4.2 抛体运动

4.2抛体运动【知识梳理】1．平抛运动(1)定义：将物体以一定的初速度沿方向抛出，物体只在作用下的运动。

(2)性质：平抛运动是加速度为g的运动，运动轨迹是。

(3)研究方法：运动的合成与分解。

①水平方向：运动；②竖直方向：运动。

(4)基本规律(如图所示)①速度关系②位移关系③轨迹方程：y＝g2v20x2。

2．斜抛运动(1)定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在作用下的运动。

(2)性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是。

(3)研究方法：运动的合成与分解。

①水平方向：运动；②竖直方向：运动。

(4)基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)①水平方向：v0x＝，F合x＝0；②竖直方向：v0y＝，F合y＝mg。

【巩固小练】1．判断正误(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。

( )(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。

( )(3)做平抛运动的物体的速度越大，水平位移越大。

( )(4)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。

( )(5)做平抛运动的物体的初速度越大，落地时竖直方向的速度越大。

( )(6)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化是相同的。

( )(7)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。

( )[平抛运动的理解]2．关于做平抛运动的物体，正确的说法是()A．速度始终不变B．加速度始终不变C．受力始终与运动方向垂直D．受力始终与运动方向平行[斜抛运动的理解]3．物体做平抛运动时，下列描述物体的速度变化量大小Δv随时间t变化的图象中，可能正确的是()[平抛运动规律的应用]4．做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于()A．物体的初始高度和所受重力B．物体的初始高度和初速度C．物体所受的重力和初速度D．物体所受的重力、初始高度和初速度【考点一】 平抛运动的基本规律 问题一 平抛运动(1)飞行时间：由t ＝2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。

4.2 平抛运动概念梳理：一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动．2．性质：平抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．3．研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动．水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动．二、平抛运动的规律以抛出点为原点，以水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，以竖直向下的方向为y 轴建立平面直角坐标系，则1．水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移：x ＝v 0t .2．竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移：y ＝12gt 2. (1)合速度：v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋(gt )2，方向与水平方向夹角为θ，则tan θ＝v y v 0＝gt v 0. (2)合位移：s ＝x 2＋y 2＝(v 0t )2＋(12gt 2)2，方向与水平方向夹角为α，则tan α＝y x ＝gt 2v 0. 三、斜抛运动及其研究方法1．定义：将物体以速度v 斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．基本规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)(1)水平方向：v0x ＝v 0cosθ，F 合x ＝0.(2)竖直方向：v 0y ＝v 0sinθ，F 合y ＝mg .因此斜抛运动可以看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的抛体运动的合运动．考点一 对平抛运动规律的进一步理解1．飞行时间和水平射程(1)飞行时间：t ＝2h g ，取决于物体下落的高度h ，与初速度v 0无关．(2)水平射程：x ＝v 0t ＝v 02h g ，由平抛初速度v 0和下落高度h 共同决定． 2．速度的变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v 0.(2)任意相等时间间隔Δt 内的速度变化量方向竖直向下，大小v ＝Δv y ＝g Δt .3．位移变化规律(1)任意相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx ＝v 0Δt.(2)连续相等的时间间隔Δt 内，竖直方向上的位移差不变，即Δy ＝g Δt 2.4．平抛运动的两个重要推论推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.证明：如图所示，由平抛运动规律得：tan α＝v ⊥v 0 ＝gt v 0， tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，所以tan α＝2tan θ.推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．证明：如图所示，设平抛物体的初速度为v 0，从原点O 到A 点的时间为t ，A 点坐标为(x ，y )，B 点坐标为(x ′，0)，则x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，v ⊥＝gt ，又tan α＝v ⊥v 0＝y x －x ′，解得x ′＝x 2. 即末状态速度方向的反向延长线与x 轴的交点必为此时水平位移的中点．【注意】(1)平抛运动是匀变速运动，但其合速度大小v ＝v 02＋(gt )2并不随时间均匀增加．(2)速度和位移与水平方向的夹角关系为tan α＝2tan θ，不能误认为α＝2θ.【例1】质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( D )A ．质量越大，水平位移越大B ．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C ．初速度越大，空中运动时间越长D ．初速度越大，落地速度越大【练习】一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 ( D )A .tan θB ．2tan θC .1tan θD .12tan θ【例2】如图所示，A 、B 两小球同时从距地面高为h ＝15 m 的同一点抛出，初速度大小都是v 0＝10 m/s .A 球竖直向下抛出，B 球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)A 球经多长时间落地；(2)A 球落地时，A 、B 球间的距离．答案 (1)1 s (2)10 2 m【练习】A 、B 两小球以l ＝6 m 长的细线相连．两球先后从同一地点以相同的初速度v 0＝4.5 m 水平抛出，相隔Δt ＝0.8 s ．(g 取10 m/s 2)(1)A 球下落多长时间，线刚好被拉直？(2)细线刚被拉直时，A 、B 两小球的水平位移各多大？答案 (1)1 s (2)4.5 m 0.9 m【例3】如图所示，在倾角θ＝37°的斜面底端的正上方H 处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，求物体抛出时的初速度．答案 9gH 17【练习】在倾角为37°的斜面上，从A 点以6 m/s 的初速度水平抛出一个小球，小球落在B 点，如图所示．求A 、B 两点间的水平距离和小球在空中飞行的时间．(g 取10 m/s 2)答案 5.4 m0.9 s【例4】如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外马路宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小范围．(g取10 m/s2)答案 5 m/s≤v≤13 m/s【练习】排球场总长18 m，网高2.25 m，如图所示，设对方飞来一球，刚好3 m线正上方被我方运动员后排强攻击回．假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可以认为排球被击回时做平抛运动，g取10 m/s2．击球的高度h＝2.5 m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不能出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？答案：6 5 m/s＜v≤12 2 m/s考点二类平抛运动的分析1．类平抛运动的受力特点物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直．2．类平抛运动的运动特点在初速度v 0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F 合m. 3．类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解．【例1】质量为m 的飞机以水平初速度v 0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)．今测得当飞机在水平方向的位移为l 时，它的上升高度为h ，如图所示，求：(1)飞机受到的升力大小；(2)上升至h 高度时飞机的速度．答案 (1)mg (1＋2h gl 2v 20) (2)v 0l l 2＋4h 2，方向与v 0成θ角，θ＝arctan 2h l【练习】如图所示，光滑斜面长为a ，宽为b ，倾角为θ，一物块A 沿斜面左上方顶点P 水平射入，恰好从下方顶点Q 离开斜面，求入射的初速度的大小．答案 ag sin θ2b课后练习一．单项选择题 1．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则()A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定2.如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()A．t a>t b，v a<v b B．t a>t b，v a>v bC．t a<t b，v a<v b D．t a<t b，v a>v b3．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动4.如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为()A．1∶1 B．4∶3C．16∶9 D．9∶165．在同一平台上的O点抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹均在纸面内，如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系及落地时间t A、t B、t C的关系分别是()A．v A>v B>v C，t A>t B>t C B．v A＝v B＝v C，t A＝t B＝t CC．v A<v B<v C，t A>t B>t C D．v A<v B<v C，t A<t B<t C6．如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，其第一次落点到A的水平距离为s1；从A点以水平速度3v0抛出小球，其第二次落点到A的水平距离为，不计空气阻力，则s1∶s2不可能等于()sA．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．1∶127．滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出,落地点与飞出点的高度差为3.2 m．不计空气阻力，g取10 m/s2.运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是() A．s＝16 m，t＝0.50 s B．s＝16 m，t＝0.80 sC ．s ＝20 m ，t ＝0.50 sD ．s ＝20 m ，t ＝0.80 s8．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )A ．tan φ＝sin θB ．tan φ＝cos θC ．tan φ＝tan θD ．tan φ＝2tan θ二．非选择题9．如图所示，在高为h 的平台边缘水平抛出小球A ，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s 处竖直上抛小球B ，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g .若两球能在空中相遇，则小球A 的初速度v A 应大于 ，A 、B 两球初速度之比v A v B为 ．10.在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H 的平台上A 点由静止出发，如图所示，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L ，B 点的高度h 可由运动员自由调节(取g ＝10 m/s 2)．求：(1)运动员到达B 点的速度与高度h 的关系．(2)运动员要达到最大水平运动距离，B 点的高度h 应调为多大？对应的最大水平距离s max 为多少？(3)若图中H ＝4 m ，L ＝5 m ，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m ，h 值应为多少？11.如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A 以v 1＝6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看作质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间t.(2)物体B抛出时的初速度v2.(3)物体A、B间初始位置的高度差h.12．如图所示，在距地面2l的高空A处以水平初速度v0＝gl投掷飞镖，在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0＝gl匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.试求：(1)飞镖是以多大的速度击中气球的；(2)掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔Δt.答案1．D 2. A 3. C 4．D5．C6．D7．B 8．D9．s g 2h s h10．(1)v B ＝2g (H －h －μL ) (2)h ＝H －μL 2s max ＝H －μL ＋L (3)2.62 m 或0.38 m 11．(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m 12．(1)2gl (2)12l g。

第2节抛体运动学案基础知识：一、平抛运动1．定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动。

2．性质加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

3．条件：v0≠0，沿水平方向；只受重力作用。

二、平抛运动的基本规律1．研究方法平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

2．基本规律(1)位移关系(2)速度关系三、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。

2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动。

4．基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)(1)水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0；(2)竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg。

考点一平抛运动的规律及应用[典例1]在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中()A．速度和加速度的方向都在不断改变B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等[典例2](多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。

下列说法正确的是()A．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．若小球初速度增大，则θ减小分解思想在平抛运动中的应用(1)解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动位移沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度。

(2)画出速度(或位移)分解图，通过几何知识建立合速度(合位移)、分速度(分位移)及其方向间的关系，通过速度(位移)的矢量三角形求解未知量。

抛体运动知识点总结抛体运动是物理学中的一个重要内容，它研究的是在一个重力场中，物体在一个斜抛的轨道上运动的规律。

下面是对抛体运动的知识点进行总结。

1.抛体运动的特点：a.加速度：抛体运动是在重力场中进行的，所以物体会受到重力的作用而产生加速度，加速度的大小为9.8m/s²，方向向下。

b.轨迹：抛体的轨迹是一个抛物线，由于重力的作用，物体在横向和纵向的位置变化是不一样的。

横向的位置变化是匀速直线运动，纵向的位置变化是受重力加速度影响的自由落体运动。

2.抛体运动的运动方程：a.水平方向的运动方程：物体在水平方向上的运动速度恒定，加速度为0。

水平方向的位移s、初速度v₀和时间t的关系为s=v₀t。

b. 纵向方向的运动方程：物体在纵向方向上的位移s和时间t的关系为s = v₀t + 1/2at²，初速度v₀为抛体离开起始点时的速度，加速度a 为重力加速度，时间t为物体在空中的时间。

3.抛体运动的关键参数：a.抛体的初速度v₀：初速度的大小和方向决定了抛体运动的轨迹。

如果初速度平行于地面，则抛体的轨迹是一个平抛运动；如果初速度不平行于地面，则抛体的轨迹是一个斜抛运动。

b. 抛体的射程R：射程是抛体水平飞行的最远距离，可以通过射程公式计算得到：R = v₀²sin(2θ) / g，其中θ是初速度与水平方向的夹角，g是重力加速度的大小。

c. 抛体的最大高度H：最大高度是抛体运动的垂直方向的最大上升距离，可以通过最大高度公式计算得到：H = v₀²sin²θ / (2g)。

4.抛体运动的性质：a.时间对称性：对于同一抛体运动，从起始点到最高点的时间和从最高点到结束点的时间是相等的。

b.斜抛运动与平抛运动的关系：斜抛运动是平抛运动的特殊情况，当初速度与水平方向的夹角为45°时，抛体的射程最远。

c.无论抛体的初速度和角度如何变化，抛体的运动总是在一个竖直平面内进行的。

抛体运动1．抛体运动【知识点的认识】1．定义：物体将以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。

2．方向：直线运动时物体的速度方向始终在其运动轨迹的直线方向上；曲线运动中，质点在某一刻（或某一位置）的速度方向是在曲线这一点的切线方向。

因此，做抛体运动的物体的速度方向，在其运动轨迹各点的切线方向上，并指向物体前进的方向。

注：由于曲线上各点的切线方向不同，所以，曲线运动的速度方向时刻都在改变。

3．抛体做直线或曲线运动的条件：（1）物体做直线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向在同一直线上时，物体做直线运动。

（2）物体做曲线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

4．平抛运动（1）定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下所做的运动。

（2）条件：①初速度方向为水平；②只受重力作用。

（3）规律：平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动，所以平抛运动是匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

（4）公式：速度公式：水平方向：v x =v 0竖直方向：v y =gt }⇒v t =√v 02+(gt)2；位移公式：水平方向：x =v 0t竖直方向：y =12gt 2}⇒y =gx 22v 02⇒s =√(v 0t)2+(12gt 2)2。

tan α=y x =gt 2v 05．斜抛运动（1）定义：将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅在重力作用下的运动叫做斜抛运动。

（2）条件：①物体有斜向上的初速度；②仅受重力作用。

（3）规律：斜抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以斜抛运动是匀变速曲线运动。

（4）公式：{水平方向初速度：v0x=v0cosθ，a x=0竖直反向初速度：v0y=v0sinθ，a y=g，方向向下【命题方向】例1：某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。

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关键能力·题型突破考点一平抛运动的规律单个物体的平抛运动【典例1】(多选)一位同学玩投掷飞镖游戏时，将飞镖水平抛出后击中目标。

当飞镖在飞行过程中速度的方向平行于抛出点与目标间的连线时，其大小为v。

不考虑空气阻力，已知连线与水平面间的夹角为θ，则飞镖（）世纪金榜导学号A。

初速度v0=vcos θB。

飞行时间t=C.飞行的水平距离x=D。

飞行的竖直距离y=【一题多解】选A、C。

方法一：将运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,飞镖的初速度v0=vcos θ，选项A正确；根据平抛运动的规律有x=v0t，y=gt2，tan θ=，解得t=,x=，y=，选项C正确，B、D错误.方法二:求飞行时间还可以沿抛出点与目标间的连线和垂直连线方向建立平面直角坐标系，则沿连线方向上，飞镖做初速度为v0cos θ，加速度为gsin θ的匀加速直线运动；垂直连线方向上做初速度为v0sin θ，加速度为-gcos θ的类竖直上抛运动,故由题意可知飞镖飞到速度为v时，垂直连线方向的速度减为0,所用时间为，再次回到连线所用的时间也为(竖直上抛运动的对称性），故飞行时间为.多个物体的平抛运动【典例2】（2019·潮州模拟）甲、乙两位同学在不同位置沿水平各射出一枝箭,箭落地时,插入泥土中的形状如图所示，已知两支箭的质量、水平射程均相等,若不计空气阻力及箭长对问题的影响，则甲、乙两支箭(）世纪金榜导学号A。

空中运动时间之比为1∶B。

射出的初速度大小之比为1∶C。

下降高度之比为1∶3D.落地时动能之比为3∶1【通型通法】1.题型特征：两个物体水平抛出.2。

思维导引：【解析】选B。

根据竖直方向的自由落体运动可得h=gt2水平射程:x=v0t可得:x=v0由于水平射程相等，则：v甲=v乙①末速度的方向与水平方向之间的夹角的正切值:tan θ==可得:2gh甲=3，6gh乙=②联立①②可得：h甲=3h乙，即下落的高度之比为3∶1；根据竖直方向的自由落体运动可得h=gt2，可知运动时间之比为∶1，故A、C错误;射出的初速度大小之比为1∶，故B正确；它们下落的高度之比为3∶1;但射出的初速度大小之比为1∶,所以落地的动能之比不等于3∶1，故D错误。

物理必修二抛体运动知识点总结一、基本概念和公式1.抛体运动是指在重力作用下，物体具有初速度沿一定角度抛出后，在垂直方向和水平方向上运动的轨迹。

2.抛体运动的基本量有初速度v0、瞬时速度v、位移x、瞬时位移y、加速度a和时间t等。

3. 抛体运动的基本公式有：v = v0 + gt；y = v0t + 1/2gt^2；x = v*t。

二、水平抛体运动1.水平抛体是指物体抛出时只有初速度的水平分量，且不受重力影响而自由向前运动。

2.水平方向上的速度恒定，加速度为0。

3.水平方向上的位移可由公式x=v*t得到。

三、垂直抛体运动1.垂直抛体是指物体具有初速度的垂直分量，同时受到重力的影响而运动。

2. 在垂直方向上，初速度和加速度的方向相反，初速度为v0sinθ，加速度为g。

3. 垂直方向上的位移可由公式y = v0t + 1/2gt^2得到。

4. 最高点时，瞬时速度为0，用公式v = v0 + gt可得最高点所需时间t = v0/g。

5. 抛体运动的总时间可由公式t = 2v0sinθ / g得到。

6. 抛体达到地面时，瞬时速度为v = v0 + gt，位移为h = v0t -1/2gt^2四、斜抛体运动1.斜抛体是指物体抛出时同时具有初速度的水平分量和垂直分量。

2.斜抛体运动可分解为水平抛体运动和垂直抛体运动的叠加。

3.水平方向上的速度恒定，加速度为0。

4. 在垂直方向上，初速度和加速度的方向相反，初速度为v0sinθ，加速度为g。

5.用水平方向的运动和垂直方向的运动的公式，可以得到抛体的水平位移和垂直位移。

五、抛体运动的应用1.抛出速度和角度的选择问题，可以通过把速度分解为水平分量和垂直分量进行解决。

2.找到抛体的最大高度和最远水平距离的问题，可以通过求解抛体到达最高点的时间和抛体到达地面的时间来解决。

3.抛体在空中的飞行时间决定于初速度和发射角度。

总结：抛体运动是物理中的一个重要内容，也是必修二中的重点。

抛体运动教案(教师用)第一章：引言1.1 课程目标通过本章的学习，使学生了解抛体运动的概念，掌握抛体运动的基本特点和运动规律。

1.2 教学内容抛体运动的定义抛体运动的特点抛体运动的分类1.3 教学方法采用讲授法，结合实例分析，引导学生理解抛体运动的概念和特点。

1.4 教学准备教师准备相关的实例和图片，用于讲解和展示。

1.5 教学过程1.5.1 导入通过提问方式引导学生思考抛体运动的概念。

1.5.2 讲解讲解抛体运动的定义、特点和分类。

1.5.3 实例分析分析具体的抛体运动实例，让学生更加深入地理解抛体运动。

1.5.4 练习让学生举例说明生活中的抛体运动，并简要描述其特点。

第二章：竖直方向的抛体运动2.1 课程目标通过本章的学习，使学生掌握竖直方向抛体运动的运动规律，能够运用运动规律解决实际问题。

2.2 教学内容竖直方向抛体运动的基本公式竖直方向抛体运动的最高点和落地时间的计算竖直方向抛体运动的实际应用2.3 教学方法采用讲授法，结合公式推导和实例分析，引导学生掌握竖直方向抛体运动的知识。

2.4 教学准备教师准备相关的公式和实例，用于讲解和展示。

2.5 教学过程2.5.1 复习复习上一章的内容，引导学生回顾抛体运动的概念。

2.5.2 讲解讲解竖直方向抛体运动的基本公式，并进行公式推导。

2.5.3 实例分析分析具体的竖直方向抛体运动实例，让学生更加深入地理解运动规律。

2.5.4 练习让学生运用所学知识解决实际问题，如计算抛物线运动的最高点和落地时间等。

第三章：水平方向的抛体运动3.1 课程目标通过本章的学习，使学生掌握水平方向抛体运动的基本特点和运动规律，能够运用运动规律解决实际问题。

3.2 教学内容水平方向抛体运动的基本公式水平方向抛体运动的轨迹和速度计算水平方向抛体运动的实际应用3.3 教学方法采用讲授法，结合公式推导和实例分析，引导学生掌握水平方向抛体运动的知识。

3.4 教学准备教师准备相关的公式和实例，用于讲解和展示。

专题4.2 抛体运动的规律及实验【练】目录一．练经典题型 .......................................................................................................................................................... 1 二、练创新情景 .......................................................................................................................................................... 7 三．练规范解答 .. (14)一．练经典题型1．一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出．水管距地面高h ＝1.8 m ，水落地的位置到管口的水平距离x ＝1.2 m ．不计空气及摩擦阻力，g ＝10 m/s 2，水从管口喷出的初速度大小是( ) A ．1.2 m/s B ．2.0 m/s C ．3.0 m/s D ．4.0 m/s【答案】 B【解析】 水平喷出的水做平抛运动，根据平抛运动规律h ＝12gt 2可知，水在空中运动的时间为0.6 s ，由x＝v 0t 可得水从管口喷出的初速度为v 0＝2.0 m/s ，选项B 正确．2.(2021·贵州黔东南州一模)如图，粗糙的斜槽固定在水平桌面上，斜槽末端与水平桌面平滑连接．小球从斜槽上A 点滚下，经桌面末端B 点水平抛出，落在地面上的C 点，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．若仅测出AB 间的竖直高度，可求出小球经过B 点时的速度 B ．若仅测出BC 间的距离，可求出小球经过B 点时的速度 C ．若仅测出BC 间的水平距离，可求出小球做平抛运动的时间D ．若仅测出BC 间的竖直高度，可求出小球做平抛运动的时间 【答案】 D【解析】 因斜槽粗糙，仅根据AB 间竖直高度无法算出小球经过B 点时的速度，A 错误；根据公式h ＝12gt 2，测出BC 间的竖直高度，可计算出小球做平抛运动的时间，再根据v 0＝x BCt 即可计算B 点的速度，B 、C 错误，D 正确．3.(多选)(2020·安徽皖江联盟名校联考)如图所示，某网球运动员正对球网跳起从同一高度O 点向正前方先后水平击出两个速度不同的排球，排球轨迹如虚线Ⅰ和虚线Ⅰ所示．若不计空气阻力，则( )A ．两球下落相同高度所用的时间是相同的B ．两球下落相同高度时在竖直方向上的速度相同C ．两球通过同一水平距离，轨迹如虚线Ⅰ的排球所用的时间较少D ．两球在相同时间间隔内，轨迹如虚线Ⅰ的排球下降的高度较小 【答案】 AB【解析】 根据平抛运动规律，竖直方向上：h ＝12gt 2，可知选项A 正确，D 错误；由v y 2＝2gh 可知，两球下落相同高度h 时在竖直方向上的速度v y 相同，选项B 正确；由平抛运动规律，水平方向上：x ＝v 0t ，可知通过同一水平距离，初速度较大的球所用的时间较少，选项C 错误．4．(2020·浙江选考模拟)如图所示，A 、B 两小球分别从距地面高度为h 、2h 处以速度v A 、v B 水平抛出，均落在水平面上CD 间的中点P ，它们在空中运动的时间分别为t A 、t B 。