北师大版数学六年级上册-08 数学好玩-011 反弹高度-教案03

反弹高度
教学内容：
北师大版小学数学六年级下册“数学好玩”板块《反弹高度》第80-81页。

设计背景：
《2015年小学数学课程标准》指出，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。

“数学好玩”板块是北师大第四版小学数学教材新增板块，属于“实践与综合运用”领域。

旨在提升学生解决问题、实践创新、数学应用等能力，实现“数学好玩，玩好数学”的终极目标。

《反弹高度》这节课，学习任务明确，教材是让学生在观察并发现实验结果差异的基础上，激发学生强烈的好奇心和急于动手操作并验证猜测的愿望。

整节课通过观察并质疑，猜想、实验操作、验证猜测，得出结论。

引导学生观察、操作、记录、讨论，眼睛、手、嘴等感官并用，既强化了学生的理性认识，也丰富了学生的感性认识，经历了对实验数据进行数学处理的过程，感受了实验研究的科学性和数学结论的严谨性，培养了实事求是的科学态度，获得了测量活动的实验经验，进一步体会到“数学好玩”板块带给他们的乐趣。

学习目标：
1、结合测量球的反弹高度的实践活动，合理选择测量方法，进一步了解分数、百分数在学习实验中的应用，解决现实生活中的测量问题。

2、经历对实验数据进行数学处理的过程，感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的科学态度，获得测量活动的实验经验。

3、经历实验操作的过程，与他人分工合作，增强合作意识。

4、在回顾、反思、交流的过程中，进一步学会合理地评价活动过程和方法等，养成自我反思的习惯。

体会与他人合作的价值，提高合作解决问题的能力。

•教学重点：
结合测量球的反弹高度这一实验任务，学会选择合适的测量方法，经历处理数据的过程，感受学习数学的乐趣和数学结论的严谨性。

•教学难点：
探究球的反弹高度与下落高度之间的分数关系，培养学生处理数据的方法和能力。

通过课堂交流合作，体会与他人合作分享的乐趣。

•教具准备：
米尺一把，乒乓球、篮球各一个，教学任务单一份，多媒体课件一节。

•学具准备：
尺子6把，篮球3个，其中1号和3号充气量相同，1号和2号充气程度不同。

乒乓球3个，其中1号和3号同一个牌子同一个品质，1号和2号牌子不同，品质不同。

每位学生实验记录单各一份。

过程预设：
明确主题
同学们，你们喜欢上体育课吗？体育课上喜不喜欢打球呀？今天我们将用数学知识来玩球，大家有兴趣吗？今天老师给大家带来了几种球，你会玩吗？
（将球从同一高度自由落下，学生观察球的反弹现象，说一说自己的感受）问题：各种球从高处落下以后，都会反弹，他们的反弹高度相同吗？同一高度落下，哪一种球反弹高度更高一些呢？各自的反弹高度是多少？先猜一猜，再做实验。

今天我们一起来研究反弹高度。

板书课题《反弹高度》。

设计流程
提问：1、什么是自由下落？（教师演示通过拍打后球反弹的现象，从而区分自由下落和在外力的作用下下落）
2、同一高度落下，哪一种球反弹高度更高一些呢？各自的反弹高度是多少？
想要知道我们刚才提出的问题，同学们各有想法，实践是检验真理的唯一标准，今天我们就要亲自试验。

怎样做实验呢？实验前我们需要作出我们的实验方案：
1、板书：设计实验方案包括：
（1）实验目的→板书：下落高度和反弹高度
（2）组内分工→需要收集哪些数据？如何收集和记录？
（3）实验步骤
（4）实验结论
2、小组内如何分工？
3、实验步骤是什么？每一步需要做什么？
测量数据，测量几次？测量多次，为了科学性，怎么利用你所得到的数据？（求平均数）
实验观察
1、实验热身（2分钟）：
同学们提出的想法是否可行，可以先小小实验一下，先分工，在实验，让球自由落下，说一说你发现了哪些问题？有没有要补充或者调整的呢？
2、结合同学们所说的观察点，你有什么想法吗？
顶部观察还是底部观察？（即使不反弹，篮球比乒乓球的直径要大，因此如果测量顶部，那么乒乓球就永远小于篮球，所以观测底部）、
3、统一要求：
下落高度反弹高度
篮球1 100cm 乒乓球1： 100cm
篮球2 100cm 乒乓球2： 100cm
篮球3 120cm 乒乓球3： 120cm
3、分工合作，进行试验，完成表格：
下落高度（ cm）
得出结论
1、篮球1和篮球2得出结论：乒乓球1和乒乓球2验证：学生上来在投影上展示他们的数据。

结论：虽然都是篮球，下落高度相同，但是反弹高度不一样，从而得知，同样的球，从同样的高度落下，反弹高度不一样。

（学生说一说为什么？例如：材质、就演示乒乓，如果提到充气，就叫两个组分别拿篮球上来演示一下，验证一下猜测）
2、篮球1和篮球3得出结论：乒乓球1和乒乓球3验证，学生上来展示他们的数据
结论：同类球，下落高度不一样，反弹高度也不一样，下落高度越高，反弹高度越高。

3、乒乓球1和篮球1
下落高度虽然一样，但是反弹高度不一样
结论：不同类的球，下落高度一样，但是反弹高度不一样
拓展延伸
为了奖励同学们认真的态度，我告诉大家一个关于球的知识，想知道吗？
同一种球的弹性，主要取决于球内部所受到的压力，而压力的大小与球内充进的空气有关。

在正式进行球类比赛时，对球的弹性都有明确的要求。

例如，比
赛用的篮球，从1.8米的高度自由落下后，第一次反弹的高度应大于1.2米，小于1.4米。

提问：怎么样判断你们组的篮球是否符合比赛的标准呢？
（利用分数或百分数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几来进行判断）交流反思
全班讨论：
1．在活动中你用到了哪些知识？
2．在活动中，你有什么收获和感受？遇到了哪些困难？是如何解决的？
3．还有哪些要研究的问题？
板书设计
反弹高度
实验目的实验分工实验步骤
整理数据得出结论验证猜测
测量次数：1,2,3,4,5……取平均数
教学反思：
本节课是一节时间活动课程。

作为一节数学课，将篮球、乒乓球等体育设施带进教室，学生应该会感到很新鲜，学习也有很高的积极性，这样他们就不需要一整节课坐在座位上，学生可以将教室当成体育场馆、当成实验室，在这里尽情的“玩”好数学。

一、观察实验现象，设疑导入
作为综合实践课，按照课标的要求，为了培养学生的数学思维和实事求是的科学态度，我将本节课的实验内容做了如下处理：
1、将同类型的球从相同高度落下进行比较；
2、比较不同类型的球从同一高度落下的情况；
3、比较不同类型的球从不同的高度落下。

课前同过观察不同的球从同一高度自由落下的现象，提问：你观察到了什么？什么是从同一高度自由落下？通过观察实验现象，学生会很快回答这两道问题，并引导学生顺利进入今天的主题。

二、瞄准学习目标，渗透基本模型
作为一堂实验研究型课程，教学模式应该怎样科学处理呢？由于活动中要引导学生经历测量、收集数据解决问题的过程，而测量这一过程会比较耗时，而且实验结果会受到测量方法等因素的影响，因此，通过工作坊的精心研究、群策群力，制订出如下基本模型：明确主题--设计流程—实验观察--得出结论--交流反思。

为了解决这些问题，在课堂上，我引导全班学生明确分工合作的重要性：（1）讨论根据测量任务，大致需怎样分工，每个人负责干什么。

（2）明确在实验测量时，每个环节要注意哪些问题，怎样进行较准确的测量。

（3）操作中应该重点关注哪些数据。

（4）整理并分析数据，得出结论。

三、分享课堂收获，发现问题
由于本节课是实践课，并且实验实物选自生活，因此实验结果没有确定性。

明确了本节课的实验目标，通过分组分工进行操作，观察试验过程，记录球的反弹高度实验数据，并选择科学可行的方法分析数据，这里学生可以选择使用平均数进行分析与整理。

通过分析各组的实验数据，学生会得出结论：同一种球从不
同的高度下落，它的反弹高度是不一样的；不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的；同一种球从相同的高度落下，反弹高度有可能也不一样，在此引导学生反思：为什么会出现这种情况？这时我们可以暗示学生捏一捏球，看看他们的充气量，或者观察球的铭牌，看看是不是同一个厂家生产，从而解惑。

在这节实践活动课上，学生充分的经历了实验准备、实验操作、实验数据收集与整理、反思交流、归纳总结等过程。

全班参与，全班动手，充分的调动学生的积极性，但是课堂的组织与把控也会有一定的挑战性。

四、提高自身能力
1、整节课前松后紧，由于学生对于试验中存在的问题进行了比较长时间的交流，因此克扣了一些实际操作时间，导致拓展环节一语带过。

2、基本模式虽好，但是使用模式并不娴熟，会因为课堂的突发情况，例如学生存在的一些未预设到的打乱，因此还须充分备课，并锻炼自己对于实际课堂的操控能力。