江苏省南京市二十九中致远校区2019-2020年数学七上期中模拟试卷(13份试卷合集)

七年级（上）期中数学模拟试卷一、细心选一选（将你认为正确的选项序号填入相应的题号的答案表格内，3分×8=24分）1．﹣3的绝对值的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．数轴上原点两侧的数互为相反数C．0是绝对值最小的数D．倒数等于本身的数是0、1、﹣13．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．2n B．C．3x﹣1个D．a×34．下列计算正确的是（）A．﹣3（a+b）=﹣3a+3b B．2（x+y）=2x+y C．x3+2x5=3x8D．﹣x3+3x3=2x35．下列各数﹣（﹣2）2，0，﹣π，﹣（﹣）2，，（﹣1）2011，﹣23，﹣（﹣5），﹣|﹣|中，负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2n和﹣mn2B．0.5a和0.5b C．320和4×105D．﹣m2和3m7．若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣48．下列说法：①若m为任意有理数，则m2+2总是正数；②方程x+4=是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；⑤若x2=（﹣3）2，则x=﹣3．其中错误的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、用心填一填（3分×10=30分）9．用“＞”或“＜”填空：﹣|﹣| ﹣（﹣）．10．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学记数法表示为．11．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．12．多项式﹣πx2y﹣xy5+8xy﹣4的次数是．13．已知关于x的方程ax+3=1﹣2x的解恰为方程3x﹣1=5的解，则a= ．14．按照如图所示的操着步骤，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为．15．一个多项式加上5+3x2﹣6得到2x2﹣3，则这个多项式是．16．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式﹣2x2﹣6x+14的值为．17．若（m﹣1）x|m|﹣4=5是一元一次方程，则m的值为．18．若x表示一个两位数，y也表示一个三位数，小明想用x、y和1来组成一个六位数，把x放在y的右边，最右边一位是1，这个六位数表示为．三、精心解一解19．将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接．﹣2，﹣|+2.5|，﹣（﹣1），0．20．计算：（1）﹣4+（﹣24）﹣（﹣19）﹣28（2）（﹣3+﹣+）÷（﹣）（3）﹣18﹣[2﹣（﹣3）2]（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]÷（﹣5）21．计算：（1）7y ﹣2（2y 2﹣y+3）+4（y 2﹣2）（2）2c ﹣[8a ﹣（5b ﹣2c ）]+（9a ﹣2b ）22．先化简，再求值：5（3m 2n ﹣mn 2）﹣4（﹣mn 2+3m 2n ），其中|m ﹣|+（n+）2=0．23．解下列方程：（1）3﹣（2x+1）=2x（2）﹣1=．24．已知：y 1=x+3，y 2=2﹣x ．当x 取何值时，y 1的值比y 2的值的3倍大5？25．已知：当x=﹣1时，代数式2mx 3﹣3mx+6的值为7．且关于y 的方程2my+n=11﹣ny ﹣m 的解为y=2．（1）求m 、n 的值；（2）若规定[a]表示不超过a 的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m ﹣n]的值．26．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad ﹣bc 例如： =1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy ﹣1）2=0时，的值． 27．如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ．（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法②．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（将你认为正确的选项序号填入相应的题号的答案表格内，3分×8=24分）1．﹣3的绝对值的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣3的绝对值为3；根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，3的相反数为﹣3，进而得出答案即可．【解答】解：﹣3的绝对值为：|﹣3|=3，3的相反数为：﹣3，所以﹣3的绝对值的相反数是为：﹣3，故选：A．2．下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．数轴上原点两侧的数互为相反数C．0是绝对值最小的数D．倒数等于本身的数是0、1、﹣1【考点】数轴；有理数；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据有理数的分类，可判断A；根据相反数的定义，可判断B；根据绝对值的性质，可判断C；根据倒数的定义，可判断D．【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、0是绝对值最小的数，故C正确；D、倒数等于本身的数是1、﹣1，故D错误．3．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．2n B．C．3x﹣1个D．a×3【考点】代数式．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解；A、应表示为n，故A错误；B、两个字母相除表示为分式的形式，故B正确；C、（3x﹣1）个，应加上括号，故C错误；D、把数写在字母的前面，故D错误，故选：B．4．下列计算正确的是（）A．﹣3（a+b）=﹣3a+3b B．2（x+y）=2x+y C．x3+2x5=3x8D．﹣x3+3x3=2x3【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】根据去括号的法则以及合并同类项的法则，结合选项判断．【解答】解：A、﹣3（a+b）=﹣3a﹣3b，原式计算错误，故本选项错误；B、2（x+y）=2x+2y，原式计算错误，故本选项错误；C、x3和2x5不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、﹣x3+3x3=2x3，原式计算正确，故本选项正确；故选D．5．下列各数﹣（﹣2）2，0，﹣π，﹣（﹣）2，，（﹣1）2011，﹣23，﹣（﹣5），﹣|﹣|中，负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数；相反数；绝对值．【分析】分数分为正分数与非负数，利用负分数的定义判断即可．【解答】解：由题可得，各数中负分数有：﹣（﹣）2，﹣|﹣|．6．下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2n和﹣mn2B．0.5a和0.5b C．320和4×105D．﹣m2和3m【考点】同类项．【分析】同类项是指相同字母的指数要相等．【解答】解：（A）﹣m2n和﹣mn2中，相同字母的指数不相等，故A不是同类项，（B）0.5a和0.5b中，没有相同字母，故B不是同类项，（D）﹣m2和3m中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项，故选（C）7．若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4【考点】代数式求值．【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值分别为：m=±3，n=﹣7；再分两种情况：①m=3，n=﹣7，②m=﹣3，n=﹣7，分别代入m+n求解即可．【解答】解：∵|m|=3，|n|=7，∴m=±3，n=±7，∵m﹣n＞0，∴m=±3，n=﹣7，∴m+n=±3﹣7，∴m+n=﹣4或m+n=﹣10．故选C．8．下列说法：①若m为任意有理数，则m2+2总是正数；②方程x+4=是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④代数式、、36、都是整式；其中错误的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】一元一次方程的定义；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算；整式．【分析】分别根据任意数的偶次方为非负数、一元一次方程定义、有理数的运算法则、整式的定义和平方根的定义判断即可得．【解答】解：①若m为任意有理数，m2≥0，m2+2≥2＞0，此结论正确；②方程x+4=的左边不是整式，不是一元一次方程，此结论错误；③若ab＞0，则a、b同号，由a+b＜0知a＜0，b＜0，此结论正确；④代数式、、36、中是不是整式，此结论错误；⑤若x2=（﹣3）2=9，则x=±3，此结论错误；故选：B．二、用心填一填（3分×10=30分）9．用“＞”或“＜”填空：﹣|﹣| ＜﹣（﹣）．【考点】有理数大小比较．【分析】先去括号及绝对值符号，再比较大小即可．【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣＜0，﹣（﹣）=＞0，∴﹣＜，即﹣|﹣|＜﹣（﹣）．故答案为：＜．10．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学记数法表示为 1.7×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于170000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：170 000=1.7×105．故答案为：1.7×105．11．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24 ．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．【解答】解：∵（﹣4）×（﹣6）=24＞3×5．故答案为：24．12．多项式﹣πx2y﹣xy5+8xy﹣4的次数是 6 ．【考点】多项式．【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【解答】解：多项式﹣πx2y﹣xy5+8xy﹣4的次数是1+5=6．故答案为：6．13．已知关于x的方程ax+3=1﹣2x的解恰为方程3x﹣1=5的解，则a= ﹣3 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】解方程3x﹣1=5求得方程的解，然后代入方程ax+3=1﹣2x，得到一个关于a的方程，求得a的值．【解答】解：解方程3x﹣1=5，解得x=2．把x=2代入ax+3=1﹣2x得2a+3=1﹣4，解得a=﹣3．故答案是：﹣3．14．按照如图所示的操着步骤，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为﹣1 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】把x=﹣4代入操作步骤中计算即可确定出y的值．【解答】解：根据题意得：y=（﹣4+2）2﹣5=4﹣5=﹣1，15．一个多项式加上5+3x2﹣6得到2x2﹣3，则这个多项式是﹣x2﹣2 ．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（2x2﹣3）﹣（5+3x2﹣6）=2x2﹣3﹣5﹣3x2+6=﹣x2﹣2，故答案为：﹣x2﹣216．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式﹣2x2﹣6x+14的值为0 ．【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x2+3x﹣5=2，求出x2+3x=7，变形后代入求出即可．【解答】解：根据题意得：x2+3x﹣5=2，x2+3x=7，所以﹣2x2﹣6x+14=﹣2（x2+3x）+14=﹣2×7+14=0，故答案为：0．17．若（m﹣1）x|m|﹣4=5是一元一次方程，则m的值为﹣1 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：由题意，得|m|=1且m﹣1≠0，解得m=﹣1，故答案为：﹣1．18．若x表示一个两位数，y也表示一个三位数，小明想用x、y和1来组成一个六位数，把x放在y的右边，最右边一位是1，这个六位数表示为1000y+10x+1 ．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个六位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个六位数用代数式表示为：1000y+10x+1，故答案为：1000y+10x+1．三、精心解一解19．将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接．﹣2，﹣|+2.5|，﹣（﹣1），0．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】化简﹣|+2.5|，﹣（﹣1），然后把各数表示在数轴上，再用＜号连接各数．【解答】因为﹣|+2.5|=﹣2.5，﹣（﹣1）=1各数在数轴上表示为所以﹣|+2.5|＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）；20．计算：（1）﹣4+（﹣24）﹣（﹣19）﹣28（2）（﹣3+﹣+）÷（﹣）（3）﹣18﹣[2﹣（﹣3）2]（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]÷（﹣5）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算减法即可．（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和除法即可．【解答】解：（1）﹣4+（﹣24）﹣（﹣19）﹣28=﹣28+19﹣28=﹣37（2）（﹣3+﹣+）÷（﹣）=（﹣3+﹣+）×（﹣36）=（﹣3）×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=108﹣18+21﹣30=90+21﹣30=81（3）﹣18﹣[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣[2﹣9]=﹣1﹣（﹣7）=6（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]÷（﹣5）=4×[﹣9×﹣0.8]÷（﹣5）=4×（﹣1.8）÷（﹣5）=（﹣8.1）÷（﹣5）=21．计算：（1）7y﹣2（2y2﹣y+3）+4（y2﹣2）（2）2c﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+（9a﹣2b）【考点】整式的加减．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．【解答】解：（1）7y﹣2（2y2﹣y+3）+4（y2﹣2）=7y﹣4y2+2y﹣6+4y2﹣8=9y﹣14；（2）2c﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+（9a﹣2b）=2c﹣[8a﹣5b+2c]+9a﹣2b=2c﹣8a+5b﹣2c+9a﹣2b=a+3b．22．先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣4（﹣mn2+3m2n），其中|m﹣|+（n+）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】先将原式化简，然后求出m与n的值代入即可求出答案．【解答】解：∵|m﹣|+（n+）2=0，∴m=，n=﹣，∴原式=5（3m2n﹣mn2）﹣4（﹣mn2+3m2n）=15m2n﹣5mn2+4mn2﹣12m2n=3m2n﹣mn2=﹣23．解下列方程：（1）3﹣（2x+1）=2x（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：（1）去括号，得3﹣2x﹣1=2x，移项，得﹣2x﹣2x=1﹣3，合并同类项，得﹣4x=﹣2，系数化为1，得x=；（2）去分母，得3（y+1）﹣6=2（2﹣3y ）去括号，得3y+3﹣6=4﹣6y移项，得3y+6y=4﹣3+6合并同类项，得9y=7系数化为1，得y=．24．已知：y 1=x+3，y 2=2﹣x ．当x 取何值时，y 1的值比y 2的值的3倍大5？【考点】解一元一次方程．【分析】由于y 1的值比y 2的值的3倍大5，由此可以得到x+3﹣（2﹣x ）=5，解此方程即可求出x 的值．【解答】解：依题意有x+3﹣（2﹣x ）=5，x+3﹣2+x=5，2x=4，x=2．故当x 取2时，y 1的值比y 2的值的3倍大5．25．已知：当x=﹣1时，代数式2mx 3﹣3mx+6的值为7．且关于y 的方程2my+n=11﹣ny ﹣m 的解为y=2．（1）求m、n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】（1）根据方程的解满足方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案．（2）根据[a]表示不超过a的最大整数，可得答案【解答】解：（1）由题意，得，解得m=1，n=2，（2）[m﹣n]=[1﹣×2]=[﹣]=﹣3．26．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x+y与xy的值，原式利用题中新定义变形，把x+y与xy的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：5×8﹣（﹣2）×6=40+12=52；（2）∵|x+y+3|+（xy﹣1）2=0，∴x+y=﹣3，xy=1，则原式=2x+1+3xy+2y=2（x+y）+3xy+1=﹣6+3+1=﹣2．27．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n ．（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（m﹣n）2．方法②（m+n）2﹣4mn ．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？【考点】列代数式．【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长﹣宽；（2）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2可求解；【解答】解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m﹣n；（2）方法①（m﹣n）2；方法②（m+n）2﹣4mn；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn，2017年5月17日。

江苏省南京市2019-2020学年七年级数学上学期期中学业质量检测注意事项：1.答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚。

2.用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)直接答在答卷纸上，不能答在试卷上．．．．．．．．．．．．．．．．。

3.考试时间100分钟，试卷满分100分。

一、选择题(每小题2分，共16分)1.与-3的积是3的数是()。

A.-1B.-6C.1D.62.下列各项中是同类项的是()。

A.-xy与2yxB.2ab与2abcC.x2y与x2zD.a2b与ab23.下列去括号正确的是()。

A(a-b)-(c+d）=a-b-c+dB. a-2(b-c)=a-2b-cC.(a-b)-(c+d）＝a-b-c-dD.a-2(b-c)＝a-2b-2c4.无论x取何值，下列代数式的值始终是正数的是()。

A. xB. x2C.x-1D.x2+15.通常我们用来表示相反意义的量的数是()。

A.正数和负数B.整数和分数C.有理数和无理数D.有限小数和无限小数6.把一个数a增加2，然后再扩大2倍，其结果应是()。

A.a+2×2B.2(a+2)C.a+2+4aD.a+2+2(a+2)7.如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，且AB ＝BC.如果有a+b ＜0、b+c ＞0、a+c ＜0，那么该数轴原点O 的位置应该在()A.点A 的左边B.点A 与B 之间C.点B 与C 之间D.点C 的右边8.有一列数n 54321a a a a a a ⋅⋅⋅，，，，，，从第二个数开始，等于1与它前面的那个数的差的倒数，若a 为()。

二、填空题(每小题2分，共20分) 9.-2的相反数是。

10.绝对值与立方均等于它本身的数是。

11.比较大小:232--）（43-(填“＜”、“＝”、“＞”)12.2019年10月3日南京中山陵景区入园人数约为75000人，数字75000用科学记数法可以表示为。

3.整式的加减中，“去括号”与“合并同类项”的依据都是。

2019-2020年七年级上学期期中考试数学试题及答案（word 版）友情提示：同学们，经过一段时间的学习收获不少吧？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，希望你仔细解答，定能取得理想的成绩，祝你成功！ 一、精心选一选（3分×12）1、计算（－6）+（+4）的结果为 ( )A 、2B 、－2C 、－10D 、102、在(2)--，3-，0，3(2)-这四个数中，是正数的共有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3、如果｜a|=-a ，则a 是 ( )A.a>0B.a=0C.a<0D.a ≤04、 据报道：“天宫一号”时速达28000多千米,28000用科学记数法表示应为（ ） A. 2.8×103千米 B.2.8×104千米 C ． 2.8×105千米 D. 2.8×106千米5、下列各组中的两项，不是同类项．．．．．的是（ ） A. -2与12 B. 23x y 与 -22xy C. 2214a b -与22a b D. 12a 与52a6、下列四种说法中：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）38的平方根是2±；（4）2122128183＝＝++．共有（ ）个是错误的． A.1B.2C.3D.47、在71-，-π，0，3.14，2-，0.3，49-，313-中，无理数的个数有··················· ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“兰花数”．比如153是“兰花数”，因为333153153++=．以下四个数中是兰花数的是（ ）A ．113B ．220C ．345D ．4079、如果这两个有理数的和除以这两个数的积，得商是零，那么这两个有理数 ( ) A ．互为倒数 B ．互为相反数，但不等于零C ．都为零D ．有一个数为零 10、已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 是绝对值等于3的负数,则20082)()(cd m b a cd m +⨯+++的值为 （ ）A ．0B ． 7C ． 4D ．－811、已知a,b 是有理数,|ab|=-ab(ab ≠0),|a+b|=|a|-b,用数轴上的点来表示a,b,可能成立的是( )A. B.. C. D.12、点n A A A A ,,,,321 (n 为正整数)都在数轴上，点1A 在原点O 的左边，且11=O A ，点2A 在原点O 的右边，且212=A A ，点3A 在原点O 的左边，且323=A A ，点4A 在 原点O 的右边，且434=A A ，…，依照上述规律，点20092008,A A 所表示的数分别为 （ ） A ．2008，－2009 B ．－2008，2009 C ．1004，－1005 D ．1004，－1004 二、细心填一填（3分×6）13、= ，= ，= 。

江苏省南京市二十九中致远校区2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是25400cm ，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是（ ）A.213014000x x +-=B.2653500x x +-=C.213014000x x --=D.2653500x x --= 2．小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（ ）A ．互相平分B ．相等C ．互相垂直D ．平分一组对角 3．若4＜k ＜5，则k 的可能值是（ ）A B C ． D 4．|﹣5|的相反数的倒数是（ ）A ．﹣5B ．5C ．15D ．﹣155．如图，将△ABC 绕点C （0，1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为（a ，b ），则点A'的坐标为（ ）A ．（-a ，-b ）B ．（-a ，-b-1）C ．（-a ，-b+1）D ．（-a ，-b+2）6．如图，⊙O 是正△ABC 的外接圆，点D 为圆上一点，连接AD ，分别过点B 和点C 作AD 延长线的垂线，垂足分别为点E 和点F ，连接BD 、CD ，已知EB=3，FC=2，现在有如下4个结论：①∠CDF=60°；②△EDB ∽△FDC ；③BC=3；④35ADB EDB S S =，其中正确的结论有（ ）个A ．1B．2C．3D．47．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，则BC的长为（）A．4 B．8 C．12 D．168．下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα＝34，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，则小山岗的高AB是（）（结果取整数，参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.50）A.300米B.250米C.400米D.100米10．下列说法中正确的是( )A．三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等B．三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等C．三角形三条中线的交点到三个顶点的距离相等D．三角形三条中线的交点到三边的距离相等11．如图，四边形纸片ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠B等于（）A．70°B．90°C．95°D．100°12．温州市2019年一季度生产总值（GDP）为129 800 000 000元．将129 800 000 000用科学记数法表示应为（）A．1298×108B．1.298×108C．1.298×1011D．1.298×1012二、填空题13．如图，矩形ABCD的边长AD＝6，AB＝4，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE、DB相交于点M、N，则MN的长为_____．14．空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000 000 017m ，该直径可用科学记数法表示为______________.1530°，圆锥的侧面积为_____．16．如图，等腰△ABC 中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D 在线段AB 上运动（不与A 、B 重合），将△CAD 与△CBD 分别沿直线CA 、CB 翻折得到△CAP 与△CBQ ，给出下列结论：①CD=CP=CQ ；②∠PCQ 的大小不变；③△PCQ ； ④当点D 在AB 的中点时，△PDQ 是等边三角形，其中所有正确结论的序号是 ．17．命题“如果，那么”的条件是：_________．18．如图，在△ABC 中，分别以点A 、B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点P 、Q ，过P 、Q 两点作直线交AB 于点D ，同法得到点E ，连接DE ．若BC ＝10cm ，则DE ＝_____cm ．三、解答题19．黄金分割比是生活中比较多见的一种长度比值，它能给人许多美感和科学性，我们初中阶段学过的许多几何图形也有着类似的边长比例关系．例如我们熟悉的顶角是36°的等腰三角形，其底与腰之比就为黄金分割比12，底角平分线与腰的交点为黄金分割点．（1）如图1，在△ABC 中，∠A ＝36°，AB ＝AC ，∠ACB 的角平分线CD 交腰AB 于点D ，请你证明点D 是腰AB 的黄金分割点；（2）如图2，在△ABC 中，AB ＝AC ，若12AB BC =，则请你求出∠A 的度数； （3）如图3，如果在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 为AB 上的高，∠A 、∠B 、∠ACB 的对边分别为a ，b ，c ．若点D 是AB 的黄金分割点，那么该直角三角形的三边a ，b ，c 之间是什么数量关系？并证明你的结论．20．化简：2232122444x x x x x x x x x+-+⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭．21．如图，为了测量建筑物AD 的高度，小亮从建筑物正前方10米处的点B 出发，沿坡度i ＝1斜坡BC 前进6米到达点C ，在点C 处放置测角仪，测得建筑物顶部D 的仰角为40°，测角仪CE 的高为1.3米，A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，且建筑物和测角仪都与地面垂直求建筑物AD 的高度．（结果精确到0.1米参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.7722．某商场用2500元购进A 、B 两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B 种台灯多少盏？23．某批发商以70元/千克的成本价购入了某畅销产品1000千克，该产品每天的保存费用为300元，而且平均每天将损耗30千克，据市场预测，该产品的销售价y （元/千克）与时间x （天）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC 所示．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）为获得最大利润，该批发商应该在进货后第几天将这批产品一次性卖出？最大利润是多少？24．某水果零售商店，通过对市场行情的调查，了解到两种水果销路比较好，一种是冰糖橙，一种是睡美人西瓜．通过两次订货购进情况分析发现，买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元，买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元．（1）请求出购进这两种水果每箱的价格是多少元？（2）该水果零售商在五一期间共购进了这两种水果200箱，冰糖橙每箱以40元价格出售，西瓜以每箱50元的价格出售，获得的利润为w 元．设购进的冰糖橙箱数为a 箱，求w 关于a 的函数关系式；（3）在条件（2）的销售情况下，但是每种水果进货箱数不少于30箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍，请你设计进货方案，并计算出该水果零售商店能获得的最大利润是多少？25．如图，某校准备给长12米，宽8米的矩形ABCD 室内场地进行地面装饰，现将其划分为区域Ⅰ（菱形PQFG ），区域Ⅱ（4个全等的直角三角形），剩余空白部分记为区域Ⅲ；点O 为矩形和菱形的对称中心，OP AB ，2OQ OP =，12AE PM =，为了美观，要求区域Ⅱ的面积不超过矩形ABCD 面积的18，若设OP x =米.（1）当3x =时，求区域Ⅱ的面积. （2）计划在区域Ⅰ，Ⅱ分别铺设甲，乙两款不同的深色瓷砖，区域Ⅲ铺设丙款白色瓷砖，①在相同光照条件下，当场地内白色区域的面积越大，室内光线亮度越好.当x 为多少时，室内光线亮度最好，并求此时白色区域的面积.②三种瓷砖的单价列表如下，,m n 均为正整数，若当2x =米时，购买三款瓷砖的总费用最少，且最少费用为7200元，此时m =__________，n =__________.【参考答案】***一、选择题13．1014．7×10-815．2π16．①②④．17．18．5三、解答题19．（1）见解析；（2）108°；（3）该直角三角形的三边a ，b ，c 之间应满足2b ac =，见解析.【解析】【分析】（1）根据三角形内角和等于180°，求出∠ABC=∠ACB=72°，再根据CD 是∠ACB 的角平分线，求出∠ACD=∠BCD=36°，所以△BCD 和△ABC 是相似的两个等腰三角形，并且AD=BC ，根据相似三角形对应边成比例列出比例式整理即可证明；（2）在BC 边上截取BD=AB ，连接AD ，再根据“AB=AC，AB BC =分别求出CD AC 与AC BC 的值都是，所以△ACD ∽△ACB ，根据相似三角形对应角相等和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，利用三角形内角和定理列式即可求出∠A 的度数；（3）根据相似三角形对应边成比例分别求出AD 、BD 的长，再根据AB=AD+BD 代入整理即可得到a 、b 、c 之间的关系．【详解】解：（1）证明：∵在△ABC 中，∠A ＝36°，AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ＝72°，又CD 是∠ACB 的角平分线，∴∠ACD ＝∠BCD ＝36°，∴∠A ＝∠DCA ，∠BDC ＝72°，∴AD ＝CD ＝BC ，在△BCD 和△BAC 中，∠B ＝∠B ，∠BCD ＝∠A ，∴△BCD ∽△BAC ， ∴BC BD AB BC=， ∴BC 2＝AB•BD 又BC ＝AD ， ∴AD 2＝AB•BD，∴D 是AB 的黄金分割点；（2）在底边BC 上截取BD ＝AB ，连接AD ，∵AB BC =，AB ＝AC ，BD BC ∴=，AC 1BC 2∴=，CD CD 1BD AC 2∴==， CD AC AC BC∴=， 又∠C ＝∠C ，∴△ACD ∽△BCA ，∴设∠CAB ＝∠CDA ＝x ，∴∠BAD ＝∠BDA ＝2x ，∴x+2x+x+x ＝180°，∴x ＝36°，∴∠BAC ＝108°；（3）∵在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 为AB 上的高，∴△ADC ∽△CDB ∽△ACB ，AD AC BD BC ,AC AB BC AB∴== 22b a AD ,BDc c∴==， ∵点D 是AB 的黄金分割点，∴AD 2＝BD•AB，222b ac c c ⎛⎫∴=⋅ ⎪⎝⎭， 该直角三角形的三边a ，b ，c 之间应满足b 2＝ac ．【点睛】本题综合性较强，主要利用相似三角形对应边成比例、对应角相等，三角形的外角性质，三角形的内角和定理，熟练掌握各定理和性质并灵活运用是解题的关键．20．42x x -- 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】原式=221(2)(2)[](2)(2)2x x x x x x x x x +-+--⋅--+=2224(2)(2)1x x x x x x x --+-⋅- =42x x --． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21．建筑物AD 的高度约为17.1米．【解析】【分析】延长EC 交AB 于F ，作EM ⊥AD 于M ，根据坡比的定义求出,BF CF ,根据正切的定义求出DM ,计算即可.【详解】解：延长EC 交AB 于F ，作EM ⊥AD 于M ，如下图所示：则四边形MAFE 为矩形，∴MA ＝EF ，ME ＝AF ，∵斜坡BC 的坡度i ＝BC ＝6，∴CF ＝3， 5.19BF ≈＝，∴15.19 4.3ME AF EF ＝＝，＝，在Rt DEM △中，DM tan DEM ME∠＝， ∴•15.190.8412.76DM ME tan DEM ∠≈⨯＝＝ ，∴ 4.312.7617.0617.1AD DM AM ++≈＝＝＝，答：建筑物AD 的高度约为17.1米．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念，熟记锐角三角函数的定义是解题关键.22．（1）A 型台灯购进30盏，B 型台灯购进20盏（2）要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B 种台灯27盏【解析】【分析】(1)根据题意可得等量关系：A 、B 两种新型节能台灯共50盏，A 种新型节能台灯的台数×40+B 种新型节能台灯的台数×65＝2500元；设A 型台灯购进x 盏，B 型台灯购进y 盏，列方程组即可求得；(2)根据题意可知，总利润＝A 种新型节能台灯的售价﹣A 种新型节能台灯的进价+B 种新型节能台灯的售价﹣B 种新型节能台灯的进价；根据总利润不少于1400元，设购进B 种台灯m 盏，列不等式即可求得．【详解】(1)设A 型台灯购进x 盏，B 型台灯购进y 盏，根据题意，得5040652500x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：3020x y =⎧⎨=⎩， 答：A 型台灯购进30盏，B 型台灯购进20盏；(2)设购进B 种台灯m 盏，根据题意，得利润(100﹣65)•m+(60﹣40)•(50﹣m)≥1400， 解得，m≥803， ∵m 是整数，∴m≥27，答：要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B 种台灯27盏．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系以及不等关系是解题的关键.23．（1）3100(020)160(2040)x x x +≤≤⎧⎨≤⎩＜（2）函数有最大值，当x ＝10时，利润最大为39000元 【解析】【分析】(1)由函数的图象可知当0≤x≤20时y 和x 是一次函数的关系;当20≤x≤40时y 是x 的常数函数,由此可得出y 与之间的函数关系式;(2)设到第x 天出售,批发商所获利润为w,根据等量关系“利润=销售总金额-收购成本-各种费用=该产品的销售价y(元/千克)×(原购入量-xx 存放天数)-收购成本-各种费用列出函数关系式,再求出函数的最值即可【详解】（1）当0≤x≤20，把（0，100）和（20，160）代入y ＝kx+b 得10016020b k b ==+⎧⎨⎩， 解得：3100k b ==⎧⎨⎩， ∴y ＝3x+100，当20≤x≤40时，y ＝160，故y 与x 之间的函数关系式是y ＝3100(020)160(2040)x x x +≤≤⎧⎨≤⎩＜； （2）设到第x 天出售，批发商所获利润为w ，由题意得：①当0≤x≤20；w ＝（y ﹣70）（1000﹣30x ）﹣300x ，由（1）得y ＝3x+100，∴w ＝（3x+100﹣70）（1000﹣30x ）﹣300x ，＝﹣90（x ﹣10）2+39000，∵a ＝﹣90＜0，∴函数有最大值，当x ＝10时，利润最大为39000元，②当20＜x≤40时，w＝（y﹣70）（1000﹣30x）﹣300x，由（1）得y＝160，∴w＝（160﹣70）（1000﹣30x）﹣300x＝﹣3000x+90000．∵﹣3000＜0，∴函数有最大值，当x＝20时，利润最大为30000元，∵39000＞30000，∴当第10天一次性卖出时，可以获得最大利润是39000元．【点睛】此题考查二次函数的应用，解题关键在于列出方程24．（1）每箱冰糖橙进价为35元，每箱睡美人西瓜进价为40元；（2）w＝﹣5a+2000；（3）当购买冰糖橙30箱，则购买睡美人西瓜170箱该水果零售商店能获得的最大利润，最大利润为1850元．【解析】【分析】（1）设每箱冰糖橙x元，每箱睡美人西瓜y元，根据“买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元，买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元”列出方程组并解答；（2）根据（1）的结论以及“利润＝售价﹣成本”解答即可；（3）设购买冰糖橙a箱，则购买睡美人西瓜为（200﹣a）箱，根据“每种水果进货箱数不少于30箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍”列出不等式并求得a的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可．【详解】（1）设每箱冰糖橙进价为x元，每箱睡美人西瓜进价为y元，由题意，得40152000 20301900x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：3540 xy=⎧⎨=⎩，即设每箱冰糖橙进价为35元，每箱睡美人西瓜进价为40元；（2）根据题意得，w＝（40﹣35）a+（50﹣40）（200﹣a）＝﹣5a+2000；（3）设购买冰糖橙a箱，则购买睡美人西瓜为（200﹣a）箱，则200﹣a≥5a且a≥30，解得30≤a1 333≤，由（2）得w＝﹣5a+2000，∵﹣5，w随a的增大而减小，∴当a＝30时，y最大．即当a＝30时，w最大＝﹣5×30+2000＝1850（元）．答：当购买冰糖橙30箱，则购买睡美人西瓜170箱该水果零售商店能获得的最大利润，最大利润为1850元．【点睛】本题考查了一次函数的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．25．（1）8m2;（2）68m2;(3) 40，8【解析】【分析】（1）根据中心对称图形性质和,OP AB ,12OM AB =,12AE PM =可得42x AE -=,即可解当83x =时，4个全等直角三角形的面积；（2）白色区域面积即是矩形面积减去一二部分的面积，分别用含x 的代数式表示出菱形和四个全等直角三角形的面积，列出含有x 的解析式表示白色区域面积，并化成顶点式，根据04OP <<，06OQ <≤，1968II S ≤⨯，求出自变量的取值范围，再根据二次函数的增减性即可解答； （3）计算出x=2时各部分面积以及用含m 、n 的代数式表示出费用，因为m,n 均为正整数，解得m=40，n=8.【详解】（1） ∵O 为长方形和菱形的对称中心，OP AB ，∴142OM AB == ∵12AE PM =，OP PM OM +=，∴42x AE -= ∴当83x =时，41223AE -==，21124468223II S AM AE m =⨯⋅=⨯⨯⨯= （2）∵()2211442422I S OP OQ x x x m =⨯⋅=⨯⋅=，()214(246)2II S AM AE x m =⨯⋅=- ∴I III I I S AB BC S S =⋅--=-()22234672474.254x x x m ⎛⎫++=--+ ⎪⎝⎭， ∵04OP <<，06OQ <≤，1968II S ≤⨯ ∴040261246968x x x ⎧⎪<<⎪<≤⎨⎪⎪-≤⨯⎩解不等式组得23x ≤≤，∵40a =-<，结合图像，当34x ≥时，III S 随x 的增大而减小. ∴当2x =时， III S 取得最大值为()2242627268m -⨯+⨯+= （3）∵当2x =时，S Ⅰ=4x 2=16 m 2，246II S x =-=12 m 2，III S =68m 2，总费用:16×2m+12×5n+68×2m=7200,化简得：5n+14m=600,因为m,n 均为正整数，解得m=40，n=8.【点睛】本题考查中心对称图形性质，菱形、直角三角形的面积计算，二次函数的最值问题，解题关键是用含x 的二次函数解析式表示出白色区面积.。

江苏省南京市二十九中致远校区2020届数学中考模拟试卷一、选择题1．小明把一副45,30的直角三角板如图摆放，其中00090,45,30C F A D ∠=∠=∠=∠=，则αβ∠+∠等于 （ ）A ．0180B ．0210C ．0360D ．02702．一元二次方程x 2﹣x+2=0的根的情况是（ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根3．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ，若点P 的坐标为（3a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ）A.3a ＝﹣b ﹣1B.3a ＝b+1C.3a+b ﹣1＝0D.3a ＝2b4．计算：2-－2的结果是( )A ．4B ．1C ．0D ．－45．如图，四边形ABCD 是边长为4的正方形，点E 为边BC 上的点，以DE 为边向外作矩形DEFG ，使FG 过点A ，若DG ＝165，那么DE ＝( )A ．5B ．C ．325D ．2856．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，且点C 、D 在AB 的异侧，连接AD 、BD 、OD 、OC ，若∠ABD ＝15°，且AD ∥OC ，则∠BOC 的度数为( )A.120°B.105°C.100°D.110°7．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．1(1)282x x-=B．1(1)282x x+=C．(1)28x x-=D．(1)28x x+=8．如图，P是抛物线y＝x2﹣x﹣4在第四象限的一点，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则四边形OAPB周长的最大值为( )A．10 B．8 C．7.5 D．9．如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）A.AE=EFB.AB=2DEC.△ADF和△ADE的面积相等D.△ADE和△FDE的面积相等10．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝与y轴交于点B1，以OB1为一边在OB1右侧作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于y轴，交直线l于点B2，以A1B2为一边在A1B2右侧作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于y轴，交直线l于点B3，以A2B3为一边在A2B3右侧作等边三角形A3A2B3，……则点A2019的纵坐标是（）A. B. C. D.11．下列运算中，不正确的是（）A．（x+1）2＝x2+2x+1 B．（x2）3＝x5C．2x4⋅3x2＝6x6D．x2÷x﹣1＝x3（x≠0）12．在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票为（）A ．300B ．90C ．75D ．85二、填空题 13．如图，∠A=22°，∠E=30°，AC ∥EF ，则∠1的度数为______．14．计算：=_________。

七年级（上）期中数学模拟试卷(解析版)一、选择题（本大题共10小题．每小题2分，共20分，请将正确的选项填在下面表格里．）1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．12．下列各数：，0，4.2121121112，，其中无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣334．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是35．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．3a2+a2=4a4C．a2b﹣ba2=0 D．4a2﹣5a2=﹣16．若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x，y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是（）A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x7．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a8．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等9．按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是（）A．2 B．4 C．6 D．810．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R二、填空题（本大题共8小题．每小题2分，共16分．）11．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为千克．12．的倒数是．13．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高℃．14．“x的2倍与y的的和”用代数式表示为．15．若x2=4，|y|=3且x+y＜0，则x﹣y的值为．16．已知a2﹣ab=10，ab﹣b2=﹣15，则a2﹣b2= ．17．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b﹣a|= ．18．有一列数a1，a2，a3，a4，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数差，如：a1=3，则a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣…，请你计算当a1=2时，a2016的值是．三、解答题（本大题共9小题，共64分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）19．（16分）计算：（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（2）（﹣2）×÷（﹣）×4（3）[﹣22﹣（﹣+）×36]÷5（4）﹣12016×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]﹣2.5．20．（8分）计算：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）21．（4分）对于有理数a、b，定义运算：“⊗”，a⊗b=ab﹣a﹣b﹣2．（1）计算：（﹣2）⊗3的值；（2）比较4⊗（﹣2）与（﹣2）⊗4的大小．22．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣[3xy﹣2（xy﹣x2y+1）+xy]，其中x=6，y=﹣．23．（6分）一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+3，﹣8，+2 （1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？24．（5分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求3A+6B．（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．25．（6分）某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．26．（7分）在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）①如图1，当输入数x=﹣2时，输出数y= ；②如图2，第一个运算框“”内，应填；第二个运算框“”内，应填；（2）①如图3，当输入数x=﹣1时，输出数y= ；②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x= ；（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．27．（7分）根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是，B，C两点之间的距离为；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M ，N ；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P ，Q （用含m，n的式子表示这两个数）．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题．每小题2分，共20分，请将正确的选项填在下面表格里．）1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1【考点】有理数大小比较．【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．【解答】解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有A符合．故选：A．【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目．2．下列各数：，0，4.2121121112，，其中无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【解答】解：在，0，4.2121121112，中，无理数有：，共1个．故选D．【点评】本题考查了对无理数的定义的应用，注意：无理数包括：①开方开不尽的根式，②含π的，③一些有规律的数，无理数是指无限不循环小数．3．下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【考点】有理数的乘方．【分析】利用有理数乘方法则判定即可．【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，B、=，（）3=，所以选项结果不相等，C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，故选：D．【点评】本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号．4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．故选A．【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．3a2+a2=4a4C．a2b﹣ba2=0 D．4a2﹣5a2=﹣1【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则分别化简求出即可．【解答】解：A、2x+3y无法计算，故此选项错误；B、3a2+a2=4a2，故此选项错误；C、a2b﹣ba2=0，正确；D、4a2﹣5a2=﹣a2，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．6．若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x，y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是（）A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x【考点】列代数式．【分析】y原来的最高位是十位，现在的最高位是千位，相当于扩大了100倍，x不变．【解答】解：根据数的数位的意义知：x表示一个两位数，y也表示一个两位数，把x放在y的右边，则y 扩大了100倍，x不变．即表示为100y+x．故选D．【点评】需注意掌握用字母表示数的方法．7．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a【考点】实数大小比较；实数与数轴．【分析】本题首先运用数形结合的思想确定a的正负情况，然后根据相反数意义即可解题．【解答】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a=﹣2，则﹣a=2，∵﹣2＜1＜2∴a＜1＜﹣a，故选项A，B，C错误，选项D正确．故选D【点评】此题主要考查了比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上a的位置估算出a的值，设出符合条件的数值，再比较大小即可．8．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【考点】有理数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值的几何意义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，以及有理数的概念，难度适中．9．按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】有理数的混合运算．【分析】把x=1代入程序中计算，判断结果与0的大小，即可确定出输出结果．【解答】解：把x=1代入程序中得：12×2﹣4=2﹣4=﹣2＜0，把x=﹣2代入程序中得：（﹣2）2×2﹣4=8﹣4=4＞0，则输出的数据为4，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R【考点】数轴．【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点．故选：B．【点评】此题考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．二、填空题（本大题共8小题．每小题2分，共16分．）11．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为 5.0×1010或5×1010千克．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将50000000000用科学记数法表示为：5.0×1010或5×1010．故答案为：5.0×1010或5×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．的倒数是．【考点】倒数．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣1）．【解答】解：﹣1的倒数为：1÷（﹣1）=1÷（﹣）﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数．13．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高7 ℃．【考点】有理数的减法．【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：5﹣（﹣2）=5+2=7℃．故答案为：7．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则是解题的关键．14．“x的2倍与y的的和”用代数式表示为2x+y ．【考点】列代数式．【分析】首先求得x的2倍为2x，y的为y，进一步合并得出代数式即可．【解答】解：“x的2倍与y的的和”用代数式表示为2x+y．故答案为：2x+y．【点评】此题考查列代数式，理解题意，掌握计算方法是解决问题的关键．15．若x2=4，|y|=3且x+y＜0，则x﹣y的值为1或5 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】利用平方根及绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x﹣y的值．【解答】解：∵x2=4，|y|=3且x+y＜0，∴x=2，y=﹣3；x=﹣2，y=﹣3，则x﹣y=1或5，故答案为：1或5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知a2﹣ab=10，ab﹣b2=﹣15，则a2﹣b2= ﹣5 ．【考点】代数式求值．【分析】已知两个等式左右两边相减求出所求即可．【解答】解：∵a2﹣ab=10①，ab﹣b2=﹣15②，∴①+②得：a2﹣b2=﹣5，故答案为：﹣5【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b﹣a|= ﹣b+c+a ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴可化简含绝对值的式子．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴b＜0，c+b＜0，b﹣a＜0，∴原式=﹣b+（c+b）﹣（b﹣a）=﹣b+c+b﹣b+a=﹣b+c+a，故答案为：﹣b+c+a【点评】本题考查数轴，涉及绝对值的性质．18．有一列数a1，a2，a3，a4，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数差，如：a1=3，则a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣…，请你计算当a1=2时，a2016的值是﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【分析】根据题中要求当a1=2时，分别计算出a2、a3、a4，可发现这些数从开始每3个一循环，由于2016=872×3，所以a2016=a3．【解答】解：a1=2，a2=1﹣=，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2，而2016=872×3，∴a2016=a3=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：先计算出开始变化的几个数，再对计算出的数认真观察，从中找出数字的变化规律，然后推广到一般情况．三、解答题（本大题共9小题，共64分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）19．（16分）（2016秋•苏州期中）计算：（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（2）（﹣2）×÷（﹣）×4（3）[﹣22﹣（﹣+）×36]÷5（4）﹣12016×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]﹣2.5．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1+（﹣2）+0=﹣1；（2）原式=2××（﹣）×4=16；（3）原式=（﹣4﹣28+33﹣6）÷5=﹣5÷5=﹣1；（4）原式=﹣1×（﹣32﹣9+）﹣2.5=﹣1×（﹣32﹣9+2.5）﹣2.5=+32+9﹣2.5﹣2.5=36．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）【考点】整式的加减．【分析】（1）首先利用分配律计算，然后去括号、合并同类项即可；（2）首先利用分配律计算，然后去括号、合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（15a2b﹣5ab2）﹣（﹣4ab2+12a2b）=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2；（2）原式=7x+（2x2﹣4）﹣（2x2﹣4x+12）=7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12=11x﹣16．【点评】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21．对于有理数a、b，定义运算：“⊗”，a⊗b=ab﹣a﹣b﹣2．（1）计算：（﹣2）⊗3的值；（2）比较4⊗（﹣2）与（﹣2）⊗4的大小．【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．【分析】（1）根据新定义运算，列式求解即可；（2）根据新定义分别进行计算，然后即可判断大小．【解答】（1）解：（﹣2）⊗3，=（﹣2）×3﹣（﹣2）﹣3﹣2，=﹣6+2﹣3﹣2，=﹣9；（2）解：4⊗（﹣2）=4×（﹣2）﹣4﹣（﹣2）﹣2，=﹣8﹣4+2﹣2，=﹣12，（﹣2）⊗4=（﹣2）×4﹣（﹣2）﹣4﹣2，=﹣8+2﹣4﹣2，=﹣12，所以，4⊗（﹣2）=（﹣2）⊗4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，读懂题目信息，根据新定义的运算方法准确列出算式是解题的关键，计算时要注意符号的处理，也是本题最容易出错的地方．22．先化简，再求值：7x2y﹣[3xy﹣2（xy﹣x2y+1）+xy]，其中x=6，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=7x2y﹣3xy+2xy﹣7x2y+2﹣xy=﹣xy+2，当x=6，y=﹣时，原式=﹣×6×（﹣）+2=+2=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+3，﹣8，+2（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）计算这位司机行驶的路程的代数和即可，（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以a，即为这天中午汽车共耗油数；（3）表示出每段的收入后计算它们的和即为中午的收入．【解答】解：（1）+10+（﹣7）+（+3）+（﹣8）+（+2）=0，这位司机最后回到出车地点；（2）|10|+|﹣7|+|+3|+|﹣8|+|+2|=30，30×a=30a（升）；（3）（10﹣3）×2+10+（7﹣3）×2+10+10+（8﹣3）×2+10+10=82（元），答：这个司机这天中午的收入是82元．【点评】此题主要考查了有理数中的加法和乘法运算，注意要针对不同情况用不同的计算方法．24．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求3A+6B．（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）根据A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1求出3A和6B，再进行相加即可求出答案；（2）根据（1）求出的答案，先把a提出来，再根据3A+6B的值与a的取值无关，即可求出b的值．【解答】解：（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1∴3A+6B=3×（2a2+3ab﹣2a﹣1）+6×（﹣a2+ab﹣1），=6a2+9ab﹣6a﹣3﹣6a2+6ab﹣6，=15ab﹣6a﹣9；（2）∵3A+6B=15ab﹣6a﹣9=a（15b﹣6）﹣9，3A+6B的值与a的取值无关，∴15b=6，∴b=；【点评】此题考查了整式的加减；解题的关键是根据整式的加减运算顺序分别进行计算即可．25．某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【考点】列代数式；代数式求值；整式的加减．【分析】（1）星期一的产量是：n+5辆，星期二的产量是：n﹣2辆，星期三的产量是：n﹣4辆，据此即可求得；（2）首先利用含n的代数式表示出这一周的工资总额，然后把n=100代入即可求解；（3）若按周计件则计划一周生产500辆，根据条件即可算出工资额，再根据（2）计算得到的数值，进行比较即可判断．【解答】解：（1）（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=3n﹣1（辆）；（2）按日计件的工资为（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；（3）按周计工资更多．∵按周计件的工资为：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630，∴按周计工资更多．【点评】本题考查了列代数式，以及正负数的作用：可以表示一对具有相反意义的量，正确利用代数式表示出一周的量数是关键．26．在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）①如图1，当输入数x=﹣2时，输出数y= ；②如图2，第一个运算框“”内，应填；第二个运算框“”内，应填；（2）①如图3，当输入数x=﹣1时，输出数y= ﹣43 ；②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x= 42或﹣6 ；（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．【考点】代数式求值．【分析】（1）①根据图形列出算式，即可求出答案；②根据图形列出算式，即可求出答案；（2）①根据图形列出算式，即可求出答案；②根据图形列出算式，即可求出答案；（3）根据图4画出即可．【解答】解：（1）①当x=﹣2时，y=﹣2×2﹣5=﹣9，故答案为：﹣9；②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“﹣3”内，故答案为：×5，﹣3；（2）①当x=﹣1时，y=﹣1×2﹣5=﹣7＞﹣20，﹣7×2﹣5=﹣19＞﹣20，﹣19×2﹣5=﹣43＜﹣20，故答案为：y=﹣43；②分为两种情况：当x＞0时，x﹣5=37，解得：x=42；当x＜0时，x2+1=37，解得：x=±6，x=6舍去；故答案为：42或﹣6；（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费，所以水费收缴分两种情况，x≤15和x＞15，分别计算，所以可以设计如框图如图．．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能读懂图形是解此题的关键．27．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是4或﹣2 ，B，C两点之间的距离为；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N 两点表示的数分别是：M ﹣1008.5 ，N 1006.5 ；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P n﹣，Q n+（用含m，n 的式子表示这两个数）．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）分点在A的左边和右边两种情况解答；利用两点之间的距离计算方法直接计算得出答案即可；（2）A点与C点重合，得出对称点位﹣1，然后根据两点之间的距离列式计算即可得解；（3）根据（2）的计算方法，然后分别列式计算即可得解．【解答】解：（1）点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2；B，C两点之间的距离为﹣﹣（﹣3）=；（2）B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣）]=；M=﹣1﹣=﹣1008.5，n=﹣1+=1006.5；（3）P=n﹣，Q=n+．故答案为：4或﹣2，；，﹣1008.5，1006.5；n﹣，n+．【点评】本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案，注意不要漏解．。

江苏省2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷（考试时间:100分钟 满分：100分）一.选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．3-的相反数是A ．3B ．31-C ．3-D ．312．下列代数式运算正确的是 ( )A ．2 a +3 b =5abB ．a 3+a 2=a 5C ．5y 2－3y 2=2 D ．x 2y －2x 2y =－x 2y 3．下列数中：－8，2.7，，0.66666…，0，2，9.181181118……是无理数的有 （ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4、下列结论正确的是（ ）A ．0是正数也是有理数B ．两数之积为正，这两数同为正C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定;D ．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5、下列是一元一次方程的是（ ） A ．x －y =4－2x B ．x1+1=x －2 C ．2x －5=3x －2 D ．x (x －1)=2 6．如果两个数的和是10，其中一个数用字母x 表示，那么表示这两个数的积的代数式是（ ）A ．10xB ．x (10+x )C ．x (10－x )D ．x (x －10)7.下列代数式： (1)12mn -，(2)m ，(3)12，(4)b a ，(5)21m + (6)5x y-，(7)2x y x y +-， (8)2223x x ++中，整式有 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个8、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个分裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成64个，那么这个过程需要经过（ ）小时。

A ． 2 B ．3C ． 4D ．5二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分） 9比较有理数的大小：－65_____－43（填“＞”、“=”、“＜”号）. 10．据报载，2014年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为11、若ny x 32与y x m5-是同类项,则.________=mn12．数a 在数轴上的位置如图所示，式子|a ﹣1|﹣|a |的化简结果是__________．13．若a =8，b =5，且a + b >0，那么a －b = ．14．下表是国外城市与北京的时差 (带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)如果现在东京时间是16: 00，那么纽约时间是 ．(以上均为24小时制) 15. 已知x =3是方程610ax a -=+的解，则a = ．16．单项式3227a b π-的系数是________，次数是_______．若关于a ，b 的多项式(a 2+ 2ab－b 2)－(a 2+ mab +2b 2)中不含ab 项，则m = ．17、如图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x 的值为 。

2019-2020学年江苏省南京二十九中、致远中学七年级（上）第二次调研数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.2017的相反数是()A. 12017B. −12017C. −2017D. 20172.下列运算正确的是()A. −32=9B. 3(a−2b)=3a−2bC. 2m2+3m3=5m5D. 3ax−2xa=ax3.下列各组单项式中，是同类项一组的是()A. 3x2y与3xy2B. 2abc与−3acC. 2xy与2abD. −2xy与3yx4.若单项式−23x2y的系数是m，次数是n，则mn的值为()A. −2B. −6C. −4D. −435.下列变形中：①将方程3x=−4的系数化为1，得x=−；②将方程5=2−x移项得x=5−2；③将方程2(2x−1)−3(x−3)=1去括号得4x−2−3x−9=1；④将方程=1+去分母得2(2x−1)=1+3(x−3)，其中正确的变形有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.下面四个图形是右图所示正方体的展开图的是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7.在数轴上到原点的距离是5的点表示有理数是______．8.截止2016年12月，我市常住人口数为4708000，用科学记数法可表示为______．9.比较大小：−56________−67；(−1)2017________−12017．10.一个棱柱有21条棱，则它有个面．11.已知x=3是方程11−2x=ax−1的解，则a=____．12.若m2+2m+7的值是6，则4m2+8m−5的值是___________．13.互联网“微商”经营已经成为大众创业新途径，某微信平台上某件商品标价200元，按标价的九折销售，仍可获得20%.这件商品的进价是多少元？若设这件商品的进价是为x元，根据题意可列方程．14.甲乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度是60千米/小时，乙车速度是40千米/小时．若甲车先开1小时，问乙车开出______ 小时后两车相遇．15.如果实数−√2与√3在数轴上分别表示A点和B点，则线段AB的距离是______．16.把正整数按一定规律排成下表：第一行 1第二行 2 3第三行 4 5 6第四行 7 8 9 10…问第202行第12个数是______．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）17.计算：(1)−18+(−14)−(−18)−13；(2)−14−1−(12)÷3×|3−(−3)2|.18.解方程：(1)5x+2(−x+3)=−6(2)x−12=1−x+23．四、解答题（本大题共7小题，共46.0分）19.先化简，再求值−3[y−(3x2−3xy)]−[y+2(4x2−4xy)]，其中x=3，y=13．20.请结合下图所给出的几何体，分别画出它的三种视图．21.如图，在4×8的正方形网格中，格点三角形ABC经过平移后，B点移到B1点．(1)请作出三角形ABC平移后的三角形A1B1C1；(2)若∠A=72°，求∠B1的度数．22.某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，原计划生产多少个零件？23.列方程解应用题：门头沟盛产名特果品，东山的京白梨，灵水的核桃，柏峪的扁杏仁，龙泉雾的香白杏，火村红杏，太子墓的红富士苹果，陇驾庄盖柿都是上等的干鲜果品，有的曾为皇宫供品，至今在国内享有盛名．秋收季节，某公司打算到门头沟果园基地购买一批优质苹果．果园基地对购买量在1000千克(含1000千克)以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．(1)公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同；(2)如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案付款最少？为什么？24.观察下列计算11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，14×5=14−15……(1)第 5 个式子是______；(2)第n个式子是______；(3)从计算结果中找规律，利用规律计算11×2+12×3+13×4+14×5+⋯+12016×201725.如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AC=2AB，点A对应的数是400．(1)若AB=600，求点C到原点的距离；(2)在(1)的条件下，动点P、Q、R分别从C、A同时出发，其中P、Q向右运动，R向左运动如图2，已知点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒，点P的速度是点R的速度的3倍，经过20秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；(3)在(1)的条件下，O表示原点，动点P、T、R分别从C、O、A同时出发，其中P、T向左运动，R向右运动如图3，点P、T、R的速度分别为20个单位长度/秒、4个单位长度/秒、10个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，那么PR+OTMN 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．依据相反数的定义解答即可．【解答】解：2017的相反数是−2017．故选C．2.答案：D解析：解：A、−32=−9，此选项错误；B、3(a−2b)=3a−6b，此选项错误；C、2m2与3m3与不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ax−2xa=ax，此选项正确；故选：D．根据有理数的乘方，去括号法则、同类项定义及合并同类项的法则逐一判断即可得．本题主要考查有理数和整式的运算，解题的关键是掌握有理数的乘方，去括号法则、同类项定义及合并同类项的法则．3.答案：D解析：解：A.相同字母的指数不同，故A错误；B.字母不同不是同类项，故B错误；C.字母不同不是同类项，故C错误；D.字母项相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选D．根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4.答案：A解析：【分析】本题考查了单项式，单项式的系数是数字部分，次数是字母指数和．根据单项式的系数是数字部分，可得系数m，根据单项式的次数是字母指数和，可得次数n，可得答案．【解答】x2y的系数是m，次数是n，解：单项式−23∴m=−2，n=2+1=3，3mn=−23×3=−2，故选A．5.答案：A解析：【分析】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化，根据等式的基本性质和去括号法则逐一判断即可．【解答】解：①将方程3x=−4的系数化为1，得x=−43，错误；②将方程5=2−x移项得x=2−5，错误；③将方程2(2x−1)−3(x−3)=1去括号得4x−2−3x+9=1，错误；④将方程2x−13=1+x−32去分母得2(2x−1)=6+3(x−3)，错误；故选A．6.答案：A解析：解：根据正方体展开图的特点分析，选项A是它的展开图．故选：A．根据题干，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，依此即可求解．此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征．7.答案：+5，−5解析：解：设这个数是x，则|x|=5，解得x=+5或−5．故答案为：+5，−5．先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．8.答案：4.708×106解析：【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：4708000用科学记数法可表示为4.708×106，故答案为：4.708×106．9.答案：>，=解析：【分析】本题考查了有理数大小比较，正数绝对值大的数大；两负数比较大小，绝对值大的数反而小．根据正数绝对值大的数大，两负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：56<67，−56>−67；(−1)2017=−1，−12017=−1，(−1)2017=−12017．故答案为>，=．10.答案：9解析：【分析】本题考查了平面图形和立体图形的知识点，利用21÷3=7，得到是七棱柱，即可求解，【解答】解：∵21÷3=7，∴是七棱柱，有两个底面，7个侧面，7+2=9，故答案为9．11.答案：2解析：【分析】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数.只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可.将x=3代入方程即可求得a．【解答】解：将x=3代入方程中得：11−6=3a−1，解得：a=2．故答案为2．12.答案：−9解析：【分析】此题考查了整体代入法−代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知代数式的值确定出m2+2m的值，原式变形后整体代入计算即可求出值．【解答】解：∵m2+2m+7=6，∴m2+2m=6−7=−1，∴4m2+8m−5=4(m2+2m)−5=4×(−1)−5=−9．故答案为−9．13.答案：200×90%−x=20%x解析：【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，属于基础题．设这种商品的进价是x元，利润是20%，则利润为20%x元，售价可表示为200×90%元，根据利润等于售价−进价列方程即可．【解答】解：设这种商品的进价是x元，由题意得：200×90%−x=20%x，故答案为200×90%−x=20%x．14.答案：3解析：【分析】本题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是路程=速度×时间，列一元一次方程解实际问题的运用，在解答时根据相遇问题两车行驶的路程之和=全程建立方程是关键．设乙车开出x小时两车相遇，则甲行驶的路程是60(x+1)千米，乙行驶的路程是40x千米，根据两车相遇时路程之和等于总路程建立方程求出其解即可．【解答】解：设乙车开出x小时两车相遇，由题意，得60(x+1)+40x=360，解得：x=3，答：乙车开出3小时后两车相遇．故答案为3．15.答案：√3+√2解析：解：由题意，得√3−(−√2)=√3+√2．故答案是：√3+√2．根据数轴两点间的距离等于较大的数减较小的数，可得答案．本题考查了实数与数轴，利用较大的数减较小的数是解题关键．16.答案：20313解析：解：1+2+3+4+⋯+201=(1+201)×201÷2=20301，20301+12=20313；所以第202行第12个数是20313．故答案为：20313．首先发现，每一行数字的个数为1、2、3、4…连续的自然数，再进一步发现每一行的数字从小到大排列，且最后的数字恰好是数字的总个数；由此求得第201行的最后一个数是多少，再加上12得出答案．考查了规律型：数字的变化类，从数字的排列中找出蕴含的规律，利用规律解决问题即可．17.答案：解：(1)原式=−18+18−14−13=−27；(2)原式=−1−1−1=−3．解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．18.答案：解：(1)去括号得：5x−2x+6=−6，移项合并得：3x=−12，解得：x=−4；(2)去分母得：3x−3=6−2x−4，移项合并得：5x=5，解得：x=1．解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：−3[y−(3x2−3xy)]−[y+2(4x2−4xy)]=−3[y−3x2+3xy]−[y+8x2−8xy]=−3y+9x2−9xy−y−8x2+8xy=−4y+x2−xy，当x=3，y=13时，原式=−4×13+32−3×13=623．解析：先去小括号，再去中括号，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．20.答案：解：如图所示：解析：从正面看，得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可．此题考查了作图−三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．21.答案：解：(1)如图，三角形A1B1C1为所作；(2)∵三角形ABC 经过平移后，B 点移到B 1点． ∴∠A 1=∠A =72°， 而∠C 1=45°，∴∠B 1=180°−45°−72°=63°．解析：本题考查了作图−平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．(1)利用点B 和点B 1的位置确定平移的方向和距离，然后画出A 、C 的对应点A 1、C 1即可； (2)利用平移的性质得到∠A 1=∠A =72°，加上∠C 1=45°，然后根据三角形内角和计算∠B 1． 22.答案：解：设原计划生产x 个零件， 根据题意得x26+5=x+6024，解得x =780，答：原计制生产780个零件．解析：设原计划生产x 个零件，则原计划的工作效率为x26，实际得工作效率为x+6024，然后根据工作效率之间的关系列方程得到x26+5=x+6024，再解方程即可．本题考查了解一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．解决本题的关键是分别表示出原计划和实际的工作效率． 23.答案：(1)解：设公司购买x 千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同． 根据题意，得：10x =8x +5000 解得：x =2500．答：公司购买2500千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同． (2)当x =3000时，10x =10×3000=30000(元) 8x +5000=8×3000+5000=29000(元)30000>29000∴选择方案二付款最少．解析：(1)设公司购买x 千克苹果时，根据两种购买方案的付款费用相同得到：10x =8x +5000，解方程即可；(2)分别求得当x =3000时，分析10x 与8x +5000的大小关系，即可得出哪种方案付款最少． 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．24.答案：解：(1)15×6=15−16；(2)1n(n+1)=1n −1n+1；(3)原式=1−12+12−13+13−14+⋯+12016−12017=1−12017=20162017．解析：【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)仿照已知等式写出个5个式子即可；(2)归纳总结得到一般性规律，写出第n个式子即可；(3)利用得出的规律将原式变形，计算即可求出值．【解答】解：(1)第5个式子是15×6=15−16；故答案为15×6=15−16；(2)第n个式子是1n(n+1)=1n−1n+1；故答案为1n(n+1)=1n−1n+1(3)见答案．25.答案：解：(1)∵AC=2AB，AB=600，∴AC=1200，∵点A对应的数是400，∴点C到原点的距离为：1200−400=800．答：点C到原点的距离是800；(2)设动点R的速度为x个单位长度/秒，1200+20(2x−5)−20×3x=20(x+2x−5)，解得x=15，则2x−5=25，或者20×3x−1200−20(2x−5)=20(x+2x−5)解得x=−25(舍去)∴动点Q的速度为25个单位长度/秒；(3)PR+OTMN的值不变．设动点移动时间为t秒，则PR=30t+1200，OT=4t，则MN=20t+4t2+10t2+600=17t+600，所以PR+OTMN =30t+1200+4t17t+600=2．解析：本题考查了数轴和一元一次方程的应用，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键，此题阅读量较大应细心分析．(1)根据AB=600，AC=2AB，得出AC=1200，利用点A对应的数是400，即可得出点C对应的数；(2)假设点R速度为x单位长度/秒，根据点P、Q之间的距离与点Q、R的距离相等，得出等式方程求出即可；(3)分别表示出PR，OT，MN的值，再代入PR+OT即可求解．MN。

苏科版2019-2020学年初中数学七年级（上）期中模拟试卷一．选择题（共10小题，满分15分）1．6的相反数是（）A．B．﹣C．﹣6D．62．下列各数中，最小的数是（）A．﹣2019B．2019C．D．3．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞04．（3分）下面说法正确的有（）①一个有理数不是正数就是负数；②0是最小的整数；③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；④任何数的绝对值都大于0；⑤正数与负数互为相反数；⑥两个有理数相加，和一定大于每一个加数．A．0个B．1个C．2个D．3个5．（3分）代数式的意义是（）A．a除以b与1的差所得的商B．b减1除aC．b与1的差除以aD．a除以b减16．（3分）如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．（3分）2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×1068．下列各图形不能表示阴影部分占整体的的是（）A．B．C．D．9．把﹣6﹣（+7）+（﹣3）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是（）A．﹣6﹣7+3﹣9B．﹣6﹣7﹣3+9C．﹣6+7﹣3﹣9D．﹣6+7﹣3+910．（3分）一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（）A．甲或乙或丙B．乙C．丙D．乙或丙二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）若a与2互为相反数，则|a﹣2|＝．12．（3分）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为元．13．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．14．（3分）小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝3a﹣2b．小明计算出2△5＝﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）＝．15．（3分）当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于．三．解答题（共9小题，满分75分）16．（8分）计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．17．（8分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．﹣5，﹣|﹣1.5|，﹣（﹣），0，（﹣2）2．用“＜”把这些数连接起来：．18．（7分）把多项式﹣x3﹣7x2y+y3﹣4xy2重新排列（1）按x的升幂排列；（2）按y的升幂排列．19．（3分）若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2018﹣（﹣ab）2018+c2＝．20．（15分）计算题（1）﹣3+8﹣15﹣6（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）221．（7分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“C＝2A﹣B”看成“C＝2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）求正确的结果的表达式；（2）小芳说（1）中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝2，b＝，求（1）中代数式的值．22．（8分）现有五袋大米，以每袋60千克为标准，超过的记为正，不足记为负，称重记录如下（单位：千克）：+5.5，﹣3.5，+2.3，﹣2.5，+2.7．（1）这五袋大米最重为多少千克？（2）总重量为多少千克？23．（9分）如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长为a相同的4个小正方形组成的正方形．（1）用a表示这个窗户的面积和窗户外框的总长；（2）当a＝0.6（m）时，请计算该窗户面积（精确到0.01m2）和外框总长（精确到0.01m）．24．（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0．（1）写出点A、B表示的数及线段AB的长；（2）求代数式a2b+ab的值．苏科版2019-2020学年初中数学七年级（上）期中模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分15分）1．【解答】解：6的相反数是﹣6，故选：C．2．【解答】解：如图所示，，故最小的是：﹣2019．故选：A．3．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．4．【解答】解：①一个有理数不是正数就是负数和0，不符合题意；②0是最小的非负数，不符合题意；③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和，符合题意；④任何数的绝对值都大于等于0，不符合题意；⑤只有符号不同的两个数互为相反数，不符合题意；⑥两个有理数相加，和不一定大于每一个加数，不符合题意．故选：B．5．【解答】解：代数式的意义是a除以b与1的差所得的商，故选：A．6．【解答】解：∵＜＜，即3＜＜4又∵＞7，即2＞3+4可转化为＞由此可说明与3的距离大于与4的距离即：距离4更近．故选：D．7．【解答】解：384000＝3.84×105．故选：C．8．【解答】解：A．阴影部分占正方形面积的，故本选项不合题意；B．影部分占圆面积的，故本选项不合题意；C．影部分占长方形面积的，故本选项不合题意；D．图形不能表示阴影部分占整体的，故本选项符合题意．故选：D．9．【解答】解：把﹣6﹣（+7）+（﹣3）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式﹣6﹣7﹣3+9，故选：B．10．【解答】解：甲超市的实际售价为m×0.8×0.8＝0.64m元；乙超市的实际售价为m×0.6＝0.6m元；丙超市的实际售价为m×0.7×0.9＝0.63m元，∴最划算应到的超市是乙，故选：B．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．【解答】解：∵a与2互为相反数，∴a＝﹣2，∴|a﹣2|＝|﹣2﹣2|＝4，故答案为：4．12．【解答】解：依题意可得，售价为＝a，故答案为a．13．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是6，故答案为：﹣；6．14．【解答】解：由题意，得：2△（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝16．15．【解答】解：当a＝﹣1，b＝3时，2a﹣b＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5，故答案为：﹣5．三．解答题（共9小题，满分75分）16．【解答】解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．17．【解答】解：在数轴上表示数如下：用“＜”把这些数连接起来如下：﹣5＜﹣|﹣1.5|＜0＜|﹣（﹣）＜（﹣2）2．故答案为：﹣5＜﹣|﹣1.5|＜0＜|﹣（﹣）＜（﹣2）2．18．【解答】解：（1）按x的升幂排列为：y3﹣4xy2﹣7x2y﹣x3；（2）按y的升幂排列为：﹣x3﹣7x2y﹣4xy2+y3．19．【解答】解：由题意知x+y＝0，ab＝1，c＝2或c＝﹣2，则c2＝4，所以原式＝02018﹣（﹣1）2018+4＝0﹣1+4＝3，故答案为：3．20．【解答】解：（1）原式＝﹣24+8＝﹣16；（2）原式＝（﹣）×（﹣）÷（﹣）＝×（﹣）＝﹣；（3）原式＝（﹣+﹣）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝12﹣18+8＝2；（4）原式＝（﹣6）×9﹣49+2×9＝﹣54﹣49+18＝﹣85．21．【解答】解：（1）∵2A+B＝C，∴B＝C﹣2A＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc＝﹣2a2b+ab2+2abc；∴2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；（2）小芳说的对，与c无关，将a＝2，b＝代入，得：8a2b﹣5ab2＝＝6．22．【解答】解：（1）60+5.5＝65.5（千克），答：这五袋大米最重为65.5千克；（2）5.5﹣3.5+2.3﹣2.5+2.7+60×5＝304.5（千克）答：总重量为304.5千克．23．【解答】解：（1）面积为：πa2+4a2＝（4+π）a2，外框长为：×2πa+6a＝πa+6a；（2）面积为：（4+π）×（0.6）2＝2.01（m2），外框长为：π×0.6+6×0.6≈5.48（m）．24．【解答】解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0；∴a＝﹣2，b＝4，∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，AB＝4﹣（﹣2）＝6；（2）当a＝﹣2、b＝4时，a2b+ab＝（﹣2）2×4+（﹣2）×4＝16﹣8＝8．。