分式的加减法二
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分式的加减法导学案(2)学习目标:1、会把异分母的分式化成同分母的分式进行加减法。
2、进一步掌握异分母分式的加减法.重点:进行异分母分式的加减运算难点:化异分母分式为同分母分式.教学过程:自学探究:1、想一想,异分母的分数如何加减?2、计算:(1) =+4131 ;(2)=-6552 。
3、异分母的分式应该如何加减?模仿分数的加减计算下列各分式:(1)=+n m 11 ;(2) 314a a-= 。
归纳1:在做异分母分式加减时,应先把异分母分式化为分别与原分式相等的 ,这一过程称为分式的 。
4、议一议:在做第3题的(2)时,小明认为,只要把异分母分式化成同分母分式,异分母分式的加减问题就成了同分母分式的加减问题。
小颖同意小明的这种看法,但他们的具体做法不同。
22231434441244131344a aa a a a a a a a a aa a a + =+ =+ ==小明: 3143414412144134a a a a a a a+⨯ =+ =+ =小颖: 你对这两种做法有何评论?与同伴进行交流。
归纳2:最简公分母:(1)系数: ;(2)字母因式: 的积。
跟踪练习1:找出下列每组分式的最简公分母:(1)2211,26a b b c (2)2,,234a b c b a ab (3)212,39x xy (4)11,46xy yz5、试一试:你会计算2226c a a b b c- 吗?与同伴进行交流并进行计算。
归纳3:异分母分式加减法的法则:异分母的分式相加减,先 ,化为 ,然后再按 的法则进行计算。
例2 计算:(1) 315;5a a a - + (2)222222.a b a b a b a b ab a b-++ - +思考:在分式加减法中,应该注意哪些问题?跟踪练习2:1、3;5b b x x -2、1;c a b +3、2223;69x y x y xy x y-+ +4、35;2v v+ 5、11;ab bc ac 1 + + 6、221.326x y x y xy x y xy +- - +※能力提高:1、如果2,5,a b ab +==-那么11a b += ;b a a b+= 。
《3.3分式的加减法(2)》说课稿尊敬的评委,上午好!我说课的题目是北师大版九年义务教育三年制初级中学教科书初中数学八年级下册第三章第3节《分式的加减法》第二课时,下面我将从教材、学情、教法学法、教学过程与板书设计五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
一、说教材《分式的加减法》是本册教材第三章《分式》重要内容,是进一步学习分式方程、反比例函数以及其它数学知识的基础,同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具。
与其它数学知识一样,它在实际生活中有着广泛的应用。
学习分式的加减法并熟练地进行运算是学好分式运算的关键,为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间,有利于学生对双基的掌握,在综合运用多种运算法则的过程中,逐渐形成运算能力。
同时本节课的教学难度有所增加,学生通过观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中,发现法则、理解法则、应用法则。
考虑到以上这些因素,确定本节课的目标和重点、难点如下:(一)说教学目标:1.知识与技能目标:理解并掌握异分母分式加减法的法则;经历异分母分式的加减运算和通分的过程,训练学生的分式运算能力,培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力;进一步通过实例发展学生的符号感。
2、过程与方法目标:与上节课类似,通过一些问题的引入与提出,启发学生在已有的知识经验基础上,通过观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动,发现法则、理解法则、应用法则。
3、情感与态度目标:在学生已有数学经验的基础上,探求新知,从而获得成功的快乐;同时提高学生“用数学”意识。
(二)说重点、难点①重点是异分母分式的加减运算②难点是异分母分式的通分。
(三)说难点突破与异分母的分数的通分类比,由数到式转化。
二、说学情学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及简单异分母分式相加减。
在本章的前面几节课中,又学习了分式的约分及分式的乘除等。
这节课只是在简单异分母分式相加减的基础上进一步,转化为复杂的异分母分式相加减。
同时在以前的学习中,学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。
5.3 分式的加减法(二)数学组 汪波澜【课题】 5.3 分式的加减法(二) 【课型】新课【班级】初二、14班 【时间】2016年3月24日 【教材分析】分式的加减法是代数变形的基础之一,在学习完同分母分式的加减法法则后必将谈到异分母分式的加减法,教科书安排了两节课的教学,就是不让难度突然加大,而是循序渐进的去接受,允许学生经过一定时间的学习达到《标准》要求的目标,应把教学重点放在落实和理解上。
本节内容不多,教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上,要使学生充分活动起来,在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中,发现法则、理解法则、应用法则。
【学情分析】学生知识技能基础:学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。
在第四章又学习了因式分解,在本章的前面几节课中,回忆了分数的基本性质,学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。
对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。
学生活动经验基础:从学习字母表示数开始,学生就经历过许多从实际问题建模的思想,用代数式去解决实际问题的经验。
同时在以前的学习中,学生也经历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。
【教学目标】 结果性目标:1、 会找最简公分母,能进行分式的通分;2、 理解并掌握异分母分式加减法的法则;体验性目标:运用异分母的分式加减运算法则解决问题的过程中,体验到异分母分式加减与同分母分式加减、同分母分式加减与整式加减的关联 【教学重点】异分母分式的加减运算 【教学难点】正确找最简公分母,进行异分母分式的通分 【核心问题】运用异分母的分式加减运算法则解决下列问题1)2)(1(3132142)2(12876c 512222-+-------+x x x x a a a c a b b a b a )()计算:(【教学流程图】【实施反馈】。
八年级下册数学分式的加减法摘要:一、分式的基本概念1.分式的定义2.分式的组成部分3.分式的基本性质二、分式的加减法1.分式加法的规则2.分式减法的规则3.分式加减混合运算的顺序三、分式的加减法实际应用1.实际问题中的分式加减法2.利用分式的加减法解决实际问题正文:一、分式的基本概念分式是数学中一种常见的表达形式,它由分子和分母组成,用斜杠“/”表示。
分式的定义是:如果A 和B 是两个整式,并且B 不等于零,那么我们用A 除以B 所得到的商A/B 就叫做分式。
分式的组成部分包括分子、分母和分数线,其中分子和分母都是整式,分数线表示分式的开始和结束。
分式的基本性质有:分子和分母同时乘以或除以一个非零数,分式的值不变;分子和分母同时加上或减去一个相同的数,分式的值不变。
二、分式的加减法分式的加减法是数学中常见的运算,其规则如下:1.分式加法:对于两个分式A/B 和C/D,如果它们的分母相同,那么它们的和就是(A+C)/B;如果分母不同,需要将它们通分,然后将分子相加,分母保持不变。
2.分式减法:对于两个分式A/B 和C/D,如果它们的分母相同,那么它们的差就是(A-C)/B;如果分母不同,需要将它们通分,然后将分子相减,分母保持不变。
3.分式加减混合运算的顺序:在没有括号的情况下,先进行乘除运算,再进行加减运算。
如果有括号,先进行括号内的运算。
三、分式的加减法实际应用分式的加减法在实际问题中有很多应用,例如在物理、化学、地理等学科中,常常需要用分式的加减法来解决问题。
例如,在化学中,可能会遇到需要将两种物质的摩尔质量相加或相减的问题,这时候就需要用到分式的加减法。
在解决实际问题时,我们需要先将问题抽象成数学模型,然后根据问题中给出的条件,选择合适的数学方法,包括分式的加减法,来解决问题。
以上就是八年级下册数学分式的加减法的内容。
分式的加减法是数学中重要的基本概念和基本运算,它在解决实际问题中有着广泛的应用。
⼤学⽣暑假⾥社会实践活动总结范⽂(通⽤12篇)⼤学⽣暑假⾥社会实践活动总结范⽂(通⽤12篇) 在经历了⼀个丰富多彩的活动后,相信全是满满的感恩与回忆,收获与经历,该好好写⼀份总结把这些都记录下来了。
但是活动总结有什么要求呢?下⾯是⼩编帮⼤家整理的⼤学⽣暑假⾥社会实践活动篇),欢迎⼤家借鉴与参考,希望对⼤家有所帮助。
总结范⽂(通⽤12 我们这次实践的主题是⽔污染治理的调查,⽽调研的其中⼀部分则是通过发放问卷的形式调查xxxx 区xxxx⽔库的情况与民众对此事的看法以及民众关于⽔污染治理的观念。
在6⽉26⽇我们全组⼀⾏⼋⼈便兴致盎然地去了xxxx市xxxx区进⾏调研。
经过⼤概3个多⼩时的车程之后,我们到了我们的⽬的地xxxx市xxxx区仓房⼩区。
这是⼀个看上去很淳朴简单的⼩镇,没有xxxx市⾥的繁华,带着⼀股朴实的劲⼉。
在这⾥,我们的任务是以问卷的形式采访群众,于是我们便迅速分好组进⾏发放问卷的活动。
跟预料中⼀样,我们果真遇到了不少困难。
⼤街上的⼈⾃不必说,各有各事,⾃有⼰务,再和善的⼈都会对你视⽽不见;餐厅⾥的⼈则是要看运⽓玩相⾯了。
尽管后来找到了规律,但这过程确实⾟苦⽆⽐。
由于被拒次数过多,我当时看到那些填了问卷的⼈时就感觉看到了带着功德环的⼀脸慈悲的救苦救难观世⾳在他们脑后宝相端庄⽽⽴。
可以说当发完问卷的那⼀刻,真是如释重负。
由⼼⽽⾔,发传单的⼯作者真⼼不易,进⽽再想,所有的⼯作却也都是如此吧。
但也唯有⼯作之艰⾟,⽅能孕育出⼈类之精华。
在发放问卷的过程中,我们也听到了很多民众的声⾳。
他们有的说根本不知道这个⽔库,有的却急切的问我们⽔库是否要拆。
有的反映⽔库⾥⽔的味道⼀到下午仍然会有⼀股刺⿐的恶臭味,有的却也吃过从⽔库中钓起的鱼……形形⾊⾊的说法都有,⼀个⽔库毕竟还是对居民的⽣活产⽣了不可⼩觑的影响。
但在问卷填写的过程中,我们发现了民众虽对其⽣活环境有着较为详尽的了解和意见,但对⼤局的⽔污染极其整体的治理情况却不甚了解,更可以说是完全不关⼼。
分式的加减运算分式是数学中常见的一种运算形式,它由两个整数之间用横线分隔的表示方式构成。
分式的加减运算是指对两个分式进行相加或相减的操作。
在进行分式的加减运算时,需要注意分母的处理以及通分的方法。
下面将详细介绍分式的加减运算。
1. 分式的加法分式的加法是指在两个分式之间进行加法运算。
当两个分式的分母相同时,可以直接对分子进行相加,分母保持不变。
例如:a/b + c/b = (a + c)/b如果两个分式的分母不相同,需要进行通分处理,将分母转化为相同的值,再进行加法运算。
通分的方法一般是求两个分母的最小公倍数,然后将分子和分母同时乘以相应的倍数,使得两个分数的分母相同。
例如:a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)2. 分式的减法分式的减法是指在两个分式之间进行减法运算。
与加法类似,当两个分式的分母相同时,可以直接对分子进行相减,分母保持不变。
例如:a/b - c/b = (a - c)/b如果两个分式的分母不相同,同样需要进行通分处理,将分母转化为相同的值,再进行减法运算。
例如:a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)需要注意的是,通分后得到的分子可能还需要进行化简,即将分式中的分子和分母同时除以它们的最大公约数,使得分子和分母互质。
这一步是为了保证分式的最简形式。
综上所述,分式的加减运算需要根据分母是否相同来分情况进行处理。
如果分母相同,则直接对分子进行加减运算;如果分母不同,则需要进行通分处理后再进行运算。
同时,在运算过程中还需要注意对结果进行化简,使得分式保持最简形式。
通过掌握分式的加减运算规则和通分的方法,我们可以更加灵活地处理分式计算,解决实际问题中的运算需求。
在实际应用中,我们经常会遇到需要对分式进行加减运算的场景,如比例题、分数题等。
因此,熟练掌握分式的加减运算对于数学学习和日常生活都具有重要意义。
(以上为参考内容,具体表达可以根据实际情况进行修改)。