原子物理学(第六章)
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原子物理学教学课件6
( 二. ) 标识谱（1906年首次发现） 1. 产生条件: 当电子的能量超过某一阈值(如加速电压 高于几十千伏,使内壳层电子电离)时,除有连续谱外,还 在连续谱的背景上迭加一些线状谱。参见p.225图8.7中的虚 线。 2. 特 征: 线状谱的位置和结构与阳极材料相关, 不同元素的阳极材料发射的线状光谱 虽有相似结构,但波长不同,按原子序数顺 序排列时,波长依次变化,不显示周期性变 化。 每种元素都有一 特定波长的线状光谱,这 种特定的X射线谱成为该元素的标识。
A
a
N
A
a CZ
4
3
小,则吸收小,贯穿能力强; Z大则吸收强
3. X射线波长的测定
原理：利用X射线在晶体的衍射可以测定它的波长， 晶体作为立体光栅，一束X射线射入晶体， 发生衍射时，从任何一晶面上，那些出射方 向对平面的倾角与入射线的倾角相等的X射 线，满足布拉格公式: n=2dsin ，n=1,2,…, 出射线就会加强,如图28.6
:eU=mev2/2 =hν+靶内能,
hνmax = hc/λmin = eU,
故当加速电压U增高时λmin=λ0减小。 电子速 度骤减
离子
轫致辐射
X光子
轫致辐射示意图 （轫：1.刹车减速; 2.阻碍车轮转动的木头）
由能量守恒: eU = mev2/2 = hc/ + 令 eU =h = hc/
0 0
0
(a)
0 0
(b)
0 0
20
40
(a) Eu(DBM)3Phen－PMMA的广角X－射线衍射图 (b) Eu(DBM)3Phen的X－射线衍射图
粒子性- 康普顿效应(1927诺贝尔奖)
原子物理学第6章
而dP J P J sin d
dPJ d PJ sin PJ sin L dt dt
dPJ e e 同时， g PJ B g PJ B sin dt 2me 2me
J e B B B ∴旋进角速度: L g 2me pJ
3. 分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于 g B B 4. 由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等, 但 从不同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此不一 定相等,因为g因子不同。
表1
几种双重态g因子和Mg的值
g Mg
2 2 2 2 2
S1/ 2
2
±1/2 ±1/3 ±2/3,±6/3 ±2/5,±6/5 ±3/5,±9/5,±15/5
第六章 磁场中的原子
§6.1. 原子能级在外场中的分裂 §6.2. 顺磁共振 §6.3. 塞曼效应
§6.1. 原子能级在外场中的分裂
一、原子的磁矩
1、复习：单电子原子的总磁矩
电子轨道运动磁矩：
e l pl 2me
e 或，l l (l 1) gl l (l 1) B 2me
由于原子总角动量（总磁矩）在外磁场中取向的量子化，
将引起原子能级的分裂： 夹角为锐角，体系的能量将增加； 相反，夹角为钝角，体系的能量将减小。
三、原子能级在外磁场中的分裂
原子在外场中的旋进运动产生的附加能量： U J B
e e U g pJ B g pJz B 2me 2me
S 和L才能合成总磁矩，且绕PJ旋转很快，以至于 对外磁场而言，有效磁矩仅为在PJ方向的投影J。
在弱磁场B中原子所获得的附加能量才为:
U Mg B B
所以在弱磁场中原子的能级可表为：
dPJ d PJ sin PJ sin L dt dt
dPJ e e 同时， g PJ B g PJ B sin dt 2me 2me
J e B B B ∴旋进角速度: L g 2me pJ
3. 分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于 g B B 4. 由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等, 但 从不同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此不一 定相等,因为g因子不同。
表1
几种双重态g因子和Mg的值
g Mg
2 2 2 2 2
S1/ 2
2
±1/2 ±1/3 ±2/3,±6/3 ±2/5,±6/5 ±3/5,±9/5,±15/5
第六章 磁场中的原子
§6.1. 原子能级在外场中的分裂 §6.2. 顺磁共振 §6.3. 塞曼效应
§6.1. 原子能级在外场中的分裂
一、原子的磁矩
1、复习：单电子原子的总磁矩
电子轨道运动磁矩：
e l pl 2me
e 或，l l (l 1) gl l (l 1) B 2me
由于原子总角动量（总磁矩）在外磁场中取向的量子化，
将引起原子能级的分裂： 夹角为锐角，体系的能量将增加； 相反，夹角为钝角，体系的能量将减小。
三、原子能级在外磁场中的分裂
原子在外场中的旋进运动产生的附加能量： U J B
e e U g pJ B g pJz B 2me 2me
S 和L才能合成总磁矩，且绕PJ旋转很快，以至于 对外磁场而言，有效磁矩仅为在PJ方向的投影J。
在弱磁场B中原子所获得的附加能量才为:
U Mg B B
所以在弱磁场中原子的能级可表为：
原子物理学,褚圣麟第六章
2
1 1 1 1 ( 1) 1(1 1) ( 1) 2 2 2 2 2 g1 1 1 1 3 2 ( 1) 2 2
第 六 章 在 磁 场 中 的 原 子
M
M2 g 2
3 2 6 5
1 2 3 5
1 2
3 2
M
2
3 2
,
1 2
3 5
6 5
M1
h
c
3 .4
第 六 章 在 磁 场 中 的 原 子
1. 可测原子的基态的 g 值. 2. 原子处在磁场为单峰, 固体出现多个共振峰.
3. 波谱精细结构用于研究分子、固体、液体结构.
4. 超精细结构: 用于测量原子核的角动量量子数. 晶体顺磁共振吸收曲线
2l 1 个
超精细结构
(一个峰裂成几个挨近的峰)
PJ
洛伦兹单位
L
eB 4 π mc
d
dP
第 六 章 在 磁 场 中 的 原 子
附加能量
2
E Mg B B
15 g 1 4 3
例 求 P3 2 在磁场中能级的分裂。
L 1, s 1 2 , J 3 2
2 3 4 4 5 3 2
M
3 2
2π
第 2. 原子受磁场作用的附加能量 六 e 章 E J B cos g PJ B cos 2m 在 B h 磁 J PJ cos M , 2π 场 中 M J , J 1, , J . 的 原 附加能量 E Mg B B 子 光谱项差 eh B T E hc Mg MgL 4 π m hc
原子物理学第六章
1 12
1 22
0.246
1016
Z
2
Hz
Moseley: vK 0.2481016 Z 12 Hz
EK
Rc
Z
12
1 12
1 22
3 13.6 4
Z
12
eV
大连理工大学物理系
K 射线产生示意图
电离一个n=1的电子所需能量 EK
N
M L
K
hvin EK T
hvK EK EL
大连理工大学物理系
3. 特征辐射-------电子内壳层的跃迁
特征谱线完全由靶材料决定
特征X射线用来作为元素的标识
特征谱线由Barkla 在1906年首 先发现
每个元素发出若干系列特征谱线， 按贯穿能力分为
K K , K L L , L , L
大连理工大学物理系
1913年Moseley测定Al-Au 38种元素X射线的特征谱线
min
hc U
1.24 U
nm
*
min量子极限
（*）式给出实验上精确测量Planck常数的一个方法
1915年Duane和Hunt 测量Planck 常数，与光电效应试验得出 的一致
X射线的产生可视为逆光电效应
大连理工大学物理系
特征谱：具有分离波长 （标识谱）
谱峰所对应的波长完全 由靶材料决定
大连理工大学物理系
大连理工大学物理系
Debye和Scherrer提出多晶粉末法
2d sin n, n 1, 2,3
Rd
d
大连理工大学物理系
6.2 X射线产生的机制
1. X射线的发射谱
分光计
X射线发 生器
《原子物理学》(褚圣麟)第六章_磁场中的原子
E eB Mg MgL 光谱项差： T hc 4mc
e 1 洛仑兹单位： L B 0.47 cm B 4mc
第6章 在磁场中的原子
结 论
E Mg B B
1.原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比；
2.因为M取(2J+1)个可能值,因此无磁场时的原子
的一个能级,在磁场中分为(2J+1)个子能级。
1 2
，
第6章 在磁场中的原子 原子 Su, Cd, Hg,, Pb
史特恩-盖拉赫实验结果
g — — Mg 0 相片图样
基态
1
S0 P0 S1 / 2 P1/ 2 P2 P1 P0
Su,
Pb
3 2 2 3
0
H, Li, Na, K
Cu, Ag,, Au Tl
2
1
1 3
2/3 3/2
3 3, ,0 2
1 dB L 2 1 dB L 2 S ( ) z ( ) Mg B 2m dZ v 2m dZ v
M J , J 1, J
原子态为2s+1Lj的原子将分裂为2j＋1束。 如实验中使用基态氢原子、银原子，基态原态 所以进入非均匀磁场中要分裂为两束。
2
S1 / 2 , M
PJ
E J B J B cos
B
J
e E g p J B cos 2m
h p J cos M M 2
磁量子数： M J , J 1, J 共（2J+1）个
第6章 在磁场中的原子
e E Mg B Mg B B 2m
e L g B B, 2me
J e g g 2me PJ
原子物理学第六章
19
磁场对μJ 的力矩是
L 0 J H J B
（1）
式中 μ0 是一个常数，称作真空磁导率. 这就要产生角动量的改变，角动量改变的方向就是力 矩的方向，如果单位合适，角动量改变 的时间率数值上 等于力矩，所以 dP L dt (2) 从图6.2中可以看出，L和dP的方向在这个顷刻都是垂直并 进入纸面。
30
总结：
he Mg Mg 4m
E eB T Mg MgL hc 4mc
e L 4mc ，称洛伦兹单位。
M称磁量子数： M=J，J—1，…，—J， 一个J值，共有2J+1个M值.
J ( J 1) L( L 1) S ( S 1) g 1 2 J ( J 1)
e J g PJ 2m
(11)
同（9）式相仿，这里 Pj 是原子的总角动量，
g因子随着耦合类型之不同有两种计算法：
16
g因子随着耦合类型之不同有两种计算法： （1）对LS耦合，（必须掌握） e J g PJ (11)
2m
J ( J 1) L( L 1) S ( S 1) g 1 2 J ( J 1)
23
2．原子受磁场作用的附加能量 原子受磁场作用而旋进所引起的附加能量，可证明是 （这与第四章中提出的有相同的形式） E J B cos 把上节（11）式的μJ值代人，就有 e g PJ cos （10） 2m 由图6.2可知, β同α 互为补角。但μJ 或PJ 磁场中的取 向是量子化的，也就是β 角不是任意的.（10）式中的 PJ cos β是PJ 在磁场方向的分量， β 的量子化也是这个分 量的量子化，它只能取得如下数值：
Mg
【6】原子物理学 第6章 X射线
第十九章 量子物理
动量守恒
h 0 h e0 e mv c c
e0
x
mv
第十九章 量子物理
h (1 cos ) 0 0 m0c
康普顿公式
c
c
h 2h 2 (1 cos ) sin m0c m0c 2
K
第十九章 量子物理 1 1 1 3 2 1 2 16 2 RcZ 2 2 RcZ 0.246 10 ( Z 1) ( 2 2 ) K Rc Z Hz 2 4 1 1 2
c
2
(Z-1)2与Z2 差异：这是因为，当K层少一个电子时，考虑到电子屏 蔽效应，在n=2层中的电子感受到的是（Z-1）个正电荷的吸引。 改写一下，将辐射频率公式乘以h变为辐射能量公式：
，是理解元素周期律的一个重要
里程碑，并可作为X射线光谱学 的开始。
第十九章 量子物理 莫塞莱揭示X光是内层电子跃迁的结果 莫塞莱经验公式 0.2481016 (Z b)2 Hz
K
b 1
(6.2—4)
K 0.2481016 (Z 1)2 Hz
莫塞莱公式的特点：与里德伯公式十分接近
如一个电子在电场中得到的动能eeu当它到达靶子时电子把全部能量就转成辐射能由此发射的光子可能有的最大能量是辐射公式的物理含义利用光的量子说622代入hc124nmkev后便得到621nmkv最小最大621nmkv第十九章量子物理量子极限最小称之为量子极限它的存在是量子论正确性的又一证明
第十九章 量子物理
CT (computerized tomography)
第十九章 量子物理
第六章 X射线
§28 §29 §30 §31
原子物理学第六章X射线
7.同步辐射及其特点
同步辐射 （1947年发现）
以近光速作圆周运动的电子在轨道切线方向发出的光辐射。（产生高强度X射线的手段）
1997年美国7GeV同步辐射源的建成运转，被称为当年继多利羊、登陆火星后的十大发明之第三。
同步辐射源是人类历史上继电光源、X光源、激光源之后的第4个革命性光源。
同步辐射源示意图
电磁波谱
紫外
红外
X射线
毫米波
微波 （电视、雷达）
短波
长波
X光发现的背景
《原子物理学》第六章 X射线
1895年，物理学已经有了相当的发展，它的几个主要部门--牛顿力学、热力学和分子运动论、电磁学和光学，都已经建立了完整的理论，在应用上也取得了巨大成果。这时物理学家普遍认为，物理学已经发展到顶了，以后的任务无非是在细节上作些补充和修正而已，没有太多的事好做了。
穿透性及直进性，在电磁场中不偏转，能使某些物质发荧光，使底片感光，使空气电离…
因对其本质的不确定性,称其为X射线. 后来证实X射线是核外电子产生的短波电磁辐射.
在伦琴之前有人在操作阴极射线管时发现此特异现象，但未深究。（“当真理碰到鼻尖的时候还是没有得到真理”）
神秘射线的性质：
第一张人手(伦琴夫人的手)X照片
*
《原子物理学》第六章 X射线
相干叠加的极大值条件是:
同一晶面内子波的叠加
如图所示,设晶面上两原子间距为d,两条衍射线的光程差为:
原子受迫振动发出电磁波
因此在分析问题时，掠射角可不加脚标，直接用θ表示。
可证明,一个晶面的高级次的极大,正好相当于另一晶面的零级极大,因而,为简化问题,对每一晶面只取零级极大,得：
*
《原子物理学》第六章 X射线
同步辐射 （1947年发现）
以近光速作圆周运动的电子在轨道切线方向发出的光辐射。（产生高强度X射线的手段）
1997年美国7GeV同步辐射源的建成运转，被称为当年继多利羊、登陆火星后的十大发明之第三。
同步辐射源是人类历史上继电光源、X光源、激光源之后的第4个革命性光源。
同步辐射源示意图
电磁波谱
紫外
红外
X射线
毫米波
微波 （电视、雷达）
短波
长波
X光发现的背景
《原子物理学》第六章 X射线
1895年，物理学已经有了相当的发展，它的几个主要部门--牛顿力学、热力学和分子运动论、电磁学和光学，都已经建立了完整的理论，在应用上也取得了巨大成果。这时物理学家普遍认为，物理学已经发展到顶了，以后的任务无非是在细节上作些补充和修正而已，没有太多的事好做了。
穿透性及直进性，在电磁场中不偏转，能使某些物质发荧光，使底片感光，使空气电离…
因对其本质的不确定性,称其为X射线. 后来证实X射线是核外电子产生的短波电磁辐射.
在伦琴之前有人在操作阴极射线管时发现此特异现象，但未深究。（“当真理碰到鼻尖的时候还是没有得到真理”）
神秘射线的性质：
第一张人手(伦琴夫人的手)X照片
*
《原子物理学》第六章 X射线
相干叠加的极大值条件是:
同一晶面内子波的叠加
如图所示,设晶面上两原子间距为d,两条衍射线的光程差为:
原子受迫振动发出电磁波
因此在分析问题时，掠射角可不加脚标，直接用θ表示。
可证明,一个晶面的高级次的极大,正好相当于另一晶面的零级极大,因而,为简化问题,对每一晶面只取零级极大,得：
*
《原子物理学》第六章 X射线
原子物理学第6章：X射线
每个亮点为劳厄斑点,对应于一组晶面. 斑点的位置 反映了对应晶面的方向.——由这样一张照片就可以推断 晶体的结构(连续谱的X射线)
3．晶体粉末法(单波长的射线)
氯化锆的粉未法劳厄相片
每一同心园对应一组晶面,不同的园环代表不同的
晶面阵,环的强弱反映了晶面上原子的密度大小。
4．(1) X射线的衍射是研究晶体结构有效方法——晶
子核，使原子核跃迁到激发态。 以上两个效应，分别是法国物理学家 Auger 和日 本物理学家森田正一提出的，并分别被实验所证实。
同步辐射：
电子在同步回旋加速器中，作圆周运动时产生的辐 射，称同步辐射，这实质上是带电粒子加速运动时辐 射电磁波的一种表现。
§6.3 康普顿散射
前面我们讨论了X射线波的一面，事实上，X射线还有粒 子性的一面。
当金属的逸出功能很小时，近似的有： hv
1 2 mv ，这与（1） 2
式在形式上是完全相同的。因此，X 射线连续谱可称为光电效 应的逆效应。
2．线状谱—标识辐射 ——它是迭加在连续谱上的分立谱线 （1）线状谱的特征
a.不同元素线状谱的波长是不同的， 从而成为我们识别某种元素
的标准，故得名为标识谱，但是他们的线系结构是相似的，都分为 K,L,M,„„等线系； 且谱线具有精细结构， 系分为 K , K , K , ； K L 系分为 L , L , L , 等；
连续谱，钨靶，不同的电压
b.连续谱与阳极材料的关系（电压不变）
图表示管压为35KV 时，用钼和钨作靶材料 时的I～λ曲线。由图可 见 min 与靶无关。是由 管压V决定的。
min
1.24 nm V ( KV )
标识谱：钨靶和钼靶， 相同的电压。
（2）连续谱产生的微观机制
原子物理学第六章
X射线衍射
晶体具有天然的周期性结构，一般晶格常数在2-3埃左右 X射线波长与晶体的晶格常数相当（如铜靶产生的X射线 波长为1.54埃），因而X射线是研究晶体结构的最重要的 方法之一。
布拉格公式：
2d sin θ = nλ , n = 1, 2, ...
单晶衍射 •每一个衍射斑对应一组晶 面 •斑点位置反映了对应晶面 的方向
杜安-亨特（Duane-Hunt）公式 电子在外加电场 V 下，获得的动能为
Ek = eV
若电子动能完全转化为电磁辐射，相应的辐射能量和频 率为连续谱的最高值，波长为最小值。
Ek = eV = hν 最 大 =
hc
λ最 小
λ最 小
hc 1.24 = = nm eV V ( KV )
特征辐射——电子内壳层的跃迁
经典考虑： 根 据 经 典 电 磁 场 理 论 中 的 汤 姆 逊 散 射 （ Thomson Scattering）理论，入射光的电场和磁场施加洛伦兹力 在散射体中的电子上，电子作加速运动，从而释放出 电磁辐射。因此整个散射过程可以理解为入射光能量 被电子吸收，电子产生受迫运动又重新发出电磁辐射。 通常情况下，散射体中电子的运动速度远低于光速， 入射光的电场对电子的库仑作用远远超过磁场作用力。 入射光的周期性电场迫使电子作同样频率的振动，由 此而发出的电磁辐射与入射光有同样的频率。所以， 在经典的散射理论下，光散射是一个弹性散射过程。 注意，在以上讨论中我们忽略了质子在入射光场下受迫 振动从而发出电磁辐射的贡献。这是因为受迫带电粒子 发出电磁辐出的能量与粒子质量的平方成反比。
直线加速器
工作室 同步回旋加速器
法国“太阳”回旋加速器示意图
辐射强度与带电粒子的质量的四次方成反比，所以一般被 加速的带电粒子为电子 相对于我们前面讨论的金属靶被轰击而产生的X射线，同 步辐射X射线具有以下十分优越的性能： 1. 强度比金属靶X射线高出4-6个数量级！因而可以进行极 高精度的测量 2. 方向性极好并且具极好的空间分辨力，可以细致研究小 至10纳米左右的结构 3. 极高的时间分辨力，可以探测在0.01纳秒时间内的物理 过程 因此，X射线是十分重要的研究手段，广泛应用于凝聚态 物理、化学、材料学、生物、医药等科学领域。
原子物理学课件--第六章
• 饱和性：B ~ A
–即核子只与最近邻核子作用
• 极短程内存在排斥力
–小于0.8fm:斥力 –0.8fm ~ 2fm:吸引力 –大于10fm:核力消失
• 核力与电荷无关(1)
–质子和质子之间，中子和中子之间，质子和 中子之间的核力相同
6.3.1.基本性质(3)
• 核力与电荷无关(2)
Fpp Fnn Fnp Vpp Vnn Vnp
6.1.3.原子核的自旋和磁矩(2)
• 核自旋 原子核磁矩
I
gI
e 2mp
I
gI
he 2mp
i i 1 gI
i i 1N
核磁子
核g因子
只能由实验测得 数值有正有负
• 核磁矩z分量 I,z gI mI N
• 原子磁矩>核磁矩原子总磁矩忽略核磁矩
J gJ
ii 1B,
–维象模型 • 不从第一性原理,依靠一定的实验事实基础 上建立起来的模型
6.4.2.费米气体模型(1)
• 费米气体模型
–核子为费米子,自旋为1/2,核子之间无互作 用
–约束：泡利不相容原理。
6.4.3.壳层模型(1)
• 原子核的性质随着质子数或中子数的增 加显示出周期性的变化。
– 存在幻数核, 即当原子核内的质子数或中子 数为2, 8, 20, 28, 50, 82和126时核特别稳定。 原子核内部存在着某种壳层结构。
(10MHz数量级)磁场，
– 当磁场满足h =E时，原子核会表现出对该高
频磁场能量的强烈吸收，由低能级向相邻的高 能级跃迁，这种现象称为核磁共振。
6.1.3.原子核的自旋和磁矩(5)
• 原子核的电四极矩(1)
–即核子只与最近邻核子作用
• 极短程内存在排斥力
–小于0.8fm:斥力 –0.8fm ~ 2fm:吸引力 –大于10fm:核力消失
• 核力与电荷无关(1)
–质子和质子之间，中子和中子之间，质子和 中子之间的核力相同
6.3.1.基本性质(3)
• 核力与电荷无关(2)
Fpp Fnn Fnp Vpp Vnn Vnp
6.1.3.原子核的自旋和磁矩(2)
• 核自旋 原子核磁矩
I
gI
e 2mp
I
gI
he 2mp
i i 1 gI
i i 1N
核磁子
核g因子
只能由实验测得 数值有正有负
• 核磁矩z分量 I,z gI mI N
• 原子磁矩>核磁矩原子总磁矩忽略核磁矩
J gJ
ii 1B,
–维象模型 • 不从第一性原理,依靠一定的实验事实基础 上建立起来的模型
6.4.2.费米气体模型(1)
• 费米气体模型
–核子为费米子,自旋为1/2,核子之间无互作 用
–约束：泡利不相容原理。
6.4.3.壳层模型(1)
• 原子核的性质随着质子数或中子数的增 加显示出周期性的变化。
– 存在幻数核, 即当原子核内的质子数或中子 数为2, 8, 20, 28, 50, 82和126时核特别稳定。 原子核内部存在着某种壳层结构。
(10MHz数量级)磁场，
– 当磁场满足h =E时，原子核会表现出对该高
频磁场能量的强烈吸收，由低能级向相邻的高 能级跃迁，这种现象称为核磁共振。
6.1.3.原子核的自旋和磁矩(5)
• 原子核的电四极矩(1)
原子物理第六章
pl2 = p s2 + p 2 − 2 p s p j cos(sj ) j
所以： 所以：
pl cos(lj ) =
pl2 + p 2 − ps 2 j 2 pj p 2 − pl2 + p s2 j 2pj e 2 e 2 ] pj = g pj 2m 2m
p s cos( sj ) =
故： µ j = [1 +
2
1
1
高等学校试用教材 高等学校试用教材
2．塞曼跃迁定则． ．塞曼跃迁定则． ∆M ＝０，产生 π 线， 当 ∆J ＝０时， M 2 ＝０， （当 （ M 1 ＝０除外） 除外） ∆M ＝ ± １，产生 σ 线．
g
2
M
± 1/2， ± 3/2 ± 1/2 ± 1/2
Mg
± 2/3 ± 1/3 ±1 ± 6/3
g= 由上式可以计算出： 由上式可以计算出：
hν
µ0 µ B H
即，由实验可以计算出 g 值． 由实验可以计算出
高等学校试用教材 高等学校试用教材
§6.5 塞曼效应 1896年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放大磁场中， 年 荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放大磁场中， 则一条谱线就会分裂成几条，这种现象称为塞曼效应。 则一条谱线就会分裂成几条，这种现象称为塞曼效应。 塞曼效应
塞曼效应
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二. 塞曼效应的理论解释 1．在磁场中，原子能级在磁场中分裂为２Ｊ＋１层，每层比无磁 场时能级的移动，波数改变．
he ∆E = Mg B = Mg µ B B 4π m
设有一光谱
hν = E2 － E1
r 作用结果：角动量改变， 作用结果：角动量改变，方向为 L 方向
杨福家-原子物理-第四版-第六章
这个发现成为19世纪90年代物理学上的三大 发现之一。1901年，伦琴因为发现X射线成为了 诺贝尔物理学奖的第一个获得者。
《原子物理学》 《原子物理学》(Atomic (Atomic Physics) Physics)
第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理 第六章 X射线
一、X射线的发现 X射线的发现，开创 了人类探索物质世界的新 纪元。伦琴因发现X射线 而揭开了20世纪物理学革 命的序幕，成为20世纪最 伟大的物理学家之一。
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第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理 第六章 X射线
1912年，德国物理学家劳厄（ue)设想：天 然晶体可以看作是光栅常数很小的空间三维衍射光栅， 适合于X射线的衍射。
劳厄实验：在乳胶板上形成对称分布的若干衍射 斑点，称为劳厄斑证实了X射线的波动性。
衍射产生干涉极大值的条件就是
2d sin n n 1, 2,3,
这就是布拉格公式。
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第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理 第六章 X射线
§6.2、X射线产生的机制
一、X射线的发射谱
准直缝 天然晶体
X射线
劳厄斑 · · · · 乳胶板
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第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理 第六章 X射线
劳厄相
1912年，弗里德里克 和厄平在劳厄的建议下， 做了X射线对单晶的衍射 实验。得到了劳厄相片。
原子物理学课件第6章
M 1 M2 M1 1 M1 M2
多一个, P光子 右旋圆偏振光
x
圆偏振光
Ex Ey
Ax cost Ay cos(t
2
)
y
从垂直磁场方向观察（假设为x轴）
Ey
Ay
cos(t
),线偏振光
2
z
k
M 0 :
光子的角动量垂直B方向 从B方向观察：无光谱
2
2J+1 = 2 EB E0 MgBB
S 1 , L 0, J 1
2
2
S2 1 2
11
M , g 2
22
E0 B B 1
2BB
2 1
E0 B B 2
E MgB B 1 2B B B B
2
设 : B 0时, E E0
2 3
23
1 1
1 3
,
1 3
2
5 3 ,1 L
~ ~0
共六条
L
1 3
5 3
L L
g2
=
4/3
M2g 2
2,
2 3
g1 = 2 M1g 1 1
M2 M2g2
2 P3 E2
2
0
E2
E2
E2
E2
222233BBBBBBBB13312222
BB
2 E2 2BB
M1g1 1 0 1
~ 1,1,1 0,0,0 1,1,1L
P1 1
E1
M 1 0 1
1 E1 B B 0 E1 1 E1 B B
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原子物理学
第六章
在磁场中的原子
6.5 塞曼效应 2、塞曼效应的理论解释 、 （1）Cd（镉）6438埃谱线的塞曼效应: Cd（ 6438埃谱线的塞曼效应: 埃谱线的塞曼效应
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原子物理学
第六章
在磁场中的原子
6.5 塞曼效应 2、塞曼效应的理论解释 、 （2）Na(钠)5890埃和5896埃谱线的塞曼效应： Na(钠)5890埃和5896埃谱线的塞曼效应： 埃和5896埃谱线的塞曼效应 这两条谱线是跃迁批结果。结果如下：
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第六章
在磁场中的原子
6.6 抗磁性、顺磁性① 和铁磁性 抗磁性、顺磁性① 有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同 磁场方向相反，这类物质称为抗磁性物质。另有一些物质 在磁场中磁化后的宏观磁矩的方向同磁场方向相同，这类 物质称为顺磁性物质。某些物质，如铁、钴、镍和某些稀 土元素以及好多种氧化物，在受外磁场磁化时，显出比顺 磁性强得很多的磁性，而且在去了磁场后还保留磁性，这 现象称为铁磁性，这种物质称为铁磁性物质。
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第六章
在磁场中的原子
6.1 原子的磁矩 2、具有两个或两个以上电子的原子的磁矩
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在磁场中的原子
6.1 原子的磁矩 2、具有两个或两个以上电子的原子的磁矩
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第六章
在磁场中的原子
6.1 原子的磁矩 2、具有两个或两个以上电子的原子的磁矩 有了(9)、（10)、（11)、（12)和（13)式后，如 果知道原子态的性质，它的磁矩就可以算出来。反过来， 从原子的磁性的研究也可提供它所处状态的线索。
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第六章
在磁场中的原子
6.5 塞曼效应 2、塞曼效应的理论解释 、 （2）Na(钠)5890埃和5896埃谱线的塞曼效应： Na(钠)5890埃和5896埃谱线的塞曼效应： 埃和5896埃谱线的塞曼效应
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在磁场中的原子
6.5 塞曼效应 2、塞曼效应的理论解释 、 （2）Na(钠)5890埃和5896埃谱线的塞曼效应： Na(钠)5890埃和5896埃谱线的塞曼效应： 埃和5896埃谱线的塞曼效应
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在磁场中的原子
6.5 塞曼效应
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第六章
在磁场中的原子
6.5 塞曼效应 1、塞曼效应的观察 （1）正常塞曼效应 一条谱线（ hν ）在 外磁场作用下一分为三， 彼此间间隔相等，且间隔 值为 µ B B ，这种现象称之 为正常塞曼效应。
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第六章
在磁场中的原子
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第六章
在磁场中的原子
6.4 顺磁共振 具有磁矩的原子称为顺磁性原子，这个名称的来由 不久将讨论到。上面说到，当磁矩不等于零的原子处在 磁场中时，它的能级分裂成数层；裂成的能级同原能级 的差值等于
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第六章
在磁场中的原子
6.4 顺磁共振
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第六章
在磁场中的原子
6.4 顺磁共振
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第六章
在磁场中的原子
史特恩6.3 史特恩-盖拉赫实验的结果 史特恩- 盖拉赫实验的方法在第二章中已经叙述了。 在那里说到怎样在银原子的实验中证实了空间量子化的 存在。但那时只说到轨道运动的磁矩和角动量，对原子 的了解还不全面。所以暂时搁置在那里。现在我们知道 原子的总磁矩是同总角动量联系的磁矩，这是轨道磁矩 和自旋磁矩的联合（原子核磁矩很小，暂不考虑）。这 时再把特恩—盖拉赫实验的结果同理论比较一下，就更 有意义了。
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第六章
在磁场中的原子
6.2 外磁场对原子的作用 1、拉莫尔旋进 、
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在磁场中的原子
6.2 外磁场对原子的作用 1、拉莫尔旋进 、
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第六章
在磁场中的原子
6.2 外磁场对原子的作用 2、原子受磁场作用的附加能量
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第六章
在磁场中的原子
6.2 外磁场对原子的作用 2、原子受磁场作用的附加能量
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第六章
在磁场中的原子
6.1 原子的磁矩
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在磁场中的原子
6.1 原子的磁矩
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在磁场中的原子
6.1 原子的磁矩
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第六章
在磁场中的原子
6.1 原子的磁矩 1、单电子原子的总磁矩
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第六章
在磁场中的原子
6.1 原子的磁矩 1、单电子原子的总磁矩
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第六章
在磁场中的原子
6.5 塞曼效应 1、塞曼效应的观察 （2）反正常塞曼效应 一条谱线（ hν ）在外磁 场作用下一般不分为三 条，且间隔也不尽相同， 这种这种现象称之为反 反 常塞曼效应。 常塞曼效应
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在磁场中的原子
6.5 塞曼效应 1、塞曼效应的观察 （2）反正常塞曼效应 钠的5895.93埃和5889.96埃黄色谱线的塞曼效应：把 钠的5895.93埃和5889.96埃黄色谱线的塞曼效应 5895.93埃和5889.96埃黄色谱线的塞曼效应 钠光源放在足够强的磁场中，从垂直于磁场方向观察，会 看到谱线分裂成图6.8中相片所示的情况。图6.10中用字 母σ和π分别标明各线的性质。当然在平行于磁场方向观 察时，π部分不出现。
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第六章
在磁场中的原子
6.2 外磁场对原子的作用 1、拉莫尔旋进 、
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第六章
在磁场中的原子
6.2 外磁场对原子的作用 1、拉莫尔旋进 、
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原子物理学ຫໍສະໝຸດ 第六章在磁场中的原子
6.2 外磁场对原子的作用 1、拉莫尔旋进 、
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在磁场中的原子
6.2 外磁场对原子的作用 1、拉莫尔旋进 、
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6.5 塞曼效应 1、塞曼效应的观察 （1）正常塞曼效应 频率比原谱线频率高的那一条的偏振转向是沿磁场 方向前进的螺旋转动的方向；频率较原谱线频率低的那 一条的偏振转向相反。这些观察到的情况可以用图6.9代 表出来。在垂直于磁场方向观察到的谱线同图6.8中锌单 线的塞曼效应相似。为了便于描述，光谱学中用希腊字 母π作为电矢量平行于磁场那一条的标记，用σ作为电 矢量垂直于磁场那两条的标记。
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在稳定的磁场中放置要研究的材料样品，再加交变磁场， 如果后者的频率合适，样品会从交变场吸收能量。这类 实验在科学上有重要的应用，它的基础也是原子的磁性 问题。还有，大家早已知道的关于物质磁化的事实。有 一类物质放在磁场中磁化后，它的磁矩的方向同磁场的 方向相同，这类一类物质称作顺磁性物质 顺磁性物质；另一类物质 顺磁性物质 放在磁场中磁化后，它的磁矩的方向同磁场的方向相反， 这一类物质称作抗磁性物质 抗磁性物质.经研究，知道这也是原子结 抗磁性物质 构的反映。
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第六章
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6.4 顺磁共振 这个实验的主要装置如图6.4所示。P181-183。
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6.5 塞曼效应 1、塞曼效应的观察 当光源放在足够强的磁场中时，所发光谱的谱线会 分裂成几条，而且每条谱线的光是偏振的。图6.8显示一 些光谱线的塞曼效应。现在举例说明观察到的现象。
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6.5 塞曼效应 2、塞曼效应的理论解释 、 （1）Cd（镉）6438埃谱线的塞曼效应: Cd（ 6438埃谱线的塞曼效应: 埃谱线的塞曼效应 上述镉谱线的塞曼效应及有关能级和跃迁如图6.11所 示这里有九种跃迁，但只有三种能量差值，所以出现三条 分支谱线，每条包含三种跃迁。中间那条谱线仍在原谱线 位置，左右二条同中间一条的波数差等于一个洛伦兹单位， 结论同实验完全一致。
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在磁场中的原子
史特恩6.3 史特恩-盖拉赫实验的结果 后来史特恩—盖拉赫实验又先后经不同的人进行过。 现在把对各种原子的实验结果开列在表6.2。这里可以看 出实验观察的结果完全证实了（3）式表示的理论推断的 正确性。
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在磁场中的原子
史特恩6.3 史特恩-盖拉赫实验的结果
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第六章
在磁场中的原子
本章综合讨论原子处在磁场中所发生的一些现象和 有关理论。1896年开始，塞曼（P.Zeeman）逐步发现， 当光源放在足够强的磁场中时，所发的光谱线都分裂成 几条，条数随能级的类别而不同，而分裂后的谱线成分 是偏振的。后人称这现象为塞曼效应。这现象反映原子 结构的情况，到现在仍用来研究有关原子的问题。1944 年扎佛依斯基发现了磁共振现象，随后数年中发展了这 方面的实验。
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6.5 塞曼效应 2、塞曼效应的理论解释 、 （2）Na(钠)5890埃和5896埃谱线的塞曼效应： Na(钠)5890埃和5896埃谱线的塞曼效应： 埃和5896埃谱线的塞曼效应
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6.5 塞曼效应 2、塞曼效应的理论解释 、 （2）Na(钠)5890埃和5896埃谱线的塞曼效应： Na(钠)5890埃和5896埃谱线的塞曼效应： 埃和5896埃谱线的塞曼效应