清华大学劳动经济学-人力资本经验证据

  • 格式:pdf
  • 大小:528.57 KB
  • 文档页数:10

39
40
双重差分估计
• 额外的学校建设使教育程度增加了0.11年 • 额外的学校建设使居住在学校增加更快的区域的 年轻人群的收入增加了3%
工具变量方法
• 把学校建设作为工具变量 • 这个变量明显地“推动”一些学生沿着工资‐教育 轨迹移动 • 假如年长的人群和年轻的人群固有的能力相同, 这就是一个合格的工具变量
7
单个参数的假设检验
• • • • yi = β0 + x1i β1 + x2i β2 +…+ xki βk + εi H0: βj = 0 H1: βj ≠ 0 该参数的估计值在统计上显著地不等于零吗?
8
决策规则
• 运行一个回归之后,程序往往会汇报估计值的标 准误差(se) • 需要设定检验的“置信水平”(通常是95%) • α = 1 ‐置信水平:拒绝一个正确的零假设的概率 • 临界值:tα/2(dof) 是t‐分布(自由度为dof)中的截 止点, α/2的分布会处在这个点之上 • 给定分布是对称的,同样会有α/2的分布会处在‐ tα/2(dof)之下 • 双边检验 (在这个例子里,b = 0)
i. 不稳定的估计值 ii. 无法复制实验的结果 iii. 潜在的假设会被否定
• 问题:对一个差的研究设计,没有补救的方法; 非实验方法能够复制实验得到的估计值吗?
45 46
问题
• 选择进入培训不是随机的
– 被选择的人群的特征与其他人之间存在一定的 差异( 贫穷,社会地位低下 ) – 收入的动态变化上存在差异( 非平稳的)
• 下面是三个模型。在每一个模型里,右手变量都 一样,但左手变量不同。定义以下的因变量: – y1i是连续变量 – ln(y2i)是连续变量的自然对数 – y3i是虚拟变量,是的时候等于1,否的时候等于 0
3
4
模型1
• y1i = β0 + x1iβ1 + ln(x2i)β2 + x3iβ3 + εi
29 30
5
5/9/2014
工具变量的应用:义务教育和出生月份
• 在美国,儿童只有在当年的1月1日满6岁的时候才能够上 一年级 • 同时,义务教育法要求一个人必须在学校待到一定的岁数 (16或17岁) • 在一年中较早月份出生的人比年末出生的人在入学后会更 快达到法定的辍学年龄 • 这个变化作为一个工具变量,“推动”一些人沿着特定的 工资‐教育轨迹移动,从而可以用来估计教育的回报率
43
44
Ashenfelter
• 这些项目花费了很多钱,试图将贫困工人置于正 规培训项目的影响下 • 项目评估:判断这些项目是否有效地提高人力资 本和收入 • 对理解成本‐收益的权衡关系有重要的作用 • 事前‐事后比较会产生对项目影响的有偏估计 • 随机实验是得到对培训影响的可信的估计的(唯 一)方法 • 非实验方法:
一个演示
• 义务教育年龄为16岁 • 两个孩子:一个生于12月31日,另一个生于1月2 日 • 生于12月31日的人比生于1月2日的人早一岁达到 入学资格 • 俩人差不多同时达到16岁的年龄,而生于12月31 日的人此时上学的时间更长
31
32
33
34
印尼的学校建设
• 如果俩人的能力相同,那么义务教育和生日的关 系就是一个合格的工具变量 • 他们之间的工资差异就衡量了“真实”的教育回 报率‐大约在7.5% • 但是,这个工具变量真的合格吗?入学更晚会不 会有独立于教育之外影响收入的可能(个头更大 ,更容易捣乱 )? • 在发展中国家,高学历和低学历者的工资差异比 在发达国家更大 • 是不是发展中国家的劳动力市场中,教育回报率 更高? • 印尼的INPRES 项目:世界历史上速度最快的小学 建设项目
41
42
7
5/9/2014
教育的回报率
• 额外的0.11年教育使得收入增长了3% • 这意味着额外1年的教育使得收入增长了27% (0.03 / 0.11) • 看起来印尼的教育回报率相当高,说明学校建设 项目的巨大花费是值得的
评估政府培训项目
• 人力资本模型表明,向低技能工作者提供培训有 可能提高他们的福利 • 自60年代中期以来,美国启动了很多政府项目
要考虑的问题
• 在什么情况下,可以得出β的无偏估计? • 模型识别了何种影响(干预效果)?
• yi1 = α + β si1 + Xi γ + μi + εi1 • yi2 = α + β si2 + Xi γ + μi + εi2 • Δy = yi2 ‐ yi1 = β (si2 ‐ si1) + (εi2 ‐ εi1)
27
28
工具变量
• 一个满足以下条件的新变量 zi : 1) Cov(zi, xi) ≠ 0 2) Cov(zi, εi) = 0 • 工具变量和内生变量之间相关,但工具变量只通 过内生变量影响因变量
工具变量估计
• 第一阶段(1st stage): xi = θ0 + ziθ1 + μi • θ1=(dx/dz) • 简化形式(Reduced form): yi = πo + zi π1 + vi • π1 = dy/dz=(dy/dx)(dx/dz) • 用简化形式除以第一阶段 • π1/θ1 = (dy/dx)(dx/dz)/(dx/dz) = dy/dx • π1/θ1 就是 β1的工具变量估计值
11
12
2
5/9/2014
能力偏差
• 仅当不存在能力偏差时,两个具有不同教育程度 的工作者之间的工资差距才能用来估计教育回报 率 • 然而工作者的能力天生就不同,而我们通常又观 察不到能力 • 经济学模型:能力偏差 = 回归模型:遗漏变量偏 差
解决办法
• 理想情况下,我们想比较两个能力相同, 教育程度却不同的两个工作者的收入 • 有些人试图在回归里放入也许能够衡量工 作者能力的变量,例如智商 • 很难说这些测试分数能够很好地衡量能力 • 自然实验?
– β1 = ∂ln(y2i)/∂x1i = x1 1单位的变化造成y2i
100*β1%的变化 100*β2%的变化
– β2 = ∂ln(y1i)/∂ln(x2i) = x2 100% 的变化造成y2i – β3 = x3i 从0 变化到 1 造成y2i 100*β3%的变

5
6
1
5/9/2014
基本结果
• 第(i)列:“传统” OLS 估计值 • 第(v)列:一阶差分估计值 • 文章的结果表明没有遗漏变量偏差问题
批评
• 我们真的认为在家庭内部,双胞胎之间的差异是 随机的吗? • 首先,为什么同卵双生的兄弟/姐妹会有不同的教 育水平? • 他们在重要且观察不到的方面具有差异(并非完 全相同) • 除非我们能了解为什么同卵双胞胎会在某些方面 不同,否则我们就不能确信是否能用一阶差分估 计来估计“真实的”教育回报
• 一阶差分:把双胞胎之间的工资差距回归到双胞 胎之间的教育水平差距上
19
20
模型识别假设
• 如果双胞胎能力完全相同(而且双胞胎的 能力分布和整个人群的能力分布是相同 的),那么一个家庭内的估计量就可以得 出平均边际教育回报的渐近无偏估计
数据搜集:1991年双胞胎节

21
22
23
24
4
5/9/2014
– β1 = ∂y1i/∂x1i = x1 1单位的变化造成y1i β1单位的 变化 – β2 = ∂y1i/∂ln(x2i) = x2 100% 的变化造成y1i β2单位 的变化 – β3 = x3i 从0 变化到 1 造成y1i β3单位的变化
模型2
• ln(y2i) = β0 + x1iβ1 + ln(x2i)β2 + x3iβ3 + εi
35
36
6
5/9/2014
INPRES
• 1973年,印尼政府启动了一个大型的学校建设项 目,目的是提高落后地区儿童的入学率 • 截止到1978‐79年,建设了超过61,000所小学,大 约是每千名儿童两所 • 花费7亿美元,1973年印尼全国GDP的1.5% • 7‐12岁儿童的入学率从1973年的69%提高到1978年 的83%
• 拒绝零假设:这个变量在统计上显著
9
10
统计显著性
• 当我们拒绝零假设 H0: βj = 0,我们说这个变量 “在统计上显著” • 也就是这个变量在统计上显著地不等于零的简化 说法 • 如果对一个变量,我们无法拒绝零假设 H0: βj = 0, 就说这个变量在统计上不显著
估计教育回报率
• 一个典型的实证研究会估计以下形式的回归: log w = bs + other variables – w 是工资 – s 是教育年限 – b 是表示额外一年教育的回报率的估计系数 • 90年代,学界的 “共识”是,美国的教育回报率 ≈ 9%
Ashenfelter's Dip
tˆ ˆ b j ˆ ) se( j ~ t ( N K 1)
• 如果假设中βj 的值是真的,那么它会有95%的概率 处在(‐tα/2, tα/2) 这个区间内 • 例如:系数 = 310.05 ,标准误差 = 103.98
ˆ | 2.98 | t / 2 ( N K 1) 2.048 t
5/9/2014
如何解读回归系数
• 如何解读回归模型中的系数,取决于因变量(y)和 自变量(x) 是如何被测量的
人力资本:经验证据
• 通常,计量经济学里面有三类变量:
1. 连续变量 2. 连续变量的自然对数 3. 虚拟变量
2
• 在接下来的几个例子里,我们要考虑的模型中包 含了三个自变量: – x1i 是连续变量 – ln(x2i)是连续变量的自然对数 – x3i是虚拟变量,是的时候等于1,否的时候等于 0