水力学第二章思考题答案

武汉⼤学⽔⼒学教材答案第⼆章第⼆章⽔静⼒学1、相对压强必为正值。

( )2、图⽰为⼀盛⽔容器。

当不计瓶重时, 作⽤于地⾯上的⼒等于⽔作⽤于瓶底的总压⼒。

( )3、静⽔总压⼒的压⼒中⼼就是受⼒⾯⾯积的形⼼。

( )4、⼆向曲⾯上的静⽔总压⼒的作⽤点就是静⽔总压⼒的⽔平分⼒与铅直分⼒的交点。

( )5、⼀个任意形状的倾斜平⾯与⽔⾯的夹⾓为α。

则该平⾯上的静⽔总压⼒P=ρgy D A sinα。

(y D为压⼒中⼼D的) （）b，长度L及倾⾓α均相等，则⼆板上的静⽔总压⼒作( )( )8、静⽔压强仅是由质量⼒引起的。

( )9、在⼀盛⽔容器的侧壁上开有两个⼩孔A、B，并安装⼀U 形⽔银压差计，如图所⽰。

由于A、B两点静⽔压强不h 的差值。

( )10、物体在⽔中受到的浮⼒等于作⽤于物体表⾯的静⽔总压⼒。

( )11、选择下列正确的等压⾯: ( )(3) C ? C (4) D ? D( )(1) 淹没⾯积的中⼼；(2) 压⼒体的中⼼；(3) 总压⼒的作⽤点；(4) 受压⾯的形⼼。

13、平衡液体中的等压⾯必为( )(1) ⽔平⾯；(2) 斜平⾯；(3) 旋转抛物⾯；(4) 与质量⼒相正交的⾯。

14、图⽰四个容器内的⽔深均为H，则容器底⾯静⽔压强最⼤的是( )(1) a ; (2) b ; (3) c ; (4) d 。

15、欧拉液体平衡微分⽅程( ) (1) 只适⽤于静⽌液体；(2) 只适⽤于相对平衡液体；(3) 不适⽤于理想液体；(4) 理想液体和实际液体均适⽤。

16、容器中盛有两种不同重度的静⽌液体，如图所⽰，作⽤在容器A B 壁⾯上的静⽔压强分布图应为( ) (1) a (2) d17、液体某点的绝对压强为58 kP a，则该点的相对压强为( )(1) 159.3 kP a；(2) 43.3 kP a；(3) -58 kP a(4) -43.3 kP a。

18、图⽰的容器a 中盛有重度为ρ1的液体，容器b中盛有密度为ρ1和ρ2的两种液体，则两个容器中曲⾯AB 上压⼒体及压⼒应为( )(1) 压⼒体相同，且压⼒相等；(2) 压⼒体相同，但压⼒不相等；(3) 压⼒体不同，压⼒不相等；1 m 时〔虚线位置〕，闸门上的静⽔总压⼒。

第二章2.1 “恒定流与非恒定流”，“均匀流与非均匀流”，“渐变流与急变流”等三个概念是如何定义的？它们之间有么联系？渐变流具有什么重要的性质？ 恒定流：如果在流场中任何空间点上所有的运动要素都不随时间而改变，这种水流称为恒定流。

非恒定流：如果在流场中有任何一个运动要素是随时间而改变的，这种水流称为非恒定流。

均匀流：当水流的流线为相互平行的直线时，该水流称为均匀流。

非均匀流：当水流的流线不是相互平行的直线，该水流称为非均匀流。

渐变流：当水流的流线虽然不是相互平行直线，但几乎近于平行直线时称为渐变流。

急变流：当水流的流线之间的夹角很大或流线的曲率很小，这种水流称为急变流。

联系：恒定流和非恒定流均可以是均匀流或非均匀流，非均匀流中又包括渐变流和急变流。

渐变流具有的重要性质：过水断面上的压强近似服从静水压强分布：2.2 图（a ）表示一水闸正在提升闸门放水，图（b ）表示一水管正在打开阀门放水，若它们的上游水位均保持不变，问此时的水流是否符合A 1V 1＝AaVa 的连续方程？为什么？图2.2否，因水流均属非恒定流p z c g ρ+=2.3 能量方程中各项的几何意义和能量意义是什么？（1）各项的几何意义：从几何观点，式中 分别为位置水头、压强水头、流 速水头和两断面间的水头损失。

（2） 各项的能量意义： 分别代表单位重量液体的 平均位能、平均压能、平动能和能量损失。

2.4 关于水流去向问题，曾有以下一些说法如“水一定是从高处向低处”，“水是由压力大的地方向压力小的地方流”，“水是由流速大的地方向流速小的地方流”这些说法对吗？试用基本方程式论证说明。

都不对。

由能量方程知：任一断面的总机械能是由位能、压能和动能三部分组成的，它们间可相互转化，但不能分割。

水流总是从总机械能大的1-1断面流向总机械能小的2-2断面，其差值用来克服两断面间的总水头损失。

2.5 什么叫总水头线和测压管水头线？水力坡度和测压管坡度？均匀流的测压管水头线和总水头线的关系怎样？各断面总能量值 连接起来的曲线或直线称总水头线，把各断面的 值的点连接起来的线称测压管水头线。

第二章:水静力学 一：思考题2-1.静水压强有两种表示方法,即:相对压强和绝对压强2-2.特性(1)静水压强的方向与受压面垂直并指向手压面;(2)任意点的静水压强的大小和受压面的方位无关,或者说作用于同一点上各方向的静水压强都相等. 规律:由单位质量力所决定,作为连续介质的平衡液体内,任意点的静水压强仅是空间坐标的连续函数,而与受压面的方向无关,所以p=(x,y,z)2-3答：水头是压强的几何意义表示方法，它表示h 高的水头具有大小为ρgh 的压强。

绝对压强预想的压强是按不同的起点计算的压强，绝对压强是以0为起点，而相对压强是以当地大气压为基准测定的，所以两者相差当地大气压Pa.绝对压强小于当地大气压时就有负压，即真空。

某点负压大小等于该点的相对压强。

Pv=p'-pa2-4.在静水压强的基本方程式中C g p z =+ρ中，z 表示某点在基准面以上的高度，称为位置水头，g p ρ表示在该点接一根测压管，液体沿测压管上升的高度，称为测压管高度或压强水头，g p z ρ+称为测压管水头，即为某点的压强水头高出基准面的高度。

关系是：（测压管水头）=（位置水头）+（压强水头）。

2-5.等压面是压强相等的点连成的面。

等压面是水平面的充要条件是液体处于惯性坐标系，即相对静止或匀速直线运动的状态。

2-6。

图中A-A 是等压面，C-C,B-B 都不是等压面，因为虽然位置高都相同，但是液体密度不同，所以压强水头就不相等，则压强不相等。

2-7.两容器内各点压强增值相等，因为水有传递压强的作用，不会因位置的不同压强的传递有所改变。

当施加外力时，液面压强增大了Ap∆，水面以下同一高度的各点压强都增加Ap∆。

2-8.（1）各测压管中水面高度都相等。

（2）标注如下，位置水头z,压强水头h,测压管水头p.图2-82-9.选择A2-10.(1)图a 和图b 静水压力不相等。

因为水作用面的面积不相等，而且作用面的形心点压强大小不同。

2.12 密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=1.8m ,液体的密度为850kg/m 3,求液面压强。

解：P o = P a ，gh = P a 850 9.807 1.8相对压强为：15.00kPa。

绝对压强为：116.33kPa。

答：液面相对压强为15.00kPa，绝对压强为116.33kPa。

2.13 密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2,压力表中心比A点高0.4m , A点在水下1.5m，，求水面压强。

P01.5m10.4mA解: P0 = P a P -1.1 'g二P a 4900 -1.1 1000 9.807二p a「5.888 （kPa）相对压强为：_5.888kPa。

绝对压强为：95.437kPa。

答: 水面相对压强为-5.888kPa,绝对压强为95.437kPa。

3m解：（1）总压力：Pz=A p=4「g 3 3 = 353.052 （kN）（2）支反力：R 二W总二W K W箱二W箱;?g 1 1 1 3 3 3=W箱 9807 28 =274.596 kN W箱不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体Qg。

而支座反力与水体重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积Eg。

答：水箱底面上总压力是353.052kN，4个支座的支座反力是274.596kN。

2.14 盛满水的容器，顶口装有活塞A，直径d =0.4m，容器底的直径D=1.0m，高h=1.8m ,如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底的压强和总压力解: （1）容器底的压强：P D =P A'gh =252°9807 1.8 =37.706（kPa）（相对压强）/-d24（2）容器底的总压力：P D二Ap D D2 p D12 37.706 10 = 29.614（kN）4 4答：容器底的压强为37.706kPa，总压力为29.614kN 。

2.6用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压强P0。

选择题（单选题）2.1静止流体中存在：（a）（a）压应力；（b）压应力和拉应力；（c）压应力和剪应力；（d）压应力、拉应力和剪应力。

2.2相对压强的起算基准是：（c）（a）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。

2.3金属压力表的读值是：（b）（a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；（d）相对压强加当地大气压。

2.4某点的真空度为65000Pa,当地大气压为，该点的绝对压强为：（d）（a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa。

2.5绝对压强P abs与相对压强p、真空度P V、当地大气压P a之间的关系是：（c））P abs=P+P v ；a b P=P abs+P a ；（c）P V = P a-P abs ；（d）P = P V +P V。

（a2.6在密闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：（c）a P I> P2 > P3 ；（b）P1= P2= P3 ；（c）P1 < P2 < P3 ；（d）P2 < Pl < P3。

2.7用U形水银压差计测量水管内A、B两点的压强差，水银面高差h P=10cm, p A- p B为:(a); ( b); ( c); (d )。

2.8 露天水池，水深 5 m处的相对压强为：(b)(a) 5kPa; (b) 49kPa; (c) 147kPa; (d) 205kPa。

2.9垂直放置的矩形平板挡水，水深3m,静水总压力P的作用点到水面的距离y D为：(c)(a) 1.25m； ( b) 1.5m; (c) 2m; (d) 2.5m。

2.10圆形水桶，顶部及底部用环箍紧，桶内盛满液体，顶箍与底箍所受张力之比为：(a)(a) 1/2 ; ( b); (c) 2; (d) 3。

2.11在液体中潜体所受浮力的大小：(b)(a)与潜体的密度成正比；(b )与液体的密度成正比；(c)与潜体淹没的深度成正比；(d)与液体表面的压强成反比。

1 2 6 11答案在作业本2.12 （注：书中求绝对压强）用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ,试求水面的压强2-12形平板闸门倾角=45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启 闸门所需拉力T 。

P 4 3.0 1.4 g P 5 2.5 1.4 Hg g3.0 1.4 gP a 2.3 1.2Hg g2.5 1.2g 2.5 1.4Hg g3.0 1.4P a2.3 2.5 1.2 1.4 Hg g2.53.0 1.2 1.4 gP a 2.3 2.5 1.2 1.4 13.62.53.0 1.2 1.4 ggP a265.00 (kPa )gP o 265.00kPa 。

解：P oP o △ 3.0△ 1.4p o。

答：水面的压强 AB ，一侧挡水，已知长l=2m ，宽b=1m ，形心点水深h °=2m ,—A /1/bBa〈/1 /‘ /、尸⑵图解法。

心压强分市如图所示’和=屁—一刃旗兰 =12,68 (kPa)彳V_丿| •t-h-vVvX-vx-k 2 J解：（1）解析法P c A h e g bl 1000 9.807 2 1 239.228 （ kN ）bl 3y CV C A sin12blsin2.2 2122.946对A 点取矩，当开启闸门时，拉力厂满足’门户（打―儿）一丁1A 6 Pl p[P y D222sin45o12 2 sin 45oI C6S0 I- 9= 31.007 （规 P当TX3LOO7込时，可以开启闸门…詈曲+”•朴2化珈3（凶.对A点取矩，有£卑-/D]—丁*事8詔誓=帖l-co^45v12.68 xlxl+(26.55-12,68)x1cos 45°= 31.009 CkN) * 密开启闸门所需拉力r =31.009 kN0 ,2-13矩形闸门高h=3m,宽b=2m,上游水深h i=6m，下游水深h2=4.5m,试求:（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。

(完整)水力学第二章思考题答案2.1。

恒定流:如果在流场中任何空间点上所有的运动要素都不随时间而改变.非恒定流：如果在流场中任何空间点上有任何一个运动要素是随时间而变化。

均匀流:水流的流线为相互平行的直线.非均匀流：水流的流线不是相互平行的直线。

渐变流：水流的流线虽然不是相互平行的直线，但几乎近于平行的直线.急变流：水流的流线之间夹角很大或者流线的曲率半径很小.按运动要素是否彼此平行的直线分为均匀流和非均匀流,而非均匀流按流线的不平行和弯曲程度又分为渐变流和急变流。

渐变流重要性质为：过水断面上近似服从静压分布：Z+P/y=C2.2。

此时的A₁υ₁=A₂υ₂符合连续方程.两个断面无支流，且上游水位恒定，则下游通过的流量一定，则流量保持平衡，满足该公式。

2。

3能量方程：Ζ₁＋Ρ₁/ρg＋α₁（μ₁）²/2g=Ζ₂＋Ρ₂/ρg＋α₂（μ₂)²/2g＋hw’。

Ζ₁：位置水头;Ρ₁/ρg：压强水头;（μ₁）²/2g：流速水头；Ζ₂：单位位能；Ρ₂/ρg：单位压能；（μ₂）²/2g：单位动能；hw’：水头损失。

能量意义：在总流中任意选取两个过水断面,该两断面上液流所具有的总水头若为H₁和H₂，则：H₁=H₂+hw。

2.4这些说法都不对.对于理想液体来说，在无支流进去的情况下，其各断面的流量总和是相等的，根据能量方程：Ζ₁＋Ρ₁/ρg＋α₁（μ₁）²/2g=Ζ₂＋Ρ₂/ρg＋α₂（μ₂）²/2g＋hw’,及连续方程：A ₁υ₁=A₂υ₂。

可以看出：只要其流量不改变，能量的总和就不会变。

则水是由流速大地方向流速小的地方流这种说法就是错误的。

总流的动量方程：ΣF=ρQ（Β₂υ₂-Β₁υ₁)，也说明了这一点。

2.5总水头线：把各断面H=Ζ＋Ρ/ρg＋α(μ）²/2g描出的点子连接起来得到的线就是总水头线；测压管水头线：把各断面的（Ζ＋Ρ/ρg）值的点子连接起来得到的线就是测压管水头线。

水力学实验报告思考题答案(想你所要)水力学实验报告思考题答案(想你所要)实验二不可压缩流体恒定流能量方程（伯诺利方程）实验果分析及讨论压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？测压管水头线（P-P）沿程可升可降，线坡J P可正可负。

而总水头线（E-E）沿程只降不升，线坡J恒为正，即J>水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。

测点5至测点7，管收缩，部分势能转换成动能，测降低，Jp>0。

测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，J P0，故E2恒小于E1，（E-E）线不可能回升。

(E-E) 线下降的坡度越大，即J 越大流程上的水头损失越大，如图2.3的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。

量增加，测压管水头线有何变化？为什么？下二个变化：流量增加，测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。

这是因为测压管水头，任一的总水头E及管道过流断面面积A为定值时，Q增大，就增大，则必减小。

而且随流量的增加阻力损失亦任一过水断面上的总水头E相应减小，故的减小更加显著。

测压管水头线（P-P）的起落变化更为显著。

对于两个不同直径的相应过水断面有为两个断面之间的损失系数。

管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大，H亦增大，（P-P）化就更为显著。

点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？测点2、3位于均匀流断面（图2.2），测点高差0.7cm，H P=均为37.1cm（偶有毛细影响相差0.1mm），表明均上，其动水压强按静水压强规律分布。

测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm，表明急变流断性力对测压管水头影响很大。

由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。

在绘制总水头线时，测点10、11应舍弃。

问避免喉管（测点7）处形成真空有哪几种技术措施？分析改变作用水头（如抬高或降低水箱的水位）对喉管压强的几点措施有利于避免喉管（测点7）处真空的形成：减小流量，（2）增大喉管管径，（3）降低相应管线的安装高程，（4）改变水箱中的液位高度。

2-1 解：（1）p A+γ水·ΔH=γH·Δh；所以p A=γH·Δh-γ水·ΔH=38.02kP a（γH=13.6γ水）（2）测压管长度：p A=γ水·h 所以h= p A/γ水=38.02×103/9.8×103=3.88m2-3 解：P A-γh=p B-γ(h1+h2+h)+γH h1所以，p A-p B=γH h1-γ(h1+h2)=13.6×9.8×0.53-9.8×(0.53+1.2) =53.68kPa2-6解：p A=γH(h1+h2)-γ(h1+h2)=13.6××9.8××0.53-9.8×(0.53+1.2)=53.68kp a 2-7 解：（1）左支：绝对：p c'=p0'+γh0=86.5+9.8×2=106.1kPa（2）右支：p c'=p a+γ水h；h=（p c'-p a）/γ水=（106.1-9.8）/9.8=0.827m 2-8 解：p A=0.6p a=0.6×98=58.8kp a（1）左支：p A=γh1 h1=p A/γ=58.8/9.8=6m（2）右支：p A+γh=γH h2 h2=（p A+γh）/γH=0.456m2-10解：设管嘴内的绝对压强为p',则p'+γh= p aP v=p a- p'=γh=9.8×0.6=5.886kp a2-12解：(1)设容器底部面积为S，相对压强为P，对容器底部进行受力分析：由牛顿第二定律：ΣF=m·a；-（P+G)=-m·a 所以得出p·s+γ·s·h=ρ·s·h·ap=ρ·h·a -γh=γh/g·a-γh=γh(a/g-1)p=9.8×2(4.9/9.8-1)=-9.8kN/㎡(2)相对压强为0 p=γh(1-a/g)=0 由式可知a/g-1=0a=g=9.8m/s2时，p=02-142-16解：下游无水时，h1=1.2m，h2=1.85m，b=3m（1）求静水总压力P方法10：P=Ωb=1/2[γh1+γ(h1+h2)]×AB×b=1/2×9.8×(2×1.2+1.85)×2.14×3=133.7kN方法20：P=γh c A=γ(h1+h2/2)×AB×b=133.7kN（2）计算P的作用点D的位置：e=l/3·（2h1+h2ˊ）/（h1+h2ˊ）=0.915m（其中hˊ=h1+h2）（3）计算T:因为ΣM a=0 则：P·AC+G·AO·cos600 其中：AC=AB-e=2.14-0.915=AO=AB/2133.7×(2.14-0.915)+9.8×2.14/2×1/2=T×2.14×1/2所以T=158kN下游有水时，AB=2.14,b=3m，p A=γh1=9.8×1.2=11.76kPa，p A=p B (1)静水总压力P左=γ·h c1A1=9.8×(h1+h2/2）×AB×b=P1=133.7kN （其中h c1=h1+h2/2 A1=AB×b）e1=0.915mP右=γ·h c2A2=9.8×h2/2×AB×b=P2=58.2kN（其中h c2=h2/2）e2=l/3=2.14/3=0.71m（2）因为ΣM a=0P1×(AB-e1）+G×AO×cos600=T×AB×cos600+P2×(AB-e2)T=80.2kN2.18已知：H=3m,b=5m,R=4.3m,θ=450 求P 及作用点 H=Rsin450=4.3×22=3m (1)水平分力：P x =γh e A x =9.8×1.5×3×5=220.5(KN) (2)铅垂分力：P z =γv=γΩ×b=9.8×1.143×5=56.01(KN) 其中：Ω=S 梯OABC —S 扇OAC =8.4－7.257=1.143㎡ S 梯OABC =0.5×[4.3+（4.3-3）]×3=8.4㎡ S 扇OAC =360450πR 2=360450×3.14×4.32=7.257㎡ （3）P=PPzx22+=01.565.22022+=227.5（KN ）（4）P 与水平面的夹角α： α=arctanPPxz =arctan5.22001.56=14.250=14015` 2-192-20 解:已知b=10m ，k=8m（1）夹角计算：Sin β1=（173-170）/8=3/8=0.375（cos β1=550.5/8）β1=22.020Sin β2=（170-165）/8=5/8=0.625（cos β2=0.781） β2=38.680（2）水平方向水压力P x :(闸门宽b=10m)公式：P x =γh c A x =9.8×4×8×10=3136kN（另法：P x =1/2×9.8×8×8×10=31363136kN ）（3）垂直方向水压力P z =γV关键计算压力体体积V=[三角形ofc （11.12㎡）+扇形ocd （33.88㎡）-梯形ofed （34.36）]×b所以 V=（11.12+33.86-34.36）×10=10.636×10=106.36m ³P z =γV=9.8×106.36=1042.33kN（4）总压力P:P=(P x 2+P z 2)=3304.7kN作用方向α=arctan1042.3/3304.7=17.51P 与水平面夹角17.510，且过o 点。

答案说明以下答案是由老师自己做出来的，其中的每一题的画图都省略了，希望同学们自己在做题过程中补充上完整的图形。

在答案电子话过程中可能会有一些错误，希望同学们可多提宝贵意见。

第二章作业答案2-9 10(1.5 1.0)53.9a p p g p kpa ρ=+--=11151.9abs a p p p kpa =+= 20(1.50.5)58.8a p p g p kpa ρ=+--=22156.8abs a p p p kpa =+=1212 6.5p pZ Z m g gρρ+=+= 2-11 略2-120(2.50.9)(2.00.9)(2.00.7)(1.80.7)0Hg Hg p g g g g ρρρρ+---+---=0265p kpa =2-14 受压面为矩形平面 76.38c P gh kN ρω==34112c b a J m ⋅==289c D c c J y y y ω=+= 所以，作用点至A 点的距离 10'29D y y '=-= 根据合力矩守恒2cos 60'84.9o T P y T kN⋅=⋅=2-18 c P gh ρω=(sin 60)2146.5o ag H abkNρ=-⋅= sin 60(cos 60)o o T G G P f =⋅++⋅45.9T kN =闸门的静水压强分布图为梯形，根据梯形的压力中心距底部距离的计算公式12122()3h h a e h h +=+ 21sin h H h H a θ==-1.13e m =2-21 仅考虑左侧水：11144.1x c x P gh kN ρω== （→） 1134.6z P gV kN ρ== （↑）仅考虑右侧水22211.03x c x P gh kN ρω== （←）2217.32z P gV kN ρ== （↓）综合两侧水1233.08x x x P P P kN =-= (→)1217.32z z z P P P kN =-= （↑） 总压力37.34P kN ==tan ZxP P θ=2-23 分析上半球0x P =232[()]3ZP gVT n n g R H R R n ρρππ===+-第三章作业答案3-32max 000.0342max max 00[(1())]1/20.212/rrQ ud u d r u u r r L sωωωωπ==-=-⋅⋅=⎰⎰0.075/Qv m s ω==3-6 根据连续性方程123Q Q Q =+34/v m s =3-7根据连续性方程123Q Q Q =+234ωω= 22231482.3370.58m mωω==3-11建立能量方程22111222121222122122()2.252hg p p v p v z z g g g gz z p p v v h m g g ααρρρρρρ++=++=---===油油油油油51.1/Q L s μ==3-15在图上12d d 和断面建立能量方程2211122212122220p v p v z z g g g gz z p ααρρ++=++==联立连续性方程 1122v v ωω= 2 4.9/v m s = 在图自由液面和2d 断面建立能量方程221.232v H m g== 3-18 建立能量方程22111222121212221.8 1.680p v p v z z g g g gz m z mp p ααρρ++=++====连续性方程12211.8(1.80.30.12)1.3v v v v ⋅=--⋅=⋅13111.23/5.98/v m s Q v m sω===3-20建立的坐标系比较特别，X 轴沿着1Q 方向，Y 轴与X 轴垂直 根据能量方程可知1268.1/v v v m s ===建立动量方程，沿X 轴方向：11221212cos 600cos 60o oQ v Q v Q v Q Q Q Q Q Qρρρ--=-=+=连续性方程12(1cos 60)2(1cos 60)2o o QQ QQ =+=- 313225.05/8.35/Q m s Q m s==建立动量方程，沿Y 轴方向：0(sin60)1969o y R Q v N ρ=--=3-23 在A-A ，B-B 断面间建立能量方程2.4/3.8/A b v m s v m s==221112221212222175.7p v p v z z g g g gz z p kNααρρ++=++==在A-A ，B-B 断面间建立动量方程沿X 轴方向：1cos 60(cos 60)sin 60sin 60o o A A B B x B ooB B y B p v p v R Q v v p v R Qv ρρ--=-+=-54555984y x R N R N==3-24 （1）建立能量方程2212120022v v h h g g++=++连续性方程1122h v h v =3228.9215)998(v v +⨯⨯=+ 0294107232=+-v v s m v /512.82= m h v v h 762.15512.831212=⨯==（2）以1-1断面和2-2断面之间的水体为控制体，并假设整个坝面对水体的水平反力为F '。