人教版2019-2020学年七年级下学期开学考试数学试题C卷

人教版2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 一天早晨的气温是-7°C，中午的气温比早晨上升了11°C，中午的气温是（）A．11°C B．-11°C C．18°C D．4°C2 . 若实数、、在数轴的位置，如图所示，则化简的结果是（）A．B．C．D．3 . 下列说法正确的是（）A．整数包括正整数和负整数B．分数包括正分数和负分数C．正有理数和负有理数组成有理数D．正数、零、负数组成有理数4 . 据统计部门发布的信息，广州2016年常驻人口14043500人，数字14043500用科学记数法表示为（）A．0.140435×108B．1.40435×107C．14.0435×106D．140.435×1055 . 2018的相反数的倒数是（）A．2018B．-2018C．D．6 . 若，，且，则的值为（）A．B．C．D．7 . 下列运算正确的是（）A．B．C．D．8 . 下列各数的绝对值最小的数是（）A．1B．－1C．－2D．09 . 下列式子中计算错误的是（）A．B．C．D．10 . ﹣的相反数是（）D．﹣4A．4B．﹣C．二、填空题11 . 某药品说明书上标明药品保存的温度是，设该药品合适的保存温度为，则的取值范围是______.12 . 如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B，则点B表示的数是_______.13 . ___________，___________，_____________.14 . 符号是“﹣”，绝对值是9的数_____15 . 计算：__________，_________.16 . 式子5－｜a＋b｜的最大值是_______，当它取最大值时，a与b的关系是______.17 . 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，当时，的值为_____________18 . 绝对值小于5的非负整数的和为__________.19 . 7.6397≈__________.（精确到千分位）20 . 观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律填写接下去的个数．，，，，，________，________，________，…三、解答题21 . 把下面未化简的数先化简，然后在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来；-3，4.5，0，，的倒数22 . 观察下面三行数:-3,9,-27,81,-243,…①0,12,-24,84,-240,…②3,-9,27,-81,243,…③(1)第①行数的第n个数为；(2)第②行数的第n个数为；(3)第③行数的第n个数为；(4)取每行数的第7个数,计算这三个数的和.23 . 小明家院子里的桃树今年共收了8筐桃，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称得质量记录如下：-5，+4，-3，+1，+2，-3，-2，+5，请你用简便方法帮助小明算出这8筐桃的总质量。

2019-2020学年新人教版七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣ab2x2的系数和次数分别是（）A．系数是0，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是﹣1，次数是D．系数是﹣1，次数是﹣62．（3分）下列计算正确的是（）A．3x﹣2x＝1 B．（﹣m）6÷m3＝﹣m3C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 D．（x+2）2＝x2+2x+43．（3分）2x（﹣3xy）2的计算结果是（）A．﹣18x3y2B．18x3y2C．18xy2D．6x3y24．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9 B．﹣6 C．﹣D．5．（3分）若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠2 6．（3分）下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（﹣2a+b）B．（a+2）（2+a）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（a+b2）（a2﹣b）7．（3分）如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（）A．互余B．互补C．相等D．无法确定8．（3分）如图，已知∠1＝∠2，则有（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠ABC＝∠ADC D．AB⊥CD9．（3分）如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°10．（3分）如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A．这天15时的温度最高B．这天3时的温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这天21时的温度是30℃二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）多项式3x2﹣2x3y﹣15的次数是，其中最高次项的系数是．12．（4分）若x2+2mx+16是完全平方公式，则m＝．13．（4分）如果（x+my）（x﹣my）＝x2﹣9y2，那么m＝．14．（4分）当k＝时，多项式x2+（3k﹣1）xy﹣3y2﹣6xy﹣8中不含xy项．15．（4分）如图，∠BOE的对顶角是．16．（4分）汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间x（小时）的关系式为，该汽车最多可行驶小时．三、解答题（共3小题，满分27分）17．（15分）计算：（1）（﹣）﹣2+（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0（2）[（x﹣1）2﹣（1+x）2]÷（﹣2x）（3）（﹣6ab2）2÷（3ab2）×b218．（5分）已知a+b＝1，ab＝﹣12，求：①a2+b2，②a﹣b的值．19．（7分）先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（2a﹣3b）2，其中a＝2，b＝3．四、简答题（每小题7分，共21分）20．（7分）先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；（1）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来，则（x+m）（x+n）＝；（2）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果①（a+99）（a﹣100）＝；②（y﹣5）（y﹣8）＝．21．（7分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB 于点N，∠1＝50°．（1）求∠2的度数；（2）试说明HN∥GM；（3）∠HNG＝°．22．（7分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．五、简答題（每小题9分，共18分）23．（9分）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按元收取；超过5吨的部分，每吨按元收取；（2）请写出居民使用5吨水以内y与x的关系式；（3）若小明家这个月交水费32元，他家本月用了多少吨水？24．（9分）探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由；（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论；（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣ab2x2的系数和次数分别是（）A．系数是0，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是﹣1，次数是D．系数是﹣1，次数是﹣6【分析】直接利用单项式的系数与次数确定方法进而得出答案．【解答】解：﹣ab2x2的系数和次数分别是：﹣1，5．故选：C．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3x﹣2x＝1 B．（﹣m）6÷m3＝﹣m3C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 D．（x+2）2＝x2+2x+4【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝x，不符合题意；B、原式＝m6÷m3＝m3，不符合题意；C、原式＝x2﹣4，符合题意；D、原式＝x2+4x+4，不符合题意，故选：C．3．（3分）2x（﹣3xy）2的计算结果是（）A．﹣18x3y2B．18x3y2C．18xy2D．6x3y2【分析】根据积的乘方和单项式的乘法法则，直接得出结果．【解答】解：2x（﹣3xy）2＝2x•9x2y2＝18x3y2．故选：B．4．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9 B．﹣6 C．﹣D．【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算．【解答】解：原式＝＝．故选D．5．（3分）若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠2 【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案．【解答】解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．（3分）下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（﹣2a+b）B．（a+2）（2+a）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（a+b2）（a2﹣b）【分析】根据平方差公式特点：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（2a+b）（﹣2a+b）符合平方差公式，正确；B、（a+2）（2+a）两项均相同，不符合平方差公式，故本选项错误；C、（﹣a+b）（a﹣b）两项都是互为相反数，不符合平方差公式，故本选项错误；D、（a+b2）（a2﹣b）两项都不相同，不符合平方差公式，故本选项错误．故选：A．7．（3分）如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（）A．互余B．互补C．相等D．无法确定【分析】∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1和∠3是同一个角∠2的余角，根据同角的余角相等．因而∠1＝∠3．【解答】解：∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，∴∠1＝∠3，故选：C．8．（3分）如图，已知∠1＝∠2，则有（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠ABC＝∠ADC D．AB⊥CD【分析】根据平行线的判定解答即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故选：B．9．（3分）如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°【分析】根据∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2求出∠1，再求∠1的补角．【解答】解：∵∠1的余角是∠2，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝2∠2，∴2∠2+∠2＝90°，∴∠2＝30°，∴∠1＝60°，∴∠1的补角为180°﹣60°＝120°．故选：C．10．（3分）如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A．这天15时的温度最高B．这天3时的温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这天21时的温度是30℃【分析】根据图象的信息，逐一判断．【解答】解：横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值与y值：为15时，38℃，A对；温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：为3时，22℃，B对；这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即38﹣22＝16℃，C错；从图象看出，这天21时的温度是30℃，D对．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）多项式3x2﹣2x3y﹣15的次数是 4 ，其中最高次项的系数是﹣2 ．【分析】根据多项式的次数、系数的定义分别求出即可．【解答】解：多项式3x2﹣2x3y﹣15的次数是﹣2x3y的次数，故次数为4，最高次项是﹣2x3y，则的系数是﹣2．故答案为：4，﹣2．12．（4分）若x2+2mx+16是完全平方公式，则m＝±4 ．【分析】根据完全平方式得出2mx＝±2•x•4，求出即可．【解答】解：∵x2+2mx+16是完全平方公式，∴2mx＝±2•x•4，解得：m＝±4，故答案为：±4．13．（4分）如果（x+my）（x﹣my）＝x2﹣9y2，那么m＝±3 ．【分析】根据平方差平公式求解即可．【解答】解：∵x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）＝（x+my）（x﹣my），∴m＝±3．故答案为：±314．（4分）当k＝时，多项式x2+（3k﹣1）xy﹣3y2﹣6xy﹣8中不含xy项．【分析】根据合并同类项，可化简整式，根据整式中不含xy项，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：x2+（3k﹣1）xy﹣3y2﹣6xy﹣8＝x2+（3k﹣1﹣6）xy﹣3y2+8，x2+（3k﹣1）xy﹣3y2﹣6xy﹣8中不含xy项，∴3k﹣7＝0，k＝，故答案为：．15．（4分）如图，∠BOE的对顶角是∠AOF．【分析】利用对顶角的定义直接回答即可．【解答】解：如图，∠BOE的对顶角是∠AOF．故答案是：∠AOF．16．（4分）汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间x（小时）的关系式为y＝40﹣5x，该汽车最多可行驶8 小时．【分析】根据：油箱内余油量＝原有的油量﹣x小时消耗的油量，可列出函数关系式，进而得出行驶的最大路程．【解答】解：依题意得，油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为：y＝40﹣5x，当y＝0时，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽车最多可行驶8小时．故答案为：y＝40﹣5x，8．三、解答题（共3小题，满分27分）17．（15分）计算：（1）（﹣）﹣2+（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0（2）[（x﹣1）2﹣（1+x）2]÷（﹣2x）（3）（﹣6ab2）2÷（3ab2）×b2【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式中括号中利用完全平方公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝+4﹣1＝；（2）原式＝（x2﹣2x+1﹣1﹣2x﹣x2）÷（﹣2x）＝﹣4x÷（﹣2x）＝2；（3）原式＝36a2b4÷（3ab2）×b2＝12ab4．18．（5分）已知a+b＝1，ab＝﹣12，求：①a2+b2，②a﹣b的值．【分析】①将a+b＝1两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入即可求出a2+b2的值；②将所求式子两边平方，利用完全平方公式后，把a+b与zb的值代入计算，开方即可求出值．【解答】解：①将a+b＝1两边平方得：（a+b）2＝a2+2ab+b2＝1，把ab＝﹣12代入得：a2﹣24+b2＝1，即a2+b2＝25；②∵a+b＝1，ab＝﹣12，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝1+48＝49，则a﹣b＝±7．19．（7分）先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（2a﹣3b）2，其中a＝2，b＝3．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（2a﹣3b）2＝4a2﹣9b2﹣4a2+12ab﹣9b2＝12ab﹣18b2，当a＝2，b＝3时，原式＝72﹣162＝﹣90．四、简答题（每小题7分，共21分）20．（7分）先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；（1）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来，则（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn；（2）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果①（a+99）（a﹣100）＝a2﹣a﹣9900 ；②（y﹣5）（y﹣8）＝y2﹣13y+40 ．【分析】（1）直接利用已知中运算规律得出答案；（2）①结合已知运算规律即可得出答案；②结合已知运算规律即可得出答案．【解答】解：（1）（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn；故答案为：x2+（m+n）x+mn；（2）①（a+99）（a﹣100）＝a2﹣a﹣9900；②（y﹣5）（y﹣8）＝y2﹣13y+40．故答案为：a2﹣a﹣9900；y2﹣13y+40．21．（7分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB 于点N，∠1＝50°．（1）求∠2的度数；（2）试说明HN∥GM；（3）∠HNG＝40 °．【分析】（1）根据平行线的性由AB∥CD得到∠EHD＝∠1＝50°，再根据对顶角相等可得到∠2的度数；（2）根据垂直的定义得到∠MGH＝90°，∠NHF＝90°，然后根据平行线的判定有HN∥GM；（3）先由HN⊥EF得到∠NHG＝90°，再根据对顶角相等得∠NGH＝∠1＝50°，然后根据互余可计算出∠HNG＝40°．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠1＝50°，∴∠2＝∠EHD＝50°；（2）∵GM⊥EF，HN⊥EF，∴∠MGH＝90°，∠NHF＝90°，∴∠MGH＝∠NHF，∴HN∥GM；（3）∵HN⊥EF，∴∠NHG＝90°∵∠NGH＝∠1＝50°，∴∠HNG＝90°﹣50°＝40°．故答案为40．22．（7分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD＝7，BD＝5∴AB＝AD+BD＝12∵C是AB的中点∴AC＝AB＝6∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．五、简答題（每小题9分，共18分）23．（9分）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按 1.6 元收取；超过5吨的部分，每吨按 2.4 元收取；（2）请写出居民使用5吨水以内y与x的关系式；（3）若小明家这个月交水费32元，他家本月用了多少吨水？【分析】（1）由图可知，用水5吨是8元，每吨按8÷5＝1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20﹣8）÷（10﹣5）＝2.4元收取；（2）当0≤x≤5时，设y＝kx，代入对应点，得出答案即可；（3）求出x＞5时y与x之间的关系式，再把y＝32代入x＞5的y与x的函数关系式，求出x的数值即可．【解答】解：（1）用水5吨是8元，每吨按8÷5＝1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20﹣8）÷（10﹣5）＝2.4元收取，即该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按2.4元收取；故答案为：1.6；2.4（2）当0≤x≤5时，设y＝kx，代入（5，8）得8＝5k，解得k＝，即居民使用5吨水以内y与x的关系式为；（3）当x＞5时，设y＝kx+b，代入（5，8）、（10，20）得，解得，∴y＝，把y＝32代入y＝，得，解得x＝15．答：小明家这个月用了15吨水．24．（9分）探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由；（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论；（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．【分析】（1）首先作EF∥AB，根据AB∥CD，可得EF∥CD，据此分别判断出∠B＝∠1，∠D＝∠2，即可判断出∠B+∠D＝∠E，据此解答即可．（2）首先作EF∥AB，即可判断出∠B＝∠1；然后根据∠E＝∠1+∠2＝∠B+∠D，可得∠D＝∠2，据此判断出EF∥CD，再根据EF∥AB，可得AB∥CD，据此判断即可．（3）首先过E作EF∥AB，即可判断出∠BEF+∠B＝180°，然后根据EF∥CD，可得∠D+∠DEF＝180°，据此判断出∠E+∠B+∠D＝360°即可．（4）首先根据AB∥CD，可得∠B＝∠BFD；然后根据∠D+∠E＝∠BFD，可得∠D+∠E＝∠B，据此解答即可．【解答】解：（1）如图1，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴∠B＝∠1，∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠D＝∠2，∴∠B+∠D＝∠1+∠2，又∵∠1+∠2＝∠E，∴∠B+∠D＝∠E．（2）如图1，作EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠B＝∠1，∵∠E＝∠1+∠2＝∠B+∠D，∴∠D＝∠2，∴EF∥CD，又∵EF∥AB，∴AB∥CD．（3）如图2，过E作EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠BEF+∠B＝180°，∵EF∥CD，∴∠D+∠DEF＝180°，∵∠BEF+∠DEF＝∠E，∴∠E+∠B+∠D＝180°+180°＝360°．（4）如图3，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD，∵∠D+∠E＝∠BFD，∴∠D+∠E＝∠B．。

2019-2020学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题平台上勾选.1．（3分）100的平方根是（）A．±50B．50C．±10D．102．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠3＝∠44．（3分）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．π5．（3分）下列六个实数：0，，，，，，3.14159265，0.101001000100001…，其中无理数的个数是（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个6．（3分）下列各式中正确的是（）A．＝±6B．＝﹣3C．＝4D．（）3＝﹣8 7．（3分）如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．100°B．105°C．110°D．120°8．（3分）A地至B地的航线长9360km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12h，它逆风飞行同样的航线要13h，则飞机无风时的平均速度是（）A．720km B．750km C．765km D．780km9．（3分）下列命题中：①若mn＝0，则点A（m，n）在原点处；②点（2，﹣m2）一定在第四象限；③已知点A（m，n）与点B（﹣m，n），m，n均不为0，则直线AB平行x轴；④已知点A（2，﹣3），AB∥y轴，且AB＝5，则B点的坐标为（2，4），是真命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）若定义：f（a，b）＝（﹣a，b），g（m，n）＝（m，﹣n），例如f（1，2）＝（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）＝（﹣4，5），则g（f（3，﹣4））的值为（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（3，4）D．（﹣3，﹣4）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上11．（3分）比较大小：8（填＜，＝或＞）．12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠AOE＝55°，则∠BOD的度数为．13．（3分）已知点P在第四象限，距离x轴4个单位，距离y轴3个单位，则点P的坐标为．14．（3分）如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为（2，1）和（8，2），则熊猫馆P 用坐标表示为．15．（3分）已知等式y＝ax2+bx+c，a≠0，当x＝﹣3时，y＝0；当x＝4时，y＝0，则关于x的式子a（x﹣1）2＝﹣4b﹣c中x的值为．16．（3分）已知m为整数，方程组有正整数解，则m＝．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程13 17．（8分）计算：（1）+﹣（2）（+）18．（8分）计算：（1）（2）19．（8分）如图，∠ABC＝∠ADC，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，且∠2＝∠3，求证：BC∥AD．20．（8分）已知正实数x的平方根是a和a+b．（1）当b＝6时，求a；（2）若a2x+（a+b）2x＝6，求x的值．21．（8分）如图，△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P′（x0+3，y0+4），将△ABC作同样的平移得到△DEF，其中点A与点D，点B与点E，点C与点F分别对应，请解答下列问题：（1）直接写出点D、E、F的坐标；（2）画出△DEF，若AB＝2，AC＝BC＝，AD＝5，DF＝，CF＝．（3）若将线段BC沿某个方向进行平移得到线段MN，点B（﹣1，﹣2）的对应点为M （m，0），则点C（0，1）的对应点N的坐标为．（用含m的式子表示）22．（10分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨5000元的产品运到B地，已知公路运价为2元/（吨•千米），铁路运价为1.5元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？23．（10分）已知：两直线l1，l2满足l1∥l2，点C，点D在直线l1上，点A，点B在直线l2上，点P是平面内一动点，连接CP，BP，（1）如图1，若点P在l1、l2外部，则∠DCP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请你证明的这个结论；（2）如图2，若点P在l1、l2外部，连AC，则∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请你证明的这个结论；（不能用三角形内角和为180°）（3）若点P在l1、l2内部，且在AC的右侧，则∠ACP、∠ABP、∠CAB、∠CPB之间满足什么数量关系？（不需证明）24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，0），C（2，7），连接AC，交y轴于D，且a＝，（）2＝5．（1）求点D的坐标．（2）如图2，y轴上是否存在一点P，使得△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．（3）如图3，若Q（m，n）是x轴上方一点，且△QBC的面积为20，试说明：7m+3n 是否为定值，若为定值，请求出其值，若不是，请说明理由．2019-2020学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题平台上勾选.1．（3分）100的平方根是（）A．±50B．50C．±10D．10【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：100的平方根是±10．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．解题的关键是掌握平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，四个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．3．（3分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4【分析】熟悉平行线的性质，能够根据已知的平行线找到构成的内错角．【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．【点评】正确运用平行线的性质．这里特别注意AD和BC的位置关系不确定．4．（3分）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．π【分析】设A点表示的数为x，则1＜x＜2，再根据每个选项中的范围进行判断．【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则1＜x＜2，∵1＜＜1.5，1.5＜＜2，2＜＜3，3＜π＜4，∴符合x取值范围的数为．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系．关键是明确数轴上的点表示的数的大小，估计无理数的取值范围．5．（3分）下列六个实数：0，，，，，，3.14159265，0.101001000100001…，其中无理数的个数是（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0、、是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；3.14159265是有限小数，属于有理数，∴无理数有：、和0.101001000100001…共3个．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．（3分）下列各式中正确的是（）A．＝±6B．＝﹣3C．＝4D．（）3＝﹣8【分析】根据二次根式的性质：＝|a|进行化简即可．【解答】解：A、＝6，故原题计算错误；B、＝3，故原题计算错误；C、＝2，故原题计算错误；D、（）3＝﹣8，故原题计算正确；故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，关键是掌握二次根式的性质．7．（3分）如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．100°B．105°C．110°D．120°【分析】根据矩形性质得出AD∥BC，推出∠2＝∠DEF，求出∠DEF即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠DEF，∵∠1＝20°，∠GEF＝90°，∴∠2＝20°+90°＝110°，故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质和平行线的性质的应用，关键是运用：两直线平行，内错角相等．8．（3分）A地至B地的航线长9360km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12h，它逆风飞行同样的航线要13h，则飞机无风时的平均速度是（）A．720km B．750km C．765km D．780km【分析】根据题意可知，顺风的速度为飞机无风时的速度与风速之和，逆风的速度为飞机无风时的速度与风速之差，然后即可列出相应的方程组，从而可以求得飞机无风时的平均速度．【解答】解：设飞机无风时的平均速度是akm/h，风速为bkm/h，，解得，，即飞机无风时的速度为750km/h，故选：B．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．9．（3分）下列命题中：①若mn＝0，则点A（m，n）在原点处；②点（2，﹣m2）一定在第四象限；③已知点A（m，n）与点B（﹣m，n），m，n均不为0，则直线AB平行x轴；④已知点A（2，﹣3），AB∥y轴，且AB＝5，则B点的坐标为（2，4），是真命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用有理数的性质和坐标轴上点的坐标特征可对①进行判断；利用m＝0或m ≠0可对②进行判断；利用A、B点的纵坐标相同可对③进行判断；通过把A点坐标向上或向下平移5个单位得到B点坐标可对④进行判断．【解答】解：若mn＝0，则m＝0或n＝0，所以点A（m，n）坐标轴上，所以①为假命题；点（2，﹣m2）在第四象限或x轴，所以②为假命题；已知点A（m，n）与点B（﹣m，n），m，n均不为0，则直线AB平行x轴，所以③为真命题；已知点A（2，﹣3），AB∥y轴，且AB＝5，则B点的坐标为（2，2）或（2，﹣8），所以④为假命题．故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．10．（3分）若定义：f（a，b）＝（﹣a，b），g（m，n）＝（m，﹣n），例如f（1，2）＝（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）＝（﹣4，5），则g（f（3，﹣4））的值为（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（3，4）D．（﹣3，﹣4）【分析】根据f（a，b）＝（﹣a，b），g（m，n）＝（m，﹣n），可得答案．【解答】解：g（f（3，﹣4））＝g（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，利用f（a，b）＝（﹣a，b），g（m，n）＝（m，﹣n）是解题关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上11．（3分）比较大小：＞8（填＜，＝或＞）．【分析】比较出两个数的平方的大小关系，即可判断出原来两个数的大小关系．【解答】解：＝65，82＝64，∵65＞64，∴＞8．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是比较出两个数的平方的大小关系．12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠AOE＝55°，则∠BOD的度数为145°．【分析】根据垂直定义可得∠EOC＝90°，然后求出∠AOC的度数，再利用对顶角相等可得答案．【解答】解：∵EO⊥CD，∴∠EOC＝90°，∵∠AOE＝55°，∴∠AOC＝145°，∴∠BOD＝145°．故答案为：145°．【点评】此题主要考查了垂线，关键是掌握对顶角相等．13．（3分）已知点P在第四象限，距离x轴4个单位，距离y轴3个单位，则点P的坐标为（3，﹣4）．【分析】根据到x轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y轴的距离即为横坐标的绝对值，再由第四象限点的坐标符号特点可得答案．【解答】解：∵点P位于第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点P的纵坐标为﹣4，横坐标为3，即点P的坐标为（3，﹣4），故答案为：（3，﹣4）．【点评】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握到x轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y轴的距离即为横坐标的绝对值及四个象限内点的坐标的符号特点．14．（3分）如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为（2，1）和（8，2），则熊猫馆P 用坐标表示为（6，6）．【分析】由猴山M，狮虎山N的位置确定x轴和y轴的位置，由猴山M（2，1）可知M 的下一横线为x轴，左第二个列是y轴，据此即可用数对表示出熊猫馆P的位置．【解答】解：如图所示，点P的坐标为（6，6）故答案为：（6，6）．【点评】解答此题的关键是根据已知条件弄清x轴和y轴的位置，从而确定P的坐标．15．（3分）已知等式y＝ax2+bx+c，a≠0，当x＝﹣3时，y＝0；当x＝4时，y＝0，则关于x的式子a（x﹣1）2＝﹣4b﹣c中x的值为5或﹣3．【分析】把x＝﹣3时，y＝0；x＝4时，y＝0代入y＝ax2+bx+c求得b＝﹣a，c＝﹣12a，然后代入a（x﹣1）2＝﹣4b﹣c，解方程即可得到结论．【解答】解：当x＝﹣3时，y＝0；当x＝4时，y＝0，∴，解得：b＝﹣a，c＝﹣12a，∵a（x﹣1）2＝﹣4b﹣c，∴a（x﹣1）2＝﹣4（﹣a）﹣（﹣12a）＝16a，∵a≠0，∴（x﹣1）2＝16，∴x＝5或﹣3，故答案为：5或﹣3．【点评】本题考查了解二元一次方程组，一元二次方程，正确的理解题意是解题的关键．16．（3分）已知m为整数，方程组有正整数解，则m＝4或﹣4．【分析】首先将m看作已知量，解二元一次方程组，用m表示出x与y，根据方程组有正整数解即可求出m的值．【解答】解：，②×2﹣①×3得：（2m+9）y＝34，解得：y＝，将y＝代入①得：x＝（+6）＝，∵方程组有正整数解，∴2m+9＝1，2，17，34，解得：m＝﹣4，﹣3.5，4，12.5，代入x＝中，检验，得到m的值为4或﹣4．故答案为：4或﹣4．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程13 17．（8分）计算：（1）+﹣（2）（+）【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用二次根式乘法法则计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣2+4﹣＝；（2）原式＝3+1＝4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．18．（8分）计算：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可．（2）首先化简方程组，然后方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×4+②得，11x＝22，∴x＝2，把x＝2代入①得，4﹣y＝5，∴y＝﹣1，∴；（2）原方程组可化为：，①×3﹣②得，2v＝4，∴v＝2，把v＝2代入①得，u＝﹣，∴．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（8分）如图，∠ABC＝∠ADC，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，且∠2＝∠3，求证：BC∥AD．【分析】欲证明BC∥AD，只要证明∠1＝∠3即可．【解答】证明：∵BE、DF分别是∠ABC和∠ADC的平分线，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＝∠2，∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴BC∥AD．【点评】本题考查平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．（8分）已知正实数x的平方根是a和a+b．（1）当b＝6时，求a；（2）若a2x+（a+b）2x＝6，求x的值．【分析】（1）利用正实数平方根互为相反数即可求出a的值；（2）利用平方根的定义得到（a+b）2＝x，a2＝x，代入式子a2x+（a+b）2x＝6即可求出x值．【解答】解：（1）∵正实数x的平方根是a和a+b，∴a+a+b＝0，∵b＝6，∴2a+6＝0∴a＝﹣3；（2）∵正实数x的平方根是a和a+b，∴（a+b）2＝x，a2＝x，∵a2x+（a+b）2x＝6，∴x2+x2＝6，∴x2＝3，∵x＞0，∴x＝．【点评】本题考查了平方根的定义及平方根的性质，熟练掌握这两个知识点是解题的关键．21．（8分）如图，△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P′（x0+3，y0+4），将△ABC作同样的平移得到△DEF，其中点A与点D，点B与点E，点C与点F分别对应，请解答下列问题：（1）直接写出点D、E、F的坐标；（2）画出△DEF，若AB＝2，AC＝BC＝，AD＝5，DF＝，CF＝5．（3）若将线段BC沿某个方向进行平移得到线段MN，点B（﹣1，﹣2）的对应点为M （m，0），则点C（0，1）的对应点N的坐标为（m+1，3）．（用含m的式子表示）【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的坐标的平移规律“右加左减，上加下减”求解可得；（2）画出平移后的对应点，首尾顺次连接可得△DEF，再根据平移变换的性质可得DF 和CF的长；（3）由点B（﹣1，﹣2）的对应点为M（m，0）知平移的方式为右移m+1个单位，上移2个单位，据此利用点的坐标的平移规律【解答】解：（1）点D的坐标是（﹣3+3，0+4），即（0，4），点E的坐标是（﹣1+3，﹣2+4），即（2，2），点F的坐标为（0+3，1+4），即（3，5）；（2）△DEF即为所求，DF＝AC＝，CF＝AD＝5，故答案为：，5；（3）由点B（﹣1，﹣2）的对应点为M（m，0）知平移的方式为右移m+1个单位，上移2个单位，∴点C（0，1）的对应点N的坐标为（0+m+1，1+2），即（m+1，3），故答案为：（m+1，3）．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义与性质及点的坐标的平移规律．22．（10分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨5000元的产品运到B地，已知公路运价为2元/（吨•千米），铁路运价为1.5元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？【分析】（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，根据“这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据销售款比原料费与运输费的和多的钱数＝销售收入﹣进货成本﹣运输费，即可求出结论．【解答】解：（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依题意，得：，解得：．答：该工厂从A地购买了300吨原料，制成运往B地的产品200吨．（2）5000×200﹣2000×300﹣14000﹣87000＝299000（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多299000元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23．（10分）已知：两直线l1，l2满足l1∥l2，点C，点D在直线l1上，点A，点B在直线l2上，点P是平面内一动点，连接CP，BP，（1）如图1，若点P在l1、l2外部，则∠DCP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请你证明的这个结论；（2）如图2，若点P在l1、l2外部，连AC，则∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请你证明的这个结论；（不能用三角形内角和为180°）（3）若点P在l1、l2内部，且在AC的右侧，则∠ACP、∠ABP、∠CAB、∠CPB之间满足什么数量关系？（不需证明）【分析】（1）过P作PM∥AB，根据平行线的性质可得∠ABP＝∠2，∠3＝∠CPM，再利用等量代换可得答案；（2）过A作AE∥PB，过C作CF∥BP，根据平行线的性质可得∠1＝∠2，∠3＝∠P，∠ABP＝∠1+∠4，再利用等量代换可得答案；（3）分别画出图形，再利用平行线的性质进行推理即可．【解答】解：（1）如图1，数量关系：∠DCP＝∠CPB+∠ABP，理由：过P作PM∥AB，∴∠ABP＝∠2，∠3＝∠CPM，∵∠3＝∠2+∠CPB，∴∠3＝∠CPB+∠ABP，∵CD∥AB，∴∠1＝∠3，∴∠DCP＝∠CPB+∠ABP；（2）数量关系：∠CAB+∠ACP＝∠CPB+∠ABP，理由：过A作AE∥PB，过C作CF∥BP，∴AE∥CF∥BP，∴∠1＝∠2，∠3＝∠P，∠ABP＝∠1+∠4，∴∠CAB+∠ACP＝∠4+∠2+∠3，∴∠CPB+∠ABP＝∠3+∠1+∠4＝∠3+∠2+∠4，∴∠CAB+∠ACP＝∠CPB+∠ABP；（3）如图3，数量关系：∠CPB＝∠CAB+∠ACP+∠ABP；理由：过P作PM∥CD，∵CD∥AB，∴CD∥PM∥AB，∴∠DCA＝∠CAB，∠DCP＝∠CPM，∠MPB＝∠PBA，∴∠CPB＝∠DCA+∠ACP＝∠CAB+∠ACP，∵∠CPB＝∠CPM+∠MPB，∴∠CPB＝∠CAB+∠ACP+∠ABP；如图4，数量关系：∠CAB+∠ACP+∠CPB+∠ABP＝360°，理由：过P作PM∥CD，∵CD∥AB，∴CD∥PM∥AB，∴∠CAB＝∠DCA，∠DCP+∠CPM＝180°，∠ABP+∠MPB＝180°，∴∠CAB+∠ACP+∠CPB+∠ABP＝∠DCA+∠ACP+∠CPM+∠MPB+∠ABP＝360°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是正确作出辅助线，掌握平行线的性质．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，0），C（2，7），连接AC，交y轴于D，且a＝，（）2＝5．（1）求点D的坐标．（2）如图2，y轴上是否存在一点P，使得△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．（3）如图3，若Q（m，n）是x轴上方一点，且△QBC的面积为20，试说明：7m+3n 是否为定值，若为定值，请求出其值，若不是，请说明理由．【分析】（1）由立方根及算术平方根的定义求出a，b的值，得出A，B两点的坐标，连接OC，设OD＝x，根据三角形AOC的面积可求出x的值，则答案可求出；（2）求出三角形ABC的面积为35，设点P的坐标为（0，y），根据S△ACP＝S△ADP+S△CDP，可求出y的值，则点P的坐标可求出；（3）当点Q在直线BC的左侧时，过点Q作QH⊥x轴，垂足为H，连接CH，由△QBC 的面积为20可得出7m+3n的值；当点Q在直线BC的右侧时，过点Q作QH⊥x轴，垂足为H，连接CH，根据△QBC的面积为20，可得出答案．【解答】解：（1）∵a＝，（）2＝5，∴a＝﹣5，b＝5，∵A（a，0），B（b，0），∴A（﹣5，0），B（5，0），∴OA＝OB＝5．如图1，连接OC，设OD＝x，∵C（2，7），∴S△AOC＝×5×7＝17.5，∵S△AOC＝S△AOD+S△COD，∴5x•＝17.5，∴x＝5，∴点D的坐标为（0，5）；（2）如图2，∵A（﹣5，0），B（5，0），C（2，7），∴S△ABC＝×（5+5）×7＝35，∵点P在y轴上，∴设点P的坐标为（0，y），∵S△ACP＝S△ADP+S△CDP，D（0，5），∴5×|5﹣y|×+2×|5﹣y|×＝35，解得：y＝﹣5或15，∴点P的坐标为（0，﹣5）或（0，15）；（3）7m+3n是定值．∵点Q在x轴的上方，∴分两种情况考虑，如图3，当点Q在直线BC的左侧时，过点Q作QH⊥x轴，垂足为H，连接CH，∵S△QBC＝S△QHC+S△HBC﹣S△QHB，且S△QBC＝20，∴，∴7m+3n＝﹣5．如图4，当点Q在直线BC的右侧时，过点Q作QH⊥x轴，垂足为H，连接CH，∵S△QBC＝S△QHC+S△HBC﹣S△QHB，且S△QBC＝20，∴＝20，∴7m+3n＝75，综上所述，7m+3n的值为﹣5或75．【点评】本题是三角形综合题，考查了立方根及算术平方根，三角形的面积，坐标与图形的性质，正确进行分类讨论是解题的关键．。

广东省梅州市大埔县大埔县三河中学2022-2023学年七年级
下学期开学考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
3．用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：
则它表达的算式正确的是（）55
二、填空题
三、解答题
23．登山运动员利用温差测量山峰的高度.若在山顶测得温度是—1℃，在山脚测得温度是2℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.6℃，求这个山峰的高度大约是多少米？
24．用如图所示的长31．4cm ，宽5cm 的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？( 3.14)π=
25．如图，在ABC V 中，AD 是BC 边上的高线，CE 平分ACB ∠，且AD ，CE 相交于点F ，若20CAD ∠=︒，45ABD ∠=︒，求AEC ∠的度数．。

河北省承德市承德县第二中学2022-2023学年七年级下学期
开学考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．．．
x与3互为相反数，则|x+3|）
0．123
．目前全球海洋总面积约为36100万平方公里，用科学记数法表示为)
3.61×108平方公里 3.60×108平方公里
．．．．
∠+∠=︒
A．12180
D．无法确定
二、填空题
三、解答题
22．如果有理数a ，b 满足23．先化简，再求值：（24．解下列方程：（1）23(5)=-+x x （2）
5147
169
---=y y 25．计算：
(1)()()10518-+---；(2)480165⎛⎫
-⨯-÷ ⎪⎝⎭；
(3)(155********⎛⎫
-+-⨯- ⎪⎝⎭(4)()2
22
1323⎛⎫
-⨯-+-÷ ⎪⎝⎭
26．如图，∠AOC=∠BOD=90º
（1）若AC=9，BC=6，求线段MN的长；
(1)请说出该几何体的名称；
(2)求该几何体的表面积；
(3)求该几何体的体积．
29．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）
内容解答下列问题：。

人教版2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 已知代数式的值是3，则代数式的值是（）A．2B．4C．5D．不能确定2 . 将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）A．B．C．D．3 . 某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约.现在地面气温是，则h米高度的气温用含h，t的代数式表示正确的是（）D．A．B．C．4 . 把6﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略加号的和得形式为（）A．6﹣4+7+3B．6+4﹣7﹣3C．6﹣4+7﹣3D．6﹣4﹣7+35 . 给出下列说法：①0是整数；②﹣2是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数，其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6 . 下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题7 . 2018年元旦后，涡阳县有三天的最高气温分别是－10℃，2℃，－7℃，计算任意两天的最高温度之差，其中最大温差是_____________。

8 . 绝对值小于2的整数是_________________9 . 在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是_________.10 . 长方体有________个顶点，________条棱，________个面．11 . 某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是_____元．（用含字母a的代数式表示）．12 . 中国的国土面积为 9 596 960 平方千米，把我国的国土面积用四舍五入法精确到万位，并用科学记数法表示，应为______平方千米．三、解答题13 . 一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：销售量单价不超过100件的部分 2.8元/件超过100件不超过300件的部分 2.2元/件超过300件的部分2元/件（1）若买100件花元，买300件花元；买380件花元；（2）小明买这种商品花了500元，求购买了这种商品多少件；（3）若小明花了n元（n>280），恰好购买0.4n件这种商品，求n的值．14 . 计算：(1) (2)15 . 已知多项式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x=3时，该式子的值为9，试求当x=﹣3时该式子的值；（3）在第（2）小题的已知条件下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小？16 . 如图，数轴上的点A，B，C，D，E表示连续的五个整数，对应的数分别为a，b，c，d，e．(1)若a=－3，则e = ；(2)若a＋e=0，则代数式b＋c＋d= ；(3)若d是最大的负整数，求代数式的值（写出求解过程）．(4)若e=4，F也为数轴上一点，且BE=2FE，则F表示的数为；17 . 如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）= ，d（10-2）= ；（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）．根据运算性质，填空：= （a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）= ，d（5）= ，d（0.08）= ；（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．x 1.5356891227d（x）18 . 若的积中不含与项，（1）求、的值；（2）求代数式的值；19 . 如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．（1）画出它的三视图；（2）求出它的表面积（含底面积）.20 . 连续的偶数相加，加数的个数（）与和（）情况如下：加数的个数（）和（）12345(1)加数的个数为6时，和为．(2)从2开始，个连续偶数相加，它们的和与的关系请用公式表示：(3)应用公式计算：①；②．21 . 计算：⑴（﹣2）+（+5）+（﹣7）﹣6；⑵﹣2﹣3.6+6+3.6；⑶（﹣4）2×3÷2；⑷﹣24﹣2×（﹣3）+5×（﹣）．22 . 计算：．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、。

人教版2019-2020学年七年级（下）开学考试数学试卷姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数2．（3分）下列各组数中，相等的是（）A．（﹣5）2与﹣52B．|﹣5|2与﹣52C．（﹣7）3与﹣73D．|﹣7|3与﹣733．（3分）已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣284．（3分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西54°，那么从A同时观测轮船在C 处的方向是（）A．南偏东54°B．东偏北36°C．东偏南54°D．南偏东36°5．（3分）∠A的补角为125°12′，则它的余角为（）A．54°18′B．35°12′C．35°48′D．以上都不对6．（3分）下列叙述中正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若＝，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若﹣，则x＝﹣27．（3分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（）A．2B．﹣2C．4D．﹣48．（3分）图的展开图是（）A．B．C．D．9．（3分）如图所示，a，b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为（）A．3a+b B．3a﹣b C．3b+a D．3b﹣a10．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60B．12（x+10）＝13x+60C．D．二、耐心填一填（每小题3分，共21分）11．（3分）南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角等于度．12．（3分）已知x＝3是方程11﹣2x＝ax﹣1的解，则a＝．13．（3分）若（a﹣3）2+|b+2|＝0，则﹣b a＝．14．（3分）八点三十分，时针与分针夹角的度数是．15．（3分）已知nx|n﹣1|+5＝0为一元一次方程，则n＝．16．（3分）P为线段AB上一点，且AP＝AB，M是AB的中点，若PM＝2cm，则AB＝cm．17．（3分）图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+n﹣y﹣m，则×＝（直接写出答案）．三、用心做一做（本大题共49分）18．（5分）计算：﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）219．（6分）解方程：（1）；（2）20．（6分）已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求：﹣（A+3B）+2（A﹣B）的值．21．（5分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；（5）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．22．（6分）已知线段AB＝CD．且彼此重合各自的，M、N分别为AB、CD的中点，若MN＝14，求AB的长．23．（6分）在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小华的四次总分．24．（7分）下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如图，若点A、O、B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB＝∠EOF．（2）如图，若点A、O、B不在一条直线上，则题（1）中的数量关系是否成立？请说明理由．（3）如图，若OA在∠BOC的内部，则题（1）中的数量关系是否仍成立？请说明理由25．（8分）李云是某农村中学的在校住宿生，开学初父母通过估算为他预存了一个学期的伙食费600元，学校的学生食堂规定一天的伙食标准：早餐每人1元，中餐、晚餐只能各选一份价格如表中的饭菜．价格1（单位：元/份）价格2（单位：元/份）中餐23晚餐23（1）请问该校每位住宿生一天的伙食费有几种可能的价格？其金额各是多少元？（2）若李云只选择（1）中的两种价格，并计划用餐108天，且刚好用完预存款，那么他应该选择哪两种价格？两种价格各用餐多少天？参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数【解答】解：非负数包括零和正数，A错误；正整数指大于0的整数，B错误；没有最小的整数，C错误；整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．故选：D．2．（3分）下列各组数中，相等的是（）A．（﹣5）2与﹣52B．|﹣5|2与﹣52C．（﹣7）3与﹣73D．|﹣7|3与﹣73【解答】解：A、（﹣5）2＝25，﹣52＝﹣25，25≠﹣25，故本选项错误；B、|﹣5|2＝25，﹣52＝﹣25，25≠﹣25，故本选项错误；C、（﹣7）3＝﹣343，﹣73＝﹣343，故本选项正确；D、|﹣7|3＝343，﹣73＝﹣343，故本选项错误．故选：C．3．（3分）已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣28【解答】解：由题意得：3m＝3，解得m＝1，∴4m﹣24＝﹣20．故选：B．4．（3分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西54°，那么从A同时观测轮船在C 处的方向是（）A．南偏东54°B．东偏北36°C．东偏南54°D．南偏东36°【解答】解：轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西54°，那么从A同时观测轮船在C处的方向是南偏东54°，故选：A．5．（3分）∠A的补角为125°12′，则它的余角为（）A．54°18′B．35°12′C．35°48′D．以上都不对【解答】解：∵∠A＝180°﹣125°12′，∴∠A的余角为90°﹣∠A＝90°﹣（180°﹣125°12′）＝125°12′﹣90°＝35°12′．故选：B．6．（3分）下列叙述中正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若＝，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若﹣，则x＝﹣2【解答】解：A、因为c＝0时式子不成立，所以A错误；B、根据等式性质2，两边都乘以c，即可得到a＝b，所以B正确；C、若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，所以C错误；D、根据等式性质2，两边都乘﹣3，得到x＝﹣18，所以D错误；故选：B．7．（3分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，∴2x3﹣8x2+x﹣1﹣（3x3+2mx2﹣5x+3）＝﹣x3﹣（8+2m）x2+6x﹣4，∴8+2m＝0，解得：m＝﹣4．故选：D．8．（3分）图的展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：A、三角符号、圆圈和感叹号不在一条直线上，故本选项错误；B、感叹号应在圆圈的右面，故本选项错误；C、所给的图形不能折叠成正方体，故本选项错误；D、所给的图形经过折叠符合图的展开图，故本选项正确．故选：D．9．（3分）如图所示，a，b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为（）A．3a+b B．3a﹣b C．3b+a D．3b﹣a【解答】解：由数轴得，﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，b﹣a＞0，∴|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|＝﹣a+b+a+b+b﹣a＝3b﹣a．故选：D．10．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60B．12（x+10）＝13x+60C．D．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．二、耐心填一填（每小题3分，共21分）11．（3分）南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角等于140度．【解答】解：南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角＝180°﹣15°﹣25°＝140°．12．（3分）已知x＝3是方程11﹣2x＝ax﹣1的解，则a＝2．【解答】解：将x＝3代入方程中得：11﹣6＝3a﹣1解得：a＝2．故填：2．13．（3分）若（a﹣3）2+|b+2|＝0，则﹣b a＝8．【解答】解：根据题意得：a﹣3＝0，b+2＝0，解得：a＝3，b＝﹣2，则﹣b3＝﹣（﹣2）3 ＝8．故答案是：8．14．（3分）八点三十分，时针与分针夹角的度数是75°．【解答】解：∵八点三十分，时针指在8与9中间，分针指在数字6上，∴时针与分针夹角是（2+0.5）×30°＝75°．故答案为：75°．15．（3分）已知nx|n﹣1|+5＝0为一元一次方程，则n＝2．【解答】解：∵nx|n﹣1|+5＝0为一元一次方程，∴n﹣1＝1，且n≠0，故答案为：216．（3分）P为线段AB上一点，且AP＝AB，M是AB的中点，若PM＝2cm，则AB＝20cm．【解答】解：∵M是AB的中点，∴AM＝AB，∵P为线段AB上一点，且AP＝AB，∴PM＝AM﹣AP＝AB﹣AB＝AB＝2cm，∴AB＝20cm．故答案为AB＝20cm．17．（3分）图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+n﹣y﹣m，则×＝0（直接写出答案）．【解答】解：根据题意得：×＝[1﹣2+（﹣3）]×[4+7﹣6﹣5]＝0．答案：0．三、用心做一做（本大题共49分）18．（5分）计算：﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）2【解答】解：﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）2＝﹣8×16﹣×16+×9＝﹣128﹣4+4＝﹣128．19．（6分）解方程：（1）；（2）【解答】解：（1）去分母得：3﹣（x﹣7）＝12（x﹣10），去括号得：3﹣x+7＝12x﹣120，移项合并得：13x＝130，解得：x＝10；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，移项合并得：﹣18x＝﹣3，解得：x＝．20．（6分）已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求：﹣（A+3B）+2（A﹣B）的值．【解答】解：∵A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，∴﹣（A+3B）+2（A﹣B），＝﹣A﹣3B+2A﹣2B，＝A﹣5B，＝x3﹣5x2﹣5（x2﹣11x+6），＝x3﹣5x2﹣5x2+55x﹣30，＝x3﹣10x2+55x﹣30，当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）3﹣10×（﹣1）2+55×（﹣1）﹣30＝﹣96．21．（5分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；（5）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．【解答】解：22．（6分）已知线段AB＝CD．且彼此重合各自的，M、N分别为AB、CD的中点，若MN＝14，求AB的长．【解答】解：设BC＝x，则AC＝BD＝2x，BM＝x＝DN，BN＝x，则x+x＝14，解得：x＝7，则AB＝3x＝21．23．（6分）在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小华的四次总分．【解答】解：设沙包落在A区域得x分，落在B区域得y分，根据题意，得解得∴x+3y＝9+3×7＝30分答：小华的四次总分为30分．24．（7分）下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如图，若点A、O、B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB＝2∠EOF．（2）如图，若点A、O、B不在一条直线上，则题（1）中的数量关系是否成立？请说明理由．（3）如图，若OA在∠BOC的内部，则题（1）中的数量关系是否仍成立？请说明理由【解答】解：（1）∠AOB＝2∠EOF．（2分）（2）成立，理由是：（1分）因为OE平分∠AOC，所以∠EOC＝∠AOC因为OF平分∠BOC，所以∠COF＝∠BOC所以∠EOF＝∠EOC+∠COF＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB（4分）（3）成立（1分）理由是：因为OE平分∠AOC，所以∠EOC＝∠AOC因为OF平分∠BOC，所以∠COF＝∠BOC所以∠EOF＝∠COF﹣∠EOC＝∠BOC﹣∠AOC＝（∠BOC﹣∠AOC）＝∠AOB所以∠AOB＝2∠EOF（4分）25．（8分）李云是某农村中学的在校住宿生，开学初父母通过估算为他预存了一个学期的伙食费600元，学校的学生食堂规定一天的伙食标准：早餐每人1元，中餐、晚餐只能各选一份价格如表中的饭菜．价格1（单位：元/份）价格2（单位：元/份）中餐23晚餐23（1）请问该校每位住宿生一天的伙食费有几种可能的价格？其金额各是多少元？（2）若李云只选择（1）中的两种价格，并计划用餐108天，且刚好用完预存款，那么他应该选择哪两种价格？两种价格各用餐多少天？【解答】解：（1）该校每位住宿生一天的伙食费有3种可能价格，其金额分别是：1+2+2＝5（元），1+2+3＝1+3+2＝6（元），1+3+3＝7（元）．（2）因为600÷108≈5.56所以他不可能选择6元和7元这两种价格．若他选择5元和6元两种价格，设选择5元的x天，则选择6元的（108﹣x）天，则5x+6（108﹣x）＝600解得x＝48，所以108﹣x＝60．即选择每天5元的48天，每天6元的60天；若他选择5元和7元两种价格，设选择5元的y天，则选择7元的（108﹣y）天，则5y+7（108﹣y）＝600解得y＝78，所以108﹣x＝30．即选择每天5元的78天，每天7元的30天．。

人教版2019版七年级下学期期中数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 将点 A( 2, -1) 向左平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 B ，则点B 的坐标是（）A．(5, 3)B．( -1, 3)C．( -1, -5)D．(5, -5)2 . 下列各实数中，是有理数的是（）A．πB．C．D．0.93 . 如图所示，“过点画直线a的平行线”的作法的依据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同位角相等4 . 如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．15°C．10°D．20°5 . 下列四个命题中，是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行6 . 己知直线AB及AB外一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线（）A．有且只有一条B．有两条C．不存在D．无数条7 . 如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点（）A．(1，3)B．(－2，0)C．(－1，2)D．(－2，2)8 . 在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（-1，-3）9 . 9的平方根是（）A．3B．±3C．9D．±910 . 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为（）A．60°B．45°C．50°D．30°11 . 平移如图所示的小船可以得到的图案是（）A．B．C．D．12 . 如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则sinα的值是（）D．2A．B．C．二、填空题13 . 关于x的方程的解是一切实数，那么实数a=_________14 . 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，点E在AD上，且AE=2，点P是对角线BD上的一个动点，则PE+PA的最小值是．15 . 如图：在一条不完整的数轴上一动点向左移动4个单位长度到达点，再向右移动7个单位长度到达点．若点表示的数为0，则点表示的数为__________；若点、表示的数互为相反数，则点表示的数为__________．16 . 如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的_____方向的500 m处．(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)17 . 如图，∠AOB＝30°，∠BOC＝70°，OE是∠AOC的平分线，则∠BOE的度数为_____．三、解答题18 . 如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠COE的邻补角；(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．19 . 如图，已知∠1=102°，∠2=78°，∠3=115°．求∠4的度数．20 . 求下列各数的平方根和算术平方根：（1）64；（2）；（3）.21 . 已知直线，（1）如图1，点在直线上的左侧，直接写出，和之间的数量关系是．（2）如图2，点在直线的左侧，，分别平分，，直接写出和的数量关系是．（3）如图3，点在直线的右侧，仍平分，，那么和有怎样的数量关系？请说明理由．22 . 李强同学家在学校以东100m再往北150m处，张明同学家在学校以西200m再往南50m处，王玲同学家在学校以南150m处，如图，在坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来．23 . 在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0，)、B(，0)满足：（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-2，t)，如图(1)所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标．24 . 求下列各式中的值：（1）；（2）.25 . 在平面直角坐标系中，点A(a,1)、B(－1,b)的坐标满足：.(1)直接写出点A、B的坐标；(2)如图，过点E(m,0)(m>1)作x轴的垂线l1,点A关于l1的对称点为A’(2m-1,1),若BA’交x轴于点F，当E点在x轴上运动时，求EF的长度;(3)如图，把点A向上平移2个单位到点C,过点C作y轴的垂线l2,点D(n,c)在直线l2上(不和C重合),若∠CDA=,连接OA、DA,∠AOx=45°，若满足∠DAO=225°－，求n的取值范围.26 . 计算：．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、。

莆田第二十五中学2019-2020学年下学期开学检测卷七年级 数学一 、精心选一选（每小题4分，共40分） 1、64的算术平方根是（ ）A.4B.8±C.8D.4± 2、下列说法不正确的是（ ） A ．0.04的平方根是士0.2 B ．﹣9是81的一个平方根C ．9的立方根是3D ．﹣＝33、若3x =4，3y =6，则3x+y 的值是（ ）A ．24B ．10C ．3D ．24、如图，用数字表示的各角中，∠1的同位角为（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠55、如图,是赛车跑道的一段示意图,其中AB ∥DE,测得∠B=140°,∠D=120°，则∠C 的度数为（ ）A ．120°B ．100°C ．140°D ．90°6、解方程组⎩⎨⎧=-=+534,734y x y x 时，较为简单的方法是（ ）A 、代入法B 、加减法C 、试值法D 、无法确定考场座位号：7、图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A.B.C.D.8、若⎩⎨⎧=-=11y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+10y bx ay x 的解，则a 、b 的值为分别为（ ）A 、a=0 ，b=1B 、a=1 ，b=0 A 、a=0 ，b=0 A 、a=1 ，b=-1 9、把平面上的点(,)P x y 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点Q ，则点Q 的坐标为（ ）A. (2,3)Q x y -+B. (2,3)Q x y +-C. (2,3)Q x y --D. (2,3)Q x y ++ 10、对于数对(a ，b )，(c ，d )，定义其运算如下：(a ，b )※(c ，d )＝(ac －bd ，ad ＋bc )，如(1，2)※(3，4)＝(1×3－2×4，1×4＋2×3)＝(－5，10)．若(x ，y )※(1，－1)＝(1，3)，则x y 的值是( )A ．－1B ．0C ．1D ．2 二、细心填一填（11题2分，12题6分，13、14、15、16每题4分，共24分） 11、如图，当剪刀口∠AOB 增大15°时，∠COD 增大 ．12、已知ba <，在下列空格中填上不等号（“>、<、≥、≤”）（1）3+a 3+b ；（2）a 5- b 5-；（3）2ac 2bc13、在下列数3，••23.0，3π-，722，14.3，9，2121121112.1…（相邻两个2之间逐次增加一个1）中，无理数的个数有 个. 14、若点(,)P a b -在第二象限，则点(,)Q ab a b -+在第 象限. 15、如图是实数a ，b 在数轴上的位置示意图，以下说法：①a ＋b ＝0；②b ＜a ；③a ＋b ＜0；④ab ＞0.其中正确的 有 (填正确说法的序号)16、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a ，b 对应的密文为a-2b ，2a+b ．例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文．．是 . 三、用心做一做（共86分）（10+10+8+8+8+10+10+10+12）17、（10分）计算：(1) （1）30168-+- （2）3|32|+-18、（10分）（1） 解方程组⎩⎨⎧=-=+1375y x y x （2）解方程组⎩⎨⎧=+=-73202y x y x19、（8分）已知（2x ﹣3）2﹣64＝0，求x 的值．20、（8分）甲、乙两人同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，解得⎩⎨⎧==45y x ，试求20172016)10(b a -+的值． 21、（8分）已知关于x 、y 的方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩（1）试用含m 的式子表示方程组的解.（2）若该方程组的解也是方程6x y +=的解，求m 的值.22、（10分）有一个两位数，其数字之和为6，若调换个位数字与十位数字，就比原数少了18，设原两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，则该两位数是多少？ 23、（10分）如图，在△ABC 中，三个顶点的坐标分别为(5,0)A -，(1,0)B -，(2,3)C ，将△ABC 沿x 轴正方向平移5个单位，再沿y 轴的负方向平移1个单位得到△EFG.（1）在图中作出△EFG ；（3分） （2）写出△EFG 三个顶点坐标；（3分） （3）求△EFG 的面积.（4分）24、（10分）、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG ＝55°，求∠1和∠2的度数。