，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；选项C，等号左边不是整式，不是一元一次方程；选项D，含有两个未知数，不是一元一次方程.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程，熟知含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程是一元一次方程是解决问题的关键.4．A【分析】要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．【详解】解：A.四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面，符合题意．B.五棱锥有一个底面，五个侧面组成，共6个面，不符合题意．C.四棱柱有两个底面，四个侧面组成，共6个面，不符合题意．D.五棱柱有两个底面，五个侧面组成，共7个面，不符合题意．故选A．5．B【分析】知道和与一个加数，求另一个加数，用减法即可．【详解】解：根据题意得(x2+y2)-(x2-y2)=x2+y2-x2+y2=2y2．故选：B．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．6．C【分析】根据多项式的概念逐项分析即可．【详解】A．多项式2a2b+ab-1的次数是3，故不正确；B．多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1，故不正确；C．多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b，故正确；D．多项式2a2b+ab-1的常数项是-1，故不正确；故选：C．【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．7．C【分析】根据正方体的11种平面展开图解题．【详解】解：由正方体的11种平面展开图可知，选项A、B、D均不符合题意，选项C符合题意，故选：C．【点睛】本题考查正方体展开图的识别，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．8．D【分析】分为两种情况：①OC和OB在OA的两侧时，②OC和OB在OA的同侧时，分别进行求解即可．【详解】∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，∴∠AOC=40°，分为两种情况：当OC和OB在OA的两侧时，如图1∠BOC=∠AOB+∠AOC=30°+40°=70°②OC和OB在OA的同侧时，如图2∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°故选：D．【点睛】考查了角的计算，解题关键是分两种情况：OC、OB在OA的两侧时和OC、OB 在OA的同侧时．9．C【分析】根据题意，算出每种方案的最终价格，然后比较即可．+-=元；【详解】解：方案一的最终价格为：24(120%)(120%)23.04-+=元；方案二的最终价格为：24(120%)(120%)23.04+-=元；方案三的最终价格为：24(115%)(115%)23.46>=，因为23.4623.0423.04则选方案三，故选：C【点睛】此题考查了列出代数式计算的能力，读懂题意，找出题中的数量关系，列出式子正确计算是解题的关键．10．C【分析】根据绝对值的几何意义，将|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9转化为两点间的距离，进而可得q 、r 两点间的距离，即可得答案．【详解】解：根据绝对值的几何意义，由|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9得：|p−q|＝|p−s|－|q−s|＝3，|r−s|＝|p−s|－|p−r|＝2∴|q−r|＝|p−s|－|p−q|－|r−s|＝12－3－2＝7．故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离．11．4．【分析】根据倒数的定义即可求解．【详解】14的倒数是4．故答案是：4．【点睛】考查了倒数，关键是熟悉乘积是1的两数互为倒数．12．140°【分析】根据补角的和等于180︒计算即可．【详解】解：40A ∠=︒ ，∴它的补角18040140=-=︒︒︒．故答案为140︒．【点睛】本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180︒是解题的关键．13．4【分析】根据同类项的定义可求得m 和n 的值，再代入计算即可求解．【详解】解：∵2x 3yn 与﹣5xmy 是同类项，∴m=3，n=1∴m+n=3+1=4故答案为：4【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．14．1【详解】解：将x=2代入得：2a+3=5，解得：a=1．故答案为：115．2【分析】根据线段中点的定义可得AC=8cm ，根据线段的和差可得BC=4cm ，再根据线段的中点可得答案．【详解】解：∵点M 是线段AC 的中点，∴AC=2AM=8cm ，∵AB=12cm ，∴BC=AB-AC=12-8=4cm ，∵点N 是线段BC 的中点，∴BN=12BC=2cm ．故答案为：2．【点睛】本题考查两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．16．3x =-【分析】根据表格中的数据，求得m n ，的值，然后代入方程8mx n -+=，求解即可．【详解】解：根据表格的数据可得：4n m n =-⎧⎨+=⎩，解得44m n =⎧⎨=-⎩代入方程8mx n -+=，可得448x --=，解得3x =-，故答案为：3x =-【点睛】本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，解题的关键是正确求得m n ，的值．17．32-## 1.5-【分析】利用已知将原式变形求出答案．【详解】解：∵代数式2x y -的值是12，∴代数式()132121122x y x y -+-=---=--=-．故答案为：32-．【点睛】本题主要考查代数式求值，正确将原式变形是解题的关键．18．11【分析】根据输出的结果确定出x 的所有可能值即可．【详解】解：当2x ﹣4＝60时，x ＝32，当2x ﹣4＝32时，x ＝18，当2x ﹣4＝18时，x ＝11，当2x ﹣4＝11时，x ＝152，不是整数；所以输入的最小正整数为11，故答案为11．【点睛】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．19．(1)29-；(2)2-．【分析】（1）根据有理数的加减运算求解即可；（2）根据有理数的乘方、乘除等运算求解即可．(1)解：20(14)(18)132014181329-+----=--+-=-；(2)202221133(3)2--÷⨯--111(93)23=--⨯⨯-1166=--⨯2=-【点睛】此题考查了有理数的乘方、绝对值、加减乘除等四则运算，解题的关键是熟练掌握有理数的有关运算．20．(1)1x =；(2)3x =-．【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项步骤求解即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项等步骤求解即可．(1)解：532(5)x x +=-53102x x+=-55=x 1x =(2)2151136x x +--=2(21)(51)6x x +--=42516x x +-+=3x -=3x =-21．﹣3a 2b+ab 2，54．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝12a 2b ﹣4ab 2+5ab 2﹣15a 2b ＝﹣3a 2b+ab 2，当a ＝2，b ＝﹣3时，原式＝36+18＝54．22．(1)见解析；(2)57【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少和最多个数相加即可．（1）（2）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．故答案为：57．23．(1)见解析；(2)见解析；(3)＜；(4)9【分析】（1）连接与点B 在同一水平线的格点即可得；（2）过点B 作AC 的垂线，交AC 于点E ，则BE 即为所求；（3）根据垂线段最短即可得；（4）根据三角形的面积公式可得12ABCS AC BE =⋅ ．【详解】（1）如图BD 即为所求；（2）过点B 作AC 的垂线，交AC 于点E ，则BE 即为所求，如图所示：（3）由垂线段最短得：BE BC<故答案为：<；（4）ABC 的面积为1163922ABCS AC BE =⋅=⨯⨯= 故答案为：9．【点睛】本题考查了平行线与垂直的定义、垂线段最短等知识点，掌握理解平行线与相交线的相关概念是解题关键．24．先安排整理的人员有10人【详解】试题分析：等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．试题解析：设先安排整理的人员有x 人，依题意得，2(15)16060xx ++=解得，x=10．答：先安排整理的人员有10人．考点：一元一次方程25．（1）∠AOC 、∠BOD ；∠EOD 、∠BOF ；（2）∠EOF=144°．【分析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；（2）设∠AOC=x ，则∠BOD=x ，∠EOF=4x ，根据周角为360度，即可解出x ．【详解】解：（1）图中与∠AOF 互余的角是：∠AOC 、∠BOD ；图中与∠COE 互补的角是：∠EOD 、∠BOF ．（2）∵OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，∴∠EOB=90°，∠FOD=90°，又∵∠AOC=14∠EOF ，设∠AOC=x ，则∠BOD=x ，∠EOF=4x ，根据题意可得：4x+x+90+90=360°，解得：x=36°．∴∠EOF=4x=144°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解．26．（1）ab ；（2）110b =【分析】（1）直接把A 、B 代入进行化简运算即可；（2）把A 、B 代入3A ﹣2B 求解，然后根据整式的无关型问题进行求解即可．【详解】解：（1）∵A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2，∴()14B A -=()221224a ab b a ab b ++-+-=144ab⨯=ab ；（2）∵A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2，∴32A B-=()()223222a ab b a ab b -+-++=22363242a ab b a ab b -+---=210a ab b -+=()2110b a b -+，∵3A ﹣2B 的值与a 的取值无关，∴1100b -=，∴110b =．【点睛】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．27．（1）100cm 2；（2）h （a ﹣2h ）2cm 3；（3）432cm 3．【分析】(1)根据已知得出长方体底面的边长进而求出即可；(2)由于原来正方形的边长为a ，如果四个角上各剪去一个同样大小的正方形，那么无盖长方体的底面的长宽分别都是(a-2h)，高是h ，由此即可表示这个无盖长方体的容积；(3)根据材料一定，长方体中体积最大与底面各积和高都有关进行解答即可.【详解】(1)∵a=18cm ，h=4cm ，∴这个无盖长方体盒子的底面面积为：(a ﹣2h)(a ﹣2h)=(18﹣2×4)×(18﹣2×4)=100(cm 2)，故答案为100cm 2；(2)这个无盖长方体盒子的容积V=h(a ﹣2h)(a ﹣2h)=h(a ﹣2h)2(cm 3)，故答案为h(a ﹣2h)2cm 3；(3)若a=18cm ，当h 越大，无盖长方体盒子的容积V 不一定就越大，如h=6时，体积V=216，h=8时，体积V=32；∵V=h(18﹣2h)2=4(9-h)(9-h)h=2(9-h)(9-h)2h9-h+9-h+2h=0，∴当9-h=2h 时，体积最大，即h=3时，此时体积最大，∴这个无盖长方体盒子的最大容积是：3×(18﹣6)2=432(cm 3)，故答案为432cm 3．【点睛】本题考查了几何体的体积求法以及展开图面积问题，根据题意表示出长方体体积是解题关键．28．(1)1，6(2)4x =或6x =【分析】（1）根据已知定义，进行计算即可解答；（2）分两种情况，点E 在点A 的左侧，点E 在点B 的右侧．【详解】（1）解： 点D 表示的数为3-，∴1(d 点D ,线段)AB 2(3)231DA ==---=-+=∴2(d 点D ,线段)AB 3(3)336DB ==--=+=故答案为：1，6；（2）分两种情况：当点E 在点A 的左侧，2(d 点F ,线段)AB =BF=3-（x-1）=2-x1(d 点E ,线段)AB =AE=-2-x2(d 点F ,线段)AB 是1(d 点E ,线段)AB 的3倍，23(2)x x ∴-=--4x ∴=-点E 在点B 的右侧2(d 点F ,线段)AB =AF=x+1-（-2）=x+31(d 点E ,线段)AB =EB=x-32(d 点F ,线段)AB 是1(d 点E ,线段)AB 的3倍，33(3)x x ∴+=-综上所述，4x =或6x =．。

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣3的相反数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．下列各式中，不相等的是（）A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和32-3．下列是一元一次方程的是（）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．11x =D ．=1x -4．如图数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b ，下列式子中不正确．．．的是（）A ．0a b +<B ．0b a ->C ．b a <-D ．()0a b --<5．下列结论正确的是()A ．﹣3ab 2和b 2a 是同类项B ．2π不是单项式C ．a 比﹣a 大D ．2是方程2x+1＝4的解6．如图，点A 、B 、C 在同一直线上，H 为AC 的中点，M 为AB 的中点，N 为BC 的中点，则下列说法：①MN=HC ；②MH=12（AH ﹣HB ）；③MN=12（AC+HB ）；④HN=12（HC+HB ），其中正确的是（）A ．①②B ．①②④C ．②③④D ．①②③④7．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°8．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A ．B ．C ．D ．二、填空题9．将5500万用科学记数法表示应为_______．10．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________.(填序号)11．写出一个解是=1x -，未知数的系数为3，且等号左边为多项式的一元一次方程_______．12．已知()2|2|30a b -++=，则a b 的值等于_______．13．已知2∠是1∠的余角、3∠是1∠的补角，则3∠比2∠大________︒．14．如图1是边长为18cm 的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______3cm ．15．如图，如果圆环外圆的周长比内圆的周长长2m ，那么外圆的半径比内圆的半径大______m.(结果保留π)16．有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x 的值是34，则第一次输出的结果是17，第二次输出的结果是52，……，那么第2022次输出的结果是_________．17．球赛入场券有10元、15元两种票价，老师用480元买了40张入场券，其中票价为10元的比票价为15元的多的张数是_________．18．一副三角板AOB 与COD 如图摆放，且∠A=∠C=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，ON 平分∠COB ，OM 平分∠AOD ．当三角板COD 绕O 点顺时针旋转（从图1到图2）.设图1、图2中的∠NOM 的度数分别为α，β，αβ+=______度.三、解答题19．计算：（1）()218(6)2⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭；（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭20．解方程：71132x x -+-=．21．已知3a ﹣7b ＝﹣3，求代数式2（2a+b ﹣1）+5（a ﹣4b ）﹣3b 的值．22．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上．()1过点C 画线段AB 的平行线CD ；()2过点A 画线段BC 的垂线，垂足为E ；()3过点A 画线段AB 的垂线，交线段CB 的延长线于点F ；()4线段AE 的长度是点______到直线______的距离；()5线段AE 、BF 、AF 的大小关系是______.(用“<”连接)23．在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视．．图；．．图和左视(2)若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，Ⅰ．在图中所示几何体上最多可以添加______个小正方体；Ⅱ．在图中所示几何体上最多可以拿走______个小正方体；24．“城有二姝，小艺与迎迎．小艺行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步及之？（改编自《九章算术》）”（步：古长度单位，1步约合今1．5米．）大意：在相同的时间里，小艺走80步，迎迎可走60步．现让迎迎先走100步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的时间里：①若小艺走160步，则迎迎可走________步；②若小艺走a步，则迎迎可走_________步；（2）求小艺追上迎迎时所走的步数．25．如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝_____°，所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因为OD平分∠AOC，所以∠COD＝12_____＝_______°．26．如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC＝∠AOD，射线OM从OB开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为12°/s，运动时间为t秒（0＜t＜12，本题出现的角均小于平角）（1）图中一定有个直角；当t＝2时，∠MON的度数为，∠BON的度数为；（2）若OE平分∠COM，OF平分∠NOD，当∠EOF为直角时，请求出t的值；（3）当射线OM在∠COB内部，且7COM2BONMON∠+∠∠是定值时，求t的取值范围，并求出这个定值．参考答案1．D2．A3．D4．D5．A6．B7．D8．B9．75.510⨯10．②11．330x +=（答案不唯一）【详解】解：根据题意可得，330x +=（答案不唯一），故答案为：330x +=（答案不唯一）【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键．12．9【分析】根据绝对值的非负性和平方运算的非负性，可求得a ，b 的值，再把a ，b 的值代入，即可求得．【详解】解：()22|03|a b -++= ，||02a ≥﹣，()230b +≥，20a ∴-=，30b +=，解得a=2，b=-3，()2=3=9a b ∴-，故答案为：9．【点睛】本题考查了绝对值的非负性和平方运算的非负性，代数式求值，熟练掌握和运用绝对值的非负性和平方运算的非负性是解决本题的关键．13．90【分析】先根据余角性质得出∠2=90°-∠1，再根据补角性质得出∠3=180°-∠1，根据两角差计算即可．【详解】解∵2∠是1∠的余角，∴∠2+∠1=90°，∴∠2=90°-∠1，∵3∠是1∠的补角，∴∠3+∠1=180°，∴∠3=180°-∠1，∴∠3-∠2=180°-∠1-（90°-∠1）=90°．故答案为：90．【点睛】本题考查余角性质，补角性质，角的和差，掌握余角性质，补角性质，角的和差是解题关键．14．216【分析】设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x，利用展开图得到2x+2x+x+x=18，然后解方程得到x的值，从而得到该长方体的高、宽、长，于是可计算出它的体积．【详解】设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x，2x+2x+x+x=18，解得x=3，所以该长方体的高为3，则长方体的宽为6，长为18−6=12，所以它的体积为3×6×12=216(cm3)，故答案为216．【点睛】本题的主要目的是为了考查列一元一次方程解应用题，其关键是设出未知数，找到边的等量关系，从而得到方程，求出长、宽、高，从而得到体积．15．1π【分析】设内圆的周长为l，表示出外圆周长l2+，利用周长公式表示出两圆半径之差即可得到结果．【详解】解：设内圆的周长为l，则外圆周长l2+，根据题意得：l2l1 2π2ππ+-=则外圆的半径比内圆的半径长1m.π故答案为1π．【点睛】考查了代数式，熟练掌握圆的周长公式是解本题的关键．16．2【分析】根据第一次输出的结果是17，第二次输出的结果是52，…，总结出每次输出的结果的规律，求出2022次输出的结果是多少即可．【详解】第一次输出的结果是：12×34＝17，第二次输出的结果是：3×17＋1＝52，第三次输出的结果是：12×52＝26，第四次输出的结果是：12×26＝13，第五次输出的结果是：3×13＋1＝40，第六次输出的结果是：12×40＝20，第七次输出的结果是：12×20＝10，第八次输出的结果是：12×10＝5，第九次输出的结果是：3×5＋1＝16，第十次输出的结果是：12×16＝8，第十一次输出的结果是：12×8＝4，第十二次输出的结果是：12×4＝2，第十三次输出的结果是：12×2＝1，第十四次输出的结果是：3×1＋1＝4，…，∴从第十一次开始，输出的结果分别是4、2、1，…，不断循环出现，∵（2022−10）÷3＝2012÷3＝670…2，∴第2022次输出的结果是2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，数字的变化规律，解答的关键是通过计算找到数字的变化规律．17．8【分析】设票价为10元买了x张，根据用480元买了40张入场券可得10x+15（40-x）=480，即可解得x=24，从而得到答案．【详解】解：设票价为10元买了x张，则票价为15元买了（40-x）张，票价为10元的比票价为15元的多的张数是x-（40-x）=2x-40，根据题意得：10x+15（40-x）=480，解得x=24，∴票价为15元买了40-x=16（张），票价为10元的比票价为15元的多的张数是2x-40=2×24-40=8，答：票价为10元的比票价为15元的多的张数是8，故答案为：8．【点睛】本题考查了一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程．18．105【分析】图1中先设∠AOM＝x＝∠DOM，则∠BOM＝60−x，根据∠BOD＝∠DOM−∠BOM，得出∠BOD的度数，再根据∠COB＝∠BOD＋∠DOC，求出∠CON＝∠BON，最后根据∠NOM＝∠BOM＋∠BON，即可得出α;图2中设∠AOM＝∠DOM＝x，∠CON＝∠BON ＝y，则∠BOD＝60−2x，根据∠AOB＝60°，∠COD＝45°，列出算式，求出x−y的度数，最后根据∠MON与各角之间的关系，【详解】解：图1中设∠AOM＝x＝∠DOM，∵∠AOB=60°，∴∠BOM＝60°−x，∵∠BOD＝∠DOM−∠BOM，∴∠BOD＝x−（60°−x）＝2x−60°，∵∠COB＝∠BOD＋∠DOC，∴∠COB＝（2x−60°）＋45°＝2x−15°，∴∠CON＝∠BON＝12（2x−15°）＝x−7.5°，∴α＝∠NOM＝∠BOM＋∠BON＝60°−x＋x−7.5°＝52.5°；图2中设∠AOM＝∠DOM＝x，∠CON＝∠BON＝y，则∠BOD＝60°−2x，∵∠COD＝45°，∴60−2x＋2y＝45°，即x−y＝7.5°，∴β＝∠MON＝x＋（60−2x）＋y＝60−（x−y）＝52.5°，∴αβ+＝52.5°＋52.5°＝105°,故答案为：105.【点睛】本题考查了角的计算，解题的关键是设一个未知数（或两个未知数），用代数方法解决几何问题．19．（1）40；（2）-4【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法；（2）先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】解：（1）原式=4+36=40；（2）原式=-1+6-9=-4．【点睛】考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．x=-23【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：71132x x -+-=去分母得，2（x-7）-3（1+x ）=6，去括号得，2x-14-3-3x=6，移项得，2x-3x=6+14+3，合并同类项得，-x=23，系数化为1得，x=-23．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．11【分析】去括号，合并同类项，整体代入求值．【详解】解：()()221543a b a b b+-+--=4225203a b a b b+-+--=9212a b --．37=3a b -- ，∴原式=9212a b --=()3372a b --=()332⨯--=92--=11-．22．（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）线段AE 的长度是点A 到直线BC 的距离（5）A ，BC ，AE AF BF<<【分析】()()()123利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；()4利用垂线段的性质直接回答即可；()5利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．【详解】()1直线CD 即为所求；()2直线AE 即为所求；()3直线AF 即为所求；()4线段AE 的长度是点A 到直线BC 的距离；()5AE BE ⊥ ，AE AF ∴<，AF AB ⊥ ，BF AF ∴>，AE AF BF ∴<<．故答案为A ，BC ，AE AF BF <<．【点睛】考查了垂线段最短和点到直线的距离的知识，解题的关键是理解有关垂线段的性质及能进行简单的基本作图．23．(1)见解析(2)Ⅰ.添加2个小正方体；Ⅱ.拿走2个小正方体【分析】对于（1），画出从正面，左面看该组合体看到的图形即可；对于（2），Ⅰ从俯视图的相应位置增加小正方体，直至主视图不变；Ⅱ在俯视图的基础上减少小正方体，至主视图不变．(1)解：该组合体主视图，左视图如图所示．(2)解：Ⅰ在俯视图的相应位置最多相应数量的正方体，如图．故答案为：2．Ⅱ在俯视图的相应位置最多减少相应数量的正方体，如图．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，掌握简答组合体的三视图的画法是解题的关键．24．（1）①120，②34a ；（2）400步.【分析】（1）根据题意，先表示出小艺走160步的时间，然后进一步求取迎迎的步数即可；（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x 步，则迎迎在相同时间内走的步数为()100-x 步，据此进一步列出方程求解即可.【详解】（1）①若小艺走160步，则迎迎可走：1006012080⨯=（步），②若小艺走a 步，则迎迎可走：360804a a ⨯=（步），故答案为：①120，②34a ；（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x 步，则迎迎在相同时间内走的步数为()100-x 步，则：1008060x x -=，解得：400x =，答：小艺追上迎迎时所走的步数为400步.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.25．120°，∠AOB ，∠BOC ，40°，120°，160°，∠AOC ，80°．【分析】先求出BOC ∠的度数，再求出AOC ∠的度数，根据角平分线定义求出即可．【详解】∵3BOC AOB ∠=∠，40AOB ∠=︒∴120BOC ∠=︒∴40120160AOC AOB BOC =+=︒+︒=︒∠∠∠∵OD 平分AOC∠∴111608022COD AOC ==⨯︒=︒∠∠故答案为：120°，∠AOB ，∠BOC ，40°，120°，160°，∠AOC ，80°．26．(1)4；144°，114°；(2)t 的值为10s ；(3)当射线OM 在∠COB 内部，且7COM 2BON MON ∠+∠∠是定值时，t 的取值范围为103＜t ＜6，这个定值是3【分析】(1)由直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC ＝∠AOD 即可得到共4个直角；当t ＝2时求得∠BOM ＝30°，∠NON ＝24°，即可得到∠MON 、∠BON 的度数；(2)用t 分别表示出∠BOM ＝15t ，∠NOD ＝12t ，∠COM ＝15t ﹣90°，根据OE 平分∠COM ，OF 平分∠NOD ，分别求得∠COE 、∠DOF,由∠EOF 为直角即∠COE+∠DOF ＝90°，列出方程解答即可.(3)先确定∠MON ＝180°时，∠BOM ＝90°时t 的值，再分两种情况进行计算，得到0＜t ＜103时7COM 2BON MON ∠+∠∠不是定值，当103＜t ＜6时，7COM 2BON MON ∠+∠∠=3是定值.【详解】（1）如图所示，∵两条直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC ＝∠AOD ，∴∠AOC ＝∠AOD ＝90°，∴∠BOC ＝∠BOD ＝90°，∴图中一定有4个直角；当t ＝2时，∠BOM ＝30°，∠NON ＝24°，∴∠MON＝30°+90°+24°＝144°，∠BON＝90°+24°＝114°；故答案为：4；144°，114°；（2）如图所示，∠BOM＝15t，∠NOD＝12t，∠COM＝15t﹣90°，∵OE平分∠COM，OF平分∠NOD，∴∠COE＝12∠COM＝12（15t﹣90°），∠DOF＝12∠DON＝12×12t，∵当∠EOF为直角时，∠COE+∠DOF＝90°，∴12（15t﹣90°）＝12×12t，解得t＝10，∴当∠EOF为直角时，t的值为10s；（3）当∠MON＝180°时，∠BOM+∠BOD+∠DON＝180°，∴15t+90°+12t＝180°，解得t＝10 3，当∠BOM＝90°时，15t＝90°，解得t＝6，①如图所示，当0＜t＜103时，∠COM＝90°﹣15t，∠BON＝90°+12t，∠MON＝∠BOM+∠BOD+∠DON＝15t+90°+12t，∴7COM2BONMON∠+∠∠＝9015)2(9012)81015901227079(t t tt t t︒+︒+︒+︒++=︒﹣﹣81，（不是定值）②如图所示，当103＜t＜6时，∠COM＝90°﹣15t，∠BON＝90°+12t，∠MON＝360°﹣（∠BOM+∠BOD+∠DON）＝360°﹣（15t+90°+12t）＝270°﹣27t，∴7COM2BONMON∠+∠∠＝9015)2(9012)8102707(2727027t t tt t︒+︒+︒︒︒=﹣﹣81﹣﹣=3，（是定值）综上所述，当射线OM在∠COB内部，且7COM2BONMON∠+∠∠是定值时，t的取值范围为103＜t＜6，这个定值是3．。

江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．A．B．C．D．角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024二、填空题7．单项式232x y -的次数是______________．8．2022年11月30日7时33分，神舟十四、十五两个乘组在距离地球约400km 的“问天”实验舱胜利会师，我国空间站首次出现6名航天员同时在轨的壮观画面．将400用科学记数法表示应为_____________．9．生活因安居而美好，我区致力打造一座康养名城．在制作宣传的正方体玩具的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“康”字所在面相对的面上的汉字是_____________．10．如图，甲从O 处出发沿北偏东1532'︒向走向A 处，乙从O 处出发沿南偏西5528︒'方向走到B 处，则BOA ∠的度数是______________．11．已知=1x -是方程2112ax a -=-的解，则=a _____________．12．如果代数式225x x --的值等于5，那么代数式2243x x -+-的值是_____________． 13．关于幻方的起源，中国有“河图”和“洛书”之说．相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方，如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，现有6-、4-、2-、0、3、5、7、9分别放入下图中的圆圈中，使得内圆和外圆以及同一行和同一列的四个数字和相等，则x y -=_____________．DE三、解答题2PA2②用一副三角尺能画出145︒的角吗？__________．（填“能”或“不能”）．(2)利用一副三角尺在图中画出MON ∠的角平分线OP ，并在所画图形上标注所使用三角尺的相应角度．(3)如图，现有192329︒︒︒、、角的三种模板，19ABC ∠=︒，23FED ∠=︒，29IHG ∠=︒请设计一种方案，只用给出的一种模板画出1︒的角．小冬想出了一个方案，利用19︒角模板画出1︒角，动手操作：如图，M 、O 、N 三点在一条直线上，将ABC ∠的顶点B 与点O 重合，BC 边与射线ON 重合，如图所示，将ABC∠绕点O 逆时针旋转19︒，得111A B C ∠，再将111A B C ∠绕点O 逆时针旋转19︒，得222A B C ∠，……，如此连续操作18次，再利用两个平角等于一个周角，可得1︒的角，即：191918023613601⨯-⨯=-︒︒︒=︒︒．请从23︒或29︒角模板中选一个你认为能画出1︒角的模板，设计一个方案，并说明理由．(4)对于任意一个n ︒（n 为正整数）角的模板，只用此模板是否一定能画出1︒的角？请作出判断，并说明理由．。

江苏省姜堰区2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。

一、选择题（每小题3分，共18分） 1. -2的倒数是 A ．2B.-2C.21D. 212.下列图形中，把△ABC 平移后能得到△DEF 的是A ．B ．C ．D ．3.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是A ．B ．C ．D ．4.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，轮船B 在 南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 A ．111° B ．129° C ．141° D ．159°5.如图，下列判断中错误的是A ．因为∠BAD+∠ADC=180°，所以AB ∥CD北南西东AB ．因为AB ∥CD ，所以∠BAC=∠ACDC ．因为∠ABD=∠CDB ，所以AD ∥BC D ．因为AD ∥BC ，所以∠BCA=∠DAC6.下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每空3分，共30分）7. 将数字302000用科学记数法表示为 ▲ ． 8．已知a+2b=1，则2a+4b-3= ▲ ． 9．若312m x y +-与432n x y +是同类项，则（m+n ）2017= ▲ ． 10. 若3218α∠=︒'，则α∠的余角的度数为 ▲ ． 11. 方程()1230a a x--+=是关于x 的一元一次方程，则a= ▲ ．12．如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ▲ ． 13．将一副三角板如图放置，若∠AOD=30°，则∠BOC= ▲ ． 14．若△ABC 三条边长为a,b,c ，化简：b c a c b a -+---= ▲ ．（第13题图） （第15题图）15．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，若∠C=80°，∠B=40°则∠DAE 的度数为 ▲ ．16.若点C 为线段AB 上一点，AB=12，AC=8，点D 为直线AB 上一点，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，若MN=10，则线段AD 的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共102分）ACD17.（本题满分10分）计算： （1）11522⎛⎫-+÷-⨯ ⎪⎝⎭；（2）()157363612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭．18．（本题满分10分）解方程： （1）4365x x -=-； （2） 12123x x+--=．19.（本题满分8分） 先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中()2210x y -++=．20.（本题满分10分）如图，是由7个棱长为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（注：所画线．．．条用黑色签字笔描黑．．．．．．．．．） （2）该几何体的表面积（含下底面）为 ；(直接写出结果)（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．21.（本题满分8分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A 、B 、C 都在格点上,利用网格画图：（注：所画线条用黑色签字笔描黑．．．．．．．．．．．．）（1）过点C画AB的平行线；（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画AB的垂线，交AC的延长线于H．（3）点B到AC的距离是线段的长度，线段AB的长度是点到直线的距离．（4）线段BG、AB的大小关系为：BG AB（填“＞”、“＜”或“＝”）,理由是 .22.（本题满分10分）某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装33套，那么就比订货任务少生产150套；如果每天生产服装42套，那么就比原计划提前2天完成任务.这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成任务？23.（本题满分10分）如图，C为线段AB上一点，D在线段AC上，且AD=23AC，E为BC的中点.（1）若AC=6,BE=1，求线段AB、DE的长；（2）试说明：AB+BD=4DE.24.（本题满分10分）如图，DE∥BF，∠1与∠2互补.（1）试说明：FG∥AB;（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，则DE与AC垂直吗？请说明理由.25.（本题满分12分）如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE=23∠EOC（1）求∠AOE的度数；（2）将射线OE绕点O逆时针旋转α°（0°＜α＜360°）到OF．①如图2，当OF平分∠BOE时，求∠DOF的度数；②若∠AOF=120°时，直接写出α的度数.图1 图226．（本题满分14分）已知甲沿周长为300米的环形跑道上按逆时针方向跑步，速度为a 米/秒,与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒.设运动时间为t 秒. (1)若a =5,求甲、乙两人第1次相遇的时间; (2)当50=t 时,甲、乙两人第1次相遇. ①求a 的值;②若3>a 时,甲、乙两人第1次相遇前,当两人相距120米时,求t 的值.2017-2018学年度姜堰区七年级数学期末试卷参考答案一、选择题：（每题3分，共18分）1. D2.A3.C4.C5.C6.A二、填空题：（每题3分，共30分）7. 8.-1 9.-1 10.57°42′ 11.-2 12.8 13.150° 14.2b-2a 15.20° 16.16或24三、解答题：(本大题共102分)17.（每题5分，共10分）（1） -21 （2）318.（每题5分，共10分）（1）（2）19.(本题8分) ，-520.(本题10分)（1）如图（2）28 （3）221.（本题8分）（1）如图（2）如图（3）BG、A、BH（4）＜,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（填垂线段最短也算对）22.（本题10分）设原计划x天完成任务，由题意得：，解得：所以.答：这批服装的订货任务是1008套，原计划26天完成任务.23.（每题5分，共10分）（1）AB=8，DE=3（2）∵AB=AC+BC,BD=BC+CD∴AB+BD=AC+BC+BC+CD∵AD=AC，E为BC的中点∴AC=3CD,BC=2CE∴AB+BD=3CD+2CE+2CE+CD=4CD+4CE=4（CD+CE）=4DE24.（每题5分，共10分）(1)∵DE∥BF ∴∠2+∠DBF=180°∵∠1与∠2互补∴∠1+∠2=180°∴∠1=∠DBF ∴FG∥AB(2)DE与AC垂直理由：∵FG∥AB，∠CFG=60°∴∠A=∠CFG=60°∵∠2是△ADE的外角∴∠2=∠A+∠AED∵∠2=150°∴∠AED=150°-60°=90°∴DE⊥AC25.（每小题4分，本题12分）（1）∠AOE=30°（2）①∠DOF=150°②26.（本题共14分）（1）（4分）t=100（2）（4分）① a=1或7 ②（6分） t=5或20。

苏科版数学七年级上学期期末考试试题及答案苏科版初一期末数学试卷一、填空题：（本大题共12题，每空2分，共24分；只需填写结果，不必填写过程）1.32.-2.23.84.75.49m/496.-47.51°8′8.89.145°10.5.411.712.16二、选择题：（本大题共8题，每小题3分，共24分）13.A14.D15.C16.B17.下列结论中，不正确的是：（D）两直线和第三条直线都平行，则这两直线也平行。

A。

两点确定一条直线；B。

两点之间，直线最短；C。

等角的余角相等。

18.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a-b+a的结果为：（D）2a-b。

19.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④ab。

正确的是：（B）①②④。

20.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午1点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有：（C）有五种。

21.计算：1) (-2+3)×(4-5) = -1；2) -14-(-3)×(-3)+(-3)²÷5 = -6.4.22.解关于x的方程：1) 4-x=3，解得x=1；2) 1/(9+2x)+1/3=5/6，解得x=1.23.先化简，再求值：x+(-x-2xy+2y)-3(x-xy+2y)，其中x=2，y=-1.化简后得：2x-3xy+2y，带入x=2，y=-1，得-8.24.如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上。

1) 过点C画直线AB的平行线；2) 过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A 画直线AB的垂线，交BC于点H；3) 线段AG的长度是点到直线的距离，线段AH的长度是点A到直线BC的距离；4) 因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段AG、AH的大小关系为AG<AH。

2020-2021学年江苏省泰州市姜堰区七年级（上）期末数学试卷1.−2021的相反数是()A. −2021B. −12021C. 12021D. 20212.下列运算中，正确的是()A. a+2a=3a2B. 2a−a=1C. 2a+b=2abD. 3ab2−2b2a=ab23.若关于x的一元一次方程2x−k+1=0的解是x=2，那么k的值是()A. 3B. 4C. 5D. 64.如图是正方体的一种展开图，在原正方体上，与汉字“数”相对面上的汉字为()A. 感B. 悟C. 文D. 化5.如图，射线OA⊥OB，则射线OB表示的方向是()A. 南偏西55°B. 南偏东55°C. 北偏西35°D. 北偏东35°6.将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′AD′=10°，则∠EAF的度数为()A. 40°B. 45°C. 50°D. 55°7.单项式−23xy2的系数是______ ．8.用科学记数法表示3145000为______ ．9.已知|a−3|+(b+2)2=0，则b a=______ ．10. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是______ ．11. 如图，∠C =90°，线段AB =10cm ，线段AD =8cm ，线段AC =6cm ，则点A 到BC 的距离为______ cm ．12. 若a =b +1，则代数式(a +b)+2(a −2b)的值为______ ．13. 若代数式3a +12的值与代数式3(a −12)的值互为相反数，则a =______．14. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为______尺，竿子长为______尺．15. 已知，点O 为数轴的原点，点A 、B 在数轴上，点M 是线段AB 的中点，若点A 表示的数是−8，OB =5，则点M 表示的数是______ ．16. 直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC =30°，若OE ⊥AB ，OF 平分∠DOE ，则∠COF 的度数为______ ．17. 计算：(1)(−11)+8+(−14)；(2)(−81)÷94×49÷(−24)．18. 解方程：(1)7−2x =3−4x ；(2)x−12=43x +1．19.先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)，其中a=−2，b=3．20.如图，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．(1)请在网格中分别画出几何体的主视图和俯视图；(画图用2B铅笔加黑加粗)(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多还可以再添加______ 个小正方体．21.有A、B两组学生参加课外活动，且A组人数是B组人数的32倍，请从下列3个条件中，选择其中1个条件完成问题．①如果A组再增加4名学生，那么A组人数是B组人数的2倍；②如果从A组抽调2名学生到B组，那么A、B两组人数一样；③A组人数比B组人数的2倍少4人．我选择条件______ (只填序号即可)，求A、B两组学生的总人数．22.在解关于x的方程2x−13=2x+m6−1时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“−1”这一项乘公分母6，求出方程的解为x=−32．(1)求m的值；(2)写出正确的求解过程．23.如图，在由相同小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都在网格的格点上，∠AOB=90°，射线OC在∠AOB的内部．(1)用无刻度的直尺作图：①过点A作AD//OC；②在∠AOB的外部，作∠AOE，使∠AOE=∠BOC；(2)在(1)的条件下，探究∠AOC与∠BOE之间的数量关系，并说明理由．24.如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．(1)若∠BOE=54°，求∠AOC的度数；(2)若∠BOE：∠BOC=2：5，求∠AOE的度数．25.如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字.它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a=9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b=6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a与b的和c，即c=3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d=130；步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X=130−128=2．请解答下列问题：(1)《数学故事》的条形码为978753454647Y，则校验码Y的值为______ ；(2)如图1，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字；(3)如图2，条形码中被污染的两个数字的和是5，这两个数字从左到右分别是______ 、______ ．26.如图，点C在线段AB上，AC=6cm，CB=4cm，点M以1cm/s的速度从点A沿线段AC向点C运动；同时点N以2cm/s从点C出发，在线段CB上做来回往返运动(即沿C→B→C→B→⋯运动)，当点M运动到点C时，点M、N都停止运动，设点M运动的时间为ts．(1)当t=1时，求MN的长；(2)当t为何值时，点C为线段MN的中点？(3)若点P是线段CN的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使PM的长度保持不变？如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：−2021的相反数是：2021．故选：D．利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A.a+2a=3a，故本选项不符合题意；B.2a−a=a，故本选项不符合题意；C.2a和b不能合并，故本选项不符合题意；D.3ab2−2b2a=ab2，故本选项符合题意；故选：D．根据同类项的定义和合并同类项法则逐个判断即可．本题考查了同类项的定义和合并同类项法则，能熟记知识点是解此题的关键，注意：①所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，②把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．3.【答案】C【解析】解：把x=2代入方程得：4−k+1=0，解得：k=5．故选：C．把x=2代入方程计算即可求出k的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4.【答案】D【解析】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“感”与“学”是对面，“悟”与“文”是对面，“数”与“化”是对面，故选：D．根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．5.【答案】B【解析】解：∵OA⊥OB．∴∠AOB=90°．∴∠BOC=180°−90°−35°=55°．∴射线OB表示的方向是南偏东55°．故选：B．根据角的运算即可求解．本题考查方向角，垂线等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．6.【答案】A【解析】解：设∠EAD′=α，∠FAB′=β，根据折叠性质可知：∠DAF=∠D′AF，∠BAE=∠B′AE，∵∠B′AD′=16°，∴∠DAF=10°+β，∠BAE=10°+α，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，∴10°+β+β+10°+10°+α+α=90°，∴α+β=30°，∴∠EAF=∠B′AD′+∠D′AE+∠FAB′=10°+α+β=10°+30°=40°．则∠EAF的度数为40°．故选：A．可以设∠EAD′=α，∠FAB′=β，根据折叠可得∠DAF=∠D′AF，∠BAE=∠B′AE，进而可求解．本题考查了角的计算，解决本题的关键是熟练运用折叠的性质．7.【答案】−23【解析】解：单项式−23xy2的系数是−23．故答案为：−23．利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数的确定方法是解题关键．8.【答案】3.145×106【解析】解：用科学记数法表示3145000为3.145×106．故答案为：3.145×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9.【答案】−8【解析】解：根据题意得：a−3=0，b+2=0，解得：a=3，b=−2．则原式=(−2)3=−8．故答案是：−8．根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将a、b的值代入所求式子计算．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10.【答案】两点之间线段最短【解析】解：用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．利用线段的性质进行解答即可．此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．11.【答案】6【解析】解：因为∠C=90°，所以AC⊥BC，所以A到BC的距离是AC，因为线段AC=6cm，所以点A到BC的距离为6cm．故答案为：6．根据点到直线的距离的定义，可得答案．本题考查了点到直线的距离．解题的关键是掌握点到直线的距离的定义：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．12.【答案】3【解析】解：原式=a+b+2a−4b=3a−3b，当a=b+1时，原式=3(b+1)−3b=3b+3−3b=3．故答案为：3．原式去括号合并得到最简结果，把a =b +1代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】16【解析】【分析】本题考查解一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的等式，从而可以求得a 的值．根据代数式3a +12的值与代数式3(a −12)的值互为相反数，可以求得a 的值，本题得以解决．【解答】解：∵代数式3a +12的值与代数式3(a −12)的值互为相反数，∴3a +12+3(a −12)=0，解得，a =16，故答案为16． 14.【答案】20 15【解析】解：设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据题意得：{x −y =5y −12x =5，解得：{x =20y =15． 答：索长为20尺，竿子长为15尺．故答案为：20；15．设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15.【答案】−132或−32 【解析】解：∵点A 表示的数是−8， ∴OA =8，①当点B 在原点左侧时，如图1，∵OA =8，OB =5，∴AB =OA −OB =8−5=3，∵点M 是AB 的中点，∴BM =12AB =32，∴OM =OB +BM =5+32=132，∴点M 表示的数是−132．②当点B 在原点右侧时，如图2，∵OA =8，OB =5，∴AB =OA +OB =8+5=13，∵点M 是AB 的中点，∴BM =12AB =132，∴OM =BM −OB =132−5=32， ∴点M 表示的数是−32．综上可知，点M 表示的数为：−132或−32．故答案为：−132或−32． 由点A 表示的数是−8，可得OA =8，再根据点M 是AB 的中点，求出OM 的长，进而求出点M 表示的数．本题主要考查数轴上点的表示，线段的中点等知识，画出图形解答更直观．本题还可以根据数轴上两点间的距离，建立方程求解．16.【答案】150°或120°【解析】解：(1)当射线OE在直线AB上方时，如图1，∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOD=30°，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=120°，∵OF平分∠DOE，∴∠DOF=60°，∴∠COF=180°−∠DOF=120°．(2)当射线OE在直线AB下方时，如图2，∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOD=30°，∴∠DOE=∠BOE−∠BOD=60°，∵OF平分∠DOE，∴∠DOF=30°，∴∠COF=180°−∠DOF=150°．故答案为：150°或120°．根据题意画出图形，需要注意射线OE的位置不确定，需要分类讨论，再根据图形进行求解．本题主要考查角平分线的定义，垂直，角的和差等知识，解决本题的关键是画出图形，对不确定的情况进行分类讨论．17.【答案】解：(1)(−11)+8+(−14)=−11+8−14=−25+8=−17；(2)(−81)÷94×49÷(−24)=−81×49×49×(−116)=1．【解析】(1)先化简，再计算即可求解；(2)先算乘方，再算乘除；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：(1)7−2x=3−4x，移项，得4x−2x=3−7，合并同类项，得2x=−4，系数化为1，得x=−2；(2)x−12=43x+1，去分母，得3(x−1)=8x+6，去括号，得3x−3=8x+6，移项，得3x−8x=6+3，合并同类项，得−5x=9，．系数化为1，得x=−95【解析】(1)方程移项、合并同类项、系数化为1即可；(2)方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．19.【答案】解：5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b= 3a2b−ab2 ，把a=−2，b=3代入上式得：原式=3×(−2)2×3−(−2)×32=54．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】3【解析】解：(1)如图所示：；(2)保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多还可以再添加3个小正方体．故答案为：3．(1)由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1.据此可画出图形；(2)保持主视图和俯视图不变，可往第1列前面的2个几何体上各放2个和1个小正方体，即可得出答案．本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．21.【答案】①(答案不唯一)【解析】解：设B组人数为x人，则A组人数为32x人，①32x+4=2x；②32x−2=x+2；③32x=2x−4．解得x=8，32x=32×8=12，答：A、B两组学生的总人数为20人．故答案为：①(答案不唯一)．设B组人数为x人，则A组人数为32x人，根据题意列出一元一次方程即可得出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据给出的问题得出等式是解题关键．22.【答案】解：(1)根据小明去分母得：4x−2=2x+m−1，把x=−32代入方程得：−6−2=−3+m−1，解得：m=−4；(2)把m=−4代入得：2x−13=2x−46−1，去分母得：4x−2=2x−4−6，移项得：4x−2x=−4−6+2，合并得：2x=−8，解得：x=−4．【解析】(1)将错就错，把x的值代入小明去分母出错的方程求出m的值即可；(2)把m的值代入方程计算即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．23.【答案】解：(1)①如图，直线AD即为所求作．②∠AOE即为所求作．(2)结论：∠AOC+∠BOE=180°．理由：∵∠AOC=90°−∠BOC，∠BOE=90°+∠AOE，∠BOC=∠AOE，∴∠AOC+∠BOE=90°−∠AOE+90°+∠AOE=180°．【解析】(1)①取格点D，作直线AD即可．②取格点E，作射线OE即可．(2)根据角的和差定义证明即可．本题考查作图−应用与设计，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24.【答案】解：(1)∵∠COE=90°，∴∠DOE=90°，∵∠BOE=54°，∴∠BOD=∠DOE−∠BOE=90°−54°=36°，∴∠AOC=∠BOD=36°；(2)设∠BOE=2x，∠BOC=5x，则∠COE=3x，∵∠COE=90°，∴3x=90°，解得x=30°，∴∠BOE=2×30°=60°，∴∠AOE=180°−∠BOE=180°−60°=120°．【解析】(1)先根据余角的定义求得∠BOD的度数，再根据对顶角的性质可求∠AOC的度数；(2)设∠BOE=2x，∠BOC=5x，表示出∠BOC的度数进而求得x，求出∠BOE的度数，利用邻补角的性质求得∠AOE的度数．此题考查了对顶角、邻补角，熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，对顶角相等是解答本题的关键．25.【答案】1 1 4【解析】解：(1)有题意可知，a=7+7+3+5+6=35，b=9+8+5+4+4+4=34，c=3a+b=139，d=140，Y=d−c=140−139=1．故答案为：1，(2)设污点的数为m，a=9+1+2+1+1+2=16，b=6+0+0+8+m，c=3a+b=62+m，d=9+62+m=71+m，∵d为10的整数倍，∴d=80，即71+m=80，∴m的值为9；则这个数字为9．(3)可设这两个数字从左到右分别是p，q，依题意有，a=9+9+2+q+3+5=28+q，b=6+1+p+1+2+4=14+p，c=3a+b=98+(3q+p)，∵d为10的整数倍，∴d=120，∴3q+p=13又∵p+q=5解得p=1，q=4故答案为：1，4．(1)有以上算法分别求出a，b，c，d的值，由步骤5得出Y=1；(2)根据特定的算法依次求出a，b，c，d，再根据d为10的整数倍即可求解；(3)根据校验码为9结合两个数字的和是5即可求解．本题考查了列代数式、正确理解题意，学会探究规律、利用规律是解题的关键．26.【答案】解：(1)当t=1时，AM=1cm，CN=2cm，∴MC=AC−AM=6−1=5(cm)，∴MN=MC+CN=5+2=7(cm)；(2)由题意，得：AM=t cm，MC=(6−t)cm，∵点M运动到点C时，点M、N都停止运动，∴0≤t≤6，①当0≤t≤2时，点N从C向B运动，CN=2t cm，∵点C为线段MN的中点，∴MC=CN，即6−t=2t，解得：t=2；②当2<t≤4时，点N从B向C运动，BN=(2t−4)cm，CN=4−(2t−4)=(8−2t)cm，∵点C为线段MN的中点，∴MC=CN，即6−t=8−2t，解得：t=2(舍去)；③当4<t≤6时，点N从C向B运动，CN=(2t−8)cm，∵点C为线段MN的中点，∴MC=CN，即6−t=2t−8，解得：t=14；3时，点C为线段MN综上所述，当t=2或143的中点．(3)如图2，①当0≤t≤2时，点N从C向B运动，CN=2t cm，∵点P是线段CN的中点，∴CP=1CN=t cm，2∴PM=MC+CP=6−t+t=6cm，此时，PM的长度保持不变；②当2<t<4时，点N从B向C运动，CN=(8−2t)cm，∵点P是线段CN的中点，∴CP=12CN=12(8−2t)=(4−t)cm，∴PM=MC+CP=6−t+(4−t)=(10−2t)cm，此时，PM的长度变化；③当4≤t≤6时，点N从C向B运动，CN=(2t−8)cm，∵点P是线段CN的中点，∴CP=12CN=12(2t−8)=(t−4)cm，∴PM=MC+CP=6−t+(t−4)=2cm，此时，PM的长度保持不变；综上所述，当0≤t≤2或4≤t≤6时，使PM的长度保持不变；PM的长度分别为6cm 或2cm．【解析】(1)当t=1时，AM=1cm，CN=2cm，MN=7cm；(2)由题意，得：AM=tcm，MC=(6−t)cm，根据点M运动到点C时，点M、N都停止运动，可得0≤t≤6，分三种情况：①当0≤t≤2时，点N从C向B运动，可求得t=2；②当2<t≤4时，点N从B向C运动，求出t=2不合题意；③当4<t≤6时，点N从C向B运动，可求得t=143；(3)存在某个时间段，使PM的长度保持不变，与(2)一样分三种情况分别探究即可．本题考查一元一次方程的应用，两点之间距离的概念，中点定义，线段和差计算等，运用分类讨论思想是解题的关键．第21页，共21页。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．﹣3的相反数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．下列四个数中，无理数是（）A ．237B ．πC ．0.12D ．03．已知132n x y+与4313x y 是同类项，则n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．54．下列立体图形含有曲面的是（）A ．B ．C ．D ．5．把方程1126x x --=去分母，正确的是（）A ．()311x x --=B ．311x x --=C ．316x x --=D ．()316x x --=6．已知a ﹣b ＝1，则代数式2b ﹣（2a ＋6）的值是（）A ．﹣4B ．4C ．﹣8D ．87．书店开业期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元律打八折．如李明明同学一次性购书付款162元，那么李明明所购书的原价一定为（）A ．180元B ．200元C ．200元或202.5元D ．180元或202.5元8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a ﹣b|+|a+b|的结果为（）A ．﹣2aB ．2aC ．2bD ．﹣2b9．方程22310x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A ．2、3、1B ．2、3-、1C ．2、3、1-D ．2、3-、1-10．下列四个图中的1∠也可以用AOB ∠,O ∠表示的是（）A．B．C．D．二、填空题11．小艳家的冰箱冷冻室的温度是5 ℃，调高2℃后的温度是_____℃．12．将数据11700000用科学记数法表示为__________．13．若x＝2是关于x的方程mx﹣4＝6的解，则m＝_____．14．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为8，则x+y ＝_____．15．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于_________度．16．如图是一个数值运算程序，当输入的值为﹣2时，则输出的的值为_____．17．已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求x﹣y＝_______．18．对于数轴上的两点P，Q（点P在点Q左边）给出如下定义：P，Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P，Q两点的绝对距离，记为||POQ||．例如；P，Q两点表示的数如图所示，则|POQ|＝|PO﹣QO|＝|3﹣1|＝2．已知PQ＝3，||POQ||＝2，则此时点P表示的数为_____．三、解答题19．计算：(1)﹣（﹣2）+5+|﹣9|；(2)﹣14﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）．20．解下列方程：(1)2x﹣3＝3x+5；(2)5121136x x+-=-．21．根据要求完成下列题目：（1）如图中有________块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要________个小正方体，最多要________个小正方体．22．先化简，再求值：2（﹣5ab2+a2b）﹣3（a2b﹣2ab2），其中a＝﹣1，b＝2．23．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：(1)过点C画AD的平行线CE；(2)过点B画CD的垂线，垂足为F．(3)线段CF表示点到线段的距离．24．如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，AD＝20cm，AC＝12cm．(1)图中共有条线段；(2)求BD的长；(3)若点E在线段BD上，且BE＝3cm，求AE的长．25．如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度数．26．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝a（a+b）．例如：1※2＝1×（1+2）＝1×3＝3．(1)求（﹣3）※4的值；(2)若（﹣2）※（3x﹣2）＝x+1，求x的值．27．甲、乙两车都从A地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时133小时，结果与甲车同时到达B地．（1）甲车的速度为千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发小时与甲车相距10千米？28．【阅读理解】射线OC 是∠AOB 内部的一条射线，若∠AOC ＝12∠BOC ，则称射线OC 是射线OA 在∠AOB 内的一条“友好线”．如图1，若∠AOB ＝75°，∠AOC ＝25°，则∠AOC ＝12∠BOC ，所以射线OC 是射线OA 在∠AOB 内的一条“友好线”．【解决问题】(1)在图1中，若作∠BOC 的平分线OD ，则射线OD （填“是”或“不是”）射线OB 在∠AOB 内的一条“友好线”；(2)如图2，∠AOB 的度数为n ，射线OM 是射线OB 在∠AOB 内的一条“友好线”，ON 平分∠AOB ，则∠MON 的度数为（用含n 的代数式表示）；(3)如图3，射线OB 先从与射线OA 重合的位置出发，绕点O 以每秒1°的速度逆时针旋转；10秒后射线OC 也从与射线OA 重合的位置出发，绕点O 以每秒5°的速度逆时针旋转，当射线OC 与射线OA 的延长线重合时，运动停止．问：当射线OC 运动时间为多少秒时，射线OA ，OB ，OC 中恰好有一条射线是余下两条射线中某条射线在余下两条射线所组成的角内的一条“友好线”？参考答案1．D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D ．【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．2．B【分析】利用无理数的定义进行判断即可．【详解】解：根据无理数的定义可知无理数是无限不循环小数，∴π为无理数，故选：B ．【点睛】本题主要考查的是无理数的定义，注意分数，有限小数，无限循环小数都属于有理数．3．B【分析】根据同类项的概念可得关于n 的一元一次方程，求解方程即可得到n 的值.【详解】解：∵132n x y 与4313x y 是同类项，∴n+1=4，解得，n=3，故选：B.【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．4．D【分析】根据圆柱含有一个曲面可得出答案．【详解】解：根据题意得：只要有一个面是曲面且是立体图形都符合题意，故含有曲面的是圆柱．故选：D ．【点睛】本题考查立体图形的知识，难度不大，关键是掌握一些常见的立体图形的形状．5．D【分析】根据等式的性质，给方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后变形即可．【详解】解：等式两边同乘以6可得：()316x x --=，故选：D ．【点睛】本题考查的是解方程过程中的去分母，利用等式的基本性质给等式的两边同时乘分母的最小公倍数进行变形即可．6．C【分析】将2b ﹣(2a ＋6)转化成﹣2(a ﹣b)﹣6，再将a ﹣b ＝1整体代入即可．【详解】解：∵a ﹣b ＝1，∴2b ﹣(2a+6)＝2b ﹣2a ﹣6＝﹣2(a ﹣b)﹣6＝﹣2×1﹣6＝﹣8，故选：C ．【点睛】本题考查了求代数式的值的应用，用整体代入思想，即把a ﹣b 当作一个整体来代入．7．D【分析】不享受优惠即原价，打九折即原价×0.9，打八折即原价×0.8．【详解】解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：D ．【点睛】本题考查有理数的运算在实际生活中的应用．注意售书有三种优惠方案．8．A【分析】观察数轴可找出，a ＜0、b ＞0、|a|>|b|，进而即可得出a-b ＜0、a+b<0，再根据绝对值的定义即可将原式进行化简．【详解】观察数轴可知：a ＜0，b ＞0，|a|>|b|，∴a-b ＜0，a+b<0，∴|a ﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a ．故选A ．【点睛】本题考查了数轴以及绝对值的定义，观察数轴，找出a 、b 之间的关系是解题的关键．9．D【分析】一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ，b ，c 是常数且a≠0）的a 、b 、c 分别是二次项系数、一次项系数、常数项．【详解】解：∵方程一般形式是2x 2−3x−1=0，∴二次项系数为2，一次项系数为-3，常数项为-1．故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号．10．B【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示进行分析即可．【详解】A 项，1∠可以用AOB ∠表示，但O ∠没有办法表示任何角，故该选项不符合题意；B 项，1∠可以用AOB ∠表示，O ∠也可以表示∠1，故该选项符合题意；C 项，1∠不能表示O ∠，故该选项不符合题意；D 项，1∠可以用AOC ∠表示，但O ∠没有办法表示任何角，故该选项不符合题意．故选：B ．【点睛】考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法．11．-3.【分析】列式计算即可得到答案.【详解】-5+2=-3故填：-3【点睛】此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的.12．1.17×107【详解】解：11700000=1.17×107．故答案为1.17×107．13．5【分析】把x＝2代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把x＝2代入方程得：2m﹣4＝6，解得：m＝5，故答案为：5．14．6【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面求出x，y的值，然后代入式子进行计算即可．【详解】解：由图可知：2与x相对，4与y相对，∵相对面上两个数之积为8，∴2x＝8，4y＝8，∴x＝4，y＝2，∴x+y＝6，故答案为：6．15．30【分析】由图象可知，两个三角板直角组成∠AOD，其中∠COB为重合部分，故有∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB，易求得∠COB=30°．【详解】已知三角板的角∠AOB=∠COD=90°有∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB即150°=90°+90°-∠COB解得∠COB=30°．故答案为：30．16．-18【分析】把x＝﹣2代入运算程序求值即可得最后结果．【详解】解：把x＝﹣2代入得，（﹣2）2×（﹣5）+2＝4×（﹣5）+2＝﹣20+2＝﹣18，故答案为：﹣18．17．3【分析】根据绝对值和平方的非负性可求得x和y的值，再将其代入即可求解．【详解】解：∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，|x﹣2|≥0，（y+1）2≥0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，∴x﹣y＝2+1＝3．故答案为：3．18．﹣0.5或﹣2.5【分析】先设出点P表示的数为x，再表示出点Q表示的数，列出关于x的方程，解出x 即可得出答案．【详解】解：设点P表示的数为x，则点Q表示的数为x+3，则PO＝﹣x，QO＝x+3∴||POQ||＝|﹣x﹣（x+3）|＝2，∴﹣x﹣x﹣3＝﹣2或﹣x﹣x﹣3＝2，解得x＝﹣0.5或x＝﹣2.5，故答案为：﹣0.5或﹣2.5．19．(1)16(2)-5【分析】（1）先算绝对值，再算加法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（1）解：﹣（﹣2）+5+|﹣9|＝2+5+9＝16；（2）解：﹣14﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）＝﹣1+2×（﹣2）＝﹣1﹣4＝﹣5．20．(1)x ＝﹣8(2)x ＝512【分析】（1）方程移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．（1）解：2x ﹣3＝3x+5，移项，得2x ﹣3x ＝5+3，合并同类项，得﹣x ＝8，系数化为1，得x ＝﹣8；（2）5121136x x +-=-，去分母，得2（5x+1）＝6﹣（2x ﹣1），去括号，得10x+2＝6﹣2x+1，移项，得10x+2x ＝6+1﹣2，合并同类项，得12x ＝5，系数化为1，得x ＝512．21．（1）8（2）图形见解析（3）8，13【分析】（1）从正面看，从左至右，第一行第一列有2个小正方体，第二行第一列有3个小正方体，第一行第二列有1个小正方体，第二行第二列有1个小正方体，第二行第三列有1个小正方体，总共有8个小正方体；（2）画出图象如图所示；（3）题目给出的搭法即为所用正方体最少的搭法；要使左视图俯视图不变，第一行第二列可以添一个小正方体，第二行第二列可以添2个小正方体，第二行第三列可以添2个小正方体，共13块，此时为所用正方体最多的搭法．【详解】解：（1）如图中有8块小正方体；（2）（3）最少要8个小正方体，最多要13个小正方形．22．﹣4ab2﹣a2b，14【详解】解：原式＝﹣10ab2+2a2b﹣3a2b+6ab2＝﹣4ab2﹣a2b，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣4×（﹣1）×22﹣（﹣1）2×2＝16﹣2＝14．23．(1)见解析(2)见解析(3)C，BF；【分析】（1）根据平行线的判定画出图形即可；（2）根据垂线的定义画出图形即可；（3）根据点到直线的距离的定义，画出图形即可．（1）解：如图，直线CE即为所求；（2）解：如图，直线BF即为所求；（3）解：线段CF的长表示点C到线段BF的距离．故答案为：C，BF；(2)BD的长是4cm(3)AE的长是19cm．【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B为CD的中点，求出线段CD的长，再根据AC＝AD﹣CD即可得出结论；（3）根据AB＝AD﹣BD求出线段AB的长，再根据BE＝AB+AE即可得出结论．(1)解：图中共有1+2+3＝6条线段．故答案为：6；(2)∵AD＝20cm，AC＝12cm．∴CD＝AD﹣AC＝8cm．∵B为CD的中点．∵BD＝12CD＝4cm，(3)AB＝AD﹣BD＝20﹣4＝16（cm），AE＝AB+BE＝16+3＝19（cm）．故AE的长是19cm．25．∠COD的度数是65°【分析】利用对顶角相等可得∠AOM的度数，再利用角平分线的定义和垂线定义进行计算即可．【详解】解：∵∠BON＝25°，∴∠AOM＝25°，∵OA平分∠MOD，∴∠AOD＝∠MOA＝25°，∵OC⊥AB，∴∠AOC＝90°，∴∠COD＝90°﹣25°＝65°．答：∠COD的度数是65°．26．(1)﹣3【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x 的值．（1）解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣3）×（﹣3+4）＝﹣3×1＝﹣3；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：﹣2×（﹣2+3x ﹣2）＝x+1，即﹣2（3x ﹣4）＝x+1，去括号得：﹣6x+8＝x+1，移项合并得：﹣7x ＝﹣7，解得：x ＝1．27．（1）80；（2）60千米/时；（3）16或76或236.【分析】（1）设甲车的速度为x 千米/时，根据甲车时间比乙车时间多用10分钟，路程为360千米，列方程求解即可；（2）设乙车装货后的速度为x 千米/时，根据“满载货物后，乙车速度较之前减少了40千米/时.乙车在整个途中共耗时133小时”列方程，求解即可；（3）分两种情况讨论：①装货前，设乙车出发x 小时两车相距10千米，列方程求解即可；②乙车装货后，设乙车又行驶了x 小时与甲车相距10千米.列方程求出x 的值，再加上3小时20分钟即可.【详解】（1）设甲车的速度为x 千米/时，根据题意得：(1310360+)x=360解得：x=80.答：甲车的速度为80千米/时.（2）设乙车装货后的速度为x 千米/时，根据题意得：13203(40)(3)360360x x ++--=解得：x=60.答：乙车装货后行驶的速度为60千米/时.（3）分两种情况讨论：①装货前，设乙车出发x 小时两车相距10千米，根据题意得：1010080()1060x x -+=解得：x=16或x=76.②乙车装货后，设乙车又行驶了x 小时与甲车相距10千米.此时乙车在前，甲车在后.乙车装货结束时，甲车行驶的路程=80×(3+3060)=280(千米)，乙车行驶的路程=100×3=300(千米).根据题意得：280+80x+10=300+60x解得：x=0.5乙车一共用了202330.5606++=(小时).答：乙车出发16小时或76小时或236小时与甲车相距10千米.28．(1)是(2)16n (3)57或2013或15或71011或3407秒【分析】（1）根据“友好线”定义即可作出判断；（2）根据“友好线”定义即可求解；（3）利用分类讨论思想，分别作出图形，分情况进行计算即可．【详解】（1）解：∵OB 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD ＝∠COD ，∵∠COA ＝12∠BOC ，∴∠BOD ＝12∠AOD ，∴射线OD 是射线OB 在∠AOB 内的一条“友好线”．故答案为：是．（2）∵射线OM 是射线OB 在∠AOB 内的一条“友好线”，∠AOB 的度数为n ，∴∠BOM ＝13∠AOB ＝13n ，∵ON 平分∠AOB ，∴∠BON ＝12∠AOB ＝12n ，∴∠MON ＝∠BON ﹣∠BOM ＝12n ﹣13n ＝16n ．故答案为：16n ．（3）设运动时间为x 秒时，射线OA 、OB 、OC 中恰好有一条射线是其余两条射线中某条射线的“友好线”．当射线OC 与射线OA 的延长线重合时，运动停止360725x ∴≤=如图，当射线OC 是射线OA 在∠AOB 内的一条“友好线”时，当12AOC BOC ∠=∠时，根据题意可得()10AOB x ∠=+︒,5AOC x ∠=︒,则()()105104BOC AOB AOC x x x ∠=∠-∠=+︒-︒=-︒()151042x x =-解得57x =如图,当射线OC 是射线OB 在∠AOB 内的一条“友好线”时，当12AOC BOC ∠=∠时，()10AOB x ∠=+︒,5AOC x ∠=︒,()()105104BOC AOB AOC x x x ∠=∠-∠=+︒-︒=-︒151042x x ⨯=-解得2013x =即运动时间为2013秒时，射线OC 是射线OB 的“友好线”．③如图，当射线OB 是射线OA 在∠AOC 内的一条“友好线”时，则∠AOB ＝12∠COB ，()10AOB x ∠=+︒,5AOC x ∠=︒,()()5105410BOC AOC AOB x x x x ∠=∠-∠=︒-+︒-︒=-︒所以10+x ＝12()410x -，解得x ＝15（符合题意），即运动时间为15秒时，射线OB 是射线OA 的“友好线”．④如图，当射线OB 是射线OC 在∠AOC 内的一条“友好线”时，则12∠AOB ＝∠COB ，()10AOB x ∠=+︒,5AOC x ∠=︒,()()5105410BOC AOC AOB x x x x ∠=∠-∠=︒-+︒-︒=-︒()1104102x x ∴+=-解得103x =⑤如图， ()10AOB x ∠=+︒,()3605AOC x ∠=-︒当12AOC AOB ∠=∠时()13605102x x -=+解得：71011x =当12AOC AOB ∠=∠时()13605102x x -=+解得：3407x =综上所述，当运动时间为57或2013或15或71011或3407秒时，符合题意要求．。