数学附加题

一、应用题（每题10分，共40分）1. 小明家的花园长方形，长是20米，宽是15米。

如果每平方米种植5棵花，请问小明家花园里一共能种植多少棵花？2. 小红和小丽一起去书店买书。

小红买了3本故事书，每本25元；小丽买了2本科普书，每本30元。

两人一共花了多少钱？3. 小刚有8个橘子，小华有12个橘子。

小刚给小华一些橘子后，他们两人的橘子数量相等。

请问小刚给了小华多少个橘子？4. 小猫和小狗一起玩捉迷藏。

小猫躲了3分钟，小狗躲了5分钟。

小猫和小狗一共躲了多久？5. 学校举行运动会，四年级一共有100名学生参加跑步比赛。

如果每个班参加比赛的学生人数相同，请问四年级有多少个班？二、填空题（每题5分，共20分）1. 24÷4=______，这个除法算式中，被除数是24，除数是4，商是______。

2. 一个数加上6等于12，这个数是______。

3. 5×6=______，这个乘法算式中，乘数是5，被乘数是6，积是______。

4. 36÷9=______，这个除法算式中，被除数是36，除数是9，商是______。

5. 100-25=______，这个减法算式中，被减数是100，减数是25，差是______。

三、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是质数？（）A. 14B. 17C. 20D. 252. 下列哪个数是合数？（）A. 15B. 16C. 17D. 183. 下列哪个算式是正确的？（）A. 8+3=11B. 8×3=21C. 8÷3=2D. 8-3=54. 下列哪个图形是正方形？（）A. 长方形B. 三角形C. 梯形D. 正方形5. 下列哪个数是奇数？（）A. 12B. 13C. 14D. 15四、解答题（每题10分，共20分）1. 请用简便方法计算下列算式：（1）35×28（2）72÷92. 小明有18个苹果，他每天吃3个苹果，请问小明几天可以吃完这些苹果？五、附加题（10分）请根据下列条件，编写一个关于长方形的数学问题，并给出解答过程。

一、填空题（每空2分，共10分）1. 3个苹果比2个香蕉多（）个。

2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是（）厘米。

3. 小明有20个硬币，其中5角硬币有3个，1角硬币有10个，那么他一共拥有（）元。

4. 下列数中，最小的质数是（）。

5. 一个数的3倍加上4等于16，这个数是（）。

二、选择题（每题2分，共10分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）。

A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 非等腰梯形2. 下列数中，既是偶数又是质数的是（）。

A. 8B. 9C. 10D. 123. 一个数的5倍减去6等于14，这个数是（）。

A. 5B. 6C. 7D. 84. 下列运算中，结果是3的是（）。

A. 1 + 2B. 2 + 3C. 3 + 4D. 4 + 55. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是（）平方厘米。

A. 72B. 48C. 36D. 24三、解答题（每题10分，共30分）1. 小华有一些苹果，如果每天吃3个，可以吃5天；如果每天吃4个，可以吃4天。

请问小华一共有多少个苹果？2. 小明从家到学校的路程是600米，他骑自行车去，每分钟可以骑120米，骑自行车需要几分钟才能到学校？如果他步行去，每分钟可以走80米，步行需要几分钟才能到学校？3. 小刚有一些巧克力，他打算分给同学们吃。

如果每人分3块，还剩下2块；如果每人分4块，还剩下1块。

请问小刚至少有多少块巧克力？四、应用题（每题10分，共20分）1. 小红和小明分别有若干个相同大小的正方体，小红的有小明的一半。

如果小红和小明一共有20个正方体，请问小明有多少个正方体？2. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，请画出一个面积为72平方厘米的长方形，并写出它的长和宽。

五、探究题（每题10分，共10分）1. 研究下列数列：2，5，10，17，26，37，…，请你观察数列的规律，并写出数列的下一个数。

答案：一、填空题1. 12. 243. 2.54. 25. 4二、选择题1. D2. A3. C4. C5. B三、解答题1. 小华一共有17个苹果。

一、数学探究题（20分）题目：同学们都知道，三角形内角和为180度。

那么，你能探究出四边形、五边形、六边形等多边形的内角和公式吗？请以四边形为例，探究出四边形的内角和公式，并尝试用数学公式表达出来。

解题步骤：1. 画出一个四边形，并标记出四个顶点A、B、C、D。

2. 尝试将四边形分成两个三角形，例如将顶点A与对角线BC相连，形成三角形ABC和三角形ADC。

3. 观察这两个三角形，发现它们的内角和分别为180度。

4. 因为四边形由两个三角形组成，所以四边形的内角和为两个三角形的内角和之和，即180度 + 180度 = 360度。

5. 由此，我们可以得出四边形的内角和公式为：(n-2)×180度，其中n为多边形的边数。

6. 现在，请你尝试用同样的方法探究出五边形、六边形等多边形的内角和公式，并用数学公式表达出来。

二、数学应用题（30分）题目：小明家有一块长方形菜地，长为40米，宽为30米。

为了美化菜地，小明决定在菜地四周修建一条宽为2米的环形小路。

请计算修建这条小路后，菜地的面积与原来相比增加了多少平方米？解题步骤：1. 首先，计算原来菜地的面积。

由于菜地是长方形，所以面积可以用长乘以宽来计算。

原来菜地的面积为40米×30米=1200平方米。

2. 接下来，计算修建小路后菜地的面积。

修建小路后，菜地的长和宽都会增加4米（2米×2）。

因此，修建小路后菜地的长为40米+4米=44米，宽为30米+4米=34米。

3. 计算修建小路后菜地的面积。

修建小路后菜地的面积为44米×34米=1496平方米。

4. 最后，计算菜地面积的增加量。

增加的面积为修建小路后菜地的面积减去原来菜地的面积，即1496平方米 - 1200平方米=296平方米。

答案：修建这条小路后，菜地的面积与原来相比增加了296平方米。

三、数学创意题（50分）题目：请你设计一个数学游戏，要求游戏中包含以下元素：1. 游戏规则：玩家需要通过一系列数学计算，最终得到一个特定的数字。

一、填空题（每空2分，共10分）1. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a+b的值为______。

2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，d=2，则S10=______。

3. 在直角坐标系中，点A（-1，2）关于y轴的对称点为______。

4. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则第n项an=______。

5. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围为______。

二、选择题（每题3分，共15分）1. 若x=2是方程2x^2 - 3x + 1 = 0的根，则方程x^2 - 4x + 3 = 0的根是______。

A. x=1，x=3B. x=2，x=1C. x=1，x=2D. x=3，x=22. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为______。

A. 60°B. 75°C. 90°D. 120°3. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，d=3，则S10=______。

A. 130B. 120C. 110D. 1004. 在直角坐标系中，点P（2，3）到直线x+y-5=0的距离为______。

A. 1B. 2C. 3D. 45. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，4），则a的取值范围为______。

A. a>0B. a<0C. a=0D. 无法确定三、解答题（每题10分，共30分）1. 解方程：x^2 - 6x + 9 = 0。

2. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a5=13，a10=31，求a1和d。

3. 在直角坐标系中，已知点A（-2，3），B（4，1），求直线AB的方程。

四、证明题（10分）已知：等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点D是BC边的中点。

一、解答题（每题20分，共100分）1. 小明在一条直线上以每分钟5米的速度向东行走，同时小华以每分钟3米的速度向西行走。

两人同时出发，10分钟后他们相距多少米？2. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度向东行驶，2小时后到达乙地。

接着汽车以每小时80千米的速度向西行驶，2小时后到达丙地。

请问甲、乙、丙三地之间的距离是多少千米？3. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。

如果将这个长方形分成4个完全相同的小长方形，每个小长方形的面积是多少平方厘米？4. 小明从家出发，以每小时5千米的速度向东行驶，行驶了2小时后到达学校。

然后小明以每小时4千米的速度向西行驶，行驶了1小时后到达家。

请问小明家与学校之间的距离是多少千米？5. 一个正方形的边长为10厘米，现在要将这个正方形分割成4个完全相同的小正方形，每个小正方形的边长是多少厘米？二、应用题（每题20分，共100分）1. 小红有若干个苹果，小华有若干个橘子。

小红将苹果和小华的橘子一共有80个，小华将橘子和小红的苹果一共有60个。

请问小红有多少个苹果，小华有多少个橘子？2. 一辆火车从A地出发，以每小时80千米的速度向东行驶，行驶了4小时后到达B地。

接着火车以每小时60千米的速度向西行驶，行驶了2小时后到达C地。

请问A、B、C三地之间的距离是多少千米？3. 一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米。

现在要将这个长方形分割成两个完全相同的小长方形，每个小长方形的面积是多少平方厘米？4. 小明有若干个红色球和蓝色球，红色球和蓝色球一共有36个。

如果小明将红色球和蓝色球一共有48个，那么红色球和蓝色球的数量分别是多少个？5. 一辆汽车从甲地出发，以每小时50千米的速度向东行驶，行驶了3小时后到达乙地。

接着汽车以每小时70千米的速度向西行驶，行驶了2小时后到达丙地。

请问甲、乙、丙三地之间的距离是多少千米？三、创新题（每题20分，共100分）1. 一个正方形的边长为8厘米，现在要将这个正方形分割成若干个完全相同的小正方形，使得每个小正方形的面积尽可能大。

90.甲同学骑车从学校到火车站，乙同学骑车从火车站回学校，甲骑车比乙每小时快2千米，两人在上午8点同时出发，到上午10点两人相距36千米，到中午1点两人又相距36千米，求学校到火车站的距离。

91. 在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针成1:重合2:成平角3:成直角92. 1234567七个数字组成的无重复的七位数有几个能被11整除？93. 傍晚小丽6点多钟外出散步，看到钟表的时针和分针的夹角是110度，当她7点之前回家是看到时针和分针的夹角还是110度，小丽在外面多长时间？~94. 用一副三角板最多能拼成多少个锐角？95. 为山区学校捐献了一批图书，按计划把这批书的1/10又6本送给青山小学；把余下的一部分送给少年宫，送给少年宫的比送给青山小学的3倍还多136本；又把第二次余下的75%又80本送给春苗幼儿园；最后还余下300本，作为山区小学数学竞赛的奖品。

问一共捐献了多少本图书？96. 六(2)班在一次数学考试中,平均成绩是78分,已知男生的平均成绩是75.5分,女生的平均成绩是81分,这个班男生女生人数的比是多少?97. 某工厂工有86个工人,已知每个工人没天节工甲种零件15个或乙种零件12个,或丙种零件9个,而3个甲种零件,2个乙种零件,1个丙种零件恰好配成1套,问怎样安排工人工作才可使加工好的零件配套?100. 1个长方形的长与宽的比为15:7,现截去1个边长与原长方形的宽相等的正方形,得到的新长方形的周长为30厘米,求原长方形的长于宽各是多少厘米?101. 一个两位数,十位数字是个位数字的两倍,将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36,求这个数. 102. 完成一项工程，甲独做能在规定前2天完成，乙独做要超过规定3天，如甲乙2人合做1.5天后,乙再独做正好完成,问完成这项工程规定几天?103. 1/2=1-1/2 1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4 1/20=1/4-1/5 1/30=1/5-1/6按着上面的规律。

1、有两根铁丝，第一根长50米，第二根长30米，用去相同长度后，第一根剩下的长度是第二根的4倍。

两根铁丝各剩多少米？2、小明在计算1.6加一个两位小数时，误把两个小数的末尾对齐计算，得到的和是2.25。

请你算出正确的结果。

3、小马虎在计算6.63减一个一位小数时，误把小数的末尾对齐，得到的结果是6.37，请帮他把正确的算式写出来。

4、小马虎做加法计算时，把个位上的5写成3，十分位上的7看成了9，结果是2.7，正确的结果是多少。

5、有一个一位小数，如果去掉小数点，得到的新数比原来多907.2，这个一位小数是多少。

6、有一个小数，如果去掉小数点，得到的新数和原来的数一共是23.1，这个小数是多少。

7、商店一天卖出26.54千克水果，第二天卖出36.28千克，第三天卖出24.46千克，三天一共卖出水果多少千克？8、一根绳子一半一半地剪，剪了3次后还剩4.5米。

这个绳子原来长多少米？9、老师说：“把我现在的年龄加上9，除以4，减去2，再乘3，恰好是30岁。

”老师现在的年龄是多少？10、1、2、3、4这四个数字组成一个一位小数乘一位小数的乘法算式，使它们的积最大。

11、用四舍五入法取近似值7.3，这个数最大可能是多少，最小可能是多少。

12、在一个三角形中，∠1的度数是∠3的3倍，∠3的度数得∠2的2倍，求∠1、∠2、∠3的度数。

13、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

14、一个长方形，如果宽不变，长增长6米，那么它的面积增加54平方米，如果长长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？15、一个长方形如果它的长减少4米，或者它的宽减少3米，那么它的面积都减少60平方米，求这个长方形原来的面积。

16、甲、乙两数的和是18.7，甲的小数点向右移动一位正好等于乙数，你知道甲乙各是多少？17、一个长方形的周长是18.3厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少？18、在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123.已知商是3，被除数、除数各是多少？19、两个整数相除商是12，余数是26，被除数、除数、商和余数的和是454，除数是多少？20、两个数的和是198，这两个数积最大是多少？最小是多少？21、学校买来3个足球和15个排球，共用去240元，已知3个排球的价格和1个足球的价格相等，问足球和排球各多少元？22、小华家买了2千克苹果和3千克梨共花了24元，已知2千克苹果的价格和5千克的梨价格相等，每千克梨多少元？23、某四年级一班共有58个同学，能否有2人在同一个星期内过生日？24、某班有30人是二月份出生的，他们能都至少有2人在同一天内过生日？25、小华今年12岁，妈妈今年46岁，几年后妈妈的年龄正好是小华的3倍？26、今年小红的年龄是小明的5倍，3年后小红的年龄是小明的2倍，小红和小明今年各是多少岁？27、某班学生参加课外活动，做游戏的人数是打球人数的5倍多4人，做游戏的人数比打球的多69人，做游戏和打球的人数各是多少人？28、淘气和笑笑共有压岁钱800元，笑笑的钱数是淘气的三倍，他们各有多少压岁钱？29、一件皮衣的价格是一件羽绒服的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣和羽绒服各多少元29、两筐水果共重124千克，第二筐比第一筐少10千克，两筐各有多少千克水果？30、甲、乙、丙三个数的和是960，甲是乙的3倍，丙是乙的4倍，甲、乙、丙各是多少？31、粮店有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的重量4倍多300千克。

小学三年级数学附加题100道附答案(完整版)1. 有两根绳子，一根长28 米，另一根长24 米，要把它们剪成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少米？一共可以剪成几段？答案：每段最长4 米，一共可以剪成13 段。

解释：求28 和24 的最大公因数，为4，所以每段最长4 米。

（28 + 24）÷ 4 = 13（段）2. 小明在计算一道除法算式时，把除数6 看成了9，结果得到的商是4，正确的商应该是多少？答案：正确的商应该是6。

解释：先求出被除数为9×4 = 36，所以正确的商为36÷6 = 6。

3. 果园里有苹果树25 棵，梨树比苹果树多8 棵，桃树的棵数是苹果树和梨树总数的2 倍，桃树有多少棵？答案：桃树有118 棵。

解释：梨树有25 + 8 = 33 棵，苹果树和梨树总数为25 + 33 = 58 棵，桃树有58×2 = 116 棵。

4. 一本故事书，小明第一天看了全书的一半，第二天看了剩下的一半，还剩下20 页没看，这本书一共有多少页？答案：这本书一共有80 页。

解释：第二天看了剩下的一半，还剩20 页，所以第一天看完剩下40 页，全书一共80 页。

5. 用两个长8 厘米，宽4 厘米的长方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？答案：正方形的周长是32 厘米。

解释：拼成的正方形边长为8 厘米，周长为8×4 = 32 厘米。

6. 同学们排队做操，每行人数同样多，小明的位置从左数是第4 个，从右数是第3 个，从前数是第5 个，从后数是第6 个。

做操的同学一共有多少人？答案：做操的同学一共有60 人。

解释：每行有4 + 3 - 1 = 6 人，每列有5 + 6 - 1 = 10 人，一共有6×10 = 60 人。

7. 一桶油连桶重90 千克，倒出一半油后，连桶重50 千克，原来桶里有油多少千克？桶重多少千克？答案：原来桶里有油80 千克，桶重10 千克。

一、（15分）已知函数f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d（a≠0）的图像在x轴上有一个切点A，且过点B(1, 2)。

求函数f(x)的表达式。

二、（20分）在直角坐标系中，设点P(m, n)是直线y = mx + 1与圆x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0的交点。

若点P到直线3x + 4y - 5 = 0的距离等于2，求m和n的值。

三、（25分）已知数列{an}满足an = an-1 + 2n - 1（n≥2），且a1 = 1。

求：（1）数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn = 2n - 1，求数列{an + bn}的前n项和Sn。

四、（30分）在平面直角坐标系中，已知点A(1, 2)，点B在直线y = 3x + 1上，且|AB| =2√2。

求点B的坐标。

五、（35分）已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + a，其中a为常数。

若函数f(x)在x = 1处的切线斜率为2，且f(0) = 2，求函数f(x)的解析式。

六、（40分）设数列{an}满足an = an-1 + an-2（n≥3），且a1 = 1，a2 = 2。

求：（1）数列{an}的前n项和Sn；（2）若数列{bn}满足bn = an / (an+1)，求数列{bn}的前n项和Tn。

七、（45分）已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像在x轴上有一个切点A，且过点B(1, 3)。

若函数f(x)的图像与直线y = x + 2相交于点C，求a、b、c的值，并求出点C的坐标。

八、（50分）已知函数f(x) = (x - 1)^2 / (x + 2)（x ≠ -2）。

若函数f(x)在x = 1处的导数大于0，求函数f(x)的单调递增区间。

一、解答题（每题20分，共100分）1. 小明有一块长方形的地砖，长是8分米，宽是6分米。

他需要铺设一个长15米，宽10米的房间地面。

请问，至少需要多少块这样的地砖？（答案：至少需要100块）2. 一个三位数，百位和个位数字之和是9，十位数字比百位数字大1，且这个三位数能被3整除。

请写出这个三位数。

（答案：246）3. 学校举办了一场运动会，有4个年级参加，每个年级有6个班。

已知参加跑步比赛的学生共有36人，参加跳远比赛的学生共有24人。

请问，参加这两项比赛的学生中，每个年级至少有多少人？（答案：至少有3人）4. 一个长方形的长是6米，宽是4米。

请用图形表示这个长方形的面积。

（答案：见下）（长方形的长为6米，宽为4米，面积表示为6×4=24平方米）二、应用题（每题20分，共100分）1. 小华有10个苹果，小明有15个苹果。

他们两个一起吃苹果，每次吃2个。

请问，他们一共需要吃多少次才能把苹果吃完？（答案：5次）2. 一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度行驶，行驶了3小时后到达B地。

然后，汽车以每小时80千米的速度行驶，行驶了4小时后到达C地。

请问，汽车从A地到C地一共行驶了多少千米？（答案：800千米）3. 小红和小明分别有5个和8个相同的玻璃球。

他们两个一起将玻璃球放入一个盒子中，每次放入2个。

请问，他们一共需要放多少次才能把玻璃球全部放入盒子中？（答案：9次）4. 一块长方形的土地，长是30米，宽是20米。

已知土地的四周都要围上篱笆，篱笆的长度至少需要多少米？（答案：140米）三、创新题（每题20分，共100分）1. 小明从学校出发，以每小时5千米的速度骑车回家。

骑车过程中，他先以每小时10千米的速度行驶了1小时，然后以每小时5千米的速度行驶了2小时。

请问，小明家距离学校多少千米？（答案：25千米）2. 一个正方形的周长是40厘米，请用图形表示这个正方形的面积。

（答案：见下）（正方形的边长为10厘米，面积表示为10×10=100平方厘米）3. 小华有一些相同的球，他将球分成若干组，每组有3个球。