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数据结构时间复杂度总汇在计算机科学中，数据结构是组织和存储数据的方式，而时间复杂度则是衡量算法运行效率的重要指标。
理解数据结构的时间复杂度对于编写高效的程序至关重要。
接下来，让我们一起深入探讨常见数据结构的时间复杂度。
首先，我们来谈谈数组。
数组是一种线性的数据结构，它在内存中连续存储元素。
对于数组的随机访问，时间复杂度为O(1)，也就是说，无论数组的大小如何，我们都可以在恒定的时间内访问到特定位置的元素。
但如果要在数组中插入或删除元素，情况就有所不同了。
在数组的开头或中间插入或删除元素，可能需要移动大量的元素，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。
链表是另一种常见的数据结构。
与数组不同，链表的元素在内存中不一定是连续存储的。
链表的优势在于插入和删除操作。
在链表的开头插入或删除元素，时间复杂度为 O(1)，因为只需要修改几个指针。
但如果要查找特定元素，就需要遍历链表，时间复杂度为 O(n)。
栈和队列是特殊的线性数据结构。
栈遵循后进先出的原则，队列遵循先进先出的原则。
对于入栈和出栈操作，以及入队和出队操作，时间复杂度通常都是 O(1)。
接下来是树结构。
二叉搜索树是一种常见的树结构，它的查找、插入和删除操作的平均时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是节点的数量。
但在最坏情况下，可能会退化为链表，时间复杂度变为 O(n)。
平衡二叉树通过一些自平衡的机制，保证了查找、插入和删除操作的时间复杂度始终为 O(log n)。
堆也是一种重要的数据结构，常见的有最大堆和最小堆。
堆的插入和删除操作的时间复杂度为 O(log n)，而获取堆顶元素的时间复杂度为O(1)。
哈希表是一种通过哈希函数将键映射到值的高效数据结构。
在理想情况下，哈希表的查找、插入和删除操作的平均时间复杂度都接近O(1)。
但在发生哈希冲突时，可能会导致性能下降。
图是一种更复杂的数据结构。
图的遍历算法有深度优先搜索和广度优先搜索。
在图的表示中，邻接矩阵和邻接表是常见的方式。
数据结构大纲知识点一、绪论。
1. 数据结构的基本概念。
- 数据、数据元素、数据项。
- 数据结构的定义（逻辑结构、存储结构、数据的运算）- 数据结构的三要素之间的关系。
2. 算法的基本概念。
- 算法的定义、特性（有穷性、确定性、可行性、输入、输出）- 算法的评价指标（时间复杂度、空间复杂度的计算方法）二、线性表。
1. 线性表的定义和基本操作。
- 线性表的逻辑结构特点（线性关系）- 线性表的基本操作（如初始化、插入、删除、查找等操作的定义）2. 顺序存储结构。
- 顺序表的定义（用数组实现线性表）- 顺序表的基本操作实现（插入、删除操作的时间复杂度分析）- 顺序表的优缺点。
3. 链式存储结构。
- 单链表的定义（结点结构，头指针、头结点的概念）- 单链表的基本操作实现（建立单链表、插入、删除、查找等操作的代码实现及时间复杂度分析）- 循环链表（与单链表的区别，操作特点）- 双向链表（结点结构，基本操作的实现及特点）三、栈和队列。
1. 栈。
- 栈的定义（后进先出的线性表）- 栈的基本操作（入栈、出栈、取栈顶元素等操作的定义）- 顺序栈的实现（存储结构，基本操作的代码实现）- 链栈的实现（与单链表的联系，基本操作的实现）- 栈的应用（表达式求值、函数调用栈等）2. 队列。
- 队列的定义（先进先出的线性表）- 队列的基本操作（入队、出队、取队头元素等操作的定义）- 顺序队列（存在的问题，如假溢出）- 循环队列的实现（存储结构，基本操作的代码实现，队空和队满的判断条件）- 链队列的实现（结点结构，基本操作的实现）- 队列的应用（如操作系统中的进程调度等）四、串。
1. 串的定义和基本操作。
- 串的概念（字符序列）- 串的基本操作（如连接、求子串、比较等操作的定义）2. 串的存储结构。
- 顺序存储结构（定长顺序存储和堆分配存储）- 链式存储结构（块链存储结构）3. 串的模式匹配算法。
- 简单的模式匹配算法（Brute - Force算法）的实现及时间复杂度分析。
数据结构知识点全⾯总结—精华版第1章绪论内容提要：◆数据结构研究的内容。
针对⾮数值计算的程序设计问题，研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作。
数据结构涵盖的内容：◆基本概念：数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型。
数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。
数据元素——是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。
数据对象——具有相同性质的数据元素的集合，是数据的⼀个⼦集。
数据结构——是相互之间存在⼀种或多种特定关系的数据元素的集合，表⽰为：Data_Structure=（D, R）数据类型——是⼀个值的集合和定义在该值上的⼀组操作的总称。
抽象数据类型——由⽤户定义的⼀个数学模型与定义在该模型上的⼀组操作，它由基本的数据类型构成。
◆算法的定义及五个特征。
算法——是对特定问题求解步骤的⼀种描述，它是指令的有限序列，是⼀系列输⼊转换为输出的计算步骤。
算法的基本特性：输⼊、输出、有穷性、确定性、可⾏性◆算法设计要求。
①正确性、②可读性、③健壮性、④效率与低存储量需求◆算法分析。
时间复杂度、空间复杂度、稳定性学习重点：◆数据结构的“三要素”：逻辑结构、物理（存储）结构及在这种结构上所定义的操作（运算）。
◆⽤计算语句频度来估算算法的时间复杂度。
内容提要：◆线性表的逻辑结构定义，对线性表定义的操作。
线性表的定义：⽤数据元素的有限序列表⽰◆线性表的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储定义：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元中的存储结构。
链式存储结构: 其结点在存储器中的位置是随意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不⼀定相邻。
通过指针来实现！◆线性表的操作在两种存储结构中的实现。
数据结构的基本运算：修改、插⼊、删除、查找、排序1)修改——通过数组的下标便可访问某个特定元素并修改之。
核⼼语句: V[i]=x;顺序表修改操作的时间效率是 O(1)2) 插⼊——在线性表的第i个位置前插⼊⼀个元素实现步骤：①将第n⾄第i 位的元素向后移动⼀个位置；②将要插⼊的元素写到第i个位置；③表长加1。
数据结构名词解释和时间复杂度名词解释数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，是计算机存储和数据组织的方式，它分为三个方面，即数据的逻辑结构，数据的物理结构，数据的操作。
数据元素：数据元素构成数据，也是数据的基本单位。
数据项：是数据不可分割的最小单位，用它可以识别一个或一个组数据，一个数据元素可由若干数据项组成。
数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中被计算机程序处理的符号的总称，是计算机化的信息。
数据类型：是一个值的集合以及定义在这个值集上的一组操作，可分为原子类型和结构类型。
抽象数据类型：是基于一类逻辑关系的数据类型以及定义在这个类型之上的一组操作。
逻辑结构：是数据元素之间逻辑关系的描述。
物理结构（存储结构）：是指数据的逻辑结构在计算机中的映像（又称表示），即数据结构在计算机中的存储方法。
算法：是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。
时间复杂度：算法执行所需时间的量度。
空间复杂度：算法执行所需存储空间的量度。
存储密度：指结点数据本身所占存储量和整个结构所占存储量之比。
程序设计的一些基本原则：分解、抽象和信息隐蔽。
根据数据元素之间关系的不同特性，有四类基本的数据结构：集合结构，线性结构，树形结构，图形结构（网状结构）。
数据的存储结构有：顺序存储结构、链式（链接）存储结构、索引结构、散列存储结构常用的两种存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
算法的五个特性：确定性、有穷性、可行性、输入和输出。
（可以有零个或多个数据输入，但必须至少有一个输出数据。
算法设计的要求：正确性、可读性、稳健性、高效率低存储量。
（算法分析）衡量算法的两个标准：时间复杂度和空间复杂度。
一个算法的设计取决于所选的逻辑结构。
一个算法的实现取决于所选的存储结构。
结构化程序设计思想的要求：自顶向下、逐步细化、模块化设计、结构化编程。
数据结构-（严蔚敏C语⾔版）-学习、复习提纲期末复习第⼀章绪论复习1、计算机算法必须具备输⼊、输出、可⾏性、确定性、有穷性５个特性。
2、算法分析的两个主要⽅⾯是空间复杂度和时间复杂度。
3、数据元素是数据的基本单位。
数据结算法数据：计算机处理的信息总称数据项：最⼩单位数据元素：最基本单概念：数据元素之间的关系线性结构：⼀对⼀⾮线性结构树：⼀对多图：多对多顺序存储结构链表存储结构算法描述：指令的有限有有穷性确定性可⾏性时间复杂4、数据项是数据的最⼩单位。
5、数据结构是带结构的数据元素的集合。
6、数据的存储结构包括顺序、链接、散列和索引四种基本类型。
第⼆章线性表复习1、在双链表中，每个结点有两个指针域，包括⼀个指向前驱结点的指针、⼀个指向后继结点的指针2、线性表采⽤顺序存储，必须占⽤⼀⽚连续的存储单元定义节省空间随机存取插⼊3、线性表采⽤链式存储，便于进⾏插⼊和删除操作4、线性表采⽤顺序存储和链式存储优缺点⽐较。
5、简单算法第三章栈和队列复习1、栈和队列的异同点。
2、栈和队列的基本运算 3、出栈和出队 4、基本运算存储结栈的概念：在⼀端操作的线性运算算栈的特点：先进后出初始化进栈顺序队队列概念：在两端操作的线性假溢出链队列队列特点：先进先出基本运顺序：队空：队满：(1)队初始化判空进队第四章串复习第五章数组和⼴义表复习定义：由n(≥1)个字符组成的有限序列紧缩格式⾮紧缩格式以字节为单位的存储基本运(s) 串长度 (s12) 联接 (s12) ⽐较模式匹失败链接值匹配算法单字符链表串串变量的存储映像：串名、串值对应关系表顺序存储压缩存储⾏优先顺序存放列优先顺序存放稀疏矩应⽤表达式⼴义表定义：n(≥0)个元素的有限序表头：(A)= a 1 概念：长度、深度、原⼦、⼦表尾：(A)=(a23,…)表结特殊矩对称矩阵三⾓矩阵三元组存储：三元组原⼦结第六章树复习1、三个结点可以组成2种不同形态的树。
2、⼀个稀疏矩阵*n 采⽤三元组形式表⽰，若完成了其的转置运算要经过哪⼏步:⼆叉树概定义：递归定义，不为空双亲、孩⼦、叶⼦、兄弟、存储⽅顺序：满、完全⼆⼆叉树已知先根、中根序列画树；先根线索线索线索树的画法树、森林与⼆叉树的相互树、森⼆叉排树的应哈夫曼左中哈夫曼树的矩阵的⾏、列数值互换、矩阵元素所在⾏列值互换、元素在矩阵中排列的位置）重新排列3、若⼆叉树中每⼀层结点的个数都达到了最⼤，则称为⼀棵满⼆叉树。
数据结构B复习要点第1章基础知识算法与数据结构（数据结构概念、基本逻辑结构、数据存储表示等）数据抽象和抽象数据类型（数据结构规范、实现）算法分析的基本方法（时间复杂性、空间复杂性）第2章线性表线性表的顺序和链接表示在顺序表和单链表上实现线性表运算顺序和链接表示的优缺点比较多项式的算术运算第3章堆栈和队列栈和队列顺序栈和循环队列运算的实现后缀表达式计算第4章数组和字符串一般数组和对称矩阵的存储方法三元组表存储稀疏矩阵的方法三元组表表示的矩阵转置方法第5章树二叉树的定义、性质及二叉链表二叉树的遍历算法（遍历结果、算法设计）森林与二叉树的转换哈夫曼树构造、哈夫曼编码、WPL第6章集合与搜索有序表的顺序搜索和对半搜索算法平均搜索长度和二叉判定树平均搜索长度的计算方法对半搜索算法第7章搜索树二叉搜索树的定义、性质和插入、删除算法B-树的定义和插入、删除方法第8章散列表除法散列函数解决冲突的开地址法（二次探查法、双散列法）第9章图图的基本概念和存储结构图算法（结果）：遍历、拓朴排序、最小代价生成树第10章内排序三种简单排序算法、快速排序和合并排序算法及结果排序算法的时间复杂度（最好、最差）、稳定性填空题若一个算法中的程序步为T(n)=10log2n+50n+10000，则算法的时间复杂度为。
当线性表的长度变化较大，难以估计其存贮规模时，以采用作为存贮结构为好。
具有72个结点的完全二叉树的深度为。
有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为________。
写出表达式a*b+c/d的后缀形式________。
已知一无向图G=(V,E)，其中V={a,b,c,d,e}，E={(a,b), (a,d), (a,c) (d,c), (b,e)}，现用某一种遍历方法从顶点a开始遍历图，得到的序列为abecd，则采用的是__________遍历方法。
设有一组记录的关键字为{19, 14, 1, 68,20,27, 55, 79}，用拉链法构造哈希表，哈希函数为h(key)=key%13，哈希地址为1的链中有________个记录。
年长春师范大学数据结构(同等学力及跨学科加试)考研复试核心题库年长春师范大学数据结构(同等学力及跨学科加试)考研复试核心题库第一题：算法复杂性算法复杂性是数据结构中的一个重要概念，用于描述算法在运行过程中消耗的资源，包括时间和空间。
算法复杂性可以帮助我们评估算法的效率和性能，从而选择最合适的算法解决问题。
在数据结构中，常见的算法复杂性有时间复杂性和空间复杂性。
时间复杂性是指算法在执行过程中所需的时间量，通常用大O表示法表示。
而空间复杂性则是指算法在执行过程中所需的额外空间量。
在选择算法时，时间复杂性和空间复杂性需要进行权衡。
有些情况下，我们更关注时间复杂性，希望算法能在最短时间内解决问题。
而有些情况下，我们更关注空间复杂性，希望算法能占用更少的内存资源。
例如，当我们处理大规模数据时，更关注算法的时间复杂性，希望能够快速地得出结果。
而当内存资源有限时，更关注算法的空间复杂性，希望能够使用较少的内存来完成任务。
总之，算法复杂性在数据结构中起着重要的作用，对于算法的选择和优化都具有指导意义。
我们需要根据具体的问题和应用场景来权衡算法的时间复杂性和空间复杂性，以求得最佳的解决方案。
第二题：数组与链表在数据结构中，数组和链表是两种最基本的数据结构。
它们都可以用来存储和操作数据，但在一些方面有所不同。
数组是一种线性数据结构，它将元素存储在一块连续的内存区域中。
通过索引可以快速访问数组中的元素，时间复杂度为O(1)。
但是在插入和删除元素时，由于需要移动其他元素的位置，时间复杂度为O(n)。
链表是一种非线性数据结构，它由一个个节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表的优势在于插入和删除元素的时间复杂度是O(1)，因为只需要修改指针的指向。
但是访问元素时需要从头节点开始，时间复杂度为O(n)。
根据具体的需求和应用场景，我们可以选择使用数组还是链表。
如果需要频繁地进行插入和删除操作，可以选择链表。
如果需要频繁地进行元素访问和索引操作，可以选择数组。
